小学奥数行程问题之相遇
高斯小学奥数四年级上册含答案第06讲_相遇问题
第六讲相遇问题院子里两棵槐树之间的距离是10 米，一只小猫从一棵槐树跑到10 米外的另一棵槐树需要5 秒，那么小猫每秒跑10 5 2 米.行程问题是研究路程、时间和速度之间的关系. 速度是衡量运动快慢的量.- 般我们选用1 个单位的时间，如用1 小时或1 分钟或1 秒，用1 个单位的时间内经过的路程的多少来表示速度的大小?因此，我们有了速度的定义：速度就是单位时间内所经过的路程. | ［速度、时间和路程是行程问题中最重要的三个量，它们之间的关系如下：［路程速度时间］和千米. 而小猫跑了5 秒就是时间，时间的常用单位有秒、分钟和小时. 那么小猫的速度就是2 米/ 秒，行程问题中常用的速度单位有米/ 秒、米/ 分和千米/ 时.甲、乙两地相距360千米，一辆汽车原计划用8 小时从甲地到乙地, 那么汽车每小时应该行驶多少千米？实际上汽车行驶了一半路程后发生了故障，在途中停留了 1 小时.如果按照原定的时间到达乙地，汽车在后一半路程上每小时应该行驶多少千米？「分析」要计算速度，找清楚对应的路程和时间即可练习1例题2A、B两地相距4800 米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，如果甲每分钟走60 米，乙每分钟走100 米，请问：(1) 甲从 A 走到B需要多长时间？(2) 两个人从出发到相遇需要多长时间？「分析」从出发到相遇，两人一共走了多远？他俩每分钟一共走多远呢？练习2阿呆和阿瓜从相距5000 米的A、B 两地同时出发，相向而行?阿呆每分钟走150 米，阿瓜每分钟走350 米，那么两人从出发到相遇需要多长时间？在两个运动物体在一条直线上运动，行进的方向可能相同，也可能相反. 当它们行进方向相反时，如果它们面对面地接近，我们就称为“相向而行” ；如果它们背对背地远离，我们就称为“相背而行” ? 两人之间的“相遇问题”既可以是“相向而行”也可以是“相背而行”，其中“相向而行”的相遇问题更常见一些相遇问题关心的是两个人的“速度和”以及“路程和” ? 根据行程问题基本公式，我们可以类似得到相遇问题的三个基本公式：[[ 路程和速度和相遇时回]| 相遇时间路程和速度和|]I 速度和M 程和遇时间1在使用上述公式的时侯一定要注意，两个运动物体必须同时行进. 如果整个相遇过程中并不是同时行进的，这个公式就不能直接应用了，需要分段考虑.一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距350 千米的两地相向而行，公共汽车每小时行40 千米，小轿车每小时行60 千米，问：(1) 2 小时后两车相距多少千米？(2) 出发几小时后两车第一次相距50 千米？(3) 出发几小时后两车第二次相距50 千米？「分析」两辆车从两地出发相向而行，为什么会有两次相距50 千米呢？画出线段图，试着找找相同时间内两辆车的路程和吧！练习3A、B两地相距400 千米，甲、乙两车分别从A、B同时出发，相向而行?甲车的速度为每小时60 千米，乙车的速度为每小时40千米，请问：出发几小时后甲、乙两车第一次相距100 千米？再过多长时间两车第二次相距100千米？对一些复杂的行程问题，单靠凭空想象已经无能为力了，这时就需要用一种形象的语言，把运动过程直观地表现出来，这就是我们解行程问题最得力的助手――线段图.画线段图时要特别注意：(1) 专人专线：如果我们考虑的是两个或多个对象的运动，可以把它们的运动路线并排摆放，要注意不同人的运动路线不同；(2) 同时性：如果运动时间分为几个阶段，那么应该在运动路线上表示相应的时刻.甲地汽车A比如上图表示汽车A与汽车B 分别从甲地、乙地同时出发，从开始①时刻到②时刻两车相遇，从②时刻到③时刻表示两车相遇后各自的运动情况. 这样-来，我们就可以借助线段图把整个行程过程看得更清楚. 画线段图是解行程问题最基本的方法. 通过作图，可以将题目中的条件梳理清楚，还可以通过对图形的观察，挖掘出很多字面上看不出来的隐藏条件，进而找到解题的的突破口.甲、乙两地相距350 千米，一辆汽车在早上8 点从甲地出发，以每小时40 千米的速度开往乙地.2 小时后另一辆汽车以每小时50 千米的速度从乙地开往甲地. 问：什么时候两车在途中相遇？「分析」两辆车不同时出发，可是不能直接用公式计算时间的?还是画出线段图，寻找相同时间内的路程和进行分析计算吧！练习4小王和小许从相距5000米的各自的家里出发，相向而行. 小王每分钟走300 米，小许每分钟走200 米?小王出发10分钟后小许才从家出发，那么小王走了多长时间两人才相遇？(1) 小高跑400 米用50 秒，旗鱼每小时能游120 千米. 请问：谁的速度更快？(2) 一般情况下，成年人跑100 米要用14 秒，河马奔跑的速度是40 千米/ 时，河马跑的比人快吗？「分析」单位相同时，比较速度的大小即得谁快谁慢，这两小问中速度单位都没办法统一，该怎么去比较快慢呢？例题6甲、乙两人分别从A、B 两地同时出发相向而行，已知甲每分钟走50米，乙走完全程要18 分钟，出发 3 分钟后，甲、乙仍相距450 米. 请问：还要过多少分钟，甲、乙两人才能相遇？「分析」乙已经走了3 分钟，那么走完剩下的路程就还需要多长时间？你能找到这段时间的路程吗？画出线段图分析吧！「分析」两辆车不同时出发，可是不能直接用公式计算时间的. 还是画出线段图，寻找相同时间内的路程和进行分析计算吧！练习4小王和小许从相距5000米的各自的家里出发，相向而行.小王每分钟走300 米，小许每分钟走200米. 小王出发10分钟后小许才从家出发，那么小王走了多长时间两人才相遇？例题5（1）小高跑400 米用50 秒，旗鱼每小时能游 1 20 千米. 请问：谁的速度更快？（2）一般情况下，成年人跑100 米要用14 秒，河马奔跑的速度是40 千米/ 时，河马跑的比人快吗？「分析」单位相同时，比较速度的大小即得谁快谁慢，这两小问中速度单位都没办法统一，该怎么去比较快慢呢？例题6练习4甲、乙两人分别从A、 B 两地同时出发相向而行，已知甲每分钟走50米，乙走完全程要18 分钟，出发 3 分钟后，甲、乙仍相距450 米. 请问：还要过多少分钟，甲、乙两人才能相遇？「分析」乙已经走了3 分钟，那么走完剩下的路程就还需要多长时间？你能找到「分析」两辆车不同时出发，可是不能直接用公式计算时间的. 还是画出线段图，寻找相同时间内的路程和进行分析计算吧！小王和小许从相距5000米的各自的家里出发，相向而行.小王每分钟走300 米，小许每分钟走200米. 小王出发10分钟后小许才从家出发，那么小王走了多长时间两人才相遇？例题5（1）小高跑400米用50 秒，旗鱼每小时能游 1 20 千米.请问：谁的速度更快？（2）一般情况下，成年人跑100 米要用14 秒，河马奔跑的速度是40 千米/ 时，河马跑的比人快吗？「分析」单位相同时，比较速度的大小即得谁快谁慢，这两小问中速度单位都没办法统一，该怎么去比较快慢呢？例题6练习4甲、乙两人分别从A、 B 两地同时出发相向而行，已知甲每分钟走50米，乙走完全程要18 分钟，出发 3 分钟后，甲、乙仍相距450 米. 请问：还要过多少分钟，甲、乙两人才能相遇？「分析」乙已经走了3 分钟，那么走完剩下的路程就还需要多长时间？你能找到「分析」两辆车不同时出发，可是不能直接用公式计算时间的. 还是画出线段图，寻找相同时间内的路程和进行分析计算吧！小王和小许从相距5000 米的各自的家里出发，相向而行．小王每分钟走300 米，小许每分钟走200 米．小王出发10 分钟后小许才从家出发，那么小王走了多长时间两人才相遇？例题5（1）小高跑400 米用50 秒，旗鱼每小时能游120 千米．请问：谁的速度更快？（2）一般情况下，成年人跑100 米要用14 秒，河马奔跑的速度是40 千米／时，河马跑的比人快吗？「分析」单位相同时，比较速度的大小即得谁快谁慢，这两小问中速度单位都没办法统一，该怎么去比较快慢呢？例题6练习4甲、乙两人分别从A、 B 两地同时出发相向而行，已知甲每分钟走50米，乙走完全程要18 分钟，出发 3 分钟后，甲、乙仍相距450 米. 请问：还要过多少分钟，甲、乙两人才能相遇？「分析」乙已经走了3 分钟，那么走完剩下的路程就还需要多长时间？你能找到「分析」两辆车不同时出发，可是不能直接用公式计算时间的. 还是画出线段图，寻找相同时间内的路程和进行分析计算吧！小王和小许从相距5000 米的各自的家里出发，相向而行．小王每分钟走300 米，小许每分钟走200 米．小王出发10 分钟后小许才从家出发，那么小王走了多长时间两人才相遇？例题5(1) 小高跑400 米用50 秒，旗鱼每小时能游120 千米．请问：谁的速度更快？( 2) 一般情况下，成年人跑100 米要用14 秒，河马奔跑的速度是40 千米／时，河马跑的比人快吗？「分析」单位相同时，比较速度的大小即得谁快谁慢，这两小问中速度单位都没办法统一，该怎么去比较快慢呢？例题6甲、乙两人分别从A、 B 两地同时出发相向而行，已知甲每分钟走50米，乙走完全程要18 分钟，出发 3 分钟后，甲、乙仍相距450 米. 请问：还要过多少分钟，甲、乙两人才能相遇？「分析」乙已经走了3 分钟，那么走完剩下的路程就还需要多长时间？你能找到「分析」两辆车不同时出发，可是不能直接用公式计算时间的. 还是画出线段图，寻找相同时间内的路程和进行分析计算吧！练习4小王和小许从相距5000米的各自的家里出发，相向而行.小王每分钟走300 米，小许每分钟走200米. 小王出发10分钟后小许才从家出发，那么小王走了多长时间两人才相遇？例题5(1) 小高跑400 米用50 秒，旗鱼每小时能游120 千米. 请问：谁的速度更快？(2) 一般情况下，成年人跑100 米要用14 秒，河马奔跑的速度是40 千米／时，河马跑的比人快吗？「分析」单位相同时，比较速度的大小即得谁快谁慢，这两小问中速度单位都没办法统一，该怎么去比较快慢呢？例题6甲、乙两人分别从A、 B 两地同时出发相向而行，已知甲每分钟走50米，乙走完全程要18 分钟，出发 3 分钟后，甲、乙仍相距450 米. 请问：还要过多少分钟，甲、乙两人才能相遇？「分析」乙已经走了3 分钟，那么走完剩下的路程就还需要多长时间？你能找到。
小学五年级奥数题行程问题
小学五年级奥数题行程问题1.小学五年级奥数题行程问题张工程师每天早上8点准时被司机从家接到厂里。
一天，张工程师早上7点就出了门，开始步行去厂里，在路上遇到了接他的汽车，于是，他就上车行完了剩下的路程，到厂时提前20分钟。
这天，张工程师还是早上7点出门，但15分钟后他发现有东西没有带，于是回家去取，再出门后在路上遇到了接他的汽车，那么这次他比平常要提前_________分钟。
答案解析：第一次提前20分钟是因为张工程师自己走了一段路，从而导致汽车不需要走那段路的来回，所以汽车开那段路的来回应该是20分钟，走一个单程是10分钟，而汽车每天8点到张工程师家里，所以那天早上汽车是7点50接到工程师的，张工程师走了50分钟，这段路如果是汽车开需要10分钟，所以汽车速度和张工程师步行速度比为5：1，第二次，实际上相当于张工程师提前半小时出发，时间按5：1的比例分配，则张工程师走了25分钟时遇到司机，此时提前（30-25）x2=10（分钟）。
这道题重要是要求出汽车速度与工程师的速度之比。
2.小学五年级奥数题行程问题1、汽车往返于A，B两地，去时速度为40千米／时，要想来回的平均速度为48千米／时，回来时的速度应为多少？2、赵伯伯为锻炼身体，每天步行3小时，他先走平路，然后上山，最后又沿原路返回．假设赵伯伯在平路上每小时行4千米，上山每小时行3千米，下山每小时行6千米，在每天锻炼中，他共行走多少米？答案1、解答：假设AB两地之间的距离为480÷2=240（千米），那么总时间=480÷48=10（小时），回来时的速度为240÷（10-240÷4）=60（千米/时）。
2、解答：设赵伯伯每天上山的路程为12千米，那么下山走的路程也是12千米，上山时间为12÷3=4小时，下山时间为12÷6=2小时，上山、下山的平均速度为：12×2÷（4+2）=4（千米/时），由于赵伯伯在平路上的速度也是4千米/时，所以，在每天锻炼中，赵伯伯的平均速度为4千米/时，每天锻炼3小时，共行走了4×3=12（千米）=12000（米）。
小学奥数六年级相遇问题
小学奥数相遇问题一．甲乙两人同时从A、B两地相向而行，第一次在距A地300米处相遇，相遇后两人继续以原速前进，各自到达对方出发点立即返回，第二次又在距B地100米相遇。
求A、B两地相距多少米？参考答案：第一次相遇，甲乙共行了1个全程，甲行了1个300米第二次相遇，甲乙共行了3个全程，甲行了3个300米同时甲行的还是1个全程多100米A、B两地相距300×3－100＝800米300*3-100=800回复：300*3-100=800米二．甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，第一次在离A地75千米处相遇。
相遇后两辆汽车继续前进，到达目的地后又立刻返回，第二次相遇在离B地55千米处。
求A、B两地的距离。
不列方程怎么算啊两车两次相遇是共行驶了3个全程，第一次相遇（共走一个全程）时，甲车走了75千米，那么在两车行驶了3个全程时，甲车应该走了75*3=225（千米），那么AB两地的距离为：225-55=170（千米）。
由“第一次在离Ａ地７５千米处相遇”可知：两车每行完一个Ａ、Ｂ间距离，甲车行驶７５千米；从出发到第二次相遇，两车共行驶了３个Ａ、Ｂ间距离，所以甲车共行驶了３个７５千米：７５＊３＝２２５千米；由“第二次在离Ｂ地５５千米处相遇”可知：甲车到达Ｂ地后又返回行驶了５５千米，也就是比一个Ａ、Ｂ间距离多５５千米。
所以Ａ、Ｂ两地的距离是：２２５－５５＝１７０千米。
三．五星级题解：两车两次相遇问题题目：A、B两城同时对开客车，两车第一次在距A城60千米处相遇，到站后各停了30分钟，让乘客上下后再返回，返回是在距B城45千米处相遇。
求A、B两城相距多少千米？本题经检验，A城开出的客车每小时行60千米，B城开出的客车每小时行75千米，A、B两城相距135千米。
第一次相遇时两车各用的时间是1小时，第二次相遇时两车各用的时间是3小时，加上停车时间30分钟，一共是3小时30分。
两次相遇问题的解法作者：-两次相遇行程问题的解法郑桂元在小学阶段关于行程的应用题是作为一种专项应用题出现的，简称“行程问题”。
小学六年级奥数题行程问题及答案(两车相遇)
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甲、乙两车分别从A，B两地同时出发相向而行，6小时后相遇在C点.如果甲车速度不变，乙车每小时多行5千米，且两车还从A，B两地同时出发相向而行，则相遇地点距C点_千米;如果乙车速度不变，甲车每小时多行5千米，且两车还从A，B两地同时出发相向而行，则相遇地点距C点_千米.甲车原来每小时行多少千米?
【答案解析】
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小学数学奥数系列课程之行程-相遇和追及问题总结练习
一、行程-相遇问题<课前活动>1.甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过8小时相遇，已知：甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米．（1）甲乙两车1小时合走（）千米，8小时合走（）千米。
（2）画出甲乙两车行驶路程的线段图，说出你的发现，并填空．甲的路程乙的路程（）两地间的距离．（填大于、小于或等于）。
（3）A、B两地间的距离为（）千米．《理清行程问题三个量》（行程问题三个量及常见单位是什么？）例1．2.甲车与乙车从相距360千米的两地同时出发，相向而行．已知甲车每小时行48千米，乙车每小时行72千米，两车每小时共行多少千米？经过多长时间相遇？《基本相遇问题》3.甲车与乙车从相距360千米的两地同时出发，相向而行，经过6小时相遇，已知甲车每小时行36千米，求乙车的速度．例2．4.甲、乙两人分别从相距260千米的A、B两地同时沿笔直的公路乘车相向而行，各自前往B地、A地，甲每小时行8千米，乙每小时行12千米，甲、乙各有一个对讲机，当他们之间的距离小于等于20千米时，两人可用对讲机联络．问：(1)两人出发后多久可以开始用对讲机联络？《画出行程图》(2)他们用对讲机联络后，又经过多长时间相遇？(3)他们可用对讲机联络多长时间？(1+1=2) 《相遇后继续前行问题》5.甲乙两车分别从相距120千米的A、B两地同时出发，相向而行，2小时后相遇．相遇后两车继续前行，又过了1小时甲车到达B地，求乙车的速度. (20)例3．6.甲、乙两辆汽车分别从A、B两地出发相对而行，已知甲车每小时行48千米，乙车每小时行50千米，完成下列各题：（1）若甲车先出发1小时，再经过5小时与乙车相遇，求A、B两地间的距离．（538）（2）若甲车先行3小时后乙车从B地出发，乙车出发5小时后两车还相距15千米．求A、B两地间的距离．（649）7.甲乙两车从相距942千米的两地相向而行，甲车每小时行45千米，乙车每小时行41千米，乙车先出发2小时后，甲车才出发．甲车行几小时后与乙车相遇？例4．8. A、B两地相距780千米，货车每小时行56千米，客车每小时行74千米．若两车同时从A地出发开往B地，到达B地后立即返回，那么经过多久两车第一次相遇？相遇地点距离B地多少千米？（12, 108）《折返相遇问题》《找准一样的量》9.甲、乙两人同时从学校出发去少年宫，已知学校到少年宫的距离是2400米，甲到少年宫后立即返回学校，在距离少年宫300米处遇到乙，此时他们离开学校已30分钟，求甲和乙的速度．<本讲巩固>10. A、B两地相距90米，小明从A地到B地需要30秒，小杰从B地到A地需要15秒，现在小明和小杰从A、B两地同时出发，相向而行，则两人经过多少秒相遇？11.甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车的速度是60千米/小时，乙车的速度是40千米/小时，经过4小时相遇，那么乙行驶完全程需要多长时间？12.小雨和小薇分别从甲乙两地出发，相向而行，小雨先出发1小时后，小薇出发，已知小雨每分钟行50米，小薇每分钟行45米，若小薇出发1小时后两人相遇，求甲乙两地的距离．（8700）《注意单位》13.A、B两地相距780千米，货车每小时行56千米，客车每小时行74千米．若货车和客车从两地同时出发，相向而行，两车从出发开始经过多久第一次相距130千米？从出发开始经过多久第二次相距130千米？(5, 7)<能力提升>14.甲、乙两辆汽车分别从相距644千米的A、B两地同时出发相对而行，甲车每小时行56千米，乙车每小时行44千米．甲车在行驶途中因故耽误半小时，然后继续行驶与乙车相遇．那么两车从出发到相遇经历了多长时间？(6.72)15.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，已知甲每分钟走50米，乙走完全程要18分钟，出发3分钟后，甲、乙仍相距540米，问：还要过多少分钟，甲、乙两人才能相遇？(5)二、行程-追及问题<课前活动>1. 甲和乙同时从学校出发，同向而行，若甲每分钟走65米，乙每分钟走55米。
小学奥数之 行程问题1
行程专题（一）一、时间相同速度比等于路程比【例1】甲、乙二人分别从A、B 两地同时出发，相向而行，甲、乙的速度之比是 4 : 3，二人相遇后继续行进，甲到达 B 地和乙到达A地后都立即沿原路返回，已知二人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点30千米，则A、B 两地相距多少千米？【解析】两个人同时出发相向而行，相遇时时间相等，路程比等于速度之比，即两个人相遇时所走过的路程比为4 : 3．第一次相遇时甲走了全程的4/7；第二次相遇时甲、乙两个人共走了3个全程，三个全程中甲走了453177⨯=个全程，与第一次相遇地点的距离为542(1)777--=个全程．所以A、B两地相距2301057÷=(千米)．【例2】B地在A，C两地之间．甲从B地到A地去送信，甲出发10分后，乙从B地出发到C地去送另一封信，乙出发后10分，丙发现甲、乙刚好把两封信拿颠倒了，于是他从B地出发骑车去追赶甲和乙，以便把信调过来．已知甲、乙的速度相等，丙的速度是甲、乙速度的3倍，丙从出发到把信调过来后返回B地至少要用多少时间。
【解析】根据题意当丙发现甲、乙刚好把两封信拿颠倒了此时甲、乙位置如下：10分钟因为丙的速度是甲、乙的3倍，分步讨论如下：（1）若丙先去追及乙，因时间相同丙的速度是乙的3倍，比乙多走两倍乙走需要10分钟，所以丙用时间为：10÷（3－1）=5（分钟）此时拿上乙拿错的信5分钟5分钟当丙再回到B点用5分钟，此时甲已经距B地有10＋10＋5＋5＝30（分钟），同理丙追及时间为30÷（3－1）=15（分钟），此时给甲应该送的信，换回乙应该送的信在给乙送信，此时乙已经距B地：10＋5＋5＋15＋15=50（分钟），此时追及乙需要：50÷（3－1）=25（分钟），返回B地需要25分钟所以共需要时间为5＋5＋15＋15＋25＋25=90（分钟）（2）同理先追及甲需要时间为120分钟【例3】 (“圆明杯”数学邀请赛) 甲、乙两人同时从A、B两点出发，甲每分钟行80米，乙每分钟行60米，出发一段时间后，两人在距中点的C处相遇；如果甲出发后在途中某地停留了7分钟，两人将在距中点的D处相遇，且中点距C、D距离相等，问A、B两点相距多少米？【分析】甲、乙两人速度比为80:604:3=，相遇的时候时间相等，路程比等于速度之比，相遇时甲走了全程的47，乙走了全程的37．第二次甲停留，乙没有停留，且前后两次相遇地点距离中点相等，所以第二次乙行了全程的47，甲行了全程的37．由于甲、乙速度比为4:3，根据时间一定，路程比等于速度之比，所以甲行走期间乙走了3374⨯，所以甲停留期间乙行了43317744-⨯=，所以A、B两点的距离为1607=16804⨯÷(米)．【例4】甲、乙两车分别从A、B 两地同时出发，相向而行．出发时，甲、乙的速度之比是 5 : 4，相遇后甲的速度减少20%，乙的速度增加20%．这样当甲到达B 地时，乙离A地还有10 千米．那么A、B 两地相距多少千米？【解析】两车相遇时甲走了全程的59，乙走了全程的49，之后甲的速度减少20%，乙的速度增加20%，此时甲、乙的速度比为5(120%):4(120%)5:6⨯-⨯+=，所以甲到达B 地时，乙又走了4689515⨯=，距离A地58191545-=，所以A、B 两地的距离为11045045÷=(千米)．【例5】早晨，小张骑车从甲地出发去乙地．下午 1 点，小王开车也从甲地出发，前往乙地．下午 2 点时两人之间的距离是15 千米．下午 3 点时，两人之间的距离还是l5 千米．下午 4 点时小王到达乙地，晚上7 点小张到达乙地．小张是早晨几点出发？【解析】从题中可以看出小王的速度比小张块．下午 2 点时两人之间的距离是l5 千米．下午 3 点时，两人之间的距离还是l5 千米，所以下午2 点时小王距小张15 千米，下午 3 点时小王超过小张15千米，可知两人的速度差是每小时30 千米．由下午 3 点开始计算，小王再有 1 小时就可走完全程，在这 1 小时当中，小王比小张多走30 千米，那小张3 小时走了15 30 45=+千米，故小张的速度是45 ÷3=15千米/时，小王的速度是15 ＋30 =45千米/时．全程是45 ×3 =135千米，小张走完全程用了135 ＋15= 9小时，所以他是上午10 点出发的。
小学奥数必做的道行程问题
一、行程问题：S=V×T;总结如下：当路程一定时;速度和时间成反比当速度一定时;路程和时间成正比当时间一定时;路程和速度成正比二、衍伸总结如下：追击问题：路程差÷速度差=时间相遇问题：路程和÷速度和=时间流水问题：顺水速度=船速+水流速度；逆水速度=船速-水流速度水流速度=顺水速度-逆水速度÷2船速=顺水速度-逆水速度×2两岸问题：S=3A-B;两次相遇相隔距离=2×A-B 电梯问题：S=人与电梯的合速度×时间=人与电梯的合速度×时间平均速度：V平=2V1×V2÷V1+V21、邮递员早晨7时出发送一份邮件到对面的山坳里;从邮局开始要走12千米的上坡路;8千米的下坡路..他上坡时每小时走4千米;下坡时每小时走5千米;到达目的地后停留1小时;又从原路返回;邮递员什么时候可以回到邮局解析核心公式：时间=路程÷速度去时：T=12/4+8/5=4.6小时返回：T’=8/4+12/5=4.4小时T总=4.6+4.4+1=10小时7：00+10：00=17：00整体思考：全程共计：12+8=20千米去时的上坡变成返回时的下坡;去时的下坡变成返回时的上坡因此来回走的时间为：20/4+20/5=9小时所以总的时间为：9+1=10小时 7：00+10：00=17：002、小明从甲地到乙地;去时每小时走6千米;回时每小时走9千米;来回共用5小时..小明来回共走了多少千米解析当路程一定时;速度和时间成反比速度比=6：9=2：3时间比=3：23+2=5小时;正好S=6×3=18千米来回为18×2=36千米3、A、B两城相距240千米;一辆汽车原计划用6小时从A城开到B城;汽车行驶了一半路程;因故在途中停留了30分钟..如果按照原定的时间到达B城;汽车在后半段路程速度应该加快多少解析核心公式：速度=路程÷时间前半程开了3小时;因故障停留30分钟;因此接下来的路程需要2.5小时来完成V=120÷2.5=48千米/小时原V=240/6=40千米/小时所以需要加快：48-40=8千米/小时4、甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地;A;B两地的距离等于B;C 两地的距离.乙车的速度是甲车速度的80%.已知乙车比甲车早出发11分钟;但在B地停留了7分钟;甲车则不停地驶往C地.最后乙车比甲车迟4分钟到C地.那么乙车出发后几分钟时;甲车就超过乙车..解析11-7=4分钟甲乙车的速度比=1：0.8=5：4甲乙行的时间比=4：5=16：20所以是在乙车出发后的16+11=27分钟追上甲车5、铁路旁的一条平行小路上;有一行人与一骑车人同时向南行进..行人速度为3.6千米/小时;骑车人速度为10.8千米/小时..这时有一列火车从他们背后开过来;火车通过行人用22秒;通过骑车人用26秒..这列火车的车身总长是多少米解析S=V火车-V人×时间=V火车-V车×时间V人=3.6千米/小时=1米/秒V车=10.8千米/小时=3米/秒S=V火车-1×22=V火车-3×26S=286米或者合时间比=22：26=11：13合速度比=13：11V人：V车=1：314-1：14-3=13：11所以V火车=14米/秒S=14-1×22=286米6、小刚和小强租一条小船;向上游划去;不慎把水壶掉进江中;当他们发现并调过船头时;水壶与船已经相距2千米;假定小船的速度是每小时4千米;水流速度是每小时2千米;那么他们追上水壶需要多少时间解析我们来分析一下;全程分成两部分;第一部分是水壶掉入水中;第二部分是追水壶第一部分;水壶的速度=V水;小船的总速度则是=V船+V水那么水壶和小船的合速度就是V船;所以相距2千米的时间就是：2/4=0.5小时第二部分;水壶的速度=V水;小船的总速度则是=V船-V水那么水壶和小船的合速度还是V船;所以小船追上水壶的时间还是：2/4=0.5小时7、甲、乙两船在静水中速度分别为每小时24千米和每小时32千米;两船从某河相距336千米的两港同时出发相向而行;几小时相遇如果同向而行;甲船在前;乙船在后;几小时后乙船追上甲船解析时间=路程和÷速度和T=336÷24+32=6小时时间=路程差÷速度差T=336÷32-24=42小时8、甲、乙两港间的水路长208千米;一只船从甲港开往乙港;顺水8小时到达;从乙港返回甲港;逆水13小时到达;求船在静水中的速度和水流速度..解析流水问题：顺水速度=船速+水流速度；逆水速度=船速-水流速度水流速度=顺水速度-逆水速度÷2船速=顺水速度-逆水速度×2V顺=208÷8=26千米/小时V逆=208÷13=16千米/小时V船=26+16÷2=21千米/小时V水=26-16÷2=5千米/小时9、小明早上从家步行去学校;走完一半路程时;爸爸发现小明的数学书丢在家里;随即骑车去给小明送书;追上时;小明还有3/10的路程未走完;小明随即上了爸爸的车;由爸爸送往学校;这样小明比独自步行提早5分钟到校.小明从家到学校全部步行需要多少时间解析小明走1/2-3/10=2/10的路程;爸爸走了7/10的路程因此小明的速度：自行车的速度=2/10：7/10=2：7因此时间比就是7：27-2=5份;对应5分钟所以小明步行剩下的3/10需要7分钟那么小明步行全程需要：7/3/10=70/3分钟10、一只狗追赶一只野兔;狗跳5次的时间兔子能跳6次;狗跳4次的距离与兔子7次的距离相等.兔子跳出550米后狗子才开始追赶.问狗跳了多远才能追上兔子解析狗跳5次的时间=兔子跳6次的时间→狗跳20次的时间=兔子跳24次的时间狗跳4次的路程=兔子跳7次的路程→狗跳20次的路程=兔子跳35次的路程综上得到V狗：V兔=35：24当时间一定时;路程和速度成正比S狗：S兔= V狗：V兔=35：24=1750：1200因此狗只需要跑1750米即可11、主人追他的狗;狗跑三步的时间主人跑两步;但主人的一步是狗的两步.狗跑出10步后;主人开始追;主人跑出了多少步才追上狗解析主人跑2步的时间=狗跑3步的时间→主人跑2步的时间=狗跑3步的时间主人跑1步的路程=狗跑2步的路程→主人跑2步的路程=狗跑4步的路程综上得到主人跑2步可以追上狗4-3=1步现在狗比主人多跑了10步所以主人要跑20步12、某人从甲地前往乙地办事;去时有2/3的路程乘大客车;1/3的路程乘小汽车；返回时乘小汽车与大客车行的时间相同;返回比去时少用了5小时;已知大客车每小时行24千米;小汽车每小时行72千米;甲地到乙地的路程、是多少千米解析当时间一定时;路程和速度成正比返回：时间一定;路程比=速度比=24：72=1：3=3：9去时：路程比=2：1=8：4返回的时间：3/24+9/72=1/4去时的时间：8/24+4/72=7/187/18-1/4=5/36;对应5小时12对应5×12÷5/36=432千米13、某工厂每天派小汽车于上午8时准时到总工程师家接他到工厂上班;有一天早晨总工程师临时决定提前回工厂办事;匆匆从家步行出发;途中遇到接他的小汽车;立即上车到工厂;结果比平时早40分钟到达..总工程师上车时是几时几分解析A-------B----------------CAB段汽车开一个来回需要40分钟;所以AB段汽车开需要20分钟汽车是8点钟准时到A点;所以工程师上车是在8：00-0：20=7：4014、小明从家去体育馆看球赛.去时他步行5分钟后;跑步8分钟;到达体育馆..回来时;他先步行10分钟后;开始跑步;结果比去时多用了3分15秒钟回到家.他跑步的速度与步行的速度比是多少解析去时的时间：5+8=13分钟回来的时间：13+3.25=16.25分钟去时步行时间：5分钟;回来步行时间：10分钟去时跑步时间：8分钟;回来跑步时间：6.25分钟跑步与步行的时间比为8-6.25：10-5=1.75：5速度比就是5：1.75=20：715、B在A;C两地之间;甲从B地到A地去送信;出发10分钟后;乙从B 地出发去送另一封信..乙出发后10分钟;丙发现甲乙刚好把两封信拿颠倒了;于是他从B地出发骑车去追赶甲和乙;以便把信调过来.已知甲、乙的速度相等;丙的速度是甲、乙速度的3倍;丙从出发到把信调过来后返回B 地至少要用多少时间解析A-----------B------------C分成如下几个部分：先追上乙;把信取到手并返回B点..用时1：3=10：30;就是10分钟再追上甲;把信交给甲并把信取到手并返回B点..用时1：3=30：90;就是30分钟再追上乙;把信交给乙并返回B点..用时1：3=50：150;就是50分钟总共用时：10+30+50=90分钟16、甲放学回家需走10分钟;乙放学回家需走14分钟.已知乙回家的路程比甲回家的路程多1/6;甲每分钟比乙多走12米;那么乙回家的路程是几米解析甲乙路程比1：7/6=6：7甲乙时间比10：14=5：7甲乙速度比6/5：7/7=6：5=72：60所以乙的路程=60×14=840米17、在400米环形跑道上;A、B两点相距100米如图..甲、乙两人分别从A、B两点同时出发;按逆时针方向跑步..甲每秒跑5米;乙每秒跑4米;每人每跑100米;都要停10秒钟.那么;甲追上乙需要的时间是秒..解析甲每秒跑5米;则跑100米需要100/5=20秒;连同休息的10秒;共需要30秒乙每秒跑4米;则跑100米需要100/4=25秒;连同休息的10秒;共需要35秒35秒时;乙跑100米;甲跑100+5×5=125米因此;每35秒;追上25米;所以甲追上乙需要35×4=140秒18、小明从家去学校;如果他每小时比原来多走1.5千米;他走这段路只需原来时间的4/5；如果他每小时比原来少走1.5千米;那么他走这段路的时间就比原来时间多几分几之解析原时间：现时间=5：4原速度：现速度=4：5=6：7.5现速度=6-1.5=4.5原速度：现时间=6：4.5原时间：现时间=4.5：66-4.5/4.5=1/319、甲、乙两列火车的速度比是5：4.乙车先发;从B站开往A站;当走到离B站72千米的地方时;甲车从A站发车往B站;两列火车相遇的地方离A;B两站距离的比是3：4;那么A;B两站之间的距离为多少千米解析A---------N---------M-----B3 4 72千米速度比=路程比=5：4=15：12路程比=3：4=15：2020-12=8份对应72千米全程=15+20×72÷8=315千米20、已知小明与小强步行的速度比是2：3;小强与小刚步行的速度比是4：5.已知小刚10分钟比小明多走420米;那么小明在20分钟里比小强少走几米解析小明：小强：小刚=8：12：15=48：72：9072-48×20=480米21、甲、乙二人在400米的圆形跑道上进行10000米比赛.两人从起点同时同向出发;开始时甲的速度为8米/秒;乙的速度为6米/秒;当甲每次追上乙以后;甲的速度每秒减少2米;乙的速度每秒减少0.5米.这样下去;直到甲发现乙第一次从后面追上自己开始;两人都把自己的速度每秒增加0.5米;直到终点.那么领先者到达终点时;另一人距离终点多少米解析第一次甲追上乙;400÷8-6=200秒;S甲=200×8=1600米;S乙=200×6=1200米第二次甲速度变成6;乙速度变成5.5;400÷6-5.5=800秒S甲=800×6+1600=6400米;S乙=800×5.5+1200=5600米第三次甲速度变成4;乙速度变成5;400÷5-4=400秒S甲=400×4+6400=8000米;S乙=400×5+5600=7600米第四次开始;甲速度变成4.5;乙速度变成5.5;400÷5.5-4.5=400秒S甲=400×4.5+8000=9800米;S乙=400×5.5+7600=9800米9800＜1000;因此乙先到达终点..乙跑到终点时;甲还剩下：200×5.5-4.5÷5.5=400/11米22、一支解放军部队从驻地乘车赶往某地抗洪抢险;如果将车速比原来提高1/9;就可比预定的时间20分钟赶到；如果先按原速度行驶72千米;再将车速比原来提高1/3;就可比预定的时间提前30分钟赶到..这支解放军部队的行程是多少千米解析速度比=9：10;时间比=10：9=10/3：3速度比=3：4 ;时间比=4：3=2：1.5因此;按照原速度行驶72千米需要10/3-2=4/3小时S=72×10/3÷4/3=180千米23、甲、乙两人同时从山脚开始爬山;到达山顶后就立即下山.他们两人下山的速度都是各自上山速度的2倍..甲到山顶时;乙距山顶还有400米;甲回到山脚时;乙刚好下到半山腰..求从山顶到山脚的距离..解析甲到山脚时;乙到半山腰→甲走1.5个上坡;乙走1.25个上坡时间一定;路程比=速度比=1.5：1.25=6：5=2400：2000因此山的高度为：2400米24、甲、乙两车分别从A;B两地同时相向开出;四小时后两车相遇;然后各自继续行驶三小时;此时甲车距B地10千米;乙车距A地80千米.问甲车到达B地时乙车还要经过多少小时才能到达A地解析整体考虑总共行了7个小时;甲车比乙车多行80-10=70千米;因此甲车每小时比乙车多行10千米4小时乙行的路程=3小时甲行的路程+10乙=40千米/小时;甲=50千米/小时T=80/40-10/50=1.8小时25、从家里骑摩托车到火车站赶乘火车.如果每小时行30千米;那么早到15分钟；如果每小时行20千米;则迟到5分钟.如果打算提前5分钟到;那么摩托车的速度应是多少解析S=30×T-15/60=20×T+5/6015+5=20分钟速度比=30：20=3：2时间比=2：3=40：60正好需要：40+15=55分钟提前5分钟：55-5=50分钟时速=30×40÷50=24千米/小时26、同样走100米;小明要走180步;父亲要走120步.父子同时同方向从同一地点出发;如果每走一步所用的时间相同;那么父亲走出450米后往回走;还要走多少步才能遇到小明解析父亲走450米;走了450×120÷100=540步小明走540步;走了540÷180×100=300米两人相差450-300=150米150÷100/120+100/180=108步27、小明从家到学校时;前一半路程步行后一半路程乘车;从学校回家时;前1/3时间乘车;后2/3时间步行;结果去学校的时间比回家所用的时间多2小时;已知小明步行的速度为每小时5千米;乘车速度为每小时15千米;那么小明从家到学校的路程是千米解析回家乘车和步行的路程比是1/3×15：2/3×5=3：2所以回家乘车的路程是3/53/5-1/2=1/10;对应15千米/小时行驶1小时或5千米/小时行驶3小时S=15/1/10=150千米或者去时;路程比=1：1=5：5;速度比=5：15;时间比=1/5：1/15返回;时间比=2：1;速度比=5：15;路程比=2×5：1×15=2：3=4：6所以去时的时间=5/5+5/15=4/3;返回的时间=4/5+6/15=6/54/3-6/5=2/15;对应2小时全程=10×2/2/15=150千米28、A、B两地相距207千米;甲、乙两车8：00同时从A地出发到B地;速度分别为60千米/小时;54千米/小时;丙车8：30从B地出发到A地;速度为48千米/小时..丙车与甲、乙两车距离相等时是几点几分解析假设丙也是从8点出发;到达B点时正好是8：30那么丙走的路程就是：0.5×48=24千米;那么全程就变成：207+24=231千米丙车与甲、乙两车的距离;可以看成甲乙的平均速度与丙相遇V平=V甲+V乙÷2=57千米/小时T=231÷V平+V丙=231÷57+48=2.2小时=2小时=12分所以这时是：8：00+2：12=10：12分29、小明通常总是步行上学;有一天他想锻炼身体;前1/3路程快跑;速度是步行速度的4倍;后一段的路程慢跑;速度是步行速度的2倍.这样小明比平时早35分到校;小明步行上学需要多少分钟解析这天;路程比=1：2;速度比=4：2;时间比=1/4：2/2;时间=1/4+1=5/4平时;时间=3/1=33-5/4=7/4对应35分平时用时=35×3÷7/4=60分钟30、红光农场原定9时来车接601班同学去劳动;为了争取时间;8时同学们就从学校步行向农场出发;在途中遇到准时来接他们的汽车;于是乘车去农场;这样比原定时间早到12分钟..汽车每小时行48千米;同学们步行的速度是每小时几千米解析A------B--------------------C8点钟;同学们从A点出发;到B点遇到来接他们的车汽车来回AB需要12分钟;那么走一趟AB需要6分钟而人走AB需要：60-6=54分钟时间比=速度比的反比;54：6=48：48/9所以同学步行的速度是16/3千米/小时31、从甲地到乙地;如果提速20%;提前1小时到达;如果按原速先行120米;再提速25%;则提前40 分钟;问甲到乙的距离解析设原速度为x;两地相距y y/x=y/1.2x+1y/x=120/x+y-120/1.25x+2/3得x=45千米/小时y=270千米。
小学五年奥数-行程问题2
行程问题（二）【知能大展台】“火车型”的相遇与追及问题在解题时需要考虑运动着的物体的长度，其基本的数量的关系与“质点型”以相遇与追及问题相同。
相遇问题的基本数量关系是：速度和相遇时间=路程和追及问题的基本数量关系是：速度差追及时间=路程差【试金石】例1 一列彩车长460米，车速时每分50米，另一列彩车长380米，车速时每分55米。
两列彩车相向而行，从相遇到离开共需多少分？【分析】两列彩车从相遇到离开共走的路程是两列彩车长度之和，用两列彩车共走的路程除以两列彩车的速度和，就可以求出他们从相遇到离开的时间共需的时间。
【解答】（460+380）÷（50+55）= 8（分）答：从相遇到离开共需8分。
【智力加油站】【针对性训练】两列火车相向而行，甲车长275米，每秒行16米，乙车每秒行15米。
两列火车迎面错车时，从车头相遇到车尾相离共用20秒钟，乙车长多少米？【试金石】例2 某人沿着一条公路与铁路平行的笔直小路由西向东行走，这是有一列长468米的火车从背后开来，此人行进中测出整列火车通过的时间为45秒，而在这段时间内，他行走了72米，求这列火车的速度是多少？【分析】整列火车通过的时间是45秒，这句话的意思是：从火车的车头追上行人时开始计时，直到车尾超过行人为止共用45秒，因此，如果我们把火车的运动着作是车尾的运动的话，则本题实际上就是一个车尾与人的追及问题，开始时刻，它们的路程差就是这列火车的车身长，追及时间就等于45秒，因此可以求出他们的速度差，从而求出火车的车速。
【解答】468÷45+72÷45=12（米、秒）答：这列火车的速度是12米|秒。
【智力加油站】【针对性训练】小明在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步，他散步的速度是2米／秒，这时从他后面开过来一列火车，从车头到车尾经过他身旁共用了21秒。
已知火车全长336米，求火车的速度。
【试金石】例3一列火车通过750米长的大桥用50秒（从车头上桥到车尾离桥），通过210米长的隧道用23秒（从车头进隧道到车未离开隧道）。
小学奥数重难点讲解：有关多次相遇的行程问题
⼩学奥数重难点讲解：有关多次相遇的⾏程问题多次相遇 1)2倍的关系(两头同时出发相向⽽⾏)：对于单个⼈来讲，从⼀次相遇到相邻的下⼀次相遇⾛了他从出发到第⼀次相遇的2倍。
(关注2倍的关系，是因为很多题⽬，只告诉第⼀次相遇地点距离⼀段的路程) 【例1】⼩明和⼩英各⾃在公路上往返于甲、⼄两地。
设开始时他们分别从两地相向⽽⾏，若在距离甲地3千⽶处他们第⼀次相遇，第⼆次相遇的地点在距离⼄地2千⽶处，则甲、⼄两地的距离为多少千⽶？ 2)对于⼀头同时出发同向⾏驶或者环型⾏程中，思路是从路程和或者某⼀个⼈在不同时间段的关系找到对应的时间关系，再找到单个⼈或另外⼀个⼈两个时间段的路程关系。
(路程关系~~~时间关系~~~~路程关系) 【例2】⼀列客车和货车从甲同时同向出发开往⼄地，货车速度是80千⽶/时，经过1⼩时两车在丙地相遇，两车到达了两端后都⽴即返回，第⼆次相遇的地点也在丙地。
求客车的速度。
【例3】甲⼄⼆⼈以匀速绕圆形跑道相向跑步，出发点在圆直径的两端。
如果他们同时出发，并在甲跑完60⽶时第⼀次相遇，在⼄跑⼀圈还差80⽶时两⼈第⼆次相遇，求跑道的长度？ 3)根据速度⽐m:n,设路程为m+n份 【例4】甲、⼄两车分别从AB两地出发，在AB之间不断的往返⾏驶，已知甲车的速度是每⼩时15千⽶，⼄车的速度是每⼩时35千⽶，并且甲、⼄两车第3次与第4次相遇点恰好为100千⽶，那么AB两地之间的距离是多少千⽶？ 【例5】甲、⼄两车分别从A、B两地同时出发，在A、B两地之间不断往返⾏驶。
甲、⼄两车的速度⽐为3：7，并且甲、⼄两车第1996次相遇的地点和1997次相遇的地点恰好相距120千⽶(这⾥指⾯对⾯的相遇)，那么A、B两地之间的距离是多少千⽶？ 4)n次相遇---画平⾏线并结合周期性分析 【例6】甲⼄两⼈在相距90⽶的直路上来回跑步，甲的速度是每秒钟3⽶，⼄的速度是每秒钟2⽶。
如果他们同时分别从直路的两端出发，10分钟内共相遇了⼏次？(平⾏线+周期性分析) 【例7】A、B两地相距1000⽶，甲从A地、⼄从B地同时出发，在A、B间往返锻炼。
小学奥数行程问题专题全解
小学奥数行程问题专题全解（一例一练）行程问题变化很多，但是都是围绕速度义时间二路程这一基本公式展开的，做题的时候一定要学会画线段图，然后根据所求的问题去题目中寻找已知条件。
一、相遇问题（速度和义相遇时间=总路程）例1、甲、乙两人同时分别从两地骑车相向而行，甲每小时行18千米，乙每小时行16千米，两人相遇时，距全程中点3千米，全程长多少千米？练习1、小张从甲地到乙地,每小时步行5千米,小王从乙地到甲地,每小时步行4 千米.两人同时出发,然后在离甲、乙两地的中点1千米的地方相遇,求甲、乙两地间的距离是多少千米？例2、甲、乙二人同时从学校出发到少年宫去,已知学校到少年宫的距离是2400 米,甲到少年宫后立即返回学校,在距离少年宫300 米处遇到乙,此时他们离开学校已30分钟.甲乙二人的速度各是多少？练习2、甲乙二人从A两地同时出发前往B地，甲的速度是50m/s,乙的速度是40m/s,甲到达B以后立即返回，在距A地120m的地方和乙相遇，求AB 两地之间的距离。
例3、有甲、乙、丙3人，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，丙每分钟走75 米．现在甲从东村，乙、丙两人从西村同时出发相向而行，在途中甲与乙相遇6分钟后，甲又与丙相遇. 那么，东、西两村之间的距离是多少米?练习3、甲每分钟走50米，乙每分钟走60米，丙每分钟70米，甲乙两人从A 地，丙一人从B地同时相向出发，丙遇到乙后2分钟又遇到甲,A、B两地相距多少米？例4、甲、乙两名同学在周长为米圆形跑道上从同一地点同时背向练习跑步，甲每秒钟跑米，乙每秒钟跑米，问：他们第十次相遇时，甲还需跑多少米才能回到出发点？练习4、甲乙两人在相距90米的直路上来回跑步，甲的速度是每秒3米，乙的速度是每秒2米．如果他们同时分别从直路两端出发，10分钟内共相遇几次？例5、甲乙二人同时从相距200KM的AB两地出发，经过4小时相遇，已知甲的速度是乙的1.5倍，求甲乙二人的速度分别是多少？练习5、甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，它们相遇时距A、B两地中心处8 千米,已知甲车速度是乙车的1.2倍，求A、B两地的距离是多少千米？例6、甲乙两队学生从相距18千米的两地同时出发，相向而行。
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练习2、甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时 出发，相向而行，已知甲车从A城到B城需6小时，乙 车从B城到A城需12小时。两车出发后多少小时相遇？
•解：甲的速度：480÷6=80（千米/小时） • 乙的速度：480÷12=40（千米/小时） •甲乙的速度和：80+40=120（千米/小时） • 相遇时间：480÷120=4（小时） • 答：两人4小时后相遇。
例题1、甲乙两艘轮船分别从A、B两港同时出发相向 而行，甲船每小时行驶18千米，乙船每小时行驶15 千米，经过6小时两船在途中相遇。两地间的水路长 多少千米？
•18千 米
•甲
•15千 米
•乙
•方法二：先算1小时甲乙两船行驶的总路程，然后乘以6。
•
（18 + 15）× 6 = 198 （千米）
•（速度和）×相遇时间=总路程
相遇问题
例题1、甲乙两艘轮船分别从A、B两港同时出发相向 而行，甲船每小时行驶18千米，乙船每小时行驶15 千米，经过6小时两船在途中相遇。两地间的水路长 多少千米？
•18千 米
•甲
•？千米
•15千 米
•乙
•方法一：先算6小时甲乙两船分别行驶的路程，然后相加
。
•
18 × 6 + 15 × 6 = 198 （千米）
•相遇问题基本公式： •共行路程＝速度和×相遇时间
•共行路程 ÷ 相遇时间 = 速度和 •共行路程 ÷ 速度和 = 相遇时间
•练习1、甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发 相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。两 人几小时后相遇？
•解：甲乙的速度和：4+6=10（千米/小时）
• 相遇时间：20÷10=2（小时）
小学奥数行程问题之相遇
•行程问 •---相遇问题 题
•基本数量关系： •速度×时间＝路程
•路程÷速度＝时间 •路程÷时间＝速度
•知道三者中的任意两个，就可以求出第三个。
•行程问 •---相遇问题 •相遇问题题就是指两个运动的物体以不同的地点作为出
•发地作相向运动的问题。
•相遇问题有哪些数量关系呢？
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•共行路程÷速度和=相遇时间
练习3、一辆汽车和一辆摩托车同时分别从相距 1000千米的甲、乙两地相向而行，汽车每小时行 75千米，8小时后两车相遇。问摩托车每小时行多 少千米？
•共行路程 ÷ 相遇时间 = 速度
•解：和速度和：1000÷8=125（千米/小时） •摩托车的速度：125-75=50（千米/小时） • 答：摩托车每小时行50千米。