浙教版七年级数学下册第一章《平行线的判定(2)》公开课课件
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《1.3 平行线的判定》第二课时 课件 浙教版数学七年级下册
∠3+∠4=180°，则AB与CD平行吗？
A3 C 42
E 1
B
D
∵∠3+∠4=180°（已知） ∠2+∠4=180°
∴ ∠2=∠3
∴ AB∥CD （内错角相等，两直线平行)
F
“∠3+∠4=180°”，能得出AB与CD平行.
讲解新知
平行线的判定方法：
两条直线被第三条直线所截， 如果同 旁内角互补， 那么这两条直线平行. 简单 地说，同旁内角互补， 两直线平行.
1 l1 l3 l4
例题分析
例1 如图，AC⊥CD于点C，∠1与∠2互余.判断AB、 CD是否平行，并说明理由.
解 AB∥CD.理由如下： 由已知AC⊥CD， 得∠2与∠3互余.
AB
1
2 3
C
D
根据“同角的余角相等”，得∠1=∠3.
根据“内错角相等，两直线平行”，可得AB∥CD.
探索新知
如图，直线AB，CD被直线EF所截，若
B
E
小结
判定两条直线平行的方法有： 1.同位角相等， 两直线平行. 2.内错角相等， 两直线平行. 3.同旁内角互补， 两直线平行. 4.在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行.
谢谢大家！
再见
1
2
拓展提高 1.有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？
1 2
拓展提高
2.如图，根据下列条件可判断哪两条直线平行，
并说明理由.
（1）∠1=∠2
D
C
1
（2）∠3=∠A （3）∠A+∠2+∠4=180°
A
4
2
3
BHale Waihona Puke 拓展提高1.如图，∠C=∠E+∠A，判断AB与CD是否平行，
浙教版七年级下册1.3平行线的判定(2)课件(共14张PPT)
D
1
（1）∠1=∠2
（2）∠3=∠A （3）∠A+∠2+∠4=180°
C
2 43
A
B
如图
⑴∠1=∠A， 则GC∥AB，依据是 ⑵∠3=∠B， 则EF∥AB，依据是 ⑶∠2+∠A=180°， 则DC∥AB，依据是 ⑷∠1=∠4， 则GC∥EF，依据是 ⑸∠C+∠B=180°， 则GC∥AB，依据是 ⑹∠4=∠A， 则EF∥AB，依据是
由此你又获得怎样的判定平行线的方法？
平行线的判定方法3
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补 两直线平行. 简称： 同旁内角互补，两直线平行
几何语言表述：
∵∠3+∠4=180° ∴AB∥CD（同旁内角互补，两条直线平行）
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
例2 如图，根据下列条件可判断哪
两条直线平行，并说明理由。
思考题
有一块木板，怎样才能知 道它上下边缘是否平行？
平行线的判定示意图 判定
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
两直线平行 位置关系
数量关系
本节课你有收获吗
1. 学习了3种判定方法 ； 2.在平行线的判定问题中，要 “有的放矢”，根据不同情况 作出选择．
几何语言表述：
∵∠2=∠3 ∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
例题
例1、如图，AC⊥CD于点C，∠1与∠2互余。判断 AB、CD是否平行，并说明理由。
若图中,直线AB与CD被直线EF所截 ， ∠3+∠4=180°，则AB与CD平行吗？
E
A
1 B
3
42
C
D
F
你可以由类似的方法得到正确的结论吗？
【最新】浙教版七年级数学下册第一章《平行线的性质1》公开课课件 (2).ppt
1.4 平行线的性质(1)
判断两直线平行的常用方法有哪几种？
同位角相等，两直线平行。
内错角相等，两直线平行。
同旁内角互补，两直线平行。
这些判定方法的条件是什么，结果 AD//BC（ 同位角相等，两直线平行）
2、 ∵ ∠1＝∠D，
∴ AB//CD（ 内错角相等，两直线平行 ）
3、 ∵ ∠B+∠BCD＝180，
∴ __A_B__/_/__C_D_（ 同旁内角互补，两直线平行）
4、 ∵ ∠2=∠4，
∴ __A_D__/_/__B_C_（ 内错角相等，两直线平行）
5、 ∵ __∠__3___＝__∠__5___，
1 A
D
∴ AB//CD（ 内错角相等，两直）线平行 3 2
B
4
❖
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/16
谢谢观看
c
1
a
几何语言：
2
b
∵a ∥ b (已知)
∴ ∠1 ＝ ∠2（两直线平行，同位角相等）
性质和判定的比较
两条直线被第三条直线所截
判定
性质
条件
结论
条件
结论
同位角相等， 两直线平行。 两直线平行， 同位角相等。
1、判定与性质的条件与结论有什么关系？互换
2、使用判定时: 已知 角的相说等明
；两直线平行
使用性质时: 已知____两___直__线__平__行说明____角__的__相__等_。
。2020年12月16日星期三2020/12/162020/12/162020/12/16
判断两直线平行的常用方法有哪几种？
同位角相等，两直线平行。
内错角相等，两直线平行。
同旁内角互补，两直线平行。
这些判定方法的条件是什么，结果 AD//BC（ 同位角相等，两直线平行）
2、 ∵ ∠1＝∠D，
∴ AB//CD（ 内错角相等，两直线平行 ）
3、 ∵ ∠B+∠BCD＝180，
∴ __A_B__/_/__C_D_（ 同旁内角互补，两直线平行）
4、 ∵ ∠2=∠4，
∴ __A_D__/_/__B_C_（ 内错角相等，两直线平行）
5、 ∵ __∠__3___＝__∠__5___，
1 A
D
∴ AB//CD（ 内错角相等，两直）线平行 3 2
B
4
❖
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/16
谢谢观看
c
1
a
几何语言：
2
b
∵a ∥ b (已知)
∴ ∠1 ＝ ∠2（两直线平行，同位角相等）
性质和判定的比较
两条直线被第三条直线所截
判定
性质
条件
结论
条件
结论
同位角相等， 两直线平行。 两直线平行， 同位角相等。
1、判定与性质的条件与结论有什么关系？互换
2、使用判定时: 已知 角的相说等明
；两直线平行
使用性质时: 已知____两___直__线__平__行说明____角__的__相__等_。
。2020年12月16日星期三2020/12/162020/12/162020/12/16
浙教版七年级数学下册第一章《1.3平行线的判定(2)》课件
1.3 平 行 线 的 判 定 （2）
E
若图中，直线AB与CD被直线EF所截， A 若∠2=∠3，则AB与CD平行吗？
3 42
1B
考虑：
C
D
F
⑴我们已经有怎样的判定两直线平行的方法？
⑵有∠2=∠3，能得出有一对同位角相等吗？
由此你又获得怎样的判定平行线的方法？
平行线的判定方法2
两条直线被第三条直线所截，如果内错 角相等，则两条直线平行。 简称：内错角相等，两直线平行
GD 12 E4
C 3F
A；
B
；
∠C+∠A=∠AEC。
判断AB与CD是否平行，并说明理由。
C
D
E
B
A
F
分析：延长CE，交AB于点F，则直线CD，AB
被直线CF所截。这样， 我们可以通过判 断内错角∠C和∠AFC是否相等，来判定 AB与CD是否平行。
本节课你有收获吗
1. 学习了3种判定方法 ；
几何语言表述：
∵∠3+∠4=180° ∴AB∥CD（同旁内角互补，两条直线平行）
直线平行的条件: 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
例1 如图，根据下列条件可判断哪
两条直线平行，并说明理由。
D
1
（1）∠1=∠2
（2）∠3=∠A （3）∠A+∠2+∠4=180°
C
2 43
A
B
如图
⑴∠1=∠A， 则GC∥AB，依据是 ⑵∠3=∠B， 则EF∥AB，依据是 ⑶∠2+∠A=180°， 则DC∥AB，依据是 ⑷∠1=∠4， 则GC∥EF，依据是 ⑸∠C+∠B=180°， 则GC∥AB，依据是 ⑹∠4=∠A， 则EF∥AB，依据是
E
若图中，直线AB与CD被直线EF所截， A 若∠2=∠3，则AB与CD平行吗？
3 42
1B
考虑：
C
D
F
⑴我们已经有怎样的判定两直线平行的方法？
⑵有∠2=∠3，能得出有一对同位角相等吗？
由此你又获得怎样的判定平行线的方法？
平行线的判定方法2
两条直线被第三条直线所截，如果内错 角相等，则两条直线平行。 简称：内错角相等，两直线平行
GD 12 E4
C 3F
A；
B
；
∠C+∠A=∠AEC。
判断AB与CD是否平行，并说明理由。
C
D
E
B
A
F
分析：延长CE，交AB于点F，则直线CD，AB
被直线CF所截。这样， 我们可以通过判 断内错角∠C和∠AFC是否相等，来判定 AB与CD是否平行。
本节课你有收获吗
1. 学习了3种判定方法 ；
几何语言表述：
∵∠3+∠4=180° ∴AB∥CD（同旁内角互补，两条直线平行）
直线平行的条件: 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
例1 如图，根据下列条件可判断哪
两条直线平行，并说明理由。
D
1
（1）∠1=∠2
（2）∠3=∠A （3）∠A+∠2+∠4=180°
C
2 43
A
B
如图
⑴∠1=∠A， 则GC∥AB，依据是 ⑵∠3=∠B， 则EF∥AB，依据是 ⑶∠2+∠A=180°， 则DC∥AB，依据是 ⑷∠1=∠4， 则GC∥EF，依据是 ⑸∠C+∠B=180°， 则GC∥AB，依据是 ⑹∠4=∠A， 则EF∥AB，依据是
浙教版七年级数学下册第一章《平行线的判定2》公开课课件 (2)
❖ 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年7月2021/7/232021/7/232021/7/237/23/2021
❖ 16、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。2021/7/232021/7/23July 23, 2021
尝试反馈，巩固练习 1．如图1，直线AB 、CD被直线EF所截 （1）量得∠1=80°，∠3=100°,AB∥CD ?根据什么？ （2）量得∠3=100°，∠4=100°,AB∥CD ?根据什么？
尝试反馈，巩固练习
2．如图所示，由∠DCE = ∠ D，可判断哪两条直 线平行？
由∠1= ∠ 2，可判断哪两条直线平行？
∵∠2=∠3（已知） ∠3=∠1（对顶角相等）
∴ ∠1=∠2
∴ AB∥CD（同位角相等, 两直线平行)
两直线平行的判定
两条直线被第三条直线所截，如果内错角 相等,那么这两直线平行.
简单地说：内错角相等,两直线平行.
几何语言:
E
A
B
∵∠2=∠3（已知） ∴ AB∥CD
23
C
D
（内错角相等,两直线平行)
说明理由.
A
B
1
P
2 C
D
如图，
（1）从∠1=∠2，可以推出 a ∥ b ，
理由是 内错角相等，两直线平行
（2）从∠2=∠ 3 ，可以推出c∥d ，
理由是同位角相等,两直线平行 c 5 1 4
（3）如果∠4=75°，∠3=75
可以推出 c ∥ d
°，
d
（4） 从∠4=75°，∠5= 105 °， a
浙教版七年级数学下册第一章《平行线的性质1》公开课课件 (2)
小结
判 定 由“角”定“线”
由“角”的数量关系（相等
）
定“线”的位置关系（平行）
性 质 由“线”定“角”
由“线”的位置关系（平行） 定“角”的数量关系（相等）
例1 如图，梯子的各条横档互相平行，
∠1＝100o，求∠2的度数。
2
A
B
3
C
D
1
例2 如图,已知∠1=∠2,若直线b⊥m,则
直线a⊥m,请说明理由.
1.4 平行线的性质(1)
判断两直线平行的常用方法有哪几种？
同位角相等，两直线平行。
内错角相等，两直线平行。
同旁内角互补，两直线平行。
这些判定方法的条件是什么，结果是什么？
角
线
1、 ∵ ∠B＝∠1，
∴ AD//BC（ 同位角相等，两直线平行）
2、 ∵ ∠1＝∠D，
∴ AB//CD（ 内错角相等，两直线平行 ）
布置作业
1、作业本 2、课后练习
3、 ∵ ∠B+∠BCD＝180，
∴ __A_B__/_/__C_D_（ 同旁内角互补，两直线平行）
4、 ∵ ∠2=∠4，
∴ __A_D__/_/__B_C_（ 内错角相等，两直线平行）
5、 ∵ __∠__3___＝__∠__5___，
1 A
D
∴ AB//CD（ 内错角相等，两直）线平行 3 2
B
4
c
1
a
几何语言：
2
b
∵a ∥ b (已知)
∴ ∠1 ＝ ∠2（两直线平行，同位角相等）
❖1、人才教育不是灌输知识，而是将开发文化宝库的钥匙，尽我们知道的交给学生。 ❖2、一个人的知识如果只限于学校学习到的那一些，这个人的知识必然是十分贫乏的2021/10/152021/10/152021/10/1510/15/2021 2:43:14 PM ❖3、意志教育不是发扬个人盲目的意志，而是培养合于社会历史发展的意志。 ❖4、智力教育就是要扩大人的求知范围 ❖5、最有价值的知识是关于方法的知识。 ❖6、我们要提出两条教育的诫律，一、“不要教过多的学科”；二、“凡是你所教的东西，要教得透彻”2021年10月2021/10/152021/10/152021/10/1510/15/2021 ❖7、能培养独创性和唤起对知识愉悦的，是教师的最高本领2021/10/152021/10/15October 15, 2021 ❖8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/152021/10/152021/10/152021/10/15
浙教版七年级数学下册第一章《平行线的判定(2)》课件
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You made my day!
我们，还在路上……
2
C
D
∵ ∠2+∠3=180 °（已知）
F
∠1+∠3=180°（邻补角的定义）
∴ ∠1=∠2（同角的补角相等）
∴ AB∥CD（同位角相等, 两直线平行）
E
A
B
3
C
2
D
F
两条直线被第三条直线所截，如果同旁 内角互补,那么这两条直线平行.
简单地说：
同旁内角互补，两直线平行
几何语言: ∵ ∠2+∠3=180 °（已知） ∴ AB∥CD（同旁内角互补, 两直线平行）
判定两条直线是否平行的方法有：
1.同位角相等, 两直线平行. 2.内错角相等, 两直线平行. 3.同旁内角互补, 两直线平行. 4. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行 5.平行线的定义. 6.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条
直线也相互平行.
1、如图，直线a，b被直线L所截。
（1）若∠1=75°，∠2=75° ，则a与b平行吗？根据什么？ ∵ ∠1=∠2=75° （已知）
请与同伴交 流你的方法
和根据
布置作业
1、作业本 2、课后练习
❖不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月3日星期日2022/4/32022/4/32022/4/3 ❖书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/32022/4/32022/4/34/3/2022 ❖正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/32022/4/3April 3, 2022 ❖书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
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我们，还在路上……
2
C
D
∵ ∠2+∠3=180 °（已知）
F
∠1+∠3=180°（邻补角的定义）
∴ ∠1=∠2（同角的补角相等）
∴ AB∥CD（同位角相等, 两直线平行）
E
A
B
3
C
2
D
F
两条直线被第三条直线所截，如果同旁 内角互补,那么这两条直线平行.
简单地说：
同旁内角互补，两直线平行
几何语言: ∵ ∠2+∠3=180 °（已知） ∴ AB∥CD（同旁内角互补, 两直线平行）
判定两条直线是否平行的方法有：
1.同位角相等, 两直线平行. 2.内错角相等, 两直线平行. 3.同旁内角互补, 两直线平行. 4. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行 5.平行线的定义. 6.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条
直线也相互平行.
1、如图，直线a，b被直线L所截。
（1）若∠1=75°，∠2=75° ，则a与b平行吗？根据什么？ ∵ ∠1=∠2=75° （已知）
请与同伴交 流你的方法
和根据
布置作业
1、作业本 2、课后练习
❖不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月3日星期日2022/4/32022/4/32022/4/3 ❖书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/32022/4/32022/4/34/3/2022 ❖正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/32022/4/3April 3, 2022 ❖书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
浙教版七年级下册1.3平行线的判定(2)课件(共14张PPT)
几何语言表述：
∵∠2=∠3 ∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
例题
例1、如图，AC⊥CD于点C，∠1与∠2互余。判断 AB、CD是否平行，并说明理由。
若图中,直线AB与CD被直线EF所截 ， ∠3+∠4=180°，则AB与CD平行吗？
E
A
1 B
3
42
C
D
F
你可以由类似的方法得到正确的结论吗？
E
若图中，直线AB与CD被直线EF所截， A 若∠2=∠3，则AB与CD平行吗？
3 42
1B
考虑：
C
D
F
⑴我们已经有怎样的判定两直线平行的方法？
⑵有∠2=∠3，能得出有一对同位角相等吗？
由此你又获得怎样的判定平行线的方法？
平行线的判定方法2
两条直线被第三条直线所截，如果内错 角相等，则这两条直线平行。 简称：内错角相等，两直线平行
5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
August 2021
2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四
GD 12 E4
∵∠2=∠3 ∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
例题
例1、如图，AC⊥CD于点C，∠1与∠2互余。判断 AB、CD是否平行，并说明理由。
若图中,直线AB与CD被直线EF所截 ， ∠3+∠4=180°，则AB与CD平行吗？
E
A
1 B
3
42
C
D
F
你可以由类似的方法得到正确的结论吗？
E
若图中，直线AB与CD被直线EF所截， A 若∠2=∠3，则AB与CD平行吗？
3 42
1B
考虑：
C
D
F
⑴我们已经有怎样的判定两直线平行的方法？
⑵有∠2=∠3，能得出有一对同位角相等吗？
由此你又获得怎样的判定平行线的方法？
平行线的判定方法2
两条直线被第三条直线所截，如果内错 角相等，则这两条直线平行。 简称：内错角相等，两直线平行
5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
August 2021
2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四
GD 12 E4
浙教版数学七年级下册1.3平行线的判定(第2课时)课件
A．如果∠1＝∠2，那么l3∥l4 B．如果∠3＝∠5，那么l3∥l4 C．如果∠1＝∠3，那么l3∥l4 D．如果∠2＝∠3，那么l1∥l2
【解析】 A正确，内错角相等，两直线平行；B正 确，同位角相等，两直线平行；C不正确，不符合 判定条件；D正确，同位角相等，两直线平行．
2．如图，下列给出的条件中，不能判定AB∥DF的是
( D)
A．∠A＋∠2＝180° B．∠A＝∠3
C．∠1＝∠4
D．∠1＝∠A
【解析】 A选项正确，同旁内角互补，两直线平行；B选项正 确，同位角相等，两直线平行；C选项正确，内错角相等，两直
线平行；D选项不能判定AB∥DF.
3.如图，已知CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠2， 问直线DE与AF是否平行？为什么？
解：∵DE平分∠ADC，∴∠ADC＝2∠EDC. ∵∠CE平分∠BCD，∴∠BCD＝2∠DCE， ∴∠ADC＋∠BCD＝2∠EDC＋2∠DCE. 又∵∠EDC＋∠DCE＝90°， ∴∠ADC＋∠BCD＝180°， ∴AD∥BC(同旁内角互补，两直线平行)．
课堂总结
1．平行线的判定方法(二) 内容：两条直线被第三条直线所截，如果__内__错__角___相等， 那么这两条直线平行．简单地说， ___内__错__角__相__等___ ，两直线 平行． 2．平行线的判定方法(三) 内容：两条直线被第三条直线所截，如果__同__旁__内__角___互 补，那么这两条直线平等．简单地说， 同__旁__内__角__互__补___，两直 线平行．
简单地说 内错角相等,两直线平行.
推理格式:
E
A
B
23
C
D
∵∠2=∠3（已知）
F
∴ AB∥CD
（内错角相等,两直线平行)
【解析】 A正确，内错角相等，两直线平行；B正 确，同位角相等，两直线平行；C不正确，不符合 判定条件；D正确，同位角相等，两直线平行．
2．如图，下列给出的条件中，不能判定AB∥DF的是
( D)
A．∠A＋∠2＝180° B．∠A＝∠3
C．∠1＝∠4
D．∠1＝∠A
【解析】 A选项正确，同旁内角互补，两直线平行；B选项正 确，同位角相等，两直线平行；C选项正确，内错角相等，两直
线平行；D选项不能判定AB∥DF.
3.如图，已知CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠2， 问直线DE与AF是否平行？为什么？
解：∵DE平分∠ADC，∴∠ADC＝2∠EDC. ∵∠CE平分∠BCD，∴∠BCD＝2∠DCE， ∴∠ADC＋∠BCD＝2∠EDC＋2∠DCE. 又∵∠EDC＋∠DCE＝90°， ∴∠ADC＋∠BCD＝180°， ∴AD∥BC(同旁内角互补，两直线平行)．
课堂总结
1．平行线的判定方法(二) 内容：两条直线被第三条直线所截，如果__内__错__角___相等， 那么这两条直线平行．简单地说， ___内__错__角__相__等___ ，两直线 平行． 2．平行线的判定方法(三) 内容：两条直线被第三条直线所截，如果__同__旁__内__角___互 补，那么这两条直线平等．简单地说， 同__旁__内__角__互__补___，两直 线平行．
简单地说 内错角相等,两直线平行.
推理格式:
E
A
B
23
C
D
∵∠2=∠3（已知）
F
∴ AB∥CD
（内错角相等,两直线平行)
【最新】浙教版七年级数学下册第一章《平行线的判定(2)》精品课件1.ppt
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020 6:16:14 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/162020/12/162020/12/16Dec-2016-Dec-20 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/162020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020 • 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
议一议
通过这节课的学习,你有线平行
同旁内角互补
条件： 角的关系
平行关系
作业
课后习题A组
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020
A3
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zx，xk
C
D
F A E B
检测一下自己吧
如图， （1）从∠1=∠2，可以推出 a∥ b ， 理由是 内错角相等，两直线平行 （2）从∠2=∠ 3，可以推出c∥d ， 理由是 同位角相等,两直线平行. （3）如果∠4=75°，∠3=75 °， 可以推出 ∥ c d （4） 从∠4=75°，∠5= 105 °， 可以推出a∥b.
1
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1
思考 如图，如果∠3+∠4=180°， 那么AB∥CD? A 3 4
E
1
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B
C F ∵ ∠3+∠4=180 °（已知） ∠2+∠4=180°（邻补角的定义）
∴ ∠3=∠2（同角的补角相等 ）
∴ AB∥CD( 内错角相等, 两直线平行 )
D
两直线平行的判定
两条直线被第三条直线所 A 截，如果同旁内角互补， 那么这两直线平行. C 简单地说 F 同旁内角互补,两直线平行
推理格式:
E
3 2 B D
∵ ∠2+∠3=180 °（已知） ∴ AB∥CD （同旁内角互补, 两直线平行）
到目前为止我们学过的判定两条直线是否平行 的方法有几种？
1.同位角相等, 两直线平行. 2.内错角相等, 两直线平行. 3.同旁内角互补, 两直线平行. 4. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行 5.平行线的定义.
1
2
四、应用拓展
有一块木板，怎样才能知 道它上下边缘是否平行？
11
2 2
有一块木板，怎样才能知 道它上下边缘是否平行？
1 2
C
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P
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B
A
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3
2、台球运动中，如果母球P击中桌边点A，经桌边反弹后 击中相邻的另一条桌边，再次反弹， 那么母球P经过的路线BC与PA平行吗？ 请说明你判断的理由
3、你能用一张不规则的纸（比如，如所示的 四边形的纸）折出两条平行的直线吗？与同伴 进行交流，说说你的折法。
c d a
5 1
2
4
3
b
如图，如果要判定AB∥CD，
只需要一个什么条件？
D E C
A
F
B
要判断AB∥CD，图中可考虑的截线有几条？
AD、AE、AC、CF、CB共5条，所以分类讨论
四、应用拓展
1、有一块木板，怎样才能知 道它上下边缘是否平行？
四、应用拓展
有一块木板，怎样才能知 道它上下边缘是否平行？
AD//BE AB//DC
B
3．如图，已知 ∠A与∠ D互补, 可判断哪两条直线平行？ AB//DC ∠B与哪个角互补,可判断AD平行BC?
∠A
三、例题讲解
如图： ∠C+∠A= ∠ AEC，判断 AB与CD是否平行，并说明理由
C E A F B D
变式、如图，∠C=∠E+ ∠A，判断AB与CD是否平行， 并说明理由
议一议
通过这节课的学习,
你有哪些收获?
五、小结 判定两条直线平行的方法有： 1.同位角相等, 两直线平行. 2.内错角相等, 两直线平行. 3.同旁内角互补, 两直线平行. 4. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行 5.平行线的定义.
C F
两直线平行的判定 两条直线被第三条直线 A 所截，如果内错角相等, 那么这两直线平行. C
F 简单地说 内错角相等,两直线平行.
zxxk
E
B
2
3
D
推理格式: ∵∠2=∠3（已知） ∴ AB∥CD （内错角相等,两直线平行)
做一做 如图，已知∠1＝121°， ∠2 ＝120°， ∠3＝120°. 说出其中的平行线，并说明理由.
回顾 & 思考 ☞
1、同位角相等，两直线平行。
两条直线被第三条直线所截，如果 同位角相等，那么这两条直线平行。
同位角相等，两直线平行。
即∵∠1=∠2（已知）
∴a∥b（同位角相等，两直线平行）
一、合作交流，探索新知
如图，直线AB，CD被直线EF所截， 如∠2=∠3，能得出AB∥CD吗? E A 3 2 ∵∠ 2= ∠ 3 （已知） 1 ∠3=∠1（对顶角相等） B ∴ ∠1=∠2 D ∴ AB∥CD（同位角相等, 两直线平行)
二、尝试反馈，巩固练习
1．如图1，直线AB 、CD被直线EF所截
（1）量得∠1=80°，∠3=100°,AB∥CD ?根据什么？
（2）量得∠3=100°，∠4=100°,AB∥CD ?根据什么？
二、尝试反馈，巩固练习
2．如图所示，由∠DCE = ∠ D，可判断哪两直 线平行？由∠1= ∠ 2，可判断哪两条直线平行？
C
D
F A E B
检测一下自己吧
如图， （1）从∠1=∠2，可以推出 a∥ b ， 理由是 内错角相等，两直线平行 （2）从∠2=∠ 3，可以推出c∥d ， 理由是 同位角相等,两直线平行. （3）如果∠4=75°，∠3=75 °， 可以推出 ∥ c d （4） 从∠4=75°，∠5= 105 °， 可以推出a∥b.
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思考 如图，如果∠3+∠4=180°， 那么AB∥CD? A 3 4
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C F ∵ ∠3+∠4=180 °（已知） ∠2+∠4=180°（邻补角的定义）
∴ ∠3=∠2（同角的补角相等 ）
∴ AB∥CD( 内错角相等, 两直线平行 )
D
两直线平行的判定
两条直线被第三条直线所 A 截，如果同旁内角互补， 那么这两直线平行. C 简单地说 F 同旁内角互补,两直线平行
推理格式:
E
3 2 B D
∵ ∠2+∠3=180 °（已知） ∴ AB∥CD （同旁内角互补, 两直线平行）
到目前为止我们学过的判定两条直线是否平行 的方法有几种？
1.同位角相等, 两直线平行. 2.内错角相等, 两直线平行. 3.同旁内角互补, 两直线平行. 4. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行 5.平行线的定义.
1
2
四、应用拓展
有一块木板，怎样才能知 道它上下边缘是否平行？
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有一块木板，怎样才能知 道它上下边缘是否平行？
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C
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B
A
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2、台球运动中，如果母球P击中桌边点A，经桌边反弹后 击中相邻的另一条桌边，再次反弹， 那么母球P经过的路线BC与PA平行吗？ 请说明你判断的理由
3、你能用一张不规则的纸（比如，如所示的 四边形的纸）折出两条平行的直线吗？与同伴 进行交流，说说你的折法。
c d a
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如图，如果要判定AB∥CD，
只需要一个什么条件？
D E C
A
F
B
要判断AB∥CD，图中可考虑的截线有几条？
AD、AE、AC、CF、CB共5条，所以分类讨论
四、应用拓展
1、有一块木板，怎样才能知 道它上下边缘是否平行？
四、应用拓展
有一块木板，怎样才能知 道它上下边缘是否平行？
AD//BE AB//DC
B
3．如图，已知 ∠A与∠ D互补, 可判断哪两条直线平行？ AB//DC ∠B与哪个角互补,可判断AD平行BC?
∠A
三、例题讲解
如图： ∠C+∠A= ∠ AEC，判断 AB与CD是否平行，并说明理由
C E A F B D
变式、如图，∠C=∠E+ ∠A，判断AB与CD是否平行， 并说明理由
议一议
通过这节课的学习,
你有哪些收获?
五、小结 判定两条直线平行的方法有： 1.同位角相等, 两直线平行. 2.内错角相等, 两直线平行. 3.同旁内角互补, 两直线平行. 4. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行 5.平行线的定义.
C F
两直线平行的判定 两条直线被第三条直线 A 所截，如果内错角相等, 那么这两直线平行. C
F 简单地说 内错角相等,两直线平行.
zxxk
E
B
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D
推理格式: ∵∠2=∠3（已知） ∴ AB∥CD （内错角相等,两直线平行)
做一做 如图，已知∠1＝121°， ∠2 ＝120°， ∠3＝120°. 说出其中的平行线，并说明理由.
回顾 & 思考 ☞
1、同位角相等，两直线平行。
两条直线被第三条直线所截，如果 同位角相等，那么这两条直线平行。
同位角相等，两直线平行。
即∵∠1=∠2（已知）
∴a∥b（同位角相等，两直线平行）
一、合作交流，探索新知
如图，直线AB，CD被直线EF所截， 如∠2=∠3，能得出AB∥CD吗? E A 3 2 ∵∠ 2= ∠ 3 （已知） 1 ∠3=∠1（对顶角相等） B ∴ ∠1=∠2 D ∴ AB∥CD（同位角相等, 两直线平行)
二、尝试反馈，巩固练习
1．如图1，直线AB 、CD被直线EF所截
（1）量得∠1=80°，∠3=100°,AB∥CD ?根据什么？
（2）量得∠3=100°，∠4=100°,AB∥CD ?根据什么？
二、尝试反馈，巩固练习
2．如图所示，由∠DCE = ∠ D，可判断哪两直 线平行？由∠1= ∠ 2，可判断哪两条直线平行？