探索规律(二)
二年级下册数学课件-3.3 探索规律 ｜西师大版(2014秋) (共20张PPT)
再也先观可观察以察颜先形色观状的察的规颜规律色律 是的是按规按红律、，黄再重、观复蓝察重形 复状排排的列列规。。律。
三、大胆闯关
第四关 创造规律
你们能用学习的知识发 出有规律的声音或做出 有规律的动作吗？
小组合作，尽 情发挥你们的 创造力吧！
春 冬
秋
四、课堂小结
通过这节课的学习，你 学到了什么？
你有什么发现？
图中的人和物都是 按规律排列的。
一组Байду номын сангаас
小旗的规律是按1面 、 1面 为一组重复排列。
仔小细旗观的察规小律旗是的1面排列、， 你1面发现，了又什1么面规律、？ 1面 ……
二、探究新知
再来看看美丽的 小花吧！
我发现小花的排列规律是： 1朵 、1朵 为一组 重复排列。
二、探究新知
灯笼和小朋友的排列 也有类似的规律吗？
二、探究新知
小组合作要求：
1、请先自己找出规律并圈出重复的部分。
2、与小组内同学交流、分享你找到的规律。
3、练习用这句话汇报：
我发现（ ）的规律是：按
为一组重复排列。
二、探究新知
像彩旗、小花、灯笼、小朋友 这样，几个为一组重复出现的 规律叫做重复排列的规律。
三、大胆闯关
第一关 圈一圈
好习惯好习惯好习惯好习惯
三、大胆闯关
第二关 填一填
（1）1, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 2 ___， ___， ___。 （2）A, A, B, A, A, B, A, A, B, ___, ___, ___。 （3） ， ， ， ， ， ， ， ， ，___，___，___。
三、大胆闯关
第三关 猜一猜
课后活动
北师大版初中数学七年级上册3.5探索与表达规律word教案(2)
第三章整式及其加减 5 探索与表达规律第2课时教学重点与难点教学重点：探索发现数学规律，进一步体会字母表示数在生活中的应用．教学难点：探索实际问题中蕴涵的数学规律，并寻求表示规律的不同方法．学情分析认知基础：本节课是“探索规律”的第二课时，本节课前，学生已经学习了《字母表示数》，并体会到了用字母表示数带来的方便，同时已经初步地进行了对简单图形规律的探索．通过上一节课的学习，学生的头脑中已经基本形成了探索规律的方法与技巧．这些均为本节课的顺利完成作好了铺垫．活动经验基础：在上一节的学习过程中，学生通过实际操作已初步掌握了许多活动技巧，获得了初步的数学活动经验和体验，为本节课抽象数字规律进行探索，感受数学的生活变化创造了有利条件．教学目标1．通过探索数字之间的关系，运用符号表示规律，运算验证规律的过程，使学生进一步理解掌握探索规律的步骤．2．会用代数式表示简单的数量关系，在探究知识的过程中培养学生的创新能力．3．通过活动，为学生创设生动活泼的探究知识的情境，从而调动学生学习数学知识的积极性，使学生自主地发现知识，创造性地解决问题．教学方法采取游戏式的方法，充分利用学生小组讨论积累的经验，更好的发挥小组优势，给予学生充分讨论与验证的时间，使学生在学会探索规律的同时，进一步培养合作精神与集体荣誉感，从而为本节课的学习画上一个圆满的句号．教学过程一、创设情境，引入新课小强和小亮做游戏，小强说：“小亮，你在心里想好一个数，将这个数乘5，然后加7，再将所得的新数乘2，最后将得到的数减14.把你的结果告诉我，我就知道你心里想的数是多少．”小亮说：“60”，小强说：“你心里想的数是6.”小亮说：“130”，小强说：“你心里想的数是13.”小亮说：“你太厉害了，都答对了．”你知道小强是怎么算出来的吗？教学说明本节课以猜数游戏引入，一开始就激发了学生的学习兴趣和探究欲望，教师要给学生充足的讨论时间，发挥学生的主观能动性，将学生置于合作探究的氛围之中，通过一个小小的游戏，让学生在解决问题过程中形成认知冲突，为本节课的学习作一个好的铺垫．二、讲授新课通过上面的游戏，学生大多通过组内讨论知道用设未知数来表示出代数式，从而揭示出游戏的秘密．探索规律：数字游戏．你在心里想好一个两位数，将十位数字乘2，然后加3，再将所得新数乘5，最后将得到的数加个位数字，把你的结果告诉我，我就知道你心里想的两位数．“我的结果是93”．小明说：“你心里想的数是78”．“我的结果是27”．小明说：“你心里想的数是12”．你知道小明是怎样算出来的吗？问题1：上题中我们需设几个辅助的未知数来帮助列代数式．问题2：运用你所设的未知数列出代数式．问题3：当代数式的值为93时，所设未知数有几组合适的值？代数式的值为78时呢？问题4：你来试一试吧！答案：问题1：设十位数字为x，个位数字为y，共设两个未知数，则这个两位数表示为10x＋y.问题2：(2x＋3)×5＋y＝10x＋15＋y.问题3：当10x＋15＋y＝93时，10x＋y＝78，即这个十位数为78.当10x＋15＋y＝27时，10x＋y＝12，即这个十位数为12.问题4：重在激起学生的学习积极性，可将问题进一步提升为：你发现了什么规律？(结果减去15就是心里想的数)．设计说明本环节对学生来说有点难，但在引例游戏中设一个未知数的基础上再引出此处需设两个未知数，学生可能较易接受．教师要给学生充分探究的时间和空间．同时，本部分内容设计了许多小问题，让学生带着任务去思考其中的规律，整个题目设计的层次性也基本反映了探索规律的基本过程．三、演练场有三堆棋子，数目相等，每堆至少4枚．从左堆中取出3枚放入中堆，从右堆中取出4枚放入中堆，再从中堆中取出与左堆剩余棋子数相同的棋子数放入左堆，这时，中堆的棋子数是多少？左堆中堆右堆原有m m m 改变一次后m－3m＋3m改变两次后m－3m＋3＋4m－4改变三次后2(m－3)＝2m－6m＋3＋4－(m－3)＝10m－4四、积累与总结1．核心知识：用代数式表示规律．关键：设出题中未知量，从而用未知量表示出变化过程的代数式，然后进一步化简整理，从中找出规律．2．对自己本节课的学习情况进行评价．(包括所学习到的探索规律的一般方法；探索过程中怎样设出未知量；探索规律的一般过程等)．评价与反思本节课的问题设计符合学生认知特点，开放性的问题设计有利于激发学生的学习兴趣，培养学生的发散思维能力．本节课通过学生自主探索，进一步体会字母表示数的作用及从变化中发现不变．以后还需注意合作学习中全体学生的积极参与，融入学生之间，共同寻找探索规律的方法．。
新北京版二下数学：《探索规律》教案
《探索规律》教学设计教学内容：教科书第6～7页的内容。
教学目标：1．知识技能：结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。
2．数学思考：体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略，能根据实际情况，选择合适的解决问题的策略。
3．问题解决：掌握最基本的借助余数就能确定的出现周期性规律问题的策略。
4．情感态度：经历主动探索发现、合作交流的过程，在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得运用所学知识解决问题的成功体验，建立自信心。
教学重点：帮助学生理解“有规律的排列”，引导学生发现图形简单的循环排列规律，确定几个物体为一组。
教学难点：如何根据余数来确定某个序号所代表的是什么物体或图形，选择合适的策略解决这类问题。
教学准备：多媒体课件，黑、白两种颜色的磁贴，围棋子（每个小组有2盒）。
教学过程：（一）游戏激趣、导入新课1．教师：上课之前我们先来做一个游戏，好吗？男生、女生按性别自然分成两组，比一比谁的记忆力更强！（课件出示两组数：149162536496481，135135135135135）教师：老师给你们5秒钟的时间，男同学记第一组数，女同学记第二组数，快速记忆，开始！学生记忆。
教师：时间到！谁能说出刚才屏幕上所出现的数？（关闭屏幕）男生、女生分别汇报。
教师：好，我宣布女生获胜！（观察男生表情）教师：有疑问吗？男生：不公平！不公平！女同学的数有规律，只要记住135，一共重复5次就行了。
教师：你们也这样认为吗？其实，这是一次不公平的比赛，女同学之所以获胜，是因为她们记的数有规律，记起来非常容易。
像这样有规律的现象在我们身边还有很多，说一说你身边有规律的现象。
2．屏幕上出示一些围棋子。
教师：我们再来做一个摆棋子的游戏，老师这里有一些围棋子。
（教师在黑板上摆棋子：●○●●●○）教师：接下来该怎么摆呢？（让每一名学生都动手摆棋子，并要求学生说出原因，一名学生在黑板上摆）教师：看一看，摆得对吗？这里把几个棋子看成一组？学生：3个棋子一组。
西师大版二年级下册数学探索规律课件(27张PPT)
， ， ， ， （ ）。
16, 8, 4, 2，( 1 )。
16÷2=8 8÷2=4 4÷2=2 2÷2=1
规律：
前一个前数面÷一个2数=后是后一一个个数数的2。倍 即:前一个数是后一个数的2倍。 返回
探索规律
对比观察比较这两幅图的规律,他们有什么 相同点和不同点呢？
(1)
，， ，
， ...
3 , 6, 12, 24， （ ）。
返回
探索规律
×2
×2
×2
6
×2
×2
×2
规律： 竖着看：发现了上面一个 数乘2等于下面一个数。
返回
探索规律
我们再来猜猜,阿凡提会选那种方案？
第一种方案:国王每天给100元,一个月假如按30天算就是: 100×30=3000（元）
第二种方案：第一天给你１分,第二天给你２分,第三天给你4分,第四天给 你８分……以如此的规律。 第一天的钱数×2=第二天的钱数
返回
有的时候顺向考虑有难度,我们能够换个角度,反过来思考。
探索规律
返回
探索规律
巧解难题
1、填智慧门密码。
（提示：从下面各数中,选出5个组成一组 有规律的数。你能找出几组？）2，4，6， 8，16，32，54，64，128，162。
返回
探索规律
2、填智慧墙密码 。
×3
×3
×3
×3
6
×3
×3
规律： 横着看：发现了前一个数 乘3等于后一个数。 或后一个数是前一个数的 3倍。
3,6谁是前一个数,谁是后一个数？
规律：
前一个数×2=后一个数。
即：后一个数是前一个数的2倍。返回
探索规律
同桌讨论：今天我们在探究规律的 过程中经历了哪些步骤呢？
《探索规律》 (教案)-二年级下册数学西师大版
教案：《探索规律》-二年级下册数学西师大版一、教学目标1. 让学生通过观察、操作、猜测、推理等活动，发现图形和数字中的简单规律，培养学生的观察能力和推理能力。
2. 使学生能够运用所学的规律知识，解决生活中的实际问题，提高学生解决问题的能力。
3. 培养学生对数学的兴趣，激发学生的求知欲和好奇心，使学生形成积极的学习态度。
二、教学内容1. 图形中的规律：通过观察和分析，找出图形中的规律，如颜色、形状、大小等。
2. 数字中的规律：通过观察和分析，找出数字中的规律，如数的顺序、数的排列等。
3. 解决实际问题：运用所学的规律知识，解决生活中的实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：引导学生通过观察、操作、猜测、推理等活动，发现图形和数字中的简单规律。
2. 教学难点：使学生能够运用所学的规律知识，解决生活中的实际问题。
四、教学方法1. 观察法：让学生通过观察实物、图片等，发现图形和数字中的规律。
2. 操作法：让学生通过动手操作，发现图形和数字中的规律。
3. 猜测法：让学生通过猜测，发现图形和数字中的规律。
4. 推理法：让学生通过推理，发现图形和数字中的规律。
五、教学过程1. 导入：通过实物、图片等，引导学生观察，发现图形和数字中的规律。
2. 新课：引导学生通过观察、操作、猜测、推理等活动，发现图形和数字中的规律。
3. 练习：让学生运用所学的规律知识，解决实际问题。
4. 小结：总结本节课所学的内容，强调规律的重要性。
5. 作业：布置与规律相关的作业，让学生巩固所学知识。
六、教学评价1. 过程评价：观察学生在课堂上的表现，如观察能力、推理能力、合作能力等。
2. 结果评价：检查学生对图形和数字中的规律的掌握程度，以及解决实际问题的能力。
3. 反馈评价：收集学生的反馈意见，改进教学方法，提高教学效果。
总之，本节课通过引导学生探索规律，培养学生的观察能力、推理能力和解决问题的能力，使学生对数学产生浓厚的兴趣，形成积极的学习态度。
二年级下册数学优质课件探索规律
二年级下册数学优质课件探索规律一、教学内容本节课选自二年级下册数学教材第六章《探索规律》。
具体内容包括：认识规律，发现数字、图形和生活中的规律；学会用数学语言描述规律；能根据规律进行推理和解决问题。
二、教学目标1. 知识与技能：掌握寻找和描述规律的方法，能运用规律解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、实践、讨论等环节，培养学生的观察能力、逻辑思维能力和团队协作能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的探究精神和创新意识。
三、教学难点与重点教学难点：发现并描述规律，运用规律解决实际问题。
教学重点：认识规律，学会用数学语言描述规律。
四、教具与学具准备教具：PPT课件、磁性黑板、卡片、图章等。
学具：练习本、彩笔、剪刀、胶棒等。
五、教学过程1. 实践情景引入利用PPT展示一组图片（如：彩灯、花朵、楼梯等），引导学生观察并发现其中的规律。
2. 例题讲解（1）数字规律教师出示一组数字：2、4、6、8、__，引导学生找出规律并填写缺失的数字。
（2）图形规律出示一组图形（如：圆形、正方形、三角形、圆形、正方形、__），让学生找出规律并补充完整。
3. 随堂练习（1）学生自主完成练习册上关于数字规律的题目。
（2）两人一组，互相出题，寻找图形规律。
4. 小组讨论学生分组讨论生活中有哪些规律，如何用数学语言描述。
六、板书设计1. 数字规律：2、4、6、8、102. 图形规律：圆形、正方形、三角形、圆形、正方形、三角形3. 规律描述方法：重复、交替、递增等七、作业设计1. 作业题目：（1）找出下列数字中的规律，并填写缺失的数字：3、__、5、__、7、__。
（2）找出下列图形中的规律，并补充完整：正方形、三角形、圆形、正方形、三角形、__。
2. 答案：（1）4、6、8（2）圆形八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：鼓励学生课后寻找生活中的规律，与同学分享，提高观察能力和解决问题的能力。
重点和难点解析1. 教学内容的难点与重点2. 教学过程中的实践情景引入、例题讲解和随堂练习3. 板书设计4. 作业设计5. 课后反思及拓展延伸一、教学内容的难点与重点难点与重点的明确有助于教学过程中教师有针对性地进行教学。
2021届东营中考数学复习专题类型突破专题二探索规律问题训练
2021届东营中考数学复习专题类型突破专题二探索规律问题训练专题类型突破话题二：探索法律类型一数式规律命题视角？数字法初探(2021泰安中考)观察“田”字中各数之间的关系：【分析】依次观察每个“字段”中相同位置的数字，找出数字变化规律，然后观察同一“字段”中每个位置的数字关系。
[独立回答]解数式规律型问题的一般方法（1）当给定的一组数字是整数时，首先观察这组数字是自然数序列、正数序列、奇数序列、偶数序列还是平方、平方加1或减1后的正整数序列，然后观察这组数字的符号，判断数字符号的正负是交替出现还是只出现一个符号，最后结合数字定律和符号定律得出结果；（2）当数是分数和整数的组合时，首先将这组数据中的所有整数写成分数，然后分别推导分子和分母定律，最后得到这组数据中第n项的定律；（3）当给定的代数公式包含系数时，首先观察每个项的系数之间是否有一定的对称性，如自然序列、正整数序列、奇数序列、偶数序列或交替，然后观察索引中是否有相似的规律，最后将系数律律和索引律结合起来得到结果1．(2021百色中考)观察以下一列数的特点：0，1，－4，9，－16，25，…，则第11个数是()a．－121b、－100c．100d、 1212．(2021十堰中考)如图，10个不同的正偶数按下图排列，箭头上方的每个数都等于其下方两数的和，例如，如果A1=A2+a3，则A1的最小值为（）a．32b、 36c．38d、 403．(2021枣庄中考)将从1开始的连续自然数按如下规律排列：…则2018在第________行．命题角度?数字循环类规律探索一百一十一(2021成都中考)已知a＞0，s1＝，s2＝－s1－1，s3＝，s4＝－s3－1，s5＝，…(即当n为大于as2s411，Sn=；当n是大于1的偶数时，Sn=-Sn-1-1），根据该定律，s2022=____sn－1【分析】根据sn数的变化找出sn的值每6个一循环，结合2018＝336×6＋2，此题得解．【自主解答】数圈定律的问题是出现了几个数圈。
初中数学：探索与表达规律(共2课时)
该层的总点数
②写出第n层的总点数； ③如果某一层共有96个点，你知道它是第几层吗? ④有没有一层，它的点数为100点?
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
还有其它 规律吗？
中考链接：
⒈ 有（ 一安 矩徽形省在中日考历题中）任如意图框是4个20数02年a、6月b 份，的请日用历一，个现等 式表示四数之间的关系：_______c、. d
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
12345 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 2222 2233 24 25 26 27 28 29 30 31 ⒉（江西省中考题）在上面的日历中，任意圈出一竖 列相邻的三个数，设中间一个数为a,则这三个数之和 为_________ （用含a的代数式表示）.
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
桌子的张数与可坐的 人数之间有什么关系？
摆桌椅
桌子的张数/张 1 2 3 4 5 …
n
可坐人数/人
桌椅的摆放方式不一样， 所呈现的规律也不同。
创造活动：
1.新都快餐厅改扩建后，要在新餐厅摆放一 批前图中所示的桌椅，餐厅为正方形，要安 排40人同时就餐，请设计一种桌椅摆放方案， 使没有剩余桌椅（要求选用前图中的摆放方 式），请画出你满意的设计图。
四年级数学下册 第二单元探索规律教学分析 西师大版 教案
第二单元探索规律教学分析本节教科书内容包括2个例题，1个课堂活动和1个练习，即练习六。
学生通过第一学段的学习，已经历过观察比拟，发现一些给定事物中隐含的简单规律的过程，初步具有一定的观察、比拟、分析、探究事物规律的方法，已能发现给定事物中隐含的简单规律了。
《标准》在第二学段探索规律的目标中，也明确提出了“探求给定事物中隐含的规律或变化趋势。
〞即是让学生自己去寻找给定事物的规律，并在自己探求规律的过程中，掌握给定事物的变化趋势，铺垫函数思想。
根据课标要求和学生已有认知根底，结合本单元乘法的关系与运算律教学内容的特点，教科书安排了探索乘法运算中因数变化引起积变化的简单规律，目的是继学生自主探索、发现乘法运算律的思想方法之后，进一步加强探求规律方法的学习和掌握，从而开展学生探索发现的能力，增强创新的意识和自信心。
例1教学在乘法运算中，探索一个因数不变，另一个因数变化引起积的变化规律。
教科书呈现了一幅摘棉花的情境图〔如下〕：通过两个人的对话呈现摘棉花的信息和问题。
教科书又将解答情境中简单实际问题的算式以整齐的竖列呈现，利于学生观察、比照、探索出这组乘法算式的规律。
教科书为了引导学生改变学习方式，倡导自主探索、交流合作的学习方式，以“议一议〞的形式提出进一步探索的问题，并用小组交流的情境图呈现学生交流的情况与交流的主要内容。
〔如下列图〕由于这个变化规律在以后的学习中比拟重要，学生自主探索发现的又都是一些相对于某个算式的具体变化规律，因此教科书为了提高学生进一步抽象概括的能力和语言表达能力，将这个变化规律，示范性的用完整抽象概括的语言表述出来了。
例2继续探索因数与积的变化规律，教科书安排了当两个因数都发生变化〔同向变化，即两个因数同时扩大或同时缩小〕时，积发生变化的规律，但只限于在具体的乘法算式中进展研究，而不要求学生抽象出这类变化的一般规律。
教科书为了直观的反映因数与积的变化规律，用表格的形式呈现〔如下表〕，为了引导学生独立思考，自主探索，本例在表格上面明确提出要求：观察下表，因数与积的变化有什么规律？根据上表，学生从左往右看，不难发现具有“一个因数扩大n倍，另一个因数扩大m倍，那么积扩大〔mn〕倍〞这种一般规律的具体实例；从右往左看，学生不难发现具有“一个因数缩小n倍，另一个因数缩小m倍，那么积缩小〔mn〕倍〞这种一般规律的具体实例。
西南师大版二年级数学下册《探索规律》教案及教学反思
西南师大版二年级数学下册《探索规律》教案及教学反思一、教案1. 教学内容本次教学内容为《探索规律》一章，主要内容如下：1.数字规律的探索2.图案规律的探索3.规律的表示2. 教学目标通过本次教学，学生应该能够：1.掌握数字规律的探索方法，能够发现数字规律，并能够用精确的语言算式表述。
2.掌握图案规律的探索方法，能够发现图案规律，并能够用精确的语言算式表述。
3.掌握规律的表示方法，知道如何将规律用表格、图形等形式表达出来。
3. 教学重难点教学重点：1.数字规律、图案规律及其探索方法。
2.规律的表达方式。
教学难点：1.对于一些抽象的数字规律和图案规律，学生可能需要一定的帮助才能理解和表述。
2.学生在表达规律时可能存在措辞不当或不够精确的问题。
4. 教学过程本节课的教学过程主要如下：1.（时间：10分钟）课前预热，老师将板书出一组数字，让学生尝试找出其中的规律，并帮助学生将规律表达出来。
2.（时间：15分钟）老师分发一张图片，让学生观察其中的图案，探索图案规律，并用精确的语言算式表述出规律。
3.（时间：20分钟）老师在黑板上展示一个表格，让学生填入表格中缺失的数字，练习数字规律的探索。
4.（时间：15分钟）老师让学生在小组中完成一道综合题目，将之前学到的数字规律和图案规律结合起来，探索更加复杂的规律。
5.（时间：10分钟）课堂小结，老师对本节课的内容进行总结，并强调思考规律的重要性。
二、教学反思本节课的教学有以下几点优点：1.教学过程紧凑，让学生通过多种方式探索规律，充分提高学生的思维能力，提高学生的学习兴趣。
2.通过产生新奇、不易发现的规律，吸引了学生对数学的兴趣，从而激发了他们学习数学的积极性。
3.教学内容链条清晰、有条不紊，整个教学过程没有冗余部分，保证了教学效率。
但本节课的教学也存在着一些问题：1.教师对于某些学生的表述不够精准，特别是在规律的表达上，有些语言难度过高，导致学生难以理解。
2.对于一些学生而言，规律的发现和表达还是有难度，需要老师做更多的交流和帮助。