惠州市高级中学2014届高二上学期期中考试(理数)
广东省惠州市综合高级中学2024-—2025学年上学期九年级月考数学A卷
广东省惠州市综合高级中学2024-—2025学年上学期九年级月考数学A 卷一、单选题1．将一元二次方程2245x x -=-化成一般形式之后，若二次项的系数是2，则一次项系数和常数项分别为（ ） A ．4，5B ．4-，5C ．4-，5-D ．5，42．下列方程是关于x 的一元二次方程的是（ ） A ．20ax bx c ++= B ．212x x+= C ．31x x y +=-D ．()()23121x x +=+3．关于x 的一元二次方程2420kx x +-=有实数根，则k 的取值范围是（ ） A ．2k ≥-B ．2k >-且0k ≠C ．2k ≥-且0k ≠D ．2k ≤-4．一元二次方程2650x x -+=配方可变形为（ ） A ．()234-=xB ．()2314x +=C ．()2314x -=D ．()234x +=5．在同一平面直角坐标系中，一次函数y kx b =+和二次函数()2y b x k =+的大致图象是（ ）A ．B ．C ．D ．6．对于抛物线()213y x =-+-，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x =1；③顶点坐标是()13-，；④1x >-时，y 随x 的增大而减小．其中正确结论的个数为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．47．将抛物线22(1)2y x =--向右平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度所得新抛物线的表达式是（ ）A ．22(3)y x =+B ．2(3)y x =+C ．2(1)y x =-D ．223()y x =-8．如图，某小区计划在一块长为32m ，宽为20m 的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为2570m ．若设道路的宽为m x ，则下面所列方程正确的是（ ）A ．()()32220570x x --=B ．322203232570x x +⨯=⨯-C ．()()32203220570x x --=⨯-D ．2322202570x x x +⨯-=9．某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个．设该厂第二季度平均每月的增长率为x ，那么x 满足的方程是（ ） A ．()251182x +=B ．()()250501501182x x ++++= C ．()()2501501182x x +++=D ．()50501182x ++=10．已知关于x 的方程22(21)0x m x m --+=的两个实数根1x ，2x ，若()()12113++=x x ，则m 的值为（ ）A ．3-B ．1C ．3-或1D ．1-或3二、填空题11．抛物线()232y x =---的顶点坐标是 ． 12．一元二次方程 210x -=的根是．13．某校组织篮球联赛，每两个队之间比赛两场，共进行了30场比赛，设参赛队的数量为x ，则可列方程为．14．如图，Rt ACB △中，9075C AC BC ∠=︒==，，，点P 从点B 出发向终点C 以1个单位长度/s 移动，点Q 从点C 出发向终点A 以2个单位长度/s 移动，P 、Q 两点同时出发，一点先到达终点时P 、Q 两点同时停止，则秒后，PCQ △的面积等于4．15．一个三角形的两边长分别为3和6，第三边是方程2680x x -+=的一个根，则这个三角形的周长是．16．已知实数a 、b 满足22222()2()150a b a b +-+-=，则22a b +的值为．三、解答题 17．解方程：(1)24223x x x +-=+． (2)()()23230x x x -+-=．18．如图，已知抛物线()20y ax bx c a =++≠经过A −2,0 ，()6,0B ，()0,6C -三点，直线l 是抛物线的对称轴．(1)求抛物线的函数解析式；(2)设点M 是直线l 上的一个动点，当点M 到点A ，点C 的距离之和最短时，求点M 的坐标．19．已知抛物线248433y x x =-++．(1)把该抛物线写成()2y a x m k =++的形式； (2)写出该抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴；(3)当x 取何值时，y 随x 的增大而增大；当x 取何值时，y 随x 的增大而减小？ (4)抛物线经过第几象限？20．某商场为开展“暑假消暑活动”，对某款空调进行了两次降价活动，且两次降价率相同，降价前为3500元，降价后为2835元．对某款风扇进行降价活动，每下降10元，可以增加2台销售量，当按照原价为800元销售时可每月有1200的销售量． (1)求空调的下降率；(2)若要求风扇的营业额为854000元，则空调应按照多少元销售．21．如图，要建一个矩形仓库ABCD ，一边靠墙（墙长22m )，并在BC 边上开一道2m 宽的门，现在可用的材料为38米长的木板(全部使用完），若设AB 为x 米．(1)BC 的长为米（用含x 的代数式表示） (2)若仓库的面积为150平米，求AB ；(3)仓库的面积能为2300m 吗？若能，求出AB 的长，若不能，说明理由． 22．已知关于x 的一元二次方程222(1)10+++-=x m x m ． (1)若方程有实数根，求实数m 的取值范围；(2)若方程两实数根分别为1x ，2x ，且满足21212()162x x x x -=-，求实数m 的值．23．阅读下列材料：为了计算正整数123(2)(1)n n n ++++-+-+L 的值，采用以下方法： 设123(2)(1)S n n n =++++-+-+L ①， 且(1)(2)321S n n n =+-+-++++L ②，①+②把两个等式等号右边中的第一项相加，第二项相加…第n 项相加， 得：12(1)(1)()(1)n n n n S n =++++++++144444424444443L 个，∴2(1)S n n =+，即：(1)2n n S +=，请根据以上阅读材料内容，结合所学知识解决以下问题： (1)正整数123181920++++++=L ；(2)如图是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点．第n 行有n 个点…，容易发现三角点阵中前4行的点数和是10． ①请用一元二次方程说明：三角点阵中前多少行的点数和是190？②这个三角点阵中前n 行的点数和能是280吗？如果能，求出n ；如果不能，说明理由．24．如图，在矩形ABCD 中， 8cm 4cm AB BC ==，． 点 P 从点A 出发，沿AD 方向向点D 匀速运动，速度是 1cm /s ；同时，点Q 从点B 出发，沿BA 方向向点A 匀速运动，速度是 2cm /s ．连接PQ CP CQ ，，，设运动时间为 ()(04)t s t <<．(1)是否存在某一时刻t ，使得 PQ QC ⊥？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由． (2)设 PQC △的面积为 ()cm?S ，求S 与t 之间的函数表达式．(3)是否存在某一时刻t ，使得 PQC △是等腰三角形？ 若存在，直接写出t 的值；若不存在，请说明理由．。
广东省惠州市东江高级中学高一生物上学期期中试题 新人教版
2013-2014学年第一学期惠州市东江高级中学高一年级生物学科期中考试试题第Ⅰ卷（选择题共36分）一、单项选择题。
（本题包括12小题，每小题2分，共24分。
每小题只有一个选项符合题意）1. 某校的生物科技活动小组调查一个池塘中青蛙近几年的生长繁殖情况。
他们研究的是生命系统的哪个水平（）A．个体水平 B．生态系统C．群落水平 D．种群水平2. 用光学显微镜观察同一材料的同一部分时，高倍镜视野与低倍镜视野相比，前者（）A．亮，看到的细胞数目多B．暗，看到的细胞数目少C．亮，看到的细胞数目少D．暗，看到的细胞数目多3. 下列化合物中，主要以离子形式存在于细胞中的是（）A．水 B．糖类 C．核酸 D．无机盐4. 下列各项中，属于微量元素的是（）A．C、H、N、P、MnB．Cl、Fe、S、N、MgC．B、Cu、Zn、Mn、MoD．N、P、K、Cu、Fe、I5. 某蛋白质由4条肽链组成，共含有109个肽键，则此蛋白质分子中至少含有—NH2和—COOH个数及氨基酸数分别为（）个A．105，105，105B．110，110，110C．4，4，113D．1，1，1136. 细菌细胞与玉米细胞的结构相比，哪一项只存在玉米细胞内（）A．核膜 B．DNA C．蛋白质 D．细胞壁7. 生命活动的物质基础是构成细胞的化合物，下列有关这些化合物功能的叙述，正确的是( )A．生命活动由蛋白质调节B．干种子因缺乏自由水不能萌发C．多糖是植物细胞的能源物质D．生物的遗传物质是DNA8. 观察DNA和RNA在细胞中的分布实验，在高倍显微镜下，观察细胞核和细胞质的染色情况是( )A．红色主要位于细胞核中，绿色主要位于细胞质中B．只有细胞核被染成红色C．绿色主要位于细胞核中，红色主要位于细胞质中D．只有细胞质被染成绿色9. 玉米叶肉细胞中的核酸，含有的碱基和核苷酸的种类分别是( )A．1种、2种 B．8种、8种C．4种、4种 D．5种、8种10. 仙人掌生活在缺水的沙漠中,在仙人掌的细胞中含量最多的化合物是（）A．水 B．蛋白质C．脂质 D．糖类11. 下图所示为蛋白质分子结构的一部分，图中A、B、C、D标出了分子中不同的键，当蛋白质发生水解反应时，断裂的键是( )12. 谷物中含量丰富的多糖是（）A．淀粉和纤维素 B．淀粉和糖原C．糖原和纤维素 D．蔗糖和麦芽糖二、双项选择题。
广东省惠州市2024-2025学年上学期七年级期中数学考试卷
广东省惠州市2024-2025学年上学期七年级期中数学考试卷一、单选题1．中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“收入60元”记作“60+元”，那么“支出40元”记作（）A ．40+元B ．40-元C ．20+元D ．20元2．在实数0，1，π-，2-中，最小的数是（）A ．0B ．1C ．π-D ．2-3．交通运输部2024年4月发布的全国港口货物吞吐量数据显示，日照港2024年第一季度吞吐量为15493万吨，居全国主要港口第6位．将数据154930000用科学记数法表示为（）A ．715.49310⨯B ．81.549310⨯C ．90.1549310⨯D ．41549310⨯4．在下列各数：15-，13，0，1，712，35-，π-，2213，0.36中，负有理数的个数是（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个5．下列说法正确的有（）（1）任何一个有理数的绝对值都是正数；（2）两个数比较，绝对值大的反而小；（3）a -不一定是负数；（4）符号相反的两个数互为相反数．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．如图所示，所画数轴正确的是（）A ．B ．C ．D ．7．下列各数中，互为相反数的是（）A ．()3--和3-B ．2-和()2--C ．12--和12⎛⎫-+ ⎪⎝⎭D ．0.6和()0.6---8．一条裤子，进价60元，以80元的价钱卖出，店家收进100元，找出20元．过后发现收的100元是假币．这次交易店家实际亏了（）元．A ．60B ．80C ．100D ．1809．已知a 、b 、c 三个数的位置如图所示，则下列结论不正确的是（）A ．0a b +<B ．0b a ->C ．0b c +<D ．0a c +<10．如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的四等分点处分别标有0,1,2,3，先让圆上表示数字0的点与数轴上表示1-的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则数轴上表示2024的点与圆上表示哪个数的点重合？（）A ．0B ．1C ．2D ．3二、填空题11．－15的相反数是，绝对值是，倒数是.12．比较大小：45-34-（填“<”或“>”）．13．已知23(2)0a b -++=，则()ab -=．14．已知a ，b 互为倒数，m ，n 互为相反数，则()23nm n ab m+-+的值是．15．定义一种新运算，其运算规则是a b ad bc c d=-，那么2 0.52 4-=．三、解答题16．计算：(1)()()3217654----+；(2)()320243214723-+-÷⨯17．在数轴上表示下列各数，并把它们用“＜”按照从小到大的顺序排列．3，()1--，0，2--，132-18．将下列有理数填入适当的集合内：2-，5，12-，32，0.05-，143，0，|3|--，8，π-．正有理数集合：{____________…}；整数集合：{____________…}；负分数集合：{____________…}；非负整数集合：{____________…}．19．计算∶()()2242110.5233⎡⎤---⨯÷---⎣⎦．解：原式()1411129=-⨯÷-第①步()21119=-÷-第②步2199=-第③步9799=第④步，问题：(1)上述解法中，第几步有错？________（填序号即可）(2)本题的正确解法是？20．某天上午，出租车司机小华以自己的家为出发点，在南北走向的公路上运营．如果规定向北为正、向南为负，那么他这天上午行程（单位：千米）．如下：4,2,3,13,7,9,11,15,5,5,15,7+-++--+-+-+-．回答下列问题：(1)将最后一批乘客送到目的地时，小华在自己家的北方还是南方？(2)若出租车平均每千米耗油量为0.085升，则这天上午出租车耗油共多少升？（结果精确到0.1）21．阅读下列材料：计算：1111243412⎛⎫÷-+ ⎝⎭．解法一：原式111111111113412243244241224242424=÷-÷+÷⨯-⨯+⨯=解法二：原式143112116241212122412244⎛⎫=÷-+=÷⨯= ⎝⎭解法三：原式的倒数111111111124242424434122434123412⎛⎫⎛⎫=-+÷=-+⨯=⨯-⨯+⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭所以，原式14=．(1)上述得到的结果不同，你认为解法______是错误的；(2)请你用两种解法计算：122111226374242637⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+-÷-+-÷+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭．22．如图，在数轴上点A 表示的数是8，若动点P 从原点O 出发，以2个单位/秒的速度向左运动，同时另一动点Q 从点A 出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，到达原点后立即以原来的速度返回，向右运动，设运动的时间为t （秒）．(1)当0.5=t 时，求点Q 表示的数；(2)当 2.5t =时，求点Q 表示的数；(3)当点Q 到原点O 的距离为4时，求点P 表示的数．23．观察下面三行数：2，4-，8，16-，32，64-，…；①0，6-，6，18-，30，66-，…；②1-，2，4-，8，16-，32，…；③观察发现：每一行的数都是按一定的规律排列的．通过你发现的规律，解决下列问题．(1)第①行的第8个数是__________，第n 个数是__________；(2)第②行的第n 个数是__________；(3)取每行数的第10个数，计算这三个数的和．。
广东省惠州市第一中学2024—2025学年上学期10月月考七年级数学试题
广东省惠州市第一中学2024—2025学年上学期10月月考七年级数学试题一、单选题1．下列各对数中，互为相反数的是（）A ．2和12B ．0.5-和12C ．3-和13D ．12和2-2．（﹣2）3=（）A ．﹣6B ．6C ．﹣8D ．83．在下列选项中，具有相反意义的量是（）A ．气温升高5C ︒与气温下降5C -︒B ．向南行驶2km 与向西行驶2kmC ．长大2岁与减少2kgD ．胜3局与负2局4．下列添括号正确的是（）A ．()a b c a b c -+=-+B ．()a b c a b c -+=---C ．()a b c a b c -+=--D ．()a b c a b c -+=+-5．5G 是第五代移动通信技术，5G 网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB 以上．用科学记数法表示1300000是（）A ．51310⨯B ．61.310⨯C ．71.310⨯D ．80.1310⨯6．近似数51.46010⨯精确到（）位．A ．十B ．百C ．百分D ．千分7．在74，43-，0，π，3.3，1.010010001，80-，3.141441444⋅⋅⋅（每两个1之间依次多一个4）这8个数中非负有理数的个数是（）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个8．设a 为最小的正整数，b 为最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则a c b +-的值为（）A ．0B ．2C ．0或2D ．2-9．如图所示，数轴上点A 、B 对应的有理数分别为a 、b ，下列说法正确的是（）A ．0ab >B ．0a b +>C ．0a b -<D ．0a b -<10．下列说法正确的个数是（）①最小的负整数是﹣1；②所有无理数都能用数轴上的点表示；③当a ≤0时，|a |＝﹣a 成立；④两个无理数的和可能为有理数．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个11．下面说法错误的是（）A ．路程一定，时间与速度成反比例B ．如果9ab =，那么a 和b 成反比例C ．工作效率一定，工作总量和工作时间成反比例D ．分数值一定，分子和分母成正比例12．如图，一条数轴上有点A 、B 、C ，其中点A 、B 表示的数分别是14-，10，现以点C 为折点，将数轴向右对折，若点A 落在射线C 上且到点B 的距离为6，则C 点表示的数是（）A ．1B ．3-C ．1或5-D ．1或4-13．为了进一步推进“双减”政策，提升学校课后服务水平，我校开展了选修课程，每位学生可以选择一个选修课程参加，已知参加“学科类选修课程”的有m 人，参加“音体美选修课程”的人数比参加“学科类选修课程”的人数多6人，参加“科技类选修课程”的人数比参加“音体美选修课程”人数的12多2人，则参加三类选修课程的总人数为（）A ．6m +B ．5112m +C ．582m +D ．125m +14．小明在计算1357911131517-+-+-+-+时，不小心把八个运算符号中的一个写错了（“＋”错写成“－”或“－”错写成“＋”），结果算成了17-，则原式从左往右数，第（）个运算符号写错了A ．6B ．8C ．4D ．215．化简：x y xy xyxy+-，结果正确的是（）A ．1或3B ．1-或3C ．1或3-D ．1-或3-二、填空题16．在2，1-，5-，4，3-这五个数中任取三个数相乘，其中最小的积是．17．计算()()2023202210.1258-+-⨯=．18．有一个直径为1的小圆可以在数轴上无滑动的滚动，小圆上的一点A 从数轴上表示3的点开始，沿数轴正方向滚动一周后这个点A 表示的数为．19．某商店积压了一批商品，为尽快售出，该商店采取了如下方案：原来每件m 元，加价50%，再降价30%．经过两次价格调整后的价格为元．（结果用含m 的代数式表示）20．已知[]x 表示不超过x 的最大整数．如：[3.2]3=，[0.7]1-=-．现定义：{}[]x x x =-，如{1.5}[1.5]=-1.50.5=-，则{}{}33.912⎧⎫+--=⎨⎩⎭．21．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第207次输出的结果为．三、解答题22．有下列各数：①17；②13--；③π；④0；⑤0.3-；⑥0.313113113…（每两个3之间依次多一个1）．（1）属于整数的有．（填序号）；（2）属于负分数的有．（填序号）（3）属于无理数的有．（填序号）23．计算(1)()112632⎛⎫+÷-⨯-⎪⎝⎭；(2)42122(3)7⎡⎤----⎣⎦；(3)325111(2)361224⎛⎫⎛⎫-+--+÷- ⎪⎝⎭⎝⎭．24．我们平常用的数都是十进制的，如：32134563104105106=⨯+⨯+⨯+．表示十进制的数要用10个数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．电子计算机中用的二进制只有两个数码：0，1．二进制数可以转化为十进制数，如：二进制数2110112021=⨯+⨯+，等于十进制数5；二进制数432110110120212120=⨯+⨯+⨯+⨯+，等于十进制数22，那么二进制数11010等于十进制数多少呢？25．定义一种运算：a c ad bcb d =-，如()()13102306620-=⨯--⨯-=-=--．那么当()()23221135a b c =-=--+=-+，，，1344d =--时，求a c b d 的值．26．某超市在“元旦”期间进行优惠促销活动，规定一次性购物优惠方案：少于200元，不予优惠；高于200元但低于500元时，九折优惠；消费500元或超过500元时，其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠．根据优惠方案解决下列问题：(1)李阿姨一次性购物650元，她实际付款多少元？(2)李阿姨在该超市一次性购物x 元（0 50x >），她实际付款多少元？（用含x 的代数式表示）(3)如果李阿姨两次购物货款合计880元，第一次购物的货款为a 元()200350a <<，用含a 的代数式表示李阿姨两次购物实际付款多少元？27．观察下列等式：111122=-⨯；1112323=-⨯；1113434=-⨯；可得：1111111113111223342233444++=-+-+-=-=⨯⨯⨯(1)根据以上特征，猜想并写出：199100=⨯______________（不需要写出最终的计算结果）(2)利用上述猜想计算：1111 (12233499100)++++⨯⨯⨯⨯(3)探究并计算：1111 (24466820222024)++++⨯⨯⨯⨯28．如图，在数轴上点M 表示的数为m ，点N 表示的数为n ，点M 到点N 的距离记为MN ．我们规定：MN 的大小可以用位于右边的点表示的数减去左边的点表示的数表示，即MN n m =-．请用上面的知识解答下面的问题：如图，在数轴上点A 表示数a ，点B 表示数b ，点C 表示数c ，满足()2370a c ++-=，1b =．(1)a =______，c =______；(2)若将数轴折叠，使得A 点与C 点重合，则折痕处的点与数______表示的点重合；(3)点A B C ，，开始在数轴上运动，若点A 以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，若点B 与点C 之间的距离表示为BC ，点A 与点B 之间的距离表示为AB ．则AB =______，AC =______，BC =______．（用含t 的代数式表示）(4)请问，32BC AB -的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．。
2024届广东省惠州市惠阳高级中学全国高三模拟考试(六)数学试题
2024届广东省惠州市惠阳高级中学全国高三模拟考试（六）数学试题请考生注意：1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。
写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1． “角谷猜想”的内容是：对于任意一个大于1的整数n ，如果n 为偶数就除以2，如果n 是奇数，就将其乘3再加1，执行如图所示的程序框图，若输入10n =，则输出i 的（ ）A ．6B ．7C ．8D ．92．函数()1ln1xf x x-=+的大致图像为（ ） A ． B ．C ．D ．3．已知双曲线2222:10,0()x y C a b a b-=>>的左、右顶点分别为12A A 、，点P 是双曲线C 上与12A A 、不重合的动点，若123PA PA k k =， 则双曲线的离心率为( ) A ．2B ．3C ．4D ．24．已知随机变量X 的分布列是X12 3P1213a则()2E X a +=（ ） A ．53B ．73C ．72D ．2365．对于函数()f x ，若12,x x 满足()()()1212f x f x f x x +=+，则称12,x x 为函数()f x 的一对“线性对称点”．若实数a 与b 和+a b 与c 为函数()3xf x =的两对“线性对称点”，则c 的最大值为（ ）A ．3log 4B ．3log 41+C ．43D ．3log 41-6．如下的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的a ，b 分别为176，320，则输出的a 为（ ）A ．16B ．18C ．20D ．157．若x ，y 满足约束条件40,20,20,x y x x y -+≥⎧⎪-≤⎨⎪+-≥⎩且z ax y =+的最大值为26a +，则a 的取值范围是（ ）A ．[1,)-+∞B ．(,1]-∞-C ．(1,)-+∞D ．(,1)-∞-8．已知12,F F 是椭圆和双曲线的公共焦点，P 是它们的-一个公共点，且1223F PF π∠=，设椭圆和双曲线的离心率分别为12,e e ，则12,e e 的关系为（ ） A ．2212314e e += B ．221241433e e += C ．2212134e e += D ．221234e e +=9．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有刍甍，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高二丈，问：积几何?”其意思为：“今有底面为矩形的屋脊状的楔体，下底面宽3丈，长4丈，上棱长2丈，高2丈，问：它的体积是多少?”已知l 丈为10尺，该楔体的三视图如图所示，其中网格纸上小正方形边长为1，则该楔体的体积为（ ）A ．10000立方尺B ．11000立方尺C ．12000立方尺D ．13000立方尺10．若复数z 满足(1)12i z i +=+，则||z =( )A ．22B ．32C ．102D ．1211．一个正三角形的三个顶点都在双曲线221x ay +=的右支上，且其中一个顶点在双曲线的右顶点，则实数a 的取值范围是（ ） A ．()3,+∞B ．)3,+∞C ．(,3-∞-D ．(),3-∞-12．已知向量(2,4)a =-，(,3)b k =，且a 与b 的夹角为135︒，则k =（ ） A ．9-B ．1C ．9-或1D ．1-或9二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2014年全国高中数学联合竞赛(广东)赛区获奖名单
2014年全国高中数学联合竞赛（广东）赛区一等奖名单编号姓名性别学校年级1胡颀轩男深圳中学高二2 黄峄凡男广雅中学高二3 武夷山男华南师范大学附属中学高三4 费哲男华南师范大学附属中学高三5 梁洛毓男深圳中学高三6 周晟男华南师范大学附属中学高三7 郑含之女深圳中学高一8 李知含男广东实验中学高二9 李一鸣男深圳中学高一10 王旭东男华南师范大学附属中学高三11 徐晨皓男华南师范大学附属中学高三12 齐文轩男深圳中学高一13 刘盼女华南师范大学附属中学高二14 叶小舟男华南师范大学附属中学高三15 周君泰男广东实验中学高三16 许哲豪男深圳中学高二17 卢瑞彬男华南师范大学附属中学高二18 袁沛泉男中山纪念中学高三19 黄超然男深圳中学高二20 唐金诚男深圳中学高三21 张心捷男华南师范大学附属中学高二22 曾琳女华南师范大学附属中学高二23 黄臻男深圳中学高三24 孔喆男深圳中学高二25 方宇辰男华南师范大学附属中学高二26 尹航男深圳中学高二27 罗子豪男广东实验中学高二28 唐夷非男深圳中学高三29 金璋男华南师范大学附属中学高二30 王迩东男华南师范大学附属中学高一31 章文杰男华南师范大学附属中学高三32 梁宸男华南师范大学附属中学高三33 柳政男深圳中学高二34 罗宝嘉男深圳中学高三35 张唯实男华南师范大学附属中学高二36 袁隽男广州大学附属中学高三37谭懿峻男华南师范大学附属中学高三38李振男深圳外国语中学初三39林立聪男华南师范大学附属中学高一40杨宇祺男汕头市潮阳实验中学高三41李卓航男深圳中学高二42陈睿男惠州市第一中学高三43程佳文男深圳中学高一44余睿明男华南师范大学附属中学高三45唐山茖男华南师范大学附属中学高一46戎明远男华南师范大学附属中学高一47陈楚阳男中山纪念中学高二48杨维铠男华南师范大学附属中学高三49王远皓男华南师范大学附属中学高二50黄凯旋男广东实验中学高二51白升利男湛江第一中学高三52郑崴元男华南师范大学附属中学高二53曹鸿艺男广东实验中学高二54张钦源男深圳中学高三55张世聪男深圳中学高二56吴天昊男深圳中学高一57谭健翔男华南师范大学附属中学初三58李逸伦男广东实验中学高三59陈知涯男华南师范大学附属中学高三60冯衍霖男执信中学高二61何嘉豪男湛江第一中学高三62张行健男惠州市第一中学高二2014年全国高中数学联合竞赛（广东）赛区二等奖名单编号姓名性别学校1 张兆瑞男深圳中学2 万卓霆男广东实验中学3 任秋宇男华南师范大学附属中学4 李融尚男华南师范大学附属中学5 邓伟迅男华南师范大学附属中学6 张旭辉男广东省信宜中学7 项正熙男华南师范大学附属中学8 沈逸洋男深圳中学9 刘浩铭男东华高级中学10 胡壮飞男华南师范大学附属中学11 吴凡昕男广州市执信中学12 戴悦浩男华南师范大学附属中学14 李捷男广东实验中学15 邓凯欣女中山纪念中学16 钟憬锐男华南师范大学附属中学17 刘玮扬男广州大学附属中学18 颜学海男东华高级中学19 吕子原男华南师范大学附属中学20 李南海男深圳外国语学校21 单家威男华南师范大学附属中学22 崔镇涛男中山纪念中学23 陈天睿男华南师范大学附属中学24 朱琨男华南师范大学附属中学25 龙众男华南师范大学附属中学26 陈奕均男湛江一中27 林再曦男华南师范大学附属中学28 董子龙男深圳中学29 张睿达男华南师范大学附属中学30 林仲烁男揭阳一中31 李佳铭男华南师范大学附属中学32 蔡若瑾女广东实验中学33 王镇杰男云浮市新兴县第一中学34 闫俊男华南师范大学附属中学35 童家宝男中山纪念中学36 宋小牛男广东广雅中学37 金志华男广东广雅中学38 袁俊轩男中山纪念中学39 倪雪峰男深圳科学高中40 刘伟森男广大附属实验学校41 李健俊男佛山市第一中学42 胡云鹏男中山纪念中学43 张昱衡男深圳市高级中学44 张俊驰男深圳实验学校高中部45 谢梓建男东华高级中学46 汤玮辰男华南师范大学附属中学47 孙伟艺男珠海市第一中学48 陆广泰男广州大学附属中学49 刘晓枫男华南师范大学附属中学50 黄兆权男华南师范大学附属中学51 黄家齐男深圳中学53 陈梓延男广东实验中学54 唐思勋男珠海市第一中学55 梁铸男华南师范大学附属中学56 郭逸帆男华南师范大学附属中学57 段政男广州大学附属中学58 秦李煜男深圳中学59 邓翔天男广东高州中学60 高恺男广州市执信中学61 吴雨初男华南师范大学附属中学62 李晟昊男深圳中学63 冯逸凡男深圳市高级中学64 钟培垚男深圳中学65 余嘉华男广州大学附属中学66 叶一鑫男河源中学67 邱健庭男高明区第一中学68 欧宇男石门中学69 孟慧玲男国华纪念中学70 梁艺坤男广东省台山市第一中学71 邓海华男龙城高级中学72 朱昆仑男深圳中学73 章雨欣女华南师范大学附属中学74 许曾豪男中山纪念中学75 佘煜轩男华南师范大学附属中学76 刘贤哲男广东广雅中学77 李智乔男湛江一中78 何天成男华南师范大学附属中学79 陈语轩男深圳中学80 梁颖彪男广州市西关外国语学校81 陈建旭男深圳实验学校高中部82 张智嘉男华南师范大学附属中学83 唐小航男中山纪念中学84 陈梓立男潮阳实验学校85 谢梓龙男佛山市第一中学86 刘嘉伟男中山市第一中学87 梁添男华南师范大学附属中学88 黄中杰男广东省信宜中学89 郭一帆女华南师范大学附属中学90 曾明亮男广州大学附属中学91 赵子轩男广东实验中学92 余杰亮男广州市第七中学93 杨春邦男广东省信宜中学94 魏文瑞男广州市十六中学95 潘展鸿男湛江一中96 梁柱荣男石门中学97 黎卫东男国华纪念中学98 袁嘉豪男东莞中学99 张质源男华南师范大学附属中学100 易文哲男广州大学附属中学101 马志浩男石门中学102 胡誉天男华南师范大学附属中学103 陈常智男广东高州中学104 蔡懿韬男广东实验中学105 付婉莹女华南师范大学附属中学106 王雪聪男华南师范大学附属中学107 沈城烽男华南师范大学附属中学108 彭泽证男深圳市第二高级中学109 彭戈男中山纪念中学110 廖恒笙男深圳实验学校高中部111 梁逸爽男华南师范大学附属中学112 李凯翔男广州大学附属中学113 黄佳鑫男潮阳实验学校114 洪博男华南师范大学附属中学115 何福铿男石门中学116 李奕超男广州市第六中学117 何国栋男华南师范大学附属中学118 陈沼英男珠海市第一中学119 邱琳男广东实验中学120 黄冠尧男广东实验中学121 陈鸿旭男广州大学附属中学122 李卓然男广州市执信中学123 李建康男东山中学124 沈梓涵男佛山市第一中学125 李睿男广东实验中学126 李乔波男华南师范大学附属中学127 何睿哲男华南师范大学附属中学128 龚雨琪女珠海市第一中学129 范哲良男广州市执信中学130 陈金钲男广东广雅中学131 伍子悦女华南师范大学附属中学132 赵荣杰男华南师范大学附属中学133 张卓然女深圳中学134 岳星言男深圳市育才中学135 韦高飞男中山纪念中学136 王南舟男深圳中学137 王晨阳男国华纪念中学138 苏伟铖男中山纪念中学139 刘运平男南雄中学140 季一尘男深圳外国语学校141 黄远钧男华南师范大学附属中学142 何子平男华南师范大学附属中学143 邓果丰男深圳科学高中144 陈越男华南师范大学附属中学145 陈嘉睿男广东实验中学146 陈柏丞男广州大学附属中学147 岑晓璇女广州市第六中学2014年全国高中数学联合竞赛（广东）赛区三等奖名单编号姓名性别学校1 郑子严男广东实验中学2 吴卓虹女华南师范大学附属中学3 任之越男中山纪念中学4 陆宇权男深圳中学5 刘伟林男汕头市金山中学6 林森鹏男深圳市第二高级中学7 李可男惠州市第一中学8 黄奕钧男中山市第一中学9 黄冠杰男广东实验中学10 陈靖康男中山纪念中学11 谢琛男湛江一中12 黄艺彬男揭阳二中13 戴植锐男汕头市金山中学14 姚棉嘉男华南师范大学附属中学15 王锰夫男惠州市第一中学16 王嘉琦男惠州市第一中学17 任冠飞男广东高州中学18 刘鸿生男广东实验中学19 林俊烽男佛山市第一中学20 李伟冠男佛山市第一中学21 黄雅诗男珠海市斗门区第一中学22 郝亮男珠海市第一中学23 杜泽华男佛山市第一中学24 陈捷男国华纪念中学25 廖镜旺男广东广雅中学26 朱若珺男广东实验中学27 谢璟毅男华南师范大学附属中学28 王秀文男广州市玉岩中学29 王宾鲁男佛山市第一中学30 汪悦晨女深圳中学31 施展男广州市十六中学32 麦艳娜女广东省台山市第一中学33 林摄政男华南师范大学附属中学34 李文韬男惠州市第一中学35 黄睿哲男华南师范大学附属中学36 黄瀚东男广州市第六中学37 程山川男广东高州中学38 陈杨明男恩平市第一中学39 陈华聪男深圳中学40 李锐男湛江一中41 庄佩文男广大附属实验学校42 郑思锐男华南师范大学附属中学43 张昱森男深圳中学44 张雪瑶男潮阳实验学校45 易滔男华南师范大学附属中学46 姚依容女华南师范大学附属中学47 杨泽男广东广雅中学48 颜承橹男广州大学附属中学49 谢中鑫男广东省信宜中学50 谢睿男深圳中学51 伍汉霖男华附南海实验高级中学52 韦开成男佛山市第三中学53 唐涛男鹤山市第一中学54 宋含章男惠州市第一中学55 邱泽豪男从化市从化中学56 罗鑫明男广东高州中学57 刘译键男广东实验中学58 刘世允男石门中学59 刘可淳男深圳中学60 林信然男华附南海实验高级中学61 林浩齐男广东实验中学62 李嘉俊男广东实验中学63 黄兆彬男广州大学附属中学64 冯炫凯男广东高州中学65 方超男佛山市石门中学66 董瀚泳男潮州市金山中学67 崔国扬男华南师范大学附属中学68 陈艺荣男化一中69 陈婕楠女华南师范大学附属中学70 白城宗男从化市从化中学71 江俊扬男河源中学72 庄晓彦女华南师范大学附属中学73 周颖男汕头市金山中学74 支启乐女华南师范大学附属中学75 张天舜男华南师范大学附属中学76 杨毓庭男广州大学附属中学77 许皓程男揭阳一中78 谢清林男中山纪念中学79 肖映泰男广东实验中学80 吴昊泽男石门中学81 魏振涛男广州大学附属中学82 王植男湛江一中83 王钰霏女国华纪念中学84 王奕钻男玉燕中学85 王铭泽男深圳实验学校高中部86 谭洁莹男广东省台山市第一中学87 彭逍骁男广东仲元中学88 吕伟杰男惠州市第一中学89 罗晓斌男广东实验中学90 刘子龙男东莞市第一中学91 林培俊男普宁华美实验学校92 李政男湛江附中93 李哲浩男华南师范大学附属中学94 李永毅男广州市第二中学95 李健聪男中山纪念中学96 戢凯文男深圳中学97 黄永灿男佛山市第二中学98 胡宇征男华南师范大学附属中学99 胡嘉航男华南师范大学附属中学100 陈文龙男广州大学附属中学101 陈舒晴男华南师范大学中山附属中学102 曾宪哲男华南师范大学附属中学103 苏灿钰男潮州市金山中学104 邓程男广东广雅中学105 朱贵旺男华附汕尾学校106 杨奕飞男佛山市第一中学107 熊质琪男东华高级中学108 夏启杰男高明区第一中学109 吴天慈女广州大学附属中学110 唐家平男潮阳实验学校111 伞大维男广州市执信中学112 彭康寿男湛江一中113 裴思悠女华南师范大学附属中学114 刘彦彬男湛江一中115 李睿君男湛江一中116 李静慧女华南师范大学附属中学117 李崇宇男华南师范大学附属中学118 劳小坤男鹤山市第一中学119 陈文锐男广东肇庆中学120 钟屹霖男广东实验中学121 张碧珊男中山纪念中学122 乔榄男广东实验中学123 廖家奇男广州市第六中学124 江国洲男红岭中学高中部125 黄极男石门中学126 郑艺豪男深圳中学127 张逸恒男广州市第六中学128 张诚志男深圳中学129 姚志立男高要市第二中学130 香雪锋男南开实验学校131 王功伟男广东省乐昌市第一中学132 刘子轩男深圳市第二实验学校133 廖宗锋男华南师范大学附属中学134 梁经纬男南雄中学135 黄鹏霖男广东高州中学136 郭宏滔男南海中学137 陈宇轩男南海中学138 曾博男深圳中学139 甄耀明男广东省开平市开侨中学140 杨婉薇女潮阳实验学校141 吴诺哲男深圳实验学校高中部142 林万卷男普宁华美实验学校143 连豪宾男潮阳实验学校144 李上有男化一中145 黄文辉男深圳市第二高级中学146 胡文杰男广东广雅中学147 韩劭祾男华南师范大学附属中学148 陈文强男北江中学149 诌家威男惠州市第一中学150 郑惠元女华南师范大学附属中学151 文星杰男北江中学152 王昱男北江中学153 谭沛恒男广东顺德德胜学校154 孙子健男广州大学附属中学155 苏航男惠州市第一中学156 沈俊贤男珠海市第一中学157 任嘉曦男华南师范大学附属中学158 钱子晖男深圳实验学校高中部159 莫冠健男肇庆市第一中学160 刘冠华男东华高级中学161 梁宇锋男肇庆市第一中学162 黎明燊男华南师范大学附属中学163 黄健祥男华南师范大学附属中学164 何韫璁男佛山市第三中学165 程钟恒男广州大学附属中学166 陈浩林男中山纪念中学167 朱可彦男华南师范大学附属中学168 郭屹峰男广东实验中学169 赵宇亮男珠海市第一中学170 赵小喜男潮州市金山中学171 张钟男东华高级中学172 张铭男广州市第六中学173 姚海花男湛江一中174 杨珺人男华南师范大学附属中学175 许峰男深圳外国语学校176 谢泽丰男深圳市南头中学177 王鹏昂男国华纪念中学178 王简特男华南师范大学附属中学179 王纯怡男东莞中学180 谭琦烨男深圳外国语学校181 谭杰文男石门中学182 覃涵男广东实验中学183 宋昊男深圳市第二实验学校184 石卓佳男揭东一中185 饶俊男湛江一中186 马锴豪男广州大学附属中学187 罗欣欣女广东肇庆中学188 罗世松男广东省清远市第一中学189 陆世广男广东省清远市第一中学190 廖浩男兴宁市第一中学191 梁梓恒男莘村中学192 李邦维男湛江一中193 黄宏远男佛山市第一中学194 黄道龙男博罗县博罗中学195 何维环男广东省开平市开侨中学196 关深男深圳市第二高级中学197 古德彬男东山中学198 冯子杰男广东仲元中学199 戴荣超男东山中学200 蔡昌格男湛江一中。
惠州市2019届高三第三次调研考试(理数)
惠州市2019届高三第三次调研考试数学（理科）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题卡上。
2．作答选择题时，选出每个小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案信息点涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，写在本试卷上无效。
3．非选择题必须用黑色字迹签字笔作答，答案必须写在答题卡各题指定的位置上，写在本试卷上无效。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.（1）已知集合{}2|2A x x x =+-<0，集合{}|B x x =>0，则集合AB =（ ）A ．{}|1x x <B ．{}|2x x >-C ．{}|0x x <<1D ．{}|2x x -<<1 （2）若复数z 满足1i z i ⋅=--，则在复平面内，z 所对应的点在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限（3）若x 、y 满足约束条件10040x x y x y -≥⎧⎪-≤⎨⎪+-≤⎩，则2z x y =+的最大值为（ ）A ．2C ．7D ．8 （4，且a b ＜， ）AC D （5的图象关于x 轴） A ．e - C ．e D （6）公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”，利用“割圆术”刘 徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这 就是著名的“徽率”。
如图是利用刘徽的“割圆术”思想设 计的一个程序框图，则输出的n 值为（ ） A ．48 B ．36 C ．24 D ． 12 ）（7）已知直线l 过点()2,0P -，当直线l 与圆222x y x +=有两个交点时，其斜率k 的取值范围为（ ） ABCD（8）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何的体积为（ ）立方单位。
广东省惠州一中学教育集团2024-2025学年上学期期中质量监测七年级数学科试题
广东省惠州一中学教育集团2024-2025学年上学期期中质量监测七年级数学科试题一、单选题1．2的相反数是（）A ．2B ．－2C ．12D ．12-2．在 2.4-，0，223，π3-这4个数中，有理数有（）个．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．2024年10月30日，“神舟十九号”载人飞船发射取得圆满成功．在发射过程中，“神舟十九号”载人飞船的飞行速度约为484000米/分，数据“484000”用科学记数法表示应是（）A ．54.8410⨯B ．64.8410⨯C ．448.410⨯D ．60.48410⨯4．下面几组相关联的量中，成反比例关系的是（）A ．读一本书，已读的页数与未读的页数B ．小明的年龄和妈妈的年龄C ．班级的出勤率一定，出勤人数和总人数D ．平行四边的面积一定，它的底和高5．下列代数式中，符合代数式书写要求的有（）①2113x y ；②3ab c ÷；③2m n ；④4mb ⋅.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．下列说法正确的是（）A ．身高增加2m 和体重减少2kg 是具有相反意义的量B ．单项式325xy -的系数是25-，次数是5C ．多项式2223721a b a b ab -+-+是三次四项式D ．近似数3.50精确到百分位7．已知||5x =，29y =，且0x y +<，则x y -的值等于（）A ．2或−2B ．8或2C ．−8或8D ．−2或−88．一个多项式与221x x -+的和是32x -，则这个多项式为（）A ．253x x -+B ．21x x -+-C ．253x x -+-D ．2513x x --9．如图a ，b 在数轴上的位置如图所示．化简：||||||c a a b b -++-结果是（）A ．cB ．2c a -C ．c -D ．2c b+10．在一个33⨯的方格中填写9个数，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的33⨯的方格称为一个三阶幻方，如图是一个满足条件的三阶幻方的一部分，则xy 的值为（）A ．9-B ．4C ．4-D ．9二、填空题11．比较大小：1-3-．12．已知a ，b 互为相反数，x 是最小的正整数，则()()20243a b x ++-的值为．13．若单项式12m a b +与312n a b 的和是单项式，则n m 的值是．14．若任意有理数a ，b 有这样的运算规律：2a b b ab ⊗=-，例如：212212⊕=-⨯，234434⊗=-⨯，则()()35-⊗-=．15．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是60/h km ，水流速度是/h akm ，则5h 后甲船比乙船多航行km ．16．莫高窟坐落于河西走廊西部的尽头一敦煌，是我国古代文明的璀璨艺术宝库，莫高窟保存壁画4.5万多平方米，具有独特的形式美感和艺术魅力…如图，为莫高窟壁画纹样，小明发现，壁画纹样中还蕴藏着数学知识，其中第①个图案中有5个花朵图案，第2个图案中有8个花朵图案，第③个图案中有11个花朵图案，……，按此规律排列下去，则第n 个图案中花朵图案的个数为．三、解答题17．在数轴上表示下列各数：|3|-，(4)+-，0，2(1)-，52，并用“<”连接．18．计算：(1)(2.4)(3.7) 4.6 5.7-+--+；(2)22113|2|32⎛⎫⎛⎫-⨯-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．19．惠州市罗浮山是中国的“国家重点风景名胜区”和避暑胜地，被誉为“岭南第一山”，其中飞云顶（峰）是主峰，海拔约1300米，登山队员王叔叔以主峰营地为基准，向距该营地1300米的顶峰冲击，由于天气骤变，攀岩过程中不得不几次下撤躲避强高空风．记王叔叔向上爬升的海拔高度为正数，向下撤退时下降的海拔高度为负数，这次登山的行进过程记录如下：（单位：米）360+，50-，390+，20-，280+，75-，215+．(1)这次登山王叔叔有没有登上顶峰？若没有，最终距顶峰还有多少米？(2)这次登山过程中，每上升或下降1米，平均消耗8千卡的能量，求王叔叔这次登山过程中共消耗了多少能量？20．“囧”（jiong ）曾经是风靡网络的流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分），设剪去的小长方形边长为x 、y ，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x 、y ．（1）用含有x 、y 的代数式表示图中“囧”（阴影部分）的面积；（2）当x 、y 互为倒数时，求此时“囧”的面积．21．已知()()222325A x x x x=+--+(1)化简A ；(2)若21B x ax =+-，且A 与B 的差不含x 的一次项，求a 的值．22．整体思想是从问题的整体性质出发，突出对问题的整体结构的分析和改造，把某些式子或图形看成一个整体，进行整体处理．它作为一种思想方法在数学学习中有广泛的应用，例如：已知1x x +=，求22024x x ++的值，我们将2x x +作为一个整体代入，则原式120242025=+=．仿照上面的解题方法，完成下面的问题：(1)已知21a a +=，则2222024a a ++=_______；(2)已知2a b +=-，则()57711a b a b +--+=_______；(3)已知225a ab -=-，223ab b +=-，求代数式22344a ab b -+的值．23．【实践与应用】学校举办诗歌颂祖国活动，需要定制一批奖品颁发给表现突出的同学，每份奖品包含纪念徽章与纪念品各一个，现有两家供应商可以提供纪念徽章设计、制作和纪念品制作业务，报价如下：纪念徽章设计费纪念徽章制作费纪念品费用甲供应商300元3元/个18元/个乙供应商免设计费6元/个不超过100个时，20元/个；超过100个时，其中100个单价仍是20元/个，超出部分打九折(1)若学校需要定制20份奖品，则选甲供应商需要支付____________元，选乙供应商需要支付____________元；(2)现学校需要定制()100x x >份奖品．若选择甲供应商，需要支付的费用为元；（用含x 的代数式表示，结果需化简）若选择乙供应商，需要支付的费用为元；（用含x 的代数式表示，结果需化简）(3)如果学校需要定制150份奖品，请你通过计算说明选择哪家供应商比较省钱．24．如图，在数轴上点A ，B 表示的数分别为a ，b ，且()2390a b ++-=，点O 为原点．(1)请直接写出a =______，b =_____，A ，B 两点之间的距离为_____；(2)一动点P从A出发，以每秒2个单位长度向左运动，一动点Q从B出发，以每秒3个单位长度向左运动，设运动时间为t（秒）．①试探究：P，Q两点到原点的距离可能相等吗？若能，请求出t的值；若不能，请说明理由；②若动点Q从点B出发后，到达原点O后保持原来的速度向右运动，当点Q在线段OB上运动时，分别取OB和AQ的中点E，F，试判断AB OQEF-的值是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．。
2016届高三惠州二调(理科数学)考试分析
填空题组
17题组 18题组 19题组 20题组
8.84
5.49 6.88 5.73 1.95
选做题23
选做题24 合计
5.64
3.22 73.63
21题组
2.52
选择题 答题情况
填空题 答题情况
存在问题：
1.不会使用正弦定理实现a边向A角转化;
2.两弦归一，特殊角错转为30°；
3.无意识用三角形内角和为180°来转化A，B角
理数 二调 一调
专B 34 40
惠州二调 理科数学 上线人数统计 重点 本A 本B 专A 2075 5234 7420 11089 总分 5284 7512 11219 二调理数 2132
专B 14076
各校理数上线人数情况
各校理数上线人数情况
●惠二调数学(理科)试卷分析
考查知识点分析
考查知识点分析
1，加强对立体几何知识的练习； 对今后的教 2，把不同类型的立体几何题型进行区分 练习； 学建议 3，强化运算，狠抓基础。 分析人：刘德伟 惠东高级中学
第20题 答题情况
第20题 答题情况 1、主要得分值的反馈：
第20题 答题情况 1、主要得分值的反馈：
第20题 答题情况 2、常见错误：
第20题 答题情况
【教学建议】 有条件的学校可以在以后的训练中补
充切割线定理，相交弦定理及弦切角的相关练习！ 建议绝大部分学生尽量不要选择这题！
选做题 答题情况
23题 试题情况： 本题主要考察了极坐标和普通方程的相互转化，以及直 线和圆的交点问题。 【 学生的答题情况】在改卷问题中发现下列问题： 1、极坐标方程和普通方程的互化公式不熟悉 2、直线方程的书写不规范， 3、点的相互转化过程中角的选择问题 【教学建议】 1、建议绝大部分学校的学生选择本题，强调本题 2、在以后的额教学中加强极坐标的练习，争取做到人 人能拿分，人人能拿高分！
2011-2012学年惠州市高二数学试题文科
惠州市2011-2012学年第一学期高二期末考试文科数学试题说明：1、全卷分为两个部分，基础测试部分和期末考试部分，满分150分，时间120 分钟；2、答卷前，考生务必将自己的姓名、县区、学校、班级、试室、座位号填写在答题卷上；3、考试结束后，考生将答题卷交回．第一部分 基础测试（共100分）一、选择题：本大题共9小题，每小题5分，共45分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．函数f (x )＝x 3＋ax 2＋3x －9，已知f (x )在x ＝－3时取得极值，则a ＝( )A.2B.3C.4D.5 2．从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率为( )A.12B.13C.23D ．1 3．已知△ABC 的顶点B 、C 在椭圆x 23＋y 2＝1上，顶点A 是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC 的周长是( )A ．2 3B ．6C ．4 3D ．124．下列说法错误的是( )A ．命题“若x 2－3x ＋2＝0，则x ＝1”的逆否命题为：“若x ≠1，则x 2－3x ＋2≠0”B ．“x ＞1”是“|x |＞1”的充分不必要条件C ．若p 且q 为假命题，则p 、q 均为假命题D ．命题p ：“∃x 0∈R ，使得x 02＋x 0＋1＜0”，则¬p ：“∀x ∈R ，均有x 2＋x ＋1≥0”5．以椭圆x 213＋y 29＝1的左焦点为焦点的抛物线的标准方程是( )A ．y 2＝413xB ．y 2＝－413xC ．y 2＝8xD ．y 2＝－8x6．函数f (x )＝x 2＋mx ＋1的图像关于直线x ＝1对称的充要条件是( )A ．m ＝－2B ．m ＝2C ．m ＝－1D ．m ＝17．在区间[－1，1]上随机取一个数x ，cos 2x π的值介于0到21之间的概率为( ).A.31 B.π2C.21D.328．双曲线x 23－16y 2p2＝1的左焦点在抛物线y 2＝2px (p >0)的准线上，则该双曲线的离心率为( )A.43B. 3C.233 D ．49．如图所示，程序框图(算法流程图)的输出值x 为( )A.13B.12C.22 D ．11二、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分，把答案填写在答题卷中指定的横线上。
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1 惠州市高级中学2014届高二上学期期中考试 数学（理科） (考试时间：120分钟 总分150分) 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将选择题答案用2B铅笔填涂在答题卡上，填空解答题答案用签字笔填写在答题卡上。 第I卷（选择题） 一、选择题（每题5分，共40分，每道题只有一个正确选项） 1．为了解某地区的中小学生视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是( ) A.简单随机抽样 B.按性别分层抽样 C.按学段分层抽样 D.系统抽样 2．如图（右）是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是（ ） A．65 B．64 C．63 D．62 3．．已知Ra，则“2a”是“aa22”成立的 （ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．若某程序框图如右图所示，则该程序运行后输出的B等于( ) A.63 B.31 C.127 D.15 5．命题0tan),2,0(:xxP，则P为 （ ）
A．0tan),2,0(xx B．0tan),2,0(xx C．0tan),2,0(0xx D．0tan),2,0(0xx
6．已知椭圆的长轴在y轴上，且焦距为4，则m等于( ) A.4 B.5 C.7 D.8 7．从1，2，3，4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是（ ） A. B. C. D. 2
8．一种电子小型娱乐游戏的主界面是半径为r的一个圆，点击圆周上点A后该点在圆周上随机转动，最终落点为B，当线段AB的长不小于r3时自动播放音乐，则一次转动能播放
出音乐的概率为( ) A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 二、填空题（每题5分，共30分） 9.不等式022xx的解集为______________________________;
10．椭圆191622yx的焦距是 ，焦点坐标为 11．某单位为了了解用电量y度与气温x ℃之间的关系,随机统计了某4天的用电量与当天气温,并制作了对照表: x 18 13 10 -1 y 25 34 39 62 由表中数据得线性回归方程y=-2x+a,预测当气温为-4 ℃时,用电量的度数约为 . 12．甲、乙两人独立的解决一个问题，甲能解决这个问题的概率为0.6，乙能解决这个问题的概率为0.7，那么甲乙两人中至少有一人解决这个问题的概率是 . 13．命题“若ba，则22bcac（Rcba,,）”否命题的真假性为 （从“真”、
“假”中选填一个）． 14．在下列命题中，所有正确命题的序号是 ． ①三点确定一个平面；②两个不同的平面分别经过两条平行直线，则这两个平面互相平行；③过高的中点且平行于底面的平面截一棱锥，把棱锥分成上下两部分的体积之比为1：7；④平行圆锥轴的截面是一个等腰三角形． 三、解答题（共80分） 15．（满分12分）已知31cos10,tan,1022pabap=-=-<<,.2
（1） 求2cos的值； （2） 求的值. 3
16．（满分13分）从某校高三年级800名学生中随机抽取50名测量身高，据测量被抽取的学生的身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[155,160)，第二组[160,165)，„„，第八组[190.195]，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图． （1）求第七组的频数。 （2）试估计这所学校高三年级800名学生中 身高在180cm以上(含180cm)的人数为多少；
17．（满分13分）随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图如下图． (1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高； (2)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173 cm的同学， 求身高为176 cm的同学被抽中的概率．
18．（满分14分）已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为,且过点)0,2(D. 4
（1）求该椭圆的标准方程； （2）设点)21,1(A，若P是椭圆上的动点，求线段PA的中点M的轨迹方程.
19．（满分14分）中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20～80 mg/100ml(不含80)之间，属于酒后驾车；在80mg/100ml(含80)以上时，属醉酒驾车，对于酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员公安机关将给予不同程度的处罚．某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中，依法检查了250辆机动车，查出酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员20人，下图是对这20人血液中酒精含量进行检查所得结果的频率分布直方图． (1)根据频率分布直方图，求此次抽查的250人中，醉酒驾车的人数； (2)从血液酒精浓度在[70,90)范围内的驾驶员中任取2人，求恰有1人属于醉酒驾车的概率．
20．（满分14分）某学校高二年级共有1000名学生，其中男生650人，女生350人，为了调查学生周末的休闲方式，用分层抽样的方法抽查了200名学生. （1）完成下面的22列联表； 不喜欢运动 喜欢运动 合计 女生 50 男生 合计 100 200 （2）在喜欢运动的女生中调查她们的运动时间， 发现她们的运动时间介于30分钟到90分钟之间，如图是测量结果的频率分布直方图，若从区间段[40，50）和[60，70）的所有女生中随机抽取两名女生，求她们的运动时间在同一区间段的概率. 5 6
参考答案 一、选择题（每题5分，共40分，每道题只有一个正确选项） 1－8．CBAAC DBB
二、填空题（每题5分，共30分） 9．12xx 10． 72 ，0,7 和0,7 11． 68 12． 0.88 13． 真 14． ③ 三、解答题（共80分） 15．解：（1）∵3cos1010，2，∴1sin10 „„„„„„2分 ∴294cos22cos12()1.105 „„„„„„5分 （2）由条件得，1tan3， „„„„„„7分
而1tan2，∴11()32tan()1,111()()32 „„„„„„10分 又∵2，2，∴2，∴74„„„„„„12分 （注：不交待范围，直接得到结果的，扣2分）
16．解：（1）由条形图得第七组频率为1－（0.04×2+0.08×2+0.2×2+0.3）=0.06 3分 0.06×50=3． „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„5分 ∴第七组的人数为3人． „„„„„„„„„„„„„„„„„„„6分 （2）由条形图得前五组频率为（0.008+0.016+0.04+0.04+0.06）×5=0.82 „„„7分 后三组频率为1－0.82=0.18． „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„11分 估计这所学校高三年级身高在180cm以上（含180cm）的人数为 800×0.18=144（人） „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„13分
17．解：（1）由茎叶图可知：甲班身高集中于160～169之间，而乙班身高集中于170～180之间。因此乙班平均身高高于甲班。„„„„„„„„„„„„„„„„„„„4分 7
（2）设身高为176cm的同学被抽中的事件为A， 从乙班10名同学中抽中两名身高不低于173cm的同学有： （181，173）（181，176）（181，178）（181，179）（179，173）（179，176）（179，178）（178，173）（178，176）（176，173）共10个基本事件，„„„„„„„„„„„„„„9分 而事件A含有4个基本事件，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„11分 ∴52104)(AP。„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„13分
18．解：(1) 由已知得椭圆的长半轴a=2, 半焦距c=3,则短半轴b=1. „„3分 ∴椭圆的标准方程为1422yx „„„„„„„„„„„„„„„„„5分
(2)设线段PA的中点为M(x,y) ,点P的坐标是(x0,y0)，由，得„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„10分 由于点P在椭圆上,得1)212(4)12(22yx, „„„„„„„„„„„„„13分 ∴线段PA中点M的轨迹方程是1)41(4)21(22yx„„„„„„„„„„„14分 19．解：（1） 酒精含量（单位：mg/100ml） [20，30） [30，40） [40，50） [50，60） 人数 3 4 4 1 酒精含量（单位：mg/100ml） [60，70） [70，80） [80，90） [90，100] 人数 2 3 2 1 所以醉酒驾车的人数为2+1=3人 故此次抽查的250人中，醉酒驾车的人数为3人．„„„„„„„（6分）