辽宁省鞍山市2011-2012学年八年级上学期期末考试数学试题
辽宁省大连市2022-2023学年八年级上学期数学期末试题(含答案)
依据是（ ）
A．SSS
B．SAS
C．ASA
D．AAS
6．已知 棈 棈
，
棈，则
等于（ ）
A．
B．
C．4
D．8
7．一个多边形的内角和比外角和大 180°，则这个多边形的边数是（ ）
A．7
B．6
C．5
D．4
8．如图，在四边形 㗀᎑⺁ 中，⺁ 㗀᎑，㗀⺁ 平分 㗀᎑， 㗀 ，⺁ ，则 㗀⺁ 的面积是（ ）
A．6
【解析】【解答】解：连接 㗀ܲ，如下图：
9
∵直线 l 是 㗀᎑ 边的垂直平分线， ∴㗀ܲ ᎑ܲ，
则 ܲ ᎑ܲ ܲ 㗀ܲ 㗀，当 、ܲ、㗀 三点共线时，等号成立，
在
㗀᎑ 中， ᎑㗀 ꀀ ， 㗀 ᎑
∴ 㗀 棈㗀᎑
即 AP+CP 的最小值为 10，
故答案为：10.
，㗀᎑ ⺁，
【分析】连接 BP，根据垂直平分线的性质可得 㗀ܲ ᎑ܲ，再结合 ܲ ᎑ܲ
A． 棈
B． 棈
C． .棈
D． .棈
4．已知
，下列运算中正确的是（ ）
A． 棈 C．
棈棈
棈
B． 棈 棈 D． 棈
5．如图，要测池塘两端 A，B 的距离，小明先在地上取一个可以直接到达 A 和 B 的点 C，连接 AC 并延长
到 D，使 CD＝CA；连接 BC 并延长到 E，使 CE＝CB，发现 DE＝AB．那么判定△ABC 和△DEC 全等的
，
由（1）知， 为 㗀 ᎑ 的平分线，
∴㗀
，
∴⺁
㗀
㗀⺁
棈 棈．
【解析】【分析】（1）根据要求作出图象即可；
（2）先求出 㗀 ⺁ 棈 ， 㗀
2020-2021学年辽宁省鞍山市台安县八年级(上)质检数学试卷(10月份)(解析版)
2020-2021学年辽宁省鞍山市台安县八年级第一学期质检数学试卷（10月份）一、选择题1．小芳有两根长度为6cm和9cm的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为（）的木条．A．2cm B．3cm C．12cm D．15cm2．如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B＝50°，∠ACD＝110°，则∠A＝（）A．50°B．60°C．70°D．80°3．如图，AD是△ABC的中线，AB＝5，AC＝3，△ABD的周长和△ACD的周长差为（）A．6B．3C．2D．不确定4．用三角板作△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（）A．B．C．D．5．如图，已知AD＝CB，再添加一个条件使△ABC≌△CDA，则添加的条件不能是（）A．AB＝CD B．AD∥BC C．∠BCA＝∠DAC D．∠B＝∠D6．要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD＝BC，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在同一条直线上，如图，可以得到△EDC≌△ABC，所以ED＝AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC的理由是（）A．SAS B．ASA C．SSS D．HL7．如图所示，在△ABC中，∠A＝∠B＝50°，AK＝BN，AM＝BK，则∠MKN的度数是（）A．50°B．60°C．70°D．100°8．如图，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＞OC，∠AOB＝∠COD＝40°，连接AC，BD交于点M，连接OM．下列结论：①AC＝BD；②∠AMB＝40°；③OM平分∠BOC；④MO平分∠BMC．其中正确的个数为（）A．4B．3C．2D．1二、填空题9．三角形三边长分别为3，2a﹣1，4．则a的取值范围是．10．一个多边形的每一个外角都等于18°，它是边形．11．如图，已知△ABC≌△BAD，若∠DAC＝20°，∠C＝88°，则∠DBA＝度．12．如图，∠B+∠C+∠D+∠E﹣∠A等于．13．如图，在△ABC中，∠ACB＝100°，∠A＝20°，D是AB上一点，将△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B'处，则∠ADB'等于．14．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D，已知DE＝6cm，AD＝9cm，则BE的长为．15．下面四个命题：①面积相等的两个直角三角形全等；②两边及其中一边上的中线分别相等的两个三角形全等；③斜边和斜边上的中线分别相等的两个直角三角形全等；④两角及第三个角的平分线分别相等的两个三角形全等．其中正确的命题为．（填序号）16．如图，在△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点C的坐标为（﹣2，0），点A的坐标为（﹣6，3），则B点的坐标是．三、解答题（共8小题，满分0分）17．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数．18．如图，已知△ABC≌△ADE，BC的延长线交DA于点F，交DE于点G，∠AED＝105°，∠CAD＝15°，∠B＝50°，求∠DGF的度数．19．已知：如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC∥DE，AC＝CE，∠ACD＝∠B．求证：△ABC≌△CDE．20．如图，已知点P是四边形ABCD的外角∠CDE和外角∠DCF的平分线的交点．若∠A ＝149°，∠B＝91°，求∠P的度数．21．如图，已知B，D在线段AC上，且AD＝CB，BF＝DE，∠AED＝∠CFB＝90°求证：（1）△AED≌△CFB；（2）BE∥DF．22．如图所示，∠ABC＝42°，∠1＝∠2+10°，∠ACD＝64°，∠ACD的平分线与BA的延长线交于点E．（1）请你判断BE与CD的位置关系，并说明理由；（2）∠ABC的平分线交CE于点F，求∠3的度数．23．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，点E，F分别在AD，BC上，AE＝CF，过点A，C 分别作EF的垂线，垂足分别为点G，H．（1）求证：△AGE≌△CHF；（2）连接AC交EF于点M，求证：AC与EF互相平分．24．如图1，已知正方形ABCD，把一个直角与正方形叠合，使直角顶点与正方形的一个顶点重合，当直角的一边与BC相交于点E，另一边与CD的延长线相交于点F时．（1）证明：BE＝DF；（2）如图2，作∠EAF的平分线交CD于点G，连接EG，证明：BE+DG＝EG．参考答案一、选择题1．小芳有两根长度为6cm和9cm的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为（）的木条．A．2cm B．3cm C．12cm D．15cm解：设木条的长度为xcm，则9﹣6＜x＜9+6，即3＜x＜15，故她应该选择长度为12cm的木条．故选：C．2．如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B＝50°，∠ACD＝110°，则∠A＝（）A．50°B．60°C．70°D．80°解：由三角形的外角的性质可知，∠A＝∠ACD﹣∠B＝60°，故选：B．3．如图，AD是△ABC的中线，AB＝5，AC＝3，△ABD的周长和△ACD的周长差为（）A．6B．3C．2D．不确定解：∵AD是△ABC中BC边上的中线，∴BD＝DC＝BC，∴△ABD和△ADC的周长的差，＝（AB+BC+AD）﹣（AC+BC+AD），＝AB﹣AC，＝5﹣3，＝2，故选：C．4．用三角板作△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（）A．B．C．D．解：B，C，D都不是△ABC的边BC上的高，故选：A．5．如图，已知AD＝CB，再添加一个条件使△ABC≌△CDA，则添加的条件不能是（）A．AB＝CD B．AD∥BC C．∠BCA＝∠DAC D．∠B＝∠D解：在△ABC与△CDA中，AD＝CB，AC＝CA，A、添加AB＝CD，由全等三角形的判定定理SSS可以使△ABC≌△CDA，故本选项不符合题意．B、添加AD∥BC，则∠BCA＝∠DAC，由全等三角形的判定定理SAS可以使△ABC≌△CDA，故本选项不符合题意．C、添加∠BCA＝∠DAC，由全等三角形的判定定理SAS可以使△ABC≌△CDA，故本选项不符合题意．D、添加∠B＝∠D，由全等三角形的判定定理SSA不可以使△ABC≌△CDA，故本选项符合题意．故选：D．6．要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD＝BC，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在同一条直线上，如图，可以得到△EDC≌△ABC，所以ED＝AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC的理由是（）A．SAS B．ASA C．SSS D．HL解：∵AB⊥BF，DE⊥BF，∴∠ABC＝∠EDC＝90°，在△EDC和△ABC中，，∴△EDC≌△ABC（ASA）．故选：B．7．如图所示，在△ABC中，∠A＝∠B＝50°，AK＝BN，AM＝BK，则∠MKN的度数是（）A．50°B．60°C．70°D．100°解：在△AMK和△BKN中，∵，∴△AMK≌△BKN（SAS），∴∠AMK＝∠BKN，∵∠A＝∠B＝50°，∴∠AMK+∠AKM＝130°，∴∠BKN+∠AKM＝130°，∴∠MKN＝50°，故选：A．8．如图，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＞OC，∠AOB＝∠COD＝40°，连接AC，BD交于点M，连接OM．下列结论：①AC＝BD；②∠AMB＝40°；③OM平分∠BOC；④MO平分∠BMC．其中正确的个数为（）A．4B．3C．2D．1解：∵∠AOB＝∠COD＝40°，∴∠AOB+∠AOD＝∠COD+∠AOD，即∠AOC＝∠BOD，在△AOC和△BOD中，，∴△AOC≌△BOD（SAS），∴∠OCA＝∠ODB，AC＝BD，①正确；∴∠OAC＝∠OBD，由三角形的外角性质得：∠AMB+∠OAC＝∠AOB+∠OBD，∴∠AMB＝∠AOB＝40°，②正确；作OG⊥MC于G，OH⊥MB于H，如图2所示：则∠OGC＝∠OHD＝90°，在△OCG和△ODH中，，∴△OCG≌△ODH（AAS），∴OG＝OH，∴MO平分∠BMC，④正确；∵∠AOB＝∠COD，∴当∠DOM＝∠AOM时，OM才平分∠BOC，假设∠DOM＝∠AOM∵△AOC≌△BOD，∴∠COM＝∠BOM，∵MO平分∠BMC，∴∠CMO＝∠BMO，在△COM和△BOM中，，∴△COM≌△BOM（ASA），∴OB＝OC，∵OA＝OB∴OA＝OC与OA＞OC矛盾，∴③错误；正确的个数有3个；故选：B．二、填空题9．三角形三边长分别为3，2a﹣1，4．则a的取值范围是1＜a＜4．解：∵三角形的三边长分别为3，2a﹣1，4，∴4﹣3＜2a﹣1＜4+3，即1＜a＜4．故答案为：1＜a＜4．10．一个多边形的每一个外角都等于18°，它是二十边形．解：∵一个多边形的每个外角都等于18°，∴多边形的边数为360°÷18°＝20．则这个多边形是二十边形．故答案为：二十．11．如图，已知△ABC≌△BAD，若∠DAC＝20°，∠C＝88°，则∠DBA＝36度．解：∵△ABC≌△BAD，∴∠D＝∠C＝88°，∠DBA＝∠CAB，∴∠DBA＝（180°﹣20°﹣88°）＝36°，故答案为：36°，12．如图，∠B+∠C+∠D+∠E﹣∠A等于180°．解：∵∠B+∠C＝∠CGE＝180°﹣∠1，∠D+∠E＝∠DFG＝180°﹣∠2，∴∠B+∠C+∠D+∠E﹣∠A＝360°﹣（∠1+∠2+∠A）＝180°．故答案为：180°．13．如图，在△ABC中，∠ACB＝100°，∠A＝20°，D是AB上一点，将△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B'处，则∠ADB'等于40°．解：在△ABC中，∵∠ACB＝100°，∠A＝20°，∴∠B＝180°﹣∠ACB﹣∠A＝60°．∵△ABC沿CD折叠，B点落在AC边上的B'处，∴△BCD≌△B′CD．∴∠CB′D＝∠B＝60°．∵∠CB′D＝∠A+∠ADB'，∴∠ADB'＝∠CB′D﹣∠A＝60°﹣20°＝40°．故答案为：40°．14．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D，已知DE＝6cm，AD＝9cm，则BE的长为3cm．解：∵BE⊥CE，AD⊥CE，∠ACB＝90°，∴∠ACD+∠BCE＝90°，∠BCE+∠CBE＝90°，∴∠ACD＝∠CBE，在△ACD与△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（AAS），∴BE＝CD，AD＝CE，∵DE＝6cm，AD＝9cm，∴BE＝AD﹣DE＝9﹣6＝3（cm），故答案为：3cm．15．下面四个命题：①面积相等的两个直角三角形全等；②两边及其中一边上的中线分别相等的两个三角形全等；③斜边和斜边上的中线分别相等的两个直角三角形全等；④两角及第三个角的平分线分别相等的两个三角形全等．其中正确的命题为②④．（填序号）解：①面积相等的两个直角三角形不一定全等，本说法不正确；②利用SSS定理和SAS定理可知，两边及其中一边上的中线分别相等的两个三角形全等，本说法正确；③斜边和斜边上的中线分别相等的两个直角三角形不一定全等，本说法不正确；④利用AAS定理可知，两角及第三个角的平分线分别相等的两个三角形全等，本说法正确；故答案为：②④．16．如图，在△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点C的坐标为（﹣2，0），点A的坐标为（﹣6，3），则B点的坐标是（1，4）．解：过A和B分别作AD⊥OC于D，BE⊥OC于E，∵∠ACB＝90°，∴∠ACD+∠CAD＝90°∠ACD+∠BCE＝90°，∴∠CAD＝∠BCE，在△ADC和△CEB中，，∴△ADC≌△CEB（AAS），∴DC＝BE，AD＝CE，∵点C的坐标为（﹣2，0），点A的坐标为（﹣6，3），∴OC＝2，AD＝CE＝3，OD＝6，∴CD＝OD﹣OC＝4，OE＝CE﹣OC＝3﹣2＝1，∴BE＝4，∴则B点的坐标是（1，4），故答案为：（1，4）．三、解答题（共8小题，满分0分）17．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数．解：设这个多边形的边数是n，依题意得（n﹣2）×180°＝3×360°﹣180°，n﹣2＝6﹣1，n＝7．∴这个多边形的边数是7．18．如图，已知△ABC≌△ADE，BC的延长线交DA于点F，交DE于点G，∠AED＝105°，∠CAD＝15°，∠B＝50°，求∠DGF的度数．解：∵△ABC≌△ADE，∠AED＝105°，∠B＝50°，∴∠ACB＝∠AED＝105°，∠D＝∠B＝50°，∴∠ACF＝180°﹣∠ACB＝75°，∵∠CAD＝15°，∴∠AFC＝180°﹣∠CAF﹣∠ACF＝90°，∴∠DGF＝∠AFC﹣∠D＝90°﹣50°＝40°．19．已知：如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC∥DE，AC＝CE，∠ACD＝∠B．求证：△ABC≌△CDE．【解答】证明：∵AC∥DE，∴∠ACB＝∠E，∠ACD＝∠D，∵∠ACD＝∠B，∴∠D＝∠B，在△ABC和△EDC中，∴△ABC≌△CDE（AAS）．20．如图，已知点P是四边形ABCD的外角∠CDE和外角∠DCF的平分线的交点．若∠A ＝149°，∠B＝91°，求∠P的度数．解：延长DA，CB交于点M，∵∠DAB＝∠M+∠ABM，∠CBA＝∠M+∠BAM，∴∠DAB+∠CBA＝∠M+∠ABM+∠M+∠BAM＝∠M+180°，∵∠DAB＝149°，∠CBA＝91°，∴149°+91°＝∠M+180°，解得∠M＝60°，∵∠EDC＝∠M+∠BCD，∠FCD＝∠M+∠ADC，∴∠EDC+∠FCD＝∠M+∠BCD+∠M+∠ADC＝180°+∠M＝240°，∵点P是四边形ABCD的外角∠CDE和外角∠DCF的平分线的交点，∴∠PCD+∠PCD＝120°，∵∠PCD+∠PDC+∠P＝180°，∴∠P＝60°．21．如图，已知B，D在线段AC上，且AD＝CB，BF＝DE，∠AED＝∠CFB＝90°求证：（1）△AED≌△CFB；（2）BE∥DF．【解答】证明（1）∵∠AED＝∠CFB＝90°，在Rt△AED和Rt△CFB中，∴Rt△AED≌Rt△CFB（HL）．（2）∵△AED≌△CFB，∴∠BDE＝∠DBF，在△DBE和△BDF中，∴△DBE≌△BDF（SAS），∴∠DBE＝∠BDF，∴BE∥DF．22．如图所示，∠ABC＝42°，∠1＝∠2+10°，∠ACD＝64°，∠ACD的平分线与BA的延长线交于点E．（1）请你判断BE与CD的位置关系，并说明理由；（2）∠ABC的平分线交CE于点F，求∠3的度数．解：（1）结论：BE∥CD．理由如下：在三角形ABC中，∠ABC+∠1+∠2＝180°，∴42°+∠2+∠2+10°＝180°，∴∠2＝64°，又∵∠ACD＝64°，∴∠2＝∠ACD，∴BE∥CD．（2）∵∠ACD＝64°，CE平分∠ACD，∴∠DCE＝∠ACE＝×64°＝32°，由（1）知，∠2＝64°，∴∠1＝∠2+10°＝64°+10°＝74°，∴∠BCE＝∠1+∠ACE＝74°+32°＝106°，∵BF平分∠ABC，∴∠CBF＝∠ABC＝21°，∴∠3＝∠CBF+∠BCF＝21°+106°＝127°．23．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，点E，F分别在AD，BC上，AE＝CF，过点A，C 分别作EF的垂线，垂足分别为点G，H．（1）求证：△AGE≌△CHF；（2）连接AC交EF于点M，求证：AC与EF互相平分．【解答】（1）证明：∵AG⊥EF，CH⊥EF，∴∠G＝∠H＝90°，∴AG∥CH，∵AD∥BC，∴∠DEF＝∠BFE，∵∠AEG＝∠DEF，∠CFH＝∠BFE，∴∠AEG＝∠CFH，在△AGE和△CHF中，，∴△AGE≌△CHF（AAS）；（2）证明：连接AH、CG，如图所示：由（1）得：△AGE≌△CHF，∴AG＝CH，GE＝HF，∵AG∥CH，∴四边形AHCG是平行四边形，∴GM＝HM，∴GM﹣GE＝HM﹣FH，即EM＝FM，∴AC与EF互相平分．24．如图1，已知正方形ABCD，把一个直角与正方形叠合，使直角顶点与正方形的一个顶点重合，当直角的一边与BC相交于点E，另一边与CD的延长线相交于点F时．（1）证明：BE＝DF；（2）如图2，作∠EAF的平分线交CD于点G，连接EG，证明：BE+DG＝EG．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD为正方形，∴AB＝AD，∠BAD＝∠B＝∠ADC＝90°，∵∠EAF＝90°，即∠EAD+∠FAD＝90°，而∠EAD+∠BAE＝90°，∴∠BAE＝∠DAF，在△ABE和△ADF中，，∴△ABE≌△ADF（ASA），∴BE＝DF；（2）证明：∵△ABE≌△ADF，∴AE＝AF，∵∠EAF的平分线交CD于G点，∴∠EAG＝∠FAG，在△AEG和△FAG中，∴△AEG≌△FAG（SAS）∴GE＝GF，∵GF＝DG+DF，而BE＝DF，∴BE+DG＝EG；。
2022——2023学年辽宁省鞍山市八年级上册数学第一次考模拟卷AB卷(含答案)
2022-2023学年辽宁省鞍山市八年级上册数学第一次月考模拟卷（A 卷）选一选（每题3分，共24分）1.和数轴上的点一一对应的是()A .整数B.有理数C.无理数D.实数2.下列各数中：3.101001000……（两个1之间0的个数依次多1个），72，32，3.14，3π，其中无理数的个数为）（）A.3个B.2个C.4个D.5个3.一个三角形的三边长分别是5,12,13cm cm cm ，则这个三角形的面积是（）A.602cm B.302cm C.652cm D.没有能确定4.在某校开展的“厉行节约，你我有责”中，七年级某班对学生7天内收集饮料瓶的情况统计如下（单位：个）：76，90，64，100，84，64，73．则这组数据的众数和中位数分别是（）A.64，100B.64，76C.76，64D.64，845.强强想了很久才想通下面这道题，你能很快想出来吗？在平面直角坐标系中，有一点P （a ，b ），若ab=0，则点P 的位置在（）A.原点B.横轴上C.纵轴上D.坐标轴上6.正比例函数y =kx （k ≠0）的函数值y 随着x 增大而减小，则函数y =x +k 的图象大致是（）A. B. C. D.7.将一张面值100元的人民币，兑换成10元或20元的零钱，兑换有（）A.6种B.7种C.8种D.9种8.某装满水的水池按一定的速度放掉水池的一半水后，停止放水并立即按一定的速度注水，水池注满后停止注水，又立即按一定的速度放完水池的水，若水池的存水量为V （m），放水或注水时间为t （min ），则V 与t 的关系的大致图象只能是（）A.AB.BC.CD.D二、填空题（每题3分，共24分）9.8-的立方根是__________．10.=______11.函数y =中，自变量x 的取值范围是.12.已知点P 到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3,且点P 在第三象限，则点P 的坐标为_____________.13.点11A y -(，)，2(3)B y ，是直线(0)y kx b k =+<上的两点，则12y y -_______0（填“＞”或“＜”）．14.某校在期末考核学生的体育成绩时，将早锻炼及体育课外表现占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%．小颖的上述成绩分别为92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是___________分15.革命老区某芒果种植,去年结余为500万元,估计今年可结余980万元,并且今年的收入比去年高15%,支出比去年低10%,求去年的收入与支出各是多少万元?(结余=收入-支出）设去年的收入为x 万元，支出为y 万元，根据题意可列方程组为_________________16.一个质点在象限及x 轴、y 轴上运动,在秒钟.一个质点在象限及x 轴、y 轴上运动,在秒钟,它从原点运动到（0,1）,然后接着按图中箭头所示方向运动［即（0,0）→（0,1）→（1,1）→（1,0）→…］,且每次只移动一个单位,那么第2018秒时质点所在的位置的坐标是_________________三、画图题（共10分）17.△ABC的三个顶点的坐标分别为A(0,0),B(4,-2),C(5,3,)．下面将三角形的三个顶点的坐标做如下变化．（1）横坐标没有变，纵坐标乘以-1，画出图形△A1B1C1，并写出各顶点坐标.（2）写出△A1B1C1与△ABC的位置关系．（3）计算△ABC的面积．解答题（每题5分，共10分）18.计算：+19.解方程组20 {328. x yx y-=+=，五、解答题（20题10分，21题10分，共20分）20.5.12汶川大后，灾区急需大量帐篷，某服装厂原有4条成衣生产线和5条童衣生产线．工厂决定转产，计划用3天时间赶制1000顶帐篷支援灾区．若启用1条成衣生产线和2条童装生产线，可以生产帐篷105顶若启用2条成衣生产线和3条童装生产线，可以生产帐篷178顶．（1）每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷多少顶？（2）工厂满负荷全面转产，是否可以如期完成任务？21.如图，已知直线1l：y=3x+1与y轴交于点A，且和直线2l：y=mx+n交于点P（-2，a），根据以上信息解答下列问题：（1）求a的值，判断直线3l：y=－12x-2是否也点P？请说明理由；（2）没有解关于x，y的方程组31x ymx y n-=-⎧⎨-=-⎩，请你直接写出它的解；（3）若点B的坐标为（3,0），连接AB，求ABP∆的面积.六、解答题（共12分）22.用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料没有再利用）A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面．现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．（1）设裁剪出的侧面个数为1y个，裁剪出底面的个数为2y个.分别求出1y、2y与x的关系式.（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？2022-2023学年辽宁省鞍山市八年级上册数学第一次月考模拟卷（A 卷）选一选（每题3分，共24分）1.和数轴上的点一一对应的是()A.整数B.有理数C.无理数D.实数【正确答案】D【分析】根据实数与数轴的关系，可得答案．【详解】实数与数轴上的点一一对应，故D 正确．故选D ．本题考查了实数与数轴，实数与数轴上的点一一对应．2.下列各数中：3.101001000……（两个1之间0的个数依次多1个），72，32，3.14，3π，其中无理数的个数为）（）A.3个B.2个C.4个D.5个【正确答案】A【详解】试题解析：π3.101001000,,23⋯⋯是无理数.故选A.点睛：无理数就是无限没有循环小数.3.一个三角形的三边长分别是5,12,13cm cm cm ，则这个三角形的面积是（）A.602cm B.302cm C.652cm D.没有能确定【正确答案】B【详解】试题解析：22251213+= ，∴三角形是直角三角形，∴这个三角形的面积是：2151230(cm )2⨯⨯=，故选B.点睛：如果两条边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形.4.在某校开展的“厉行节约，你我有责”中，七年级某班对学生7天内收集饮料瓶的情况统计如下（单位：个）：76，90，64，100，84，64，73．则这组数据的众数和中位数分别是（）A.64，100B.64，76C.76，64D.64，84【正确答案】B【详解】试题分析：将这组数据从小到大排列为：64，64，73，76，84，90，100，出现至多的是数据64，出现了两次，处于中间的数据是76，故众数是64，中位数是76；故选B ．考点：1、众数；2、中位数．5.强强想了很久才想通下面这道题，你能很快想出来吗？在平面直角坐标系中，有一点P （a ，b ），若ab=0，则点P 的位置在（）A.原点B.横轴上C.纵轴上D.坐标轴上【正确答案】D【详解】试题解析：若ab =0，则a =0，或b =0，或a ，b 均为0.当a =0，P 在y 轴上；当b =0，P 在x 轴上；当a ，b 均为0，P 在原点；∴点P 在坐标轴上.故选D.6.正比例函数y =kx （k ≠0）的函数值y 随着x 增大而减小，则函数y =x +k 的图象大致是（）A. B. C. D.【正确答案】A【分析】根据自正比例函数的性质得到k＜0，然后根据函数的性质得到函数y=x+k的图象、三象限，且与y轴的负半轴相交．【详解】解：∵正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，∴k＜0，∵函数y=x+k的项系数大于0，常数项小于0，∴函数y=x+k的图象、三象限，且与y轴的负半轴相交．故选A．本题考查了函数图象：函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）是一条直线，当k＞0，图象、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）．7.将一张面值100元的人民币，兑换成10元或20元的零钱，兑换有（）A.6种B.7种C.8种D.9种【正确答案】A【详解】试题解析：设兑换成10元x张，20元的零钱y元，由题意得：10x+20y=100，整理得：x+2y=10，方程的整数解为：24xy=⎧⎨=⎩，43xy=⎧⎨=⎩，62xy=⎧⎨=⎩，81xy=⎧⎨=⎩，10{xy==，5xy=⎧⎨=⎩．因此兑换有6种，故选A．考点：二元方程的应用．8.某装满水的水池按一定的速度放掉水池的一半水后，停止放水并立即按一定的速度注水，水池注满后停止注水，又立即按一定的速度放完水池的水，若水池的存水量为V（m），放水或注水时间为t（min），则V与t的关系的大致图象只能是（）A.AB.BC.CD.D【正确答案】A【详解】试题解析：根据题意，装满水的水池按一定的速度放掉水池的一半水后停止放水，可排除B选项；接下来立即按一定的速度注水，可排除C选项；将水池注满后，停止注水，又立即按一定的速度放完水池的水，可排除D选项.综上所述只有选项A满足题意.故选A.二、填空题（每题3分，共24分）9.8-的立方根是__________．【正确答案】-2【分析】根据立方根的定义进行求解即可得．【详解】解：∵（﹣2）3=﹣8，∴﹣8的立方根是﹣2，故答案为﹣2．本题考查了立方根的定义，熟练掌握立方根的定义是解题的关键．10.=______【正确答案】7==+=【527.故答案为7.11.函数y =中，自变量x 的取值范围是.【正确答案】3x ≥．【分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，二次根式有意义的条件是：被开方数为非负数．【详解】依题意，得x -3≥0，解得：x ≥3．本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．12.已知点P 到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3,且点P 在第三象限，则点P 的坐标为_____________.【正确答案】（-3，-2）【详解】试题解析：∵点P 在第三象限，∴P 点的横坐标为负，纵坐标为负，∵到x 轴的距离是2，∴纵坐标为：-2，∵到y 轴的距离是3，∴横坐标为：-3，()3,2.P ∴--故答案为()3,2.--13.点11Ay -(，)，2(3)B y ，是直线(0)y kx b k =+<上的两点，则12y y -_______0（填“＞”或“＜”）．【正确答案】＞．【分析】根据k ＜0，函数的函数值y 随x 的增大而减小解答．【详解】解：∵直线y kx b =+的k ＜0，∴函数值y 随x 的增大而减小．∵点11Ay -(，)，2(3)B y ，是直线(0)y kx b k =+<上的两点，-1＜3，∴y 1＞y 2，即120y y -＞故＞．本题考查函数图象上点的坐标特征。
2011-2012学年度第一学期期末考试七年级数学试题
2011-2012学年度七年级上学期期末数学试卷一、选择题1．（3分）的倒数是（）A．B．C．﹣1D．2．（3分）用科学记数法表示1387000000，应记为（）A．13.87×108B．1.387×108C．1.387×109D．1387×106 3．（3分）单项式的系数与次数分别为（）A．，3B．﹣5，3C．，2D．，34．（3分）下列计算正确的是（）A．﹣3a﹣3a=0B．x4﹣x3=x C．x2+x2=x4D．6x3﹣2x3=4x3 5．（3分）钟表上的时间为9时30分，则时针与分针的夹角度数为（）A．105°B．90°C．120°D．150°6．（3分）我们从不同的方向观察同一物体，可以看到不同的平面图形，如图，从图的上面看这个几何体的平面图形是（）A．B．C．D．7．（3分）如图，a、b、c为数轴上的三点表示的有理数，在a+b，c﹣b，abc中，负数的个数有（）A．3B．2C．1D．08．（3分）下列图形中，不是正方体展开图形的是（）No.:000000000000002609．（3分）如图所示图案是由边长为单位长度的小正方形按一定规律排列而成，依此规律，第n个图中小正方形的个数为2011个，则n的值为（）A．600B．700C．670D．67110．（3分）甲厂有某种原料198吨，每天用去12吨，乙厂有同样的原料121吨，每天运进7吨，问多少天后甲厂原料是乙厂原料的，设x天后甲厂原料是乙厂原料的，则下列正确的方程是（）A．B ．C．D．11．（3分）如图，线段AB=9cm，C、D、E分别为线段AB（端点A，B除外）上顺次的三个不同的动点，图中所有线段的和等于40cm，则下列结论一定成立的是（）A．C D=1cm B．C E=2cm C．C E=3cm D．D E=2cm12．（3分）如图平面内∠AOB=∠COD=90°，∠COE=∠BOE，OF平分∠AOD，则以下结论：①∠AOE=∠DOE；②∠AOD+∠COB=180°；③∠COB﹣∠AOD=90°；④∠COE+∠BOF=180°．其中正确结论的个数有（）A．3B．2C．1D．4二、填空题（共4个小题，每小题3分，共12分）13．（3分）计算﹣24的值=_________．14．（3分）一项工程甲单独做要15小时完成，乙单独做要6小时完成，现在先由甲单独做8小时，然后乙加入合做x小时完成整个工程，则所列方程为_________．，则这个锐角的度数为_________．16．（3分）浓度分别为m、n的甲、乙两种糖水，（0＜m＜1，0＜n＜1，m≠n），甲种糖水重20千克，乙种糖水重30千克，现从这两种糖水中各倒出x千克，再将每种糖水所倒出的x千克与另一种糖水余下的部分混合，若混合后的两种糖水的浓度相同，则x为_________千克．（糖水浓度=糖的重量÷糖水的重量）三、解答题（共9小题，共72分）17．（6分）计算：（1）（﹣5）÷6﹣（﹣2）（2）．18．（6分）先化简，再求值．3x﹣5（x﹣2xy2）+8（x﹣3xy2），其中．19．（6分）解方程：．20．（7分）画图，说理题如图，已知四个点A、B、C、D；（1）画射线AD；（2）连接BC；（3）画∠ACD；（4）画出一点P，使P到点A、B、C、D的距离之和最小；并说明理由．21．（7分）一架飞机在两城市之间飞行，顺风需4小时20分，逆风需要4小时40分，已知风速是每小时30千米，求此飞机本身的飞行速度．22．（8分）已知m、n满足|m﹣12|+（n﹣m+10）2=0．（1）求m、n的值；（2）已知线段AB=m，在直线AB上取一点P，恰好是AP=nPB，点Q为BP的中点，求线段AQ的长．23．（10分）一种商品售价2.2元/件，如果买100件以上，超过100件部分的售价为2元/件．（1）若买100件花_________元，买140件花_________元；（2）若小明买了这种商品花了n元，解决下列问题；①小明买了这种商品多少件；（用n的式子表示）②如果小明买这种商品的件数恰好是0.48n件，求n的值．24．（10分）平价商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价50元，售价80元；乙种商品每件售价60元，利润率为50%．（1）每件甲种商品利润率为_________，乙种商品每件进价为_________元；（2）该商场准备用2580元钱购进甲、乙两种商品，为使销售后的利润最大，则最大利润为_________元；（3）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价用去2100元，求购进甲种商品多少件？（4）在“元旦”期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下的优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施不超过380元不优惠超过380元，但不超过500元售价打九折超过500元售价打八折按上述优惠条件，若小聪第一天只购买甲种商品，实际付款360元，第二天只购买乙种商品实际付款432元，求小聪这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？25．（12分）已知∠AOB=160°，∠COE=80°，OF平分∠AOE．（1）如图1，若∠COF=14°，则∠BOE=_________；若∠COF=n°，则∠BOE=_________，∠BOE 与∠COF的数量关系为_________；（2）当射线OE绕点O逆时针旋转到如图2的位置时，（1）中∠BOE与∠COF的数量关系是否仍然成立？请说明理由；（3）在（2）的条件下，如图3，在∠BOE的内部是否存在一条射线OD，使得∠BOD为直角，且∠DOF=3∠DOE？若存在，请求出∠COF的度数；若不存在，请说明理由．2011-2012学年七年级期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．（3分）的倒数是（）A．B．C．﹣1D．考点：倒数。
辽宁省鞍山市铁东区第二中学2022-2023学年八年级上学期月考数学试题
辽宁省鞍山市铁东区第二中学2022-2023学年八年级上学期月考数学试题一、单选题1．八一中学校九年级2班学生杨冲家和李锐家到学校的直线距离分别是5km和3km．那么杨冲，李锐两家的直线距离不可能．．．是（）A．1km B．2km C．3km D．8km2．如图，△ABC的角平分线AD、中线BE相交于点O，则①AO是△ABE的角平分线；②BO 是△ABD的中线；③DE是△ADC的中线；④ED是△EBC的角平分线.4个结论中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个3．在实际生活中，我们经常利用一些几何图形的稳定性或不稳定性，下列实物图中利用了稳定性的是（）A．电动伸缩门B．升降台C．栅栏D．窗户4．如图所示，一把直尺压住射线OB，另一把完全一样的直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是BOA的平分线．”这样说的依据是（）A ．角平分线上的点到这个角两边的距离相等B ．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等C ．在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上D ．以上均不正确5．在ABC V 和111A B C △中，11AB A B =，1A A ∠=∠，若证111ABC ABC △≌△，还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（ ）A ．1B B ∠=∠ B ．11AC AC = C ．1C C ∠=∠D ．11BC B C = 6．如图，将ABC V 纸片沿DE 折叠，使点A 落在点A '处，且A B '平分ABC ∠，A C '平分ACB ∠，若122BAC '∠=︒，则12∠+∠的度数为（ ）A ．116︒B ．100︒C ．128︒D ．120︒7．在下列条件：①180A B C ∠+∠+∠=o ；②123A B C ∠∠∠=::::；③2A B C ∠=∠=∠；④1123A B C ∠=∠=∠；⑤12A B C ∠=∠=∠中，能确定ABC V 为直角三角形的条件有（ ） A ．5个 B ．4个 C ．3个 D ．2个8．如图，正方形ABCD 被分割成2个长方形和1个正方形，要求图中阴影部分的面积，只要知道下列图形的面积是（ ）A ．长方形AEFDB ．长方形BEGHC．正方形CFGH D．长方形BCFE∠，9．如图，70∠=︒，点MN分别在OA，OB上运动（不与点O重合），ME平分AMNAOBME的反向延长线与MNO∠的平分线交于点F，在M，N的运动过程中，F∠的度数（）A．变大B．变小C．等于55︒D．等于35︒10．如图在△ABC中，BD、BE分别是△ABC的高和角平分线，点F在CA的延长线上，FH⊥BE，交BD于点G，交BC于点H．下列结论：①∠DBE＝∠F，②2∠BEF＝∠BAF+∠C，③∠F ＝∠BAC﹣∠C，④∠BED＝∠ABE+∠C，其中正确的是（）A．①②③B．①③④C．①④D．①②④二、填空题11．如图，已知△ABC≌△EDF，点F，A，D在同一条直线上，AD是∠BAC的平分线，∠EDA=20°，∠F=60°，则∠DAC的度数是．12．如图，在由一个正六边形和正五边形组成的图形中，1∠的度数为．13．如图，Rt ABC △中，90C ∠=︒，用尺规作图法作出射线AE ，AE 交BC 于点D ，2CD =，P 为AB 上一动点，则PD 的最小值为．14．如图，在ABC V 中，6AB =，5BC =，4AC =，AD 平分BAC ∠交BC 于点D ，在AB 上截取AE AC =，则BDE V 的周长为．15．如图，在ABC V 与ADE V 中，E 在BC 边上，AD AB =，AE AC =，DE BC =，若125∠=︒，则2∠的度数为．16．如图，△DEF 的3个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，这样的三角形叫做格点三角形．在图中，有个格点三角形（不与△DEF 重合）与△DEF 全等．17．如图，在四边形ABCD 中，DAB ABC ∠=∠，5cm AB =，3cm AD BC ==，点E 在线段AB 上以1/s cm 的速度由点A 向点B 运动，同时，点F 在线段BC 上由点B 向点C 运动，设运动时间为()t s ，当A D E V 与以B ，E ，F 为顶点的三角形全等时，则点F 的运动速度为/s cm ．18．如图，△ABC 的外角∠MBC 和∠NCB 的平分线BP 、CP 相交于点P ，PE ⊥BC 于E 且PE ＝3cm ，若△ABC 的周长为14cm ，S △BPC ＝7.5，则△ABC 的面积为cm 2．三、解答题19．如图，网格中每个小正方形边长为1，ABC V 的顶点都在格点（网格线的交点）上，利用网格画图．(1)作BC 边上的高线AD ，垂足为D ；(2)在AC 边上取一点E ，连接BE ，使得BE 平分ABC V 的面积；(3)ABC V 的面积为_________．20．如图，点C 为Rt ABE △的边AE 延长线上的一点，点D 为边AB 上一点，DC 交BE 于点F ，已知80ADC ∠=︒，35B ∠=︒，求C ∠的度数．21．如图，AB ，DE 交于点F ，AD BE P ，点C 在线段AB 上，且AC BE =，AD BC =，连接CD 、CE ．求证：CD CE =．22．如图1，将一块等腰直角三角板ABC 的直角顶点C 置于直线l 上，图2是由图1抽象出的几何图形，过A 、B 两点分别作直线l 的垂线，垂足分别为D 、E ．（1）△ACD 与△CBE 全等吗？说明你的理由．（2）猜想线段AD 、BE 、DE 之间的关系．（直接写出答案）23．如图，分别过点C 、B 作△ABC 的BC 边上的中线AD 及其延长线的垂线，垂足分别为E 、F ．(1)求证:BF = CE ；(2)若△ACE 的面积为3，△CED 的面积为2，求△ABF 的面积． 24．已知：点P 为EAF ∠平分线上一点，PB AE ⊥于B ，PC AF ⊥于C ，点M 、N 分别是射线AE 、AF 上的点，且PM PN =．(1)当点M 在线段AB 上，点N 在线段AC 的延长线上时（如图1）．求证：BM CN =；(2)在（1）的条件下，求证：2AM AN AC +=；(3)当点M 在线段AB 的延长线上时（如图2），若:2:1AC PC =，4PC =，则四边形ANPM 的面积为_______．。
辽宁省锦州市2022-2023学年八年级上学期期末数学试题
辽宁省锦州市2022-2023学年八年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
二、填空题
25．【模型构建】 如图，将含有45︒的三角板的直角顶点放在直线l 上，过两个锐角顶点分别向直线l 作垂线，这样就得到了两个全等的直角三角形．由于三个直角的顶点都在同一条直线上，因此我们将其称为“一线三直角”，这模型在数学解题中被广泛使用．
【模型应用】
(1)如图1，在平面直角坐标系中，直线4y x =-与x 轴，y 轴分别交于A ，B 两点， ①则OAB ∠=_________；
②C ，D 是正比例函数y kx =图像上的两个动点，连接AD ，BC ，若3BC CD BC ⊥=，，则AD 的最小值是__________；
(2)如图2，一次函数22y x =-+的图像与y 轴，x 轴分别交于A ，B 两点．将直线AB 绕点A 逆时针旋转45︒得到直线l ，求直线l 对应的函数表达式；
【模型拓展】
(3)如图3，点A 在x 轴负半轴上，8OA =，过点A 作AB x ⊥轴交直线23y x =--于点B ，P 是直线23y x =--上的动点，Q 是y 轴上的动点，若APQ △是以其中一个动点为直角顶点的等腰直角三角形，请直接写出所有符合条件的点P 的坐标．。
辽宁省盘锦市兴隆台区2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试卷(含答案)
兴隆台区2023-2024学年度第一学期末教学质量监测八年级数学试卷（时间：120分钟分数：120分）考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效第一部分选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列图标中是轴对称的是（）A．B．C．D．2．分式有意义的条件是（）A．B．C．D．3．下列各式结果不等于的是（）A．B．C．D．4．纵横交错的公路和铁路将A，B，C三个村庄连成一个如图所示的三角形区域.若建一个到三条道路的距离相等的物流仓储基地，则这个基地应该建在（）A．的三条高线的交点B．的三条中线的交点C．的三条角平分线的交点D．的三边垂直平分线的交点5．下列各式一定成立是（）A．B．C．D．6．艾滋病病毒的直径大约为120纳米（1纳米米），下面这一数据用科学记数法表示正确的是（）A．米B．米C．米D．米7．已知三角形两边的长分别为2和4，则此三角形第三边的长可能为（）A．1B．2C．3D．6．等腰三角形中，，则底角的度数为（．．C．或．或．在等边三角形中，于，且，E是边的中点，F为上一动点，则）A．2二、填空题（本大题共11．因式分解：=12．如图，在中，，平分交于点若，为上一动点，那么．13．将，，，从小到大的顺序排列：14．计算的结果为．如图，点E为线段上一点，，，，结论：；②；③；④；⑤四边形的面积为有．（填序号）三、解答题（本大题共8小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16．计算：(1)；(2)．17．先化简，再求值：，化简后，从的范围内选择一个你喜欢的整数作为x的值代入求值．18．在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，．直线经过点且垂直于x轴．(1)如图，画出当时关于直线对称的，并写出各顶点的坐标；(2)分析（1）中的结果，请直接写出内部一点关于直线对称的点的坐标．19．如图1，在中，是的角平分线，于D，，是的外角的平分线．(1)求的度数；(2)如图2，若，求的面积．20．某物流总公司新购进的甲、乙两条自动分拣线，经测试甲分拣线每小时分拣件数是乙分拣线每小时分拣件数的1.5倍，甲分拣线分拣30000件商品比乙分拣线分拣28000件商品还少用1小时．(1)问两条分拣线的分拣速度分别是多少？(2)若物流公司每名分拣员每小时分拣200件商品．请你计算这两条分拣线同时工作1小时相当于多少名分拣员的工作？21．在等腰中，，，交于D，点F，G分别在，上，且．(1)求证：；(2)求的度数．22．一个图形通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．如图1，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b，宽为a的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形．(1)通过图2，发现，，之间的等量关系是：_________；(2)根据（1）中的等量关系，解决下列问题：①已知，，求的值；②如图3所示，将两个边长分别为a和b的两个正方形拼在一起，B，C，G三点在同一直线上，连接和，若两正方形的边长满足，，求阴影部分的面积．23．【问题初探】在解决“如图1，在中，于D，若，求证：”时，有两名同学给出了不同的解答思路：①如图2，小芳从条件入手，采用“截长补短”法，在上截取，连接，从而解决问题．②如图3，小亮从结论出发，作的垂直平分线交于点E，连接，从而解决问题．（1）请选择一名同学的解答思路，写出解答过程．【迁移应用】（2）如图，线段于E，点F，G分别为上两点，且，．求证：．参考答案与解析1．B2．B3．A4．C5．D6．C7．C8．D9．C10．A11．a(a+b)(a-b).12．113．14．15．①②③⑤16．(1)(2)（1）解：原式；（2）解：原式．17．原式，，且x为整数，取，原式．18．(1)图见解析，各点的坐标分别为，，(2)点（1）如图，即为所求，，，（2）∵，，，，，，∴，，，∴点关于直线对称的点．19．(1)(2)的面积为4（1）解：，平分，平分，（2）解：如图，过点B作于点G，，在中，的面积．20．(1)甲分拣线每小时分拣12000件物品，乙分拣线每小时分拣8000件物品(2)（1）解：设乙分拣线每小时分拣x件物品，则甲分拣线每小时分拣物品，根据题意，得，解得：，检验：当时，，是原方程的解，此时，答：甲分拣线每小时分拣12000件物品，乙分拣线每小时分拣8000件物品故答案为：甲分拣线每小时分拣12000件物品，乙分拣线每小时分拣8000件物品；（2）解：∵由（1）知：甲分拣线每小时分拣12000件物品，乙分拣线每小时分拣8000件物品，∴（名），答：按每名分拣员每小时分拣200件计算，如果两条分拣线同时工作1小时相当于100名分拣员1小时的工作量，故答案为：．21．(1)见解析(2)（1）证明：∵，交于D，，∵，是等边三角形，，，，∵，；（2），，，是等边三角形，，，是等边三角形，．22．(1)(2)①；②阴影部分的面积为42（1）解：根据图2，可知：一个大的长方形的面积等于两个不同的正方形的面积加上两个长方形的面积，即：；（2）①；②阴影面积．23．（1）解答过程见解析；（2）见解析．证明：（1）在上截取，连接，∵，，∴是的垂直平分线，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∴，（2）在线段上截取，连接，∵，∴，∵，，∴，∴，，∵，∴，∵，∴，∴，∴，∴．。
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实 用 文 档
1
鞍山市2011—2012学年度第一学期期末考试
八 年 级 数 学 试 卷
（满分
100分
时间90分钟）
卷首语：请同学们拿到试卷后，不必紧张，用半分钟整理一下思路，要相信我能
行．
一、相信你的选择：（每题2分，计16分）
1. 下列各数不是无理数的是（ ）
A．－81 B． C．3 D．121121112.0
2. 11月9日是全国消防安全日，下面消防图标中是轴对称图形的是（ ）
3. 下列计算正确的是（ ）
题号 一 二 三 四 总分
得分
A． B．
D．
C．
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2
A．
3332bbb B．422
xxx
C．
632)(aa D．623
)(abab
4. 如图，在ABC和DEF中，满足DEAB，EB，如果要判定这两个三
角形全等，添加的条件不正确的是
（ ）
A．EFBC B．DFAC
C．DA D．FC
5. 下列说法正确的是（ ）
A．4的平方根是2 B．16的平方根是4
C． 0的平方根与算术平方根都是0 D．
2
4-）（
的算术平方根是－4
6. 将整式
2
9x
分解因式的结果是（ ）
A．(3－x)2 B．(3＋x)(3－x) C．(9－x)2 D．(9＋x)(9－x)
7. 关于x的一次函数
2
1ykxk
的图象可能正确的是（ ）
8. 做如下操作：在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC交BC于点D，
将△ABD作关于直线AD的轴对称变换，所得的像与△ACD重合，对于下列结论：
①在同一个三角形中，等角对等边；②在同一个三角形中，等边对等角；③等腰
F
E D C
B
A
第4题图
y
x
O
y
x
O
y
x
O
y
x
O
A． B． C． Ｄ．
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3
三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合；由上述操作可得出的是（ ）
A．①②③ B．①② C．①③ D．②③
二、试试你的身手：（每题2分，计16分）
9. 在函数21yx中，自变量x的取值范围是 ．
10.已知点）（3,0M关于x轴对称的点为N，则点N的坐标是 ．
11.已知等腰三角形的一个角是80°，它的另外两个角是 ．
12.计算：)3)(3nmnm（= ．
13. 若32x，52y，则
yx
2
．
14.如图，是一个正比例函数的图像，把该函数图像向
左平移一个单位长度，则可以得到的函数图像的解
析
式为 ．
15. 如图，ABCRt中，90BCA,30A,
cmBC2，DE是AC
边的垂直平分线，连接
CD，则BCD
的周长是 ．
（第14题图）
（第15题图）
E
B C D A
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4
16.甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地，已知乙比甲先出发，他们
离出发地的距离s(km)和骑行时间t(h)之间的函数
关系如图所示，给出下列说法：
(1)他们都骑行了20km；
(2)乙在途中停留了0.5h；
(3)甲、乙两人同时到达目的地；
(4)相遇后,甲的速度小于乙的速度；
根据图象信息，以上说法正确的有 个．
三、挑战你的技能：（本题40分）
17.（6分）计算：3273
18．（6分）分解因式：
322
44yyxxy
19.（6分）先化简，再求值：
)2)(()2
322
bababbabba（
，其中1,21ba
20.（6分）在正方形网格图①与图②中各画一个等腰三角形。要求：每个等腰三
角形的一个顶点均为A，其余顶点在格点B、C、D、E、F、G、H中选取，
甲 乙
20
0 0.5 1 2 2.5
s(km)
t（h)
（第16题图）
实 用 文 档
5
并且所画的两个三角形不全等．
21.（8分）如图，在△ABC中，
∠ACB=2B．
（1）根据要求作图：（不写作法，保留作图痕迹）
① 作ACB的平分线交AB于D；② 过D点作DE⊥BC，垂足为E．
（2）在（1）的基础上写出一对全等三角形，并加以证明．
22．（8分） 如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，点B、C、E在
同一条直线上，AC＝AB，AD＝AE，且AE与BD交于点F，你能判断出CE与
BD
的关系吗？请说明理由．
四、拓展你的能力：（本题共28分）
23．（8分）母亲节期间，同学们开展社会实践活动，出售鲜花并将所得款项捐助
希望工程。某花店批发康乃馨和百合，其单价为：康乃馨4元/株，百合5元/株。
A
C
B
A
B
C
E
D
F