物理化学第三章资料
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《物理化学》第三章 热力学第二定律PPT课件
例一：理想气体自由膨胀
原过程：Q=0，W=0，U=0， H=0
p2，V2
体系从T1，p1，V1 T2， 气体
真空
复原过程：
复原体系，恒温可逆压缩
WR
RT1
ln
V2 ,m V1,m
环境对体系做功
保持U=0，体系给环境放热，而且 QR=-WR
表明当体系复原时，在环境中有W的功变为Q的热，因 此环境能否复原，即理想气体自由膨胀能否成为可逆 过程，取决于热能否全部转化为功，而不引起任何其 他变化。
它们的逆过程都不能自动进行。当借助外力，系统 恢复原状后，会给环境留下不可磨灭的影响。
•化学反应 Zn+H2SO4等？
如图是一个典型的自发过程
小球
小球能量的变化：
热能
重力势能转变为动能,动能转化为热能，热传递给地面和小球。
最后,小球失去势能, 静止地停留在地面。此过程是不可逆转的。 或逆转的几率几乎为零。
能量转化守恒定律(热力学第一定律)的提出,根本上宣布 第一类永动机是不能造出的,它只说明了能量的守恒与转化及 在转化过程中各种能量之间的相互关系, 但不违背热力学第一 定律的过程是否就能发生呢？（同学们可以举很多实例）
热力学第一定律（热化学）告诉我们，在一定温度 下，化学反应H2和O2变成H2O的过程的能量变化可用U（或H） 来表示。
热力学第二定律(the second law of thermodynamics)将解答：
化学变化及自然界发生的一切过程进行 的方向及其限度
第二定律是决定自然界发展方向的根本 规律
学习思路
基本路线与讨论热力学第一定律相似， 先从人们在大量实验中的经验得出热力学第 二定律，建立几个热力学函数S、G、A，再 用其改变量判断过程的方向与限度。
物理化学第三章(简)
(10)
有简并度时定域体系的微态数
S 定位＝kN ln ∑ g i e
i
− ε i / kT
U + T
− ε i / kT
A定位＝ − NkT ln ∑ g i e
i
有简并度时离域体系的微态数
同样采用最概然分布的概念， 同样采用最概然分布的概念，用Stiring公 公 式和Lagrange乘因子法求条件极值，得到微态 乘因子法求条件极值， 式和 乘因子法求条件极值 数为极大值时的分布方式 N i* 离域子）为： （离域子）
)N
N!
U + T
A非定位＝ − kT ln
(∑ g i e −ε i / kT ) N
i
N!
Boltzmann公式的其它形式
能级上粒子数进行比较， 将 i 能级和 j 能级上粒子数进行比较，用最概然分布公式相 比，消去相同项，得： 消去相同项，
− ε i / kT
N gi e = − ε j / kT N g je
简并度增加，将使粒子在同一能级上的微态数增加。 简并度增加，将使粒子在同一能级上的微态数增加。
有简并度时定域体系的微态数
个粒子的某定位体系的一种分布为： 设有 N 个粒子的某定位体系的一种分布为：
能级 各能级简并度 一种分配方式
ε1 , ε 2 , ⋅ ⋅⋅, ε i
g1 , g 2 , ⋅ ⋅⋅, gi N1 , N 2 , ⋅ ⋅⋅, N i
等概率假定
对于U, 确定的某一宏观体系， 对于 V 和 N 确定的某一宏观体系，任何一个可能出 现的微观状态， 有相同的数学概率， 现的微观状态 ， 都 有相同的数学概率 ， 所以这假定又称为 等概率原理。 等概率原理。 等概率原理是统计力学中最基本的假设之一 ， 它与求 等概率原理 是统计力学中最基本的假设之一， 是统计力学中最基本的假设之一 平均值一样，是平衡态统计力学理论的主要依据。 平均值一样，是平衡态统计力学理论的主要依据。 例如，某宏观体系的总微态数为 Ω ，则每一种微观状态 P 例如， 出现的数学概率都相等， 出现的数学概率都相等，即：
03-物理化学第三章 热力学第二定律
300K
3.567
❖ 化学反应——用末态的熵减始态的熵
① 热力学第三定律
S 0K, 完美晶体 0
② 化学反应熵变的计算
eE fF gG hH 298K, 标准摩尔反应熵
r
S
m
298
K
B
S
B
298
K
B
1.判断下列过程熵的变化情况 （1） 物质的蒸发过程。 （2）气体被固体表面吸附的过程。 （3） 电解水生成H2和O2。 （4） 有机聚合反应。 （5）公路上撤盐使冰融化 。
绝热混合
求：S
解：同种分子混合对 S 不影响，实质上为
传热过程。 S S1 S2
凝聚系统 T’ 的计算
S
n1CP,1
ln
T T1
n2CP,2
ln
T T2
Q U H 0
H H1 H2
n1CP,1T T1 n2CP,2 T T2 0
❖ 相变化过程——找可逆途径 ① 可逆相变
求： △U、△H、△S
解： U n CP,m R T2 T1
H nCP,m T2 T1
S
nCP,m
ln
T2 T1
nR ln
P2 P1
例3·2·3：理想气体混合过程
n1
n2
抽开隔板
P1V1T1
P2V2T2 气体混合
绝热壁
求：mix S 解：S 是广延量 S S1 S2
求混合后温度 T’
W 0 Q 0 U 0
U n1CV ,1T T1 n2CV ,2 T T2 0
S1
n1CV ,1
ln
T T1
n1R
ln
V1 V2 V1
物理化学 第三章 热力学第二定律
1.卡诺循环 问题的提出： 热力学第二定律指出了热不能无条件地全部变成 功，那么，它的最高限度是多大？与什么因素有 关？
卡诺热机： 以理想气体为工作媒介，经历恒温可逆膨胀、绝 热可逆膨胀、恒温可逆压缩、绝热可逆压缩四个 可逆步骤组成的可逆循环过程(卡诺循环)，从高 温热源吸收热量并将其中部分热量转化为功，同 时将其余的热排入低温热源中。按此卡诺循环工 作的热机称为卡诺热机。 即使是以理想化的卡诺热机也不可能将从高温热 源所吸收的热量全部转化为功。
注意： (1)开尔文表述不能错误地理解为“功可以完全 变成热，而热不能完全变成功”，实际上，只有 在不引起其它变化的条件下，热才不能完全变 成功； (2)热力学第二定律是真实反映客观规律的实践 经验总结，不能违背。 例如： 想从单一热源取出热并使之转变成功的第二类永 动机是永远不可能的。
3.2
卡诺热机与卡诺循环
热机效率： 热机效率是指热机对外作的功与从高温热源吸收 的能量之比，用η 表示： η =-W/Q1 热机效率的有限性： 若热机不向低温热源散热，Q2=0，吸收的热全部 用来作功，此时热机效率可达到100%。实践证 明，这样的热机是不可能实现的，即热机的效率 总是小于100%。
第二类永动机： 这种能够从单一热源吸热并全部用来对外作功的 机器，或者说热机效率达到100%的机器，称为第 二类永动机。 第二类永动机的诱惑： 如果能够制得第二类永动机，就可以从大气、大 地、海洋这类巨大的热源吸热而对外作功，根本 解决能源问题。 遗憾： 第二类永动机是不可能实现的。
自发过程的特征： 1)自发过程总是单方向趋于平衡。如热自动从高 温物体传至低温物体，方向：从高温物体向低温 物体传热；限度：自动传热至两物体温度相等 (平衡)。 2)自发过程均具有不可逆性。(1)系统经自发过 程达到平衡后，如无环境的作用(不消耗功)，系 统不可能自动反方向进行并回到原来状态；(2) 自发过程都是热力学的不可逆过程。例如：理想 气体恒温自由膨胀过程是一个自发过程。
物理化学第三章化学平衡
恒压下两边对Ｔ求导得
rG m / T T
R
d ln K dT
rH T
2
m
即
d ln K dT
rH m RT
2
――等压方程微分式
3-5 化学反应等压方程―Ｋ 与温度的关系
二、积分式 设ΔrHm 不随温度变化，前式积分得：
ln K T
为比较金属与氧的亲和力，不是用氧化物的ΔfGm 而
是用金属与1mol氧气作用生成氧化物时的ΔGm ：
2x y
M (s) O 2 ( g )
2 y
M xO
y
常见氧化物的 G m T 参见下图。
Gm T
3-8
0 -100 -200 -300 -400
图及其应
Fe3O4 Co K Zn Cr Na Mn V C CO Al Ni
3-2 复相化学平衡
(1)ΔrGm (298)==178-298×160.5×10-3=130.2(kJ/mol)
p(CO2)/p = K = exp(-
130 . 2 1000 8 . 314 298
)=1.5x10-23
p(CO2)= 1.5×10-18(Pa)
(2) ΔrGm (1110)=178-1110×160.5×10-3=0
3-7 平衡组成的计算
二、已知平衡组成计算平衡常数
例题：在721℃、101325Pa时，以H2 还原氧化钴(CoO) ，测得平衡气相中H2的体积分数为0.025；若以CO还原 ，测得平衡气相中CO的体积分数0.0192。求此温度下 反应 CO(g)+H2O(g)=CO2(g)+H2(g) 的平衡常数。 分析：乍一看所求反应与题给条件无关，但将两个还 原反应写出来，可以找到他们之间的关系。
物理化学 第三章 热力学第二定律
Siso S(体系） S(环境） 0
“>” 号为不可逆过程 “=” 号为可逆过程
克劳修斯不等式引进的不等号，在热力学上可以作 为变化方向与限度的判据。
dS Q T
dSiso 0
“>” 号为不可逆过程 “=” 号为可逆过程
“>” 号为自发过程 “=” 号为处于平衡状态
因为隔离体系中一旦发生一个不可逆过程，则一定 是自发过程，不可逆过程的方向就是自发过程的方 向。可逆过程则是处于平衡态的过程。
二、规定熵和标准熵
1. 规定熵 : 在第三定律基础上相对于SB* (0K，完美晶体)= 0 , 求得纯物质B要某一状态的熵.
S(T ) S(0K ) T，Qr
0K T
Sm (B,T )
T Qr
0K T
2. 标准熵: 在标准状态下温度T 的规定熵又叫 标准熵Sm ⊖(B,相态,T) 。
则：
i
Q1 Q2 Q1
1
Q2 Q1
r
T1 T2 T1
1 T2 T1
根据卡诺定理：
i
r
不可逆 可逆
则
Q1 Q2 0 不可逆
T1 T2
可逆
对于微小循环，有 Q1 Q2 0 不可逆
T1 T2
可逆
推广为与多个热源接触的任意循环过程得：
Q 0
T
不可逆 可逆
自发过程的逆过程都不能自动进行。当借助 外力，体系恢复原状后，会给环境留下不可磨灭 的影响。自发过程是不可逆过程。
自发过程逆过程进行必须环境对系统作功。
例：
1. 传热过程：低温 传冷热冻方机向高温 2. 气体扩散过程： 低压 传压质缩方机向高压 3. 溶质传质过程： 低浓度 浓差传电质池方通向电高浓度 4. 化学反应： Cu ZnSO4 原反电应池方电向解 Zn CuSO4
“>” 号为不可逆过程 “=” 号为可逆过程
克劳修斯不等式引进的不等号，在热力学上可以作 为变化方向与限度的判据。
dS Q T
dSiso 0
“>” 号为不可逆过程 “=” 号为可逆过程
“>” 号为自发过程 “=” 号为处于平衡状态
因为隔离体系中一旦发生一个不可逆过程，则一定 是自发过程，不可逆过程的方向就是自发过程的方 向。可逆过程则是处于平衡态的过程。
二、规定熵和标准熵
1. 规定熵 : 在第三定律基础上相对于SB* (0K，完美晶体)= 0 , 求得纯物质B要某一状态的熵.
S(T ) S(0K ) T，Qr
0K T
Sm (B,T )
T Qr
0K T
2. 标准熵: 在标准状态下温度T 的规定熵又叫 标准熵Sm ⊖(B,相态,T) 。
则：
i
Q1 Q2 Q1
1
Q2 Q1
r
T1 T2 T1
1 T2 T1
根据卡诺定理：
i
r
不可逆 可逆
则
Q1 Q2 0 不可逆
T1 T2
可逆
对于微小循环，有 Q1 Q2 0 不可逆
T1 T2
可逆
推广为与多个热源接触的任意循环过程得：
Q 0
T
不可逆 可逆
自发过程的逆过程都不能自动进行。当借助 外力，体系恢复原状后，会给环境留下不可磨灭 的影响。自发过程是不可逆过程。
自发过程逆过程进行必须环境对系统作功。
例：
1. 传热过程：低温 传冷热冻方机向高温 2. 气体扩散过程： 低压 传压质缩方机向高压 3. 溶质传质过程： 低浓度 浓差传电质池方通向电高浓度 4. 化学反应： Cu ZnSO4 原反电应池方电向解 Zn CuSO4
物理化学三章
(37.66-75.31)×(-10)=-5648.46(J/moL)
∴△S环= Δ Hθm (263K)/T(263K)=-(-5648.46)/263 =21.48(J/K) ∴△S总=-20.67+21.48=0.81(J/K)>0自发
例6、自然界的氪（Kr）是摩尔分数为10% Kr82，70% Kr84和20% Kr86的混 合物，请计算经下列分离过程后1 mol Kr（自然混合物1atm,25℃）→0.1 mol Kr82(1atm,25℃)+(0.7 mol Kr84(1atm,25℃)+0.2 mol Kr86 (1atm,25℃)系统的 熵变？ 解：此分离过程逆过程为定T、P混合过程，设气体为理想气体，则逆过程物系 熵变为△S＇=-R∑ni ln Xi ,所以该分离过程的熵变为△S=△S＇= R∑ni ln Xi =8.314×(0.1ln0.1+0.9 ln0.9)=-2.7(J/K)
第三章 热力学第二定律 （Chapter3 The Second Law of the Thermodynamics）
ξ 3—0 热力学第一定律的局限性
热力学第一定律只能准确计算变化过程中的 能量转化的数量关系，不能解决变化过程中的化 过程中的方向和限度（如 H2O 的合成和分解，方 向和限度）；功、热转化不可逆性，热机效率=1 不能实现等问题，这就要借助于热力学第二定律 的讨论来圆满解决。
↓Δ S1
↑Δ S3
273.15K,H2O(l)10Δ13S225Pa H2O(l),373.15K
S S1 S2 S3 H熔化 T nCp ,
m ln(T2 T 1) H汽化 T
=334.7×18/273+4.184×18×2.303lg(373/273)+2259×18/373
∴△S环= Δ Hθm (263K)/T(263K)=-(-5648.46)/263 =21.48(J/K) ∴△S总=-20.67+21.48=0.81(J/K)>0自发
例6、自然界的氪（Kr）是摩尔分数为10% Kr82，70% Kr84和20% Kr86的混 合物，请计算经下列分离过程后1 mol Kr（自然混合物1atm,25℃）→0.1 mol Kr82(1atm,25℃)+(0.7 mol Kr84(1atm,25℃)+0.2 mol Kr86 (1atm,25℃)系统的 熵变？ 解：此分离过程逆过程为定T、P混合过程，设气体为理想气体，则逆过程物系 熵变为△S＇=-R∑ni ln Xi ,所以该分离过程的熵变为△S=△S＇= R∑ni ln Xi =8.314×(0.1ln0.1+0.9 ln0.9)=-2.7(J/K)
第三章 热力学第二定律 （Chapter3 The Second Law of the Thermodynamics）
ξ 3—0 热力学第一定律的局限性
热力学第一定律只能准确计算变化过程中的 能量转化的数量关系，不能解决变化过程中的化 过程中的方向和限度（如 H2O 的合成和分解，方 向和限度）；功、热转化不可逆性，热机效率=1 不能实现等问题，这就要借助于热力学第二定律 的讨论来圆满解决。
↓Δ S1
↑Δ S3
273.15K,H2O(l)10Δ13S225Pa H2O(l),373.15K
S S1 S2 S3 H熔化 T nCp ,
m ln(T2 T 1) H汽化 T
=334.7×18/273+4.184×18×2.303lg(373/273)+2259×18/373
物理化学期末复习第三章
pA p x A
A
A ( g ) RT ln
o A
p p
o -
二元系统的气液相平衡计算的归纳总结：
二组分系统的气液相平衡计算，一般都 是平衡气相组成 yA 、yB；平衡液相组成 xA 、 xB；平衡气相总压 p 和平衡气相分压 pA 、pB 之间的相互计算。
A+B A+B 气相
第三章 总结、习题
1. 偏摩尔量
X i
def
X n i T , p ,n ji
Xi 是1mol物广延性质X的贡献。对多组分
均相系统应使用偏摩尔量的概念。 集合公式
X
K i 1
ni X i
2.组成可变的多相多组分系统的热力学基本方程
*
12.693kPa
* 、 pB
20.371kPa
。
py i p i p a i p x i i
* i * i
A B
pA p xA pB p xB
* B * A
1 . 347 1 . 045
正偏差系统
习题17：35.17℃时，纯CH3COCH3(A)和纯CHCl3(B) 的饱和蒸气压分别为45.93kPa和39.08kPa。两者组成 的溶液摩尔分数为 x B 0 . 5143 时，测得A的分压为 18.00kPa，B的分压为15.71kPa。 (1) 以纯液体为参考 状态，求A及B的活度和活度因子； (2) 已知B的亨利 常数K H x , B 19 . 7 kPa ，把B作为溶质，按惯例II选择 参考状态，求B的活度和活度因子。 解题思路：液相是实际溶液
x ,B
例：由丙酮 (1) —甲醇 (2) 组成的实际溶液，在 101.325 kPa下测得下列数据：x1=0.400，y1=0.516，沸点 为57.20℃，已知在该温度下丙酮和甲醇的饱和蒸气压分 p =104.791 kPa和 p 2 = 73.460kPa。试求参考状态 别为 1 为惯例I时，溶液中两个组分的活度系数和活度。 * * py i p i p i a i p i x i i py 1 解： 101 . 325 0 . 516
物化第三章
代入数值，求得 T2 = 371.4 K T2 p1 S nCp ,m ln nR ln T p 1 2 371 .4 200 (2 3.5 8.314 ln 2 8.314 ln ) J K 1 400 150
又∵ d U d H d( pV ) d H p d V V d p
dS d H V d p T
pVT变化熵变 计算出发点
17
理想气体单纯pVT状态变化过程 由 积分得 同理，由
dU nCV ,mdT
p nR T V
dS
T2 V2 S nCV ,m ln nR ln T V 1 1
13
克劳修斯不等式
卡诺定理指出，工作于两个热源间的任意热机i与可逆热机r， 其热机效率间关系：
i r
即
不可逆 可逆
Q1 Q2 T1 T2 不可逆 可逆 Q1 T1 Q1 Q2 不可逆 0 可逆 T1 T2
对于微小循环，有
Q1
T1
Q2
T2
不可逆 0 可逆
将任意的一个循环用无限多个微小的循环代替 ：
dH nCp,mdT
T2
p S n
C p ,m T
T1
dT
Cp,m
恒定
T2 nCp ,m ln T1
c) 对非恒容、非恒压过程:
p对液体、固体等凝聚态物质的S影响一般很小——忽略
由
dH nCp,mdT
S n
T2
dS
Cp,m
恒定
得
C p ,m T
T1
dT
dH Vdp T T nCp ,m ln 2 T1
又∵ d U d H d( pV ) d H p d V V d p
dS d H V d p T
pVT变化熵变 计算出发点
17
理想气体单纯pVT状态变化过程 由 积分得 同理，由
dU nCV ,mdT
p nR T V
dS
T2 V2 S nCV ,m ln nR ln T V 1 1
13
克劳修斯不等式
卡诺定理指出，工作于两个热源间的任意热机i与可逆热机r， 其热机效率间关系：
i r
即
不可逆 可逆
Q1 Q2 T1 T2 不可逆 可逆 Q1 T1 Q1 Q2 不可逆 0 可逆 T1 T2
对于微小循环，有
Q1
T1
Q2
T2
不可逆 0 可逆
将任意的一个循环用无限多个微小的循环代替 ：
dH nCp,mdT
T2
p S n
C p ,m T
T1
dT
Cp,m
恒定
T2 nCp ,m ln T1
c) 对非恒容、非恒压过程:
p对液体、固体等凝聚态物质的S影响一般很小——忽略
由
dH nCp,mdT
S n
T2
dS
Cp,m
恒定
得
C p ,m T
T1
dT
dH Vdp T T nCp ,m ln 2 T1
物理化学第三章2-04摩尔热容
U m Vm V p T p m T
C p,m CV ,m 很小
U m ② 理想气体: V m
Vm 0 , R T T p p
PVm=RT
Cp,m CV,m R
1
T2
小结：
①对一定量的理想气体的任意pVT变化, 有:
U nCV ,mdT
T1 T2
H nCp,mdT
T1
T2
②一个十分常见的错误是: 将上两式运用于包含理想气体 的相变或化学变化过程, 因恒温, 得 U = 0! H = 0 ！ ③在非恒容或非恒压条件下, U Q , H Q。如:压 缩绝热气缸内的理想气体, Q = 0; 而 T > 0, U > 0, H > 0。
代入前式,得: Cp ,m CV ,m
U m Vm V p T p m T
4. Cp , m与CV , m的关系：
⑵结论：
T p
C p ,m C V ,m
Vm ①凝聚态物质 很小
§2.4 摩 尔 热 容
1.热容 定义：一定量的物质温升1度所需的热量。 C＝Q/ T
一定量：1mol 摩尔热容
C=Q/ dT
单位 : Jmol－1K－1 Cm=C/n
1kg 质量热容
单位 : Jkg－1K－1
§2.4摩 尔 热 容
2.摩尔定容热容
CV, m
单位 : Jmol－1K－1
C p ,m
1 δQ p = n dT
对恒压过程 δQ p = dH p = n dH m,p 代入有
C p ,m
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物理化学电子教案—第三章
气态溶液 固态溶液 液态溶液
化学势
正规溶液
非电解质溶液
2009-4-14
第三章 化学势
3.1 偏摩尔量 3.2 化学势 3.3 气体物质的化学势 3.4 理想溶液中物质的化学势 3.5 稀溶液中物质的化学势 3.6 不挥发性溶质稀溶液的依数性 3.7 非理想溶液中物质的化学势
100cm3乙醇(l)+100cm3乙醇(l)=200cm3乙醇(l) 2、100cm3H2O (l)+100cm3乙醇(l)≈192cm3溶液
150cm3H2O (l)+ 50cm3 乙醇(l) ≈195cm3溶液 50cm3H2O (l)+ 150cm3 乙醇(l) ≈193cm3溶液 3、100cm3含20%乙醇的水溶液+100cm3含20%乙醇 的水溶液=200cm3含20%乙醇的水溶液
1. 偏摩尔量的定义
使用偏摩尔量时应注意：
1.偏摩尔量的含义是：在恒温、恒压、保持B物质 以外的所有组分的物质的量不变的条件下，改变 dnB 所引起广度性质X的变化值，或在恒温、恒压条件 下，在大量的定组成体系中加入单位物质的量的B 物质所引起广度性质X的变化值。 2. 只有广度性质才有偏摩尔量，而偏摩尔量是强度 性质。
mB def
nB mA
溶质B的物质的量与溶剂A的质量之比称为 溶质B的质量摩尔浓度，单位是 mol kg-1 。这个 表示方法的优点是可以用准确的称重法来配制溶 液，不受温度影响，电化学中用的很多。
2009-4-14
复习： 多组分系统组成的表示法
2.质量摩尔浓度mB（molality）
mB def
2009-4-14
复习：多组分系统组成的表示法
1.物质的量分数 xB (mole fraction)
xB def
nB n(总）
溶质B的物质的量与溶液中总的物质的量之比 称为溶质B的物质的量分数，又称为摩尔分数，单 位为1。
2009-4-14
复习： 多组分系统组成的表示法
2.质量摩尔浓度mB（molality）
V nB
为物质B的偏摩尔体积
T , p,ncB
如GB
能
G nB
为物质B的偏摩尔吉布斯自由
T , p,ncB
2009-4-14
偏摩尔量的测定法举例
作图法：
V
V
( nB )T ,P,ncB
nB 解析法： V= f (nB)
V ( nB )T ,P,ncB f '(nB )
B
2009-4-14
引言
多组分均匀系统, 区分溶剂和溶质, 就叫溶液; 不予区分溶剂和溶质, 就是混合物。
2009-4-14
复习：多组分系统组成的表示法
对一定量的单组分均相系统，X=(T, p)； 对一定量的多组分均相系统，X=(T, p, n1, n2……)； 表示多组分系统组成的不只是物质的量分数xB
1. 物质的量分数 2. 质量摩尔浓度 3. 物质的量浓度 4. 质量分数
将液态物质称为溶剂，气态或固态物质称为溶质。 如果都是液态，则把含量多的一种称为溶剂，
含量少的称为溶质。
混合物（mixture） 多组分均匀体系中，溶剂和溶质不加区分，各
组分均可选用相同的标准态，使用相同的经验定律， 这种体系称为混合物，也可分为气态混合物、液态 混合物和固态混合物。
2009-4-14
2009-4-14
问题的提出
A+B组成的均相系统，指明了T、p和A、B纯态时
的总体积，系统的状态性质(如：体积)却不能确定。
可见：描述多组分系统的状态，除T、p外还必须 指明系统中每种物质的量。X=f(T, p, nB, nC, ······)
dX
X T
p,nk
dT
X p
T ,nk
nB mA
溶质B的物质的量与溶剂A的质量之比称为 溶质B的质量摩尔浓度，单位是 mol kg-1 。这个 表示方法的优点是可以用准确的称重法来配制溶 液，不受温度影响，电化学中用的很多。
2009-4-14
复习： 多组分系统组成的表示法
4.质量分数wB（mass fraction）
wB
mB m(总)
X
dp
n1
T , p,nc1
dn1
X
X
n2
T , p,nc2
d n2
nB
T , p,ncB偏摩尔量的定义
定义 X B def
(
X nB
)T
,
p
,nc
B
为物质B的某种
容量性质 X 的偏摩尔量(partial molar quantity)。
如VB
2009-4-14
引言
溶液（solution） 广义地说，两种或两种以上物质彼此以分子或
离子状态均匀混合所形成的系统称为溶液。 溶液可分为气态溶液、固态溶液和液态溶液。
根据溶液中溶质的导电性又可分为电解质溶液和非 电解质溶液。
本章主要讨论液态的非电解质溶液。
2009-4-14
引言
溶剂（solvent）和溶质（solute） 如果组成溶液的物质原来有不同的状态，通常
n(C2H5O H）/mol
0 0.04 0.14 0.28 0.37 0.48 0.61 0.78 1. 00
n(H2O） /mol
1.00 0.96 0.86 0.72 0.63 0.52 0.39 0.22
0
混合前两液体 总体积/cm3 – 19.8 23.7 29.3 33.0 37.3 42.7 49.5 –
溶质B的质量与溶液总质量之比称为溶质B的 质量分数，单位为1。
2009-4-14
3.1 偏摩尔量
• 问题的提出 (1) 偏摩尔量的定义 (2) 偏摩尔量的集合公式
2009-4-14
问题的提出
对于组成恒定、不作非膨胀功的封闭体系，经 验证明，只有两个状态函数是独立的，即所谓的双 变量系统。
U=U(S,V)； H=H(S,p) ; A=F(T,V); G=G(T,p)
混合后溶液 体积/cm3
– 19.5 23.1 28.3 31.9 36.1 41.6 48.5
–
前后体积
差/cm3
– － 0.3 － 0.6 － 1.0 － 1.1 － 1.2 － 1.1 － 1.0
–
体积与摩尔分数(浓度)有关
2009-4-14
问题的提出
25℃和标准压力下: 1、100cm3H2O (l)+100cm3H2O (l)=200cm3H2O(l)
dU = TdS - pdV
dH = TdS +Vdp
dA = -SdT – pdV
dG = -SdT +Vdp
当然,这些热力学基本方程还适用于组成变化的 可逆过程：可逆的相变化和化学变化。
对于组成不定的封闭体系，两个状态函数能确
定系统的状态吗?
2009-4-14
问题的提出
20℃, 105 Pa下乙醇水混合物体积与各物质的量的关系
气态溶液 固态溶液 液态溶液
化学势
正规溶液
非电解质溶液
2009-4-14
第三章 化学势
3.1 偏摩尔量 3.2 化学势 3.3 气体物质的化学势 3.4 理想溶液中物质的化学势 3.5 稀溶液中物质的化学势 3.6 不挥发性溶质稀溶液的依数性 3.7 非理想溶液中物质的化学势
100cm3乙醇(l)+100cm3乙醇(l)=200cm3乙醇(l) 2、100cm3H2O (l)+100cm3乙醇(l)≈192cm3溶液
150cm3H2O (l)+ 50cm3 乙醇(l) ≈195cm3溶液 50cm3H2O (l)+ 150cm3 乙醇(l) ≈193cm3溶液 3、100cm3含20%乙醇的水溶液+100cm3含20%乙醇 的水溶液=200cm3含20%乙醇的水溶液
1. 偏摩尔量的定义
使用偏摩尔量时应注意：
1.偏摩尔量的含义是：在恒温、恒压、保持B物质 以外的所有组分的物质的量不变的条件下，改变 dnB 所引起广度性质X的变化值，或在恒温、恒压条件 下，在大量的定组成体系中加入单位物质的量的B 物质所引起广度性质X的变化值。 2. 只有广度性质才有偏摩尔量，而偏摩尔量是强度 性质。
mB def
nB mA
溶质B的物质的量与溶剂A的质量之比称为 溶质B的质量摩尔浓度，单位是 mol kg-1 。这个 表示方法的优点是可以用准确的称重法来配制溶 液，不受温度影响，电化学中用的很多。
2009-4-14
复习： 多组分系统组成的表示法
2.质量摩尔浓度mB（molality）
mB def
2009-4-14
复习：多组分系统组成的表示法
1.物质的量分数 xB (mole fraction)
xB def
nB n(总）
溶质B的物质的量与溶液中总的物质的量之比 称为溶质B的物质的量分数，又称为摩尔分数，单 位为1。
2009-4-14
复习： 多组分系统组成的表示法
2.质量摩尔浓度mB（molality）
V nB
为物质B的偏摩尔体积
T , p,ncB
如GB
能
G nB
为物质B的偏摩尔吉布斯自由
T , p,ncB
2009-4-14
偏摩尔量的测定法举例
作图法：
V
V
( nB )T ,P,ncB
nB 解析法： V= f (nB)
V ( nB )T ,P,ncB f '(nB )
B
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引言
多组分均匀系统, 区分溶剂和溶质, 就叫溶液; 不予区分溶剂和溶质, 就是混合物。
2009-4-14
复习：多组分系统组成的表示法
对一定量的单组分均相系统，X=(T, p)； 对一定量的多组分均相系统，X=(T, p, n1, n2……)； 表示多组分系统组成的不只是物质的量分数xB
1. 物质的量分数 2. 质量摩尔浓度 3. 物质的量浓度 4. 质量分数
将液态物质称为溶剂，气态或固态物质称为溶质。 如果都是液态，则把含量多的一种称为溶剂，
含量少的称为溶质。
混合物（mixture） 多组分均匀体系中，溶剂和溶质不加区分，各
组分均可选用相同的标准态，使用相同的经验定律， 这种体系称为混合物，也可分为气态混合物、液态 混合物和固态混合物。
2009-4-14
2009-4-14
问题的提出
A+B组成的均相系统，指明了T、p和A、B纯态时
的总体积，系统的状态性质(如：体积)却不能确定。
可见：描述多组分系统的状态，除T、p外还必须 指明系统中每种物质的量。X=f(T, p, nB, nC, ······)
dX
X T
p,nk
dT
X p
T ,nk
nB mA
溶质B的物质的量与溶剂A的质量之比称为 溶质B的质量摩尔浓度，单位是 mol kg-1 。这个 表示方法的优点是可以用准确的称重法来配制溶 液，不受温度影响，电化学中用的很多。
2009-4-14
复习： 多组分系统组成的表示法
4.质量分数wB（mass fraction）
wB
mB m(总)
X
dp
n1
T , p,nc1
dn1
X
X
n2
T , p,nc2
d n2
nB
T , p,ncB偏摩尔量的定义
定义 X B def
(
X nB
)T
,
p
,nc
B
为物质B的某种
容量性质 X 的偏摩尔量(partial molar quantity)。
如VB
2009-4-14
引言
溶液（solution） 广义地说，两种或两种以上物质彼此以分子或
离子状态均匀混合所形成的系统称为溶液。 溶液可分为气态溶液、固态溶液和液态溶液。
根据溶液中溶质的导电性又可分为电解质溶液和非 电解质溶液。
本章主要讨论液态的非电解质溶液。
2009-4-14
引言
溶剂（solvent）和溶质（solute） 如果组成溶液的物质原来有不同的状态，通常
n(C2H5O H）/mol
0 0.04 0.14 0.28 0.37 0.48 0.61 0.78 1. 00
n(H2O） /mol
1.00 0.96 0.86 0.72 0.63 0.52 0.39 0.22
0
混合前两液体 总体积/cm3 – 19.8 23.7 29.3 33.0 37.3 42.7 49.5 –
溶质B的质量与溶液总质量之比称为溶质B的 质量分数，单位为1。
2009-4-14
3.1 偏摩尔量
• 问题的提出 (1) 偏摩尔量的定义 (2) 偏摩尔量的集合公式
2009-4-14
问题的提出
对于组成恒定、不作非膨胀功的封闭体系，经 验证明，只有两个状态函数是独立的，即所谓的双 变量系统。
U=U(S,V)； H=H(S,p) ; A=F(T,V); G=G(T,p)
混合后溶液 体积/cm3
– 19.5 23.1 28.3 31.9 36.1 41.6 48.5
–
前后体积
差/cm3
– － 0.3 － 0.6 － 1.0 － 1.1 － 1.2 － 1.1 － 1.0
–
体积与摩尔分数(浓度)有关
2009-4-14
问题的提出
25℃和标准压力下: 1、100cm3H2O (l)+100cm3H2O (l)=200cm3H2O(l)
dU = TdS - pdV
dH = TdS +Vdp
dA = -SdT – pdV
dG = -SdT +Vdp
当然,这些热力学基本方程还适用于组成变化的 可逆过程：可逆的相变化和化学变化。
对于组成不定的封闭体系，两个状态函数能确
定系统的状态吗?
2009-4-14
问题的提出
20℃, 105 Pa下乙醇水混合物体积与各物质的量的关系