应用一元一次方程解决分段计费问题

教学目标
• 问题解决
• （1）会在实际情境中找到等量关系，列方程解决实际问 题；
• （2）根据问题的实际背景进行检验，利用方程进行简单 推理判断.
• 情感态度
• （1）感悟数学来源于生活，并服务于生活，激发学生学 习数学的兴趣；
• （2）培养学生勤于思考、乐于探究、敢于发表自己观点 的学习习惯，从实际问题中体验数学的价值.
学生情况分析
• 从学生学习的心理基础和认知特点来说，七年级的学生爱问好动、求 知欲强，想象力丰富，对实际问题有着浓厚的兴趣，他们希望得到充 分的展示和表现，因此，在学习上，应充分发挥学生在教学中的主体 能动作用，让学生自己通过讨论和交流得到答案，激发学习兴趣；从 学生的知识储备来说，学生在前一阶段的学习中已经具备了用一元一 次方程解决实际问题和解一元一次方程的初步能力，能进行数学建模 和简单的解释应用.对于初一的学生来说, 他们虽具有一定的分析、理 解、筛选信息的能力，但还缺乏解决分段计费和方案选择这样的综合 性问题的经验和系统的分类方法，另外，学生对于生活化的问题，更 习惯于使用生活化的原理和语言去解释，而缺乏将实际问题数学化， 从而利用数学原理来解释问题的意识.这种意识有待进一步提高.
若懒羊羊一家到羊羊公园去玩，下午取车 时共交停车费25元，请问：灰太狼是按几小 时计算的?
为控制用电，狼堡按以下规定收取电费: 每月用电不超过100度，按每度0.5元收费； 如果超过100度，超过部分按每度1.2元收费.
1.若灰太狼家上月用电140度，则他家上
个月应交电费（ 98）元；
为控制用电，狼堡按以下规定收取电费: 每月用电不超过100度，按每度0.5元收费； 如果超过100度，超过部分按每度1.2元收费.
本过程，感受数学的应用价值，提高分析和解决问题的能力； • （3）渗透分类讨论、数学建模的数学思想. • 问题解决 • （1）会在实际情境中找到等量关系，列方程解决实际问题； • （2）根据问题的实际背景进行检验，利用方程进行简单推理判断. • 情感态度 • （1）感悟数学来源于生活，并服务于生活，激发学生学习数学的兴趣； • （2）培养学生勤于思考、乐于探究、敢于发表自己观点的学习习惯，从实际问题中体验数学的价值。
高学生学习的积极性，主动性.
教学重难点及教学方法
• 教学重点 • 在实际背景中找到等量关系建立方程模型，并解
决实际问题. • 教学难点 • 由实际问题抽象出数学模型的探究过程. • 教学方法 • 启发引导、自主学习、合作探究.
教学过程
• 导入 • 很不幸 ，喜羊羊又被灰太狼抓住了，喜羊
羊要想顺利的回到羊村，他必须闯过四关. • 设计意图：用喜羊羊的故事引入新课，提
用一元一次方程解决实际问题的基
本过程如下:
实际问题
转化 数学问题 找出
已知量,未知 量,等量关系
解决
合理的方案
列出
选择
解的合理性 检验 方程的解 求出 一元一次方程
通过帮助羊羊脱险 你练就了哪些本领…… 分段计费 方案选择
1.课本本节习题第5,6题.
2.请根据自己坐出租车的经历和有关数 据，编出一道可以利用一元一次方程解 决的问题，并正确的表述问题、解决问 题.
1.买多少本时两个商店花费一样多？
小灰灰的作业本用完了，他打算购买一些， 已知甲乙商店的标价都是每本1元，甲商店的 优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始 按标价的70%卖，乙商店的优惠条件是：从第 一本按标价的80%卖；
2.根据1的结论，请你就小灰灰买的练习本 的数量讨论去哪家商店购买更省钱？
应用一元一次方程解决分段计费问题（教学 阐述）
• 教学内பைடு நூலகம்分析
本节课是人教版七年级上册第三章的“实际问题与一元一次方程探究—电话计费 问题的复习课.在学生已学习了由实际问题抽象出一元一次方程模型和解一元一 次方程的基础上,进一步以“再探究”的形式讨论如何用一元一次方程解决实际 问题.以方程为工具分析问题、解决问题（即建立方程模型）是本章的重点，同 时也是难点.前面几节已经学习过由实际问题建立一元一次方程和解一元一次方 程的一般步骤.本节课主要以探究分段计费和方案选择这两类问题的解题策略， 进一步体验“建模解题”的过程.另一方面使学生能在更加贴近实际生活的问题 情境中运用所学数学知识，激发学生学习数学的兴趣，使学生分析问题和解决问 题的能力、创新精神和实践意识在更高层次上得到提高.可以说本节是一元一次 方程应用的延伸与拓广.
教学目标
• 知识技能 • （1）建立实际问题的方程模型，运用一元一次方程分析和解决分段计费和方案选择的实际问题； • （2）体会用列一元一次方程解决实际问题的基本过程. • 数学思考 • （1）初步培养学生将实际问题转化为数学问题的能力； • （2）在具体的情景中，通过探究、交流、反思等活动，进一步体会利用一元一次方程解决问题的基
2.若灰太狼家这个月交了80元电费， 则他家这个月用电多少度？
电信公司推出两种电话卡:
月租费 通话费 卡类 （元） （元/分钟） 备注
神州 行
50
0.4
不足1分 钟也
全球 通
无
0.6
按1分钟 计费
电信公司推出两种电话卡:
月租费 通话费 卡类 （元） （元/分钟） 备注
神州 行
50
0.4
不足1分 钟也
(全通1哪)红球种太卡狼更一无划个算月？累用计计0通.算6话说3明00；分按钟计1，分费她钟选用
(2)上述两种卡,通话多少分钟时费用相同？
(3)由此,你给红太狼怎样的选卡建议？
小灰灰的作业本用完了，他打算购买一些， 已知甲乙商店的标价都是每本1元，甲商店的 优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始 按标价的70%卖，乙商店的优惠条件是：从第 一本按标价的80%卖；
羊羊历险记—
应用一元一次方程解决分段计费问题
灰太狼停车场收费标准如下：不超过4小 时收费10元，超过4小时后每小时按5元收取 （不足1小时按1小时计算）
村长停车3小时，应交停车费（ 10）元； 美羊羊停车8.2小时，应交停车费（ 35）元；
灰太狼停车场收费标准如下：不超过4小 时收费10元，超过4小时后每小时按5元收取 （不足1小时按1小时计算）