一元一次方程应用题(分段计费)

合集下载

一元一次方程的应用(2)(调配、余缺、分段计费累加等问题)中午作业

一元一次方程的应用(2)(调配、余缺、分段计费累加等问题)中午作业

海陵中学七年级数学教学案(第8课时) 班级 姓名 设计人:杭太宏 第三章 《一元一次方程》16一元一次方程的应用(2)(调配、余缺、分段计费累加等问题)【中午作业】1.毕业在即,九年级某班为纪念师生情谊,班委决定花800元班费买两种不同单价的留念册,别给50位同学和10位任课老师每人一本留作纪念,其中送给任课老师的留念册单价比送给同学的留念册单价多8元,这两种不同留念册的单价分别为多少元?2.甲、乙、丙三人同做某种零件,已知在相同的时间内,甲、乙两的完成零件个数之比为3﹕4,乙与丙完成零件的个数比为5﹕4,现在甲、乙、丙三人一起做了1581个零件,问甲、乙、丙三人各做了多少个零件?3.甲乙两个班共有学生100人,其中参加数学活动小组的有42人,已知甲班有31的学生参加数学活动小组,乙班有21的学生参加数学活动小组,求甲乙两班的学生人数。

4.男女生若干人,男生与女生数之比为4:3,后来走了12名女生,这时男生人数恰好是女生人数的2倍,求原来的男生和女生人数?5.有两个工程队,甲工程队有32人,乙工程队有28人,如果使甲工程队的人数是乙工程队人数的2倍,需从乙工程队抽调多少人到甲工程队?6.随着农业技术的现代化,节水型灌溉得到逐步发展,喷灌和滴灌是比漫灌节水的灌溉方式,灌溉三块同样大的实验田,第一块用漫灌方式,第二块用喷灌方式,第三块用滴灌方式,后两种方式用水量分别是漫灌的25﹪和15﹪(1)设第一块实验田用水x 吨,则另两块实验田的用水量各如何表示? (2)如果三块实验田共用水420吨,每块实验田各用水多少吨?7.植树节期间,两所学校共植树834棵,其中海石中学植树的数量比励东中学的2倍少3棵,两校各 植树多少棵?8.某糕点厂中秋节前要制作一批月饼,每盒中装2块大月饼和4块小月饼。

制作一块大月饼要用0.05kg 面粉,一块小月饼要用0.02kg 面粉。

现共有面粉4500kg ,制作两种月饼各应用多少面粉,才能生产最多的盒装月饼?选做题9.“丰收1号”油菜籽的平均每公顷产量为2400kg ,含油率为40﹪,“丰收2号”油菜籽比“丰收1号”平均每公顷产量提高了300kg ,含油率提高了10个百分点。

一元一次方程的应用:分段计费问题

一元一次方程的应用:分段计费问题

05 分段计费问题的变种问题
05 分段计费问题的变种问题
多元分段计费问题
多元分段计费问题是指在一个计费体系中,存在多个费用项 目,每个费用项目都有自己的分段计费规则。解决这类问题 需要分别对每个费用项目进行分段计费,然后加总得到最终 费用。
例如,某通信运营商的电话费计费体系中,本地通话、长途 通话和漫游通话都有不同的计费标准,需要根据通话时长和 通话类型进行分段计费。
图像法
图像法是通过绘制图像来直观地表示 分段计费问题的一种方法。首先,我 们需要根据题目描述,将问题转化为 图像。然后,通过观察图像,我们可 以直接得出问题的答案。
VS
例如,某地区阶梯电价收费标准为第 一阶梯电量为每户每月0-260度,电 价为0.52元/度;第二阶梯电量为每 户每月261-600度,电价为0.57元/ 度。如果一户居民用电量为450度, 那么他需要支付的电费是多少?我们 可以通过绘制阶梯电价图像来求解这 个问题。根据图像,我们可以看出第 一阶梯电量为260度,对应的电费为 260×0.52=135.2元;第二阶梯电量 为190度,对应的电费为 190×0.57=108.3元。所以,该居民 需要支付的电费总共为243.5元。
实际应用广泛
分段计费问题在实际生活 中应用广泛,涉及到人们 日常生活的方方面面。
需要细心分析
解决分段计费问题需要细 心分析每个区间的计费标 准和消费额,以免出现误 差。
分段计费问题的特点
01
02
03
计算复杂
分段计费问题需要考虑不 同区间的计费标准和消费 额,计算过程相对复杂。
实际应用广泛
分段计费问题在实际生活 中应用广泛,涉及到人们 日常生活的方方面面。
一元一次方程的应用分段计费问题

一元一次方程-分段计费问题

一元一次方程-分段计费问题

照一定标准计费,场景类似会员制。
3
分段计费
如例题,一定时间或数额内按一定标 准计费,超出后按另一标准计费。
按次计费
按照次数计费, class 入门课程 / class 学位项目等,标榜无限制随意学习。
方案优化的思路
降低成本
通过合理的分段计费方式,让消费者感到公平 并且减少成本。
增加收益
通过营销调查和数据分析,寻找新的优惠方式, 增加产品销量与用户回头率。
答案
解得x=4,因此小明在超市停 留了4小时。
分段计费的应用场景
1 出租车计价器
出租车的计价方式通常是按照时间或路程分段计费。
2 会员制度
企业的会员制度也会采用分段计费来吸引消费者。
3 电信套餐
一些电信套餐也采用分段计费来满足不同用户的需求。
计费方式的不同
1
阶梯计费
2
消费金额或次数达到一定程度后,按
ห้องสมุดไป่ตู้
如何列出方程
确定变量
我们需要确定代表未知量的 变量,比如黄色书店每分钟 的收入可以用x来表示。
列出表达式
接下来,我们通过文字描述 和数学语言构建收入的计算 表达式,比如每分钟的收入 为10元再加上图书销售量的 50%。
化简方程
最后,我们将表达式通过符 号等方式转换为一元一次方 程。
例题解析
题目
解法
某超市为了吸引更多的消费者, 推出了分段计费的优惠活动。 整体来看,每个人的花费都按 照5元/小时计算。然而,当消 费时间超过2小时后,超出的 部分每小时只需3元。如果小 明遵循这个计费方式,共花费 27元,请问他在超市停留了多 长时间?
我们可以设小明在超市消费的 时间为x。则方程为5x+3(x2)=27。

人教版 七年级上册 一元一次方程 分段计费和方案选择【解析】

人教版 七年级上册 一元一次方程 分段计费和方案选择【解析】

分段计费和方案选择小结:解决此类问题的关键是能够根据已知条件找到合适的分段点,然后建立方程模型分类讨论,从而得出整体选择方案.例1公园门票价格规定如下表:购票张数1~50张51~100张100张以上每张票的价格13元11元9元某校初一(1)、(2)两个班共104人去游公园,其中(1)班人数较少,不足50人.经估算,如果两个班都以班为单位购票,则一共应付1240元,问:(1)两班各有多少学生?(2)如果两班联合起来,作为一个团体购票,可省多少钱?(3)如果初一(1)班单独组织去游公园,作为组织者的你将如何购票才最省钱?例2 某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元,若每月用电量超过a千瓦时,则超过部分按基本电价的70%收费.(1)某户八月份用电84千瓦时,共交电费30.72元,求a=60.(2)若该用户九月份的平均电费为0.36元,则九月份共用电90千瓦时,应交电费是32.40元.练习1.国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是:①稿费不高于800元的不纳税;②稿费高于800元,而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税;③稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税.试根据上述纳税的计算方法作答:(1)若王老师获得的稿费为2400元,则应纳税元,若王老师获得的稿费为4000元,则应纳税;(2)若王老师获稿费后纳税420元,求这笔稿费是多少元?2.某市出租车收费标准为3公里内起步价10元,每超过1公里加收2元,那么乘车多远恰好付车费16元?3.某超市推出如下优惠方案:①一次性购物不超过100元不享受优惠;②一次性购物超过100元但不超过300元一律九折;③一次性购物超过300元一律八折.王林两次购物分别付款80元,252元,如果王林一次性购买与上两次相同的商品,那么应付款多少元?4.根据下表的两种移动电话计费方式,回答下列问题:(1)一个月内本地通话多少时长时,两种通讯方式的费用相同?(2)若某人预计一个月内使用本地通话花费90元,则应该选择哪种通讯方式较合算?5、广州市为鼓励市民节约用水,作出如下规定:陈刚家11月份缴水费31元,他家11月实际用水多少m3?6、某地电话拨号入网有两种收费方式,用户可任选一种:A、计时制:3元/时;B、包月制:50元/月(限一部个人住宅电话入网).此外,每一种上网方式都得加通讯费1.2元/时.(1)某用户某月的上网时间为x小时,请写出两种收费方式下该用户应该支付的费用:A、计时制:B、包月制:(2)一个月内上网时间为多少小时,两种上网方式的费用相同?7、某工厂生产某种产品,每件产品的出厂价为50元,其成本价为25元,因为在生产过程中,平均每生产一件产品有0.5米3污水排出,为了净化环境,工厂设计了两种处理污水的方案。

一元一次方程的应用分段计费问题公开课获奖课件百校联赛一等奖课件

一元一次方程的应用分段计费问题公开课获奖课件百校联赛一等奖课件
解:设小红从乘车点到家乡旳距离是x千米, 根据题意,得
5+1.2(x – 3)=37.4. 解这个方程,得
X=30. 答:小红从乘车点到家乡旳距离是30千米.
练习
1. 为鼓励节省用电,某地用电收费原则要求:假如 每户每月用电不超出150 kW·h,那么1kW·h电按 0.5元缴纳; 超出部分则按1 kW·h电0.8元缴纳. 假如小张家某月缴纳旳电费为147.8元,那么小张 家该月用电多少?
解:设小张家该月用电xkw·h,根据题意,得
0.8(x-150)+150×0.5=147.8.
解得 x=241.
答:小张家该月用电约241kw·h.
• 【归纳总结】:
• 利用一元一次方程模型处理水费、电费、出租 费、电话费、煤气费等日常生活所产生旳费用:
• 1、注意分段收费问题,分段收费旳收费原则以及 分旳段数。
• 2、找准等量关系,列方程。
ห้องสมุดไป่ตู้
小结与复习
1. 什么样旳方程是一元一次方程? 2. 等式有哪些性质? 3. 解一元一次方程旳基本环节有哪些? 4. 应用一元一次方程模型处理实际问题旳环节
有哪些?
本章知识构造
实际问题
检验
一元一次方程模型旳应用
建立一元一次方程模型
等式旳性质
一元一次方程旳解法
3.4 一元一次方程模型旳应用
分段计费问题
动脑筋
为鼓励居民节省用水,某市出台了新旳 家庭用水收费原则,要求:所交水费分为原 则内水费与超标部分水费两部分,其中原则 内水费为1.96 元/ t,超标部分水费为2.94元/t. 某家庭6月份用水12t,需交水费27.44元.求 该市要求旳家庭月原则用水量.
答:该市家庭月原则用水量为8 t

人教版七年级上数学一元一次方程实际问题——分段计费

人教版七年级上数学一元一次方程实际问题——分段计费

一元一次方程实际问题 ——分段计费1、为增强公民的节约意识,合理利用天然气资源,某市自1月1日起对市区民用管道的天然气价格进行调整,实行阶梯式收费,调整后的收费价格如下表示所示:(1)若甲用户3月份的用气量为125m 3,应缴费32.5元,求a 的值;(2)在(1)的条件下,若乙用户2、3月份共用气175m 3(3月份用气量低于2月份用气量),共缴费455元,则乙用户2、3月份的用气量各是多少?2、为了加强公民的节水意识,合理利用水资源。

某市采用价格调控手段达到节水的目的。

该市自来水的收费标准价格见下表。

某用户居民某月份用水8吨,则应收水费:()2068462=-⨯+⨯元。

注:水费按月结算。

(1)若该户居民2月份用水12.5吨,则应收水费 元;(2)若该户居民3、4月份共用水15吨(3月份的用水量少于5吨),共交水费44元,则该户居民3、4月份各用水多少吨?3、在外地打工的赵先生下了火车,为尽快赶回位于市郊的赵庄与家人团聚,他打算乘坐市内出租车,市客运公司规定:起步价为5元(不超过3km 收5元),超过3km ,每千米要加收一定的费用。

赵先生上车时看了一下计费表,车到家门口时又看了一下计费表,已知火车站到赵庄的路程为18km 。

上车时里程表 下车时里程表求行程超过3km 时,每千米收多少元?4、某市公布的居民用电阶梯电价听证方案如下: 例:若某户月用电量为400度,则需交的电费为()()()()23030.052.035040005.052.021035052.0210=+⨯-++⨯-+⨯元。

(1)如果按此方案计算,小华家5月份的电费为138.84元,请你求出小华家5月份的用电量;(2)以此方案请你回答:若小华家某月的电费为a 元,则小华家该月用电量属于第几档?5、某银行的个人所得税规定个人所得税如下所示:一、以个人每月工资收入额减去3500元后的余额作为其每月应纳税多的额;二、个人所得纳税率如下表:(1)若甲、乙两人的每月工资收入额分别为4000元和6000元,请分别求出甲、乙两人每月应缴纳的个人所得税;(2)若丙每月缴纳的个人所得税为95元,则丙每月工资收入额应为多少元?6、某城市自来水收费实行阶梯水价,收费标准如下表所示:某用户5月份交水费45元,则该用户5月份所用水量为多少立方米?7、根据国家发改委实施“阶梯电价”的相关文件要求,某市结合地方实际,决定实施收费标准如下表所示:例如:小明家用电100千瓦时,交电费60元。

实际问题与一元一次方程问题 分段计费,方案选择问题

实际问题与一元一次方程问题  分段计费,方案选择问题

实际问题与一元一次方程问题分段计费问题1.为了鼓励城市居民节约用水,市政公司规定:每月每户居民用水不超过4吨,按照每吨2元收费,超过4吨的部分按照每吨3元收费(1)若某用户2016年10月份缴费20元,那么,该用户10月份用了多少吨水?(2)若某用户2016年9月份平均每吨水费2.25元,那么,该用户9月份用水多少吨?2.我市为了鼓励节约用水,对自来水的收费标准做了如下规定:每月每户用水不超过10吨部分按照0.45元/吨收费,超过20吨部分按照0.8元/吨收费,超过20吨部分按照0.50元/吨收费,某月甲户比乙户多交水费3.75元,已知乙户交水费3.15元。

问:甲、乙两户该月各用水多少吨?(自来水按照整数吨来计算)3.某市按照下列规定收取每月的煤气费:用煤气如果不超过60立方米,按照每立方米0.8元收费;如果超过60立方米,超过部分按照每立方米1.2元收费.若某用户该月煤气费平均为0.9元/立方米,那么该月用了多少立方米的煤气?4.小红同学乘坐出租车由县城回老家看望爷爷,出租车的收费标准是:起步价5元(含3千米),3千米以外按每千米1.2元收费,下车后,小红付车费37.4元,求小红从乘车点到家乡的距离?5.某乘客携带了30千克的行李乘飞机,按照民航规定:乘飞机的乘客,每人对多可以免费携带行李20千克,超出部分每千克按照机票价格15%购买行李票,现在乘客购买120元的行李票,求该乘客的飞机票价是多少?方案问题:1.商店出售茶壶和茶杯,茶壶每把24元,茶杯每只5元,有两种优惠方案:方案一:买一把茶壶送一只杯子;方案二:按照原价打了九折付款.问题:(1)计算两种方式的付款数y1和y2(用x的式子表示)(3)购买多少只茶杯时,两种方案的付款钱数相同?2.某学校打算订购多媒体教学系统若干套,现从两家商场了解到了同一型号的器材报价均为40000元.甲商场:第一套按照原价收费,其余每套优惠25%乙商场:每套优惠20%问:(1)买多少套时两家收费一样多?(2)若买四套到哪家优惠的多?(3)若买六套到哪家优惠的多?3.小明的妈妈花了200元在“永泰超市”买了一张“会员卡”,持“会员卡”在该超市购物时,所有的商品八折优惠,不持卡购物则按照商品的原价付款。

一元一次方程-分段计费问题

一元一次方程-分段计费问题

3.4(16.1)--分段计费问题一.【知识要点】关键:1.分几段? 2.如何计费? 3.每段费用的最小值和最大值(费用范围)。

二.【经典例题】m,按每立方米0.8元收费, 1.某城市按以下规定收取每月煤气费,所用煤气如果不超过603m,超过部分按每立方米1.2元收费,已知某用户11月份的煤气费平均为0.96如果超过603m,求该用户11月分用煤气多少立方米?元/32.为鼓励居民节约用电,某市电力公司规定了电费的分段计算的方法:每月用电不超过100度,按每度电0.50元计算;每月用电超过100度,超出部分按每度0.65元计算.设每月用电x度.(1)若0≤x≤100时,电费为元;若x>100时,电费为_______________元.(用含有x的式子表示);请你估计该用户9月的电费约为多少元?(3)该用户采取了节电措施后,10月平均每度电费0.55元,那么该用户10月份用电多少度?3.商场元旦搞促销,一次性购物不超过200元不优惠;超过200元,但不超过500元,按9折优惠;超过500元,超过部分按8折优惠,其中500元仍按9折优惠。

某人两次购物分别用了134元和466元。

问:(1)此人两次购物,若物品不打折,值多少钱?(2)此人两次购物共节省多少钱?(3)若将两次购物合在一起购买相同的商品,可节省多少钱?(4)若此人购物付了198元,则物品标价是多少钱?5.元旦节那天,某商场对某品牌的鞋开展优惠活动,具体做法如下:500元以内的鞋7折销售;500元及500元以上的鞋先8折,8折后每满200元送60元现金.(1)购买一双标价为550的鞋应付款多少元?(2)刘老师买了一双不足750元的鞋实际付款336元,问这双鞋的原价是多少元?6.(2020年绵阳期末第23题)(8分)出租汽车是城市中一种便捷的出行工具,某市出租汽车计价规则如下表:计费项目起步费时长费里程费远途费单价5元0.3元/分钟 1.3元/公里1元/公里注:车费由起步费、时长费、里程费、远途费四部分构成,其中里程费按行车的实际里程计算;远途费的收取方式为:行车里程10公里以内(含10公里)不收远途费,超过10公里的,超出部分每公里收1元.(1)若瑶瑶乘坐出租汽车,行车里程为5公里,行车时间为15分钟,求瑶瑶需付车费多少元?(2)婷婷乘坐出租汽车,行车里程为30公里,付费73元,求行车时间是多少分钟?(3)若玲玲乘坐出租汽车,行车里程为m公里,行车时间为n分钟,则玲玲应付车费多少元?(用含m,n的代数式表示,并化简)三.【题库】【A】1. 为了节约用水,某市规定:每户居民每月用水不超过20立方米,按每立方米2元收费,超过20立方米,则超过部分按每立方米4元收费,某户居民五月份交水费72元,则该居民五月份实际用水( )A.18立方米B. 8立方米C.28立方米D. 36立方米2.某城市按以下规定收取每月的水费,如果用水不超过20方,按每方1.2元收费,如果超过20方,超过部分按每方1.5元收费.已知某用户5月份的水费平均每方1.35元,那么5月份该用户应交水费()A.48元B.52元C.54元D.56元3.用A4纸在某誊印社复印文件,复印页数不超过20时,每页收费0.12元;复印页数超过20时,超过部分每页收费降为0.09元,在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页,每页收费0.1元。

  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

第八讲 一元一次方程应用题-----分段计费问题
1、某城市按以下规定收取每月煤气费:用煤气如果不超过60立方米,按每立方米元收费;如果超过60立方米,超过部分按每立方米元收费。

已知某用户4月份的煤气费平均每立方米元,那么,4月份该用户应交煤气费多少元
2、某学校图书馆准备向某出版社邮购x (x 是10的整数倍)本课外读物,每本书的单价为15元。

出版社规定:邮购10本以下(包括10本)需加邮费6元;邮购10本以上(不包括10本)需加的邮费为书价的10%。

在邮局汇款时,每100元汇款需付汇费1元,汇款额不足100元时,按100元汇款收取汇费。

(1)如果图书馆每次邮购10本,分
10
x 次邮购,那么所需的费用为790元,求x 的值;
(2)在(1)问的情况下,求一次性邮购x 本课外读物的费用;
(3)如果邮购60本课外读物,是比较分6次邮购和一次性邮购这两种方式中,哪种邮购方式费用小
3、某书城开展学生优惠售书活动,凡一次性购书不超过200元的一律九折优惠,超过200元的,其中200元按九折算,超过200元的部分按八折算。

某学生第一次去购书付款72元,第二次又去购书享受了八折优惠,他查看了所买书的定价,发现两次共节省了34元钱,则该学生第二次购书实际付款多少元
4、某商场对顾客实行优惠,规定:
(1)如一次购物不超过200元,则不予折扣;
(2)如一次购物超过200元但不超过500元的,按标价给予九折优惠;
(3)如一次购物超过500元的,其中500元按(2)条给予优惠,超过500元的部分则予八折优惠。

某人两次去购物,分别付款168元与423元,如果他只去一次购买同样的商品,则应付款是多少元
5、民航规定:旅客可免费携带a千克物品,若超过a千克,则要收取一定的费用,当携带物品的质量为b千克)
Q(单位:元)
(a
=b
b>时,所交费用为200
10-
(1)小明携带了35千克物品,质量大于a千克,他应交多少费用
(2)小王交了100元费用,他携带了多少千克物品
(3)若收费标准以超重部分的质量m(千克)计算,试用m表示Q。

6、根据有关规定,企业单位职工,今年按如下办法缴纳养老保险费:如果个人月工资在当地职工去年人均月工资的60%到300%范围内,那么需按个人月工资的7%缴纳;如果个人月工资超过当地职工去年人均月工资的300%,那么超过的部分不再缴纳;如果个人月工资低于当地职工去年人均月工资的60%,那么仍需按去年人均月工资的60%来计算缴纳.
已知某市企业单位职工去年人均月工资为930元.
(1)该市企业单位职工,今年个人月缴纳的养老保险费最多为多少元最少为多少元
(2)根据下表中的已知数据填空:
7、。

相关文档
最新文档