2020高中物理选修3-1同步讲义第二章 6 导体的电阻

6导体的电阻

[学科素养与目标要求]

物理观念：1.知道影响导体电阻的因素，掌握电阻定律.2.知道电阻率概念，知道常见金属导体电阻率的大小排序.3.知道导体的电阻率和温度有关．

科学探究：1.掌握探究影响导体电阻因素的方法，会设计测量电阻的电路.2.经过合作探究，综合信息得出导体电阻与长度、横截面积的关系．

科学思维：能用控制变量法探究导体电阻与长度、横截面积和材料的关系．

一、影响导体电阻的因素

1．导体电阻与其影响因素的定性关系

移动滑动变阻器的滑片可以改变它的电阻，这说明导体电阻跟它的长度有关；同是220 V的灯泡，灯丝越粗用起来越亮，说明导体电阻跟它的横截面积有关；电线常用铜丝制造而不用铁丝，说明导体电阻跟它的材料有关．

2．探究思路

为探究导体电阻是否与导体横截面积、长度和材料有关，我们采用控制变量法进行实验探究．3．探究方案

(1)实验探究；(2)逻辑推理探究．

二、导体的电阻

1．电阻定律

(1)内容：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比；导体电阻还与构成它的材料有关．

(2)公式：R＝ρl

S，式中ρ是比例系数，ρ叫做这种材料的电阻率．

2．电阻率

(1)概念：电阻率是反映导体导电性能的物理量，是导体材料本身的属性，与导体的形状、大小无关．

(2)单位是欧姆·米，符号为Ω·m .

(3)影响电阻率的两个因素是材料和温度．

1．判断下列说法的正误．

(1)由R ＝U

I 可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比．(×)

(2)由R ＝ρl

S 知，材料相同的两段导体，长度大的导体的电阻一定比长度小的导体的电阻

大．(×)

(3)把一根长导线截成等长的三段，则每段的电阻率都不变．(√)

(4)电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大的导体导电性能越差．(√) 2．一根阻值为R 的均匀电阻丝，均匀拉长至原来的2倍，电阻变为 ． 答案 4R

一、电阻定律

探究导体电阻与其影响因素的定量关系

(1)探究方案一实验探究法

如图所示，a、b、c、d是四条不同的金属导体．导体b、c、d在长度、横截面积、材料三个因素方面，分别只有一个因素与导体a不同．

如下表所示为四个串联导体的各方面因素关系及导体两端的电压关系.

①四段导体串联接入电路，每段导体两端的电压与电阻有什么关系？

②对比导体a和b说明什么？

③对比导体a和c说明什么？

④对比导体a和d说明什么？

(2)探究方案二逻辑推理法

①分析导体的电阻与它的长度的关系

一条长度为l，电阻为R的导体，可以看成是由n段长度均为l1、电阻均为R1的导体串联而

成．l与l1的数量关系为l

l1＝n，由串联电路的性质知R与R1的数量关系是什么？你有什么发现？

②研究导体的电阻与它的横截面积的关系

有n条导体，它们的长度相同，横截面积均为S1，电阻均为R1.把它们紧紧地束在一起，组

成一横截面积为S、电阻为R的导体．S与S1的数量关系为S

S1＝n，由并联电路的性质知R与R1的数量关系是什么？你有什么发现？

答案 (1) ①正比 ②导体电阻和长度成正比 ③导体电阻和横截面积成反比 ④导体电阻和材料有关

(2)①R R 1＝n ，R R 1＝l

l 1，即导体的电阻与长度成正比．

②R 1R ＝n ，R 1R ＝S

S 1

，即导体的电阻与横截面积成反比．

1．导体电阻的决定式R ＝ρl S

l 是导体的长度，S 是导体的横截面积，ρ是比例系数，与导体材料有关，叫做电阻率． 2．R ＝U I 与R ＝ρl

S

的区别与联系

例

1如图1甲为一测量电解液电阻率的玻璃容器，P、Q为电极，设a＝1 m，b＝0.2 m，c＝0.1 m，当里面注满某电解液，且P、Q间加上电压后，其U－I图线如图乙所示，当U＝10 V时，电解液的电阻率ρ是多少？

图1

答案 40 Ω·m

解析 由题图乙可求得U ＝10 V 时，电解液的电阻为 R ＝U I ＝105×10－3

Ω＝2 000 Ω

由题图甲可知电解液长为l ＝a ＝1 m ，横截面积为S ＝bc ＝0.02 m 2，结合电阻定律R ＝ρl

S 得

ρ＝RS l ＝2 000×0.021

Ω·m ＝40 Ω·m.

[学科素养] 本题通过测量电解液电阻率，让电阻定律在学生头脑中得到提炼和升华，让学生对电阻、电阻率、面积、长度等物理量相互关系的认识更加深刻．在这个过程中，提高了学生获取和处理信息的能力，体现了“物理观念”、“科学思维”等学科素养要求． 针对训练1 (2017·东营市三校联考)欧姆不仅发现了欧姆定律，还研究了电阻定律．有一个长方体金属电阻，材料分布均匀，边长分别为a 、b 、c ，且a >b >c .电流沿以下方向流过该金属电阻，其中电阻的阻值最小的是( )

答案 A

解析长方体的体积V＝Sl不变，根据电阻定律R＝ρl

S，电阻的阻值最小的应该是横截面积最大、长度最短的，由于a>b>c，故A符合题意．

二、电阻率

(1)导体的电阻率的大小与什么因素有关？

(2)电阻率大，导体的电阻一定大吗？导体的电阻大，电阻率一定大吗？

答案(1)电阻率与导体的材料、温度有关．

(2)导体的电阻率大，导体的电阻不一定大，由R＝ρl

S知，导体的电阻还与导体沿电流方向的长度和垂直电流方向的横截面积有关；导体的电阻率与导体的材料、温度有关，与导体的电阻无关，所以电阻大，电阻率不一定大．