晶胞的计算专题A

晶胞的有关计算专题

1．干冰晶体是一种面心立方结构，如图所示，即每8个CO 2构成立

方体，且在6个面的中心各有1个，在每个CO 2周围距离为

22

a （其中a 为立方体棱长）的CO 2有

A ．4个

B ．8个

C ．12个

D ．6个

2．如图分别表示冰晶体、干冰晶体、金刚石晶体的结构，下列关于这些晶体的说法正确的是

A ．冰晶体中只存在范德华力和氢键两种作用力

B ．沸点：金刚石>干冰>冰

C ．冰晶体中的氧原子和金刚石中的碳原子均可形成四面体结构

D ．干冰晶体中每个2CO 周围距离相等且最近的2CO 有10个

3．高温下，超氧化钾晶体呈立方体结构，晶体中氧的化合价部分为0价，

部分为-2价。如图所示为超氧化钾晶体的一个晶胞，则下列说法正确的是

A ．超氧化钾的化学式为KO 2，每个晶胞含有4个K ＋和4个O 2-

B ．晶体中每个K ＋周围有8个O 2-，每个O 2-周围有8个K

＋C ．晶体中与每个K ＋距离最近的K ＋有8个

D ．晶体中与每个K ＋距离最近的K ＋有6个

4．北京大学和中国科学院的化学工作者合作，已成

功研制出碱金属与C 60形成的石墨夹层离子化合物。

将石墨置于熔融的钾或气态的钾中，石墨吸收钾而

形成称为钾石墨的物质，其组成可以是C 8K 、C 12K 、

C 24K 、C 36K 、C 48K 、C 60K 等等。在钾石墨中，钾原子把价电子交给石墨层，但在遇到与金属钾易反应的其他物质时还会收回。下列分析中正确的是（）

A ．题干中所举出的6种钾石墨，属于同素异形体

B ．若某钾石墨的原于分布如图一所示，则它所表示的是

C 24K

C ．若某钾石墨的原子分布如图二所示，则它所表示的是C 12K

D ．另有一种灰色的钾石墨C 32K ，其中K 的分布也类似图中的中心六边形，则最近两个K 原子之间的距离为石墨键长的4倍

5．下列叙述不正确的是

A ．金刚石、SiC 、NaF 、NaCl 、2H O 、2H S 晶体的熔点依次降低

B ．CaO 晶体结构与NaCl 晶体结构相似，CaO 晶体中2Ca +的配位数为6，且这些最邻近的2O -围成正八面体

C ．设NaCl 的摩尔质量为1Mg mol -⋅，NaCl 的密度为3ρg cm -⋅，阿伏加德罗常数为A N 1mol -，在NaCl 晶体中，两个距离最近的Cl -3A

M

2cm

2ρN D ．X 、Y 可形成立方晶体结构的化合物，其晶胞中X 占据所有棱的中心，Y 位于顶角位置，则该晶体的化学式为3

XY 6．如图所示，直线交点处的圆圈为NaCl 晶体中Na ＋或Cl －所处的位置。

这两种离子在空间三个互相垂直的方向上都是等距离排列的。

（1）请将其中代表Na ＋的圆圈涂黑(不必考虑体积大小)，以完成NaCl

晶体的结构示意图_____________。

（2）在晶体中，每个Na ＋的周围与它最接近且距离相等的Na ＋共有________个。（3）晶体中每一个重复的结构单元叫晶胞。在NaCl 晶胞中正六面体的顶角上、面上、棱上的Na ＋或Cl －为该晶胞与其相邻的晶胞所共有，一个晶胞中Cl －的个数等于________，即________(填计算式)；Na ＋的个数等于________，即________(填计算式)。

（4）设NaCl 的摩尔质量为M g /mol ，食盐晶体的密度为ρg /cm 3，阿伏加德罗常数为N A ，食盐晶体中两个距离最近的钠离子间的距离为________cm 。

7．(5)砷化镓熔点为1238℃，立方晶胞结构如图所示，晶胞参数为

a=565pm 。该晶体的类型为_________，晶体的密度为___________(设

N A 为阿伏加德罗常数的数值,列出算式即可)g·cm -3。

8．碳有多种同素异形体，其中石墨烯与金刚石的晶体结构如图所示：

①在石墨烯晶体中，每个C原子连接_____个六元环，每个六元环占有___个C原子。

②在金刚石晶体中，C原子所连接的最小环也为六元环，每个C原子连接________个六元环，六元环中最多有________个C原子在同一平面。

9．(4)碳酸盐的热分解示意图如图所示

热分解温度：CaCO3_______(填“高于”或“低于”)SrCO3，原因是

_____________________________。从价键轨道看，CO2分子内的化学键类型有__________。

(5)萤石是唯一一种可以提炼大量氟元素的矿物，晶胞如图所示。

Ca2+的配位数为__________，萤石的一个晶胞的离子数为

__________，已知晶胞参数为0.545nm，阿伏加德罗常数的值为

N A，则萤石的密度为__________g·cm－3(列出计算式)。

10．（5）晶胞有两个基本要素：①原子坐标参数：表示晶胞内部各微粒的相对位置。下图

是CaF2的晶胞，其中原子坐标参数A处为(0,0，0)；B处为(1

2，

1

2，0);C处为(1，1，1)。

则D处微粒的坐标参数为_________。

②晶胞参数：描述晶胞的大小和形状。已知CaF 2晶体的密度为

cg·cm -3，

则晶胞中Ca 2+与离它最近的F -之间的距离为_________nm (设N A 为阿伏加德罗常数的值，用含C 、N A 的式子表示；相对原

子质量：Ca 40F 19)。

11．

（6）图乙是Fe 单质的晶胞模型。已知晶体密度为dg·cm －3，铁原子的半径为_________nm （用含有d 、N A 的代数式表示）。

12．(5)硅晶胞结构如图所示，则晶胞中含有___个硅原子。硅晶体的密度为

ρgcm —3，硅的摩尔质量为M g ·mol -1,经测定，晶胞边长为a pm ，则阿伏

加德罗常数可表示为:N A =__mol —1。

13．(5)NaH 晶胞结构所示。设阿伏加德罗常数为N A ，距离最近的两个B 、

M 原子的核间距为a nm ，则该化合物的晶胞密度为(用含a 和N A 的代数式

表示)______g/cm 3

14．钛镍形状记忆合金（TiNi）被广泛用于人造卫星和宇宙飞船的天线，在临

床医疗领域内也具有广泛的应用。一种钛镍合金的立方晶胞结构如图所示:

①该合金中Ti 的配位数为________。

②若合金的密度为d g/cm 3，晶胞边长a=________pm。（用含d 的计算式表示）

16．(4)海底金属软泥是在洋海底覆盖着的一层红棕色沉积物，蕴藏着大量的

资源，含有硅、氧化铁、锰、锌等。Zn 2＋与S 2－形成的一种晶体结构如图所示

(黑球表示Zn 2＋，白球表示S 2－)。则该晶胞中六个面心的离子围成的立体图形

为___________。已知该晶体的密度为ρg.cm －3，阿伏伽德罗常数为N A ，该晶

体中Zn 2＋和S 2－之间的最短距离为体对角线的14

，则该晶体中S 2－和Zn 2＋之间的最短距离为_________nm 。(写出计算式即可)

19．

（5）一种铜的溴化物晶胞结构如图所示。