晶胞计算专题
晶胞计算习题
1.回答下列问题(1)金属铜晶胞为面心立方最密堆积, 边长为acm。
又知铜的密度为ρ g·cm－3, 阿伏加德罗常数为_______。
(2)下图是CaF2晶体的晶胞示意图, 回答下列问题：①Ca2＋的配位数是______, F－的配位数是_______。
②该晶胞中含有的Ca2＋数目是____, F－数目是_____, ③CaF2晶体的密度为ag·cm－3, 则晶胞的体积是_______(只要求列出算式)。
2.某些金属晶体(Cu、Ag、Au)的原子按面心立方的形式紧密堆积, 即在晶体结构中可以划出一块正立方体的结构单元, 金属原子处于正立方体的八个顶点和六个侧面上, 试计算这类金属晶体中原子的空间利用率。
（2）（3）3、单晶硅的晶体结构与金刚石一种晶体结构相似, 都属立方晶系晶胞, 如图：（1）将键联的原子看成是紧靠着的球体, 试计算晶体硅的空间利用率（计算结果保留三位有效数字, 下同）。
（2）已知Si—Si键的键长为234 pm, 试计算单晶硅的密度是多少g/cm3。
4、金晶体的最小重复单元(也称晶胞)是面心立方体, 如图所示, 即在立方体的8个顶点各有一个金原子, 各个面的中心有一个金原子, 每个金原子被相邻的晶胞所共有。
金原子的直径为d, 用NA表示阿伏加德罗常数, M表示金的摩尔质量。
请回答下列问题：(1)金属晶体每个晶胞中含有________个金原子。
(2)欲计算一个晶胞的体积, 除假定金原子是刚性小球外, 还应假定_______________。
(3)一个晶胞的体积是____________。
(4)金晶体的密度是____________。
5.1986年, 在瑞士苏黎世工作的两位科学家发现一种性能良好的金属氧化物超导体, 使超导工作取得突破性进展, 为此两位科学家获得了1987年的诺贝尔物理学奖, 实验测定表明, 其晶胞结构如图所示。
（4）（5）（6）（1）根据所示晶胞结构, 推算晶体中Y、Cu、Ba和O的原子个数比, 确定其化学式。
选修三专题：晶胞计算
第1页共6页晶胞计算晶胞计算是晶体考查的重要知识点之一，也是考查学生分析问题、解决问题能力的较好素材。
晶体结 构的计算常常涉及如下数据：晶体密度、 N A 、M 、晶体体积、微粒间距离、微粒半径、夹角等，密度 的表达式往往是列等式的依据。
解决这类题，一是要掌握晶体 均摊法”的原理，二是要有扎实的立体 几何知识，三是要熟悉常见晶体的结构特征，并能融会贯通，举一反三。
有关晶胞各物理量的关系：1、晶胞质量二晶胞占有的微粒的质量二晶胞占有的微粒数X NM A 02、空间利用率二对角线长= 2a o ⑵体对角线长=,3a o ⑶体心立方堆积4r = 3a （r 为原子半径）。
⑷面心立方堆积4r = .2a （r 为原子半径）。
对于立方晶胞，可简化成下面的公式进行各物理量的计算：a 3Xp>N A = n XM ， a 表示晶胞的棱长，p 表示密度，N A 表示阿伏加德罗常数的值，n 表示1 mol 晶胞中所含晶体的物质 的量，M 表示摩尔质量，a 3XpX N A 表示1 mol 晶胞的质量。
1、【2012全国1】（6） ZnS 在荧光体、光导体材料、涂料、颜料等行业 中应用广泛。
立方ZnS 晶体结构如下图所示，其晶胞边长为540.0 pm .密 度为 _____________ 列式并计算），a 位置S 2-离子与b 位置Zn 2+离子之间的 距离 ____ pm （列示表示）f270—或估也一或心巧4.1 i "- :sin ——-—22、【2013全国1】（6）在硅酸盐中，SiO 4-四面体（如下图（a ））通过共用顶角氧离子可形成岛状、 链状、层状、骨架网状四大类结构型式。
图（b ）为一种无限长单链结构的多硅酸根，其中 Si 原子的 杂化形式为 _____________ ， Si 与 O 的原子数之比为 _________ ，化学式为 ____________________ 。
晶胞计算专题
3
V晶胞 s 2h 2
3r2 2 2 6 r 8 3
Байду номын сангаас
2r3
空间利用率= V微粒100%
V晶胞
2 4 r3
3 100% 8 2r3
=74%
【堆积方式及性质小结】
堆积方式 晶胞类型 空间利 配位数 用率
实例
简单立方 简单立方 堆积 体心立方 体心立方 密堆积 六方最密 六方 堆积 面心立方 面心立方 最密堆积
晶胞计算 ---密度、空间利用率
1.会计算晶胞中的粒子数 2.掌握晶胞中各线段的关系，结合数学 思想解决密度和空间占有率计算的问题
立方晶胞中各线段之间的关系如下：
V=a3
一、晶胞密度的求算 1、已知金属金是面心立方最密堆积，金原 子半径为r cm，计算：金晶胞棱长；金的密 度。 ①面对角线 = 4r
52％ 68% 74% 74%
6
Po
8
Na、K、Fe
12 Mg、Zn、Ti 12 Cu、Ag、Au
练习：已知铜晶胞是面心立方晶胞，该晶胞的边 长为3.6210-10m，每一个铜原子的质量为 1.05510-25kg ，试回答下列问题：
（1）一个晶胞中“实际”拥有的铜原子数是多少？ （2）该晶胞的体积是多大？ （3）利用以上结果计算金属铜的密度。
4 58.5g
mol1 N A (2acm)3
mol1
29.25 a3 NA
g cm3
5.如图所示，CsCl晶体中最近的Cs+之间距 离为s阿伏加德罗常数为NA摩尔质量为M
求晶体的密度
二、 晶胞中空间利用率的计算
微粒数×1个微粒体积
空间利用率=
晶胞体积
(1)简单立方：
晶胞计算专题均摊法
晶胞 描述晶体结构的基本单元
晶胞一般是平行六面体，整块晶体可看作是数量巨大的晶胞 “无隙并置”而成。
典型晶体结构
A
1
2019年4月
平行六 面体
无隙并置
A
2
请看:
4
8 51
棱边：1/4
1
3 73
62
2
4
面心：1/2
2
顶点：1/8
1
体心：1 A
1
3
一、晶胞中粒子个数计算规律
1.立方晶胞
晶胞 顶角 棱上 面上
立方体 1/8 1/4 1/2
中心 1
顶角 棱上
面上
A
中4 心
分子晶体 干冰晶体结构 ——晶胞为面心立方体
8个CO2分子位于立方体顶点 6个CO2分子位于立方体面心
在每个CO2周围等距离且相距最近 的CO2共有 12 个。
在每个小立方体中平均分摊到的CO2
分子数为：(8×1/8 + 6×1/2) = 4 个
•B.6个
•C.8个
•D.18个
A
14
•冰晶胞中水分子的空间排列方式与金刚石晶胞类似，如下 图：
（1）一个水分子含___2__个孤电子对，水分子能与很多金属 离子形成配合物，请写出它与铜离子形成的一种蓝色的配合 物离子的化学式为__________Cu。(H2O)42+ （2）每个冰晶胞平均占有__8__个水分子，冰的熔点远低于 金刚石熔点的原因是____破__坏_的_作__用_力_不__同_，_金_。刚石融化需要破坏
例2.氢气是重要而洁净的能源，要利用氢气作能源， 必须安全有效地储存氢气。某种合金材料有较大的储氢
容量，其晶胞如图所示。则这种合金的化学D式为（ ）
《晶胞计算专题》课件
发展趋势
晶胞计算将更加智能化、高效化，融合人工智能和 大数据技术，提升计算效率和可预测性。
应用领域
晶胞计算将扩展到更广泛的领域，如药物设计、能 源储存和量子计算。
结论
晶胞计算的价值
晶胞计算为材料科学和化学提供了一种有效的 计算工具，可以加速材料研究和创新。
发展与完善
晶胞计算仍需进一步发展和完善，不断改进算 法和工具，提升计算精度和可靠性。
相关技术
晶胞计算涉及原子模型构建、 能量计算、力场优化等技术， 综合运用多种工具和方法。
晶胞计算的原理
1 晶体结构的描述
晶胞计算通过确定晶格常数和原子位置来描述晶体的结构，揭示材料的有序排列。
2 晶格常数和原子位置的确定
利用计算方法可以确定晶体的晶格常数和原子位置，精确描述晶体的几何结构。
3 原子的运动
晶胞计算的案例
1
材料性质的计算
通过晶胞计算，可以预测材料的力学性质、热学性质和电学性质，进而优化材料 设计。
2
晶格缺陷的模拟
利用晶胞计算，可以模拟材料中的缺陷、固溶体和晶界等结构，研究其对材料性 能的影响。
3
催化反应的机理研究
通过晶胞计算，可以揭示催化反应的机理和活性位点，指导催化剂设计和优化。
晶胞计算的展望
晶胞计算专题
介绍晶胞计算的概念和应用领域，以及相关的技术和工具。深入剖析晶体结 构描述、算法原理和计算案例，并展望未来的发展趋势。
晶胞计算的概述
什么是晶胞计算？
晶胞计算是一种利用计算机 模拟晶体结构和性质的方法， 可以预测材料的性能和行为。
应用领域
晶胞计算广泛应用于材料科 学、化学和能源领域，例如 材料设计、催化剂开发和电 池研究。
晶胞计算专题
（一）氯化钠型晶胞
（1）钠离子和氯离子的位置：
①钠离子和氯离子位于立方体的顶角上，并交错排列。 ②钠离子：体心和棱中点；氯离子：面心和顶点，或者 反之。
NaCl晶体中阴、阳离子配位数
（二）氯化铯型晶胞
CsCl的晶体结构及晶胞构示意图
--Байду номын сангаасCs+ ---Cl-
CsCl晶胞
（1）铯离子和氯离子的位置：
晶体结构 晶胞示意图
2、石墨及其结构
空间层状结构 空间结构俯视图
石墨中C－C夹角为： 1200， C－C键长： 1.42×10－10 m
层间距： 3.35× 10－10 m
练习：如图所示，在石墨晶体的层状结构中，每一
个最小的碳环完全拥有碳原子数为
，每个C
完全拥有C－C数为
其密度为
。
石墨是层状结构的混合型晶体
3.已知金属 钾是体心立方紧密堆积,钾原子半 径为r cm,请计算：钾晶胞棱长；钾的密度。 ①立方体对角线= 4r 棱长a=
②密度
二、晶胞密度的求算
4.已知：晶体中Na+和Cl间最小距离为a cm,计算 NaCl晶体的密度。
4 58.5g
mol1 N A (2acm)3
mol1
式是 ( C )
A．TiC B．Ti4C4， C．Ti14C13 D．Ti13C14
常见分子晶体
氧（O2）的晶体结构
碳60的晶胞
（与每个分子距离最近的相同分子共有12个 ）
1、一个干冰晶胞中平均有几个CO2分子？ 2、与一个CO2分子距离最近且相等的CO2分子 共有多少个？
分子的密堆积
每个二氧化碳分子周围有12个二氧化碳分子。
晶胞计算专题教育课件
2d
a
（3）一种金原子旳质量可表达为M/NA
空间利用率= X100%
晶胞所含旳原子体积总和
晶胞体积
例如，面心立方晶胞
=74%
空间利用率 =
每个晶胞中含4个原子
×100%
a ：晶胞单位长度 R ：原子半径
1:2
例1：
例2：
如图直线交点处旳圆圈为NaCl晶体中Na+或Cl-所处位置，晶体中，每个Na+周围与它最接近旳且距离相等旳Na+个数为：____
12
金刚石晶体中具有共价键形成旳C原子环，其中最小旳C环上有_____个C原子。
例3：
6
石墨晶体旳层状构造，层内为平面正六边形构造（如图），试回答下列问题：（1）图中平均每个正六边形占有C原子数为____个、占有旳碳碳键数为____个。（2）层内7个六元环完全占有旳C原子数为_____个，碳原子数目与碳碳化学键数目之比为_______.
晶胞计算方法
1、顶点：一种立方体旳顶点由八个相同旳立方体在共用，则平均每个立方体只分到其1/8.
晶胞中金属原子数目旳计算措施(平均值)
1、顶点：一种立方体旳顶点由八个相同旳立方体在共用，则平均每个立方体只分到其1/8.
2、面：
1/2
晶胞中金属原子数目旳计算措施(平均值)
1、顶点：一种立方体旳顶点由八个相同旳立方体在共用，则平均每个立方体只分到其1/8.
12
30
600
巩固练习三：
已知晶体旳基本单元是由12个硼原子构成旳（如右图），每个顶点上有一种硼原子，每个硼原子形成旳化学键完全相同，经过观察图形和推算，可知此基本构造单元是一种正____面体。
20
有关晶胞计算专题课件
晶胞优化算法
总结词
晶胞优化算法是一种用于优化晶体结构的算法，通过迭代方 式不断调整晶胞参数以达到能量最低状态。
详细描述
晶胞优化算法通过迭代方式不断调整晶胞的几何参数和原子 坐标，以最小化晶体的总能量。该算法可以用于预测晶体的 稳定结构、相变温度等，有助于理解晶体材料的结构和性质 。
01
晶胞计算应用
通过晶胞计算，可以预测新材料的稳 定性和性质，为新材料的发现和设计 提供理论指导。此外，晶胞计算还可 以优化材料的结构和性能，提高材料 的稳定性和可靠性。
药物分子设计
总结词
晶胞计算在药物分子设计中具有重要作用，可以预测药物分子的性质和行为。
详细描述
通过晶胞计算，可以模拟药物分子的化学反应过程和行为，预测药物的活性、选择性、药代动力学等性质，为新 药研发提供理论支持。此外，晶胞计算还可以优化药物分子的结构和性质，提高药物的疗效和安全性。
VASP具有高效、灵活和可扩展性强的特点，支持多种计算模式，包括静态能量计算 、分子动力学模拟、过渡态搜索等。
Materials Studio
Materials Studio是一款由BIOVIA开 发的材料科学计算软件，提供了丰富 的建模和模拟工具，用于研究材料的 结构、性质和行为。
Materials Studio还提供了强大的可 视化工具，可以直观地展示材料的结 构和性质，方便用户进行数据分析和 结果解读。
性能。
高分子聚合物的晶胞计算
总结词
高分子聚合物是一类重要的材料，广泛应用于日常生活和工业生产中。了解其晶胞结构有助于优化材 料性能。
详细描述
高分子聚合物的晶胞由多个单体单元组成，通过共价键连接在一起。每个单体单元可以具有不同的化 学结构和性质，从而影响整个聚合物的性能。了解聚合物的晶胞结构有助于预测其物理和化学性质， 如熔点、溶解性等。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
②密度
二、晶胞密度的求算
4.已知：晶体中Na+和Cl间最小距离为a cm,计算 NaCl晶体的密度。
4 58.5 g m ol N A m ol 3 (2acm) 29.25 3 3 g cm a NA
1
1
三、 晶胞中空间利用率的计算
微粒数*1个微粒体积 空间利用率= 晶胞体积 (1)简单立方： 微粒数为：8×1/8 = 1 空间利用率：
一.晶胞中原子Βιβλιοθήκη 数的计算—均摊法1.平行六面体晶胞
一.晶胞中原子个数的计算—均摊法
2.六方晶胞
体内：1
面心：1/2
棱心：1/3 顶点：1/6
一.晶胞中原子个数的计算—均摊法
习题1.钙-钛矿晶胞结构如图所示。观察钙-钛 矿晶胞结构，求该晶体中，钙、钛、氧的微粒 个数比为多少？ 1:1:3
一.晶胞中原子个数的计算—均摊法
二、晶胞密度的求算 2、已知金属金是面心立方紧密堆积，金原 子半径为r cm，计算：金晶胞棱长；金的密 度。 ①面对角线 = 4r 棱长a =2 2 r ②密度
二、晶胞密度的求算
3.已知金属 钾是体心立方紧密堆积,钾原子半 径为r cm,请计算：钾晶胞棱长；钾的密度。 ①立方体对角线=4r 棱长a=4r/ 3
习题2.混合键型晶体——石墨，结构如图所示。 它是层状结构，层与层之间依靠范德华力结合。 每层内部碳原子与碳原子之间靠共价键结合，其 键角为120°。分析图中每个六边形含有-----2 碳 原子。
二、晶胞密度的求算 1.已知金属钋是简单立方堆积，钋原子半径 为r cm，计算：钋晶胞棱长；钋的密度。 ①棱长a = 2r ②密度
4лr3/3 (2r)3
= 52.36%
三、 晶胞中空间利用率的计算
微粒数*1个微粒体积 空间利用率= 晶胞体积 （2）体心立方： 微粒数为：8×1/8 + 1 = 2 棱长a=4r/ 3 空间利用率：
=68%