晶胞计算ppt
THANK YOU
2020/1/2
巩固练习三：
已知晶体的基本单 元是由12个硼原子构成的 （如右图），每个顶点上 有一个硼原子，每个硼原 子形成的化学键完全相同， 通过观察图形和推算，可 知此基本结构单元是一个 正_2_0__面体。
巩固练习四：
某晶 胞结构如图所 示，晶胞中各 微粒个数分别 为： 3
铜__2______ 个1
钡________ 个
钇________
巩固练习五：
(1) 平均每个正六边形拥有_____个锗原2 子, _____个氧原子3.
(2) 化学式为:____(_G_e_C_H_2_C_H_2C_O_O_H_)_2_O_3_
或Ge2C6H10O7
巩固练习六：
某离子晶体的晶胞结构 如右图所示： ●表示X离子，位 于立方体的顶点；○表示Y离子， 位于立方体的中心。试分析： ① 该 晶 体 的 化 Y学2X 式 为 。 ②晶体中距离最近1的0920个28X′与一个 Y形成的夹角为_____________
巩固练习二：
已知晶体硼的基本 结构单元是由硼原子组成的 正二十面体，如图所示：其 中有二十个等边三角形的面 和一定数目的顶点，每个顶 点为一个硼原子，试通过观 察分析右图回答：此基本结 构单元是12由___个硼原子构成， 有30 ___个B-B化学键，相邻B-B 键的键角为__60_0 _.
SUCCESS
晶胞中金属原子数目的计算方法(平均值)
顶点算1/8
棱算1/4
面心算1/2
体心算1
已知铜晶胞是面心立方晶胞，该晶胞的边长为 3.6210-10m，每一个铜原子的质量为1.0551025kg ，试回答下列问题：
（1）一个晶胞中“实际”拥有的铜原子数是多少？
（2）该晶胞的体积是多大？
（3）利用以上结果计算金属铜的密度。
(1)欲计算一个晶胞的体积，除假定金原子是 钢性小球外，还应假定各面对角线上的三个球两两。相切
(2)一个晶胞的体积是多少?
(3)金晶体的密度是多少?
设晶胞边长为a，则有a2+a2=(2d)2，即a= 2d
2d
所以一个晶胞的体积为( 2d)3=2 2 d3
（3）一个金原子的质量可表示为M/NA
a
ρ= m = 4 M/NA
晶胞中金属原子数目的计算方法(平均值)
1、顶点：一个立 方体的顶点由八 个相同的立方体 在共用，则平均 每个立方体只分 到其1/8.
晶胞中金属原子数目的计算方法(平均值)
1、顶点：一个立 方体的顶点由八 个相同的立方体 在共用，则平均 每个立方体只分 到其1/8. 2、面： 1/2
晶胞中金属原子数目的计算方法(平均值)
1、顶点：一个立 方体的顶点由八 个相同的立方体 在共用，则平均 每个立方体只分 到其1/8. 2、面：1/2
3、棱： 1/4
晶胞中金属原子数目的计算方法(平均值)
1、顶点：一个立 方体的顶点由八 个相同的立方体 在共用，则平均 每个立方体只分 到其1/8. 2、面：1/2
3、棱： / 3) 100% 2(4R3 / 3) 100% 68%
a3
(4R / 3)3
SUCCESS
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2020/1/2
解：（1）8 1/8+6 1（/22=）4 V=a3=(3.6210-10m)3=4.74 10-29m3
m 4 1.05510-25kg
(3)ρ= =
=8.9 103 Kg/m3
V
4.74 10-29m3
金晶体的晶胞是面心立方晶胞，金原子的直径 为d，用NA表示阿伏加德罗常数，M表示金的 摩尔质量。
例1： 右图是 石英晶体平面示意图 （它实际上是立体的 网状结构）,其中硅、 氧原子数之比为____.
1:2
例2：
如图直线交点 处的圆圈为NaCl晶体 中Na+或Cl-所处位置， 晶体中，每个Na+周 围与它最接近的且距 离相等的Na+个数为： ____ 12
例3：
金刚石晶体 中含有共价键形成 的C原子环，其中最
V 2 2d3
晶胞所含的原子体积总和
空间利用率= X100%
晶胞体积
例如，面心立方晶胞
2d
每个晶胞中含4个原子
a
空间利用率 =
4d 4X 3π 2 ( 2 d)3
3
×100%
a= 2 d =74%
a ：bcc晶胞单位长度 R ：原子半径
4R 3a a 4 R 3
一个晶胞含原子数 n = 2
小的C环上有__6___
个C原子。
巩固练习一：
石墨晶体的层状结构， 层内为平面正六边形结构（如 图），试回答下列问题： （1）图中平均每个正六边形占
有C原子数为__2__个、占有的碳 碳键数为__3__个。
（2）层内7个六元环完全占有
的C原子数为_1_4___个，碳原子
数目与碳碳化学键数目之比为
__2_:_3___.
2020/1/2
巩固练习三：
已知晶体的基本单 元是由12个硼原子构成的 （如右图），每个顶点上 有一个硼原子，每个硼原 子形成的化学键完全相同， 通过观察图形和推算，可 知此基本结构单元是一个 正_2_0__面体。
巩固练习四：
某晶 胞结构如图所 示，晶胞中各 微粒个数分别 为： 3
铜__2______ 个1
钡________ 个
钇________
巩固练习五：
(1) 平均每个正六边形拥有_____个锗原2 子, _____个氧原子3.
(2) 化学式为:____(_G_e_C_H_2_C_H_2C_O_O_H_)_2_O_3_
或Ge2C6H10O7
巩固练习六：
某离子晶体的晶胞结构 如右图所示： ●表示X离子，位 于立方体的顶点；○表示Y离子， 位于立方体的中心。试分析： ① 该 晶 体 的 化 Y学2X 式 为 。 ②晶体中距离最近1的0920个28X′与一个 Y形成的夹角为_____________
巩固练习二：
已知晶体硼的基本 结构单元是由硼原子组成的 正二十面体，如图所示：其 中有二十个等边三角形的面 和一定数目的顶点，每个顶 点为一个硼原子，试通过观 察分析右图回答：此基本结 构单元是12由___个硼原子构成， 有30 ___个B-B化学键，相邻B-B 键的键角为__60_0 _.
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晶胞中金属原子数目的计算方法(平均值)
顶点算1/8
棱算1/4
面心算1/2
体心算1
已知铜晶胞是面心立方晶胞，该晶胞的边长为 3.6210-10m，每一个铜原子的质量为1.0551025kg ，试回答下列问题：
（1）一个晶胞中“实际”拥有的铜原子数是多少？
（2）该晶胞的体积是多大？
（3）利用以上结果计算金属铜的密度。
(1)欲计算一个晶胞的体积，除假定金原子是 钢性小球外，还应假定各面对角线上的三个球两两。相切
(2)一个晶胞的体积是多少?
(3)金晶体的密度是多少?
设晶胞边长为a，则有a2+a2=(2d)2，即a= 2d
2d
所以一个晶胞的体积为( 2d)3=2 2 d3
（3）一个金原子的质量可表示为M/NA
a
ρ= m = 4 M/NA
晶胞中金属原子数目的计算方法(平均值)
1、顶点：一个立 方体的顶点由八 个相同的立方体 在共用，则平均 每个立方体只分 到其1/8.
晶胞中金属原子数目的计算方法(平均值)
1、顶点：一个立 方体的顶点由八 个相同的立方体 在共用，则平均 每个立方体只分 到其1/8. 2、面： 1/2
晶胞中金属原子数目的计算方法(平均值)
1、顶点：一个立 方体的顶点由八 个相同的立方体 在共用，则平均 每个立方体只分 到其1/8. 2、面：1/2
3、棱： 1/4
晶胞中金属原子数目的计算方法(平均值)
1、顶点：一个立 方体的顶点由八 个相同的立方体 在共用，则平均 每个立方体只分 到其1/8. 2、面：1/2
3、棱： / 3) 100% 2(4R3 / 3) 100% 68%
a3
(4R / 3)3
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2020/1/2
解：（1）8 1/8+6 1（/22=）4 V=a3=(3.6210-10m)3=4.74 10-29m3
m 4 1.05510-25kg
(3)ρ= =
=8.9 103 Kg/m3
V
4.74 10-29m3
金晶体的晶胞是面心立方晶胞，金原子的直径 为d，用NA表示阿伏加德罗常数，M表示金的 摩尔质量。
例1： 右图是 石英晶体平面示意图 （它实际上是立体的 网状结构）,其中硅、 氧原子数之比为____.
1:2
例2：
如图直线交点 处的圆圈为NaCl晶体 中Na+或Cl-所处位置， 晶体中，每个Na+周 围与它最接近的且距 离相等的Na+个数为： ____ 12
例3：
金刚石晶体 中含有共价键形成 的C原子环，其中最
V 2 2d3
晶胞所含的原子体积总和
空间利用率= X100%
晶胞体积
例如，面心立方晶胞
2d
每个晶胞中含4个原子
a
空间利用率 =
4d 4X 3π 2 ( 2 d)3
3
×100%
a= 2 d =74%
a ：bcc晶胞单位长度 R ：原子半径
4R 3a a 4 R 3
一个晶胞含原子数 n = 2
小的C环上有__6___
个C原子。
巩固练习一：
石墨晶体的层状结构， 层内为平面正六边形结构（如 图），试回答下列问题： （1）图中平均每个正六边形占
有C原子数为__2__个、占有的碳 碳键数为__3__个。
（2）层内7个六元环完全占有
的C原子数为_1_4___个，碳原子
数目与碳碳化学键数目之比为
__2_:_3___.
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人教版高中化学选修三课件：第三章 专题课 晶体堆积模型及晶胞相关计算ppt
例5 右图为NaCl晶胞结构,已知FexO晶体晶胞结构为 NaCl型，由于晶体缺陷，x值小于1。测知FexO晶体的
密度为ρ＝5.71g/cm3，晶胞边长为4.28×10－10m。
探究1：已知铜晶胞是面心立方晶胞，其晶胞特征如右图所示。 若已知该晶体的密度为a g/cm3，NA代表阿伏加德罗常数，相对原子质量为64 ， 请回答：
[来源:学科网]
①晶胞中铜原子的配位数为________ ，一个晶胞中原子的数目为________； ②该晶体的边长为_______________，铜原子半径为________（用字母表示）。 列式并计算Cu空间利用率________________
D．YBa2Cu4O7
题型4、 晶体密度、粒子间距离的计算
例4右图为NaCl晶胞结构示意图。 （1）用X射线衍射法测得晶胞的边长为a cm，求该温度下NaCl晶体的密度。
ρ＝m/V＝
（2）晶体的密度为ρg/cm3，则晶体中Na ＋与Na＋之间的最短距离是多少？
[练习3]. 已知 NaCl 的摩尔质量为 M g·mol-1， 食盐晶体的密度为ρg·cm-3，若下图中Na+与最邻 近的Cl- 的核间距离为 a cm，那么阿伏加德罗常 数的值可表示为 D
【巩固练习】 1.Al2O3在一定条件下可制得AlN，其晶体结构如图2所示，该 晶体中Al的配位数是_________ ．
2.六方氮化硼在高温高压下，可以转化为立方氮化硼，其结构与金刚石相似， 硬度与金刚石相当，晶胞边长为361.5pm，立方氮化硼晶胞中含有______个 氮原子、_______个硼原子，立方氮化硼的密度是____________g·cm-3（只 要求列算式，不必计算出数值，阿伏加德罗常数为NA）
晶胞中原子个数的计算PPT课件
练习4：根据离子晶体的晶胞结构，判断下 列离子晶体的化学式：（A表示阳离子）
A B
C
化学式： ABC3
小结：
立方体晶胞中各位置上原子总数的计 算方法分别是：
顶角上的原子总数 =1/8×顶角原子数
棱上的原子总数 =1/4×顶角原子数
面心上的原子总数 =1/2×顶角原子数 体心上的原子总数 =1×体心原子数
小结
一、晶胞对质点的占有率的计算 二、有关晶体的计算
课外 练习
1996年诺贝化学奖授予对发现C60有重大贡献的三位科学家.C60分子是 形如球状的多面体(如图),该结构的建立基于以下考虑:
①C60分子中每个碳原子只跟相邻的3个碳原子形成化学键;
②C60分子只含有五边形和六边形; ③多面体的顶点数、面数和棱边数的关系,遵循欧拉定理:
数目与碳碳化学键数目之比为
__2_:_3___.
巩固练习二：
已知晶体硼的基本结构 单元是由硼原子组成的正二 十面体，如图所示：其中有 二十个等边三角形的面和一 定数目的顶点，每个顶点为 一个硼原子，试通过观察分 析右图回答：此基本结构单 元是由_3_0_个硼原子构成，有 _1_2_个B-B化学键，相邻B-B键 的键角为__6_00_.
巩固练习五：
(1) 平均每个正六边形拥有___2__个锗原子, ___3__个氧原子. (2) 化学式为:__(G__e_C_H__2C__H_2_C_O__O__H_)_2O_ 3 或Ge2C6H10O7
巩固练习六：
某离子晶体的晶胞结构如右 图所示： ●表示X离子，位于立 方体的顶点；○表示Y离子，位 于立方体的中心。试分析： ①该晶体的化学式为 Y2X 。 ②晶体中距离最近的2个X与一 个Y形成的夹角为1_0_9_0_2_8_′_______
高三化学课件常见的晶胞模型
4r= 3a，空间利用率为68%
（4）设金属原子的摩尔质量为M g/mol,
则晶胞密度ρ为
体心六方晶胞
g/cm3
/
n
m
ρ=
=
−7 3 =
−
(×10 )
(×10 7)3
Hale Waihona Puke 2×10213=
g/cm
3
二、金属晶体
3、面心立方最密堆积（A 1 型或铜型）
典型代表 Ca Al Cu Ag Au Pd Pt
(4)金属镁形成的晶体中，每个镁原子周围与其距离最近的原子有6个。(×)
三、分子晶体
1、干冰（CO 2 ）
2、冰（H 2 O）
3、碘晶体
（1）每个水分子最多与相邻的4个水分子，以氢键相连接
（2）含1 mol H2O的冰中，最多可形成2 mol“氢键”
碘晶体晶胞（长方体）
（3）1 mol液态水中氢键数小于2NA
四、离子晶体
1、氯化钠（型）
（1）每个晶胞中含4个Na＋和4个Cl－
（2）每个Na＋(Cl－)周围等距且紧邻的Cl－(Na＋)有6个
每个Na＋周围等距且紧邻的Na＋有12个
ClNa+
在氯化钠晶胞中，
与每个Na＋等距离且最近的几个Cl－所围成的空间几何构型为 正八面体
四、离子晶体
2、氯化铯（型）
则a=2r
简单六方晶胞
V球=
4
3
πr3 V晶胞=a3
空间利用率=V球/V晶胞×100%=52%
二、金属晶体
2、体心六方堆积（A 2 型或钾型）
典型代表 Li Na K Ba W Fe
（1）晶胞内含原子个数为 2
（2）配位数为 8
（4）设金属原子的摩尔质量为M g/mol,
则晶胞密度ρ为
体心六方晶胞
g/cm3
/
n
m
ρ=
=
−7 3 =
−
(×10 )
(×10 7)3
Hale Waihona Puke 2×10213=
g/cm
3
二、金属晶体
3、面心立方最密堆积（A 1 型或铜型）
典型代表 Ca Al Cu Ag Au Pd Pt
(4)金属镁形成的晶体中，每个镁原子周围与其距离最近的原子有6个。(×)
三、分子晶体
1、干冰（CO 2 ）
2、冰（H 2 O）
3、碘晶体
（1）每个水分子最多与相邻的4个水分子，以氢键相连接
（2）含1 mol H2O的冰中，最多可形成2 mol“氢键”
碘晶体晶胞（长方体）
（3）1 mol液态水中氢键数小于2NA
四、离子晶体
1、氯化钠（型）
（1）每个晶胞中含4个Na＋和4个Cl－
（2）每个Na＋(Cl－)周围等距且紧邻的Cl－(Na＋)有6个
每个Na＋周围等距且紧邻的Na＋有12个
ClNa+
在氯化钠晶胞中，
与每个Na＋等距离且最近的几个Cl－所围成的空间几何构型为 正八面体
四、离子晶体
2、氯化铯（型）
则a=2r
简单六方晶胞
V球=
4
3
πr3 V晶胞=a3
空间利用率=V球/V晶胞×100%=52%
二、金属晶体
2、体心六方堆积（A 2 型或钾型）
典型代表 Li Na K Ba W Fe
（1）晶胞内含原子个数为 2
（2）配位数为 8
晶胞计算专题优秀课件.ppt
2.已知金属 钾是体心立方紧密堆积,钾原子半 径为r cm,请计算：钾晶胞棱长；钾的密度。 ①立方体对角线=4r 棱长a=4r/ 3
②密度
二、晶胞密度的求算 3、已知金属金是面心立方紧密堆积，金原 子半径为r cm，计算：金晶胞棱长；金的密 度。 ①面对角线 = 4r
棱长a =2 2r
②密度
二、晶胞密度的求算
A= 4 ×1/4=1 B= 8 ×1/8=1 C= 1
ABC
思考
金刚石晶胞
（1）C原子位于晶胞 的哪些位置，分别有 几个？
（2）实际含有原子 个数应为？
8×1/8 + 6×1/2 + 4 = 8
金 刚 石 晶 胞 示 意 图
拓展练习1：
某晶胞结构如 图所示，晶胞中 各微粒个数分别 为：
铜___3_____个 钡___2_____个 钇___1_____个 氧___7_____个
(1)欲计算一个晶胞的体积，除假定金原子是钢 性小球外，还应假定 各面对角线上。的三个球两两相切
(2)一个晶胞的体积是多少?
(3)金晶体的密度是多少?
设晶胞边长为a，则有a2+a2=(2d)2，即a= 2d
2d
所以一个晶胞的体积为( 2d)3=2 2 d3
（3）一个金原子的质量可表示为M/NA
a
ρ= m = 4 M/NA
2
4 3
r 3
V晶胞 s 2h 2 3r2
2 3r2
2 2 6 3
r
8
2r3
空间利用率= V球 100%
V晶胞
2r
h
2r
h2 6r 3
2 4 r3
3 100%
8 2r3
=74%
②密度
二、晶胞密度的求算 3、已知金属金是面心立方紧密堆积，金原 子半径为r cm，计算：金晶胞棱长；金的密 度。 ①面对角线 = 4r
棱长a =2 2r
②密度
二、晶胞密度的求算
A= 4 ×1/4=1 B= 8 ×1/8=1 C= 1
ABC
思考
金刚石晶胞
（1）C原子位于晶胞 的哪些位置，分别有 几个？
（2）实际含有原子 个数应为？
8×1/8 + 6×1/2 + 4 = 8
金 刚 石 晶 胞 示 意 图
拓展练习1：
某晶胞结构如 图所示，晶胞中 各微粒个数分别 为：
铜___3_____个 钡___2_____个 钇___1_____个 氧___7_____个
(1)欲计算一个晶胞的体积，除假定金原子是钢 性小球外，还应假定 各面对角线上。的三个球两两相切
(2)一个晶胞的体积是多少?
(3)金晶体的密度是多少?
设晶胞边长为a，则有a2+a2=(2d)2，即a= 2d
2d
所以一个晶胞的体积为( 2d)3=2 2 d3
（3）一个金原子的质量可表示为M/NA
a
ρ= m = 4 M/NA
2
4 3
r 3
V晶胞 s 2h 2 3r2
2 3r2
2 2 6 3
r
8
2r3
空间利用率= V球 100%
V晶胞
2r
h
2r
h2 6r 3
2 4 r3
3 100%
8 2r3
=74%
高考化学专题复习巧设训练破解晶胞密度计算难题优秀课件
2018国Ⅲ卷
65 Zn6
65×6 NA
2018国海南卷
64 56 32
Cu4Fe4S8
64×4＋56×4＋32×8 NA
第三步：求体积----计算每个晶胞的体积
V胞＝S底 h
单位换算： 1pm=10－10cm 1nm=10－7cm
（0.545×10－7cm ）
3
64 24 64×16＋24×8
2高02考1高 化考 学化 专学 题专 复题 习复 巧习 设训练巧破设解训晶练胞破密解度晶计胞算密难度题计优算秀难p题pt(2课6张 件pp t)
75 150 56 16 19
As2Sm2Fe2O2(1-x)F2x
2019国Ⅱ卷
2[281＋16(1-x)＋19x]
NA
2高02考1高 化考 学化 专学 题专 复题 习复 巧习 设训练巧破设解训晶练胞破密解度晶计胞算密难度题计优算秀难p题pt(2课6张 件pp t)
Li8O4
NA
（0.4665×10－7cm ）
3
2018国Ⅱ卷
56 64 4×120 Fe4(S2)4 NA
（a×10－7cm ）3
2018国Ⅲ卷
65 65×6 Zn6 NA
6 3 a2 c 46 32
Cu4Fe4S8
0.524×10－7cm 1.032×10－7cm
64×4＋56×4＋32×8 NA
(0.524×10－7cm)2×1.032×10－7cm
2021高考化学专题复习 巧设训练破解晶胞密度计算难题(26张pp t)
第四步：求胞密度
ρ胞＝
m胞（第二步结果） V胞（第三步结果）
2021高考化学专题复习 巧设训练破解晶胞密度计算难题(26张pp t)
第十二章 课时4 晶体结构的分析与计算 课件 2021届高三一轮复习化学(共68张PPT)
a＝ 3 4ρ×·N6A4，面对角线为 2a，面对角线的14为 Cu 原子 半径 r＝ 42× 3 9.00×46×.0624×1023cm≈1.28×10－8cm。
答案：12 42× 3 9.00×46×.0624×1023≈1.28×10－8
3.砷化硼的晶胞结构如图所示。与砷原子紧邻
的硼原子有________个，与每个硼原子紧邻
SmFeAsO1－xFx。(2)据图可知，锰离子在棱上与体心，数目为 12×14 ＋1＝4，氧在顶点和面心，数目为 8×18＋6×12＝4，所以化学式 为 MnO，故锰离子的化合价为＋2 价。(3)由题图可知，一个晶胞
中白球的个数＝8×18＋1＝2；黑球的个数＝4，因此白球代表的是 O 原子，黑球代表的是 Cu 原子，即 Cu 原子的数目为 4。(4)能量 越低越稳定，从图 2 知，Cu 替代 a 位置 Fe 型晶胞更稳定，其晶
(2)晶胞参数的计算方法
(3)金属晶体中体心立方堆积、面心立方堆积中的几组计算公 式(设棱长为a) ①面对角线长＝ 2a ②体对角线长＝ 3a ③体心立方堆积4r＝ 3a(r为原子半径) ④面心立方堆积4r＝ 2a(r为原子半径) ⑤刚性原子球体积V(球)＝43πr3(r为原子半径)
2．金属晶体空间利用率的计算方法 (1)空间利用率的定义及计算步骤
(4)(2019·沈阳模拟)磷化硼晶体的晶胞结构如图所示，其 中实心球为磷原子，在一个晶胞中磷原子的空间堆积方式为 ________，磷原子的配位数为________，该结构中有一个配 位键，提供空轨道的原子是________。
[解析] (1)由图可知，O 位于面心，K 位于顶点，与 K 紧 邻的 O 个数为 12 个。(2)由晶胞结构可知，一个晶胞中小球个 数为 8，大球个数为 4，小球代表离子半径较小的 Na＋，大球 代表离子半径较大的 O2－，故 F 的化学式为 Na2O；晶胞中与 每个氧原子距离最近且相等的钠原子有 8 个。(3)由图知，以面 心 Cu＋为研究对象，可看出 Cu＋周围有 4 个与其直接相连的 Cl－，即距离 Cu＋最近的 Cl－有 4 个。(4)由磷化硼晶体的晶胞 结构图可知，该晶胞中磷原子为面心立方最密堆积；P 原子的 配位数为 4，该结构中有一个配位键，提供空轨道的原子是硼 (B)。
答案：12 42× 3 9.00×46×.0624×1023≈1.28×10－8
3.砷化硼的晶胞结构如图所示。与砷原子紧邻
的硼原子有________个，与每个硼原子紧邻
SmFeAsO1－xFx。(2)据图可知，锰离子在棱上与体心，数目为 12×14 ＋1＝4，氧在顶点和面心，数目为 8×18＋6×12＝4，所以化学式 为 MnO，故锰离子的化合价为＋2 价。(3)由题图可知，一个晶胞
中白球的个数＝8×18＋1＝2；黑球的个数＝4，因此白球代表的是 O 原子，黑球代表的是 Cu 原子，即 Cu 原子的数目为 4。(4)能量 越低越稳定，从图 2 知，Cu 替代 a 位置 Fe 型晶胞更稳定，其晶
(2)晶胞参数的计算方法
(3)金属晶体中体心立方堆积、面心立方堆积中的几组计算公 式(设棱长为a) ①面对角线长＝ 2a ②体对角线长＝ 3a ③体心立方堆积4r＝ 3a(r为原子半径) ④面心立方堆积4r＝ 2a(r为原子半径) ⑤刚性原子球体积V(球)＝43πr3(r为原子半径)
2．金属晶体空间利用率的计算方法 (1)空间利用率的定义及计算步骤
(4)(2019·沈阳模拟)磷化硼晶体的晶胞结构如图所示，其 中实心球为磷原子，在一个晶胞中磷原子的空间堆积方式为 ________，磷原子的配位数为________，该结构中有一个配 位键，提供空轨道的原子是________。
[解析] (1)由图可知，O 位于面心，K 位于顶点，与 K 紧 邻的 O 个数为 12 个。(2)由晶胞结构可知，一个晶胞中小球个 数为 8，大球个数为 4，小球代表离子半径较小的 Na＋，大球 代表离子半径较大的 O2－，故 F 的化学式为 Na2O；晶胞中与 每个氧原子距离最近且相等的钠原子有 8 个。(3)由图知，以面 心 Cu＋为研究对象，可看出 Cu＋周围有 4 个与其直接相连的 Cl－，即距离 Cu＋最近的 Cl－有 4 个。(4)由磷化硼晶体的晶胞 结构图可知，该晶胞中磷原子为面心立方最密堆积；P 原子的 配位数为 4，该结构中有一个配位键，提供空轨道的原子是硼 (B)。
有关晶胞的计算PPT课件
3. (2012·长春高二质检)已知铜的晶胞结构如 图所示，则在铜的晶胞中所含铜原子数及配 位数分别为( )
A．4 12 C．8 8
B．6 12 D．8 12
解析：选 A。由晶胞模型分析：在铜的晶胞 中，顶角原子为 8 个晶胞共用，面上的铜原 子为两个晶胞共用，因此，金属铜的一个晶 胞的原子数为 8×18＋6×12＝4。在铜的晶胞 中，与每个顶角的铜原子距离相等的铜原子 共有 12 个，因此其配位数为 12。
分别是：
，
。
第三章 晶体结构与性质
6、CsCl晶体，
第三章 晶体结构与性质
（1）若晶体的密度为ρg/cm3计算：晶胞的
棱长=
pm ，阴、阳离子的最近核间距=
pm
（2）若晶胞的棱长为a pm，
计算晶体的ρ=
g/cm3
（3）密度为ρg/cm3，
棱长a pm，则：NA =
。
（4）钠离子及氯离子的配位数
⑤根据ρ、M、R计算：
NA =
。
⑥计算晶胞的
NA =
。
空间利率
。
⑦配位数是
。
第三章 晶体结构与性质
（2）若A是金属晶体，晶胞为体心立方：
①根据ρ、M、NA计算：
②根据M、a、NA计算
a=
，R=
③根据M、 R 、 NA计算
晶体的ρ=
g/cm3
④根据ρ、M、a计算：
晶体的ρ=
g/cm3
NA =
。
⑤根据ρ、M、R计算：
（1）其中每个最小环上的碳原子数为 _______个,
（2）每个环平均占有 个碳原子,
（3）碳原子数和σ键数之比为 。
（4）12克金刚石含
晶胞计算
晶胞中金属原子数目的计算方法(平均值)
1、顶点：一个立 方体的顶点由八 个相同的立方体 在共用，则平均 每个立方体只分 到其1/8.
晶胞中金属原子数目的计算方法(平均值)
1、顶点：一个立 方体的顶点由八 个相同的立方体 在共用，则平均 每个立方体只分 到其1/8. 2、面：1/2
晶胞中金属原子数目的计算方法(平均值)
例1：
右图是石英晶 体平面示意图（它实 际上是立体的网状结 构）,其中硅、氧原 子数之比为____.
1:2
例2：
如图直线交点处 的圆圈为NaCl晶体中 Na+或Cl-所处位置， 晶体中，每个Na+周 围与它最接近的且距 离相等的Na+个数为： ____ 12
例3：
金刚石晶体中 含有共价键形成的 C原子环，其中最
钇________ 个
巩固练习五：
(1) 平均每个正六边形拥有_____个锗原2子, _____个氧原子.3
(2) 化学式为:_____(_G_e_C_H__2C__H_2_C_O_O__H_)2O3
或Ge2C6H10O7
巩固练习六：
某离子晶体的晶胞结构如右 图所示： ●表示X离子，位于立 方体的顶点；○表示Y离子，位 于立方体的中心。试分析： ①该晶体的化学式为 Y2X 。 ②晶体中距离最近的2个X与一 个Y形成的夹角为109028′ _____________
已知晶体的基本单元 是由12个硼原子构成的 （如右图），每个顶点上 有一个硼原子，每个硼原 子形成的化学键完全相同， 通过观察图形和推算，可 知此基本结构单元是一个 正_2_0__面体。
巩固练习四：
某晶胞结 构如图所示， 晶胞中各微粒 个数分别为：
铜___3_____ 个2
1、顶点：一个立 方体的顶点由八 个相同的立方体 在共用，则平均 每个立方体只分 到其1/8.
晶胞中金属原子数目的计算方法(平均值)
1、顶点：一个立 方体的顶点由八 个相同的立方体 在共用，则平均 每个立方体只分 到其1/8. 2、面：1/2
晶胞中金属原子数目的计算方法(平均值)
例1：
右图是石英晶 体平面示意图（它实 际上是立体的网状结 构）,其中硅、氧原 子数之比为____.
1:2
例2：
如图直线交点处 的圆圈为NaCl晶体中 Na+或Cl-所处位置， 晶体中，每个Na+周 围与它最接近的且距 离相等的Na+个数为： ____ 12
例3：
金刚石晶体中 含有共价键形成的 C原子环，其中最
钇________ 个
巩固练习五：
(1) 平均每个正六边形拥有_____个锗原2子, _____个氧原子.3
(2) 化学式为:_____(_G_e_C_H__2C__H_2_C_O_O__H_)2O3
或Ge2C6H10O7
巩固练习六：
某离子晶体的晶胞结构如右 图所示： ●表示X离子，位于立 方体的顶点；○表示Y离子，位 于立方体的中心。试分析： ①该晶体的化学式为 Y2X 。 ②晶体中距离最近的2个X与一 个Y形成的夹角为109028′ _____________
已知晶体的基本单元 是由12个硼原子构成的 （如右图），每个顶点上 有一个硼原子，每个硼原 子形成的化学键完全相同， 通过观察图形和推算，可 知此基本结构单元是一个 正_2_0__面体。
巩固练习四：
某晶胞结 构如图所示， 晶胞中各微粒 个数分别为：
铜___3_____ 个2
【问题课程】高三化学 第21讲 晶胞中两个原子间的距离到底怎么来计算？ .ppt
三问题解决三问题解决3c为六方最密堆积如图此晶胞丌再为立方体晶胞底面为菱形该晶胞中包含2个囿球一个位于中心另一个为于8个顶点上小球在底面上以棱长接触其最近距离等于两球的半径之和da2r三问题解决三问题解决三问题解决三问题解决例22017全国新课标1卷节选重点解决晶胞类型的判断以及性质运用对应巩固提高1364kio晶体是一种性能良好的非线性光学材料具有钙钛矿型的立方结构边长为a0446nm晶胞中kio分别处于顶角体心面心位置如图所示
【主要解决常见晶体类型中空间立体感不强的问题，对应巩固提高、智能提升1、2、3、4、5、6、 7】
【疑难点】对晶体中原子位置类型判断不准确，无法判断空间位置。 【考查能力】接受、吸收、整合化学信息的能力； 【答案】（1）a为简单立方堆积，b为体心立方堆积，c为立方最密堆积，d为面心立方最密堆积。（2） 见分析
三、问题解决
例题针对部分学生立体感不强，看不出所指定的原子在晶胞中的位置；通 过图形法和类比法解决晶胞中求原子间距离的问题。
【疑难点】晶体类型及晶胞结构的确定。 【考查能力】分析和解决（解答）化学问题的能力； 【答案】0.315 12
三、问题解决
【解题思路】首先根据题意可知其与钙钛矿的结构类似，我们可先先判断为离 子晶体的面心立方晶胞，根据晶胞结构先判断其原子在空间的位置以及接触情 况，K原子占据顶点，O原子位于面心，二者面心接触，即K与O间的最短距离 是面对角线接触即；如图所示，其中a为边长，r1+r2为两原子间的最短距离。 故其最短距离为即为nm＝0.315nm，根据晶胞的结构，距离K最近的O的个数为 12个；
三、问题解决
注：重点解决晶体中原子位置感空间感不强的问题，通过拆解金刚石的结构来解决 类金刚石问题。 【易错点】晶体中原子的位置及空间感不强导致判断错误。 【考查能力】分析和解决（解答）化学问题的能力；
【主要解决常见晶体类型中空间立体感不强的问题，对应巩固提高、智能提升1、2、3、4、5、6、 7】
【疑难点】对晶体中原子位置类型判断不准确，无法判断空间位置。 【考查能力】接受、吸收、整合化学信息的能力； 【答案】（1）a为简单立方堆积，b为体心立方堆积，c为立方最密堆积，d为面心立方最密堆积。（2） 见分析
三、问题解决
例题针对部分学生立体感不强，看不出所指定的原子在晶胞中的位置；通 过图形法和类比法解决晶胞中求原子间距离的问题。
【疑难点】晶体类型及晶胞结构的确定。 【考查能力】分析和解决（解答）化学问题的能力； 【答案】0.315 12
三、问题解决
【解题思路】首先根据题意可知其与钙钛矿的结构类似，我们可先先判断为离 子晶体的面心立方晶胞，根据晶胞结构先判断其原子在空间的位置以及接触情 况，K原子占据顶点，O原子位于面心，二者面心接触，即K与O间的最短距离 是面对角线接触即；如图所示，其中a为边长，r1+r2为两原子间的最短距离。 故其最短距离为即为nm＝0.315nm，根据晶胞的结构，距离K最近的O的个数为 12个；
三、问题解决
注：重点解决晶体中原子位置感空间感不强的问题，通过拆解金刚石的结构来解决 类金刚石问题。 【易错点】晶体中原子的位置及空间感不强导致判断错误。 【考查能力】分析和解决（解答）化学问题的能力；