测量学精品课程课件第一章绪论
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12009第1章绪论工程测量
自由静止的水面称为水准面。水准面是由于水面上 的每一个分子到重力的作用而形成一个重力等位面， 它是一个处处与重力方向垂直的连续曲面。
2、地球的物理表面——水准面
水准面
地球自 然表面
大地水准面：
作用： 大地水准面是测量工作 的基准面。
大地体：大地水准面所包围的形体。
该几何体必须满足两个条件： ① 形状接近地球自然形体； ② 可以用简单的数学公式表示。
大地原点：全国统一坐标的起算点。
我国大地原点，即
椭球定位最佳拟合的参 考点
我国统一采用的坐 标系为“1980年国 家坐标系”。
测量工作的基准线和基准面
测量工作的基准线—铅垂线（重力的作用线） 测量工作的基准面—大地水准面。 测量内业计算的基准线—法线。 测量内业计算的基准面—参考椭球面。
O 铅垂线
优点：① 减少误差积累； ② 避免错误发生 ③ 提高工作效率。
§1.5现代测绘科学技术发展简介
1．我国古代测量学的成就
2．目前测量学发展状况及展望 测量室内外一体化。 GPS（Global positioning system）的发展。 RS（Remote sense）的发展。 GIS（Geographic information system）的发展。 3S技术的结合和数字地球的概念。
上述内容,具体地说包括如下六项基本技能: 测、记、算、绘、用、放。 测 ── 仪器使用和观测的正规操作方法。 记 ── 正规的记录方法。 算 ── 准确地按正规格式进行内业计算或 应用计算机编程进行计算。 绘 ── 绘制地形图方法。 用 ── 地形图的阅读与应用方法。 放 ── 正规的施工放样及施工质量检测方 法。 四心──热心、爱心、耐心、齐心 。
二、对高程的影响
2、地球的物理表面——水准面
水准面
地球自 然表面
大地水准面：
作用： 大地水准面是测量工作 的基准面。
大地体：大地水准面所包围的形体。
该几何体必须满足两个条件： ① 形状接近地球自然形体； ② 可以用简单的数学公式表示。
大地原点：全国统一坐标的起算点。
我国大地原点，即
椭球定位最佳拟合的参 考点
我国统一采用的坐 标系为“1980年国 家坐标系”。
测量工作的基准线和基准面
测量工作的基准线—铅垂线（重力的作用线） 测量工作的基准面—大地水准面。 测量内业计算的基准线—法线。 测量内业计算的基准面—参考椭球面。
O 铅垂线
优点：① 减少误差积累； ② 避免错误发生 ③ 提高工作效率。
§1.5现代测绘科学技术发展简介
1．我国古代测量学的成就
2．目前测量学发展状况及展望 测量室内外一体化。 GPS（Global positioning system）的发展。 RS（Remote sense）的发展。 GIS（Geographic information system）的发展。 3S技术的结合和数字地球的概念。
上述内容,具体地说包括如下六项基本技能: 测、记、算、绘、用、放。 测 ── 仪器使用和观测的正规操作方法。 记 ── 正规的记录方法。 算 ── 准确地按正规格式进行内业计算或 应用计算机编程进行计算。 绘 ── 绘制地形图方法。 用 ── 地形图的阅读与应用方法。 放 ── 正规的施工放样及施工质量检测方 法。 四心──热心、爱心、耐心、齐心 。
二、对高程的影响
【测量学】第1章绪论【河海大学】
（二）基本原则
1）由整体到局部 2）由高级到低级 3）由控制到碎步
地球曲率对测量工作的影响
1 地球曲率对水平距离的影响
S D S R tan R R( 3
A'
3
) S3
3R2
B'
水平面 A
R
α
D
SC B
S (km) 10 25 50 100
S(cm)
1 13 103 821
S/S
1/1000000 1/195000 1/48700 1/12200
结论：在半径为10公里的小区域内，地球曲率对水平距离 的影响可以忽略不计。
地球曲率对测量工作的影响（续）
2 地球曲率对高程的影响
R2+D2 =(R+ h)2
A'
h=D2/(2R+ h)
h=D2/2R
B'
水平面 A
R
α
D
S
B
C
h
d (km) 0.1 0.2 0.3 1.0 10.0
h (cm) 0.08 0.3 0.7 7.8 785
结论：高程测量时，即使距离很近，也必须考虑地球曲率 的影响。
高斯投影描述（续）
我国规定按经差6°和3°进行投影分带。 投影带：以中央子午线为轴，两边对称划出一定区域 作为投影范围。
1）分带原则 限制长度变形使其不大于测图误差； 带数不应过多以减少换带计算工作。
2）分带方法
（三）高斯－克吕格投影（续）
6°分带法：
从格林尼治零度经线起每6°为一个投影带，全球共分60个投影带 L0=6N-3
大地原点：陕西省西安市泾阳县永乐镇
3）2000中国大地坐标系
1）由整体到局部 2）由高级到低级 3）由控制到碎步
地球曲率对测量工作的影响
1 地球曲率对水平距离的影响
S D S R tan R R( 3
A'
3
) S3
3R2
B'
水平面 A
R
α
D
SC B
S (km) 10 25 50 100
S(cm)
1 13 103 821
S/S
1/1000000 1/195000 1/48700 1/12200
结论：在半径为10公里的小区域内，地球曲率对水平距离 的影响可以忽略不计。
地球曲率对测量工作的影响（续）
2 地球曲率对高程的影响
R2+D2 =(R+ h)2
A'
h=D2/(2R+ h)
h=D2/2R
B'
水平面 A
R
α
D
S
B
C
h
d (km) 0.1 0.2 0.3 1.0 10.0
h (cm) 0.08 0.3 0.7 7.8 785
结论：高程测量时，即使距离很近，也必须考虑地球曲率 的影响。
高斯投影描述（续）
我国规定按经差6°和3°进行投影分带。 投影带：以中央子午线为轴，两边对称划出一定区域 作为投影范围。
1）分带原则 限制长度变形使其不大于测图误差； 带数不应过多以减少换带计算工作。
2）分带方法
（三）高斯－克吕格投影（续）
6°分带法：
从格林尼治零度经线起每6°为一个投影带，全球共分60个投影带 L0=6N-3
大地原点：陕西省西安市泾阳县永乐镇
3）2000中国大地坐标系
大地测量学第一章绪论
六、大地测量学的发展简史
第一阶段：地球圆球阶段，从远古至17世纪，人们 用天文方法得到地面上同一子午线上两点的纬度 差，用大地法得到对应的子午圈弧长，从而推得 地球半径（弧度测量 ）。
公元前3世纪，亚历山大学者埃拉托色尼进行了弧度测量， 估算出地球半径（与现代值大约差100km）
用这种方法解决地球大小问题分为两种测量：
物理大地测量标志性成就：
2) 重力位函数的提出：为了确定重力与地球形状的关系， 法国的勒让德提出了位函数的概念。所谓位函数，即是 有这种性质的函数：在一个参考坐标系中，引力位对被 吸引点三个坐标方向的一阶导数,等于引力在该方向上 的分力。研究地球形状可借助于研究等位面。因此，位 函数把地球形状和重力场紧密地联系在一起。
5q
q 2a 1
2
当 90时 ,可 得 重 力 扁 率 :p ee
e
288
q为赤道上的离心力与赤道上重力加速度之比，α为椭球扁率
①同一水准面上的重力值随纬度变化而变化； ②同一水准面上赤道上重力值有最小值，两极处有最大值； ③通过重力测量可以推求地球的大小。
• 几何大地测量学
• 物理大地测量学 • 空间大地测量学 （一）几何大地测量学（即天文大地测量学）
• 基本任务：是确定地球的形状和大小及确定地面 点的几何位置。
• 主要内容：国家大地测量控制网(包括平面控制网 和高程控制网)建立的基本原理和方法，精密角度 测量，距离测量，水准测量；地球椭球数学性质， 椭球面上测量计算，椭球数学投影变换以及地球 椭球几何参数的数学模型等。
从19世纪下半叶至20世纪40年代，人们将对椭球 的认识发展到是大地水准面包围的大地体。
几何大地测量学在这阶段的进展主要体现在以下几 方面：
测量学课件
1、水准面曲率对距离的影响
D=R*tgθ，S=R*θ
结论：在半径为10km的范围内，以水平面代 替水准面所产生的距离误差可忽略不计
2、水准面曲率对高差的影响
△h=S²/(2R) 结论：在进行高程测量时不能水平面代
替水准面
五、测量的基本工作
高程测量 水平角测量 距离测量
六、测量工作的原则
7 记录数据修改后，都应在备注栏内写明原因（记错、 测错、超限）。
8 每站观测结束后，必须在现场完成规定的计算的检 核，确认无误后方可迁站。
9 数据运算应根据所取位数，按“4舍6入，5前单进 双舍的规则进行凑整”。
10 应该保持测量手簿的整洁，严禁在手簿上书写无关 的内容。
往届同学在学习中存在的问题
作，但要检查有关按钮以判断补偿装置是否有效。 • 5、仪器装箱一般要松开水平制动螺旋，试着合上箱盖，
不可用力过猛，压坏仪器。
• 6、水准尺不用时不可靠在墙上或树上，应平放在 地上，以免被风吹到和被别人绊倒。
• 7、气氛要严肃，不可在仪器旁追逐打闹，操作时， 时刻注意脚下，以免把仪器摔坏。
• 8、测绘仪器都是比较贵重的，大家一定要小心， 按规程操作，轻拿轻放。
HB
h AB a ' b ' ( a aa ' ) ( b b ' )
a
b
S
2 a
S
2 b
2R
• 当后视距与前视距相 等时，可以不考虑水 准面曲率对水准测量 的影响。
§2-3 水准仪和水准尺
• 水准测量所用的仪器为水准仪，工具有水准 尺和尺垫
• 水准仪按其精度可以分为等四个等级 ：
• 水准仪按其构造可以分为以下4类：
测量学 第一章 测量学绪论
（4）除赤道外的其余纬线，投影
后为凸向赤道的曲线，并以 赤道为对称轴。
平行圈
（5）经线与纬线投影后仍然保持
正交。
赤道
O
y
（6）离中央子午线愈远，长度变 子午线
形愈大。
中央子午线
4、投影带的划分
我国规定按经差6º和3º进 行投影分带。
6º带自首子午线开始，按6º的 经差自西向东分成60个带。
3º带自1.5 º开始，按3º的经差 自西向东分成120个带。
几何形体，作为地球的参考形状和大小。
二、测量工作的基准线和基准面
测量工作的基准线—铅垂线。 测量工作的基准面—大地水准面。 测量内业计算的基准面—参考椭球面。
O 铅垂线
G
大地水 准面
三、地面点位的确定（X Y H）
地面点位的确定
高程 地理坐标
天文坐标
大地坐标
坐标
高斯平面直角坐标
平面直角坐标
独立平面直角坐标
例： 有一国家控制点的坐标: x=3102467.280m ,y=19367622．380m， （1）该点位于6˚ 带的第几带？ （第19带） （2）该带中央子午线经度是多少？ （L。=6º×19-3º=111˚） （3）该点在中央子午线的哪一侧？
（先去掉带号，原来横坐标y＝367622.380—500000＝-132377.620m，在西侧）
（距中央子午线132377.620m，距赤道310状相关概念
1、地球自然形体：是一个不规则的几何体，海洋面积约占地
球表面的71%。
2、水准面：静止的水面。
3、大地水准面：设想处于完全静止的平均海水面向陆地和岛
屿延伸所形成的闭合曲面。 4、大地体：大地水准面所包围的代表地球形状和大小的形
后为凸向赤道的曲线，并以 赤道为对称轴。
平行圈
（5）经线与纬线投影后仍然保持
正交。
赤道
O
y
（6）离中央子午线愈远，长度变 子午线
形愈大。
中央子午线
4、投影带的划分
我国规定按经差6º和3º进 行投影分带。
6º带自首子午线开始，按6º的 经差自西向东分成60个带。
3º带自1.5 º开始，按3º的经差 自西向东分成120个带。
几何形体，作为地球的参考形状和大小。
二、测量工作的基准线和基准面
测量工作的基准线—铅垂线。 测量工作的基准面—大地水准面。 测量内业计算的基准面—参考椭球面。
O 铅垂线
G
大地水 准面
三、地面点位的确定（X Y H）
地面点位的确定
高程 地理坐标
天文坐标
大地坐标
坐标
高斯平面直角坐标
平面直角坐标
独立平面直角坐标
例： 有一国家控制点的坐标: x=3102467.280m ,y=19367622．380m， （1）该点位于6˚ 带的第几带？ （第19带） （2）该带中央子午线经度是多少？ （L。=6º×19-3º=111˚） （3）该点在中央子午线的哪一侧？
（先去掉带号，原来横坐标y＝367622.380—500000＝-132377.620m，在西侧）
（距中央子午线132377.620m，距赤道310状相关概念
1、地球自然形体：是一个不规则的几何体，海洋面积约占地
球表面的71%。
2、水准面：静止的水面。
3、大地水准面：设想处于完全静止的平均海水面向陆地和岛
屿延伸所形成的闭合曲面。 4、大地体：大地水准面所包围的代表地球形状和大小的形
第一章 绪论
❖ 一、地球的形状和大小 2.测量基准面 （1）大地水准面
大地水准面：水准面有无数个， 其中通过平均海水面的一个水准面 称为大地水准面。由大地水准面所 包围的地球形体 称为大地体。 ✓ 大地水准面和铅垂线是测量工
作的基准面和基准线 。
§1-3 测量学的基础知识
❖ 一、地球的形状和大小
2.测量基准面
若已知某点的经度为L，则该点所在3º带的带号按下式计算： n＝ L/3 （四舍五入）
地球上某点的经度为东经112°21′，求该点所在高斯 投影6°带和3°带的带号及中央子午线的经度？
6°带 N=19 L=111° 3°带 n=37 l =111°
§1-3 测量学的基础知识
❖ 二、地面点位的确定
4．高斯平面直角坐标系 坐标系的建立： ✓ x轴 — 中央子午线的投影 ✓ y轴 — 赤道的投影 ✓ 原点O — 两轴的交点
❖ 一、地球的形状和大小 2.测量基准面 （1）大地水准面
设想有一个自由平静的海水面，向陆地延伸而形成 一个封闭的曲面，我们把自由平静的海水面称为水准面。
✓ 水准面是一个处处与重力方向垂直的连续曲面。同一水准 面上任一点的铅垂线都与水准面相正交。
✓ 同一水准面上的重力势能处处相等；
§1-3 测量学的基础知识
H
' A
HA H'A
H'B hAB HB
黄海平均海水面
假定水准面
大地水准面
§1-3 测量学的基础知识
❖ 二、地面点位的确定 5．高程系统
高程基准面如何确定，基准点的高程为多少呢？
以青岛验潮站多年的观测资料求得黄海平均 海水面，作为我国的高程基准面，建立了 “1956年黄海高程系”，并在青岛市观象山 上建立了国家水准基点（Ｈ=72.289m）。 在1987年启用“1985国家高程基准”，此时测定的国家水准
大地水准面：水准面有无数个， 其中通过平均海水面的一个水准面 称为大地水准面。由大地水准面所 包围的地球形体 称为大地体。 ✓ 大地水准面和铅垂线是测量工
作的基准面和基准线 。
§1-3 测量学的基础知识
❖ 一、地球的形状和大小
2.测量基准面
若已知某点的经度为L，则该点所在3º带的带号按下式计算： n＝ L/3 （四舍五入）
地球上某点的经度为东经112°21′，求该点所在高斯 投影6°带和3°带的带号及中央子午线的经度？
6°带 N=19 L=111° 3°带 n=37 l =111°
§1-3 测量学的基础知识
❖ 二、地面点位的确定
4．高斯平面直角坐标系 坐标系的建立： ✓ x轴 — 中央子午线的投影 ✓ y轴 — 赤道的投影 ✓ 原点O — 两轴的交点
❖ 一、地球的形状和大小 2.测量基准面 （1）大地水准面
设想有一个自由平静的海水面，向陆地延伸而形成 一个封闭的曲面，我们把自由平静的海水面称为水准面。
✓ 水准面是一个处处与重力方向垂直的连续曲面。同一水准 面上任一点的铅垂线都与水准面相正交。
✓ 同一水准面上的重力势能处处相等；
§1-3 测量学的基础知识
H
' A
HA H'A
H'B hAB HB
黄海平均海水面
假定水准面
大地水准面
§1-3 测量学的基础知识
❖ 二、地面点位的确定 5．高程系统
高程基准面如何确定，基准点的高程为多少呢？
以青岛验潮站多年的观测资料求得黄海平均 海水面，作为我国的高程基准面，建立了 “1956年黄海高程系”，并在青岛市观象山 上建立了国家水准基点（Ｈ=72.289m）。 在1987年启用“1985国家高程基准”，此时测定的国家水准
工程测量第一章绪论
工程测量学的应用领域
交通工程
建筑工程
包括道路、桥梁、隧道等的设计、施工和 运营维护，需要工程测量提供准确的测量 数据和地形图。
从建筑设计、施工到竣工验收，工程测量 贯穿始终，为建筑物的位置、高程和角度 等提供精确的测量数据。
资源开发
军事应用
工程测量在资源开发领域中起到关键作用 ，如矿山的测量、森林的调查等，为资源 开发和利用提供基础数据。
在纵横断面测量阶段，需要确定道路的标高、坡度等参 数，为道路设计提供依据。
水利工程测量
水利工程测量涉及到水利水电 工程的设计、施工和运营管理 等方面，包括大坝、水库、水
电站等工程的测量工作。
在设计阶段，需要进行地形测 量、水下测量等工作，为水利
工程设计提供基础数据。
在施工阶段，需要进行施工放 样、变形监测等，确保施工质 量与安全。
在运营管理阶段，需要进行大 坝、水库的变形监测、水位监 测等，确保水利工程的安全与 正常运行。
矿山工程测量
矿山工程测量是矿山资源开发的重要环 节之一，涉及到矿山的勘探、设计、施 工和运营管理等方面。
在运营管理阶段，需要进行矿山的变形 监测、安全监测等，确保矿山的安全与 正常运行。
在施工阶段，需要进行矿山施工过程中 的测量工作，确保施工质量与安全。
测量单位
用于表示测量结果的量值单位，如米 、厘米、毫米等。
精度要求
对测量结果误差的限制，通常以量的基本原则与方法
基本原则
准确、可靠、经济、合理地完成工程测量任务。
方法
根据测量任务和要求选择合适的测量方法和技术手段，包括直接测量和间接测量 、控制测量和碎部测量等。
在军事领域，工程测量同样具有重要地位 ，如炮兵阵地、导弹发射基地等的选址和 定位。
测量学第一章
地面点位置怎样表示？
点的空间位置
第一章 绪论
1.大地坐标系（L,B,H大)（以椭球面 为基准面）
大地经度longitude ：过P点的子午面与 首子午面所夹的两面角，用L表示。从 首子午线向东0°至180°称东经，符 号为（＋），从首子午线向西0°至 180°，称为西经。符号为（－）。
大地纬度latitude ：是过P点的法线和 赤道面之间的夹角，在子午面上量度， 用B表示。从赤道向北， 0°至90°称 北纬，符号为（＋） ；从赤道向南， 0°至90°称为南纬，符号为（－）。
据研究人类生活中80%的信息与地理位置有关。
• 性质 是我校地质、资源、地质工程 、石油与天然气工程、地球物理工程、土木工程、环境 工程、工程管理、GIS等23个专业的技术基础课程。
• 目的 了解和掌握测量学的基本理论、技术、方法 ，为本专业后续课程学习和工作奠定良好 的测绘技术基础。
• 学习方式 课堂学习：课堂讲授30学时，课间实习10学时；野外实习1周 线上学习：测量学MOOC课程学习，第2周开课，先在https:///
测量
z-405
星期二 7.8节 测量 测量 测量 测量 测量 测量
星期四 3.4节
星期五 1-4节
认识/测角 水准
测量
3-603
第7周星期六、日测量实习
7.8节 测量 测量 测量 测量 测量
测量
z-204
红色字表示课间实习， 分组进行实习。
测绘仪器室 中国邮政
本课程的教学内容
我们将要学习哪些内容？
Z [N (1 e2 ) H ]sin B
H为大地高
N
a
1 e2 sin2 B
e a2 b2 a
根据坐标系原点位置的不同有：参心大地坐标系和地心大地坐标系 参心大地坐标系 以参考椭球为基准的坐标系，与地球体固连在一起且与地球同步运 动，以参考椭球的中心为原点的坐标系 地心大地坐标系 以总地球椭球为基准的坐标系。与地球体固连在一起且与地球同步 运动，以地心为原点的坐标系
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测定碎部点的位置分两步进行：先进行控制测量，再进行碎部
测量。这种“先控制后碎部、从整体到局部”的方法是测量工作应
遵循的原则。
测量工作应遵循的另一个原则就是“步步有检核”。
无论是控制测量、碎部测量还是施工放样，其实质都是确定地 面点的位置，也就是测定三个元素棗水平角测量、距离测量和水平角测量是测量的基本工作，观
第一章 绪 论
1-1 测量学的任务及其在工程中的应用 1-2 地面点位的测定 1-3 测量工作概述 复习思考题
整理课件
3
第一章 绪 论 1-1 测量学的任务及其在工程中的作用
测量学是研究地球的形状和大小以及确定地面点位置的科 学。它的主要内容包括测定和测设两部分。测定就是使用测量 仪器和工具，将测区内的地物和地貌缩绘成地形图，供规划设 计、工程建设和国防建设使用。测设(也称放样)就是把图上设 计好的建筑物和构筑物的位置标定到实地上去，以便于施工。
测量工作不外乎两大类：即地形图测绘和施工放样。其基本工
作内容就是测角、测距和测高差。地球表面复杂多样的形态可分为
地物和地貌两大类。地面上的固定性物体称为地物；地球表面各种
高低起伏的形态称为地貌。地物和地貌总称为地形。 一般将表示
地物形态变化的点称为地物特征点，也叫碎部点。测图工作主要就
是测定这些碎部点的平面坐标和高程?
4
第一章 绪 论
1-2 地面点位的确定
地球上最高的珠穆朗玛峰，高出海水面8846.27 m,最低的马里
亚纳海沟，低于海水面11022 m。这些高低起伏与巨大的地球半径
(平均为6371 km)相比，可以忽略不计。地球上陆地面积仅占整个
地球表面的29%，而海洋面积占了71%，可以认为地球是被静止的海
水面所包围的球体。
整理课件
11
围不大时，可将地球视为圆球，整理其课件半径为
6
6371 km。
第一章 绪 论
二、 地面点位置的表示方法
测量工作的基本任务是确定地面点的位置。确定地面点的空间
位置需要三个量，即平面坐标和高程。
(一) 平面坐标
1 地理坐标
通过地轴和地球上任意一点P的平面与地球表面的交线称为P点
的真子午线或经线。通过英国格林尼治天文台的子午线，称为首子
测量学的许多分支学科：大地测量学；地形测量学；摄影 测量学（航空摄影测量学、地面摄影测量学、水下摄影测量学 和航天摄影测量学等）；海洋测绘学；工程测量学；矿山测量 学；制图学。随着遥感(RS)、卫星全球定位系统(GPS)和地理信 息系统(GIS)等新技术的不断发展，新的测量分支学科将不断涌 现。
整理课件
闭曲面，称为大地水准面。大地水准面是测量工作的基准面。由大
地水准面所包围的地球形体，称为大地体，它代表了地球的自然形
状和大小。
整理课件
5
第一章 绪 论
大地水准面与地球自然表面相比，可
称得上是一个光滑的曲面。但由于地球内
部质量分布的不均匀性，使得铅垂线的方
向产生不规则的变化，结果大地水准面就
变成了一个有微小起伏变化的、不规则的
由于地球的自转运动，地球上任一点都受到地球引力和离心力
的双重作用，这两个力的合力，称为重力。重力的方向线称为铅垂
线，铅垂线是测量工作的基准线。静止的水面所形成的曲面称为水
准面。过水准面上的任意一点所作的铅垂线，在该点均与水准面正
交。与水准面相切的平面称为水平面。由于水面可高可低，因此水
准面有无穷多个，其中与平均海水面重合并向陆地延伸所形成的封
测、计算和绘图是测量工作的基整本理课技件 能。
10
第一章 绪 论
复习思考题
1 测量学在各类工程中有哪些作用? 2 测定和测设有何区别? 3 何谓大地水准面、绝对高程和假定高程? 4 测量学中的平面直角坐标系与数学中坐标系的表示方法有何不同? 5 测量工作的两个原则及其作用是什么? 6 测量工作的基本内容是什么?
午线。垂直于地轴的各平面与地球表面的交线，称为纬线。
过地心且与地轴垂直的平面称为赤道面，
赤道面与地球表面的交线称为赤道。
经度从首子午线起算，向东为东经
(0°-180°)，向西为西经(0°-180°)，
经度通常用符号λ表示；纬度从赤道起
算，向北为北纬(0°-90°)，向南为南
纬(0°-90°)，纬度通常用符号φ表示。
2 假定高程
在局部地区或某项工程建设中，当引测绝对高程有困难时，可
以任意假定一个水准面为高程起算面。从某点到假定水准面的垂直
距离，称为该点的假定高程或相对高程。采用假定高程时，应先在
测区内选定一个高程基准点并确定其假定高程值，再以它为基准
推算其他各点的假定高程。
整理课件
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第一章 绪 论
1-3 测量工作概述
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第一章 绪 论
2 平面直角坐标
大地水准面虽是曲面，但当测量
区域较小(如在半径小于10km的范围内)
时，可以将其当做平面来看待。在这
种情况下，地面点的位置可用平面直
角坐标表示。右图为测量工作中采用
的坐标系。规定南北方向为纵轴，记
为x轴，x轴向北为正，向南为负；以
东西方向为横轴，记为y轴，y轴向东
为正，向西为负。测量坐标系的Ⅰ、
Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ象限为顺时针方向编号。
测量坐标系与数学坐标系的规定是不
同的，其目的是为了便于定向，可以
不改变数学公式而直接将其应用于测
量计算中。和Y地面某点P的平整面理课位件置
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可用XＰ和YＰ表示。
第一章 绪 论
(二) 高程 1 绝对高程
地面点到大地水准面的铅垂 距离，称为该点的绝对高程或海 拔。两点间的高程差，称为高差。 两点间的高程差 h=H2-H1。
复杂曲面。为了计算和绘图方便，通常选
择一个非常接近于大地水准面、并可用数
学式表示的几何曲面来代表地球的形状，
这个面称为旋转椭球体面或地球椭球体面。
我国解放前采用海福特椭球，解放后
曾采用前苏联的克拉索夫斯基椭球，并选
择西安附近的泾阳县永乐镇某点作为大地
原点，建立“1980年国家大地坐标系”。
因地球椭球扁率很小，所以当测区范