基于改进DE算法的舰载机保障调度优化

第３５卷第１Ｏ期　计算机仿真　２０１８年１Ｏ月　文章编号：１００６—９３４８（２０１８）１０—００５１—０６　

基于改进ＤＥ算法的舰载机保障调度优化　

蒋婷婷，韩维，苏析超　（海军航空工程学院飞行器工程系，山东烟台２６４００１）　摘要：针对舰载机甲板集中式保障的时间效率和人员负载均衡优化问题，综合考虑集中式保障的工序逻辑约束和人员、空　间、设备等资源约束，建立了舰载机多机甲板集中式保障调度的动态分层双目标优化模型，并提出了改进的差分进化算法。　算法采用基于工序起止时间的优先数编码和混沌初始化机制，将双向对齐技术融入到左、右种群的交替迭代进化过程中，根　据种群多样性自适应调剂交叉变异参数，并在贪婪选择中增加了混沌灾变，以增强全局搜索能力。仿真结果表明了模型和　算法的可行性和有效性，对舰载机甲板保障调度具有指导意义。　关键词：舰载机；甲板集中式保障；差分进化算法；双种群迭代；调度优化　中图分类号：Ｖ２７１．４＋９２文献标识码：Ｂ　

Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｃａｒｒｉｅｒ　Ａｉｒｃｒａｆｔ　Ｓｕｐｐｏｒｔ　Ｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｉｍｐｒｏｖｅｄ　ＤＥ　Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　

Ｊｉａｎｇ　Ｔｉｎｇ—ｔｉｎｇ，Ｈａｎ　Ｗｅｉ，Ｓｕ　Ｘｉ—ｃｈａｏ　（Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ　ｏｆ　Ａｉｒｂｏｒｎｅ　Ｖｅｈｉｃｌｅ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｎａｖａｌ　Ａｅｒｏｎａｕｔｉｃａｌ　ａｎｄ　Ａｓｔｒｏｎａｕｔｉｃａｌ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，　Ｙａｎｔａｉ　Ｓｈａｎｄｏｎｇ　２６４００１，Ｃｈｉｎａ．）　

ＡＢＳＴＲＡＣＴ：Ｉｎ　ｖｉｅｗ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ｐｒｏｂｌｅｍ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｔｉｍｅ　ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｓｕｐｐｏｒｔ　ｃｒｅｗ　ｌｏａｄ　ｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍ　ｏｆ　ｃｅｎ—　ｔｒａｌｉｚｅｄ　ｓｕｐｐｏ￣ｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇ　ｆｏｒ　ｃａｒｒｉｅｒ　ａｉｒｃｒａｆｔｓ，ｔｈｅ　ｔｏｐｏｌｏｇｉｃａｌ　ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓ　ａｎｄ　ｒｅｓｏｕｒｃｅ　ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓ　ｉｎｃｌｕｄｉｎｇ　ｃｒｅｗ，　ｓｐａｃｅ，ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ　ｏｆ　ｃｅｎｔｒａｌｉｚｅｄ　ｓｕｐｐｏｒｔ，ｗｅｒｅ　ｔａｋｅｎ　ｉｎｔｏ　ａｃｃｏｕｎｔ，ｔｈｕｓ　ｔｈｅ　ｄｙｎａｍｉｃ　ｈｉｅｒａｒｃｈｉｃａｌ　ｂｉ—ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ　ｏｐｔｉ—　ｍｉｚａｔｉｏｎ　ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　ｃｅｎｔｒａｌｉｚｅｄ　ｓｕｐｐｏｒｔ　ｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇ　ｆｏｒ　ｃａｒｒｉｅｒ　ａｉｒｃｒａｆｔｓ　ｗａｓ　ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｉｍｐｒｏｖｅｄ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ　ｅｖｏ—　ｌｕｔｉｏｎ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｗａｓ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｉｎ　ｔｈｅ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ｔｈｅ　ｅｎｃｏｄｉｎｇ　ｓｃｈｅｍｅｓ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｐｒｉｏｒｉｔｙ　ｖａｌｕｅｓ　ｒｅｐｒｅｓｅｎｔｅｄ　ｂｙ　ｔｈｅ　ｓｔａｒｔ　ｏｒ　ｃｏｍｐｌｅｔｉｏｎ　ｔｉｍｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｐｒｏｃｅｓｓ　ａｎｄ　ｃｈａｏｔｉｃ　ｉｎｉｔｉａｌｉｚａｔｉｏｎ　ｍｅｃｈａｎｉｓｍ　ｗｅｒｅ　ａｄｏｐｔｅｄ．Ｂｅｓｉｄｅｓ，ｔｈｅ　ｄｏｕｂｌｅ　ｊｕｓｔｉｆｉ—　ｃａｔｉｏｎ　ｗａｓ　ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ　ｉｎｔｏ　ｔｈｅ　ｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙ　ｐｒｏｃｅｓｓ　ｏｆ　ａｌｔｅｒｎａｔｉｎｇ　ｉｔｅｒａｔｉｏｎｓ　ｏｆ　ｌｅｆｔｗａｒｄ　ａｎｄ　ｒｉｇｈｔｗａｒｄ　ｐｏｐｕｌａｔｉｏｎｓ．Ａｃ—　ｃｏｒｄｉｎｇ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｐｏｐｕｌａｔｉｏｎ　ｄｉｖｅｒｓｉｔｙ，ｔｈｅ　ｃｒｏｓｓｏｖｅｒ　ａｎｄ　ｍｕｔａｔｉｏｎ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ｗｅｒｅ　ｇｅｎｅｒａｔｅｄ　ｓｅｌｆ—ａｄａｐｔｉｖｅｌｙ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｃｈａｏｔｉｃ　ｃａｔａｓｔｒｏｐｈｉｃ　ｏｐｅｒａｔｏｒ　ｗａｓ　ａｄｄｅｄ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｇｒｅｅｄｙ　ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ　ｔｏ　ｅｎｈａｎｃｅ　ｔｈｅ　ａｂｉｌｉｔｙ　ｏｆ　ｇｌｏｂａｌ　ｅｘｐｌｏｒａｔｉｏｎ．Ｆｉｎａｌｌｙ，　ｔｈｅ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｉｎｄｉｃａｔｅｓ　ｔｈａｔ　ｂｏｔｈ　ｔｈｅ　ｍｏｄｅｌ　ａｎｄ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ａｒｅ　ｆｅａｓｉｂｌｅ　ａｎｄ　ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ，ｗｈｉｃｈ　ｃａｎ　ｃｏｎｔｒｉｂｕｔｅ　ｔｏ　ａ　ｇｕｉｄｅ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｓｕｐｐｏｒｔ　ｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇ　ｆｏｒ　ｃａｒｒｉｅｒ　ａｉｒｃｒａｆｔ．　ＫＥＹＷＯＲＤＳ：Ｃａｒｒｉｅｒ　ａｉｒｃｒａｆｔ；Ｃｅｎｔｒａｌｉｚｅｄ　ｓｕｐｐｏｒｔ　ｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇ　ｏｎ　ｄｅｃｋ；Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ　ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ；Ｄｏｕｂｌｅ—　ｐｏｐｕｌａｔｉｏｎ　ｉｔｅｒａｔｉｏｎ；Ｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇ　ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　

ｌ　引言　多年来，舰载机的调度方案一直由指挥人员的经验制　定，但随着机群规模的不断扩大，单纯的人工经验调度对舰　载机状态信息实施跟踪效率低、信息不对称等缺陷愈加明　显，因此，迫切需要更加科学的决策来满足舰载机多机甲板　

基金项目：国家自然科学基金（５１３７５４９０）　收稿日期：２０１７—０７—２６修回日期：２０１７—０８—２３　

保障的需要　Ｊ。　针对舰载机保障作业调度，美国麻省理工学院的Ｍｉｃｈｉｎｉ　和Ｒｙａｎ等联合开发了航母甲板作业规划决策支持系统　（ｄｅｃｋ　ｏｐｅｒａｔｉｏｎｓ　ｃｏｕｒｓｅ　ｏｆ　ａｃｔｉｏｎ　ｐｌａｎｎｅｒ，ＤＣＡＰ），Ｍｉｃｈｉｎｉ等　进行了基于人机交互的舰载机甲板调度研究，设计了甲板作　业调度自动规划算法。Ｒｙａｎ等　．４　针对舰载机重调度问题　引入启发式教学法，设计了甲板作业调度决策支持系统。　Ｄａｓｔｉｄａｒ等　基于飞行甲板操作的排队网络模型建立了一种　新的舰载机随机调度方法，优化了舰载机特征参数。Ｑｉ　

一５】一　等　针对甲板保障任务互为耦合的问题，提出了层次任务网　络规划算法以提升规划的效率。韩维等　综合考虑了多机　保障流程约束和保障单元约束，建立了基于多计划评审技术　网络的多目标多机一体化机务保障调度模型。进一步地，苏　析超等　引入“油电气液”等勤务保障的协同作用和约束限　制，建立了机务勤务一站式保障调度模型。刘钦辉等　考虑　了甲板空间因素对舰载机作业的影响，确定多机调度顺序，　选择单机调运作业执行方式，在此基础上生成了多站式保障　调度方案。　集中式保障模式更为灵活机动，适用于大规模机群分波　出动方式下的飞行准备保障。综合上述研究现状发现，尚缺　乏针对舰载机集中式保障调度方面的研究。本文面向舰载　机甲板集中式保障，考虑了各类资源约束和流程约束，创新　性地提出了动态分层双目标的调度优化模型，即对舰载机甲　板保障调度时间和保障人员负载均衡性这两个指标进行权　衡优化，同时，设计了双种群自适应差分进化算法对模型进　行求解，通过仿真证明，该算法具有较好的寻优性能。　２舰载机甲板集中式保障问题建模　２．１问题描述　舰载机甲板集中式保障实现的关键在于满足各类约束　条件，本文将其主要概括为人员、设备、空间及消耗性资源约　束。调度需解决的问题是：在满足最小保障完工时间和保障　人员负载均衡性双层目标的条件下，确定每个舰载机每道工　序进行保障时的开始时间，以及保障人员、设备的分配情况。　２．２符号定义　，为舰载机集合；．，　为舰载机ｉ的工序集合；０　为第ｉ架舰　载机的第　道工序；．，（ｔ）为时刻ｔ处于执行状态的所有工序集　合；Ｋｖ为保障人员专业种类集合；　为第ｋ（ｋ　ｅ　Ｋｐ）种人员　保障单元集合；Ｋｓ为站位空间种类集合；Ｋｒ为保障设备种类　集合；Ｌｒ　为第ｋ（ｋ∈Ｋｒ）种设备保障单元集合；Ｋｗ为消耗性　资源种类集合；Ｌｗ　为第ｋ（ｋ∈Ｋｗ）种消耗性资源ｔ时刻的供　应量；　为０　所需第ｋ（ｋ　Ｅ　Ｋｐ）类专业保障人员的数量；　邶　为０　所需第　（ｋ∈Ｋｓ）类空间站位的数量；ｒｅ珊为０　所　需第ｋ（ｋ　Ｋｒ）种保障设备的数量；ｒｗ　为０　，所需第ｋ（　Ｅ　Ｋｗ）类消耗性资源的数量；ＥＸ　为舰载机ｉ入场系留完毕时　间；　为Ｏ　的前驱任务集合．ｄｌｆ为Ｏ　ｆ的工期；．ｓ　为Ｏ　保障　开始时间；　为Ｏ　在时刻￡完成则为１，否则为ｏ；Ｔ＝∑　∑　ｄ　为最长作业时间周期；ｃ　为最大保障完工时间；　印　为第　（ｋ∈　）类第１个保障人员的闲忙比；Ｅ叩　为第　ｋ（ｋ　）类保障人员的闲忙比方差，衡量保障人员负载均　衡性；ｘｐ　为二进制变量，当０　分配给第ｋ（ｋ　）类专业　人员第ｚ（Ｚ∈　）个保障人员则为１，否则为０；Ｘｅ删表示当　０　分配给第ｋ（ｋ∈　）类保障设备第ｚ（ｆ∈Ｌｒ　）个保障设备　则为Ｉ，否则为０。　５２—　２．３数学模型　根据甲板调度的实际需求，为得到在权衡保障流程完工　时间与保障人员负载均衡性的情况下的合理保障调度计划，　将调度的动态分层双目标优化模型表述如下　［ｍｉｎ．［∑脚　Ｉ　ｍｉｎ（ｃ　）），Ｃ　≥ｃ　ｍｉｎＦ＝｛　．　（１）　【ｍｉｎ｛ｃ　ｌ　ｒａｉｎ（∑Ｅｏｐ　）），。ｔｈｅｒｗｉｓｅ　Ｋｐ　其中　

Ｇｍ“：　船　缸　（２）　ｌ　｝　∑（却　一却　）　

Ｅｏｐ　旦］　，　∈Ｋｐ（　）　

Ｉ　Ｊｉ　Ｉ　Ｃ　一∑∑ｄ　·ｘｐ　

却“＝——＝＿　ｆ　—一　（４）　∑∑ｄ　·　删　

ｌ　｛　却　＝∑却　／ｌ　ｌ　（５）　

约束条件如下　Ｓｎ≥ＥＸ　，Ｖｉ∈，　（６）　Ｓ　≥Ｓ　＾＋ｄ　Ｖ（ｉ，ｈ）∈Ｐ　，Ｖｉ∈，，Ｖ　∈．，　（７）　∑∑ｒｐ班≤ｌ　ｌ，Ｖｋ∈　，　［０，　］　（８）　

∑∑ｒｅ　≤　Ｉ，Ｖｋ∈Ｋｒ，￡　［ｏ，　］　（９）　∑∑ｒｗ毋≤ｌ　ｌ，Ｖ　Ｋｗ，ｆ∈［０，７１］（１ｏ）　∑　班≤１，Ｖｉ∈，，Ｖ　∈Ｊ　，Ｖｋ∈Ｋｓ　（１１）　Ｅ　ｉｔ　∑Ｘｅ　＝ｒｅ　，Ｖ　∈，，Ｖ　∈Ｊ　，Ｖ　∈Ｋｒ　（１２）　

￡ＥＬｒｋ　∑　＝ｒｐ　，Ｖ　∈，，Ｖ　∈Ｊ　，Ｖ　∈ＫＶ（１３）　ｆＥ印　式（１）代表目标函数，为动态分层双目标。式（２）一（５）为目　

标函数相关变量的定义式，却　为第ｋ（ｋ∈　）类所有保障人　员的闲忙比均值。由于机群出动回收循环作业周期的限定，　甲板保障作业需尽量在给定任务时限ｃ　内完成。优化过　程动态比较最大保障完工时间Ｃ…与ｃ　的关系，当Ｃ　≥　ｃ　，则优先缩短时间目标ｍｉｎ（Ｃ　）；反之，在迭代优化下的　Ｃ　满足甲板周期要求后，则优先考虑最小化人员负载均衡　性。式（６）一（１３）表示约束条件。式（６）表示第ｉ架舰载机　入场系留完毕后才能开始保障，　＝１代表开始的虚工序；式　（７）表示各舰载机工序的紧前关系约束；式（８）一（１０）分别　代表人员、设备和消耗性资源的数量约束，即任一时刻所有　处于执行状态的工序对它们的需求量小于其数量上限；式　（１１）表示空间资源约束，即占用同一舰载机站位空间的不同　工序不得同时作业；式（１２）和（１３）分别表示设备和人员需　求匹配约束，即被分配数量应等于其需求量。