有理数是整数和分数的统称
有理数和实数的区别是什么
有理数和实数的区别是什么
性质不同、所属不同。
有理数属于实数，有理数包括正整数、0、负整数，又包括正整数和正分数，负整数和负分数。
实数包括有理数，实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类。
有理数和实数的区别是什么
有理数为整数（正整数、0、负整数）和分数的统称。
正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。
因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。
实数是有理数和无理数的总称。
数学上，实数定义为与数轴上的实数，点相对应的数。
实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。
有理数加法运算：同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。
异号两数相加，若绝对值相等则互为相反数的两数和为0；若绝对值不相等，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两数相加得0。
一个数同0相加仍得这个数。
互为相反数的两个数，可以先相加。
符号相同的数可以先相加。
分母相同的数可以先相加。
几个数相加能得整数的可以先相加。
有理数分类-专项练习题
有理数分类-专项练习题有理数分类专项练题组(1)1.整数和分数统称为有理数。
2.最小的正整数是1.3.最小的正整数是1，最大的负整数是-1.4.零是有理数。
5.下列说法中，不正确的是C（零是最小的有理数）。
6.下列说法中，正确的个数是2（①在有理数中，0的意义仅表示没有；③-1是最小的整数）。
7.下列说法正确的是C（正有理数和负有理数组成全体有理数）。
8.下面说法中正确的是D（整数可分为正整数和负整数）。
9.下列说法正确的是A（一个数前面加上“-”号，这个数就是负数）。
10.下列语句，正确的个数是3（③分数是有理数；④在有理数中，除了0就是负数；⑤小学学过的数不一定都是正数）。
11.下列说法正确的是A（整数包括正整数和负整数）。
12.下列说法中正确的是C（正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数）。
13.把下列各数填入它所属的集合内：0.12（非负有理数）、15（整数）、-5（整数）、-5.32（非正有理数）、2.3（正有理数）、π（非负有理数）、80%（非负有理数）、5（整数）、915（自然数）。
14.下列各数填入它所属于的集合内：11（正整数）、-23（整数）、-7（整数）、2.8（正有理数）、-90（负整数）、-3.5（负有理数）、9（正整数）、0（非负有理数）、0.4（正有理数）。
括号内。
负数集合：{-1412.-6.3.-2.-7.-43}整数集合：{-1412.5.-6.2.6.-7.210.-43}负整数集合：{-1412.-6.-2.-7.-43}分数集合：{-1412.-6.3.2.6.9.-7.0.031.-43}正数集合：{5.6.9.210.0.031.26}整数集合：{-4.5.2.-1.-82.1.6.-9.26}非负数集合：{0.4.5.2.7.2.1.6.4.5%。
26}负分数集合：{-4.-2.7.-1}在第一段中，我们将集合中的数值填入相应的大括号内，并将其分类为负数集合、整数集合、负整数集合和分数集合。
有理数的知识点整理
有理数的知识点整理一、有理数的概念1. 定义- 整数和分数统称为有理数。
整数包括正整数、0、负整数，例如3、0、-5等；分数包括有限小数和无限循环小数，有限小数如0.25，无限循环小数如0.3̇。
2. 有理数的分类- 按定义分类：- 有理数cases(整数begin{cases}正整数0负整数)分数cases(正分数负分数)end{cases}- 按性质符号分类：- 有理数cases(正有理数begin{cases}正整数正分数)0负有理数cases(负整数负分数)end{cases}二、数轴1. 定义- 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，缺一不可。
2. 数轴上的点与有理数的关系- 所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点不都表示有理数（还有无理数）。
例如，2可以用数轴上原点右边距离原点2个单位长度的点来表示；-1.5可以用原点左边距离原点1.5个单位长度的点来表示。
3. 利用数轴比较有理数的大小- 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
例如，在数轴上3在1的右边，所以3 > 1；-2在-3的右边，所以-2>-3。
三、相反数1. 定义- 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
0的相反数是0。
例如，3和-3互为相反数，-(1)/(2)和(1)/(2)互为相反数。
2. 性质- 互为相反数的两个数的和为0，即若a与b互为相反数，则a + b=0。
例如，5+(-5) = 0。
- 在数轴上，表示互为相反数的两个点位于原点两侧，且到原点的距离相等。
例如，3和-3在数轴上到原点的距离都是3个单位长度。
四、绝对值1. 定义- 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作| a|。
例如，|3| = 3，| - 3|=3。
2. 性质- 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
1.2.1 有理数(教师版)
1.2 有理数1.2.1有理数知识点1：有理数的概念1.概念：有理数也叫可比数，是指能够写成两个整数比的比例数。
因而，整数和分数统称有理数.2.整数： 正整数、零和负整数统称为整数。
自然数：正整数和零。
3.分数：正分数和负分数统称为分数。
⎧⎪⎧⎨⎨⎪⎩⎩有限小数小数无限循环小数无限小数无限不循环小数 注意：有限小数和无限循环小数都可以化为分数，它们都是有理数。
例：0.333……可以化为.知识点2：有理数的分类知识点3：四非数①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数）②负整数、0统称为非正整数③正有理数、0统称为非负有理数④负有理数、0统称为非正有理数考点梳理·新认知考点1 有理数的辨别例1在-,π,0,-0.74四个数中,有理数的个数是()A.1B.2C.3D.4【解析】-,0,-0.74是有理数,而π是无限不循环小数,不是有理数,故选C.总结：1.整数和分数统称为有理数.凡是能写成（p,q为整数，且q≠0）形式的数，都是有理数.2.有限小数与无限循环小数都能表示成分数形式，无限不循环小数不是有理数，如π不是有理数．考点2 有理数的分类例2把下列各数填在相应的集合中：－7，3.5，－3.14，0，1713，0.03%，－314，10．自然数集合：{ …}；整数集合：{ …}；负数集合：{ …}；正分数集合：{ …}；正有理数集合：{ …}．【解析】解：在所给的所有数中，①自然数集合为{0，10…}；②整数集合为{-7，0，10…}；③负数集合为{-7，-3.14，－314…}；④正分数集合为{3.5，1713，0.03%…}；⑤正有理数集合为{0.03%，1713，3.5，10…}．总结:对有理数进行分类，首先要理解以下数的概念：1.正数：像3,1.8%,3.5这样大于0的数叫做正数．正数的前面可以加上正号（即加号）“+”来表示2.负数：在正数前加上“-”的数叫做负数；3.整数：像-2，-1，0，1，2这样的数叫做整数；4.分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数．考点3 带非字的数例3﹣5，0，﹣3.14，，﹣12，0.1010010001…,+1．99，﹣（1）非负数集合：{ …}（2）非负整数数集合：{ …}（3）非正数集合：{ …}（4）非正整数数集合：{ …}【解析】解：在所给的所有数中，（1）非负数集合：{ 0，，0.1010010001…,+1．99，…}（2）非负整数数集合：{ 0 …}（3）非正数集合：{﹣5，﹣3.14，﹣12，﹣…}（4）非正整数数集合：{ ﹣5，﹣12，…}总结：1.有理数分为正数、0和负数三类，正数和0统称非负数；负数和0统称非正数．2.一个数不是0，则它可能是正数或负数；若一个数不是正数，则它可能是负数或者0；若一个数不是负数，则它可能是正数或者0.基础训练1．下列各数：-1，，4.112134，0，，3.14，其中有理数有（ ）A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个 【解析】解：在-1，2π ，4.112134，0，227 ，3.14中不是有理数是2π：故选B ．2. 在下列数， ，2.010010001…，25%，3.1415926，0， …中，属于分数的有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个【解析】解：属于分数的有25%，3.1415926，-0.222…， 故选B ． 3. 下列表述中，正确的是（ ）A ．有理数有最大的数，也有最小的数B ．有理数有最大的数，但没有最小的数C ．有理数有最小的数，但没有最大的数D ．有理数既没有最大的数，也没有最小的数 【解析】解：有理数既没有最大的数，也没有最小的数． 故选D ． 4. 下列说法正确的是（ ）A ．一个有理数不是整数就是分数B ．正整数和负整数统称为整数C ．正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数D ．0不是有理数【解析】解：A 、一个有理数不是整数就是分数，故本选项正确； B 、正整数和负整数和0统称为整数，故本选项错误； C 、正整数、负整数、正分数、负分数和0统称为有理数，故本选项错误； D 、0是有理数，故本选项错误；故选A ．5.下列说法：①-2.5既是负数、分数，也是有理数；②-7既是负数也是整数，但不是自然数；③0既不是正数也不是负数；④0是非负数．其中正确的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4【解析】解：①-2.5既是负数、分数，也是有理数，正确；②-7既是负数也是整数，但不是自然数，，正确；③0既不是正数也不是负数，正确；④0是非负数，正确， 则正确的个数是4，故选D ．6. 把下列各数填在相应的大括号内:5，7-8，-10，0，2.4，+3，227，-3.01.正数集合{…};非负数集合{…};整数集合{…};负分数集合{…}.【解析】正数集合,.,,,…;非负数集合,,.,,,…; 整数集合{5,-10,0,+3,…};负分数集合-,-.,….能力晋升1．设三个互不相等的有理数，既可表示为1、a+b、a的形式，又可表示为0、ba、b的形式，则b的值为（）A．0 B．-1 C．1 D．2【解析】解：由题意可知：a+b，a中有一个为0，且ba，b中有一个为1，当a=0时，则ba没有意义，不成立；∴b=1．故选C．2.下列判断正确的个数是（）①一个有理数不是整数就是分数②一个有理数不是正数就是负数③一个整数不是正数就是负数④一个分数不是正数就是负数⑤一个偶数不是正偶数就是负偶数A．1 B．2 C．3 D．4【解析】解：①一个有理数不是整数就是分数，正确；②一个有理数不是正数就是负数，错误，也可能是0；③一个整数不是正数就是负数，错误，也可能是0；④一个分数不是正数就是负数，正确；⑤一个偶数不是正偶数就是负偶数，错误，也可能是0；故选B．3. 在有理数集合中，最小的正整数是，最大的负整数是．【解析】解：在有理数集合中，最小的正整数是1，最大的负整数是-1．故答案为1；-1．4. 在-2，1.5，+，0，27，100，-2.1，18，-，-30中,是非负整数的是.【解析】0，27，100，18.5. 在-2，5，-，0.63，0，7，-0.05，-6，9，，，1中,正分数有个,负分数有个,自然数有个,整数有个.【解析】正分数是0.63，，，有3个;负分数是-，-0.05，有2个;自然数是5，0，7，9，1，有5个;整数是-2，5，0，7，-6，9，1，有7个.6.把下列各数分别填入相应的集合内：-2，-3.14，0.3，0，，，-0.1212212221…．（1）正数集合：{ }；（2）负数集合：{ }；（3）分数集合：{ }；（4）有理数集合：{ }．【解析】解：（1）正数集合：{0.3，，}；（2）负数集合：{ -2，-3.14，-0.1212212221…}；（3）分数集合：{ -3.14，0.3，}；（4）有理数集合：{ -2，-3.14，0.3，0，}．同步检测·新导向1．（2019•武汉模拟）下列各数中，属于正有理数的是（）A．π B．0 C．-1 D．2【解析】解：由题意得：π是无理数，故选项A错误；0是有理数，但不是正数，故选项B错误；-1是负有理数，故选项C错误；2是正有理数，故选项D正确；故选D．2.（2019•沙坪坝区校级模拟）下列四个数中，是正整数的是（）A．-2 B．-1 C．1 D．1 2【解析】解：A、-2是负整数，故选项错误；B、-1是负整数，故选项错误；C、1是正整数，故选项正确；D、12是非正整数，故选项错误．故选C．3．（2019•渝中区校级模拟）下列各数中是负整数的是（）A．-2 B．5 C．12D．2-5【解析】解：A、-2为负整数，故选项正确；B、5为正整数，故选项错误；C、12为正分数，故选项错误；D、2-5为负分数，故选项错误．故选A．4．（2018秋•沈河区期末）在-4，227，0，2，3.14159，1.3，0.1010010001…有理数的个数有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个【解析】解：2，0.1010010001…不是有理数，故选D ．5．（2018秋•卢龙县期末）下列说法正确的是（ ） A ．0是最小的有理数 B ．一个有理数不是正数就是负数 C ．分数不是有理数 D ．没有最大的负数【解析】解：A 、没有最小的有理数，故本选项错误；B 、一个有理数不是正数就是负数或0，故本选项错误；C 、分数是有理数，故本选项错误；D 、没有最大的负数，故本选项正确； 故选D ．6.（2018秋•门头沟区期末）在有理数-0.2，-3，0，132，-5，1中，非负整数有 ． 【解析】解：非负整数有0，1， 故答案为：0，1．7．（2018秋•仪征市期中）有三个有理数，分别是-1、a 、a +b ，或者写成0、-b a、b ，那么数b 的值是 ．【解析】解：由题意可知：a +b ，a 中有一个为0，且-b a ，b 中有一个为-1，当a =0时，则-b a没有意义，不成立；∴b =-1． 故答案为：-1． 8. （2018秋•武邑县校级月考）在数1-13，20%，227，0.3，0，-1.7，21，-2，1.0101001…，+6，π中，分数有 个． 【解析】解：分数有1-13，20%，227，0.3，-1.7， 故答案为：5。
1.2.1有理数
1.2.1有理数：1、整数的概念：正整数，0，负整数统称为整数。
分数的概念：正分数和负分数统称为分数。
有理数的概念：整数和分数统称为有理数。
正整数、0、负整数、正分数、负分数这样的数称为有理数。
有理数还可以分为整数和分数。
注：—a 不一定是负数。
几个只是名词的扩充：①正整数：既是正数，又是整数的数；②负整数：既是负数，又是整数；③正分数：既是分数，又是正数的数；④负分数：既是负数，又是分数的数；⑤非负数：正数和0；⑥非正数：负数和0；⑦非负整数：正整数和0；⑧非正整数：0和负整数。
易错点总结：①无限不循环小数不能化为分数，故不是有理数，如π，0.1010010001...(每两个1之间增加一个0)；② 任何一个有理数，都可以写成n m的形式，m ，n 是互质的整数 2、⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正整数整数有理数___________________⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负有理数正整数正有理数有理数__________ 3、把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，简称数集。
如：有理数集，整数集，分数集，整数集，负数集，偶数集，奇数集。
了解：数集可以用大括号，也可以用圆圈表示，一个数集内不能有重复的数，一个数集的数可以有无数多个，我们不能全部写出来，这时要用“···”。
自主学习：1.阅读课本p6页，1.2.1有理数。
回想一下，我们认识哪些数？自然数：正整数： 零： 负整数： 正分数：负分数：自己总结： 统称为整数； 统称为分数；有理数。
2.自己完成课后习题p6页练习1,2，并讲解如何完成，如何理解的？自主探究：（针对性练习）1.下列语句：①所有的正数都是有理数；②所有的整数都是有理数；③所有的分数都是有理数；④所有的小数都是有理数；⑤在有理数中，不是负有理数，就是正的有理数。
其中正确的有（）A.1个B. 2个C. 3个D. 4个2.（1）在数227，22+1，π，0，4, 0.3中，有理数有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个(2)在数4，13，—2, 0，—133中，负分数有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个(3)在0,1，—2，—3.5这四个数中，是负整数的是（）A. 0B. 1C.—2D.—3.53. 下面说法正确的是（）A.一个有理数不是整数，就是分数B.正整数和负整数统称为整数C.正整数，负整数，正分数，负分数统称为有理数D.0不是有理数4. 0是（）A. 正有理数B. 正数C. 正整数D. 有理数5.下列个数中，既是分数，又是正数的是（）A. +3，B. —153C. 0D. 2.46.将下列各数按要求分别填入相应的集合中。
1-1有理数及相关概念、测试
有理数及其相关概念一、有理数的定义和性质（一）有理数的定义1、整数和分数统称为有理数。
有理数的分类：2、能够表示成一个既约分数mn （m 、n 都是整数，且m 、n 互质）的数叫有理数（有理数又叫可比数）；（二）有理数的性质1、有序性：任意两个有理数a 、b ，在,,a b a b a b >=<三种关系中，有且只有一个成立 。
2、封闭性：任何两个有理数的和、差、积、商（0不是除数）还是有理数。
3、稠密性：任何两个有理数之间都有无数个有理数。
例1、将下列循环小数化成分数。
（1）0.2 （2）0.6- （3）0.25 （4）0.34- （5）321.0 -例2、说明：边长为1的正方形的对角线不是有理数。
二、有理数的相关概念（一）数轴：（二）相反数：（三）绝对值：数轴上表示a 的点与原点的距离叫做a 的绝对值，记做a . 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
例3、（1）指出数轴上A 、B 、C 、D 、E 各点分别表示什么数．（2）已知点A 在数轴上对应的有理数为a ，将A 向左移4个单位长度后，再向右移动1个单位长度得到点B ，点B 对应的数为5.3-，则有理数=a ________．例4、化简下列各数：（1）)];([a --- （2）)]};([{m +-+- （3）)];([y x --- （4）)].([b a +-+例5、如果a 是一个不等于1-的负整数，试用“<”连接a 、a 1、a -、a1-这几个数．例6、（1）已知2=a ，5=b ，且b a >，试求a ，b 的值．（2）若032=-++y y x ，试求y x 32+的值．例7、设a 、b 为实数，下列各式对吗？若不对，应附加什么条件？（1）||||||b a b a +=+；（2）||||||b a ab =；（3）||||a b b a -=-；（4）若b a =||，则b a =；（5）若||||b a <，则b a <；（6）若b a >，则||||b a >。
有理数复习
5、有理数比较大小 、
⑴利用数轴：数轴上两个点表示的数，右边的数总比左边数的大。 利用数轴：数轴上两个点表示的数，右边的数总比左边数的大。 有理数比较法则： ⑵有理数比较法则： 正数大于0 负数小于0 正数大于负数； 正数大于0，负数小于0，正数大于负数； 两个负数，绝对值大的反而小。 两个负数，绝对值大的反而小。 比较大小: >”、 <”或 =”填空 填空） 例10 比较大小: （用“>”、“<”或“=”填空） -3.3 < 0 , 6 > -8 ,0
|=16,则 ____。 例7 若|x|=16,则x = ±16 。 |=16, ____ 、 、 、 __个 例8 绝对值不大于3的整数有 7 个，分别是±3、 ±2、 ±1、0 。 绝对值不大于3 __ 表示数轴上数a、 两点间的距离 两点间的距离． 表示数轴上数 应用： ⑷应用： |a – b|表示数轴上数 、b两点间的距离． 、 。 在数轴上与表示- 的点相距4 例9 在数轴上与表示-1的点相距4个单位长度的点表示的数是 3、-5
−12 1) = −4 ( 3 −24 = 3 ( 2) −16 2
⑸乘方： 乘方：
①概念：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方。 概念：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方。 a n = a × a × ⋯× a 求法： ②求法： 乘方运算可以化为乘法运算进行： 乘方运算可以化为乘法运算进行： 符号法则：正数的任何次幂都是正数。 ③符号法则：正数的任何次幂都是正数。 n 负数和分数的乘方书写时 的乘方书写时， 负数和分数的乘方书写时， 负数的奇数次幂是负数，偶数次幂是正数。 负数的奇数次幂是负数，偶数次幂是正数。 一定要把整个负数和分数 0的任何次幂都是 。 的任何次幂都是0。 的任何次幂都是 小括号括起来 括起来。 用小括号括起来。 例13 计算： 计算：
初中数的分类
有理数整数和分数统称为有理数，任何一个有理数都可以写成分数任何一个有理数都可以在数轴上表示。
无限不循环小数和开方开不尽的数开方根叫作无理数而无理数恰恰与它相反,有理数和无理数统称为实数其中包括整数和通常所说的分数，此分数亦可表示为有限小数或无限循环小数。
这一定义在数的十进制和其他进位制（如二进制）下都适用。
数学上，有理数是一个整数 a 和一个非零整数 b 的比，通常写作a/b，故又称作分数。
原意为“成比例的数”(rational number)，但中文翻译不恰当，逐渐变成“有道理的数”。
不是有理数的实数遂称为无理数。
所有有理数的集合表示为Q，有理数的小数部分有限或为循环。
有理数包括：1）自然数：数0，1，2，3，……叫做自然数。
2）正数：比0大的数叫做正数。
3）负数：在正数前面加上“—”（读作“负”）号的数叫做负数。
负数都小于0。
4）整数：正整数、0、负整数统称为整数。
5）分数：正分数、负分数统称为分数。
6）奇数：不是2的倍数的整数叫做奇数。
如-3，-1，1，5等。
所有的奇数都可用2n-1或2n+1表示，n为整数。
7）偶数：是2的倍数的整数叫做偶数。
如-2，0，4，8等。
所有的偶数都可用2 n表示，n为整数。
8）质数：如果一个大于1的整数，除了1和它本身外，没有其他因数，这个数就称为质数，又称素数，如2，3，11，13等。
2是最小的质数。
9）合数：如果一个大于1的整数，除了1和它本身外，还有其他因数，这个数就称为合数，如4，6，9，15等。
4是最小的合数。
10）互质数：如果两个正整数，除了1以外没有其他因数，这两个整数称为互质数，如2和5，9和13等。
……全体有理数构成一个集合，即有理数集，用粗体字母Q表示，较现代的一些数学书则用空心字母Q表示。
有理数集是实数集的子集。
初一数学期中复习一
×
想一想：用“和原点的距离”来定义什么
一填空：
1、如果节约20千瓦时电记做+20千瓦 时，那么浪费10千瓦时电记做 -10千瓦时 ； _________ -1 2、最大的负整数是________ ； 3、绝对值是它的本身的数是 非负数 ___________ ；
4、写出所有不大于|-2|的自然数 0，1，2 __________;
对于任何有理数a，下列各式中一定为负数的是（ D ） （A） -(-3+a) （B） -a （C）-|a+1|（D） -a -1
2
例4 :
(1)a的倒数的相反数是 _____
(2)已知a , b互为相反数, c , d 互为倒数, 1 则 2 (a b ) cd的值为 ______ 2
例5 :
绝对值:
lal≥0
⒈正数的绝对值是它的本身， ⒉零的绝对值是零， ⒊负数的绝对值是它的相反数。
概念：一个数的绝对值是指----在数轴 上表示这个数的点到原点的距离。 性质:
（互为相反数的两个数，绝对值相等）
即：l al=l-al
有理数大小 比较法则： 1.在数轴上表示两个数，右边的点所表示 “右边大于左边” 的数左边的数大。 2.正数都大于零，负数都小于零，正数大 “正数大于零 零大于负数” 于负数。 3.两个正数比较绝对值大的数大。
2、（1）大于3.142的负整数有 （2）小于2.9的正数有
2
0
个；
个；
9
（3）大于－9.5的负整数有
个.
例3 :
下列说法错误的是（ D ）
（A）自然数一定是有理数（B）自然数一定是整数
（C）自然数一定是非负数（D）整数一定是自然数
整数 自然数 素数类比推理
整数自然数素数类比推理
1.自然数是大于或等于0的整数,也就是非负整数,正整数.（如：0、100）
2.任意自然数(如1,2,3,4,5)以及它们的负数或0.（如3,0,-5）
3.有理数是整数和分数(如2/3)的统称.（能精确地表示为两个整数之比的数）
4.实数是是有理数和无理数的总称（不存在虚数部分的数）.
5.序数是像“第一,第二”等表示次序的数,还有一些惯用的表示法像“大舅、二舅、头一次”等.此外像“一组、三级、六层”等因后跟量词或名词,可以省去“第”
6.素数即质数除本身的绝对值外,不可能为大于1的整数除尽的数.（2,3,5）
代入选项确定逻辑关系。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
有理数是整数和分数的统称,一切有理数都可以化成分数的形式.
有理数可分为整数和分数也可分为三种,
一；正数,
二；0,
三；负数.
除了无限不循环小数以外的实数统称有理数.
整数和分数统称为有理数,任何一个有理数都可以写成分数m/n（m,n都是整数,且n≠0）的形式.任何一个有理数都可以在数轴上表示.其中包括整数和通常所说的分数,此分数亦可表示为有限小数或无限循环小数.这一定义在数的十进制和其他进位制（如二进制）下都适用.数学上,有理数是一个整数 a 和一个非零整数 b 的比(通常写作 a/b,故又称作分数.无限不循环小数称之为无理数（例如：圆周率π）有理数和无理数统称为实数.所有有理数的集合表示为Q.
有理数加减混合运算有理数的巧算
1.有理数加减统一成加法的意义：
对于加减混合运算中的减法,我们可以根据有理数减法法则将减法转化为加法,这样就可将混合运算统一为加法运算,统一后的算式是几个正数或负数的和的形式,我们把这样的式子叫做代数和.
2.有理数加减混合运算的方法和步骤：
（1）运用减法法则将有理数混合运算中的减法转化为加法.
（2）运用加法法则,加法交换律,加法结合律简便运算.
一般情况下,有理数是这样分类的：
整数、分数；正数、负数和零；负有理数,正有理数.
初中数学书中介绍的用计算器做有理数运算
整数和分数统称有理数,有理数可以用a/b的形式表达,其中a、b都是整数,且互质.我们日常经常使用有理数的.比如多少钱,多少斤等.
凡是不能用a/b形式表达的实数就是无理数,又叫无限不循环小数.
在有理数中,不是无限不循环小数的小数就是分数.。