九年级数学上册21.2二次根式的乘除法第2课时教案新版华东师大版48
数学九年级上册21.2二次根式的乘除第2课时二次根式的除法作业课件 华东师大版
－4a3 b
化成最简二次根式为( C
)
A．2ba －ab
B．－2ba ab
C．－2ba －ab
D．2ab －ab
14．设 2 ＝a， 3 ＝b，用含 a，b 的式子表示 0.54 ， 下列表示正确的是(A ) A．0.3ab B．3ab C．0.1ab2 D．0.1a2b
15．(宜阳期中)已知 a＝
当 x＝4 时，原式＝2；当 x＝9 时，原式＝3
【综合运用】
21．(9 分)由分数的性质有
1 2－1
＝（
2＋1 2－1）（
2＋1）
＝
2 ＋1.
根据这一性质化简：
1 3＋1
＋
1 5＋
＋ 3
1 7＋
＋…＋ 5
1 2n＋1＋
2n－1 .
解：因为
1
3＋1
＝
3－1
2
，
1
5＋
3
＝
5－
2
3
，
1
2n＋1＋
2n－1 ＝
改正：正确解题过程为
－27 －3 ＝
27 3
＝
9
＝3
20．(8 分)请先化简
x－1 x－1
÷
1 x2－x
，
再选取两个你喜欢的数代入化简后的式子中分别求值．
解：要使原式有意义，则 x－1＞0，即 x＞1.
x－1
（x－1）2x x－1
所以原式＝ x－1 × x（x－1） ＝ x－1 ＝x－1 x ＝ x .
三、解答题(共 37 分)
18．(12 分)计算：
(1)
1 22
÷3
28
×(－5
解：－251 10
2 27
华东师大版九年级数学上册《二次根式的乘法》教案及教学反思
华东师大版九年级数学上册《二次根式的乘法》教案及教学反思教学内容本次课程的教学内容为《二次根式的乘法》。
教学目标•了解二次根式的定义和性质；•能够较熟练地进行二次根式的乘法；•能够灵活地应用二次根式的乘法解决实际问题。
前置知识•掌握二次根式的定义和性质；•了解二次根式的化简方法。
教学重点•理解二次根式的乘法原理；•掌握二次根式的乘法方法。
教学难点•如何将二次根式进行合并。
教学过程一、引入开课前，教师通过课件展示“$\\sqrt{2}$和$\\sqrt{3}$ 的乘积等于几”的问题，让学生思考并讨论。
然后教师引出本节的教学内容，并对学生提出以下问题：•是否会对两个二次根式进行乘法运算；•进行乘法时，应该注意哪些问题。
二、概念讲解教师重点讲解二次根式的定义和性质，包括：•二次根式的定义；•二次根式的化简方法；•二次根式的加减乘除规律。
三、例题演练教师设计一些例题，并通过课件进行演示，使学生了解二次根式的乘法原理和方法，以及注意事项。
四、学生练习教师提供大量的习题并让学生自己完成，然后让学生相互核对，及时发现和纠正错误。
如果出现一些重要的错误，教师可以适当地进行解答和讲解，并让学生重做相关练习。
五、总结教师对这节课的内容进行总结，并重点回顾本节课的重难点和学生易错点。
教学反思本次教学在教学设计、教学手段和教学效果方面进行了深入的反思，下面就几个方面的体会进行简单描述。
教学设计本次教学内容是基于前几节课程的学习而展开的，考虑到学生已经具备二次根式的基本概念和化简方法，因此焦点就放在了二次根式的乘法上，旨在让学生理解二次根式乘法的原理和方法，能够通过练习灵活运用，解决实际问题。
教学手段本次教学采用了多种教学手段。
开课前，教师通过问题导入，引出本节的教学内容；课堂中，教师用课件呈现内容，生动形象；教师设计了许多举例，在讲解的同时，让学生在课上积极思考、运用所学的知识点。
同时，教师在教学过程中让学生讲解、演示和互动，使课堂一直保持生动活泼，学生也可以掌握更多的知识和技能。
华东师大版九年级数学上册《21章 二次根式 21.2 二次根式的乘除 二次根式的乘法》公开课教案_16
21．2.1 二次根式的乘法【知识与技能】理解a·b＝ab(a≥b，b≥0)，并利用它进行计算和化简．【过程与方法】由具体数据发现规律，导出a·b＝ab(a≥0，b≥0)，并运用它进行计算．【情感态度】通过探究a·b＝ab(a≥0，b≥0)，培养特殊到一般的探究精神，培养学生对事物规律的观察发现能力，激发学生的学习兴趣．【教学重点】a·b＝ab(a≥0，b≥0)及其运用．【教学难点】发现规律，导出a·b＝ab(a≥0，b≥0)．一、创设情境，导入新知1．填空：(1)4×9＝______，4×9＝______；(2)16×25＝______，16×25＝______；(3)100×36＝______，100×36＝______.参照上面的结果，用“＞”“＜”或“＝”填空．4×9______4×9，16×25______16×25，100×36______100×36.2．利用计算器计算填空．2×3______6；2×5______10；5×6______30；4×5______20.【教学说明】由学生通过具体数据，发现规律，导出a·b＝ab(a≥0，b≥0)．二、合作探究，理解新知(学生活动)让3、4个同学上台总结规律．教师点评：(1)被开方数都是正数；(2)两个二次根式的积等于这样一个二次根式，它的被开方数等于前两个二次根式的被开方数的积．一般地，对二次根式的乘法规定为a·b＝ab(a≥0，b≥0)．例题讲解例1：计算：(1)5×7；(2)13×9；(3)9×27；(4)12×6.解：(1)5×7＝35；(2)13×9＝13×9＝3；(3)9×27＝9×27＝92×3＝9 3；(4)12×6＝12×6＝3.【教学说明】引导学生应用公式a·b＝ab(a≥0，b≥0)．三、尝试学习，掌握新知1．直角三角形两条直角边的长分别为15 cm和12 cm，那么此直角三角形斜边长是( B )A．3 2 cm B．3 3 cmC．9 cm D．27 cm2．化简a－1a的结果是( C )A.－aB.aC．－－a D．－a3．等式x－1·x＋1＝x2－1成立的条件是( A )A．x≥1 B．x≥－1C．－1≤x≤1 D．x≥1或x≤－14．下列各等式成立的是( D )A．4 5×2 5＝8 5 B．5 3×4 2＝20 5C．4 3×3 2＝7 5 D．5 3×4 2＝20 6【教学说明】可由学生抢答完成，再由教师总结归纳．5．请同学们完成《探究在线·高效课堂》“随堂练习”部分．四、课堂小结，梳理新知1．由学生小组讨论汇报通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识，还有哪些疑问？请与同伴交流．2．教师总结归纳二次根式的乘法规律a·b＝ab(a≥0，b≥0)．【教学说明】教师引导学生回顾知识点，让学生大胆发言，进行知识提炼和知识归纳．五、深入练习，巩固新知请同学们完成《探究在线·高效课堂》“课时作业”部分．教材习题21.2第2题第(1)小题．这节课教师引导学生通过具体数据，发现规律，导出a·b＝ab(a≥0，b≥0)，并学会它的应用，培养学生由特殊到一般的探究精神，培养学生对于事物规律的观察、发现能力，激发学生的学习兴趣．21．2.2 积的算术平方根【知识与技能】1．理解ab＝a·b(a≥0，b≥0)；2．运用ab＝a·b(a≥0，b≥0)．【过程与方法】利用逆向思维，得出ab＝a·b(a≥0，b≥0)，并运用它解题和化简．【情感态度】让学生推导ab＝a·b(a≥0，b≥0)，以训练逆向思维，通过严谨解题，增强学生准确解题的能力．【教学重点】ab＝a·b(a≥0，b≥0)及其运用．【教学难点】ab＝a·b(a≥0，b≥0)的理解与应用．一、创设情境，导入新知一般地，对二次根式的乘法规定为a·b＝ab(a≥0，b≥0)．反过来，ab＝a·b(a≥0，b≥0)．【教学说明】引导学生通过复习上节课学习的二次根式的规定，利用逆向思维，得出ab＝a·b(a≥0，b≥0)．二、合作探究，理解新知例题讲解例1：化简：(1)9×16；(2)16×81；(3)81×100；(4)54.解：(1)9×16＝9×16＝3×4＝12；(2)16×81＝16×81＝4×9＝36；(3)81×100＝81×100＝9×10＝90；(4)54＝9×6＝32×6＝3 6.【教学说明】引导学生利用ab＝a·b(a≥0，b≥0)直接化简即可．例2：判断下列各式是否正确，不正确的请改正．(1)（－4）×（－9）＝－4×－9；(2)41225×25＝4×1225×25＝41225×25＝412＝8 3.【教学说明】注意引导学生理解并掌握积的算术平方根应用的条件：a≥0，b≥0.三、尝试练习，掌握新知1．化简：(1)20；(2)18；(3)24；(4)54.(答案：(1)2 5；(2)3 2；(3)2 6；(4)3 6.)2．自由落体的公式为s＝12gt2(g为重力加速度，它的值为10 m/s2)，若物体下落的高度为120 m，则下落的时间是__2_6__s.3．请同学们完成《探究在线·高效课堂》“随堂练习”部分．【教学说明】可由学生自主完成分组讨论，小组代表汇报，再由老师总结归纳．四、课堂小结，梳理新知1．通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识，还有哪些疑问？请与同伴交流．2．教师总结归纳积的算术平方根等于各因式算术平方根的积，即ab＝a·b(a≥0，b≥0)．【教学说明】教师引导学生回顾知识点，让学生大胆发言，进行知识提炼和知识归纳．五、深入练习，巩固新知请同学们完成《探究在线·高效课堂》“课时作业”部分．1．教材习题21.2第1题第(1)(2)题．2．教材习题21.2第3题．本课时教学以“自主探究——合作交流”为主体形式，先给学生独立思考的时间，提供学生创新的空间与可能，再给不同层次的学生提供一个交流合作的机会，培养学生独立探究、合作学习的能力，训练逆向思维，通过严谨解题，增加学生准确解题的能力．。
华东师大版九年级数学上册《21章 二次根式 21.2 二次根式的乘除 二次根式的乘法》公开课教案_5
九年级数学导学案班级小组姓名【学习目标】理解二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质,并能利用它们进行计算和化简.【自学指导】认真．．自学课本5．—．7．页，具体要求：1.看课本5-6页“二次根式的乘法”相关内容，掌握二次根式的乘法法则，并完成例1。
2.认真．．自学课本6．--．．7．页“积的算术平方根”，掌握积的算术平方根性质并完成例2。
7分钟后完成自学检测！【自学检测】1、（1）二次根式的乘法法则：＝（a ，b ），（2）积的算术平方根性质：（a ，b ），2、计算：（1= ；（2= ；（3 ）= ；（4= ；（5= ；；；；= ；zyx2327=3.若)3)(2(xx--=)2(-x)3(x-，则x的取值范围。
【合作交流】计算：（1）×（2（3注：1、当二次根式前面有系数时，可类比单项式乘以单项式法则进行计算：即系数之积作为积的系数，被开方数之积为被开方数。
2、化简二次根式要求：把被开方数中的含有完全平方因式或因数开出来。
【当堂检测】 1、选择题（1）等式1112-=-∙+x x x 成立的条件是（ ）A ．x ≥1B ．x ≥-1C ．-1≤x ≤1D ．x ≥1或x ≤-1 （2）下列各等式成立的是（ ）． A ．45×25=85 B ．53×42=205 C ．43×32=75 D ．53×42=206 （3）二次根式6)2(2⨯-的计算结果是（ ） A ．26 B ．-26 C ．6 D ．12 2、化简：（1）360； （2）432x ；3、计算： （1）3018⨯；（2）7523⨯；（3）55×215【课后作业】 1、选择题若04144222=+-++++-c c b b a ，则c a b ∙∙2=（ ）A ．4B ．2C ．-2D ．1 （2）下列各式的计算中，不正确的是（ ） A ．64)6()4(-⨯-=-⨯-=（-2）×（-4）=8 B.222242)(24a a a =⨯=C ．5251694322==+=+D ． 25×(-325)=-3052、计算：（1）68×（-26）；（2；3、不改变式子的值，把根号外的非负因式适当变形后移入根号内。
九年级数学上册第21章二次根式21.2二次根式的乘除法二次根式的乘法教案华东师大版(2021年整理)
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二次根式的乘法 课题名称 二次根式的乘法三维目标 1。
理解a ·b ＝ab （a ≥0，b ≥0),ab =a ·b (a≥0，b ≥0），并利用它们进行计算和化简2.由具体数据，发现规律，导出a ·b ＝ab （a ≥0，b≥0）并运用它进行计算；•利用逆向思维，得出ab =a ·b （a ≥0，b ≥0）并运用它进行解题和化简．3.体验数学思维的快乐重点目标 重点:a ·b ＝ab （a ≥0，b ≥0），ab =a ·b （a ≥0,b ≥0）及它们的运用难点目标 发现规律，导出a ·b ＝ab （a ≥0,b ≥0）导入示标 理解a ·b ＝ab (a ≥0，b ≥0），ab =a ·b （a ≥0,b ≥0），并利用它们进行计算和化简目标三导 学做思一：认真阅读课文例题前面的内容，思考以下几个问题：1．填空（1）4×9=_______，49⨯=______；（2）16×25=_______，1625⨯=_______．（3)100×36=________，10036⨯=_______．参考上面的结果，用“〉、〈或＝”填空．4×9_____49⨯，16×25_____1625⨯,100×36________10036⨯让3、4个同学上台总结规律学做思二：计算：(1）5×7（2）13×9 (3)9×27（4）12×6化简：(1）916⨯（2）1681⨯（3）81100⨯(4）229x y（5）54学做思三：判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正:(1）(4)(9)49-⨯-=-⨯-（2）12425×25=4×1225×25=41225×25=412=83达标检测1。
21.2二次根式的乘除法(2)-华东师大版九年级数学上册课件
3
4
【解】 （1）、（4）、（5）的被开方数含有分母，所以，
它们不是最简二次根式。
（3）、（7）的被开方数含有开得尽方的因数，所以，不 是最简二次根式。
（8）的根指数是3，不是二次根式，所以不是最简二次根式。
（2）、（6）是最简二次根式。
例5 化简： (1) 3 ;(2) x3 ;(3) 363;(4) 2x3 x2 .
例2
计算：(1)
4
3 11
1 11
2
2 3
;
(2)
15
3 5
20
1 3
6
【解】
（1）原式= 411
44 9 88
3 3 11 8
（2）原式=
3 5
3
9 50
15 20 1 6
5
44 9 1 4 22
9 25 2 5
44 3 22 2 222
9 2
223 1 22 22
【解】 (1) 1 5 5 5 ( 5)2 5
(3) 1 . 5 3
你能说出它 们的有理化 因式吗？
( 5)
(2) 3 5 3 5 3 5 3 3 15 15 ( 3)
12 2 3 2( 3)2 23
1
5 3
5 3 5 3
(3)
5 3 ( 5)2 ( 3)2 5 3
2
( 5 3)
（课本P9）2、计算：
（1）1 ；（2） 2；（3） 8 .
3
5
20
【解】（1）1 = 3
3
2
3
=
3 3
（2） 2 = 5
25 52
=
10 5
（3） 8 = 20
§21.2.2-二次根式的除法
1. 二次根式的除法有两种常用方法：
（1）利用公式：
a a (a 0，b 0) bb
（2）把除法先写成分式的形式，再进行分母有理化运算。
a= a
b
b
a 0,b 0
2.最简二次根式、分母有理化及有理化因式的概念；
注意： 在进行分母有理化之前，可以先观察把能化 简的二次根式先化简，再考虑分母有理化。
那么2 a - 3 b和2 a + 3 b互为有理化因式。
一般地，a x与 x互为有理化因式； a x + b y与a x - b y互为有理化因式。
练一练：
1、化简下列各式（分母有理化）：
（1）－8 3 8
（2）3 2 27
（3） 5a 10a
（4）2y 2 4xy
说明;1、在进行分母有理化之前，可以先观察把 能化简的 二次根式先化简，再考虑如何化去分母 中的根号。
作业本： 第12页习题21.2 第2、 3、6题
练习本: 第11页练习 第1、2、3题 选作：第12页习题21.2 第7、8、9题
3、如图，在Rt△ABC中,∠C=900，∠A=300，
AC=2cm,求斜边AB的长
B
解：设BC x,因为在RtΔABC中，
C 900,A 300,所以，AB 2x A
解：原式 64 64 8 11 49 49 7 7
辨析训练
判断下列各等式是否成立。
× √ （1） 16 9 4 3（ ）（2） 3 3 （ ） 22
× × （3） 41 2 1 （ 22
）（4） 2
52 99
5（
）
（5） 4 4 4 4（ √ ）（6）5 5 5 5 （ √）
华东师大版九年级数学上册《21章 二次根式 21.2 二次根式的乘除 二次根式的乘法》公开课教案_24
1.计算 × 的结果是()
(A) (B)4(C) (D)2
2.化简 的结果是.
3.计算.
(1) ;
(2) ;
(3) ·3 ;
(4)2 .
板书设计
二次根式的乘法
积的算术平方根
1.二次根式的乘法法则: · = (a≥0,b≥0)
2.积的算术平方根: = · (a≥0,b≥0)
3.例题
教学反思
2.归纳小结:二次根式的乘法法则: · = (a≥0,b≥0).
积的算术平方根: = · (a≥0,b≥0).
3.方法规律:两个二次根式相乘,实际上就是将这两个二次根式的被开方数相乘,根指数不变.
积的算术平方根的作用是进行二次根式的化简,化简时,被开方数必须是积的形式,若是和差形式,应先分解因式再利用此公式.
课题
1.二次根式的乘法
2.积的算术平方根
课时
1课时
上课时间
教学目标
1.知识与技能
会进行简单的二次根式的乘法运算,能够利用积的算术平方根的性质进行二次根Βιβλιοθήκη 的简写运算.2.过程与方法
经历探究二次根式乘法法则以及积的算术平方根的过程,掌握应用的方法.
3.情感、态度与价值观
培养学生数感和逆向思维,感受二次根式乘法的实际应用价值,形成良好的思维品质.
(3) =|a|.
探索新知
合作探究
自学指导
1.填空.
(1) × =, =.
(2) × =, =.
(3) × =, =.
参考上述结果,用“>”“<”或“=”填空.
× ,
× ,
× .
2.利用计算器计算填空.(填入“>”“<”或“=”)
九年级数学上册第21章二次根式21.2二次根式的乘除21.2.1二次根式的乘法教案新版华东师大版
.21.2 二次根式的乘除21．2.1 二次根式的乘法理解a·b＝ab(a≥0,b≥0),并利用它们进行计算和化简．由具体数据发现规律,导出a·b＝ab(a≥0,b≥0)并运用它进行计算．通过探究a·b＝ab(a≥0,b≥0),培养特殊到一般的探究精神,培养学生对事物规律的观察发现能力,激发学生的学习兴趣．重点a·b＝ab(a≥0,b≥0)及它的应用．难点发现规律,导出a·b＝ab(a≥0,b≥0)．一、情境引入1．填空：(1)4×9＝________,4×9＝________；(2)16×25＝________,16×25＝________；(3)100×36＝________,100×36＝________．参照上面的结果,用“>”、“<”或“＝”填空．4×9________4×9；16×25________16×25；100×36________100×36.2．利用计算器计算填空．2×3________6；2×5________10；5×6________30；4×5________20.二、探究新知(学生活动)让3,4个同学上台总结规律．教师点评：(1)被开方数都是正数；(2)两个二次根式的积等于这样一个二次根式,它的被开方数等于前两个二次根式的被开方数的积．一般地,对二次根式的乘法规定为a·b＝ab(a≥0,b≥0)．例1 计算：(1)5×7；(2)13×9；(3)12× 6.解：(1)5×7＝35；(2)13×9＝13×9＝3；(3)12×6＝12×6＝ 3.三、练习巩固1．直角三角形两条直角边的长分别为15 cm和12 cm,那么此直角三角形斜边长是( )A．3 2 cm B．3 3 cmC．9 cm D．27 cm2．化简a－1a的结果是( )A.－aB. aC．－－a D．－ a3．等式x－1·x＋1＝x2－1成立的条件是( )A．x≥1 B．x≥－1C．－1≤x≤1 D．x≥1或x≤－14．下列各等式成立的是( )A．45×25＝8 5B．53×42＝20 5C．43×32＝7 5D．53×42＝20 6四、小结与作业小结1．由学生小组讨论汇报通过这节课的学习,你掌握了哪些新知识,还有哪些疑问？请与同伴交流．2．教师总结归纳二次根式的乘法规定a·b＝ab(a≥0,b≥0)．布置作业从教材“习题21.2”中选取．这节课教师引导学生通过具体数据,发现规律,导出a·b＝ab(a≥0,b≥0),并学会它的应用,培养学生由特殊到一般的探究精神,培养学生对于事物规律的观察、发现能力,激发学生的学习兴趣．。
九年级数学上册第21章二次根式21.2二次根式的乘除法二次根式的除法教案华东师大版(2021年整理)
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本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为重庆市沙坪坝区虎溪镇九年级数学上册第21章二次根式 21.2 二次根式的乘除法二次根式的除法教案（新版）华东师大版的全部内容。
二次根式的除法课题名称二次根式的除法三维目标 1.ab =ab（a≥0，b>0)，反过来ab=ab(a≥0，b>0）及利用它们进行计算和化简．理解ab =ab（a≥0，b〉0）和ab=ab（a≥0，b>0）及利用它们进行运算．理解最简二次根式的概念，并运用它把不是最简二次根式的化成最简二次根式．2.利用具体数据，通过学生练习活动,发现规律，归纳出除法规定，并用逆向思维写出逆向等式及利用它们进行计算和化简．通过计算或化简的结果来提炼出最简二次根式的概念，并根据它的特点来检验最后结果是否满足最简二次根式的要求3。
体会由特殊到一般的归纳方法重点目标理解ab =ab（a≥0,b>0），ab =ab(a≥0,b>0)及利用它们进行计算和化简难点目标发现规律，归纳出二次根式的除法规定会判断这个二次根式是否是最简二次根式导入示标ab =ab(a≥0，b〉0）,反过来ab=ab（a≥0，b>0）及利用它们进行计算和化简．理解ab =ab（a≥0,b>0)和ab=ab(a≥0,b>0）及利用它们进行运算．理解最简二次根式的概念，并运用它把不是最简二次根式的化成最简二次根式目标三导学做思一：认真阅读课文例题前面的内容，思考以下几个问题：1．填空(1）916=____，916=_____; (2）1636=_____，1636=_____；（3）416=_____，416=_____； （4）3681=________，3681=________．规律:916____916;1636____1636；416____416；3681___3681．总结规律学做思二：1、计算：(1)123 （2）3128÷ （3）11416÷（4)6482、化简：（1)364 （2)22649b a （3）2964xy（4）25169xy3、已知9966x x x x --=--，且x 为偶数,求（1+x ）22541x x x -+-的值学做思三：计算（1）35，（2)3227，（3)82a观察上面计算题的最后结果，可以发现这些式子中的二次根式有什么特点？把下面的二次根式化为最简二次根式:(1) 5312; （2) 2442x y x y+；（3）238x y达标检测1．在下列各式中，化简正确的是（ )A．53=315 B．12=±122C．4a b=a2b D．32x x-=x1x-2．化简3227-的结果是（）A．-23 B．-23C．—63D．-2反思总结1。
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1
二次根式的乘除法
第二课时
教学内容
ab=ab（a≥0，b>0），反过来ab=ab（a≥0，b>0）及利用它们进行计算和化简．
教学目标
理解ab=ab（a≥0，b>0）和ab=ab（a≥0，b>0）及利用它们进行运算．
利用具体数据，通过学生练习活动，发现规律，归纳出除法规定，并用逆向思维写出
逆向等式及利用它们进行计算和化简．
教学重难点关键
1．重点：理解ab=ab（a≥0，b>0），ab=ab（a≥0，b>0）及利用它们进行计算
和化简．
2．难点关键：发现规律，归纳出二次根式的除法规定．
教学方法 三疑三探
教学过程
一、设疑自探——解疑合探
自探1.（学生活动）请同学们完成下列各题：
1．填空
（1）916=____，916=_____； （2）1636=_____，1636=_____；
（3）416=_____，416=_____； （4）3681=________，3681=________．
规律：916____916；1636____1636；416____416；3681___3681．
2．利用计算器计算填空:
（1）34=_____，（2）23=_____，（3）25=____，（4）78=_____．
规律：34___34；23____23；25___25；78__78。
每组推荐一名学生上台阐述运算结果．（老师点评）
刚才同学们都练习都很好，上台的同学也回答得十分准确，根据大家的练习和回答，我
们进行合探：二次根式的除法规定：
一般地，对二次根式的除法规定：
a
b
=ab（a≥0，b>0），
反过来，ab=ab（a≥0，b>0）
下面我们利用这个规定来计算和化简一些题目．
2
合探1．计算：（1）123 （2）3128 （3）11416 （4）648
分析：上面4小题利用ab=ab（a≥0，b>0）便可直接得出答案．
合探2．化简：
（1）364 （2）22649ba （3）2964xy （4）25169xy
分析：直接利用ab=ab（a≥0，b>0）就可以达到化简之目的．
三、质疑再探：同学们，通过学习你还有什么问题或疑问？与同伴交流一下！
四、应用拓展
已知9966xxxx，且x为偶数，求（1+x）22541xxx的值．
分析：式子ab=ab，只有a≥0，b>0时才能成立．
因此得到9-x≥0且x-6>0，即6
本节课要掌握ab=ab（a≥0，b>0）和ab=ab（a≥0，b>0）及其运用．
六、作业设计
一、选择题
1．计算112121335的结果是（ ）．
A．275 B．27 C．2 D．27
2．阅读下列运算过程：1333333，225255555
数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”，那么，化简26的结果是
（ ）． A．2 B．6 C．136 D．6
二、填空题 1．分母有理化:(1) 132=_________;(2) 112=________;(3)
10
25
=______.
2．已知x=3，y=4，z=5，那么yzxy的最后结果是_______．
3
3. 自由落体的公式为h=12gt2（g为重力加速度，它的值为10m/s2），若物体下落的高
度为720m，则下落的时间是_________．
三、综合提高题
4.计算：
（1）32nnmm·（-331nmm）÷32nm（m>0，n>0）
（2）-3222332mna÷（232mna）×2amn （a>0）
教后反思：