分数的意义
分数的意义
分数的意义分数的意义引言：分数是数学中一个非常重要的概念，我们在日常生活中也会经常使用到分数。
分数的意义远不仅仅是一个数值，它代表着数学运算中的一种形式，同时也代表着一种比例和部分的概念。
在本文中，我们将探讨分数的意义以及它在数学、日常生活和实际应用中的作用。
一、分数的基本概念1.1 分数的定义：分数是表示一个整体被平均分割成若干部分的数。
1.2 分数的结构：分数由一个分子和一个分母组成，分子表示被分割的整体中的部分数量，而分母表示整个整体被分割成的部分数量。
二、分数在数学中的作用2.1 分数运算：分数在数学运算中起着重要作用，我们可以进行分数的加减乘除运算，通过分数的运算，可以得到更精确的结果。
2.2 分数的等价性：分数可以有无穷多个等价形式，即不改变分数的值但却有不同的表达方式。
这种性质使得分数的运算和比较更加灵活。
2.3 分数的约分和通分：通过约分可以将一个分数化简为最简形式，而通分则是将分母相同的分数合并为一个分数。
这些概念和操作使得分数的比较和运算更加方便和准确。
三、分数在日常生活中的应用3.1 食物和饮料的计量：在烹饪和调配饮料时，经常需要使用到分数。
比如，一杯牛奶可以表示为1/2或0.5杯，一块蛋糕可以表示为3/4或0.75块。
3.2 时间和距离的计量：在测量时间和距离时，我们经常使用到分数。
比如，一个小时可以表示为60/60或1小时，一公里可以表示为1000/1000或1公里。
3.3 百分数和比例：百分数是一种特殊的分数，它表示一个数量相对于另一个数量的比例关系。
在购物、销售和统计数据分析中，百分数是一个非常重要的概念。
四、分数在实际应用中的作用4.1 金融领域：在金融领域的利率和百分比计算中，分数是必不可少的概念。
比如，银行的年利率可以表示为一个分数，用来计算存款的利息。
4.2 电路和物理学：在电路和物理学中，分数被用来表示电荷、电压和电流的比例关系，帮助我们更好地理解和分析电路。
《分数的意义》教案九篇
《分数的意义》教案九篇《分数的意义》教案篇1教学目标:使学生了解"分数"产生的原因,理解分数的意义,弄清分子,分母,分数单位的含义.教学重点:使学生理解"分数"的意义,弄清分母,分子及分数单位的含义.教学难点:使学生理解"分数"的意义,弄清分数单位的含义.教学课型:新授课教具准备:课件教学过程:创设情景,温故引新1,提问:A,大家知道分数吗谁能说一个分数B,你能举个实例说说这个分数的意义吗2,述:说得好,对不能用整数准确表示结果的问题,我们可用分数来解决.即:把一个物体或一个计量单位(或者单位"1")平均分成若干份,用它的一份或几份来表示.3,揭示课题:分数的意义二,联系实际,探究新知自主学习,整体感知分数的知识.(1)相互交流:①关于分数我已经知道了什么请把已知道的讲给同学们听.(2)自学理解:①关于分数,自学后我又知道了些什么②我还有什么不明白的地方呢③关于分数我还想知道什么2,探究深化,进一步理解分数的意义.(1)用分数表示下面各图中的阴影部分.[课件1](2)填空.[课件2]①把一条线段平均分成5份,1份是它的( )/( );4份是它的( )/( ).②把一块饼平均分成2份,每份是它的( )/( ).③把一个正方形平均分成4份.1份是它的( )/( );3份是它的( )/( )(3)用一张长方形的纸,折出它的1/4,并涂上阴影.用一张正方形的纸,折出它的3/8,并涂上阴影.(4)抢答. [课件3]①把8枝铅笔平均分给2位同学,每位同学得到的铅笔数是( )②把10枝铅笔平均分给2位同学,每位同学得到的铅笔数是( )③把这个文具盒你所有的铅笔平均分给2位同学,每位同学得到的铅笔数是( ).为什么是1/2 若平均分给5位;10位;50位同学呢④如果这个文具盒里只有6枝铅笔.现在把它平均分给2位同学,每位同学得到的铅笔数还能用1/2表示吗谁来说说这里的1/2所表示的意义⑤如果把8枝笔平均分给2位同学,每位同学得到的铅笔数还能用1/2表示吗谁来说说这里的1/2所表示的意义如果是100;1000枝呢(5)说说下列分数所表示的意义.[课件4]5/7 3/8 3/( ) ( )/9 ( )/( )3,小结.我们可以把许多物体看作一个整体,比如:一堆苹果,一批玩具,一班学生,一个计量单位或是许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我把它叫做单位 "1".板书: 一个物体单位"1" 一个计量单位许多物体组成的一个整体把单位"1"平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数.三,加强练习,深化概念比赛:请两位同学站起来.提问:A,这两位同学是这组人数的几分之几B,这两位同学是两组人数的------- 这两位同学是全班人数的-------四,家作1,P88 .1,22,P89 .3板书设计:分数的意义一个物体单位"1" 一个计量单位许多物体组成的一个整体把单位"1"平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数《分数的意义》教案篇2一、教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学五年级下册教材第61～62页，练习十一部分练习。
分数的意义的内容
分数的意义的内容分数是数学领域中的一个重要概念，用于表示一个数相对于另一个数的比值关系。
它的含义和应用广泛，贯穿于数学、科学、商业和日常生活的各个领域中。
首先，分数可以表示一个数相对于另一个数的比值关系。
我们常用的百分比就是分数的一种形式，例如50%可以表示为1/2，即表示一半的比例。
在商业领域中，分数常常用于计算利润率、增长率等指标，帮助企业分析和评估经营状况。
同时，在科学领域中，分数也被广泛应用于比例、概率等概念的计算与表达。
其次，分数的意义还可以扩展到几何领域。
在平面几何中，分数可以表示长度、面积和体积的比例关系。
例如，可以用分数来表示一个矩形的高度与宽度的比例。
在立体几何中，分数可以表示一个立体体积相对于另一个立体体积的比例关系。
这些比例关系在建筑设计、土木工程和城市规划等领域中都是非常重要的。
此外，分数的意义还可以延伸到实际生活中的日常应用。
在购物中，我们经常会遇到打折、优惠等活动，这些折扣可以用分数的形式来表示。
比如，一件原价100元的商品打9折，可以表示为100*0.9=90元，即打完折后价格为原价的9/10。
在烹饪中，分数也常常用于表示原料的用量和配比。
如一份食谱上的材料用量为1/4杯，说明了要使用一杯的四分之一的量。
此外，分数还可以用于表示某种物品的能力、效率和强度。
在体育竞技中，我们常常会听到运动员的成功率、命中率和篮板率等概念。
这些概念都是通过比较分数来衡量的，从而反映了运动员的表现水平。
在学校里，分数也是评估学生知识掌握程度的一种方式。
学生的考试成绩，常常用百分制表示，能够直观地表示学生取得的成绩。
总结起来，分数是一个重要的数学概念，用于表示两个数之间的比值关系。
它在数学、科学、商业和日常生活中都有广泛的应用。
通过分数，我们可以计算比例、概率、体积等概念，帮助我们理解和解决实际问题。
了解分数的意义和应用，不仅能增进对数学的理解，还可以帮助我们更好地应对各种实际情境，提高日常生活的效率和质量。
分数的意义是什么
分数的意义是什么
分数：它所代表的意义
分数指的是一种用来衡量学习成绩的度量标准，可以反映出一个学生在学习上所取得的成绩。
分数是一个相对抽象的概念，它可以用来衡量一个学生在特定的学科上的表现。
分数的准确性可以通过考试来确定，考试可以将学生的学习表现数字化，从而更加准确地反映出学生的学习成绩。
分数是社会上一种流行的衡量学习成绩的标准，它可以反映出一个学生的知识和技能程度。
分数不仅能反映出学生的学习表现，同时也可以反映学生的学习能力和学习热情。
因此，分数对于学生来说非常重要，它可以帮助学生判断自己在学习上所取得的成绩，从而更好地做出正确的决定。
分数也可以用来给学生定位，它可以帮助教师和学校做出正确的决定，从而更好地为学生提供教育服务。
学校可以根据学生的成绩情况，为其提供不同的课程，提供更多的资源，以促进学生的学习。
总之，分数是一种重要的度量标准，它可以反映出学生的学习表现，并且可以用来帮助学校和学生做出正确的决定，以促进学生的学习和发展。
分数的意义的内容理解
分数的意义的内容理解分数是我们生活中常见的数学概念之一，它在日常生活和工作中具有重要的意义。
分数是指一个数被另一个数除以后得到的结果，可以用分子和分母的比值来表示。
例如，1/2、3/4等都是分数的表示方式。
分数的意义可以从多个方面来理解。
首先，分数可以表示一个整体被分割成几个等分的情况。
例如，1/2表示一个整体被平均分成两份，每一份的大小为整体的一半。
这在生活中有很多应用，比如在烹饪中，当菜谱中需要使用一半的原料时，我们可以使用1/2来表示。
在购物中，打折商品的折扣也可以用分数来表示，比如7折打折即为3/10。
其次，分数可以用来表示比率和比例。
比率是指两个量之间的关系，可以用分数来表示。
例如，如果班级中男生有20人，女生有30人，可以用20/30 表示男女生的比率。
在实际应用中，比率和比例经常用于统计、经济、商业等领域。
比如，在统计数据中，人口比例、收入比例等都可以用分数来表示。
分数还可以用于解决实际问题中的部分与整体的关系。
例如，当我们需要计算某项任务的完成度时，可以用分数来表示已完成的工作量与总工作量之间的比例。
这样可以清晰地了解工作进度，帮助我们做出有效的决策和安排。
在金融投资中，分数可以用来表示收益率，如年化收益率、股票涨跌幅等。
这些数据能够帮助投资者评估投资的盈利情况。
此外，分数还可以用于表示概率和统计中的分布。
在概率论中，分数可以表示某个事件发生的可能性。
比如，投掷一个骰子，得到1点的可能性为1/6。
在统计学中，分数可以表示数据的分布情况。
例如，正态分布的密度函数可以用一个带有分数的公式来表示。
这些概率和统计的概念在很多领域中都有广泛的应用，如金融风险评估、医学疾病风险评估等。
最后，分数的意义还可以从数学学科的角度来理解。
分数是数学中的一个基本概念，它帮助我们理解数与数之间的关系和运算规律。
通过分数的学习和应用，我们可以进一步认识到整数和有理数的概念，扩展了我们对数的认识和计算能力。
分数的意义,知识点
分数的意义,知识点摘要：1.引言：分数的重要性2.分数的定义和意义3.分数的分类和用途4.分数的计算和运算规则5.分数的应用题解析6.提高分数的方法和建议7.结论：分数在学习和生活中的实际意义正文：【引言】在学习和生活中，分数无处不在，它是我们评估知识掌握程度、评价能力大小的重要工具。
从小学到大学，甚至在工作岗位上，分数都发挥着至关重要的作用。
因此，深入了解分数的意义和用法，对我们来说至关重要。
【分数的定义和意义】分数是用来表示一个整体中部分与整体关系的数值。
它由两部分组成：分子和分母。
分子表示部分的数量，分母表示整体的份数。
例如，一个苹果分成两份，那么这份苹果的分数就是1/2。
分数的意义在于它可以表示小于1的实数，弥补了整数无法表示部分实数的不足。
【分数的分类和用途】分数可分为正分数、负分数和零。
正分数表示大于0的部分，负分数表示小于0的部分，零表示没有部分。
分数的用途广泛，如在数学中用于计算和比较大小，在物理、化学等科学领域用于描述实验结果，以及在日常生活中用于表示概率和比例等。
【分数的计算和运算规则】分数的计算主要包括加、减、乘、除四种运算。
运算规则如下：1.分数加减法：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。
2.分数乘法：分子乘以分子，分母乘以分母，结果为分数。
3.分数除法：分子乘以除数的倒数，分母乘以被除数的倒数，结果为分数。
【分数的应用题解析】分数应用题是数学中的常见题型，如已知两个数的比，求其中一个数；已知一个数的几分之几，求这个数等。
解决这类问题需要熟练掌握分数的计算和运算规则，并通过代数方法进行求解。
【提高分数的方法和建议】1.加强基础知识学习，打好基本功。
2.培养解题技巧和思维能力，提高解题速度。
3.多做练习，积累经验，提高应试能力。
4.注重课堂学习，认真听讲，及时消化吸收知识。
【结论】分数作为一种重要的数学工具，在学习和生活中具有广泛的应用。
了解分数的意义、掌握计算方法，并不断提高分数，将有助于我们更好地应对各种挑战，实现人生目标。
分数的含义和分数的意义
分数的含义和分数的意义分数的含义和分数的意义引言：分数是数学中一个重要的概念，它在实际生活中的应用非常广泛。
本文将探讨分数的含义和分数的意义，以及它们在现实世界中的应用。
一、分数的含义分数是一个整体被分割成若干等分的表示方式，其中包含两个部分：分子和分母。
分子代表被分割出来的部分的数量，分母代表整体被分割的等分数量。
例如，1/2表示一个整体被分割成2等份之后的其中一份。
分数可以是整数部分加上一个真分数，也可以是一个纯粹的真分数。
二、分数的意义1. 部分与整体关系的体现分数可以很好地描述部分与整体之间的关系。
例如，1/4表示一个整体被分成4等份之后的其中一份，可以很方便地表示一块蛋糕或者一瓶果汁被平均分成四份后每份的数量。
对于许多日常生活中需要平均分配的情况，分数可以提供一个具体的数值表示。
2. 分数的大小比较分数可以用于比较大小。
通过将两个分数转化为相同分母，就可以很容易地比较它们的大小。
例如，比较1/2和3/4的大小，可以将1/2的分母扩展为4，得到2/4，从而可以看出3/4大于2/4。
分数的比较也可以应用于实际生活中，例如比较购物打折或者比较两个不同包装规格的产品价值。
3. 分数的运算分数可以进行加、减、乘、除等运算。
通过运算，可以得到新的分数或者将分数转化为小数或百分数。
例如，1/2 + 1/4 = 3/4，1/2 ÷ 1/4 = 2。
在日常生活中，分数的运算可以帮助我们解决实际问题，如计算材料配比、考虑家庭预算等。
4. 分数的表示精确度分数可以提供更精确的表示，尤其在涉及无限小数的情况下。
例如，π（圆周率）不能用有限的小数表示，但可以用分数3.14159/1来近似表示。
这种精确度的表示在科学研究、工程设计等领域中非常重要。
三、分数的应用举例1. 配方和调配在烹饪中，需要根据配方进行材料的调配。
分数可以提供每种材料所占比例的具体数值，以保证配方的准确性。
例如，一份沙拉酱的配方中需要3/4杯的油和1/4杯的醋。
分数的意义与应用
分数的意义与应用分数是数学中非常重要的概念。
在生活中，我们也常常会用到分数。
那么，分数到底是什么？它有什么意义和应用呢？一、分数的意义分数表示的是一个整体被分成若干份，每份的大小相等的情况下，其中的一份或几份。
例如，一个圆形的蛋糕被分成了8份，其中吃掉了3份，那么吃掉的这部分就可以用分数3/8来表示。
分子3表示吃掉的份数，分母8表示整个蛋糕被分成的份数。
分数还可以表示一个数在某个单位中的比例。
例如，一支笔的长度为15厘米，其中黄色部分的长度为3厘米，那么黄色部分的长度所占的比例就是3/15，也就是1/5。
二、分数的应用1. 分数的加减乘除在数学运算中，我们经常需要对分数进行加减乘除。
例如，要求3/4和1/2的和，我们可以先将两个分数的分母取最小公倍数，然后将它们的分子相加，再将结果约分。
类似地，我们也可以对分数进行减法、乘法和除法运算。
2. 分数在几何中的应用分数在几何中也有很多应用。
例如，我们可以用分数来表示一个图形的面积或周长与整个图形的面积或周长之比。
又如，一个长方形被分成了若干份，其中某一份的面积为1/3，那么这个长方形的面积就是这一份的面积乘以3。
3. 分数在商业中的应用分数在商业中也有广泛的应用。
例如，我们在购物时，经常会看到商品的折扣，折扣就是原价和打折价的差额与原价之比。
如果一件原价100元的衣服打7折，那么它的打折价就是70元，折扣为30元，折扣率为0.3，即3/10。
4. 分数在日常生活中的应用分数在日常生活中也有很多应用。
例如，我们在做饭时，需要根据食材的重量和比例来计算添加调料的份量。
如果要做一份250克的面条，需要加入1/4汤匙的盐，那么我们就需要计算出1/4汤匙盐的重量，然后再加入。
分数是一个非常重要的数学概念，它在数学、几何、商业和日常生活中都有广泛的应用。
我们要认真学习分数的相关知识，并且在实际应用中善于运用，这样才能更好地解决实际问题。
分数的意义和含义
分数的意义和含义分数是数学中的一个重要概念，它不仅仅是一个数值，更代表着一种比较和相对的关系。
在日常生活和学习中，我们经常会用到分数，他们有着丰富的意义和含义。
首先，分数可以表示两个整数之间的比较关系。
例如，当我们说一个物体的质量是10千克时，我们可以通过分数来表示它与1千克或1000克之间的比较关系。
这时，我们可以写成10/1或10000/1000。
这种比较关系在科学研究和实际应用中经常出现，可以帮助我们更好地理解和解释现象。
其次，分数还可以表示一个数被平均分割成若干等份的情况。
例如，当我们将一个苹果切割成4片，每片都是一四分之一。
这时，我们可以用1/4来表示每一片的大小。
同样地，当我们将一条绳子切成不同长度的段时，我们也可以用分数来表示每段的长度。
这种平均分割的思维方式在实际生活中十分常见，通过分数的概念我们能够更好地进行计算和规划。
另外，分数可以用来表示某个数在整个范围内所占的比例或百分比。
例如，当我们说一个班级的及格率是80%时，我们可以用分数4/5来表示。
这时，分数就成为了一个百分比的抽象表达方式。
分数的这种应用在统计学和数据分析中经常出现，帮助我们更好地理解和描述数据。
除了上述意义和含义之外，分数还可以用来表示真实世界中的一些情境和问题。
例如，在烹饪过程中，我们经常需要按照食谱中的比例来加入食材。
这时，我们可以用分数来表示配料的比例。
又如，当我们讨论经济增长率、股票涨跌幅等时，我们也可以用分数来表示。
这些例子都显示了分数在日常生活中的实际应用和重要性。
总的来说，分数不仅仅是数学中的一个概念，更是一种比较和相对的关系表达方式。
它可以用来表示比较关系、平均分割、比例和百分比，同时也可以应用于真实世界中的各种情境和问题。
掌握分数的意义和含义，对我们在学习、生活和工作中的数学运算和问题解决都有着重要的帮助。
在学习中，我们需要对分数有深入的理解，掌握其基本概念和运算规则。
例如，我们需要知道分数的分子表示被平均分割后的部分，分母表示把一个整体分成多少份。
分数的意义的主要内容
分数的意义的主要内容分数是数学中常用的一种表达形式，用来表示一个量与整体的关系。
在我们日常生活和学习中，分数具有重要的意义和作用。
首先，分数的意义体现在数值上。
分数由分子和分母组成，分子表示数量的一部分，分母表示整体的数量。
通过分数，我们可以精确地表示一个量在整体中所占的比例或份额。
例如，如果我有6个苹果，其中吃掉了2个，那么我可以用分数$\frac{2}{6}$来表示已经吃掉了总数的$\frac{1}{3}$。
分数的数值可以直观地帮助我们理解和计算数量的分配和比例关系。
其次，分数的意义体现在度量和比较上。
分数可以用来度量一个量在整体中的大小。
我们可以比较两个分数的大小，从而确定它们在整体中的大小关系。
例如，对于$\frac{1}{2}$和$\frac{1}{3}$两个分数，我们可以通过计算得知$\frac{1}{2}>\frac{1}{3}$，表示$\frac{1}{2}$所代表的量大于$\frac{1}{3}$所代表的量。
分数的大小比较可以帮助我们进行数据分析和决策，如在购物时选择价格更低的商品、在考试中选择分数更高的科目等。
此外，分数的意义还体现在运算和解决问题上。
分数的四则运算是数学中的基本运算之一。
通过分数的加减乘除运算，我们可以计算分数的综合结果。
例如，$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{3}{6}+\frac{2}{6}=\frac{5}{6}$，表示将$\frac{1}{2}$和$\frac{1}{3}$相加得到$\frac{5}{6}$。
分数的运算可以帮助我们解决实际问题，如在烹饪中计算食材的比例、在建筑中计算材料的用量等。
分数的意义还可以通过几何图形来加深理解。
在几何学中，我们可以将分数和面积、长度等几何量相联系。
例如，一个长方形的面积为1平方单位，将其分成4等分，每个等分的面积为$\frac{1}{4}$平方单位。
这种几何解释可以帮助我们直观地理解和应用分数的概念。
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《分数的意义》教学设计
教学目标：
1. 经历探究单位“1”与分数的意义的过程，沟通分数、整数与1的关系。
2. 在分数的初步认识的基础上，理解单位“1”与分数的意义，能结合实际情形分
析分数的意义。
3. 体会数学和生活实际密切联系，并培养学生的抽象概括能力。
重点：经历分数的意义探究过程，理解分数的意义。
难点：理解单位“1”的意义。
教学程序：
一、 认识单位“1”
1. 从1到“1”
在黑板上写个1，师问：认识它吗？想一想什么物体的数量可以用1表示？
看来，能用1表示的物体还真不少。不过，像这样用1来表示一个物体，一年级学
生也会。1还能表示什么？
这时的1还和一年级时我们所认识的1一样吗？它不仅可以表示——，还可以表示
——。（课件显示一个切开了的蛋糕）一个蛋糕可以用1表示，其中的一块蛋糕有时也
看作1。这样，1的内涵变得更丰富了。（师在1上加个引号）
[说明：将“1”从一个物体拓展到一些物体或一个物体的其中一部分。这样“1”
的内涵在学生脑子里更加丰富起来了。]
2. 从“1”到单位“1”
课件显示三个苹果，师：它们能看作“1”吗？怎样让我们一眼看上去就像个“1”？
（根据学生回答，将3个苹果圈成一个整体）6个苹果，9个苹果呢？
在同一个问题中，如果把3个苹果看作“1”，当作一个标准，6个苹果通常就不能
再看作“1”了，想一想，这时的6个苹果又该用哪个数来表示呢？9个，12呢？
[说明：点出单位“1”的本质——作为标准量。]
这时，把3个苹果看作的“1”，其实就成了一个计量单位。在数学上，我们把这
样的“1”叫做单位“1”。（在“1”前面板书单位二字）想想看，为什么会叫单位“1”
呢？
[说明：单位“1”作为标准量、单位量的内在含义如何才能在效地向学生提示？张
老师借助长度单位、质量单位的意义，将学生置身于实际计量的数学活动中，让学生认
识到，无论把什么看作单位“1”，只要包含几个这样的单位“1”就可以用几来表示，
从而在计量的背景下帮助学生丰富了对单位“1”内涵的把握。]
今天的学习我们就从这里开始。
二、 分数的意义
1. 沟通单位“1”、整数、分数的联系
以一个月饼为单位“1”认识3/4，得出：把一个月饼看作单位“1”，有几个这样
的单位“1”，就是几；而不足一个单位“1”的，就可以用分数表示。
2. 构建3/4的意义
课件分别出示以一个长方形、一条1米长的线段与8个小圆片组成的整体，引导学
生进一步认识单位“1”、整数、分数的联系，然后得出：不管单位“1”是什么，只要
把它平均分成4份，表示这样的3份，就可以用3/4。
将3/4引到数轴上，并引出数轴上的整数。
[说明：在这里突显分数是一种抽象的数。通过创设情境建立抽象的数和现实生活
中数量之间的关系，符合《数学课程标准》中对发展学生的数感的教学要求。]
3. 概括分数的意义
（1） 学生自主选择单位“1”，分别表示出1/3、2/5、5/8。分别显示在数轴上的
表示方法。引导学生感知：它们都比1小，那么比1大，在1与2之间会不会也存在着
一些分数？又会是什么样的分数呢？
[设计说明：在这里的拓展主要是为了让学生感知，在比1大的区间仍然存在着一
些分数，初步打破学生认为“分数总是比1”的思维定势，为后面学习假分数与带分数，
以及假分数与整数、带分数的互化做一点思维上的铺。也为分数在数轴上的位置与分数
的有量纲性做一些渗透。]
（2） 根据1/3不同的表示方法，引导学生感知：单位“1”很重要。再根据单位“1”
相同，阴影部分数量一样，但表示的分数却不相同，引导学生进一步感知：不仅单位“1”
重要，还与平均分的份数与表示的份数有关。
[说明：与其一遍一遍地强调用形式化、规范化的数学语言表达对分数意义的认识，
不如真正引导学生深入建构一个个具体、生动的分数的意义。事实上，离开对每一个具
体分数意义的理解与把握，是不能奢谈理解抽象层面上的分数的意义。]
三、 深化与拓展
1.
[设计说明：学生理解第三个数的表示方法时，深化对分数意义的思考：把单位“1”
平均分成了8份，如果表示这样的11份，应该怎样表示？初步认识假分数；分析第四
个数的表示方法时，引导学生初步感知：带分数是整数与真分数合成的数。]
2.说一说你对下面每个分数的理解。
（1） 妈妈买了一些水果，其中梨的质量是苹果质量的1/3.
（2） 姐姐有4/5米长的丝带。
（3） 数轴上的5/6。（见课件）。
[说明：通过上面三个例子，引导学生感知：分数可以表示两个数量之间的关系，
还可以表示一个实际数量，又可以表示一个像整数0、1、2、3……一样的抽象的数。]
3.生活中的分数有哪些？
4.冰山猜想。（见课件）
[说明：引导学生了解冰山露出水面的部分是水下部分的1/9，实际上是将分数的意
义拓展到比的意义上。]