2021届重庆市第一中学高三上学期期中考试数学(理)试题Word版含解析
2021届重庆市第一中学高三上学期期中考试
数学(理)试题
第Ⅰ卷(共60分)
一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一
项是符合题目要求的.
1.函数()sin cos f x x x =的最小正周期等于( )
A .4π
B .2π
C .π
D .2π
2.已知向量(1,2)a =,(,2)b x =-,且a b ⊥,则||a b +=( )
A .5
B
C .
D 3.已知x ,y 均为非负实数,且满足1,42,x y x y +≤??
+≤?则2z x y =+的最大值为( ) A .1 B .12 C .53 D .2
4.《张丘建算经》是我国南北朝时期的一部重要数学著作,书中系统的介绍了等差数列,同类结果在三百多年后的印度才首次出现.书中有这样一个问题,大意为:某女子善于织布,后一天比前一天织的快,而且每天增加的数量相同,已知第一天织布5尺,一个月(按30天计算)总共织布390尺,问每天增加的数量为多少尺?该问题的答案为( )
A .829尺
B .1629尺
C .3229尺
D .12
尺 5.设函数()2sin(2)6f x x π
=+,将()f x 图象上每个点的横坐标缩短为原来的一半之后成为函数
()y g x =,则()g x 图象的一条对称轴方程为( )
A .24x π
=
B .512x π=
C .2x π=
D .12x π= 6.已知函数()x x f x e ae
-=+为偶函数,若曲线()y f x =的一条切线的斜率为32,则切点的横坐标等于( )
A .ln 2
B .2ln 2
C .2 D
7.若“1,22x ???∈????
,使得2210x x λ-+<成立”是假命题,则实数λ的取值范围为( )
A .(,-∞
B .????
C .??-??
D .=3λ
8.若函数()f x x λ=-+在[]1,1-上有两个不同的零点,则λ的取值范围为( )
A .
B .(
C .(1]-
D .[1,1]-
9.设椭圆22
11612
x y +=的左右焦点分别为1F ,2F ,点P 在椭圆上,且满足129PF PF ?=,则12||||PF PF ?的值为( )
A .8
B .10
C .12
D .15
10.已知函数21()1214x x f x =
+++满足条件(log 1))1a f =,其中1a >,则(log 1))a f -=( ) A .1
B .2
C .3
D .4 11.已知(0,
)2x π∈,则函数()sin tan cos cot f x x x x x =+的值域为( )
A .[1,2)
B .)+∞
C .
D .[1,)+∞
12.设A ,B 在圆221x y +=上运动,且||AB =点P 在直线34120x y +-=上运动,则||PA PB +的
最小值为( )
A .3
B .4
C .175
D .195
第Ⅱ卷(共90分)
二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13.点(1,3)P 关于直线220x y +-=的对称点为Q ,则点Q 的坐标为 .
14.已知(,)2π
απ∈,且sin α=,则tan(2)4πα+= .
15.设正实数1x y +=,则22x y +的取值范围为 .
16.在△ABC 中,角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,且满足条件2221b c a bc +-==,
1cos cos 8
B C =-,则△ABC 的周长为 . 三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
17.已知等比数列{}n a 单调递增,记数列{}n a 的前n 项之和为n S ,且满足条件26a =,326S =.
(1)求数列{}n a 的通项公式;
(2)设2n n b a n =-,求数列{}n b 的前n 项之和n T .
18.根据某电子商务平台的调查统计显示,参与调查的1000位上网购物者的年龄情况如图.
(1)已知[30,40)、[40,50),[50,60)三个年龄段的上网购物者人数成等差数列,求a ,b 的值;
(2)该电子商务平台将年龄在[30,50)之间的人群定义为高消费人群,其他的年龄段定义为潜在消费人群,为了鼓励潜在消费人群的消费,该平台决定发放代金券,高消费人群每人发放50元的代金券,潜在消费人群每人发放80元的代金券.已经采用分层抽样的方式从参与调查的1000位上网购物者中抽取了10人,现在要在这10人中随机抽取3人进行回访,求此三人获得代金券总和X 的分布列与数学期望.
19.已知四棱柱1111ABCD A B C D -的底面是边长为2的菱形,且3BAD π∠=
,1AA ⊥平面ABCD ,11AA =,
设E 为CD 的中点.
(1)求证:1D E ⊥平面1BEC ;
(2)点F 在线段11A B 上,且//AF 平面1BEC ,求平面ADF 和平面1BEC 所成锐角的余弦值.
20.已知椭圆C :22221(0)x y a b a b +=>>的离心率为22
,椭圆C 和抛物线2y x =交于M ,N 两点,且直线MN 恰好通过椭圆C 的右焦点。
(1)求椭圆C 的标准方程;
(2)经过椭圆C 右焦点的直线l 和椭圆C 交于A ,B 两点,点P 在椭圆上,且2OA BP =,其中O 为坐
标原点,求直线l 的斜率.
21.已知函数1
2()ln()221
f x ax x =+++. (1)若0a >,且()f x 在(0,)+∞上单调递增,求实数a 的取值范围;
(2)是否存在实数a ,使得函数()f x 在(0,)+∞上的最小值为1?若存在,求出实数a 的值;若不存在,请说明理由.
请考生在22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.
22.选修4-4:极坐标与参数方程
在直角坐标系xOy 中,曲线C 的参数方程为sin cos ,sin cos ,x y αααα=+??=-?
(α为参数). (1)求曲线C 的普通方程;
(2)在以O 为极点,x 正半轴为极轴的极坐标系中,直线l sin(
)104πθ-+=,已知直线l 与
曲线C 相交于A ,B 两点,求||AB .
23.选修4-5:不等式选讲
设函数()|21|f x x =-.
(1)解关于x 的不等式(2)(1)f x f x ≤+;
(2)若实数a ,b 满足2a b +=,求22()()f a f b +的最小值.
2021届重庆市第一中学高三上学期期中考试
数学(理)试题参考答
一、选择题
二、填空题
13.()1,1- 14.17- 15.9
1,8??????
16.52+ 三、解答题 17.解:(1)设等比数列公比为q ,则由已知121116,26,a q a a q a q =??++=?解得12,3,a q =??=?或1
18,1.3a q =???=??
因为{}n a 单调递增,只有12,3,a q =??
=?从而11123n n n a a q --==?. (2)211
2(13)22231132n n n n n i i i n T a i n n n ==?-+=-=-?=----∑∑. 18.解:(1)由于五个组的频率之和等于1,故:
0.0151010100.015100.01101a b ?+++?+?=,且0.015a b b -=-,
343101(240)30C P X C ===,21463103(210)10C C P X C ===,12463101(210)2
C C P X C ===,363101(240)6
C P X C ===, 列表如下:
数学期望1311240210180150186301026
EX =?+?+?+?=. 19.(1)证明:由已知该四棱柱为直四棱柱,且△BCD 为等边三角形,BE ⊥CD ,
所以BE ⊥平面11CDD C ,故BE ⊥1D E .
因为△11C D E
的三边长分别为11C E D E ==,112C D =,故△11C D E 为等腰直角三角形, 所以1D E ⊥1C E ,结合1D E ⊥BE 知:1D E ⊥平面1BEC .
(2)解:取AB 中点G ,则由△ABD 为等边三角形知DG ⊥AB ,从而DG ⊥DC .
以DC ,DG ,1DD 为坐标轴,建立如图所示的坐标系,此时(0,0,0)D
,(A -,1(0,0,1)D ,(1,0,0)E
,1(A -
,1B
.设(F λ,
由上面的讨论知平面1BEC 的法向量为1(1,0,1)D E =-,
由于AF ?平面1BEC ,故//AF 平面1BEC ,所以1AF D E ⊥,故10AF D E ?=,
故(1,0,1)(1,0,1)(1)10λλ+?-=+-=,所以0λ=
,故F ,
设平面ADF 的法向量为(,,)a x y z =
,(DA =-
,(0,DF =,
由0,0,DA a DF a ??=???=??
知0,0,
x z ?-=?+=
取x =1y =
,z =
,故(3,1,a =.
设平面ADF 和平面1BEC 所成锐角为θ
,则112cos ||||7a D E
a D E θ?===?, 即平面ADF 和平面1BEC .
20.解:(1)由2c a =知,可设2a λ=,2c λ=,2b λ=,其中0λ>, 由已知()M c c ,代入椭圆中得2221c c a b +=,即1212λ+=,解得2λ= 从而2a =2b =,2c =,故椭圆方程为22
184
x y +=. (2)设11(,)A x y ,22(,)B x y ,00(,)P x y ,由已知110202(,)2(,)x y x x y y =--, 从而01212x x x =
+,01212
y y y =+,由于A ,B ,P 均在椭圆2228x y +=上, 故有221128x y +=,22228x y +=,22121211()2()822
x x y y +++=, 第三个式子变形为2222112212121(2)(2)(2)84x y x y x x y y +++++=, 将第一、二个式子代入得121222x x y y +=-,(*)
分析知直线l 的斜率不为零,故可设直线l 方程为2x my =+,与椭圆联立得:
22(2)440m y my ++-=,由韦达定理12242m y y m -+=+,12242
y y m -=+, 将(*)变形为:1212(2)(2)22my my y y +++=-,
即21212(2)2()60m y y m y y ++++=, 将韦达定理代入上式得:228202m m -=+,解得223
m =, 因为直线的斜率1k m
=,故直线l 的斜率为6 21.解:(1)22224824'()21(21)(21)(21)
a ax a f x ax x ax x +-=-=++++,
由已知'()0f x ≥在(0,)x ∈+∞时恒成立,即28240ax a +-≥恒成立, 分离参数得22
41a x ≥+,右边()0,2∈,所以正实数a 的取值范围为2a ≥.
(2)假设存在这样的实数a ,则()1f x ≥在(0,)x ∈+∞时恒成立,且可以取到等号,故(1)1f ≥,即
12ln()123a ++≥,故11ln()0ln123a +≥>=,解得12
a >. 从而这样的实数a 必须为正实数,当2a ≥时,由上面的讨论知()f x 在(0,)+∞上递增,
()(0)2ln 21f x f >=->,此时不合题意,故这样的a 必须满足02a <<,
此时:令'()0f x >得()f x
的增区间为)+∞;令'()0f x <得()f x
的减区间为.
故min 1()ln()12
f x f a ==+=,
整理得0-=,
即0=,
设1(,1]2
t =,
则上式即为ln 0t =
,构造()ln g t t =-,则等价于()0g t =, 由于ln y t =
为增函数,y =
为减函数,故()ln g t t =-为增函数, 观察知(1)0g =,故()0g t =等价于1t =,与之对应的1a =,
综上符合条件的实数a 是存在的,即1a =.
22.解:(1)由已知sin 2x y θ+=,cos 2
x y θ-=,结合22sin cos 1θθ+=,消去θ得: 普通方程为22()()122x y x y +-+=,化简得222x y +=. (2
sin()104π
θ-+=知(cos sin )10ρθθ-+=,化为普通方程为10x y -+=,
圆心到直线l 的距离
h ==,
由垂径定理||AB === 23.解:(1)|41|x -≤|21|x +,即221681441x x x x -+≤++,即212120x x -≤,解得[]0,1x ∈, 故原不等式的解集为[]0,1.
(2)222222()()|21||21||2()2|f a f b a b a b +=-+-≥+-,
由柯西不等式:22222222()(11)()()4a b a b a b +=++≥+=,
从而222()22a b +-≥,即22()()2f a f b +≥,取等条件为1a b ==,
故22()()f a f b +的最小值为2.
高一数学期中考试试题(有答案)
高一数学期中考试试题 班级 姓名 学号 成绩 一.填空题(本题满分44分,每小题4分) 1.化简2sin2cos21-的结果是 。 2. 如果,0sin tan <αα且,1cos sin 0<+<αα那么α的终边在第 象限。 3.若{}360 30,k k Z αα= =?+∈o o ,则其中在720720-o o :之间的角有 。 4. 若()1tan -=β+α,且3tan =α,则=βtan 。 5. 设02 π αβ<<< ,则 ()1 2 αβ-的取值范围是 。 6.已知,2 12tan =θ则()()()=? ?? ???+??? ? ?π-θθ-πθ-ππ-θ12sin 2cos sin cos 。 7. 已知1sin sin 2 =+αα,则2 4 cos cos α+= 。 8.在ABC ?中,若4 2 22c b a S -+=?,则C ∠的大小是 。 9.已知y x y x sin cos ,2 1 cos sin 则= 的取值范围是 . 10.在ABC ?中,2cos sin 2=+B A ,3cos 2sin = +A B ,则∠C 的大小应为 。 11.函数()x f y =的图像与直线b x a x ==,及x 轴所围成图形的面积称为函数()x f 在[]b a ,上的面积,已 知函数nx y sin =在?? ????n π,0上的面积为( ) 2 n N n * ∈。则函数x y 3sin =在?? ? ???32,0π上的面积为 ,函数()13sin +-=πx y 在??? ? ? ?34,3ππ上的面积为 . 二、选择题(本题满分12分,每小题3分) 12. 函数()sin()4 f x x π =- 的图像的一条对称轴和一个对称中心是 ( ) .A 4 x π = ,,04π?? ??? .B 2x π = , ,04π?? - ??? .C 4x π =- , ,04π?? ??? .D 2x π=- ,04 π??- ?? ? 13.若5 4 2cos ,532sin =θ=θ,则角θ的终边在 ( ) .A 第I 象限 .B 第II 象限
高三数学下期中试题(附答案)(5)
高三数学下期中试题(附答案)(5) 一、选择题 1.记n S 为等比数列{}n a 的前n 项和.若2342S S S =+,12a =,则2a =( ) A .2 B .-4 C .2或-4 D .4 2.等差数列{}n a 中,34512a a a ++=,那么{}n a 的前7项和7S =( ) A .22 B .24 C .26 D .28 3.正项等比数列 中,的等比中项为 ,令 ,则 ( ) A .6 B .16 C .32 D .64 4.ABC ?中有:①若A B >,则sin sin A>B ;②若22sin A sin B =,则ABC ?—定为等腰三角形;③若cos acosB b A c -=,则ABC ?—定为直角三角形.以上结论中正确的个数有( ) A .0 B .1 C .2 D .3 5.在ABC ?中,内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ,且()cos 4cos a B c b A =-,则 cos2A =( ) A .78 B . 18 C .78 - D .18 - 6.设,x y 满足约束条件0,20,240,x y x y x y -≥?? +-≥??--≤? 则2z x y =+的最大值为( ) A .2 B .3 C .12 D .13 7.已知等比数列{}n a 的各项均为正数,且564718a a a a +=,则 313233310log log log log a a a a +++???+=( ) A .10 B .12 C .31log 5+ D .32log 5+ 8.已知等比数列{}n a 中,11a =,356a a +=,则57a a +=( ) A .12 B .10 C .2 D .629.中华人民共和国国歌有84个字,37小节,奏唱需要46秒,某校周一举行升旗仪式,旗杆正好处在坡度15?的看台的某一列的正前方,从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60?和30°,第一排和最后一排的距离为2部与第一排在同一个水平面上.要使国歌结束时国旗刚好升到旗杆顶部,升旗手升旗的速度应为(米/秒)
初三第一学期期中考试数学试题含答案
2018-2019学年九年级(上学期)期中考试数学试卷 一、精心选一选,相信自己的判断(本大题共10个小题每题3分,共30分在每小题给出的四个选项中只 有一个答案是正确的,请将正确答案的序号直接填入下表中) 1.下列手机手势解锁图案中,是中心对称图形的是() A.B. C.D. 2.用配方法解方程x2﹣4x﹣5=0时,原方程应变形为() A.(x+2)2=9 B.(x+4)2=21 C.(x﹣4)2=21 D.(x﹣2)2=9 3.已知x=2是方程(3x﹣m)(x+3)=0的一个根,则m的值为() A.6 B.﹣6 C.2 D.﹣2 4.将抛物线y=﹣3x2平移,得到抛物线y=﹣3 (x﹣1)2﹣2,下列平移方式中,正确的是()A.先向左平移1个单位,再向上平移2个单位 B.先向左平移1个单位,再向下平移2个单位 C.先向右平移1个单位,再向上平移2个单位 D.先向右平移1个单位,再向下平移2个单位 5.如图所示,将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转,使得点B,A,C′在同一条直线上,则三角板ABC旋转的角度是() A.60°B.90°C.120°D.150° 6.欧几里得的《原本》记载,形如x2+ax=b2的方程的图解法是:画Rt△ABC,使∠ACB=90°,BC=,AC=b,再在斜边AB上截取BD=.则该方程的一个正根是()
A.AC的长B.AD的长C.BC的长D.CD的长 7.某树主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目小分支,主干、支干和小分支总数是57.若设主干长出x个支干,则可列方程是() A.(1+x)2=57 B.1+x+x2=57 C.(1+x)x=57 D.1+x+2x=57 8.若t是一元二次方程x2+bx+c=0的根,则判别式△=b2﹣4c和完全平方式M=(2t+b)2的关系是()A.△=M B.△>M C.△<M D.大小关系不能确定 9.如图,点C是线段AB的黄金分割点(AC>BC),下列结论错误的是() A.B.BC2=AB?BC C.D. 10.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列5个结论: ①abc>0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④2c<3b;⑤a+b>m(am+b)(m≠1的实数). 其中正确的结论有() A.2个B.3个C.4个D.5个 二、细心填一填,试试自己的身手!(本大题共6小题,每小题3分,共18分 11.若x2=2,则x=. 12.已知一个一元二次方程,它的二次项系数为1,两根之和为﹣6,两根之积为﹣8,则此方程为.13.如图,点P是等边三角形ABC内一点,且PA=3,PB=4,PC=5,若将△APB绕着点B逆时针旋转后得到△CQB,则∠APB的度数.
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高一下学期期中考试数学试卷 试卷说明:本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,满分150分,考试时间为120分钟。 第Ⅰ卷(必修模块5) 满分100分 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1. 在△ABC 中,若∠A =60°,∠B =45°,23=a ,则=b ( ) A. 23 B. 3 C. 32 D. 34 2. 已知公比为2的等比数列}{n a 的各项都是正数,且16113=a a ,则=5a ( ) A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 3. 不等式1 21+-x x 0≤的解集为( ) A. ??? ??-1,21 B. ?? ????-1,21 C. ),1[21,+∞??? ??-∞-Y D. ),1[21,+∞??? ? ?-∞-Y 4. 不等式0)12)(2(2>--+x x x 的解集为( ) A. )4,2()3,(---∞Y B. ),4()2,3(+∞--Y C. ),3()2,4(+∞--Y D. )3,2()4,(---∞Y 5. 已知b a b a ,,0,0>>的等比中项是1,且b a n a b m 1,1+=+=,则n m +的最小值是( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 已知等差数列}{n a 的前n 项和为n S ,15,555==S a ,则数列}1{ 1 +n n a a 的前100项和为( ) A. 100 101 B. 10099 C. 101 99 D. 101100 7. 在△ABC 中,若C c B b A a sin sin sin <+,则△ABC 的形状是( ) A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 正三角形 8. 若数列}{n a 满足121,211+- ==+n n a a a ,则2013a =( ) A. 31 B. 2 C. 2 1- D. -3 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。 9. 在△ABC 中,若B C A b a 2,3,1=+==,则C sin =__________。 10. 等比数列}{n a 中,40,204321=+=+a a a a ,则65a a +等于__________。 11. 等差数列}{n a 的前n 项和n S 满足31105=S S ,则20 5S S =__________。
新高考高三上学期期中考试数学试题(附参考答案及评分标准)
高三数学试题第4页(共5页) 高三数学试题第5页(共5页) 1 C 高三上学期期中考试 (三角函数、平面向量、数列) 数学试题 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,将第Ⅰ卷选择题的正确答案选项填涂在答题卡相应位置上,考试结束, 将答题卡交回. 考试时间120分钟,满分150分. 注意事项: 1.答卷前,考生务必将姓名、座号、准考证号填写在答题卡规定的位置上. 2.第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号. 答案不能答在试题卷上. 3.第Ⅱ卷答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能写在试题卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带. 不按以上要求作答的答案无效. 第Ⅰ卷 (选择题 共52分) 一、选择题:(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1. 已知向量(1,3),(,1)a b m =-=,若向量,a b 夹角为 3 π ,则m = A . 3 B C .0 D . 2. 如图所示,在正方形ABCD 中, E 为AB 的中点, F 为CE 的中点,则BF = A . 31 44AB AD + B .2141 AB AD -+ C .1 2AB AD + D .31 42 AB AD + 3. 在平面直角坐标系中,角α的始边与x 轴的正半轴重合,终边与单位圆交于点34(,)55 P ,则sin 2α= A. 2425 B .65 C. 3 5 - D 4. 我国古代数学著作《九章算术》有如下问题:“今有金箠,长六尺,斩本一尺,重五斤,斩末一尺,重二斤,箠重几何?” 意思是:“现有一根金杖,长6尺,一头粗,一头细,在最粗的一端截下1尺,重5斤;在最细的一端截下1尺,重2斤;问金杖重多少斤?” (设该金杖由粗到细是均匀变化的) A .21 B .18 C .15 D .12 5. 已知4sin cos ,(,)342 ππ θθθ+= ∈,则sin cos θθ-= A B . C .13 D .13- 6. 在ABC △中,60A =?∠,1AB =,2AC =.若3BD DC =,,AE AC AB R λλ=-∈,且1AD AE ?=,则λ的值为 A . 213 B .1 C .311 D .8 13 7. 对于任意向量,a b ,下列关系中恒成立的是 A .||||||a b a b ? B .||||||||a b a b -≤- C .22()()||||a b a b a b -+=- D .22()(||||)a b a b +=+ 8. 在矩形ABCD 中,2,1AB BC ==,点E 为BC 的中点,点F 在线段DC 上.若 AE AF AP +=,且点P 在直线AC 上,则EF AP ?= A . 32 B .94- C .5 2 - D .3- 9. 2 2cos ()sin ()44 x x ππ + +-= A .1 B .1sin 2x - C .1cos2x - D .1- 10. 已知,αβ 为锐角,4tan 3α= ,cos()5 αβ+=-,则tan β=
初三数学上册期中考试试卷及答案
潮南区实验中学2012—2013年学年度第一学期 九年级数学期中考试题卷 一、选择题:(每小题4分,共32分) 1、下列图形中,是中心对称图形的是( 2、下列等式成立的是( ) A .9494+= + B .3327= C . 3333=+ D .4)4(2-=- 3、下列各式中是一元二次方程的是( ) A .x x 112 = + B .1)1)(1(2+=--+x x x x C .1322-+x x D .12 12 =+x x 4、下列二次根式中属于最简二次根式的是( ) A .44+a B .48 C .14 D .b a 5x 的取值围是( ) A.x ≥﹣ 25 B.x ≤25 C. x ≥25 D. x ≤- 25 6、关于关于x 的一元二次方程2 20x x +-=的根的情况是( ) A .有两个不相等的实数根 B .有两个相等的实数根 C .无实数根 D .无法判断 7、三角形两边的长分别是8和6,第三边的长是方程x 2-12x +20=0的一个实数根,则三角形的周长是( ) A. 24 B. 26或16 C. 26 D. 16 8、某旅游景点三月份共接待游客25万人次,五月份共接待游客64万人次,设每月的平均增长率为x ,则可列方程为( ) A 、 225(1)64x += B 、225(1)64x -= C 、264(1)25x += D 、264(1)25x -= 二、填空题二填空(每小题4分,共20分) 9、若点A (a –2,3)与点B (4,–310、已知x =‐1是方程x 2-ax +6=011.若2 高一上学期期中数学卷 一、选择题(本大题共12小题,共60.0分) 1. 设集合A ={1,2,4},B ={x |x 2-4x +m =0}.若A ∩B ={1},则B =( ) A. {1,?3} B. {1,0} C. {1,3} D. {1,5} 2. 设函数f (x )={x 2+1,x ≤1 2 x ,x >1,则f (f (3))=( ) A. 1 5 B. 3 C. 2 3 D. 13 9 3. 如果幂函数y =(m 2-3m +3)x m 2 ?m?2的图象不过原点,则m 取值是( ) A. ?1≤m ≤2 B. m =1或m =2 C. m =2 D. m =1 4. 设a =0.80.7,b =0.80.9,c =1.20.8,则a ,b ,c 的大小关系是( ) A. a >b >c B. b >c >a C. c >a >b D. c >b >a 5. 用二分法求函数f (x )=ln x -2 x 的零点时,初始的区间大致可选在( ) A. (1,2) B. (2,3) C. (3,4) D. (e,+∞) 6. 函数f (x )=√2?2x +1 log 3 x 的定义域为( ) A. {x|x <1} B. {x|0 高三期中考试数学试卷分析 一.命题指导思想 高三期中考试数学试卷以《普通高中数学课程标准(实验)》、《考试大纲》及《考试说明》为依据, 立足现行高中数学教材,结合当前高中数学教学实际,注重考查考生的数学基础知识、基本技能和基本思想方法,按照“考查基础知识的同时,注重考查能力”的原则,确立“以能力立意”的命题指导思想;同时,由于期中考试是一轮复习起始阶段的一次阶段性考试,试题也适当地突出了基础知识的考查。二.试卷结构 全卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷共12个选择题,全部为必考内容,每题5分,满分60分.第Ⅱ卷为非选择题,分为必考和选考两部分,必考部分由4个填空题和5解答题组成,其中填空题每题5分,满分20分;解答题为17-21题,每题12分。选考部分是三选一的选做题,10分,第Ⅱ卷满分90分。 从试卷的考查范围来看,文理科试卷均考查了集合与简易逻辑、函数与导数、三角函数与解三角形、平面向量、数列等内容。突出了阶段性考试的特点。 三.试卷特点 1.重视考查“三基” 高三数学一轮复习以基本知识、基本方法的复习为重点,并通过基本知识、基本方法的复习形成基本技能。鉴于此,此次考试重视基础知识、基本方法、基本技能方面的考查. 试卷中多数题目属于常规试题,起点低、入手容易,如理科的1、2、3、4、7、13题分别对等差数列、集合、向量的坐标运算、三角运算、对数运算、定积分等基本概念和基本运算进行了考查. 另外,第9题、17题、18题、19题分别考查等比数列、等差数列与数列求和、三角函数的图像与性质、导数的简单应用。仍属于考查“三基”的范畴,但有一定深度,体现了《考试说明》“对数学基本知识的考查达到必要的深度”的要求。 2.注重知识交汇 《考试说明》指出:“要从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题,在知识网络交汇点处设计试题”。根据这一原则,试卷注重在知识交汇点处设计试题。如理科第5题将等比数列的性质与函数的极值相结合,第8题将三角函数的图像、周期与向量的模相结合,第14题将函数的极值与向量的夹角相结合,第16题将函数的奇偶性与导数相结合,第17题将数列与不等式相结合,第20题将数列、解三角形、向量的夹角与投影等相结合。 3.突出主干内容 四川大学网络教育入学考试高等数学试题1、题目Z1-2(2)() A.A B.B C.C D.D 标准答案:A 2、题目20-1:(2)() A.A B.B C.C D.D 标准答案:A 3、题目20-2:(2)() A.A B.B C.C D.D 标准答案:B 4、题目20-3:(2)() A.A B.B C.C D.D 标准答案:A 5、题目20-4:(2)() A.A B.B C.C D.D 标准答案:D 6、题目20-5:(2)() A.A B.B C.C D.D 标准答案:D 7、题目20-6:(2)() A.A B.B C.C D.D 标准答案:A 8、题目20-7:(2)() A.A B.B C.C D.D 标准答案:D 9、题目20-8:(2)() A.A B.B C.C D.D 标准答案:C 10、题目11-1(2)() A.A B.B C.C D.D 标准答案:C 11、题目11-2(2)() A.A B.B C.C D.D 标准答案:B 12、题目11-3(2)() A.A B.B C.C D.D 标准答案:A 13、题目20-9:(2)() A.A B.B C.C D.D 标准答案:C 14、题目11-4:(2)() A.A B.B C.C D.D 标准答案:D 15、题目11-5(2)() A.A B.B C.C D.D 标准答案:C 16、题目20-10:(2)() A.A B.B C.C D.D 标准答案:B 17、题目11-6(2)() A.A B.B C.C D.D 标准答案:B 18、题目11-7(2)() 2020-2021初三数学下期中试卷含答案(3) 一、选择题 1.已知反比例函数y =﹣6x ,下列结论中不正确的是( ) A .函数图象经过点(﹣3,2) B .函数图象分别位于第二、四象限 C .若x <﹣2,则0<y <3 D .y 随x 的增大而增大 2.如图,123∠∠∠==,则图中相似三角形共有( ) A .1对 B .2对 C .3对 D .4对 3.如图,平面直角坐标系中,点A 是x 轴上任意一点,BC 平行于x 轴,分别交y=3x (x >0)、y=k x (x <0)的图象于B 、C 两点,若△ABC 的面积为2,则k 值为( ) A .﹣1 B .1 C .12- D .12 4.如图,河坝横断面迎水坡AB 的坡比是1:3(坡比是坡面的铅直高度BC 与水平宽度AC 之比),坝高3m BC =,则坡面AB 的长度是( ). A .9m B .6m C .63m D .33m 5.已知2x =3y ,则下列比例式成立的是( ) A . B . C . D . 6.下列命题是真命题的是( ) A .如果两个三角形相似,相似比为4:9,那么这两个三角形的周长比为2:3 B .如果两个三角形相似,相似比为4:9,那么这两个三角形的周长比为4:9 C .如果两个三角形相似,相似比为4:9,那么这两个三角形的面积比为2:3 D .如果两个三角形相似,相似比为4:9,那么这两个三角形的面积比为4:9 7.图(1)所示矩形ABCD 中,BC x =,CD y =,y 与x 满足的反比例函数关系如图(2)所示,等腰直角三角形AEF 的斜边EF 过点C ,M 为EF 的中点,则下列结论正确的是( ) A .当3x =时,EC EM < B .当9y =时,E C EM < C .当x 增大时,EC CF ?的值增大 D .当x 增大时,B E D F ?的值不变 8.如图,在以O 为原点的直角坐标系中,矩形OABC 的两边OC 、OA 分别在x 轴、y 轴的正半轴上,反比例函数k y x = (x >0)与AB 相交于点D ,与BC 相交于点E ,若BD=3AD ,且△ODE 的面积是9,则k 的值是( ) A .92 B .74 C .245 D .12 9.若反比例函数2y x =-的图象上有两个不同的点关于y 轴的对称点都在一次函数y =-x +m 的图象上,则m 的取值范围是( ) A .22m >B .-22m < C .22-22m m >或< D .-2222m << 10.如图,已知△ABC 的三个顶点均在格点上,则cosA 的值为( ) 高一数学上学期期中考试试卷 一. 选择题(本大题共11小题,每小题4分,共44分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把正确的选项填在答题卡上。) 1. 设{}{}{} S M N ===1231213,,,,,,,那么()C M C N S S ()等于( ) A. ? B. {}13, C. {}1 D. {}23, 2. 不等式()()x x --<120的解集为( ) A. {} x x x ||<>12或 B. {}x x |-<<21 C. {} x x x |<->21或 D. {}x x |12<< 3. 函数y x x =≤2 0()的反函数为( ) A. y x x =≥()0 B. y x x =-≥()0 C. y x x = -≤()0 D. y x x =--≤()0 4. 下列函数中哪个与函数y x =是同一个函数( ) A. y x =()2 B. y x x =2 C. y x =33 D. y x = 2 5. 不等式11 2 1- 高一上学期期中考试数学试题及答案解析
高三期中考试数学试卷分析
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