几何概型教学设计及反思

几何概型教学设计

教学目标：

知识与技能：

（1）了解几何概型的概念；

（2）会求简单的几何概型的概率问题．

2、过程与方法：

（1）在具体问题情境中，通过类比的方式经历几何概型概念和公式得出的过程；

（2）在解决实际问题的过程中，探究应用几何概型解决问题的一般规律．

3、情感态度与价值观：

通过对几何概型的概念的学习，体会知识的形成；

在应用几何概型解决数学问题的过程中，体会数学知识与现实世界的联系，培养学习数学、应用数学的兴趣和意识．

教学重点：几何概型的概念及其应用．

教学难点：几何概型的应用．

教学方法：启发探究式教学法．

教学用具：计算机多媒体教具．

学情分析及教学内容分析：

本节课是新教材人教B版必修3第三章第三节的第一课，它在课本中的位置排在古典概型之后，在概率的应用之前.我认为教材这样安排的目的，一是为了体现和古典概型的区别和联系，在比较中巩固这两种概型；二是为解决实际问题提供一种简单可行的概率求法，在教材中起承上启下的作用.

通过最近几年的实际授课发现，学生在学习本节课时特别容易和古典概型相混

淆，把几何概型的“无限性”误认为古典概型的“有限性”.究其原因是思维不严谨，研究问题时过于“想当然”，对几何概型的概念理解不清.因此我认为要在几何概型的特征和概念的理解上下功夫，不要浮于表面.

另外，在解决几何概型的问题时，几何度量的选择也是需要特别重视的，在实际授课时，应当引导学生发现规律，找出适当的方法来解决问题.

为了更好地突出重点，突破难点，我将整个教学过程分为“问题引入——概念形成——探索归纳——巩固深化”四个环节.

教学过程：

一、创设情境

1、创设情境：

同学们，前面我们学习了古典概型，我们一起来回顾一下，他有什么重要特征？每一个事件发生的等可能性和试验结果的有限性。应用古典概型我们解决了很多问题，今天我们再看一个问题，

现有一根90c m长的绳子，我随意从中间剪一下，问：剪的位置点有多少种可能的位置情况？无限个，在每一个位置剪都等可能吗？都等可能。如果要求剪成两段的长度都大于30c m的概率，能用学过的古典概型来解决吗？不能。为什么？因为古典概型要求事件的可能结果是有限个，这个试验的可能结果有无限个，而又有某种等可能的概率问题我们经常遇到，比如：

2、引例：

1、一根90c m长的绳子，拉直后在任意位置剪断，求剪得两段的长度都不小于30c m的概率．

问：任一一剪的位置点的集合是什么？整个绳子，

对，是长为90c m的绳子，