《道路勘测设计》第三章习题及答案

第三章 纵断面设计

3-9 某条道路变坡点桩号为K25+460.00，高程为780.72.m ，i1＝0.8％，i2＝5％，竖曲线半径为5000m 。（1）判断凸、凹性；（2）计算竖曲线要素；（3）计算竖曲线起点、K25+400.00、K25+460.00、K25+500.00、终点的设计高程。 解：（1）判断凸、凹性

0%2.4%8.0%512>=-=-=i i ω，凹曲线

（2）竖曲线要素计算

m R L 210%2.45000=⨯==ω； m L

T 1052

==

； m R T E 1.15000

210522

2=⨯==

（3）设计高程计算

起点里程桩号=交点里程桩号—T 终点里程桩号=交点里程桩号+T =K25+460.00-105 = K25+460.00+105 = K25+355 = K25+565 第一种方法：（从交点开算）

里程桩号 切线高程 竖距R x h 22

= 设计高程

起点 K25+355 780.72-105×0.8%=779.88 0202

==R h 779.88+0=779.88 K25+400 780.72-60×0.8%=780.24 2.02452

==R

h 780.24+0.2=780.44 K25+460 780.72-0×0.8%=780.72 1.121052

==R

h 780.24+1.1=781.82 K25+500 780.72+40×5%=782.72 42.02652

==R h 782.72+0.42=783.14 终点 K25+565 780.72+105×5%=785.97 0202

==R

h 785.97+0=785.97

第二种方法：（教材上的方法-从起点开算）

里程桩号 切线高程 竖距R x h 22

= 设计高程

起点 K25+355 780.72-105×0.8%=779.88 0202

==R h 779.88+0=779.88 K25+400 779.88+45×0.8%=780.24 2.02452

==R

h 780.24+0.2=780.44 K25+460 779.88+105×0.8%=780.72 1.121052

==R h 780.24+1.1=781.82 K25+500 779.88+145×0.8%=781.04 1.221452

==R h 781.04+2.1=783.14 终点 K25+565 779.88+210×0.8%=781.56 41.422102

==R

h 781.56+4.41=785.97 3-10某城市I 级干道，其纵坡分别为i1＝-2.5％、i2＝+1.5％，变坡点桩号为K1+520.00，标高为429.00m ，由于受地下管线和地形限制，曲线中点处的标高要求不低于429.30m ，且不高于429.40m ，试确定竖曲线的半径，并计算K1+500.00、K1+520.00、K1+515.00点的设计标高。 解：判断凸、凹性

0%0.4%5.2-%5.112>=-=-=）（i i ω，凹曲线

竖曲线要素半径计算

因）；（）；（4.03.00.429-40.4290.429-30.42922===R T E ；且2

2ω

R L T ==，代入后解得：m R )2000;1500(= 分下面三种情况计算： （1）取半径m R 1750=

m R L 70%0.41750=⨯==ω； m L

T 352

==

； m R T E 35.01750

23522

2=⨯==

设计高程计算

起点里程桩号=交点里程桩号—T 终点里程桩号=交点里程桩号+T =K1+520-35 = K1+520+35 = K1+485 = K1+555

里程桩号 切线高程 竖距R x h 22

= 设计高程

起点 K1+485 429+35×2.5%=429.875 0202

==R h 429.875+0=429.875 K1+500 429+20×2.5%=429.50 064.02152

==R

h 429.50+0.064 =429.564 K1+520 429+0×2.5%=429.00 35.02352

==R h 429.00+0.35=429.35 K1+515 429+5×2.5%=429.125 257.02302

==R h 429.125+0.257=429.382 终点 K1+555 429+35×1.5%=429.525 0202

==R

h 429.525+0=429.525 （2）取半径m R 1500=

m R L 60%0.41500=⨯==ω； m L

T 302

==

； m R T E 30.01500

23022

2=⨯==

设计高程计算

起点里程桩号=交点里程桩号—T 终点里程桩号=交点里程桩号+T =K1+520-30 = K1+520+30 = K1+490 = K1+550

里程桩号 切线高程 竖距R x h 22

= 设计高程

起点 K1+490 429+30×2.5%=429.75 0202

==R

h 429.75+0=429.75

K1+500 429+20×2.5%=429.50 033.02152

==R

h 429.50+0.033 =429.533 K1+520 429+0×2.5%=429.00 30.02352

==R h 429.00+0.30=429.30 K1+515 429+5×2.5%=429.125 104.02302

==R

h 429.125+0.104 =429.229 终点 K1+550 429+30×1.5%=429.45 0202

==R

h 429.45 +0=429.45 （3）取半径m R 2000=

m R L 80%0.42000=⨯==ω； m L

T 402

==

； m R T E 40.02000

24022

2=⨯==

设计高程计算

起点里程桩号=交点里程桩号—T 终点里程桩号=交点里程桩号+T =K1+520-40 = K1+520+40 = K1+480 = K1+560

里程桩号 切线高程 竖距R x h 22

= 设计高程

起点 K1+480 429+40×2.5%=430.00 0202

==R h 430.00+0=430.00 K1+500 429+20×2.5%=429.50 1.02202

==R

h 429.50+0.1 =429. 6 K1+520 429+0×2.5%=429.00 4.02402

==R h 429.00+0.4=429.40 K1+515 429+5×2.5%=429.125 306.02352

==R

h 429.125 +0.306 =429.431 终点 K1+560 429+40×1.5%=429.60 0202

==R

h 429.60 +0=429.60