珠算技术--除法定位法

导学案

年级：高一年级学科：珠算技术课题：4-1珠算除法定位主备课人：朱丹

使用人：朱丹使用时间：节次： 1课时总课时：

学习内容：教材第71-73页

【学习目标】

知识目标：掌握除法定位的公式定位法

能力目标：能够用公式定位法确定商的位数

情感目标：培养学生认真严谨的学习态度

【教学重难点】

教学重点：公式定位法两个公式的推导；用公式定位法确定商的位数

教学难点：公式定位法两个公式的推导

导学过程：

【温故】

数的位数:

（1）正位数:一个数有几个，这个数就是。

（2）负位数:十分位的，小数点后面就是负几位数。

（3）零位数:十分位的。

例:32.145( ) 0.0032145( )

0.32145( ) 10.0032145( )

珠算乘法的定位公式：

公式一：，一般适用情况：积首，位数。

公式二：，一般适用情况：积首，位数。

例：79×0.36得积数有效数字2844，积首，位数。故用公式定位：，结果为。

43×210 得积数有效数字903，积首，位数。故用公式定位：，结果为。

【知新】

1.除法是乘法的逆运算，是求（非零的数），能够分多少等份的一种计算方法。

2.除法的算式为：

①除得尽：

②除不尽：

3.常用的珠算除法的定位方法有和。

4.公式定位法是通过比较和来确定商数位数的一种方法。

5.珠算除法公式定位法的公式一：；公式二：。

6.当被除数最高位数字小于除数最高位数字时，用公式定位；当被除数最高位数字大于或等于（一位数除法）除数最高位数字时，用公式定位。

7.用公式定位法确定商的位数时，一般分为两步：

①确定被除数和除数的。

②确定被除数与除数的大小，若被除数，则用公式一

定位；若被除数，则用公式二定位。

【我的疑问】

探究案

【合作探究一】

（一）做一做：请在被除数、除数和商的对应位置处写出它们的位数

第一组： 63 ÷ 7 = 9 0.028 ÷ 0.7 = 0.04 1 ÷ 0.004 = 250 （）（）（）（）（）（）（）（）（）（二）想一想：若以m表示被除数的位数，n表示除数的位数，j表示商的位数。请用一个公式表示一下它们的关系。

（三）找一找：试着比较以上第一组算式中被除数首位数字和除数首位数字的关系

（四）下结论：

【合作探究二】

（一）做一做：请在被除数、除数和商的对应位置处写出它们的位数

第二组：63 ÷3 = 21 0.084 ÷ 0.04 = 2.1 72 ÷ 0.02 = 3600 （）（）（）（）（）（）（）（）（）（二）想一想：若以m表示被除数的位数，n表示除数的位数，j表示商的位数。请用一个公式表示一下它们的关系。

（三）找一找：试着比较以上第一组算式中被除数首位数字和除数首位数字的关系

（四）下结论：

提升篇 【头脑风暴一】 （1）试用公式定位法，对下列各题进行定位；（2）下列各题中的“算珠”为盘示数。 第三组： 9506 ÷ 98 = 417.1 ÷ 43 = 63.92 ÷ 6.8= 算珠97 算珠97 算珠94 （3）结论： 【头脑风暴二】 （1）试用公式定位法，对下列各题进行定位；（2）下列各题中的“算珠”为盘示数。 第四组：121÷11= 219.44÷21.1= 0.982÷0.0982= 算珠11 算珠104 算珠1

(3)结论：

【课堂小结】

1. 除法公式定位法：j=m-n (1)→被除数首位篇小，位数相减

j=m-n+1（2）→被除数首位偏大，位数相减加一 2. 公式定位法确定商的位数的步骤： ① 确定被除数与除数的位数。

② 确定被除数和除数首位数字的大小来确定运用公式一还是公式二进行定位。 练习案 1、（1）试用公式定位法，对下列各题进行定位；（2）下列各题中的“算珠”为盘示数。

（1）72÷0.02= （2）282.1÷70= （3）58.71÷9.5= 珠算36 珠算403 珠算618 （4）2.8077÷49= （5）15.675÷0.209= （6）63.92÷6.8= 珠算573 珠算75 珠算94

（7）1÷0.004= （8）456.75÷72.5= （9）819÷1.26=

珠算25 珠算63 珠算65 （10）20.978÷617= （11）4,317.39÷801= （12）14.9688÷4.86= 珠算34 珠算539 珠算308

（13）11.4885÷3,105= （14）35.854÷0.1379= （15）38,100÷75= 珠算37 珠算26 珠算508

（16）100÷0.08= （17）13,600÷850= （18）65.45÷0.007= 珠算125 珠算16 珠算935

（19）104÷416= （20）4,209÷46= （21）208÷3,200=

珠算25 珠算915 珠算65 （22）33.02÷127= （23）48.25÷386= （24）30.9622÷0.4156= 珠算26 珠算125 珠算745

（25）92.22÷0.029= （26）4.3439÷7.18= （27）588,500÷214= 珠算318 珠算605 珠算275 2、试着比较一下乘法公式定位法和除法定位法的关系 3、公式定位法的优点 作业布置 1. 完成《珠算技术练习册》P36的练习一 2. 完成第二节《除法的基本方法》导学案上的预习案。