高三立体几何三视图练习

立体几何专题复习练习：三视图

1.水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、

左面、右面”表示，如图是这个正方体的表面积展开图，若图

中“努”在正方体的后面，那么这个正方体的前面是（）

A．定B．有

C．收D．获

2.高为2的四棱锥S ABCD

-的底面是边长为1的正方形，点S、A、B、C、D均在半径为1的同一球面上，则底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为（）

（A）10

2

（B）

23

2

+

（C）

3

2

（D）2

3.几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是（）

4.在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示，

则相应的侧视图可以为( )

5.某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（）

A.

2

8

3

π

- B. 8

3

π

-

C.8-2Π

D.2 3π

6.下图是长和宽分别相等的两个矩形．给定下列三个命题：①存在三棱柱，其正(主)视图、俯视图如下图；②存在四棱柱，其正(主)视图、俯视图如下图；③存在圆柱，其正(主)视图、俯视图如下图．其中真命题的个数是( )

(A)3 (B)2 (C)1 (D)0

7.将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如右图所示，则该几何体的左视图为（）

8.设图1是某几何体的三视图，则该几何体的体积为

A．942

π+

B．3618

π+

C．9

12 2

π+

D．9

18

2

π+

第（9）题图

9.一个空间几何体得三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）（A）48 (B)32+817(C) 48+817(D) 80

正视图 图1

侧视图 图2

图3

10.如图1 ~ 3，某几何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图分别是等边三角形，等腰三角形和菱形，则该几何体的体积为 (

) A ． B ．4 C ． D ．2

(11题图

) 11.如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图轮廓为正方形，则此几何体的表面积是（ ）

A ．4+

B ．12

C ．

D ．8

12.如右图为一个几何体的三视图，尺寸如图所示，则该几何体的表面积为 （ ） A. 36++ B. 318++π4 C. 3218++ D. π+32

13.一个棱锥的三视图如图所示，则这个棱锥的体积是

（ ）

A ．6

B ．12

C ．24

D ．36

俯视图

正视图 侧视图 俯视图

正(主)视图

俯视图

侧(左)视图

D

C

B A 侧视图

正视图

14.右图是底面半径为1，母线长均为2的圆锥和圆柱的组合体， 则该组合体的侧视图的面积为（ ）

A ．8π

B ．6π C

．4+

．2+

15.一个正方体截去两个角后所得几何体的正视图 （又称主视图）、侧视图（又称左视图）如右图 所示，则其俯视图为（ ）

16.

的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为和b 的线段，则a b +的最大值为（ ）

A.

C. D.17.将正三棱柱截去三个角（如图1所示A B C ，，分别是GHI △三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为（ ）

E F D

I

A H G

B

C E

F D A

B C

侧视 图1 图2 B

E

A ．

B

E

B ． B

E

C ．

B

E

D ．

m. 18.一个几何体的三视图如图所示(单位:m),则该几何体的体积为3

第18题第19题

19. 如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为________

20. 如图是一个几何体的三视图，其中正视图与左视图都是全等的腰为3的等腰三角形，俯视图是边长为2的正方形，（1）画出该几何体；（2）求此几何体的表面积与体积．

正视图左视图俯视图