光学空间滤波
阿贝成像原理
阿贝成像原理和空间滤波
背景知识
恩斯特· 恩斯特·阿贝是一位杰出的德国数 学家和物理学家，哥廷根大学博士。1870 学家和物理学家，哥廷根大学博士。 年任耶拿大学物理学教授。1878年任耶拿 年任耶拿大学物理学教授。1878年任耶拿 天文台主任，对显微镜理论有重要的贡献。 天文台主任，对显微镜理论有重要的贡献。 为纪念恩斯特·阿贝在光学的贡献， 为纪念恩斯特·阿贝在光学的贡献，月球 上有一个环形山以他来命名。 上有一个环形山以他来命名。
实验实现： 实验实现：
完善的薄透镜是一个二维付立叶变换运算器， 完善的薄透镜是一个二维付立叶变换运算器，对于放 置在物方焦面上物， 置在物方焦面上物，在象方焦面上所成象就是物的付立叶 变换 。
g(x,y)
G( f x , f y )
g’(x’,y’)
实验原理—傅立叶变换 实验原理 傅立叶变换
阿贝认为在相干平行光照射下， 阿贝认为在相干平行光照射下，显微镜的成像可分为两个步 骤。第一个步骤是通过物的衍射在物镜后焦面上形成一个初级 干涉图；第二个步骤则为物镜后焦面上的初级干涉图复合为像。 干涉图；第二个步骤则为物镜后焦面上的初级干涉图复合为像。 成像的这两个步骤本质上就是两次傅里叶变换 。由于透镜的 孔径是有限的，总有一部分衍射角度较大的高次成分（ 孔径是有限的，总有一部分衍射角度较大的高次成分（高频信 不能进入物镜而被丢弃了。 息）不能进入物镜而被丢弃了。所以物所包含的超过一定空间 频率的成分就不能包含在像上。 频率的成分就不能包含在像上。
Hale Waihona Puke λcos γ实验目的
1、熟悉阿贝成像原理，了解孔径成像对分辨率的影响； 熟悉阿贝成像原理，了解孔径成像对分辨率的影响； 2、加深成像过程的傅立叶变换的理解； 加深成像过程的傅立叶变换的理解； 3、加深对光学中空间频谱和空间滤波概念的理解。 加深对光学中空间频谱和空间滤波概念的理解。
法布里珀罗滤波器原理
法布里珀罗滤波器原理法布里珀罗滤波器（Faber-Perot Interferometer）是一种利用多次反射和透射现象实现滤波的光学仪器。
它由两个平行的反射镜构成，之间的空间被称为皮尔斯堡夫透射腔（Fabry-Perot Etalon），其中一个镜子可调节距离，以改变滤波器的特性。
法布里珀罗滤波器的原理基于干涉现象。
当一束光射入法布里珀罗滤波器时，部分光线被反射，经过多次反射和透射后形成干涉图案。
这些干涉图案会导致特定波长的光被增强或抑制，从而实现滤波的效果。
在法布里珀罗滤波器中，光线在两个反射镜之间多次来回反射，形成了一系列的干涉光束。
这些干涉光束会叠加在一起，形成干涉图案。
干涉图案的形状取决于入射光的波长和反射镜之间的距离。
当入射光的波长与干涉图案的峰值或谷值对齐时，干涉图案会增强或抑制该波长的光，实现滤波效果。
调节法布里珀罗滤波器的滤波特性可以通过改变反射镜之间的距离来实现。
当反射镜之间的距离为整数倍的波长时，滤波器将增强该波长的光，形成共振现象。
而当反射镜之间的距离为半波长时，滤波器将抑制该波长的光。
通过调节反射镜的距离，可以选择性地增强或抑制特定波长的光。
法布里珀罗滤波器的应用非常广泛。
它可以用于光谱分析、激光调谐、光纤通信等领域。
在光谱分析中，法布里珀罗滤波器可以选择特定波长的光进行测量，提高测量的准确性和分辨率。
在激光调谐中，法布里珀罗滤波器可以通过调节反射镜的距离来选择性地调谐激光的波长。
在光纤通信中，法布里珀罗滤波器可以用于选择特定波长的光进行传输，提高通信的速率和可靠性。
尽管法布里珀罗滤波器在光学领域有许多应用，但也存在一些局限性。
首先，法布里珀罗滤波器的滤波特性受到入射光的角度和偏振状态的影响。
其次，法布里珀罗滤波器的制造和调节相对复杂，需要高精度的光学元件和精密的调节装置。
此外，法布里珀罗滤波器对入射光的强度非常敏感，需要进行精确的功率控制。
法布里珀罗滤波器是一种基于干涉现象实现滤波的光学仪器。
光学实验主要仪器、光路调整与技巧
实验1光学实验主要仪器、光路调整与技巧引言不论光学系统如何复杂，精密，它们都是由一些通用性很强的光学元器件组成，因此掌握一些常用的光学元器件的结构和性能，特点和使用方法，对安排试验光路系统时正确的选择光学元器件，正确的使用光学元器件有重要的作用实验目的掌握光学专业基本元件的功能；调整光路，主要包括共轴调节、调平行光和针孔滤波。
基本原理(一)、光学实验仪器概述:主要含：激光光源，光学元件，观察屏或信息记录介质1. 激光光源;激光器即Laser(Light Amplification by stimulated emission of radiation)，原意是利用受激辐射实现光的放大．然而实际上的激光器,一般不是放大器,而是振荡器,即利用受激辐射实现光的振荡,或产生相干光。
.960年,梅曼制成了世界上第一台红宝石激光器.现在被广泛用于各个行业激光的特性:(1)高度的相干性(2)光束按高斯分布激光器的分类:(1)气体激光器——He-Ne激光器,Ar离子激光器(2)液体激光器——染料激光器(3)固体激光器———半导体激光器,红宝石激光器本套实验方案的选择的激光器是气体型He-Ne内腔式激光器,波长为632.8nm的红光，功率2mW。
个别实验中还会用到白光点光源。
2、用于光学实验的元件一般包括：防震平台、分束镜、扩束镜、准直镜、反射镜、成像透镜、傅立叶变换透镜、多自由度微调器、可变光栏、观察屏等部件。
如果是全息实验还需要快门、干版架、自动曝光和显定影定时器、记录干版等。
（本实验方案中，扩束镜采用针孔空间滤波器，准直镜、成像透镜、傅立叶变换透镜均采用双凸透镜）⑴防震平台光学实验需要一个稳定的工作平台。
特别是对于全息图制作实验，由于是参考波和物光波干涉条纹的记录，如果在曝光过程中因为振动导致两光波有变化，就要影响干涉条纹的调制度。
通常要求该光波的振动变化小于十分之一波长。
影响稳定性的因素有震动、空气流和热变化等。
【物理光学读书报告,傅里叶光学】王畅,3110101454
会聚透镜的最突出和最有用的性质之一是它能够进行二维傅里叶变换的本领。传统的傅里叶变换运算一般要用庞大、复杂且价格昂贵的电子学频谱分析仪才能进行，而这种复杂的模拟运算却可以用一具相干光学系统极其简单地完成。
透镜最为人熟悉的性质是它们的成像能力。若把一物体置于透镜之前并受到照明，那么在适当条件下在另一个平面上将出现一个与物体极为相似的光场强度分布，此强度分布称为该物体的像。像可实可虚，即光强分布可以出现在透镜后面的一个平面或者有透镜前的平面发出。利用傅里叶光学的分析手段求得透镜的脉冲响应并消去二次相位因子，可以方便地求出物体和像之间的关系以及光学传递函数。
而进入大学以来多门基础课专业课如微积分复变函数和信号与系统都讲授了傅里叶分析的有关知识这也使笔者对傅里叶分析在光学中的应用产生了浓厚兴趣阅读了不少相关文献加深了对傅里叶光学的学习和认识同时也进行了自己的思考和研究
物理光学读书报告
关于傅里叶光学的阅读、学习与思考
姓 名：王 畅
学 号：**********
2.傅里叶光学的主要内容
2.1标量衍射理论
为了透彻地了解光学成像系统和光学数据处理系统的特性，对衍射现象以及它对系统性能所加的限制有所理解是必须的。基尔霍夫在1882年把惠更斯和菲涅尔的概念放在了一个更为坚实的数学基础上，并且成功地证明了菲涅尔所赋予次级波源的振幅和相位其实是光的波动本性，形成了基尔霍夫理论。后来索末菲修正过基尔霍夫的理论，利用格林函数理论取消了基尔霍夫的两个假定，形成了瑞利-索末菲衍射理论。与此同时我们不应忽略，基尔霍夫理论和瑞利-索末菲理论都做了某些主要的简化和近似：在一定条件下把光当做标量现象来处理，即只考虑电场或磁场的一个横分量的标量振幅。要达到这种近似必须满足：（1）衍射孔径必须比波长大得多；（2）不要在太靠近孔径的地方观察衍射场。
浅谈阿贝成像原理与空间滤波实验教学体会
浅谈阿贝成像原理与空间滤波实验教学体会作者：刘进，黄宗福，毛宏军，梁永辉来源：《教育教学论坛》 2016年第18期刘进，黄宗福，毛宏军，梁永辉（国防科技大学光电科学与工程学院，湖南长沙410073）摘要：实验教学对于提高学生理论联系实际能力、动手操作能力以及创新思维能力等均具有重要作用。
本文以阿贝成像原理与空间滤波实验为例，结合近年来该课程的教学实践，介绍在实验教学探索中的一些经验和体会。
关键词：实验教学；阿贝成像；空间滤波；Matlab中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2016）18-0167-02作者简介：刘进（1986-），男，湖北省蕲春人，博士，讲师，研究方向：图像盲复原处理技术研究；黄宗福（1983-），男，福建省连城人，博士，讲师，研究方向：光电图像处理技术研究；毛宏军（1981-），男，江苏省如东人，硕士，讲师，研究方向：宽视场自适应光学技术研究；梁永辉（1972-），女，河北涿州人，博士，教授，研究方向：自适应光学与图像处理技术研究。
引言：《信息光学》是“十五”以来国内很多高校为光学工程本科生开设的专业课，“十一五”全国新建“光信息科学与技术”本科专业后，这门课程基本成为该专业的必修课。
在光学信息处理中，傅里叶变换占据着极为重要的地位。
阿贝成像理论首次引入了频谱的概念，启发人们用改造频谱的手段来改造信息。
本实验是对阿贝成像理论最好的验证与演示。
通过此实验，我们希望加深学生对傅里叶光学中空间频谱和空间滤波等概念的理解，掌握自由空间中简单光路的搭建与调节技巧，锻炼学生的实际动手能力，培养学生分析问题和解决问题的能力。
本文主要结合近年的教学实践，浅谈一些教学经验和体会。
一、精心准备是实验教学的基础阿贝成像原理与空间滤波实验蕴含有丰富的内涵，是对频谱概念以及通过改造频谱实现改造信息最好的验证与演示。
实验的目的不仅仅只是让学生顺利地完成实验，我们希望通过实验让学生更好地与理论知识相结合，理解透彻背后所蕴含的理论原理。
4f成像原理
4f成像原理4F成像原理一、前言4F成像原理是指采用4个透镜组件的光学系统进行成像的原理。
该原理被广泛应用于显微镜、望远镜、摄影等领域。
本文将详细介绍4F成像原理的基本概念、光学系统组成和工作原理。
二、基本概念1. Fourier变换Fourier变换是一种数学工具，可以将一个函数从时域（即时间轴）转换到频域（即频率轴）。
在光学中，Fourier变换可以将一个物体的空间分布转换为其频率分布。
2. Fourier平面Fourier平面是指在光学系统中，用于进行Fourier变换的平面。
它通常位于物体平面和像平面之间，既可以是实际存在的物理平面，也可以是虚拟平面。
3. 4F光学系统4F光学系统是指采用两个相同焦距的透镜组件构成的光学系统。
其中第一个透镜组件将物体放置在其焦点处，第二个透镜组件则将Fourier 平面放置在其焦点处。
这种构造方式使得物体与Fourier平面之间形成了一个放大比例为1:1的投影关系。
三、光学系统组成4F光学系统由两个透镜组件和一个Fourier平面组成。
其中，第一个透镜组件被称为前置透镜，第二个透镜组件被称为后置透镜。
它们的焦距相等，通常为物体与Fourier平面之间的距离。
四、工作原理1. Fourier变换在4F光学系统中，物体放置在前置透镜的焦点处，经过前置透镜后，物体的空间分布将被转换为Fourier平面上的频率分布。
这是因为前置透镜实际上是对物体进行了一次Fourier变换。
在Fourier平面上，不同频率的成分将呈现出不同的位置和强度。
2. Fourier反变换经过Fourier平面后，光线再经过后置透镜进行反向聚焦，在像平面上形成一个与物体大小和形状相同但放大比例为1:1的像。
这是因为后置透镜实际上是对Fourier平面进行了一次反向的Fourier变换。
3. 空间滤波由于4F光学系统可以将物体转换到频率域中进行处理，在频率域中可以采用各种滤波算法来处理图像。
工程光学实验教材
试验一自组望远镜 (测量试验)一、试验目旳理解望远镜旳基本原理和构造, 并掌握其调整、使用和测量它旳放大率旳措施。
二、试验原理最简朴旳望远镜是由一片长焦距旳凸透镜作为物镜, 用一短焦距旳凸透镜作为目镜组合而成。
远处旳物通过物镜在其后焦面附近成一缩小旳倒立实像, 物镜旳像方焦平面与目镜旳物方焦平面重叠。
而目镜起一放大镜旳作用, 把这个倒立旳实像再放大成一种正立旳像, 如图五所示。
三、试验仪器1.带有毛玻璃旳白炽灯光源S2.毫米尺F L=7mm3.二维调整架: SZ-074.物镜Lo: fo=225mm5.二维调整架: SZ-076、测微目镜Le: （去掉其物镜头旳读数显微镜）7、读数显微镜架: SZ-388、滑座: TH709、滑座: TH70Y10、滑座: TH70Y11.滑座: TH7012、白屏: SZ-13四、仪器实物图及原理图图四五、试验环节1、把所有器件按图四旳次序摆放在导轨上, 毫米尺竖直放置, 靠拢后目测调至共轴, 把标尺放在毫米尺一侧。
把F和Le旳间距调至最大, 沿导轨前后移动Lo, 使一只眼睛通过Le看到清晰旳完整毫米尺上旳刻线。
再用另一只眼睛看标尺, 读出测微目镜看到旳像在标尺上旳尺寸。
六、数据处理毫米尺尺寸AB；像在标尺上旳尺寸A＂B＂望远镜放大倍率M= A＂B＂/AB七、试验成果:1.数据: 毫米尺尺寸AB=2mm;像在标尺上旳尺寸A＇＇B＇＇＝101cm因此, 望远镜放大倍率M=A＇＇B＇＇／AB=10/2=5倍2、观测到旳现象:八、碰到旳问题及心得体会:1.开始试验时, 由于各个仪器旳间距摆放不合理, 导致得不到想要旳试验成果, 最终看了试验册, 重新摆放仪器；2.移动透镜旳速度过快, 使得我们看不到试验现象, 也就没法构成望远镜, 最终通过老师旳指导, 我们缓慢移动透镜；3.由于不懂得会看到什么样旳试验现象, 以至于我们看到了微小旳现象, 认为不是我们想要旳试验成果, 再次导致没有做出来；4、最终在老师旳一再指导下, 我们终于自构成功望远镜, 且通过观测我们得到规律：凸透镜成像规律: 物距不小于二倍焦距时成缩小实像。
简述小孔光阑法选基横模的基本原理
简述小孔光阑法选基横模的基本原理概述小孔光阑法是一种常用的通过光的传播特性来选择基横模的方法。
它利用小孔光阑的空间滤波作用，筛选出符合要求的基横模，从而可以得到比较理想的激光束。
基本原理小孔光阑法通过在激光传输中设置一个小孔光阑，控制光的传播方向和传播范围，从而选择出特定的基横模。
其基本原理包括以下几个方面：1. 空间滤波小孔光阑具有一定大小的孔径，用来限制光的传播范围。
光通过小孔光阑时，会受到空间滤波的作用，只有符合特定条件的模式才能够通过。
这样可以排除不符合要求的模式，从而选择出特定的基横模。
2. 传播模式的重叠激光束在传输过程中会产生多个模式，这些模式在传播方向和传播范围上存在差异。
通过设置小孔光阑，可以实现对不同模式的选择。
对于特定的基横模，需要考虑横向分布和纵向分布两个方面的特点。
因此，在选择基横模时，需要将纵向的模式重叠与横向的模式重叠进行综合考虑。
3. 激光束的传输性质激光束在传输过程中会受到衍射、散射等影响，使得光的传播方向和传播范围发生变化。
小孔光阑作为空间滤波器，能够减少这些影响，从而使得传输的光更加聚焦和稳定。
小孔光阑法选基横模的步骤小孔光阑法选基横模可以分为以下几个步骤：1. 设计小孔光阑根据需要选择合适的小孔光阑孔径，确定光束的传播方向和传播范围。
小孔光阑的孔径和位置会直接影响选择的基横模式。
2. 设置传输系统将小孔光阑放置在激光传输系统中，并根据需要设置其他光学元件，例如透镜、反射镜等。
这些元件可以对光进行进一步调节和控制，以达到更好的选横模效果。
3. 选择基横模通过实验或计算的方式，观察光经过小孔光阑后的传播效果，选择与要求相符合的基横模式。
通常可以通过观察光的空间分布、功率分布等指标来评估模式的选择效果。
4. 优化调整根据实验结果或计算分析的情况，对光传输系统进行适当的优化调整。
可以尝试不同的小孔光阑孔径、位置以及其他光学元件的组合，以获得更好的基横模选择效果。
小孔光阑法在实际应用中的优势和局限优势•简单易行：小孔光阑法操作简单，不需要复杂的光学元件和调整过程，适用于各种激光系统。
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光学空间滤波实验研究 1．阿贝成像原理 1873年，阿贝(Abbe)在研究显微镜成像原理时提出了一个相干成像的新原理，这个原理为当今正在兴起的光学信息处理奠定了基础。 如图1-1所示，用一束平行光照明物体，按照传统的成像原理，物体上任一点都成了一次波源，辐射球面波，经透镜的会聚作用，各个发散的球面波转变为会聚的球面波，球面波的中心就是物体上某一点的像。一个复杂的物体可以看成是无数个亮度不同的点构成，所有这些点经透镜的作用在像平面上形成像点，像点重新叠加构成物体的像。这种传统的成像原理着眼于点的对应，物像之间是点点对应关系。 阿贝成像原理认为，透镜的成像过程可以分成两步：第一步是通过物的衍射光在透镜后焦面(即频谱面)上形成空间频谱，这是衍射所引起的“分频”作用；第二步是代表不同空间频率的各光束在像平面上相干叠加而形成物体的像，这是干涉所引起的“合成”作用。成像过程的这两步本质上就是两次傅里叶变换。如果这两次傅里叶变换是完全理想的，即信息没有任何损失，则像和物应完全相似。如果在频谱面上设置各种空间滤波器，挡去频谱某一些空间频率成份，则将会使像发生变化。空间滤波就是在光学系统的频谱面上放置各空间滤波器，去掉(或选择通过)某些空间频率或者改变它们的振幅和相位，使二维物体像按照要求得到改善。这也是相干光学处理的实质所在。 以图l-l为例，平面物体的图像可由一个二维函数g(x,y)描述，则其空间频谱G(fx，fy)即为g(x，y)的傅里叶变换： 2(,)(,)(,)xyifxfyxyGffgxyedxdy
（1-1）
设,xy为透镜后焦面上任一点的位置坐标，则式中为 xxfF，yyfF （1-2）
方向的空间频率，量纲为L-1, F为透镜焦距，为入射平行光波波长。再进行一次傅里叶变换，将(,)Gfxfy从频谱分布又还原到空间分布(,)gxy。
为了简便直观地说明，假设物是一个一维光栅，光栅常数为d，其空间频率为f0(f0=1/d)。
图1-1 阿贝成像原理 平行光照在光栅上，透射光经衍射分解为沿不同方向传播的很多束平行光，经过物镜分别聚焦在后焦面上形成点阵。我们知道这一点阵就是光栅的夫琅和费衍射图，光轴上一点是0级衍射，其他依次为±1，±2，„级衍射。从傅里叶光学来看，这些光点正好相应于光栅的各傅里叶分量。0级为“直流”分量，这分量在像平面上产生一个均匀的照度。±l级称为基频分量，这两分量产生一个相当于空间频率为f0余弦光栅的像。±2级称为倍频分量，在像平面上产生一个空间频率为2f0的余弦光栅像，其他依次类推。更高级的傅里叶分量将在像平面上产生更精细的余弦光栅条纹。因此物镜后焦面的振幅分布就反映了光栅(物)的空间频谱，这一后焦面也称为频谱面。在成像的第二步骤中，这些代表不同空间频率的光束在像平面上又重新叠加而形成了像。只要物的所有衍射分量都无阻碍地到达像平面，则像就和物完全一样。 但一般说来，像和物不可能完全一样，这是由于透镜的孔径是有限的，总有一部分衍射角度较大的高频信息不能进入到物镜而被丢弃，所以像的信息总是比物的信息要少一些。高频信息主要反映物的细节。如果高频信息受到了孔径的阻挡而不能到达像平面，则无论显微镜有多大的放大倍数，也不可能在像平面上分辨这些细节。这是显微镜分辨率受到限制的根本原因。特别当物的结构是非常精细(例如很密的光栅)，或物镜孔径非常小时，有可能只有0级衍射(空间频率为0)能通过，则在像平面上虽有光照，但完全不能形成图像。
波特在1906年把一个细网格作物(相当于正交光栅)，并在透镜的焦平面上设置一些孔式屏对焦平面上的衍射亮点(即夫琅和费衍射花样)进行阻挡或允许通过时，得到了许多不同的图像．设焦平面上坐标为ξ，那么ξ与空间频率sin相应关系为 sinf
（1-3）
(这适用于角度较小时sinθ≈tgθ=ξ/f，f为焦距)．焦平面中央亮点对应的是物平面上总的亮度(称为直流分量)，焦平面上离中央亮点较近(远)的光强反映物平面上频率较低(高)的光栅调制度(或可见度)．1934年译尼克在焦平面中央设置一块面积很小的相移板，使直流分量产生2位相变化，从而使生物标本中的透明物质不须染色变成明暗图像，因而可研究活的细胞，这种显微镜称为相衬显微镜。为此他在1993年获得诺贝尔奖。在20世纪50年代，通信理论中常用的傅里叶变换被引入光学，60年代激光出现后又提供了相干光源，一种新观点(傅里叶光学)与新技术(光学信息处理)就此发展起来。 2．光学空间滤波 上面我们看到在显微镜中物镜的有限孔径实际上起了一个高频滤波的作用。它挡住了高频信息，而只使低频信息通过。这就启示我们：如果在焦平面上人为地插上一些滤波器(吸收板或移相板)以改变焦平面上的光振幅和相位，就可以根据需要改变频谱以至像的结构，这就叫做空间滤波。最简单的滤波器就是把一些特种形状的光阑插到焦平面上，使一个或几个频率分量能通过，而挡住其他的频率分量，从而使像平面上的图像只包括一种或几种频率分量。对这些现象的观察能使我们对空间傅里叶变换和空间滤波有更明晰的概念。 阿贝成像原理和空间滤波预示了在频谱平面上设置滤波器可以改变图像的结构，这是无法用几何光学来解释的。前述相衬显微镜即是空间滤波的一个成功例子。除了下面实验中的低通滤波、方向滤波及θ调制等较简单的滤波特例外，还可以进行特征识别、图像合成、模糊图像复原等较复杂的光学信息处理．因此透镜的傅里叶变换功能的涵义比其成像功能更深刻、更广泛。
２）空间滤波 概括地说，上述成像过程分两步：先是“衍射分频”，然后是“干涉合成”。所以如果着手改变频谱，必然引起像的变化。在频谱面上作的光学处理就是空间滤波。最简单的方法是用各种光栏对衍射斑进行取舍，达到改造图像的目的。例如对图４８—５（ａ）所示两种具有不同透过函数ｔ（ｘ）的光栅（物），分别如图（ｂ）所示遮挡其频谱的不同部位，在像面上就会有图（ｃ）（ｄ）（ｅ）那样不同的振幅分布、光强分布和图像效果。图中左列让频谱的零级和±１级通过，像中条纹界限不如原物那样清晰，而且在暗条中间还有些亮；右列挡住零级频谱，图像对比度发生了反转，即原物不透光部分变得比透光部分还要明亮，栅线的边界变成细锐黑线。
图４８—５ 空间滤波举例
限制高频成分的光栏（如图４８—５左方）构成低通滤波器，它能减轻图像的颗粒效应。图右方的光栏只阻挡了低频成分而让高频成分通过，称高通滤波器。高通滤波限制连续色调而强化锐边，有助于细节观察。高级的滤波器可以包括各种形状的孔板、吸收板和移相板等。
【实验】 １）光路调节 先使氦氖激光束平行于导轨，再通过由凸透镜Ｌ１和Ｌ２组成的倒装望远镜（图４８—６），形成截面较大的平行于光具座导轨的准直光束（要用带毫米方格纸或坐标轴的光屏在导轨上仔细移动检查），然后加入带栅格的透明字模板（物）和透镜Ｌ，调好共轴，移动Ｌ，直到２ｍ以外的像屏上获清晰像。移开物模板，用一块毛玻璃在透镜Ｌ的后焦面附近沿导轨移动，寻找激光的最小光点与像屏上反映的毛玻璃透射最大散斑的相关位置，以确定后焦面（频谱面）并测出透镜的焦距ｆ。调节完毕，移开毛玻璃。
图４８—６ 阿贝成像原理实验光路示意
２）阿贝成像原理的实验验证 （１）在物平面置一维光栅，观察像平面上的竖直栅格像，接着分别测量频谱面上对称的１、２、３级衍射斑至中心轴的距离ｘｎ′，据式（４８—４）计算空间频率νｘ（１／ｍｍ）和光栅常量ｄ。在频谱面上置放可调狭缝或其他光栏，分别按下面要求选择通过不同的频率成分作观察记录。 （２）把成像系统的物换成正交光栅（图４８—７），观察并记录频谱和像，再分别用小孔和不同取向的可调狭缝光栏，让频谱的一个或一排（横排、竖排及４５°斜向）光点通过，记录像的特征，测量像面栅格间距变化，作简单解释。
图４８—７ 正交光栅的二步成像
３）空间滤波 （１）低通和高通滤波。 把一个带正交网格的透明字模板置于成像光路的物平面，试分析此物信号的空间频率特征（字对应非周期函数，有连续频谱，笔划较粗，其频率成分集中在光轴附近；网格对应周期函数，有分立谱），试验滤除像的网格成分的方法。
（２）把成像物换成透光十字板，用一个圆屏光栏遮挡其频谱的中部区域，观察并记录像的变化，再用可调狭缝光栏分别选择通过水平、竖直及斜向频谱成分，观察像的变化。
（３）比较两个正交光栅（ｄ相同，ａ／ｄ不同）的滤波效果，在分别挡住其频谱的中央零级时，像的对比度反转是否有所不同，试作简单解释。 将以上空间滤波实验中的物、频谱和像列成表并加以图示说明。 ４）θ调制 θ调制是用不同取向的光栅对物平面的各部位进行调制（编码），通过特殊滤波器控制像平面相当部位的灰度（用单色光照明）或色彩（用白光照明）的方法。例如图４８—８，花、叶和天分别由三种不同取向的光栅组成，相邻取向的夹角均为１２０°。在图４８—９所示光路中，如果用较强的白炽灯光源，每一种单色光成分通过图案的各组成部分，都将在透镜Ｌ２的后焦面上产生与各部分对应的频谱，合成的结果，除中央零级是白色光斑外，其他级皆为具有连续色分布的光斑。你可以在频谱面上置一纸屏，先辨认各行频谱分别属于物图案中的哪一部分，再按配色的需要选定衍射的取向角，即在纸屏的相应部位用针扎一些小孔，就能在毛玻璃屏上得到预期的彩色图像（如红花、绿叶和蓝天）。
图４８—８ θ调制实验的物、频谱和像
图４８—９ θ调制实验光路