【2016-10-8】七年级上第一次月考 题目
人教版七年级数学上册第一次月考试卷及答案
人教版七年级数学上册第一次月考试题一、单选题1．在(2)--，|2|--，2(2)--，3(2)--中，正数共有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2．若m 为有理数，则|m|－m 一定是（ ）A ．零B ．非负数C ．正数D ．负数 3．若0ab <,0a b +<,则（ ）A ．0,0a b >>B ．0,0a b <<C ．a,b 异号，且正数的绝对值较大D ．a,b 异号，且负数的绝对值较大4．下列说法中错误的是（ ）A ．正分数、负分数统称分数B ．零是整数，但不是分数C ．正整数、负整数统称整数D ．零既不是正数，也不是负数 5．2018年12月，在国家发展改革委发布《关于全力做好2019年春运工作的意见》中预测，2019年春运全国民航旅客发送量将达到7300万人次，比上一年增长12%，其中7300万用科学记数法表示为（ ）A ．73×106B ．7.3×103C ．7.3×107D ．0.73×108 6．若a ＜c ＜0＜b ，则abc 与0的大小关系是（ ）A ．abc ＜0B ．abc=0C ．abc ＞0D ．无法确定 7．若01m <<，m 、2m 、1m 的大小关系是（ ）． A ．21m m m << B ．21m m m << C ．21m m m << D ．21m m m << 8．下列运算正确的个数为（ ）①(－2)－(－2)=0 ②(－6)＋(＋4)=－10 ③0－3=3 ④512663⎛⎫+-= ⎪⎝⎭ A ．0 B ．1 C ．2 D ．39．已知有理数a,b,c 在数轴上的位置如图所示,下列错误的是( )A ．b+c<0B ．−a+b+c<0C ．|a+b|<|a+c|D ．|a+b|>|a+c| 10．若m 是有理数，则下列各数中一定是正数的是（ ）A ．|m|B ．m 2C ．m 2+1D ．|m+1|11．m,n 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把m,-m ，n,-n 从小到大的顺序排列是（ ）A ．-n<-m<m<nB ．-m<-n<m<nC ．-n<m<-m<nD ．-n<n<-m<m12．下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数； ③正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数；④非负数就是正数； ⑤2π-不仅是有理数，而且是分数； ⑥237是无限不循环小数，所以不是有理数； ⑦无限小数不都是有理数；⑧正数中没有最小的数，负数中没有最大的数．其中错误的说法的个数为（ ）A ．7个B ．6个C ．5个D ．4个13．设n 是自然数，则n n 1(1)(1)2+-+-的值为（ ） A ．0B ．1C ．﹣1D ．1或﹣1 14．如图，25的倒数在数轴上表示的点位于下列两个点之间（ ）A ．点E 和点FB ．点F 和点GC ．点G 和点HD ．点H 和点I15．一家商店一月份把某种商品按进货价提高60％出售，到三月份再声称以8折(80％)大拍卖，那么该商品三月份的价格比进货价( )A ．高12.8％B ．低12.8％C ．高40％D ．高28％二、填空题16．|x| = |-2019| ,x=__________。
七年级数学(上)第一次月考试卷(含答案) (2)
七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（共8题，每题3分，共24分）1．（3分）在数0.73，0，﹣39，1，1，﹣，2.43，﹣，23%，98中，分数有（）个．A．3B．4C．5D．62．（3分）如果两个有理数的和是负数，则这两个数是（）A．都是负数B．一定是一正一负C．一定是0和负数D．至少一个是负数3．（3分）﹣7，﹣12，+2的和比它们的绝对值的和小（）A．﹣38B．﹣4C．4D．384．（3分）算式﹣3﹣5不能读作（）A．﹣3与﹣5的差B．﹣3与5的差C．3的相反数与5的差D．﹣3减去55．（3分）已知|m|＝5，|n|＝2，|m﹣n|＝n﹣m，则m+n的值是（）A．7B．﹣3C．﹣7或﹣3D．以上都不对6．（3分）若y为正数，且x+y＜0，则下列结论中，错误的一个是（）A．x3y＞0B．x+|y|＜0C．|x|+y＞0D．x﹣y2＜07．（3分）若ab≠0，则的值不可能是（）A．0B．1C．2D．﹣28．（3分）如果4个不同的正整数m、n、p、q满足（7﹣m）（7﹣n）（7﹣p）（7﹣q）＝4，那么，m+n+p+q等于（）A．10B．2l C．24D．28二、填空题（共10题，每题3分，共30分）9．（3分）我国南海海域面积为3500000km2，用科学记数法表示3500000为．10．（3分）一个数的相反数的倒数是﹣1，这个数是．11．（3分）如果a＞3，则|2﹣a|＝．12．（3分）绝对值大于1而小于3的所有整数和是．13．（3分）数轴上点A对应的数为﹣2，与A点相距4个单位长度的点所对应的有理数为．14．（3分）若（a+2）2+|b﹣3|＝0，则a b＝．15．（3分）设a＜0，b＞0，且a+b＞0，用“＜”号把a、﹣a、b、﹣b连接起来为．16．（3分）若﹣1＜a＜0，则把按从小到大排列为．17．（3分）在﹣3，﹣2，﹣1，4，5中取出三个数，把三个数相乘，所得到的最大乘积是．18．（3分）设三个互不相等的有理数，既可分别表示为1，a+b，a的形式，又可分别表示为0，，b的形式，则a2018+b2017＝．三、解答题（共96分）19．（8分）计算：（1）﹣5﹣14（2）（﹣12）﹣5+（﹣18）﹣（﹣35）20．（8分）计算：（1）﹣1+17+2﹣24（2）（﹣2）×（81×）×（﹣）21．（8分）计算：（1）8﹣（﹣2）2×（﹣3）﹣（﹣5）2（2）﹣24﹣（﹣4）2×（﹣1）+（﹣3）2．22．（8分）阅读材料，回答问题：计算：（﹣49）×5，方法一：原式＝﹣（49+）×5＝﹣（49×5+×5）＝﹣（245+4）＝﹣249．方法二：原式＝﹣（50﹣）×5＝﹣（250﹣1）＝﹣249．请选用较简便的方法计算：﹣999÷．23．（10分）把下列各数在数轴上表示，并从小到大的顺序用“＜”连接起来．+（﹣3），﹣（﹣1），0，|﹣3|，﹣（+1.5）24．（10分）南朗镇出租车司机小李，一天下午以车站为出发点，在南北走向的路上营运，如果规定向北为正，向南为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+11，﹣2，+9，﹣6，+10，﹣14，﹣8，+12，+7，﹣5，+3（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发车站多远？在车站的什么方向？（2）若每千米的价格为3元，这天下午小李的营业额是多少？25．（10分）某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：（1）根据记录可知前三天共生产辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？26．（10分）回答下列问题：（1）填空：①（2×3）2＝；22×32＝②（﹣×8）2＝；（﹣）2×82＝③（﹣×2）3＝；（﹣）3×23＝（2）想一想：（1）中每组中的两个算式的结果是否相等？（填“是”或“不是”）．（3）猜一猜：当n为正整数时，（ab）n＝．（4）试一试：（1）2017×（﹣）2017＝．27．（12分）观察下列等式：第1个等式：a1＝＝×（1﹣）；第2个等式：a2＝＝×（﹣）；第3个等式：a3＝＝×（﹣）；第4个等式：a4＝＝×（﹣）；…请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5＝；（2）用含有n的代数式表示第n个等式：a n＝＝（n为正整数）；（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．28．（12分）已知数轴上的点A和点B之间的距离为28个单位长度，点A在原点左边，距离原点8个单位长度，点B在原点的右边．（1）请直接写出A，B两点所对应的数．（2）数轴上点A以每秒1个单位长度的速度出发向左运动，同时点B以每秒3个单位长度的速度出发向左运动，在点C处追上了点A，求C点对应的数．（3）已知，数轴上点M从点A向左出发，速度为每秒1个单位长度，同时点N从点B 向左出发，速度为每秒2个单位长度，经t秒后点M、N、O（O为原点）其中的一点恰好到另外两点的距离相等，求t的值．七年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一、选择题（共8题，每题3分，共24分）1．（3分）在数0.73，0，﹣39，1，1，﹣，2.43，﹣，23%，98中，分数有（）个．A．3B．4C．5D．6【分析】根据有理数的分类即可解决问题．【解答】解：0.73，0，﹣39，1，1，﹣，2.43，﹣，23%，98中，分数有0.73，1，﹣，2.43，﹣，23%共6个，故选：D．【点评】本题考查有理数的分类，解题的关键是熟练掌握有理数的分类，属于中考常考题型．2．（3分）如果两个有理数的和是负数，则这两个数是（）A．都是负数B．一定是一正一负C．一定是0和负数D．至少一个是负数【分析】利用有理数的加法法则判断即可得到结果．【解答】解：如果两个有理数的和是负数，那么这两个数是至少一个是负数．故选：D．【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握加法法则是解本题的关键．3．（3分）﹣7，﹣12，+2的和比它们的绝对值的和小（）A．﹣38B．﹣4C．4D．38【分析】首先列出代数式，然后计算绝对值，最后进行加减即可．【解答】解：根据题意得：（|﹣7|+|﹣12|+|+2|）﹣（﹣7﹣12+2）＝21﹣（﹣17）＝38，故选：D．【点评】本题考查了有理数的加减运算，正确列出算式是关键．4．（3分）算式﹣3﹣5不能读作（）A．﹣3与﹣5的差B．﹣3与5的差C．3的相反数与5的差D．﹣3减去5【分析】根据有理数的减法运算的读法解答．【解答】解：﹣3﹣5不能读作：﹣3与﹣5的差．故选：A．【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记并理解有理数的减法与加法的意义是解题的关键．5．（3分）已知|m|＝5，|n|＝2，|m﹣n|＝n﹣m，则m+n的值是（）A．7B．﹣3C．﹣7或﹣3D．以上都不对【分析】首先根据绝对值的性质可得m＝±5，n＝±2，再根据|m﹣n|＝n﹣m，可得n＞m，进而确定出m、n的值，再计算出答案．【解答】解：∵|m|＝5，|n|＝2，∴m＝±5，n＝±2，∵|m﹣n|＝n﹣m，∴n＞m，∴①m＝﹣5，n＝2，m+n＝﹣3，②m＝﹣5，n＝﹣2，m+n＝﹣7，故选：C．【点评】此题主要考查了有理数的加法和绝对值，关键是掌握绝对值的性质，互为相反数的两个数绝对值相等．6．（3分）若y为正数，且x+y＜0，则下列结论中，错误的一个是（）A．x3y＞0B．x+|y|＜0C．|x|+y＞0D．x﹣y2＜0【分析】根据已知得出x为负数，且|x|＞|y|，再判断各个式子即可．【解答】解：∵y为正数，且x+y＜0，∴x为负数，且|x|＞|y|，∴A、x3y＜0，错误，故本选项正确；B、x+|y|＜0，正确，故本选项错误；C、|x|+y＞0，正确，故本选项错误；D、x﹣y2＜0，正确，故本选项错误；故选：A．【点评】本题考查了有理数的大小比较和有理数的混合运算的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．7．（3分）若ab≠0，则的值不可能是（）A．0B．1C．2D．﹣2【分析】分类讨论a与b的正负，利用绝对值的代数意义化简即可得到结果．【解答】解：当a＞0，b＞0时，原式＝1+1＝2；当a＞0，b＜0时，原式＝1﹣1＝0；当a＜0，b＞0时，原式＝﹣1+1＝0；当a＜0，b＜0时，原式＝﹣1﹣1＝﹣2，综上，原式的值不可能为1．故选：B．【点评】此题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．（3分）如果4个不同的正整数m、n、p、q满足（7﹣m）（7﹣n）（7﹣p）（7﹣q）＝4，那么，m+n+p+q等于（）A．10B．2l C．24D．28【分析】由已知可知7﹣m、7﹣n、7﹣p、7﹣q为4个不同的整数，再将4表示成4个不同整数相乘的形式，即可求得值．【解答】解：∵m、n、p、q为4个不同的正整数，∴7﹣m、7﹣n、7﹣p、7﹣q为4个不同的整数，又∵4＝2×2×1×1，∴4＝﹣1×（﹣2）×1×2，∴7﹣m、7﹣n、7﹣p、7﹣q为﹣2、﹣1、1、2，∴（7﹣m）+（7﹣n）+（7﹣p）+（7﹣q）＝﹣2+（﹣1）+1+2＝0，∴m+n+p+q＝28．故选：D．【点评】本题考查了多项式乘多项式的性质，解题的关键是把4表示成4个不同整数相乘的形式．二、填空题（共10题，每题3分，共30分）9．（3分）我国南海海域面积为3500000km2，用科学记数法表示3500000为 3.5×106．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将3500000用科学记数法表示为3.5×106．故答案为：3.5×106．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10．（3分）一个数的相反数的倒数是﹣1，这个数是．【分析】相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．﹣1先化成假分数﹣，然后根据相反数的定义可知﹣的相反数是，再根据倒数的定义，又可知的倒数是．【解答】解：∵﹣1＝﹣，∴﹣的相反数是，的倒数是．答：这个数是．【点评】此题主要考查相反数，倒数的概念．并注意带分数与假分数的转换．11．（3分）如果a＞3，则|2﹣a|＝a﹣2．【分析】先利用a的范围得到2﹣a＜0，然后根据绝对值的意义去绝对值即可．【解答】解：∵a＞3，∴2﹣a＜0，∴|2﹣a|＝﹣（2﹣a）＝a﹣2．故答案为a﹣2．【点评】本题考查了绝对值：当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；当a是零时，a的绝对值是零．12．（3分）绝对值大于1而小于3的所有整数和是0．【分析】找出绝对值大于1而小于3的所有整数，求出之和即可．【解答】解：绝对值大于1而小于3的所有整数为﹣2，﹣3，2，3，之和为0．故答案为：0．【点评】本题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．（3分）数轴上点A对应的数为﹣2，与A点相距4个单位长度的点所对应的有理数为﹣6或2．【分析】设A点相距4个单位长度的点所对应的有理数为x，再根据数轴上两点间的距离公式即可得出x的值．【解答】解：设A点相距4个单位长度的点所对应的有理数为x，则|x+2|＝﹣2，解得x ＝﹣6或x＝2．故答案为：﹣6或2．【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．14．（3分）若（a+2）2+|b﹣3|＝0，则a b＝﹣8．【分析】先根据非负数的性质求出a、b的值，再代入求出a b的值即可．【解答】解：∵（a+2）2+|b﹣3|＝0，∴a+2＝0，b﹣3＝0，解得a＝﹣2，b＝3，∴a b＝﹣8．故答案为：﹣8．【点评】本题考查的是非负数的性质，熟知任意一个数的绝对值都是非负数，当几个数或式的绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解答此题的关键．15．（3分）设a＜0，b＞0，且a+b＞0，用“＜”号把a、﹣a、b、﹣b连接起来为﹣b ＜a＜﹣a＜b．【分析】根据有理数的加法法则判断a、b以及﹣a、﹣b的符号和|a|与|b|的大小，据此即可判断．【解答】解：∵a＜0，b＞0，a+b＞0，∴﹣a＞0，﹣b＜0，|a|＜|b|，∴﹣b＜a＜﹣a＜b．故答案是：﹣b＜a＜﹣a＜b．【点评】本题考查了有理数的加法法则以及有理数大小的比较，判断a、b以及﹣a、﹣b 的符号和|a|与|b|的大小是关键．16．（3分）若﹣1＜a＜0，则把按从小到大排列为＜a＜a2．【分析】在﹣1＜a＜0的范围内假设a＝﹣，再比较出的大小即可．【解答】解：∵﹣1＜a＜0，∴假设a＝﹣，则＝﹣2，a2＝，∵﹣2＜﹣＜，即＜a＜a2．故答案为：＜a＜a2．【点评】本题考查了有理数的大小比较，涉及到有理数的平方，有理数的倒数，相反数等知识点，此题可在范围内取一个符合条件的数，代入求出每个式子的结果，根据结果比较大小．17．（3分）在﹣3，﹣2，﹣1，4，5中取出三个数，把三个数相乘，所得到的最大乘积是30．【分析】根据正数大于一切负数，同号得正，异号得负，找出乘积是正数绝对值最大的三个数相乘即可．【解答】解：最大乘积是：（﹣3）×（﹣2）×5＝3×2×5＝30．故答案为：30．【点评】本题考查了有理数的乘法，以及有理数的大小比较，比较简单，熟记运算法则是解题的关键．18．（3分）设三个互不相等的有理数，既可分别表示为1，a+b，a的形式，又可分别表示为0，，b的形式，则a2018+b2017＝2．【分析】先根据三个数互不相等可得出a≠0，再分别求出a、b的值代入所求代数式进行计算即可．【解答】解：∵三个数互不相等，∴a≠0（a＝0时，＝0，与三个数互不相等矛盾），∵1≠0，∴a+b＝0，∴a＝﹣b，＝﹣1，∴这三个数1，a+b，a是1，0，a；0，，b是0，﹣1，b．∴b＝1 a＝﹣1，∴a2018+b2017＝（﹣1）2018+12017＝2．故答案为：2．【点评】本题考查的是有理数的加法、有理数的除法及有理数的乘方，能根据题意求出a、b的值是解答此题的关键．三、解答题（共96分）19．（8分）计算：（1）﹣5﹣14（2）（﹣12）﹣5+（﹣18）﹣（﹣35）【分析】（1）依据有理数的减法法则进行计算即可；（2）根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式，即可得到结果．【解答】解：（1））﹣5﹣14＝﹣19；（2）（﹣12）﹣5+（﹣18）﹣（﹣35）＝﹣17﹣18+35＝﹣35+35＝0．【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．20．（8分）计算：（1）﹣1+17+2﹣24（2）（﹣2）×（81×）×（﹣）【分析】（1）把带分数的整数部分和分数部分分别加减比较简单；（2）先确定积的符号，再约分得到最后的结果．【解答】解：（1）原式＝（﹣1+17+2﹣24）+（﹣++﹣）＝﹣6+（﹣）＝﹣6；（2）原式＝2×81××＝2×9＝18．【点评】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则是关键21．（8分）计算：（1）8﹣（﹣2）2×（﹣3）﹣（﹣5）2（2）﹣24﹣（﹣4）2×（﹣1）+（﹣3）2．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝8+12﹣25＝﹣5；（2）原式＝﹣16+16+9＝9．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（8分）阅读材料，回答问题：计算：（﹣49）×5，方法一：原式＝﹣（49+）×5＝﹣（49×5+×5）＝﹣（245+4）＝﹣249．方法二：原式＝﹣（50﹣）×5＝﹣（250﹣1）＝﹣249．请选用较简便的方法计算：﹣999÷．【分析】原式变形后，利用乘法分配律计算即可求出值．【解答】解：原式＝（﹣999﹣）×6＝﹣5994﹣5＝﹣5999．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（10分）把下列各数在数轴上表示，并从小到大的顺序用“＜”连接起来．+（﹣3），﹣（﹣1），0，|﹣3|，﹣（+1.5）【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“＜”号连接起来即可．【解答】解：+（﹣3）＝﹣3，﹣（﹣1）＝1，|﹣3|＝3，﹣（+1.5）＝﹣1.5，+（﹣3）＜﹣（+1.5）＜0＜﹣（﹣1）＜|﹣3|．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，以及在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．24．（10分）南朗镇出租车司机小李，一天下午以车站为出发点，在南北走向的路上营运，如果规定向北为正，向南为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+11，﹣2，+9，﹣6，+10，﹣14，﹣8，+12，+7，﹣5，+3（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发车站多远？在车站的什么方向？（2）若每千米的价格为3元，这天下午小李的营业额是多少？【分析】（1）将记录的数字相加得到结果，即可作出判断；（2）将记录的数字绝对值相加，乘以3即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得：+11﹣2+9﹣6+10﹣14﹣8+12+7﹣5+3＝+17，则将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发车站17千米，在车站的北边；（2）根据题意得：3×（11+2+9+6+10+14+8+12+7+5+3）＝3×87＝261（元），则这天下午小李的营业额是261元．【点评】此题考查了正数与负数，弄清题意是解本题的关键．25．（10分）某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：（1）根据记录可知前三天共生产597辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产28辆；（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？【分析】（1）根据有理数的加法运算，可得前三天的产量；（2）根据最大数与最小数的差，可得答案；（3）根据生产的产量乘以单价，可得总费用．【解答】解：（1）4+（﹣2）+（﹣5）+200×3＝597 （辆）（2）17﹣（﹣11）＝28 （辆）故答案为：597，28；（3）1407×60+7×15＝84525（元）答：厂工人这一周的工资总额是84525元．【点评】本题考查了正数和负数，（1）有理数的加法运算是解题关键，（2）最大数与最小数的差；（3）多生产的与少生产的相加是解题关键．26．（10分）回答下列问题：（1）填空：①（2×3）2＝36；22×32＝36②（﹣×8）2＝16；（﹣）2×82＝16③（﹣×2）3＝﹣1；（﹣）3×23＝﹣1（2）想一想：（1）中每组中的两个算式的结果是否相等？是（填“是”或“不是”）．（3）猜一猜：当n为正整数时，（ab）n＝a n b n．（4）试一试：（1）2017×（﹣）2017＝﹣1．【分析】根据已知条件进行计算，然后归纳结论即可．【解答】解：（1）①（2×3）2＝62＝36；22×32＝4×9＝36；故答案为36，36；②（﹣×8）2＝（﹣4）2＝16，（﹣）2×82＝×64＝26故答案为16，16；③（﹣×2）3＝（﹣1）3＝﹣1，（﹣）3×23＝﹣×8＝﹣1故答案为﹣1，﹣1；（2）答案为是．（3）答案为a n b n；（4）：（1）2017×（﹣）2017＝：[×（﹣）]2017＝．（﹣1）2017＝﹣1，故答案为﹣1．【点评】本题考查了积的乘方的运算，熟练掌握积的乘方的运算是解题的关键．27．（12分）观察下列等式：第1个等式：a1＝＝×（1﹣）；第2个等式：a2＝＝×（﹣）；第3个等式：a3＝＝×（﹣）；第4个等式：a4＝＝×（﹣）；…请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5＝＝；（2）用含有n的代数式表示第n个等式：a n＝＝（n为正整数）；（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．【分析】（1）（2）观察知，找第一个等号后面的式子规律是关键：分子不变，为1；分母是两个连续奇数的乘积，它们与式子序号之间的关系为序号的2倍减1和序号的2倍加1．（3）运用变化规律计算．【解答】解：根据观察知答案分别为：（1）；；（2）；；（3）a1+a2+a3+a4+…+a100＝×（1﹣）+×（﹣）+×（﹣）+×（﹣）+…+×＝（1﹣+﹣+﹣+﹣+…+﹣）＝（1﹣）＝×＝．【点评】此题考查寻找数字的规律及运用规律计算．寻找规律大致可分为2个步骤：不变的和变化的；变化的部分与序号的关系．28．（12分）已知数轴上的点A和点B之间的距离为28个单位长度，点A在原点左边，距离原点8个单位长度，点B在原点的右边．（1）请直接写出A，B两点所对应的数．（2）数轴上点A以每秒1个单位长度的速度出发向左运动，同时点B以每秒3个单位长度的速度出发向左运动，在点C处追上了点A，求C点对应的数．（3）已知，数轴上点M从点A向左出发，速度为每秒1个单位长度，同时点N从点B 向左出发，速度为每秒2个单位长度，经t秒后点M、N、O（O为原点）其中的一点恰好到另外两点的距离相等，求t的值．【分析】（1）根据题意找出A与B点对应的数即可；（2）设经过x秒点A、B相遇，根据题意列出方程，求出方程的解得到x的值，即可确定出C点对应的数；（3）根据题意分5种情况列出关于t的方程，求出方程的解即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得：A点所对应的数是﹣8；B对应的数是20；（2）设经过x秒点A、B相遇，根据题意得：3x﹣x＝28，解得：x＝14，则点C对应的数为﹣8﹣14＝﹣22；（3）依题意有20﹣2t＝8+t，解得t＝4；或2t＝20，解得t＝10；或2（2t﹣20）＝8+t，解得t＝16；或2t﹣t＝20+8，解得t＝28；或2t﹣20＝2（8+t），方程无解．故t的值为4或10或16或28．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据已知点运动速度得出以及距离之间的关系得出等式是解题关键．。
人教版七年级上册数学《第一次月考》测试卷及答案【完整】
人教版七年级上册数学《第一次月考》测试卷及答案【完整】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知m=4+3，则以下对m的估算正确的（）A．2＜m＜3B．3＜m＜4C．4＜m＜5D．5＜m＜62．某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本是（）A．100 B．被抽取的100名学生家长C．被抽取的100名学生家长的意见 D．全校学生家长的意见3．8的相反数的立方根是（）A．2 B．12C．﹣2 D．124．下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③负数没有立方根；④16的平方根是±4，用式子表示是16=±4；⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，其中错误的是（）A．0个B．1个C．2个D．3个5．李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米．要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD．设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是( )A．y=－2x+24(0<x<12) B．y=－x＋12(0<x<24)C．y=2x－24(0<x<12) D．y=x－12(0<x<24)6．若A＝(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1，则A的末位数字是（）A．2 B．4 C．6 D．87．如图，AB ∥CD ，点E 在线段BC 上，若∠1＝40°，∠2＝30°，则∠3的度数是（ ）A ．70°B ．60°C ．55°D ．50°8．2019-=（ ）A ．2019B ．-2019C ．12019D ．12019- 9．如图，直线l 1∥l 2 ,且分别与直线l 交于C,D 两点，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放.若∠1=52°，则∠2的度数为（ ）A ．92°B ．98°C ．102°D ．108°10．已知实数a 、b 、c 满足2111(b)(c)(b-c)0a a 4+++=.则代数式ab+ac 的值是( ).A ．-2B ．-1C ．1D ．2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知直角三角形的两边长分别为3、4．则第三边长为________．2．如图,将长方形纸片ABCD 的∠C 沿着GF 折叠(点F 在BC 上,不与B,C 重合),使点C 落在长方形内部的点E 处,若FH 平分∠BFE,则∠GFH 的度数是________.3．如图所示，在等腰△ABC 中，AB=AC ，∠A=36°，将△ABC 中的∠A 沿DE 向下翻折，使点A 落在点C 处．若3BC 的长是________．4．已知一个多边形的内角和为540°，则这个多边形是________边形．5．如图，直线a ，b 与直线c 相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠3=180°；⑤∠6=∠8，其中能判断a ∥b 的是________(填序号)6．如果20a b --=，那么代数式122a b +-的值是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程：(1) 13(2)5x x --=- (2) 213136x x ---=-2．已知：关于x 的方程2132x m x +--＝m 的解为非正数，求m 的取值范围．3．如图，在△ABC 中，∠B=40°，∠C=80°，AD 是BC 边上的高，AE 平分∠BAC ，（1）求∠BAE 的度数；（2）求∠DAE 的度数．4．如图，在△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，点C的坐标为（﹣2，0），点A 的坐标为（﹣6，3），求点B的坐标．5．6月14日是“世界献血日”，某市采取自愿报名的方式组织市民义务献血．献血时要对献血者的血型进行检测，检测结果有“A型”、“B型”、“AB 型”、“O型”4种类型．在献血者人群中，随机抽取了部分献血者的血型结果进行统计，并根据这个统计结果制作了两幅不完整的图表：血型 A B AB O人数10 5（1）这次随机抽取的献血者人数为人，m= ；（2）补全上表中的数据；（3）若这次活动中该市有3000人义务献血，请你根据抽样结果回答：从献血者人群中任抽取一人，其血型是A型的概率是多少？并估计这3000人中大约有多少人是A型血？6．某中学为丰富学生的校园生活，准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元．（1）求购买一个足球、一个篮球各需多少元？（2）根据学校实际情况，需从体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、C3、C4、D5、B6、C7、A8、A9、B10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、52、90°34、5.5、①③④⑤．6、5三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）3x =；（2）15x =-． 2、34m ≥.3、(1) ∠BAE=30 °；(2) ∠EAD=20°.4、（1，4）.5、（1）50，20；（2）12，23；见图；（3）大约有720人是A 型血．6、（1）购买一个足球需要50元，购买一个篮球需要80；（2）30个．。
第一次月考(考试范围：第一、二章)【单元测试】年七年级数学上册尖子生选拔卷(人教版)(解析版)
答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。
亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。
相信你是最棒的！第一次月考（考试范围：第一、二章）（人教版）选拔卷（考试时间：90分钟试卷满分：120分）一、选择题：本题共10个小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（2021·重庆市实验学校）下列由四舍五入得到的近似数说法正确的是（）A．0.720精确到百分位B．4´精确到千分位5.07810C．3.6万精确到十分位D．2.90精确到0.01【答案】D【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断．【详解】解：A、0.720精确到千分位，故A选项错误；B、5.078×104精确到十位，故B选项错误；C、3.6万精确到千位，故C选项错误；D、2.90精确到0.01，故D选项正确．故选：D．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．2．（2021·河南初一期中）如图，关于A、B、C这三部分数集的个数，下列说法正确的是（）A．A、C两部分有无数个，B部分只有一个0B．A、B、C三部分有无数个C．A、B、C三部分都只有一个D．A部分只有一个，B、C两部分有无数个【答案】A【分析】根据有理数的分类可以看出A指的是负整数，B指的是整数中除了正整数与负整数外的部分整数，C指的是正整数，最后根据各数性质进一步判断即可.【解析】由图可得：A指的是负整数，B指的是整数中除了正整数与负整数外的部分整数，C指的是正整数，∵整数中除了正整数与负整数外的部分整数只有0、负整数与正整数都有无数个，∴A、C两部分有无数个，B只有一个.故选：A.【点睛】本题主要考查了有理数的分类，熟练掌握相关概念是解题关键.）2015A答案．2)=【点睛】此题考查有理数的混合运算，掌握有理数乘方的逆运算是解题的关键．a，1B的正负，然后根据绝对值的意义去掉绝对值符号后可以得到答案．，．判断出式子的正负是解题关键．p，14C的值，代入原式计算即可求出值．，．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．210B积和即可.nB.形的面积等于总面积减去最后一个空白的小长方形的面积是解答此题的关键.1，2021C【分析】原式利用题中的新定义化简，约分即可得到结果．．【点睛】此题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．）①②③……个D．个顶点；顶点，．【点睛】本题考查图形类规律，解题的关键是通过观察得出规律．）5B的意义，从而得出结论．距离之和．，．【点睛】本题考查绝对值的意义，解题的关键是学会利用数形结合的思想解决问题．，第三个数记2A．19900B．1991519934 C，从而可求得结果．C察并找出规律，这对学生的归纳能力提出了更高的要求．分。
七年级上学期第一次月考(数学)试卷含答案
七年级上学期第一次月考（数学）（考试总分：150 分）一、 单选题 （本题共计11小题，总分44分）1.（4分）1．点 P （0，3）在（ ）.A ．x 轴的正半轴上B ．x 的负半轴上C ．y 轴的正半轴上D ．y 轴的负半轴上2.（4分）2．9的算术平方根是 （ ）A ．±3B ．3C ．3±D ．3.（4分）3．2的立方根是（ ）A B ．C D ．4.（4分）4．下列各式中，错误的是A ．416±=B ． 4=±C 4=D ．3273-=-5.（4分）5．己知正方体表面积为24dm 2，则这个正方体的棱长为（ ）A ．dmB dmC ． 2 dmD ． 4 dm6.（4分）7.如图，直线AB 与CD 相交于点O ，∠COE ＝2∠BOE ． 若∠AOC ＝120°，则∠BOE 等于（ ）A ．15°B ．20°C ．25°D ．30°7.（4分）8．点 P 的坐标为（3a-2，8-2a ），若点 P 到两坐标轴的距离相等，则 a 的值是（ ）.A 、32或4B 、-2或6C 、32或-4 D 、2或-6 8.（4分）9．如图，能判定AD ∥BC 的条件是（ ）A ．∠3＝∠2B ．∠1＝∠2C ．∠B ＝∠D D ．∠B ＝∠19.（4分）10．下列命题是真命题的是（ ）A ．若x ＞y ，则x 2＞y 2B ．若|a|=|b|，则a=bC ．若a ＞|b|，则a 2＞b 2D ．若a ＜1，则a ＞1a10.（4分）11.将长方形纸片ABCD 折叠，使D 与B 重合，点C 落在C '处，折痕为EF ，若∠AEB =70°，则∠EFC '的度数是 （ ）A.125°B.120°C.115°D.110°11.（4分）12．如图，△ABC 中，AH ⊥BC ，BF 平分∠ABC ，BE ⊥BF ，EF ∥BC ，以下四个结论：①AH ⊥EF ，②∠ABF=∠EFB ，③AC ∥BE ，④∠E=∠ABE ．正确的是（ ）A ．①②③④B ．①②C ．①③④D ．①②④二、 填空题 （本题共计7小题，总分28分）12.（4分）6n 的最大值为（ ）A ．12B ．11C ．8D ．313.（4分）13．计算：2(=___; 3278-=____．C /A B CDEF14.（4分）14最接近的整数是 ．15.（4分）15．一个正数的两个平方根分别为a+3和2a+3，则a= ．16.（4分）16．如图，DE ∥BC ，点A 在直线DE 上，则∠BAC= 度．17.（4分）17.如图，AB ∥CD ，ED ∥BC ．∠A=20°，∠C=120°，则∠AED 的度数是 ．18.（4分）18. 如果两个角的两条边分别平行，其中一个角比另一个角的4倍少30°，则这两个角的度数分别为 ．三、 解答题 （本题共计8小题，总分78分）19.（10分）19．（10分）(1)计算：22)(－＋25＋364-; ⑵求下式中x 的值： 4（x-1）2-81=020.（10分）20．（10分）如图，∠1+∠2=180°，∠3=108°，求∠4的度数.21.（10分）21．（10分）（1）若a+7的算术平方根是3，2b+2的立方根是﹣2，求a b 的值．（2）已知：x ﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求)(22y x +的算术平方根．22.（10分）22．（10分）完成下列推理过程：如图，已知∠A ＝∠EDF ，∠C ＝∠F ，求证：BC ∥EF证明：∵∠A ＝∠EDF （ ）∴________∥________（ ）∴∠C ＝________（ ）又∵∠C ＝∠F （已知）∴_______＝∠F （等量代换）∴________∥________（ ）23.（10分）23．（10分）如图,已知∠A=∠AGE, ∠D=∠DGC.(1)求证:AB//CD;(2)若∠2+∠1=180°,且∠BEC=2∠B+30°,24.（10分）24．（10分）如图所示，已知ABC 的三个顶点的坐标分别为(2,3)A -、(5,0)B -、V (1,0)C -（（1）将ABC 向右平移6个单位长度，写出111A B C 各顶点的坐标；（（2）求出四边形11ABB A 的面积；（（3）在x 轴上是否存在一点P ，连接PA 、PB ，使PAB S ∆＝1211A ABB S 四边形，若存在这样一点，求出点P 的坐标，若不存在，试说明理由．25.（10分）25．（10分）已知AM ∥CN ，点B 为平面内一点，AB BC ⊥于点B ．（1）如图1，直接写出∠A 和∠C 之间的数量关系是______________；（2）如图2，过点B 作BD AM ⊥于点D ，求证：ABD C ∠=∠．26.（8分）26.（8分）如图1，已知，点A,B 分别在MN,PQ 上，且，射线AM 绕点A 顺时针旋转至AN 便立即逆时针回转(速度是秒），射线BP 绕点B 顺时针旋转至BQ 便立即逆时针回转(速度是秒）．且a 、b 满足 ()0132=-+-b a （1）如图2，两条射线同时旋转，设旋转时间为t 秒(t ＜60)，两条旋转射线交于点C ，过C 作交PQ 于点D ，求出与的数量关系；（2）若射线BP 先旋转20秒，射线AM 才开始旋转，设射线AM 旋转时间为t 秒(t ＜160)，若旋转中AM//BP ，求t 的值.答案一、 单选题 （本题共计11小题，总分44分）1.（4分）C2.（4分）B3.（4分）C4.（4分）A5.（4分）C6.（4分）B7.（4分）D8.（4分）D9.（4分）C10.（4分）A11.（4分）D二、 填空题 （本题共计7小题，总分28分）12.（4分）B13.（4分）13．3 、2314.（4分）14． 715.（4分）15． －216.（4分）16． 4617.（4分）17． 80°18.（4分）18． 10°,10°或42°, 138°三、 解答题 （本题共计8小题，总分78分）19.（10分）19．（1）解：原式25(4)=++- ………(3分) 3= ………(5分)（2） 解： 4（x-1）2-81=04（x-1）2=81 （6分）（x-1）2=481（8分） x-1=29或x-1=-29（9分） X=211或x=-27（10分）20.（10分）20．解：∵∠1+∠2=180°，∴a∥b，…………(3分)∴∠3+∠5=180°，…………(6分)∵∠3=108°，∴∠5=180°﹣108°=72°，∴∠4=72°，…………(10分)21.（10分）21．（1）解：由题意得：a+7=9，2b+2=﹣8，…………(2分)∴a=2，b=-5，∴b a=（﹣5）2=25．…………(5分)（2）解：∵x﹣2的平方根是±2，∴x﹣2=4，∴x=6，∵2x+y+7的立方根是3∴2x+y+7=27 …………(8分)把x的值代入解得：y=8，∴x2+y2=100,100的算术平方根为10．…………(10分)22.（10分）22．证明：∵∠A＝∠EDF（已知）∴___AC_____∥__DF______（同位角相等，两直线平行）∴∠C＝__∠CGF ______（两直线平行，内错角相等）又∵∠C＝∠F（已知）∴∠CGF＝∠F（等量代换）∴____CB____∥___FE_____（内错角相等，两直线平行）(有其他合理答案也可)（每空1分，共10分）23.（10分）23．证明：（1）∵∠A =∠AGE，∠D =∠DGC又∵∠AGE =∠DGC…………(1分)∴∠A=∠D…………(2分)∴AB∥CD…………(4分)(2) ∵∠1+∠2 =180°又∵∠CGD +∠2=180°∴∠CGD =∠1∴CE ∥FB …………(5分)∴∠C =∠BFD ，∠CEB +∠B =180°…………(6分) 又∵∠BEC =2∠B +30°∴2∠B +30°+∠B =180°∴∠B =50°…………(8分)又∵AB ∥CD∴∠B =∠BFD∴∠C =∠BFD =∠B =50°…………(10分)24．24.（10分）解：（1）A 1(4,3) B 1(1,0) C 1(5,0)(3分）(2) S 四边形ABB1A1=18（6分）(3) P （-11，0）或（1,0）（10分）25.（10分）25．（1）------3分 (2)如图2，，090D ∴∠=------4分 过点B 作，0180D DBG ∴∠+∠=090DBG ∴∠= 即， ------7分 又，，，------8分，, ∴BG ∥CN ------9分，.-----10分26.（8分）26．解：（1）由()0132=-+-b a 易得a=3，b=1（1分），， ------2分又，可证BCA CBD CAN ∠=∠+∠（需要证明过程），------3分而，，：：2，即．------4分（2）当0<t<45时，，解得；------5分当75<t<115时，，解得；------6分当115<t<160时，，解得不合题意------7分综上所述，当或85时，.------8分。
七年级数学上册第一次月考试卷
七年级数学上册第一次月考试卷为好成绩，知识渊博，创造力多，分秒必争，只为成功，祝你七年级数学月考取得好成绩，期待你的成功!小编整理了关于七年级数学上册第一次月考试卷，希望对大家有帮助!七年级数学上册第一次月考试题一、选择题(每小题3分，共36分)1、在下列各数：，，，，，中，负数有( )A.2个B.3个C.4个D.5个2、水池中的水位在某天八个不同时间测得的记录如下：(规定与前一天相比上升为正，单位：cm)+3，-6，-1，+5，-4，+2，-3，-2，那么这天水池中水位的最终变化情况是( )A.上升6cmB.下降6cmC.没升没降D.下降26cm3、下列各式中，一定成立的是( )A. B. C. D.4、下列说法正确的是( )A.有理数包括正整数、零和负分数B. 不一定是整数C.-5和+(-5)互为相反数D.两个有理数的和一定大于每一个加数5、如图，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C，若点C表示的数为1，则点A表示的数是( )A.7B.3C.-3D.-26、下列结论正确的是( )A.若，则B.若，则C.若，则D. 一定是负数7、若是有理数，则一定是( )A.零B.非负数C.正数D.负数8、小于2014且不小于-2013的所有整数的和是( )A.0B.1C.2013D.20149、下列计算：①0-(-5)=-5;②(-3)+(-9)=-12;③ ;④(-36)÷(-9)=-4. 其中正确的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个10、下列各式中的大小关系成立的是( )A. B. C. D.11、按下面的程序计算，若开始输入的值为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的的不同值最多有( )A.2个B.3个C.4个D.5个12、在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了.如计算8×9时，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，两只手伸出手指数的和为7，未伸出手指数的积为2，则8×9=10×7+2=72.那么在计算6×7时，左、右手伸出的手指数应该分别为( )A.1，2B.1，3C.4，2D.4，3二、填空题(每小题3分，共21分)13、的绝对值的倒数是 .14、 = .15、若是-9的相反数，则 = .16、若，则 = .17、若，则在，，，，0这五个数中，最大的数是 .18、已知，化简 = .19、绝对值比2大并且比6小的整数共有个.20、已知，，且，那么 = .21、如图是一个由六个小正方体堆积而成的几何体，每个小正方体的六个面上都分别写着-1,2,3，-4,5，-6六个数字，那么图中所有看不见的面上的数字和是 .22、从-3，-2，-1，4，5中取3个不同的数相乘，可得到的最大乘积为，最小乘积为，则 = .23、在计算机程序中，二叉树是一种表示数据结构的方法.如图，一层二叉树的结点总数为1，二层二叉树的结点的总数为3，三层二叉树的结点总数为7，四层二叉树的结点总数为15…，照此规律，七层二叉树的结点总数为 .三、解答题24、计算(每小题5分，共15分)(1) (2)25、(6分)把，，4，-3，5分别表示在数轴上，并用“<”号把它们连接起来.26、(4分)(探究题)①若数轴上点AB对应的数分别是-1、-4，则线段AB的中点C对应的数是 ;②若数轴上点AB对应的数分别是2、4，则线段AB的中点C对应的数是 ;③若数轴上点AB对应的数分别是-2、3，则线段AB的中点C对应的数是 ;④若数轴上点AB对应的数分别是a、b，则线段AB的中点C对应的数是 .27、(6分)阅读下列材料并解决有关问题.我们知道，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x-2|时，可令x+1=0和x-2=0，分别求得x=-1，x=2(称-1，2分别为|x+1|与|x-2|的零点值).在实数范围内，零点值x=-1和x=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：(1)x<-1;(2)-1≤x<2;(3)x≥2.从而化简代数式|x+1|+|x-2|可分以下3种情况：(1)当x<-1时，原式=-(x+1)-(x-2)=-2x+1;(2)当-1≤x<2时，原式=x+1-(x-2)=3;(3)当x≥2时，原式=x+1+x-2=2x-1.综上讨论，原式=通过以上阅读，请你解决以下问题：(1)分别求出|x+3|和|x-5|的零点值;(2)化简|x+3|+|x-5|.七年级数学上册第一次月考试卷参考答案一、选择题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12C B A BD B B A B D C A二、填空题13、14、-815、416、-2717、618、-119、620、-2或-821、-1322、23、127三、解答题24、(1)6 (2)-31 (3)25、-3< < <4<526、①-2.5 ②3 ③0.5 ④27、(1)|x+3|和|x-5|的零点值分别为-3、5.(2)当x<-3时，原式=2x+2;当-3≤x<5时，原式=8;当x≥5时，原式=2x-2.。
七年级数学(上)第一次月考试卷(含答案) (3)
七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1．（2分）下列哪一个数是﹣3的相反数（）A．3B．﹣3C．D．﹣2．（2分）下列说法，正确的有（）（1）整数和分数统称为有理数；（2）符号不同的两个数叫做互为相反数；（3）一个数的绝对值一定为正数；（4）立方等于本身的数是1和﹣1．A．1个B．2个C．3个D．4个3．（2分）下列几对数中，互为相反数的是（）A．﹣|﹣5|和﹣5B．和﹣3C．π和﹣3.14D．和﹣0.75 4．（2分）下列算式中，运算结果是负数的是（）A．﹣（﹣3）B．﹣32C．|﹣3|D．（﹣3）25．（2分）把（+3）﹣（+5）﹣（﹣1）+（﹣7）写成省略括号的和的形式是（）A．﹣3﹣5+1﹣7B．3﹣5﹣1﹣7C．3﹣5+1﹣7D．3+5+1﹣76．（2分）若|a|＝﹣a，则a是（）A．非负数B．非正数C．正数D．负数7．（2分）如果|x﹣3|+|y+1|＝0，那么x﹣y等于（）A．﹣4B．4C．2D．﹣28．（2分）下列各组数中，数值相等的是（）A．23和32B．﹣22和（﹣2）2C．﹣33和（﹣3）3D．（﹣3×2）2和﹣32×22二、填空题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分．）9．（2分）如果收入800元记作+800元，那么支出500元记作元．10．（2分）比﹣3大2的数是．11．（2分）数轴上点A对应的数为﹣2，与点A相距5个单位长度的点所对应的数为．12．（2分）哈尔滨某天最低气温为﹣2℃，最高气温9℃，那么哈尔滨当天的日温差是℃．13．（2分）﹣|﹣8|的倒数．14．（2分）计算：|3.14﹣π|＝．15．（2分）比较大小：﹣﹣．16．（2分）设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a﹣b+c ＝．17．（2分）如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x＝﹣3，则最后输出的结果是．18．（2分）一组数：1，﹣2，3，﹣4，5，﹣6，…，﹣2016，2017，这组数的和等于．三、解答题：（本大题有8小题，共64分．）19．（6分）将下列各数在数轴上表示出来，并把它们用“＜”连接起来．﹣|﹣2.5|，4，﹣（+1），﹣2，﹣（﹣），3．20．（30分）计算：（1）﹣7﹣1（2）（﹣3）+（﹣5）﹣（+11）﹣（﹣17）（3）6÷（﹣+）（4）（﹣﹣+）×（﹣24）（5）99×（﹣9）（6）（﹣0.1）﹣（﹣8）+（﹣11）﹣（﹣）21．（6分）已知|a|＝7，|b|＝3，求a+b的值．22．（4分）定义一种新运算：a⊕b＝a﹣b+ab．（1）求（﹣2）⊕（﹣3）的值；（2）求5⊕[1⊕（﹣2）]的值．23．（6分）检修组乘汽车，沿公路检修线路，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发，到收工时，行走记录为（单位：千米）：+8，﹣9，+4，+7，﹣2，﹣10，+18，﹣3，+7，+4．回答下列问题：（1）收工地点在A地的哪个方向？距A地多少千米？（2）若每千米耗油0.3升，那么从A地出发到收工地点，共耗油多少升？24．（6分）李强靠勤工捡学的收入维持上大学费用，表中是李强某一周的收支情况表，记收入为正，支出为负（单位：元）：（1）到这个周末，李强有多少节余？（2）照这个情况估计，李强一个月（按30天计算）能有多少节余？（3）按以上的支出水平，李强一个月（按30天计算）至少有多少收入才能维持正常开支？25．（6分）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示5和1的两点之间的距离是；表示﹣3和4两点之间的距离是；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．（2）如果|x+2|＝3，那么x＝；（3）若|a﹣3|＝1，|b+2|＝5，且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B，则A、B 两点间的最大距离是，最小距离是．（4）若数轴上表示数a的点位于﹣5与2之间，则|a+5|+|a﹣2|＝．七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1．（2分）下列哪一个数是﹣3的相反数（）A．3B．﹣3C．D．﹣【分析】根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数．【解答】解：根据相反数和倒数的定义得：﹣3的相反数为3；故选：A．【点评】本题考查了相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，a的相反数是﹣a．2．（2分）下列说法，正确的有（）（1）整数和分数统称为有理数；（2）符号不同的两个数叫做互为相反数；（3）一个数的绝对值一定为正数；（4）立方等于本身的数是1和﹣1．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据有理数的分类、绝对值的性质、互为相反数的定义、立方的意义一一判断即可；【解答】解：（1）整数和分数统称为有理数；正确．（2）符号不同的两个数叫做互为相反数；错误，比如2，﹣4符号不同，不是互为相反数．（3）一个数的绝对值一定为正数；错误，0的绝对值是0．（4）立方等于本身的数是1和﹣1．错误0的立方等于本身，故选：A．【点评】本题考查有理数的分类、绝对值的性质、互为相反数的定义、立方的意义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．3．（2分）下列几对数中，互为相反数的是（）A．﹣|﹣5|和﹣5B．和﹣3C．π和﹣3.14D．和﹣0.75【分析】根据绝对值和相反数的定义求解可得．【解答】解：A、﹣|﹣5|＝﹣5．此选项错误；B、和﹣3不是互为相反数，此选项错误；C、π和﹣3.14不是互为相反数，此选项错误；D、和﹣0.75互为相反数，此选项正确；故选：D．【点评】本题主要考查绝对值、相反数，解题的关键是熟练掌握绝对值和相反数的定义．4．（2分）下列算式中，运算结果是负数的是（）A．﹣（﹣3）B．﹣32C．|﹣3|D．（﹣3）2【分析】根据有理数的乘方运算法则依次计算即可得出答案．【解答】解：A、﹣（﹣3）＝3，结果为正数；B、﹣32＝﹣9，结果为负数；C、|﹣3|＝3，结果为正数；D、（﹣3）2＝9，结果为正数；故选：B．【点评】本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是熟练掌握有理数的乘方的运算法则和绝对值的性质．5．（2分）把（+3）﹣（+5）﹣（﹣1）+（﹣7）写成省略括号的和的形式是（）A．﹣3﹣5+1﹣7B．3﹣5﹣1﹣7C．3﹣5+1﹣7D．3+5+1﹣7【分析】根据有理数的加减混合运算法则解答．【解答】解：（+3）﹣（+5）﹣（﹣1）+（﹣7）＝3﹣5+1﹣7，故选：C．【点评】本题考查的是有理数的加减混合运算，掌握有理数的加减混合运算法则是解题的关键．6．（2分）若|a|＝﹣a，则a是（）A．非负数B．非正数C．正数D．负数【分析】根据绝对值的性质解答即可．【解答】解：当a＜0时，|a|＝﹣a，当a＝0时，|0|＝0．故a≤0．故选：B．【点评】本题主要考查的是绝对值的性质，掌握绝对值的性质是解题的关键．7．（2分）如果|x﹣3|+|y+1|＝0，那么x﹣y等于（）A．﹣4B．4C．2D．﹣2【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，x﹣3＝0，y+1＝0，解得x＝3，y＝﹣1，所以，x﹣y＝3﹣（﹣1）＝3+1＝4．故选：B．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．8．（2分）下列各组数中，数值相等的是（）A．23和32B．﹣22和（﹣2）2C．﹣33和（﹣3）3D．（﹣3×2）2和﹣32×22【分析】根据有理数的乘方法则和有理数的乘法法则，分别分析各选项，找到数值相等的选项即可．【解答】解：A：23＝8，32＝9，二者数值不相等，B：﹣22＝﹣4，（﹣2）2＝4，二者数值不相等，C：﹣33＝﹣27，（﹣3）3＝﹣27，二者数值相等，D：（﹣3×2）2＝36，﹣32×22＝﹣36，二者数值不相等，故选：C．【点评】本题考查了有理数的乘法和有理数的乘方，正确掌握有理数的乘方法则和有理数的乘法法则是解题的关键．二、填空题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分．）9．（2分）如果收入800元记作+800元，那么支出500元记作﹣500元．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：根据题意得，支出500元记作﹣500元．故答案为：﹣500．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．10．（2分）比﹣3大2的数是﹣1．【分析】求出﹣3+2的值即可．【解答】解：﹣3+2＝﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查了有理数的加法，牢记有理数加法法则是解题的关键．11．（2分）数轴上点A对应的数为﹣2，与点A相距5个单位长度的点所对应的数为﹣7或3．【分析】设在数轴上与点A相距5个单位长度的点所表示的数是x，再根据数轴上两点间的距离公式求出x的值即可．【解答】解：设在数轴上与点A相距5个单位长度的点所表示的数是x，则|x﹣（﹣2）|＝5，解得x＝﹣7或x＝3．故答案为：﹣7或3【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．12．（2分）哈尔滨某天最低气温为﹣2℃，最高气温9℃，那么哈尔滨当天的日温差是11℃．【分析】用最高温度减去最低温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：哈尔滨当天的日温差是9﹣（﹣2）＝9+2＝11（℃），故答案为：11．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．13．（2分）﹣|﹣8|的倒数﹣．【分析】根据相反数的定义、相反数的概念已经倒数的意义求得即可．【解答】解：∵﹣|﹣8|＝﹣8，﹣8的倒数是﹣，∴﹣|﹣8|的倒数是﹣，故答案为﹣．【点评】本题考查了绝对值的性质、相反数的定义、倒数的意义，熟练掌握定义和性质是解题的关键．’14．（2分）计算：|3.14﹣π|＝π﹣3.14．【分析】根据差的绝对值是大数减小数，可得答案．【解答】解：|3.14﹣π|＝π﹣3.14，故答案为：π﹣3.14．【点评】本题考查了实数的性质，差的绝对值是大数减小数．15．（2分）比较大小：﹣＞﹣．【分析】先计算|﹣|＝＝，|﹣|＝＝，然后根据负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到它们的关系关系．【解答】解：∵|﹣|＝＝，|﹣|＝＝，而＜，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．【点评】本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小．16．（2分）设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a﹣b+c ＝2．【分析】先根据题意判断出a、b、c的值，再代入代数式计算．【解答】解：根据题意，最小的正整数是1，最大的负整数﹣1，绝对值最小的有理数是0，∴a＝1，b＝﹣1，c＝0，∴a﹣b+c＝1﹣（﹣1）+0＝1+1+0＝2．故应填2．【点评】本题主要考查特殊的有理数，必须熟练掌握它们方能解好题目．17．（2分）如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x＝﹣3，则最后输出的结果是﹣9．【分析】把x的值代入程序中计算即可求出值．【解答】解：把x＝﹣3代入得：（﹣3）×2﹣（﹣1）＝﹣6+1＝﹣5，把x＝﹣5代入得：（﹣5）×2﹣（﹣1）＝﹣10+1＝﹣9＜﹣5，则最后输出的结果是﹣9，故答案为：﹣9【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（2分）一组数：1，﹣2，3，﹣4，5，﹣6，…，﹣2016，2017，这组数的和等于1009．【分析】将2017个数相加时，将相邻的两个数相加得﹣1，然后将1008个﹣1相加，再加上最后一个数2017即可得到答案．【解答】解：根据题意知，1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2015﹣2016+2017＝﹣1+（﹣1）+（﹣1）+…+（﹣1）+2017＝﹣1×1008+2017＝﹣1008+2017＝1009，故答案为：1009．【点评】本题考查了有理数的加法，解题的关键是发现相邻的两个有理数的和等于﹣1．三、解答题：（本大题有8小题，共64分．）19．（6分）将下列各数在数轴上表示出来，并把它们用“＜”连接起来．﹣|﹣2.5|，4，﹣（+1），﹣2，﹣（﹣），3．【分析】首先化简双重符号的数，根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“＜”号连接起来即可．【解答】解：﹣|﹣2.5|＝﹣2.5，﹣（+1）＝﹣1，﹣（﹣）＝，如图表示：∴﹣|﹣2.5|＜﹣2＜﹣（+1）＜﹣（﹣）＜3＜4．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．20．（30分）计算：（1）﹣7﹣1（2）（﹣3）+（﹣5）﹣（+11）﹣（﹣17）（3）6÷（﹣+）（4）（﹣﹣+）×（﹣24）（5）99×（﹣9）（6）（﹣0.1）﹣（﹣8）+（﹣11）﹣（﹣）【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的加减法可以解答本题；（3）根据有理数的加法和除法可以解答本题；（4）根据乘法分配律可以解答本题；（5）根据乘法分配律可以解答本题；（6）根据有理数的加减法可以解答本题．【解答】解：（1）﹣7﹣1＝（﹣7）+（﹣1）＝﹣8；（2）（﹣3）+（﹣5）﹣（+11）﹣（﹣17）＝（﹣3）+（﹣5）+（﹣11）+17＝﹣2；（3）6÷（﹣+）＝6÷（﹣）＝6×（﹣6）＝﹣36；（4）（﹣﹣+）×（﹣24）＝12+8+（﹣18）＝2；（5）99×（﹣9）＝（100﹣）×（﹣9）＝﹣900+＝﹣899；（6）（﹣0.1）﹣（﹣8）+（﹣11）﹣（﹣）＝（﹣0.1）+8+（﹣11）+0.1＝﹣3．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．21．（6分）已知|a|＝7，|b|＝3，求a+b的值．【分析】根据绝对值的意义进行分析：互为相反数的两个数的绝对值相等．然后a，b搭配的时候，注意考虑四种情况．【解答】解：∵|a|＝7，|b|＝3．∴a＝±7，b＝±3．①当a＝7，b＝3时，a+b＝7+3＝10；②当a＝7，b＝﹣3时，a+b＝7﹣3＝4；③当a＝﹣7，b＝3时，a+b＝﹣7+3＝﹣4；④当a＝﹣7，b＝﹣3时，a+b＝﹣7﹣3＝﹣10．【点评】考查了绝对值的性质和有理数的运算．此题要特别注意a和b结合起来分析，有四种情况．22．（4分）定义一种新运算：a⊕b＝a﹣b+ab．（1）求（﹣2）⊕（﹣3）的值；（2）求5⊕[1⊕（﹣2）]的值．【分析】（1）根据运算的定义即可直接求解；（2）首先计算括号内的式子1⊕（﹣2），然后根据定义即可求得所求式子的值．【解答】解：（1）（﹣2）⊕（﹣3）＝（﹣2）﹣（﹣3）+（﹣2）×（﹣3）＝1+6＝7；（2）5⊕[1⊕（﹣2）]＝5⊕[1﹣（﹣2）+1×（﹣2）]＝5⊕1＝5﹣1+5×1＝4+5＝9．【点评】本题考查了有理数的混合运算，正确理解运算的定义，转化为一般的加减乘除运算是关键．23．（6分）检修组乘汽车，沿公路检修线路，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发，到收工时，行走记录为（单位：千米）：+8，﹣9，+4，+7，﹣2，﹣10，+18，﹣3，+7，+4．回答下列问题：（1）收工地点在A地的哪个方向？距A地多少千米？（2）若每千米耗油0.3升，那么从A地出发到收工地点，共耗油多少升？【分析】（1）向东为正，向西为负，将从A地出发到收工时行走记录相加，如果是正数，检修小组在A地东边；如果是负数，检修小组在A地西边．（2）将每次记录的绝对值相加得到的值×0.3升就是从出发到收工时共耗油多少升．【解答】解：（1）+8﹣9+4+7﹣2﹣10+18﹣3+7+4＝24．答：收工时在A地的东边，距A地24千米．（2）|+8|+|﹣9|+|+4|+|+7|+|﹣2|+|﹣10|+|+18|+|﹣3|+|+7|+|+4|＝72，72×0.3＝21.6（升），答：若每千米耗油0.3升，从A地出发到收工时，共耗油21.6升．【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．24．（6分）李强靠勤工捡学的收入维持上大学费用，表中是李强某一周的收支情况表，记收入为正，支出为负（单位：元）：（1）到这个周末，李强有多少节余？（2）照这个情况估计，李强一个月（按30天计算）能有多少节余？（3）按以上的支出水平，李强一个月（按30天计算）至少有多少收入才能维持正常开支？【分析】（1）让七天的收入总和减去支出总和即可．（2）首先计算出一天的结余，然后乘以30即可；（3）计算出这7天支出的平均数，即可作为一个月中每天的支出，乘以30即可求得．【解答】解：（1）由题意可得：15+18+16+25+24﹣10﹣14﹣13﹣8﹣10﹣14﹣15＝14元；（2）由题意得：14÷7×30＝60元；（3）根据题意得；84÷7×30＝360元．【点评】本题考查了统计图表问题．25．（6分）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示5和1的两点之间的距离是4；表示﹣3和4两点之间的距离是7；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．（2）如果|x+2|＝3，那么x＝﹣5或1；（3）若|a﹣3|＝1，|b+2|＝5，且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B，则A、B 两点间的最大距离是11，最小距离是1．（4）若数轴上表示数a的点位于﹣5与2之间，则|a+5|+|a﹣2|＝7．【分析】（1）根据两点间的距离的定义计算即可；（2）根据绝对值的定义计算即可；（3）求出a、b的值即可解决问题；（4）根据绝对值的性质化简即可；【解答】解：（1）数轴上表示5和1的两点之间的距离是4；表示﹣3和4两点之间的距离是7；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．（2）∵|x+2|＝3，∴x+2＝±3，∴x＝﹣5或1；（3）∵|a﹣3|＝1，|b+2|＝5，∴a＝4或2，b＝﹣7或3，∴A、B两点间的最大距离是11，最小距离是1．（4）∵数轴上表示数a的点位于﹣5与2之间，∴|a+5|+|a﹣2|＝a+5+2﹣a＝7．故答案分别为4；7；﹣5或1；11；1；7；【点评】本题考查绝对值的性质、两点间距离公式等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．。
七年级数学(上)第一次月考试卷(含答案) (3)
七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1．（2分）下列哪一个数是﹣3的相反数（）A．3B．﹣3C．D．﹣2．（2分）下列说法，正确的有（）（1）整数和分数统称为有理数；（2）符号不同的两个数叫做互为相反数；（3）一个数的绝对值一定为正数；（4）立方等于本身的数是1和﹣1．A．1个B．2个C．3个D．4个3．（2分）下列几对数中，互为相反数的是（）A．﹣|﹣5|和﹣5B．和﹣3C．π和﹣3.14D．和﹣0.75 4．（2分）下列算式中，运算结果是负数的是（）A．﹣（﹣3）B．﹣32C．|﹣3|D．（﹣3）25．（2分）把（+3）﹣（+5）﹣（﹣1）+（﹣7）写成省略括号的和的形式是（）A．﹣3﹣5+1﹣7B．3﹣5﹣1﹣7C．3﹣5+1﹣7D．3+5+1﹣76．（2分）若|a|＝﹣a，则a是（）A．非负数B．非正数C．正数D．负数7．（2分）如果|x﹣3|+|y+1|＝0，那么x﹣y等于（）A．﹣4B．4C．2D．﹣28．（2分）下列各组数中，数值相等的是（）A．23和32B．﹣22和（﹣2）2C．﹣33和（﹣3）3D．（﹣3×2）2和﹣32×22二、填空题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分．）9．（2分）如果收入800元记作+800元，那么支出500元记作元．10．（2分）比﹣3大2的数是．11．（2分）数轴上点A对应的数为﹣2，与点A相距5个单位长度的点所对应的数为．12．（2分）哈尔滨某天最低气温为﹣2℃，最高气温9℃，那么哈尔滨当天的日温差是℃．13．（2分）﹣|﹣8|的倒数．14．（2分）计算：|3.14﹣π|＝．15．（2分）比较大小：﹣﹣．16．（2分）设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a﹣b+c ＝．17．（2分）如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x＝﹣3，则最后输出的结果是．18．（2分）一组数：1，﹣2，3，﹣4，5，﹣6，…，﹣2016，2017，这组数的和等于．三、解答题：（本大题有8小题，共64分．）19．（6分）将下列各数在数轴上表示出来，并把它们用“＜”连接起来．﹣|﹣2.5|，4，﹣（+1），﹣2，﹣（﹣），3．20．（30分）计算：（1）﹣7﹣1（2）（﹣3）+（﹣5）﹣（+11）﹣（﹣17）（3）6÷（﹣+）（4）（﹣﹣+）×（﹣24）（5）99×（﹣9）（6）（﹣0.1）﹣（﹣8）+（﹣11）﹣（﹣）21．（6分）已知|a|＝7，|b|＝3，求a+b的值．22．（4分）定义一种新运算：a⊕b＝a﹣b+ab．（1）求（﹣2）⊕（﹣3）的值；（2）求5⊕[1⊕（﹣2）]的值．23．（6分）检修组乘汽车，沿公路检修线路，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发，到收工时，行走记录为（单位：千米）：+8，﹣9，+4，+7，﹣2，﹣10，+18，﹣3，+7，+4．回答下列问题：（1）收工地点在A地的哪个方向？距A地多少千米？（2）若每千米耗油0.3升，那么从A地出发到收工地点，共耗油多少升？24．（6分）李强靠勤工捡学的收入维持上大学费用，表中是李强某一周的收支情况表，记收入为正，支出为负（单位：元）：（1）到这个周末，李强有多少节余？（2）照这个情况估计，李强一个月（按30天计算）能有多少节余？（3）按以上的支出水平，李强一个月（按30天计算）至少有多少收入才能维持正常开支？25．（6分）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示5和1的两点之间的距离是；表示﹣3和4两点之间的距离是；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．（2）如果|x+2|＝3，那么x＝；（3）若|a﹣3|＝1，|b+2|＝5，且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B，则A、B 两点间的最大距离是，最小距离是．（4）若数轴上表示数a的点位于﹣5与2之间，则|a+5|+|a﹣2|＝．七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1．（2分）下列哪一个数是﹣3的相反数（）A．3B．﹣3C．D．﹣【分析】根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数．【解答】解：根据相反数和倒数的定义得：﹣3的相反数为3；故选：A．【点评】本题考查了相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，a的相反数是﹣a．2．（2分）下列说法，正确的有（）（1）整数和分数统称为有理数；（2）符号不同的两个数叫做互为相反数；（3）一个数的绝对值一定为正数；（4）立方等于本身的数是1和﹣1．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据有理数的分类、绝对值的性质、互为相反数的定义、立方的意义一一判断即可；【解答】解：（1）整数和分数统称为有理数；正确．（2）符号不同的两个数叫做互为相反数；错误，比如2，﹣4符号不同，不是互为相反数．（3）一个数的绝对值一定为正数；错误，0的绝对值是0．（4）立方等于本身的数是1和﹣1．错误0的立方等于本身，故选：A．【点评】本题考查有理数的分类、绝对值的性质、互为相反数的定义、立方的意义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．3．（2分）下列几对数中，互为相反数的是（）A．﹣|﹣5|和﹣5B．和﹣3C．π和﹣3.14D．和﹣0.75【分析】根据绝对值和相反数的定义求解可得．【解答】解：A、﹣|﹣5|＝﹣5．此选项错误；B、和﹣3不是互为相反数，此选项错误；C、π和﹣3.14不是互为相反数，此选项错误；D、和﹣0.75互为相反数，此选项正确；故选：D．【点评】本题主要考查绝对值、相反数，解题的关键是熟练掌握绝对值和相反数的定义．4．（2分）下列算式中，运算结果是负数的是（）A．﹣（﹣3）B．﹣32C．|﹣3|D．（﹣3）2【分析】根据有理数的乘方运算法则依次计算即可得出答案．【解答】解：A、﹣（﹣3）＝3，结果为正数；B、﹣32＝﹣9，结果为负数；C、|﹣3|＝3，结果为正数；D、（﹣3）2＝9，结果为正数；故选：B．【点评】本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是熟练掌握有理数的乘方的运算法则和绝对值的性质．5．（2分）把（+3）﹣（+5）﹣（﹣1）+（﹣7）写成省略括号的和的形式是（）A．﹣3﹣5+1﹣7B．3﹣5﹣1﹣7C．3﹣5+1﹣7D．3+5+1﹣7【分析】根据有理数的加减混合运算法则解答．【解答】解：（+3）﹣（+5）﹣（﹣1）+（﹣7）＝3﹣5+1﹣7，故选：C．【点评】本题考查的是有理数的加减混合运算，掌握有理数的加减混合运算法则是解题的关键．6．（2分）若|a|＝﹣a，则a是（）A．非负数B．非正数C．正数D．负数【分析】根据绝对值的性质解答即可．【解答】解：当a＜0时，|a|＝﹣a，当a＝0时，|0|＝0．故a≤0．故选：B．【点评】本题主要考查的是绝对值的性质，掌握绝对值的性质是解题的关键．7．（2分）如果|x﹣3|+|y+1|＝0，那么x﹣y等于（）A．﹣4B．4C．2D．﹣2【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，x﹣3＝0，y+1＝0，解得x＝3，y＝﹣1，所以，x﹣y＝3﹣（﹣1）＝3+1＝4．故选：B．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．8．（2分）下列各组数中，数值相等的是（）A．23和32B．﹣22和（﹣2）2C．﹣33和（﹣3）3D．（﹣3×2）2和﹣32×22【分析】根据有理数的乘方法则和有理数的乘法法则，分别分析各选项，找到数值相等的选项即可．【解答】解：A：23＝8，32＝9，二者数值不相等，B：﹣22＝﹣4，（﹣2）2＝4，二者数值不相等，C：﹣33＝﹣27，（﹣3）3＝﹣27，二者数值相等，D：（﹣3×2）2＝36，﹣32×22＝﹣36，二者数值不相等，故选：C．【点评】本题考查了有理数的乘法和有理数的乘方，正确掌握有理数的乘方法则和有理数的乘法法则是解题的关键．二、填空题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分．）9．（2分）如果收入800元记作+800元，那么支出500元记作﹣500元．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：根据题意得，支出500元记作﹣500元．故答案为：﹣500．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．10．（2分）比﹣3大2的数是﹣1．【分析】求出﹣3+2的值即可．【解答】解：﹣3+2＝﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查了有理数的加法，牢记有理数加法法则是解题的关键．11．（2分）数轴上点A对应的数为﹣2，与点A相距5个单位长度的点所对应的数为﹣7或3．【分析】设在数轴上与点A相距5个单位长度的点所表示的数是x，再根据数轴上两点间的距离公式求出x的值即可．【解答】解：设在数轴上与点A相距5个单位长度的点所表示的数是x，则|x﹣（﹣2）|＝5，解得x＝﹣7或x＝3．故答案为：﹣7或3【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．12．（2分）哈尔滨某天最低气温为﹣2℃，最高气温9℃，那么哈尔滨当天的日温差是11℃．【分析】用最高温度减去最低温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：哈尔滨当天的日温差是9﹣（﹣2）＝9+2＝11（℃），故答案为：11．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．13．（2分）﹣|﹣8|的倒数﹣．【分析】根据相反数的定义、相反数的概念已经倒数的意义求得即可．【解答】解：∵﹣|﹣8|＝﹣8，﹣8的倒数是﹣，∴﹣|﹣8|的倒数是﹣，故答案为﹣．【点评】本题考查了绝对值的性质、相反数的定义、倒数的意义，熟练掌握定义和性质是解题的关键．’14．（2分）计算：|3.14﹣π|＝ π﹣3.14 ．【分析】根据差的绝对值是大数减小数，可得答案．【解答】解：|3.14﹣π|＝π﹣3.14，故答案为：π﹣3.14．【点评】本题考查了实数的性质，差的绝对值是大数减小数．15．（2分）比较大小：﹣ ＞ ﹣．【分析】先计算|﹣|＝＝，|﹣|＝＝，然后根据负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到它们的关系关系．【解答】解：∵|﹣|＝＝，|﹣|＝＝，而＜，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．【点评】本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小．16．（2分）设a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则a ﹣b +c ＝ 2 ．【分析】先根据题意判断出a 、b 、c 的值，再代入代数式计算．【解答】解：根据题意，最小的正整数是1，最大的负整数﹣1，绝对值最小的有理数是0，∴a ＝1，b ＝﹣1，c ＝0，∴a ﹣b +c ＝1﹣（﹣1）+0＝1+1+0＝2．故应填2．【点评】本题主要考查特殊的有理数，必须熟练掌握它们方能解好题目．17．（2分）如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x＝﹣3，则最后输出的结果是﹣9．【分析】把x的值代入程序中计算即可求出值．【解答】解：把x＝﹣3代入得：（﹣3）×2﹣（﹣1）＝﹣6+1＝﹣5，把x＝﹣5代入得：（﹣5）×2﹣（﹣1）＝﹣10+1＝﹣9＜﹣5，则最后输出的结果是﹣9，故答案为：﹣9【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（2分）一组数：1，﹣2，3，﹣4，5，﹣6，…，﹣2016，2017，这组数的和等于1009．【分析】将2017个数相加时，将相邻的两个数相加得﹣1，然后将1008个﹣1相加，再加上最后一个数2017即可得到答案．【解答】解：根据题意知，1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2015﹣2016+2017＝﹣1+（﹣1）+（﹣1）+…+（﹣1）+2017＝﹣1×1008+2017＝﹣1008+2017＝1009，故答案为：1009．【点评】本题考查了有理数的加法，解题的关键是发现相邻的两个有理数的和等于﹣1．三、解答题：（本大题有8小题，共64分．）19．（6分）将下列各数在数轴上表示出来，并把它们用“＜”连接起来．﹣|﹣2.5|，4，﹣（+1），﹣2，﹣（﹣），3．【分析】首先化简双重符号的数，根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“＜”号连接起来即可．【解答】解：﹣|﹣2.5|＝﹣2.5，﹣（+1）＝﹣1，﹣（﹣）＝，如图表示：∴﹣|﹣2.5|＜﹣2＜﹣（+1）＜﹣（﹣）＜3＜4．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．20．（30分）计算：（1）﹣7﹣1（2）（﹣3）+（﹣5）﹣（+11）﹣（﹣17）（3）6÷（﹣+）（4）（﹣﹣+）×（﹣24）（5）99×（﹣9）（6）（﹣0.1）﹣（﹣8）+（﹣11）﹣（﹣）【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的加减法可以解答本题；（3）根据有理数的加法和除法可以解答本题；（4）根据乘法分配律可以解答本题；（5）根据乘法分配律可以解答本题；（6）根据有理数的加减法可以解答本题．【解答】解：（1）﹣7﹣1＝（﹣7）+（﹣1）＝﹣8；（2）（﹣3）+（﹣5）﹣（+11）﹣（﹣17）＝（﹣3）+（﹣5）+（﹣11）+17＝﹣2；（3）6÷（﹣+）＝6÷（﹣）＝6×（﹣6）＝﹣36；（4）（﹣﹣+）×（﹣24） ＝12+8+（﹣18） ＝2；（5）99×（﹣9） ＝（100﹣）×（﹣9）＝﹣900+＝﹣899；（6）（﹣0.1）﹣（﹣8）+（﹣11）﹣（﹣）＝（﹣0.1）+8+（﹣11）+0.1 ＝﹣3．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．21．（6分）已知|a |＝7，|b |＝3，求a +b 的值．【分析】根据绝对值的意义进行分析：互为相反数的两个数的绝对值相等．然后a ，b 搭配的时候，注意考虑四种情况． 【解答】解：∵|a |＝7，|b |＝3． ∴a ＝±7，b ＝±3．①当a ＝7，b ＝3时，a +b ＝7+3＝10； ②当a ＝7，b ＝﹣3时，a +b ＝7﹣3＝4； ③当a ＝﹣7，b ＝3时，a +b ＝﹣7+3＝﹣4； ④当a ＝﹣7，b ＝﹣3时，a +b ＝﹣7﹣3＝﹣10． 【点评】考查了绝对值的性质和有理数的运算． 此题要特别注意a 和b 结合起来分析，有四种情况． 22．（4分）定义一种新运算：a ⊕b ＝a ﹣b +ab ． （1）求（﹣2）⊕（﹣3）的值； （2）求5⊕[1⊕（﹣2）]的值．【分析】（1）根据运算的定义即可直接求解；（2）首先计算括号内的式子1⊕（﹣2），然后根据定义即可求得所求式子的值．【解答】解：（1）（﹣2）⊕（﹣3）＝（﹣2）﹣（﹣3）+（﹣2）×（﹣3）＝1+6＝7；（2）5⊕[1⊕（﹣2）]＝5⊕[1﹣（﹣2）+1×（﹣2）]＝5⊕1＝5﹣1+5×1＝4+5＝9．【点评】本题考查了有理数的混合运算，正确理解运算的定义，转化为一般的加减乘除运算是关键．23．（6分）检修组乘汽车，沿公路检修线路，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发，到收工时，行走记录为（单位：千米）：+8，﹣9，+4，+7，﹣2，﹣10，+18，﹣3，+7，+4．回答下列问题：（1）收工地点在A地的哪个方向？距A地多少千米？（2）若每千米耗油0.3升，那么从A地出发到收工地点，共耗油多少升？【分析】（1）向东为正，向西为负，将从A地出发到收工时行走记录相加，如果是正数，检修小组在A地东边；如果是负数，检修小组在A地西边．（2）将每次记录的绝对值相加得到的值×0.3升就是从出发到收工时共耗油多少升．【解答】解：（1）+8﹣9+4+7﹣2﹣10+18﹣3+7+4＝24．答：收工时在A地的东边，距A地24千米．（2）|+8|+|﹣9|+|+4|+|+7|+|﹣2|+|﹣10|+|+18|+|﹣3|+|+7|+|+4|＝72，72×0.3＝21.6（升），答：若每千米耗油0.3升，从A地出发到收工时，共耗油21.6升．【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．24．（6分）李强靠勤工捡学的收入维持上大学费用，表中是李强某一周的收支情况表，记收入为正，支出为负（单位：元）：（1）到这个周末，李强有多少节余？（2）照这个情况估计，李强一个月（按30天计算）能有多少节余？（3）按以上的支出水平，李强一个月（按30天计算）至少有多少收入才能维持正常开支？【分析】（1）让七天的收入总和减去支出总和即可．（2）首先计算出一天的结余，然后乘以30即可；（3）计算出这7天支出的平均数，即可作为一个月中每天的支出，乘以30即可求得．【解答】解：（1）由题意可得：15+18+16+25+24﹣10﹣14﹣13﹣8﹣10﹣14﹣15＝14元；（2）由题意得：14÷7×30＝60元；（3）根据题意得；84÷7×30＝360元．【点评】本题考查了统计图表问题．25．（6分）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示5和1的两点之间的距离是4；表示﹣3和4两点之间的距离是7；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．（2）如果|x+2|＝3，那么x＝﹣5或1；（3）若|a﹣3|＝1，|b+2|＝5，且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B，则A、B 两点间的最大距离是11，最小距离是1．（4）若数轴上表示数a的点位于﹣5与2之间，则|a+5|+|a﹣2|＝7．【分析】（1）根据两点间的距离的定义计算即可；（2）根据绝对值的定义计算即可；（3）求出a、b的值即可解决问题；（4）根据绝对值的性质化简即可；【解答】解：（1）数轴上表示5和1的两点之间的距离是4；表示﹣3和4两点之间的距离是7；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．（2）∵|x+2|＝3，∴x+2＝±3，∴x＝﹣5或1；（3）∵|a﹣3|＝1，|b+2|＝5，∴a＝4或2，b＝﹣7或3，∴A、B两点间的最大距离是11，最小距离是1．（4）∵数轴上表示数a的点位于﹣5与2之间，∴|a+5|+|a﹣2|＝a+5+2﹣a＝7．故答案分别为4；7；﹣5或1；11；1；7；【点评】本题考查绝对值的性质、两点间距离公式等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．。
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河南省实验中学2016--2017学年上学期
第一月学业水平检测
七年级数学 命题人:亓振海
（时间：100分钟， 满分120分） 2016.10.8
一．选择题（每小题3分，共24分）
1．5-的相反数是【 】 (A)5 (B)5- (C)15
(D) 1
5-
2．下列几何体都是由4个相同的小正方体搭成的，其中从正面看和从左面看到的几何
体的形状图相同的是【 】
3．
圆锥的侧面展开图是【 】(A)三角形 (B)长方形 (C)圆 (D)扇形
4．如图,该图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是【 】
5．下列说法中正确的是【 】
(A) 比3-大的负数有2个 (B)
比2-大3的数是5- (C) 比2小5的数是3- (D) 比3-小2的数是1-
6．有理数b a ，在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简a b a -+得【 】 (A) a (B) a - (C)
b (D) b -
7．设0>a ，0<b ，且b a <，下列各式正确的是【 】
(A) b a b a -<-<< (B) b a b a <<-<- (C) b a a b -<<-< (D)
a b b a -<<-<
第2题图 （A ） （B ） （C ） （D ） 第4题图 第6题图
8．下列说法①如果b a >,那么
b
a 1
1<；②任何数与0相乘，仍得这个数；③零的倒数等于它本身；④0除以任何数还得0；⑤数轴上的点不都表示有理数．不正确．．．的有【 】 (A) 2个 (B)3个 (C)4个 (D)5个
二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
9．我们把公元2016年记作+2016年，那么–221年表示 . 10．如果m 的倒数是最大的负整数，n 是绝对值最小的数，那么=-n m . 11．用一个平面去截长方体，截面的形状可能是： （写出两种）. 12．如图，洋洋写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的信息，判定墨迹盖住部分的所有整数的和等于 ．
13．
如图，每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体“才”相对的面上的汉
字是________． 14．如果1||=a ，5||=b ，且0>ab ，求b a -的值为 ． 15．观察下列一组有理数：32-
，53，74-，95，11
6
-，…，根据该组数的排列规律，可推理出第9个数是 ．
三、解答题（共8题，计75分）
16．(24分)计算： (1) )6.1(7.6-+-； (2) ⎪⎭
⎫ ⎝⎛+--531)7.2(； (3) )25(15
3
2-⨯； (4) )127(-÷ (－56＋23)； (5) 35-3-2131+-； (6) ⎪⎭⎫
⎝⎛-⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-⨯7296.543132.1466.97
4．
第12题图
第13题图
从正面看 从左面看
17．(5分)已知b a ，互为相反数，c d ，互为倒数，x 的绝对值是2，求：)(cd b a x ++- 的值． 18．（6分）一个几何体由几个完全相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状
如图所示，其中小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，请分别画出从正面看、左面看到的这个几何体的形状图．
19．(8分) 把下列各数填入到它所属的集合中．
＋7，＋34，－(－0.276)，－|－3|，－1.44，－227，5
2
，－(－9)．
正数：{ …}
负数：{ …} 负整数：{ …} 正分数：{ …}
20．（8分）计算：()15-÷1232
1131⨯--）（．小涂涂的解答过程如下： 解：原式=()15-÷
126
25⨯-）（……………(第一步) =()15-÷()50-…………………(第二步)
10
3
-
=．…………………………(第三步) 小涂涂拿给学习委员彤彤检查，彤彤告诉小涂涂他有两处错误，你能告诉小涂涂哪里出现错误了吗？
（1）第一处错误在第 步，错误的原因是 ；
第二处错误在第 步，错误的原因是 ． （2）请你写出正确的解题过程：解：原式=
21．(8分)快递小哥骑车从物流中心出发，先向东骑行3 km ，到达学校，继续向东骑行4 km 到达医院，然后向西骑行8 km 到达会展中心，最后回到物流中心．
(1)以物流中心为原点，以向东为正方向，用0.5 cm 表示1 km ，画出数轴，并在该数轴上表示出学校，医院，会展中心三个地点的位置． (2) 会展中心离学校有多远？ (3)快递小哥一共骑了多少千米？
22．(8分)
23．(8分) 阅读下面的材料，再解决后面的问题．我们在计算时经常会遇到一题多解的情况，如计算： ⎪⎭
⎫
⎝⎛-
301÷）（526110132-+-． 解法一：原式= ⎪
⎭
⎫
⎝⎛-
301÷）（30123053033020-+- ⎪⎭⎫ ⎝⎛-=301÷
30
10
3301⨯-=101-=． 解法二：原式的倒数为：
）（526110132-+-÷⎪⎭
⎫ ⎝⎛-301
）（）（3052
6110132-⨯-+-= ）（3032-⨯=）（30101-⨯-）（3061-⨯+）（3052-⨯- )12()5()3(20---+---= 12)5(320+-++-=10-=．
所以，原式10
1
-
=． 阅读上述材料，并选择合适的方法计算：⎪
⎭
⎫ ⎝⎛-
241÷）（125614332+--．。