物理学教程(马文蔚、周雨青)上册课后答案九
第九章 静 电 场
9－1 电荷面密度均为＋σ的两块“无限大”均匀带电的平行平板如图(A )放置，其周围空间各点电场强度E (设电场强度方向向右为正、向左为负)随位置坐标x 变化的关系曲线为图(B )中的( )
题 9-1 图
分析与解 “无限大”均匀带电平板激发的电场强度为
2εσ，方向沿带电平板法向向外，依
照电场叠加原理可以求得各区域电场强度的大小和方向.因而正确答案为(B ). 9－2 下列说法正确的是( )
(A )闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内一定没有电荷
(B )闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内电荷的代数和必定为零 (C )闭合曲面的电通量为零时，曲面上各点的电场强度必定为零
(D )闭合曲面的电通量不为零时，曲面上任意一点的电场强度都不可能为零
分析与解 依照静电场中的高斯定理，闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内电荷的代数和必定为零，但不能肯定曲面内一定没有电荷；闭合曲面的电通量为零时，表示穿入闭合曲面的电场线数等于穿出闭合曲面的电场线数或没有电场线穿过闭合曲面，不能确定曲面上各点的电场强度必定为零；同理闭合曲面的电通量不为零，也不能推断曲面上任意一点的电场强度都不可能为零，因而正确答案为(B ). 9－3 下列说法正确的是( )
(A ) 电场强度为零的点，电势也一定为零 (B ) 电场强度不为零的点，电势也一定不为零 (C ) 电势为零的点，电场强度也一定为零
(D ) 电势在某一区域内为常量，则电场强度在该区域内必定为零
分析与解 电场强度与电势是描述电场的两个不同物理量，电场强度为零表示试验电荷在该点受到的电场力为零，电势为零表示将试验电荷从该点移到参考零电势点时，电场力作功为零.电场中一点的电势等于单位正电荷从该点沿任意路径到参考零电势点电场力所作的功；电场强度等于负电势梯度.因而正确答案为(D ).
*9－4 在一个带负电的带电棒附近有一个电偶极子，其电偶极矩p 的方向如图所示.当电偶
极子被释放后，该电偶极子将( )
(A ) 沿逆时针方向旋转直到电偶极矩p 水平指向棒尖端而停止
(B ) 沿逆时针方向旋转至电偶极矩p 水平指向棒尖端，同时沿电场线方向朝着棒尖端移动 (C ) 沿逆时针方向旋转至电偶极矩p 水平指向棒尖端，同时逆电场线方向朝远离棒尖端移动
(D ) 沿顺时针方向旋转至电偶极矩p 水平方向沿棒尖端朝外，同时沿电场线方向朝着棒尖
端移动
题 9-4 图
分析与解 电偶极子在非均匀外电场中，除了受到力矩作用使得电偶极子指向电场方向外，还将受到一个指向电场强度增强方向的合力作用，因而正确答案为(B ). 9－5 精密实验表明，电子与质子电量差值的最大范围不会超过±10
－
21
e ，而中子电量与
零差值的最大范围也不会超过±10－21
e ，由最极端的情况考虑，一个有8个电子，8个质子和8个中子构成的氧原子所带的最大可能净电荷是多少？ 若将原子视作质点，试比较两个氧原子间的库仑力和万有引力的大小.
分析 考虑到极限情况， 假设电子与质子电量差值的最大范围为2×10
－
21
e ，中子电量为10
－
21
e ，则由一个氧原子所包含的8个电子、8个质子和8个中子可求原子所带的最大可能净电
荷.由库仑定律可以估算两个带电氧原子间的库仑力，并与万有引力作比较. 解 一个氧原子所带的最大可能净电荷为
()e q 21
max 10
821-??+=
二个氧原子间的库仑力与万有引力之比为
110
8.2π46
2
02
max <
-Gm
εq F F g
e
显然即使电子、质子、中子等微观粒子带电量存在差异，其差异在±10－21
e 范围内时，对于像天体一类电中性物体的运动，起主要作用的还是万有引力.
9－6 1964年，盖尔曼等人提出基本粒子是由更基本的夸克构成，中子就是由一个带e 32 的
上夸克和两个带e 3
1
-的下夸克构成.若将夸克作为经典粒子处理(夸克线度约为10－20 m)，中
子内的两个下夸克之间相距2.60×10－15
m .求它们之间的相互作用力. 解 由于夸克可视为经典点电荷，由库仑定律
()r r r r
e
r
q q e e e F N 78.3π41π41
2
202
2
10==
=
εε
F 与径向单位矢量e r 方向相同表明它们之间为斥力. 9－7 点电荷如图分布，试求P 点的电场强度.
分析 依照电场叠加原理，P 点的电场强度等于各点电荷单独存在时在P 点激发电场强度的矢量和.由于电荷量为q 的一对点电荷在P 点激发的电场强度大小相等、方向相反而相互抵消，P 点的电场强度就等于电荷量为2.0q 的点电荷在该点单独激发的场强度. 解 根据上述分析
2
02
0π1)
2/
(2π41a
q
a q E P εε=
=
题 9-7 图
9－8 若电荷Q 均匀地分布在长为L 的细棒上.求证：(1) 在棒的延长线，且离棒中心为r 处的电场强度为
2
2
04π1
L
r Q
εE -=
(2) 在棒的垂直平分线上，离棒为r 处的电场强度为
2
204π21
L r r Q
εE +=
若棒为无限长(即L →∞)
，试将结果与无限长均匀带电直线的电场强度相比较.
题 9-8 图
分析 这是计算连续分布电荷的电场强度.此时棒的长度不能忽略，因而不能将棒当作点电荷处理.但带电细棒上的电荷可看作均匀分布在一维的长直线上.如图所示，在长直线上任意取一线元d x ，其电荷为d q ＝Q d x /L ，它在点P 的电场强度为
r r q
εe E 2
0d π41
d '
=
整个带电体在点P 的电场强度
?=
E E d
接着针对具体问题来处理这个矢量积分.
(1) 若点P 在棒的延长线上，带电棒上各电荷元在点P 的电场强度方向相同，
?
=
L
E i E d
(2) 若点P 在棒的垂直平分线上，如图(a )所示，则电场强度E 沿x 轴方向的分量因对称性叠加为零，因此，点P 的电场强度就是
??
=
=
L
y
E E
j j E d sin d α
证 (1) 延长线上一点P 的电场强度?
'
=L
r q
E 2
0π2d ε，利用几何关系 r ′＝r －x 统一积分
变量，则 ()
220
02
2
2
04π12/12/1π4d π41L r Q εL r L r L εQ
x r L x
Q εE L/-L/P -=???
???+--=
-=
?
电场强度的方向沿x 轴.
(2) 根据以上分析，中垂线上一点P 的电场强度E 的方向沿y 轴，大小为
E r εq αE L
d π4d sin 2
0?
'
=
利用几何关系 sin α＝r /r ′，2
2
x r r +=' 统一积分变量，则
()
2
2
02
/32
2
2
2
041π2d π41L
r r
Q r x L x
rQ E L/-L/+=
+=
?
εε
当棒长L →∞时，若棒单位长度所带电荷λ为常量，则P 点电场强度
r
ελL
r L Q r
εE l 02
2
0π2 /41/π21lim
=
+=∞
→
此结果与无限长带电直线周围的电场强度分布相同［图(b )］.这说明只要满足r 2/L 2 ＜＜1，带电长直细棒可视为无限长带电直线.
9－9 一半径为R 的半球壳，均匀地带有电荷，电荷面密度为σ，求球心处电场强度的大小.
题 9-9 图
分析 这仍是一个连续带电体问题，求解的关键在于如何取电荷元.现将半球壳分割为一组平行的细圆环，如图所示，从教材第9－3节的例2可以看出，所有平行圆环在轴线上P 处的电场强度方向都相同，将所有带电圆环的电场强度积分，即可求得球心O 处的电场强度. 解 将半球壳分割为一组平行细圆环，任一个圆环所带电荷元
θθδδd sin π2d d 2
??==R S q ，在点O 激发的电场强度为
()
i E 2
/32
2
0d π41
d r x q
x +=
ε
由于平行细圆环在点O 激发的电场强度方向相同，利用几何关系θR x cos =，θR r sin =统一积分变量，有
()
θ
θθεδ
θ
θδθεεd cos sin 2 d sin π2cos π41d π41d 0
2
3
3
/2220=
?=
+=
R R
R r x q
x E
积分得 0
2
/π0
4d cos sin 2εδ
θθθεδ
?
=
=
E
9－10 水分子H 2O 中氧原子和氢原子的等效电荷中心如图所示，假设氧原子和氢原子等效电荷中心间距为r 0 .试计算在分子的对称轴线上，距分子较远处的电场强度
.
题 9-10 图
分析 水分子的电荷模型等效于两个电偶极子，它们的电偶极矩大小均为00er P =，而夹角为2θ.叠加后水分子的电偶极矩大小为θcos 20er p =，方向沿对称轴线，如图所示.由于点O 到场点A 的距离x ＞＞r 0 ，利用教材第5 －3 节中电偶极子在延长线上的电场强度
3
02π41
x
p
εE =
可求得电场的分布.也可由点电荷的电场强度叠加，求电场分布. 解1 水分子的电偶极矩
θθcos 2cos 200er p p ==
在电偶极矩延长线上
3
00
3
00
3
0cos π1cos 4π412π41
x
θer εx
θ
er εx
p
εE =
=
=
解2 在对称轴线上任取一点A ，则该点的电场强度
+-+=E E E
2
02
0π42π4cos 2cos 2x
εe r
εθer E βE E -
=
-=+
由于 θxr r x r cos 202
022-+=
r
θ
r x βcos cos 0-=
代入得
()???
?
????--+-=22/302
02001cos 2cos π42x xr r x r x e E θθε 测量分子的电场时， 总有x ＞＞r 0 ， 因此， 式中
()
??
? ??
?-≈?
?? ??
-≈-+x r x x r x xr r x
θθθcos 2231cos 21cos 2032
/3032
/302
02
，将上式化简并
略去微小量后，得
3
00
cos π1x
θe r εE =
9－11 两条无限长平行直导线相距为r 0，均匀带有等量异号电荷，电荷线密度为λ.(1) 求两导线构成的平面上任一点的电场强度( 设该点到其中一线的垂直距离为x )；(2) 求每一根导线上单位长度导线受到另一根导线上电荷作用的电场力.
题 9-11 图
分析 (1) 在两导线构成的平面上任一点的电场强度为两导线单独在此所激发的电场的叠加.
(2) 由F ＝q E ，单位长度导线所受的电场力等于另一根导线在该导线处的电场强度乘以单位长度导线所带电量，即：F ＝λE .应该注意：式中的电场强度E 是另一根带电导线激发的电场强度，电荷自身建立的电场不会对自身电荷产生作用力.
解 (1) 设点P 在导线构成的平面上，E ＋、E －分别表示正、负带电导线在P 点的电场强度，则有
()
i i E E E x r x r x r x -=????
??-+=
+=+-00000π211π2ελ
ελ
(2) 设F ＋、F －分别表示正、负带电导线单位长度所受的电场力，则有
i E F 0
0π2r ελλ=
=-+
i E F 0
02
π2r ελ
λ-
=-=+-
显然有F ＋＝F －，相互作用力大小相等，方向相反，两导线相互吸引.
9－12 设匀强电场的电场强度E 与半径为R 的半球面的对称轴平行，试计算通过此半球面的电场强度通量.
题 9-12 图
分析 方法1：作半径为R 的平面S 与半球面S 一起可构成闭合曲面，由于闭合面内无电荷，
由高斯定理
∑?==
?01d 0
q εS
S E
这表明穿过闭合曲面的净通量为零，穿入平面S ′的电场强度通量在数值上等于穿出半球面S 的电场强度通量.因而
??'
?-=?=
S S S E S
E Φd d
方法2：由电场强度通量的定义，对半球面S 求积分，即??=S
S d s E Φ
解1 由于闭合曲面内无电荷分布，根据高斯定理，有
??'
?-=?=
S S S E S
E Φd d
依照约定取闭合曲面的外法线方向为面元d S 的方向，
E R R E 2
2ππcos π=??-=Φ
解2 取球坐标系，电场强度矢量和面元在球坐标系中可表示为
()r E e e e E ?θθ??θ?sin sin cos sin cos ++=
r θθR e S d
d sin d 2
=
E
R ER ER S
S
2
π
π
2
2
2
2πd sin d sin d d sin sin d ==
=
?=?
?
?
?
?
?θ
θ?
θ?θS E Φ
9－13 地球周围的大气犹如一部大电机，由于雷雨云和大气气流的作用，在晴天区域，大气电离层总是带有大量的正电荷，云层下地球表面必然带有负电荷.晴天大气电场平均电场强度约为1
m V 120-?，方向指向地面.试求地球表面单位面积所带的电荷(以每平方厘米的
电子数表示).
分析 考虑到地球表面的电场强度指向地球球心，在大气层中取与地球同心的球面为高斯面，利用高斯定理可求得高斯面内的净电荷.
解 在大气层临近地球表面处取与地球表面同心的球面为高斯面，其半径E R R ≈(E R 为地球平均半径).由高斯定理
∑?=
-=?q εR E E 0
2
1π4d S E
地球表面电荷面密度
∑--??-=-≈=
2
9
02m
C 10
06.1π4/E R q E εσ
单位面积额外电子数
2
5
cm
1063.6)/(-?=-=e n σ
9－14 设在半径为R 的球体内电荷均匀分布，电荷体密度为ρ,求带电球内外的电场强度分布.
分析 电荷均匀分布在球体内呈球对称，带电球激发的电场也呈球对称性.根据静电场是有源场，电场强度应该沿径向球对称分布.因此可以利用高斯定理求得均匀带电球内外的电场分布.以带电球的球心为中心作同心球面为高斯面，依照高斯定理有
?=
=?s
Q E r S E 0
i
2
π4d ε
上式中i Q 是高斯面内的电荷量，分别求出处于带电球内外的高斯面内的电荷量，即可求得带电球内外的电场强度分布.
解 依照上述分析，由高斯定理可得 R r <时， 3
02
π3
4π4r E r ερ=
假设球体带正电荷，电场强度方向沿径向朝外.考虑到电场强度的方向，带电球体内的电场强度为
r E 0
3ερ
=
R r >时， 3
02
π3
4π4R E r ερ=
考虑到电场强度沿径向朝外，带电球体外的电场强度为 r e r
R
E 2
033ερ=
9－15 两个带有等量异号电荷的无限长同轴圆柱面，半径分别为R 1 和R 2 (R 2＞R 1 )，单位长度上的电荷为λ.求离轴线为r 处的电场强度：(1) r ＜R 1 ，(2) R 1 ＜r ＜R 2 ，(3) r ＞R 2 .
题 9-15 图
分析 电荷分布在无限长同轴圆柱面上，电场强度也必定沿轴对称分布，取同轴圆柱面为高斯面，只有侧面的电场强度通量不为零，且??=?rL E d π2S E ，求出不同半径高斯面内的电荷∑q .即可解得各区域电场的分布. 解 作同轴圆柱面为高斯面，根据高斯定理
∑=
?0
/π2ε
q rL E
r ＜R 1 ， 0=∑q
01=E
R 1 ＜r ＜R 2 ， L λq =∑
r
ελE 02π2=
r ＞R 2，
0=∑q
03=E
在带电面附近，电场强度大小不连续，如图（b ）所示，电场强度有一跃变
00π2π2ΔεσrL
εL λr
ελE ==
=
9－16 如图所示，有三个点电荷Q 1 、Q 2 、Q 3 沿一条直线等间距分布且Q 1 ＝Q 3 ＝Q .已知其中任一点电荷所受合力均为零，求在固定Q 1 、Q 3 的情况下，将Q 2从点O 移到无穷远处外力所作的功.
题 9-16 图
分析 由库仑力的定义，根据Q 1 、Q 3 所受合力为零可求得Q 2 .外力作功W ′应等于电场力作功W 的负值，即W ′＝－W .求电场力作功的方法有两种： (1)根据功的定义，电场力作的功为
l E d 0
2?
∞
=
Q W
其中E 是点电荷Q 1 、Q 3 产生的合电场强度. (2) 根据电场力作功与电势能差的关系，有
()0202V Q V V Q W =-=∞
其中V 0 是Q 1 、Q 3 在点O 产生的电势(取无穷远处为零电势). 解1 由题意Q 1 所受的合力为零
()02π4π42
031
2
021
=+d εQ Q d εQ Q
解得 Q Q Q 4
14
132-
=-=
由点电荷电场的叠加，Q 1 、Q 3 激发的电场在y 轴上任意一点的电场强度为
()
2
/322
031π2y
d εQ E E E y
y y +=
+=
将Q 2 从点O 沿y 轴移到无穷远处，(沿其他路径所作的功相同，请想一想为什么？)外力所作的功为
()
d
εQ
y y d εQ Q Q W y 02
2
/32
200
02π8d π241d =
+????
???--=?-='?
?∞
∞
l E
解2 与解1相同，在任一点电荷所受合力均为零时Q Q 4
12-=，并由电势
的叠加得Q 1 、Q 3 在点O 的电势
d
εQ
d
εQ d
εQ V 003010π2π4π4=
+
=
将Q 2 从点O 推到无穷远处的过程中，外力作功
d
εQ
V Q W 02
02π8=
-='
比较上述两种方法，显然用功与电势能变化的关系来求解较为简洁.这是因为在许多实际问题中直接求电场分布困难较大，而求电势分布要简单得多. 9－17 已知均匀带电长直线附近的电场强度近似为
r r
ελe E 0π2=
其中λ为电荷线密度.(1)求在r ＝r 1 和r ＝r 2 两点间的电势差；(2)在点电荷的电场中，我们
曾取r →∞处的电势为零，求均匀带电长直线附近的电势时，能否这样取？ 试说明. 解 (1) 由于电场力作功与路径无关，若沿径向积分，则有
1
20
12ln
π2d 2
1
r r ελU r r =
?=
?
r E
(2) 不能.严格地讲，电场强度r e r
ελE 0π2=
只适用于无限长的均匀带电直线，而此时电荷
分布在无限空间，r →∞处的电势应与直线上的电势相等.
9－18 一个球形雨滴半径为0.40 mm ，带有电量1.6 pC ，它表面的电势有多大？ 两个这样的雨滴相遇后合并为一个较大的雨滴，这个雨滴表面的电势又是多大？
分析 取无穷远处为零电势参考点，半径为R 带电量为q 的带电球形雨滴表面电势为
R
q
εV 0π41
=
当两个球形雨滴合并为一个较大雨滴后，半径增大为R 32，代入上式后可以求出两雨滴相遇合并后，雨滴表面的电势.
解 根据已知条件球形雨滴半径R 1＝0.40 mm ，带有电量q 1＝1.6 pC ，可以求得带电球形雨滴表面电势
V 36π41
1
1
01==
R q εV
当两个球形雨滴合并为一个较大雨滴后，雨滴半径13
22R R =，带有电量
q 2＝2q 1 ，雨滴表面电势
V 5722π411
3
10
2==
R q εV
9－19 电荷面密度分别为＋σ和－σ的两块“无限大”均匀带电的平行平板，如图(a )放置，取坐标原点为零电势点，求空间各点的电势分布并画出电势随位置坐标x 变化的关系曲线.
题 9-19 图
分析 由于“无限大”均匀带电的平行平板电荷分布在“无限”空间，不能采用点电荷电势叠加的方法求电势分布：应该首先由“无限大”均匀带电平板的电场强度叠加求电场强度的分布，然后依照电势的定义式求电势分布.
解 由“无限大” 均匀带电平板的电场强度i 0
2εσ±
，叠加求得电场强度的分布，
()()()
???????><<--<=a x a x a a x 0 00i E εσ
电势等于移动单位正电荷到零电势点电场力所作的功
()a x a x εσV x
<<--
=?=
?
d 0
l E
()a x a εσV -<=
?+
?=
?
?
- d d 0
a
-a
x
l E l E
()a x a V >-
=?+
?=
?
?
d d 0
a
a
x
εσl E l E
电势变化曲线如图(b )所示.
9－20 两个同心球面的半径分别为R 1 和R 2 ，各自带有电荷Q 1 和Q 2 .求：(1) 各区域电势分布，并画出分布曲线；(2)
两球面间的电势差为多少？
题 9-20 图
分析 通常可采用两种方法.
方法(1) 由于电荷均匀分布在球面上，电场分布也具有球对称性，因此，可根据电势与电场
强度的积分关系求电势.取同心球面为高斯面，借助高斯定理可求得各区域的电场强度分布，再由?
∞?=
p
p V l E d 可求得电势分布.(2) 利用电势叠加原理求电势.一个均匀带电的球面，
在球面外产生的电势为
r
εQ V 0π4=
在球面内电场强度为零，电势处处相等，等于球面的电势
R
εQ V 0π4=
其中R 是球面的半径.根据上述分析，利用电势叠加原理，将两个球面在各区域产生的电势叠加，可求得电势的分布.
解1 (1) 由高斯定理可求得电场分布
()()()
22
02
13212
01211 π4 π4 0R r r
εQ Q R r R r εQ R r r r >+=
<<=<=e E e E E 由电势?
∞
?=
r
V l E d 可求得各区域的电势分布.
当r ≤R 1 时，有
2
021
01202
121013211π4π4π411π40d d d 2
2
1
1
R εQ R εQ R εQ Q R R εQ V R R R R r
+
=
++
??????-+=?+
?+
?=
?
?
?
∞
l
E l E l E
当R 1 ≤r ≤R 2 时，有
2
0201202
1201322π4π4π411π4d d 2
2
R εQ r
εQ R εQ Q R r εQ V R R r
+
=
++
??????-=
?+
?=?
?
∞
l
E l E 当r ≥R 2 时，有
r
εQ Q V r
02133π4d +=
?=
?
∞
l E
(2) 两个球面间的电势差
???
?
??-=
?=
?
210121211π4d 2
1
R R εQ U R R l E 解2 (1) 由各球面电势的叠加计算电势分布.若该点位于两个球面内，即r ≤R 1 ，则
2
021
011π4π4R εQ R εQ V +
=
若该点位于两个球面之间，即R 1≤r ≤R 2 ，则
2
02012π4π4R εQ r
εQ V +
=
若该点位于两个球面之外，即r ≥R 2 ，则
r
εQ Q V 0213π4+=
(2) 两个球面间的电势差
()2
011
012112π4π42R εQ R εQ V V U R r -
=
-==
9－21 一半径为R 的无限长带电细棒，其内部的电荷均匀分布，电荷的体密度为ρ.现取棒
表面为零电势，求空间电势分布并画出分布曲线.
题 9-21 图
分析 无限长均匀带电细棒电荷分布呈轴对称，其电场和电势的分布也呈轴对称.选取同轴柱面为高斯面，利用高斯定理
?
?
=
?V
V d 1
d 0
ρεS E
可求得电场分布E (r )，再根据电势差的定义
()l E d ?=
-?b
a
b a r V V
并取棒表面为零电势(V b ＝0)，即可得空间任意点a 的电势.
解 取高度为l 、半径为r 且与带电棒同轴的圆柱面为高斯面，由高斯定理 当r ≤R 时
02
/ππ2ερl r rl E =?
得 ()0
2εr ρr E =
当r ≥R 时
02
/ππ2ερl R rl E =?
得 ()r
εR
ρr E 02
2=
取棒表面为零电势，空间电势的分布有
当r ≤R 时
()()2
2
4d 2r
R
ερr εr ρr V R
r
-=
=
?
当r ≥R 时
()r
R εR
ρr r
εR
ρr V R
r
ln
2d 20
2
02
=
=
?
如图所示是电势V 随空间位置r 的分布曲线.
9－22 一圆盘半径R ＝3.00 ×10－2
m .圆盘均匀带电，电荷面密度σ＝2.00×10－5
C·m －
2
.(1) 求轴线上的电势分布；(2) 根据电场强度与电势梯度的关系求电场分布；(3) 计算
离盘心30.0 cm
处的电势和电场强度.
题 9-22 图
分析 将圆盘分割为一组不同半径的同心带电细圆环，利用带电细环轴线上一点的电势公式，将不同半径的带电圆环在轴线上一点的电势积分相加，即可求得带电圆盘在轴线上的电势分布，再根据电场强度与电势之间的微分关系式可求得电场强度的分布. 解 (1) 如图所示，圆盘上半径为r 的带电细圆环在轴线上任一点P 激发的电势
2
2
d π2π41d x
r r r σεV +=
由电势叠加，轴线上任一点P 的电势的
(
)
x x R εσx
r r r εσV R
-+=
+=
?
2
20
2
2
2d 2 (1)
(2) 轴线上任一点的电场强度为
i i E ??
?
??
?
+-
=-=2
2012d d x R x
εσx V
(2) 电场强度方向沿x 轴方向.
(3) 将场点至盘心的距离x ＝30.0 cm 分别代入式(1)和式(2)，得
6911=V
-1
m V 6075?=E
当x ＞＞R 时，圆盘也可以视为点电荷，其电荷为C 1065.5π82-?==σR q .依照点电荷电场中电势和电场强度的计算公式，有
V 1695π40==
x εq V
1
-2
0m V 5649π4?==x
εq E
由此可见，当x ＞＞R 时，可以忽略圆盘的几何形状，而将带电的圆盘当作点电荷来处理.在本题中作这样的近似处理，E 和V 的误差分别不超过 0.3％和0.8％，这已足以满足一般的测量精度.
9－23 两个很长的共轴圆柱面(R 1 ＝3.0×10－
2
m ，R 2 ＝0.10 m )，带有等量异号的电荷，两者的电势差为450 Ｖ.求：(1) 圆柱面单位长度上带有多少电荷？(2) r ＝0.05 m 处的电场强度.
解 (1) 由习题9－15 的结果，可得两圆柱面之间的电场强度为
r
ελE 0π2=
根据电势差的定义有
1
20
212ln
π2d 2
1
R R ελU R R =
?=
?
l E
解得 1
8
1
2120m C 101.2ln
/π2--??==R R U ελ
(2) 解得两圆柱面之间r ＝0.05m 处的电场强度
1
0m
V 475 7π2-?==
r
E ελ
9－24 轻原子核(如氢及其同位素氘、氚的原子核)结合成为较重原子核的过程，叫做核聚变.在此过程中可以释放出巨大的能量.例如四个氢原子核(质子)结合成一个氦原子核(α粒子)时，可释放出25.9MeV 的能量.即
MeV 25.9e 2He H 40
14
21
1++→
这类聚变反应提供了太阳发光、发热的能源.如果我们能在地球上实现核聚变，就能获得丰富廉价的能源.但是要实现核聚变难度相当大，只有在极高的温度下，使原子热运动的速度非常大，才能使原子核相碰而结合，故核聚变反应又称作热核反应.试估算：(1)一个质子(H 1
1)以多大的动能(以电子伏特表示)运动，才能从很远处到达与另一个质子相接触的距离？ (2)平均热运动动能达到此值时，温度有多高？ (质子的半径约为1.0 ×10－15
m ) 分析 作为估算，可以将质子上的电荷分布看作球对称分布，因此质子周围的电势分布为
r
εe V 0π4=
将质子作为经典粒子处理，当另一质子从无穷远处以动能E k 飞向该质子时，势能增加，动能减少，如能克服库仑斥力而使两质子相碰，则质子的初始动能
R
e
r eV E 2π412
02R k 0ε=
≥
假设该氢原子核的初始动能就是氢分子热运动的平均动能，根据分子动理论知：
kT E 2
3k =
由上述分析可估算出质子的动能和此时氢气的温度. 解 (1) 两个质子相接触时势能最大，根据能量守恒
eV 102.72π41
5
2
02R K0?==
≥R
e
r εeV E
由2
0k 02
1v m E =
可估算出质子初始速率
1
7
k 00s m 102.1/2-??==
m E v
该速度已达到光速的4％.
(2) 依照上述假设，质子的初始动能等于氢分子的平均动能
kT E E 2
3k k 0==
得 K 10
6.5329
k 0?≈=k
E T
实际上在这么高的温度下，中性原子已被离解为电子和正离子，称作等离子态，高温的等离子体不能用常规的容器来约束，只能采用磁场来约束(托卡马克装置)
9－25 在一次典型的闪电中，两个放电点间的电势差约为109 Ｖ，被迁移的电荷约为30 C .(1) 如果释放出来的能量都用来使0 ℃的冰融化成0 ℃的水，则可溶解多少冰？ (冰的融化热L ＝3.34 ×105 J· kg )(2) 假设每一个家庭一年消耗的能量为3 000kW·h ，则可为多少个家庭提供一年的能量消耗？
解 (1) 若闪电中释放出来的全部能量为冰所吸收，故可融化冰的质量
kg 10
98.8Δ4
?==
=
L
qU L
E m
即可融化约 90 吨冰.
(2) 一个家庭一年消耗的能量为
J 10
08.1h kW 000310
0?=?=E
8.2Δ0
===
E qU E E n
一次闪电在极短的时间内释放出来的能量约可维持3个家庭一年消耗的电能.
9－26 已知水分子的电偶极矩p =6.17×10－30
C· m .这个水分子在电场强度E ＝1.0 ×105 V · m -1
的电场中所受力矩的最大值是多少?
分析与解 在均匀外电场中，电偶极子所受的力矩为
E p M ?=
当电偶极子与外电场正交时，电偶极子所受的力矩取最大值.因而有
m N 10
17.625
max ??==-pE M
9-27 电子束焊接机中的电子枪如图所示，K 为阴极，A 为阳极，阴极发射的电子在阴极和阳极电场加速下聚集成一细束，以极高的速率穿过阳极上的小孔，射到被焊接的金属上使两块金属熔化在一起.已知V 105.24
AK ?=U ，并设电子从阴极发射时的初速度为零，求：（1）电子到达被焊接金属时具有的动能；（2）电子射到金属上时的速度.
分析 电子被阴极和阳极间的电场加速获得动能，获得的动能等于电子在电场中减少的势能.由电子动能与速率的关系可以求得电子射到金属上时的速度. 解 （1）依照上述分析，电子到达被焊接金属时具有的动能
eV 105.24
AK k ?==eU E
(2)由于电子运动的动能远小于电子静止的能量，可以将电子当做经典粒子处理.电子射到金属上时的速度
题 9-27 图
物理学教程(第二版)-马文蔚下册公式原理整理(1)
物理期末知识点整理 1、 计算题知识点 1） 电荷在电场中运动，电场力做功与外力做功的总的显影使得带电粒子动能增加。 2） 球面电荷均匀分布，在球内各点激发的电势，特别是在球心激发的电势（根据高斯定理，球面内的电场强度为零，球内的电势与球面的电势相等 04q R επε= ，电势满足叠加原理） 3） 两个导体球相连接电势相等。 4） 载流直导线在距离r 处的磁感应强度02I B r μπ= ，导线在磁场中运动产生的感应电动势。（电场强度02E r λπε= ）t φ ξ=- 5） 载流直导线附近的线框运动产生的电动势。 6） 已知磁场变化，求感应电动势的大小和方向。 7） 双缝干涉，求两侧明纹间距，用玻璃片覆盖其中的一缝，零级明纹的移 动情况。（两明纹间距为' d d d λ?= ，要求两侧明纹的间距，就是要看他们之间有多少个d ?，在一缝加玻璃片，使得一端的光程增加，要使得两侧光程相等，光应该向加玻璃片的一方移动） 8） 牛顿环暗环公式，理解第几暗环的半径与k 的关系。（r =k=0、1、2…..）） 9） 光栅方程，光栅常数，第几级主极大与相应的衍射角，相应的波长，每厘米刻线条数，第一级谱线的衍射角（光栅明纹方程(')sin b b k θλ+=±（k=0、1、2….）暗纹方程(')sin (21)/2b b k θλ+=±+（k=0、1、2….）光栅常数为'b b +） 10） 布鲁斯特定律，入射角与折射角的关系2 1 tan b n n θ= 2、 电场强度的矢量合成 3、 电荷正负与电场线方向的关系（电场线从正电荷发出，终止于负电荷） 4、 安培环路定理0Bdl I μ=?。 5、 导线在磁场中运动（产生感应电动势），电流在磁场中运动受到安培力的作用。 6、 干涉条件（频率相同，相位相等或相位差恒定，振动方向相同） b θ
九年级物理课本答案
九年级物理课本答案 篇一：九年级物理课本中的想想议议参考答案 九年级物理课本中的想想议议参考答案(全册） 1、装着开水的暖水瓶有时会把瓶盖弹起来，推动瓶盖的能量来自哪里？（ P7） 解答：暖水瓶中水面上方热空气的内能转化为瓶盖的机械能。 2、我国北方楼房中都装有“暖气”，用水做介质，把燃料燃烧时产生的热量带到房屋中取暖。用水做输运能量的介质有什么好处？生活中、各种产业中，还有没有用水加热或散热的情况？（ P13） 解答：一定质量的水升高（或降低）一定温度，吸收（或放出）的热量较多，有利于用水作冷却剂或取暖，比如北方楼房取暖用的“暖气”，就是让流动的热水慢慢经过散热器时放出热量；工厂中的一些机器利用循环流动的水来冷却。 3、已知铝的比热容是0.88×103 J/（kg·℃），这表示质量是1kg的铝块温度升高1℃时吸收的热量是0.88×103 J。计算：把质量为2kg、温度为30℃的铝块加热到100℃，铝块吸收的热量是多少？ 如果以Q代表物体吸收的热量，c代表物质的比热容，m代表物体的质量，t0和t分别是加热前后的温度；通过上面的计算，可以总结出一个由比热容计算热量的公式： 如果要计算物体降温时放出的热量，公式会有什么不同？（ P14） 解答：（1）Q吸=cm(t-t0) （2）Q放=cm(t0-t) 4、（1）在四个冲程中，哪些冲程发生了能量的转化？ （2）哪个冲程使汽车获得动力？
（3）哪个冲程排出了汽车的尾气？（ P19）解答：（1）压缩冲程：活塞的机械能转化为燃料混合物的内能；做功冲程：燃料燃烧，化学能转化为内能，产生高温高压气体，推动活塞做功，内能在转化为机械能。 （2）做功冲程使汽车获得动力。（3）排气冲程排出汽车的尾气。 5、燃料的种类很多，固体燃料有木炭、煤等，液体燃料有汽油、柴油等，气体燃料有煤气、天然气等。根据你的经验，相同质量的不同燃料，燃烧时放出的热量是不是相同？要找出事实来支持你的论点，并进行分析。（P22）解答：相同质量的不同燃料燃烧时放出的热量不相同，例如：燃烧1kg的干木柴、1kg的烟煤和1kg的煤气，干木柴释放的热量较少，烟煤释放的热量较多，煤气释放的热量最多。 6、在内燃机中燃料是否能够完全燃烧?燃料燃烧释放的能量都到哪里去了?（P24） 解答：内燃机燃料燃烧释放的能量走向：转化为有用机械能；废气带走了大部分能量；克服机械之间的摩擦消耗的能量． 7、停止用力，秋千越摆越低，掉在地上的弹性小球会跳起，但是越跳越低。讨论秋千和小球在运动中的能量转化。为什么它们的高度会逐渐降低？是否丢失了能量？你认为减少的机械能到哪里去了？（ P28） 解答：高度逐渐降低，说明机械能减少了，但能量并没有丢失，实际上是通过摩擦或 碰撞把机械能转化成了内能。
初中物理2020九年级全一册测试(有答案)
……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 初中物理2020九年级全一册测试 一、单选题 1．（3分）对物理概念的理解是学好物理的关键．关于功、功率和机械效率，下列说法正确的是 A ．通过改进机械的性能可以使机械效率达到100% B ．做功多的机械，功率一定大 C ．功率大的机械，做功一定快 D ．做功快的机械，机械效率一定高 2．（3分）关于温度、热量、内能，以下说法中正确的是 A ．温度相同的两个物体间也能发生热传递 B ．0℃的冰变成0℃的水，温度不变，内能不变 C ．物体内能减少，一定放出了热量 D ．任何物体都具有内能，通过摩擦可增大冰块的内能 3．（3分）在图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合电键S ，电路正常工作。过了一会儿，灯L 熄灭，已知电路中只有一处故障，且只发生在灯L 或电阻R 上。合理的判断是（ ） A ．若电压表有示数，一定是电阻R 断路 B ．若电压表有示数，一定是灯L 短路 C ．若电压表无示数，可能是电阻R 短路 D ．若电压表无示数，一定是灯L 断路 4．（3分）电现象中有三个同学非常熟悉的实验：a 、探究电流与电压的关系；b 、 伏安法测电阻； c 、伏安法测电功率．这三个实验均要多次测量电压与电流值，但对测量数据的处理方式并不相同．下列说法错误．． 的是（ ） A ．a 实验是为了多次测量寻找普遍规律 B ．b 实验是为了多次测量求平均值来减小误差 C ．c 实验是为了比较实际功率与额定功率 D ．b 、c 两个实验都是为了多次测量求平均值来减小误差 5．（3分）在探究影响电磁铁磁性强弱的因素时，小科设计了如图所示的电路。下列相关说法不正确的是
物理学教程第二版下册课后答案
第九章 静 电 场 9－1 电荷面密度均为＋σ的两块“无限大”均匀带电的平行平板如图(A )放置，其周围空间各点电场强度E (设电场强度方向向右为正、向左为负)随位置坐标x 变化的关系曲线为图(B )中的( ) 题 9-1 图 分析与解 “无限大”均匀带电平板激发的电场强度为 2εσ ，方向沿带电平板法向向外，依照电场叠加原理可以求得各区域电场强度的大小和方向.因而正确答案为(B ). 9－2 下列说法正确的是( ) (A )闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内一定没有电荷 (B )闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内电荷的代数和必定为零 (C )闭合曲面的电通量为零时，曲面上各点的电场强度必定为零 (D )闭合曲面的电通量不为零时，曲面上任意一点的电场强度都不可能为零 分析与解 依照静电场中的高斯定理，闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内电荷的代数和必定为零，但不能肯定曲面内一定没有电荷；闭合曲面的电通量为零时，表示穿入闭合曲面的电场线数等于穿出闭合曲面的电场线数或没有电场线穿过闭合曲面，不能确定曲面上各点的电场强度必定为零；同理闭合曲面的电通量不为零，也不能推断曲面上任意一点的电场强度都不可能为零，因而正确答案为(B ). 9－3 下列说法正确的是( ) (A ) 电场强度为零的点，电势也一定为零 (B ) 电场强度不为零的点，电势也一定不为零 (C ) 电势为零的点，电场强度也一定为零 (D ) 电势在某一区域内为常量，则电场强度在该区域内必定为零 分析与解 电场强度与电势是描述电场的两个不同物理量，电场强度为零表示试验电荷在该点受到的电场力为零，电势为零表示将试验电荷从该点移到参考零电势点时，电场力作功为零.电场中一点的电势等于单位正电荷从该点沿任意路径到参考零电势点电场力所作的功；电场强度等于负电势梯度.因而正确答案为(D ). *9－4 在一个带负电的带电棒附近有一个电偶极子，其电偶极矩p 的方向如图所示.当电偶
物理学教程(马文蔚、周雨青)上册课后答案 五
第五章 机械振动 5-1 一个质点作简谐运动，振幅为A ，在起始时刻质点的位移为2 A - ，且向x 轴正方向运动，代表此简谐运动的旋转矢量为（ ） 题5-１ 图 分析与解（B ）图中旋转矢量的矢端在x 轴上投影点的位移为－A /2，且投影点的运动方向指向Ox 轴正向，即其速度的x 分量大于零，故满足题意．因而正确答案为（B ）． 5-2 一简谐运动曲线如图（a ）所示，则运动周期是（ ） (A) 2.62 s (B) 2.40 s (C) 2.20 s （D ）2.00 s 题5-２ 图 分析与解 由振动曲线可知，初始时刻质点的位移为 A /2，且向x 轴正方向运动．图（ｂ）是其相应的旋转矢量图，由旋转矢量法可知初相位为-．振动曲线上给出质点从A /2 处运动到x =0处所需时间为1 s ，由对应旋转矢量图可知相应的相位差65232πππ?=+=?，则角频率1s rad 65Δ/Δ-?==π?ωt ，周期 s 40.22==ω πT .故选（B ）． 5-3 两个同周期简谐运动曲线如图（a ） 所示， x 1 的相位比x 2 的相位（ ） （A ） 落后2π （B ）超前2 π （C ）落后π （D ）超前π 分析与解 由振动曲线图作出相应的旋转矢量图（b ） 即可得到答案为（B ）．
题5 -３ 图 5-4 两个同振动方向、同频率、振幅均为A 的简谐运动合成后，振幅仍为A ，则这两个简谐运动的相位差为（ ） （A ） 60 （B ）90 （C ）120 （D ）180 分析与解 由旋转矢量图可知两个简谐运动1和2的相位差为120 时，合成后的简谐运动3的振幅仍为A .正确答案为（C ）． 题5-4 图 5-5 若简谐运动方程为?? ? ?? +=4ππ20cos 10.0t x ，式中x 的单位为m ，t 的单位为s.求：（1） 振幅、频率、角频率、周期和初相；（2）s 2=t 时的位移、速度和加速度． 分析 可采用比较法求解．将已知的简谐运动方程与简谐运动方程的一般形式()?ω+=t A x cos 作比较，即可求得各特征量．运用与上题相同的处理方法，写出位移、速度、加速度的表达式，代入t 值后，即可求得结果． 解 （1） 将()()m π25.0π20cos 10.0+=t x 与()?ω+=t A x cos 比较后可得：振幅A ＝0.10m ，角频率1 s rad π20-?=ω，初相?＝0.25π，则周期s 1.0/π2==ωT ，频率Hz /1T =v ． （２）s 2=t 时的位移、速度、加速度分别为 ()m 1007.7π25.0π40cos 10.02-?=+=t x ()-1s m 44.4π25.0π40sin π2d /d ?-=+-==t x v ()-22222s m 1079.2π25.0π40cos π40d /d ??-=+-==t x a
经典-九年级物理电学综合习题-带答案
九年级电学综合 一、填空题（每空1分，共30分） 1.干电池和蓄电池，从能量转化角度看，它们工作时把 _____________能转化为____________能，电动机工作时把_______________能转化为_______________能。 2. 小明家的电能表上标出的额定电流是10Ａ，那么允许接在这个电能表上的各种用电器额定功率的总和是 。 3．如图一所示的电路中，①、②、③是三个电表。闭合开关S 。灯L 1与L 2串联，电路中 是电流表。 4. 如图2所示，电阻R l 、R 2和R 3接到电压为12V 的电路中，电压表V l 的示数是6V ，电压表V 2的示数是8V ，电路消耗的总功率是2.4W 。则电阻R 2__________Ω；经过10s ，电阻R 3消耗的电功是__________J 。 5. 马路的路灯总是一齐亮，一齐灭。如果它们其中一盏灯的灯丝断了，其他灯仍能正常发光。根据这些现象判断路灯是______________。 6．在图4所示的电路中，电源电压不变．闭合开关S ，电路正常工作．一段时间后，电阻R 处发生故障，使得电路中一个电压表的示数变大，此时电阻R 可能出现________。（填“短路”或“断路”） 7.在“陶瓷杯、铜线、盐水、橡胶棒”这些物品中，属于导体的是 ;属于绝缘体的是__________. 。 8．电视机的荧光屏上经常粘有灰尘，这是因为电视机工作时，屏幕上带有________ 而具有了____________的性质。 9．10s 内通过某导体横截面的电流为0.5A ，电流做功180J ，导体两端的电压为_____V 。当该导体两端的电压为零时，导体的电阻为____Ω。 10. 已知电阻R 1＝3Ω，R 2＝6Ω。当它们并联在电路中时，等效电阻R ＝ ________Ω。 一个10Ω的电阻，通电10s 钟产生的热量是400J 。在这段时间内通过电阻横截面的电量是_____C 。灯L 1标有“6V 6W ”，灯L 2标有“6V 3W"。把它们串联在电压为9V 的电源上，灯L 1的功率是______W 。 11. 碘钨灯是一种新型电光源，一种照明用的碘钨灯工作电压是220V ，额定功率是100W 。该灯正常工作时，以通过灯为电流为＿＿＿＿A ；每秒消耗的电能是＿＿J 。 12. 某用电器的电阻为100Ω,接在电路中通过它的电流是1.2A,则该用电器在5min 内能产生 J 的热量,它的发热功率为 W. 13.家庭电路的电压是 V ，动力电路的电压是 V ，只有 V 的电压对人体才是安全的。 14．一种叫“满天星”的节日彩灯，一组有100只小灯泡串联，将它们接在220V 电压下，每只小灯泡两端的电压为_________V ，如果每一只小灯泡的功率是0.5W ，则通过每一只小灯泡的电流是___________A 。 15. 小红家里的电能表标有”3000revs/KW.H ”的字样，则该电能表的转盘转过1转，电路中用电器消耗的电能是___________J 。现小红利用该电能表测定家中电热取暖器的电功率，当取暖器单独工作时，电能表的转盘在90s 内转过60转，则该取暖器的电功率是___________W 。 二、选择题（每题2分，共30分） 16. 在晴朗的冬日，用塑料梳子梳干燥的头发，头发会越梳越蓬松，原因是（ ） A ．梳头时，空气进入头发 B ．头发和梳子摩擦后，头发带同种电荷相互排斥 C ．梳子对头发有力的作用 D ．梳头时，头发的毛囊会收缩 17. 下列说法中，错误的是（ ） A ．金属导体中的电流是自由电子的定向移动形成的 B ．酸碱盐溶液导电时，阴阳离子的移动方向相反，故电流方向无法确定 C ．绝缘体中的电荷几乎都被束缚在原子范围内不能自由移动，故不能导电 D ．常温下玻璃是绝缘体，但如果给它加热到红炽状态就变成导体 18. 如图6所示，要使灯泡L 2发光，必须闭合的开关是（ ） A ．S 2 B ．S 2、S 3 C ．S 1、S 3 D ．S 1、S 2、S 3 19．如图7所示，当开关S 闭合后，灯L 1、L 2、L 3均发光，下列说法中正确的是（ ） A ．灯L 1、L 2、L 3是串联在电路中的 B ．灯L 1、L 2、L 3不是并联在电路中的 C ．甲、乙、丙是三只电流表 D ．乙表测的是灯L 2、L 3两端的电压之和 20．如图8所示， 电路中的电源电压保持不变，当滑动变阻器的滑片由图中位置向a 点移动时，电表V 1、V 2、A 的示数变化正确的是（ ） A ．V 1减小，V 2减小，A 增大 B ．V 1增大，V 2减小，A 增大 C ．V 1增大，V 2减小，A 减小 D ．V 1减小，V 2增大，A 减小 图 2 图 4
【物理】人教版九年级上册物理全册全套精选试卷测试卷附答案
【物理】人教版九年级上册物理全册全套精选试卷测试卷附答案 一、初三物理电流和电路易错压轴题（难） 1．某小组同学通过自学得知：在两种金属组成的回路中，如果使两个接触点的温度不同，便在回路中将会出现电流．为了验证和探究其中规律，该小组利用铁丝和铜丝两种导线组成图（a）所示的闭合回路，并将相连的两个交叉点A、B分别置于烧杯中和酒精灯上方．做了如图（a）、（b）、（c）、（d）所示的四次实验．请仔细观察图中的装置、操作和现象，归纳得出初步结论． （1）分析比较图中（a）（b）两图中的装置、操作和现象，归纳得出初步结论：当相互连接的两种金属丝的材料不变时，接触点之间的温度差越小，电路中的电流________．（2）分析比较图中（a）（c）两图[或（b）（d）两图]，发现当相互连接的两种金属丝的材料相同，金属导线接触点之间的温度差也相同，且用酒精灯对金属导线中部进行加热时，闭合回路中的电流表示数________（选填“变大”、“不变”或“变小”）．据此可得出初步结论：当相互连接的两种金属丝的材料相同，金属导线接触点之间的温度差也相同时，电路中的电流大小与金属导体中部温度高低________． 【答案】越小不变无关 【解析】 【分析】 【详解】 (1)比较a、b两次实验可知,当相互连接的两种金属丝的材料不变时,(a)中冰水混合物与酒精灯火焰的温度差比较大,电流表示数大;(b)中开水与酒精灯火焰的温度差较小，电流表的示数小，故可得出的结论为：当相互连接的两种金属丝的材料不变时，接触点之间的温度差越小，电路中的电流越小；(2)分析比较图中(a)(c)两图(或(b)(d)两图)，发现当相互连接的两种金属丝的材料相同，金属导线接触点之间的温度差也相同，且用酒精灯对金属导线中部和最长处进行加热时，闭合回路中的电流表示数相同，据此可得出初步结论：当相互连接的两种金属丝的材料相同，金属导线接触点之间的温度差也相同时，电路中的电流大小与金属导体中部温度高低无关． 【点睛】 根据图示判断两个接触点的温度差，然后比较实验中电流表的示数，并与已有的结论对比． 2．演绎式探究﹣﹣﹣探究点电荷的电场强度 如果带电体间的距离比它们的大小大得多，这样的带电体可以看成是点电荷．
大学物理下册知识点总结
大学物理下册 学院： 姓名： 班级： 第一部分：气体动理论与热力学基础 一、气体的状态参量：用来描述气体状态特征的物理量。 气体的宏观描述，状态参量： （1）压强p：从力学角度来描写状态。 垂直作用于容器器壁上单位面积上的力，是由分子与器壁碰撞产生的。单位 Pa （2）体积V：从几何角度来描写状态。 分子无规则热运动所能达到的空间。单位m 3 （3）温度T：从热学的角度来描写状态。 表征气体分子热运动剧烈程度的物理量。单位K。 二、理想气体压强公式的推导： 三、理想气体状态方程： 1122 12 PV PV PV C T T T =→= ；m PV RT M ' =；P nkT = 8.31J R k mol =g；23 1.3810J k k - =?；231 6.02210 A N mol- =?； A R N k =g 四、理想气体压强公式： 2 3kt p nε =2 1 2 kt mv ε=分子平均平动动能 五、理想气体温度公式： 2 13 22 kt mv kT ε== 六、气体分子的平均平动动能与温度的关系： 七、刚性气体分子自由度表 八、能均分原理： 1.自由度：确定一个物体在空间位置所需要的独立坐标数目。 2.运动自由度： 确定运动物体在空间位置所需要的独立坐标数目，称为该物体的自由度 （1）质点的自由度： 在空间中：3个独立坐标在平面上：2 在直线上：1 （2）直线的自由度： 中心位置：3（平动自由度）直线方位：2（转动自由度）共5个 3.气体分子的自由度 单原子分子 (如氦、氖分子)3 i=；刚性双原子分子5 i=；刚性多原子分子6 i= 4.能均分原理：在温度为T的平衡状态下，气体分子每一自由度上具有的平均动都相等，其值为 1 2 kT 推广：平衡态时，任何一种运动或能量都不比另一种运动或能量更占优势,在各个自由度上，运动的机会均等,且能量均分。 5.一个分子的平均动能为： 2 k i kT ε= 五. 理想气体的内能（所有分子热运动动能之和） 1.1mol理想气体 2 i E RT = 5.一定量理想气体( 2 i m E RT M νν ' == 九、气体分子速率分布律（函数）
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第一章 质点运动学 1 -1 质点作曲线运动,在时刻t 质点的位矢为r,速度为v ,速率为v,t 至(t ＋Δt)时间内的位移为Δr, 路程为Δs, 位矢大小的变化量为Δr ( 或称Δ｜r ｜),平均速度为v ,平均速率为v ． (1) 根据上述情况,则必有( ) (A) ｜Δr｜= Δs = Δr (B) ｜Δr｜≠ Δs ≠ Δr,当Δt→0 时有｜dr ｜= ds ≠ dr (C) ｜Δr｜≠ Δr ≠ Δs,当Δt→0 时有｜dr ｜= dr ≠ ds (D) ｜Δr｜≠ Δs ≠ Δr,当Δt→0 时有｜dr ｜= dr = ds (2) 根据上述情况,则必有( ) (A) ｜v ｜= v ,｜v ｜= v (B) ｜v ｜≠v ,｜v ｜≠ v (C) ｜v ｜= v ,｜v ｜≠ v (D) ｜v ｜≠v ,｜v ｜= v 分析与解 (1) 质点在t 至(t ＋Δt)时间内沿曲线从P 点运动到P′点,各量关系如图所示, 其中路程Δs ＝PP′, 位移大小｜Δr｜＝PP′,而Δr ＝｜r ｜-｜r ｜表示质点位矢大小的变化量,三个量的物理含义不同,在曲线运动中大小也不相等(注：在直线运动中有相等的可能)．但当Δt→0 时,点P′无限趋近P 点,则有｜dr ｜＝ds,但却不等于dr ．故选(B)． (2) 由于｜Δr ｜≠Δs,故t s t ΔΔΔΔ≠r ,即｜v ｜≠v ． 但由于｜dr ｜＝ds,故 t s t d d d d =r ,即｜v ｜＝v ．由此可见,应选(C)． 1 -2 一运动质点在某瞬时位于位矢r(x,y)的端点处,对其速度的大小有四种意见,即 (1)t r d d ； (2)t d d r ； (3)t s d d ； (4)22d d d d ??? ??+??? ??t y t x ． 下述判断正确的是( ) (A) 只有(1)(2)正确 (B) 只有(2)正确 (C) 只有(2)(3)正确 (D) 只有(3)(4)正确 分析与解t r d d 表示质点到坐标原点的距离随时间的变化率,在
九年级上册物理练习册答案2020
九年级上册物理练习册答案2020 第十三章内能第一节分子热运动 基础知识 1分子，原子，不停，无规则，引力和斥力。2互相接触，进入对方，分子在运动，间隙。3引力，斥力。4运动，升高。 5A6B7A8A 水平提升 9樟脑的分子在运动，升华。10扩散，加快。 11D12D13C14B15A16A 探索研究 17分子间的距离太大，吸引力太小，分子在不停地运动。18碳分子和钢铁分子之间发生了扩散现象。19油珠从钢瓶分子间渗出来。因为钢瓶分子间有间隙，在高压作用下，油分子便能渗出来。20 用乳胶黏合木制家具时，乳胶液体分子与木头分子充分接触，彼此只 有微弱的引力作用。只有当乳胶干了，变成固态，分子间的距离变小，引力作用增大，木头才粘得结实。21因为用手抹几下，能够使胶带与 纸之间的距离变小，增大胶带与纸的引力，才能揭干净。 第一节内能 基础知识 1热运动，分子势能，焦耳，分子的热运动，相互运动，越大。2内，减少，具有，增加。3（1）增加（2）增加（3）增加。4（1）做功（2）热传递（3）热传递（4）做功（5）热传递（6）做功。5（1）×（2）×（3）×（4）√（5）×（6）√。6减少，热传递。 水平提升 7D8D9D10B11B 探索研究12“冒烟”或“冒出火苗”都是因为温度升高，甚至高 达木材的燃点，这个现象的产生是因为通过做功的方法把机械能转化 为内能，使木材温度升高的缘故。13不是这样。因为热传递是内能从 高温物体向低温物体传递，盖棉垫子是为了防止外界的热量向冰棒传递，这样冰棒不容易融化。14因为空间站穿过大气层反回过程中与空 气摩擦做功，使其升温而熔化。15用打气筒打气时，活塞压缩气体做功，导致气体的内能增大，温度升高，所以气筒壁会发热。16啤酒瓶
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第九章 静 电 场 9－1 电荷面密度均为＋σ的两块“无限大”均匀带电的平行平板如图(A ) 放置，其周围空间各点电场强度E (设电场强度方向向右为正、向左为负)随 位置坐标x 变化的关系曲线为图(B )中的( ) 题 9-1 图 分析与解 “无限大”均匀带电平板激发的电场强度为0 2εσ，方向沿带电平板法向向外，依照电场叠加原理可以求得各区域电场强度的大小和方向.因 而正确答案为(B ). 9－2 下列说法正确的是( ) (A )闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内一定没有电荷 (B )闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内电荷的代数和必定为零 (C )闭合曲面的电通量为零时，曲面上各点的电场强度必定为零 (D )闭合曲面的电通量不为零时，曲面上任意一点的电场强度都不可能为零 分析与解 依照静电场中的高斯定理，闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内电荷的代数和必定为零，但不能肯定曲面内一定没有电荷；闭合曲面 的电通量为零时，表示穿入闭合曲面的电场线数等于穿出闭合曲面的电场线 数或没有电场线穿过闭合曲面，不能确定曲面上各点的电场强度必定为零；同理闭合曲面的电通量不为零，也不能推断曲面上任意一点的电场强度都不 可能为零，因而正确答案为(B ). 9－3 下列说法正确的是( ) (A ) 电场强度为零的点，电势也一定为零 (B ) 电场强度不为零的点，电势也一定不为零
(C) 电势为零的点，电场强度也一定为零 (D) 电势在某一区域内为常量，则电场强度在该区域内必定为零 分析与解电场强度与电势是描述电场的两个不同物理量，电场强度为零表示试验电荷在该点受到的电场力为零，电势为零表示将试验电荷从该点移到参考零电势点时，电场力作功为零.电场中一点的电势等于单位正电荷从该点沿任意路径到参考零电势点电场力所作的功；电场强度等于负电势梯度.因而正确答案为(D). *9－4在一个带负电的带电棒附近有一个电偶极子，其电偶极矩p的方向如图所示.当电偶极子被释放后，该电偶极子将( ) (A) 沿逆时针方向旋转直到电偶极矩p水平指向棒尖端而停止 (B) 沿逆时针方向旋转至电偶极矩p水平指向棒尖端，同时沿电场线方向朝着棒尖端移动 (C) 沿逆时针方向旋转至电偶极矩p水平指向棒尖端，同时逆电场线方向朝远离棒尖端移动 (D) 沿顺时针方向旋转至电偶极矩p 水平方向沿棒尖端朝外，同时沿电场线方向朝着棒尖端移动 题9-4 图 分析与解电偶极子在非均匀外电场中，除了受到力矩作用使得电偶极子指向电场方向外，还将受到一个指向电场强度增强方向的合力作用，因而正确答案为(B). 9－5精密实验表明，电子与质子电量差值的最大范围不会超过±10－21e，而中子电量与零差值的最大范围也不会超过±10－21e，由最极端的情况考虑，一个有8个电子，8个质子和8个中子构成的氧原子所带的最大可能净电荷是多少？若将原子视作质点，试比较两个氧原子间的库仑力和万有引力的大小. 分析考虑到极限情况，假设电子与质子电量差值的最大范围为2×10－21e，中子电量为10－21e，则由一个氧原子所包含的8个电子、8个质子和8个中子可求原子所带的最大可能净电荷.由库仑定律可以估算两个带电氧原子间的库仑力，并与万有引力作比较.
九年级下册物理课本答案人教版
九年级下册物理课本答案人教版 第十三章第一节《分子热运动》 1. 把分子看成球体，一个挨着一个紧密平铺成一层（像每个围棋格子中放一个棋子一样），组成一个单层分子的正方形，边长为1 cm。该正方形中约有多少个分子？这些分子数目大约是全球人口数目的 多少倍？ 2. 扩散现象跟人们的生活密切相关，它有时对人们有用，例如腌制鸭蛋就是通过扩散使盐进入蛋中；它有时又对人们有害，如人造木板粘接剂中的甲醛扩散在空气中造成环境污染。请你分别列举一个扩散现象有用和有害的实例。 3. 两个杯子中分别盛有质量相同的冷水和热水，向其中分别放入同样的糖块，经过一段相同的时间（两杯中的糖块都还没有全部溶解），品尝杯中的水，哪一杯更甜？为什么？ 4. 把干净的玻璃板吊在弹簧测力计的下面（例如 用吸盘吸住玻璃板或用细线绑住玻璃板），读出测 力计的示数。使玻璃板水平接触水面，然后稍稍用
力向上拉玻璃板（图13.1-8）。弹簧测力计的示数 有什么变化？解释产生这个现象的原因。 5. 下表归纳了固、液、气三态物质的宏观特性和 微观特性，请完成这个表格。图13.1-8 测力计的 示数有变化吗？ 图13.1-8 测力计的示数有变化吗？ 第一节课后习题答案 1?10-2m81. 分子的直径大约为10m,该正方形每条边排列的分子数目为n==1010-10m-10 个，故该正方形中约有的分子数为108×108=1016个，全球人口数目约为60亿， 1016
6即6×10，故这些分子的数目大约是全球人口数目的=1.67×10倍。 96?1092. 扩散现象有用的例子：为了预防感冒，在教室里熏醋，不久醋味就扩散到教 室的每个地方。扩散现象有害的例子：一个人吸烟，由于烟的扩散，会让房 间里所有人都被动吸烟。 3. 在热水杯中的水更甜。我们感觉到甜味是由于糖分子与水分子之间的扩散。由于分子运动的快慢与温度有关，温度越高，分子运动越快，故热水杯中的糖分子扩散更快，糖水更甜。 4. 弹簧测力计的示数会增大。分子间存在引力和斥力，但这种力只在距离很小时才比较显著。用干净的玻璃板水平接触水面，就使一些玻璃分子和水分子之间的距离达到很小，产生分子引力，使玻璃和水吸在一起，所以用力向上拉玻璃板时，弹簧测力计的读数会增大。 5. 很小有一定形状有一定体积
九年级物理上册试题及答案
九年级（上）期末物理试卷 出题人:齐齐哈尔市第三十一中学周利铭一、选择题（每小题3分，共30分） 1?固体和液体很难被压缩，其原因是（） A ?分子在不停地做无规则运动 B ?分子间存在着引力 C ?分之间存在着斥力 D ?分子间无间隙 2?下列现象中，通过热传递改变内能的是（） A?用锯锯木头，锯条发热 B?热水中放入冰块，水温下降 C.两手相互摩擦，手发热 D.用砂轮磨菜刀，菜刀的温度升高 3?下列物品中，一般情况下属于导体的是（） A ?铜钥匙 B ?玻璃杯 C ?塑料桶 D ?陶瓷碗 4?下列因素中，不影响电阻大小的是（） A ?导体的材料 B ?导体的长度 C.导体的横截面积D ?导体两端的电压 5 .如图所示的电路，电源电压不变，闭合开关S i、S2，两灯都发光，当把开关S2断开时，灯泡L i的亮度及电流表示数变化的情况是（）
A. L i亮度不变，电流表示数变小 B . L i变亮，电流表示数变小 C. L i变亮，电流表示数不变 D. L i亮度不变，电流表示数不变 6.下列做法不符合安全用电的是（） A .遇到有人触电先切断电源 B .将洗衣机的金属外壳接地 C.更换灯泡时先断开电源 D.电器设备失火时，先用水灭火 7 .如图所示是直流电动机的模型，闭合开关后线圈顺时针转动.现要线圈逆时 针转动，下列方法中可行的是（） A .只改变电流大小 B .只改变电流方向 C.对换磁极同时改变电流方向D .换用磁性更强的磁铁 8.如图所示，小红和小华同学将一根较长软电线的两端与高灵敏电流计（电流表）两接线柱连接，拿着电线的两处，站在东西方向，象跳绳一样在空中不停地摇动，观察到灵敏电流计（电流表）的指针发生偏转.此现象隐含的物理原因是
关于物理学教程下册考试答案
9－12 设匀强电场的电场强度E 与半径为R 的半球面的对称轴平行，试计算通过此半球面的电场强度通量.解1 由 于 闭 合 曲 面 内 无 电 荷 分 布 ， 根 据 高 斯 定 理 ， 有 ??' ?-=?=S S S E S E Φd d ; 依照约定取闭合曲面的外法线方向为面元d S 的方向， E R R E 22ππcos π=??-=Φ 9－14 设在半径为R 的球体内电荷均匀分布，电荷体密度为ρ,求带电球内外的电场强度分布. 解 依照上述分析，由高斯定理可得;R r < 时， 3 02π3 4π4r E r ερ= 假设球体带正电荷，电场强度方向沿径向朝外.考虑到电场强度的方向，带电球体内的电场强度为 r E 03ερ= ;R r >时，3 02π3 4π4R E r ερ=考虑到电场强度沿径向朝外，带电球体外的电场强度为r e r R E 203 3ερ= 9－16 如图所示，有三个点电荷Q 1 、Q 2 、Q 3 沿一条直线等间距分布且Q 1 ＝Q 3 ＝Q .已知其中任一点电荷所受合力均为零，求在固定Q 1 、Q 3 的情况下，将Q 2从点O 移到无穷远处外力所作的功. 解1 由题意Q 1 所受的合力为零; () 02π4π42 0312021=+d εQ Q d εQ Q 解得 Q Q Q 414132-=-= 由点电荷电场的叠加，Q 1 、Q 3 激发的电场在y 轴上任意一点的电场强度为 ( ) 2 /322 031π2y d εQ E E E y y y += +=; 将Q 2 从点O 沿y 轴移到无穷远处，(沿其他路径所作的功相同，请想一想为什么？)外力所作的功为 9－18 一个球形雨滴半径为 mm ，带有电量 pC ，它表面的电势有多大？ 两个这样的雨滴相遇后合并为一个较大的雨滴，这个雨滴表面的电势又是多大？ 解 根据已知条件球形雨滴半径R 1＝ mm ，带有电量q 1＝ pC ，可以求得带电球形雨滴表面电势 V 36π411 1 01== R q εV ; 当两个球形雨滴合并为一个较大雨滴后，雨滴半径1322R R =，带有电量 q 2＝2q 1 ，雨 滴表面电势V 5722π411 3 1 02 == R q εV 9－20 两个同心球面的半径分别为R 1 和R 2 ，各自带有电荷Q 1 和Q 2 .求：(1) 各区域电势分布，并画出分布曲线；(2) 两球面间的电势差为多少？ 解2 (1) 由各球面电势的叠加计算电势分布.若该点位于两个球面内，即r ≤R 1 ，则
新人教版九年级物理第十八章课后习题答案
第十八章第一节《电能 电功》 1. 一个电能表，表盘上标明“720 revs /（ kW · h ）”，这表示什么意思？ 2. 小明家中一周前、后电能表示数如图18.1-4 所 示，小明家所在地区每度电的电费是0.6 元，请你 估算他家每个月需要付多少电费。 记下你家电能表今天的示数，和一周后的示数对比。 根据你家所在地的电费标准，估算你家一个月应交 多少电费。 3. 一个小灯泡的两端加2.5 V 电压时电流是0.3 A ，它在这种情况下通电2 min ，电流做了多少功？消耗的电能是多少？ 4. 有一块手机用的锂电池，上面标明电压为3.7 V ，容量为1 130 mA · h ，它充满电后，大约储存了多少电能？ 答案: 1. 电能表转盘每转720转，消耗的电能为1kwh 2. 100.32 3. 90J 90J 4. 15051.6J 解析：根据公式W=UIt=3.7V ×1130mA ×1h=3.7V ×1.13A ×3600s=15051.6J 第十八章第二节《电功率》 1. 一只电热水壶的铭牌上标着“220 V 1 000 W ”的字样，它正常工作时，电流是多少？ 2. 一盏电灯25 h 耗电1 kW · h ，这盏电灯的电功率是多少? 3. 一个“220 V 800 W ”的电炉，正常工作时电阻丝的电阻有多大？假如电路中 的电压降低到200 V ，电阻丝的电阻不变，这时电炉实际的电功率有多大？ 4. 某次雷电的电流约2×104 A ，电压约108 V ，放电时间约0.001 s 。这次雷电的电功率约多少千瓦？释放多少能量? 答案: 1. 4.55A 提示：利用公式I=P/U 计算 2. 40W 提示：利用P=W/t 计算 3. 60.5Ω 661W 提示：计算时注意电阻是不变量，利用公式R=额额 P U 2计算出电阻，再利用公式R U P 2实实 计算出电炉在200V 实际电压下的实际功率 4. 2×1012W 2×109J 提示：可利用W=UIt 和P=UI 来计算
【物理】人教版九年级物理上册全册全套精选试卷测试卷附答案
【物理】人教版九年级物理上册全册全套精选试卷测试卷附答案 一、初三物理电流和电路易错压轴题（难） 1．进一步探究 电容器是电气设备中的重要元件，是储存电荷的装置。通常简称其容纳电荷的本领为电容，用字母C表示，单位为法拉，用字母F表示。两个相距很近又彼此绝缘的平行金属板 形成一个最简单的电容器，在电路中用表示。 (1)如图，闭合开关，电容的两个极板将带等量异种电荷，这个过程叫电容器充电。充电过程中，经过开关的电流方向是______（选填“从A到B”或“从B到A”）。改变电源电压，电容器所带电荷量Q也发生改变，实验数据如下表。。 电压U/V282 电荷量Q/C4×10-36×10-32×10-35×10-3 电容C/F2×10-30.75×10-31×10-32×10-3 (2)分析数据可知，电容C与电容器两端电压U及电荷量Q的关系式为：C=______。 (3)请把表格补充完整______。 (4)电容的大小不是由带电量或电压决定的，常见的平行板电容器，电容决定式为 S C d ε = （ε是一个常数，S为极板面积，d为极板间距离）。多电容器串联时， 12 1111 = n C C C C ++…，（C表示总电容，C 1、C2.……C n表示各电容器的电容）。现有两个极板面积分别为S1、S2，极板间的距离分别为d1、d2的平行板电容器串联接到电压为U的电源上，则总电容C=______，总共能够储存的电荷量为______。 【答案】B到A Q C U = 2.5V 12 1221 S S S d S d ε + 12 1221 S S d d U S S ε + 【解析】 【分析】 【详解】 (1)[1]充电过程中负电荷从A运动到B，正电荷从B运动到A，则根据电流方向的规定，经过开关的电流方向为B到A。
《大学物理 》下期末考试 有答案
《大学物理》（下）期末统考试题（A 卷） 说明 1考试答案必须写在答题纸上，否则无效。请把答题纸撕下。 一、 选择题（30分，每题3分） 1．一质点作简谐振动，振动方程x=Acos(ωt+φ)，当时间t=T/4(T 为周期)时，质点的速度为： (A) -Aωsinφ； (B) Aωsinφ； (C) -Aωcosφ； (D) Aωcosφ 参考解：v =dx/dt = -A ωsin (ωt+φ) ,cos )sin(2 4/?ω?ωπA A v T T t -=+?-== ∴选(C) 2．一弹簧振子作简谐振动，当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的1/4时，其动能为振动总能量的 (A) 7/6 (B) 9/16 (C) 11/16 （D ）13/16 (E) 15/16 参考解：,1615)(221242122122 1221=-=kA k kA kA mv A ∴选（E ） 3.一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从平衡位置运动到最大位移处的过程中： (A) 它的动能转换成势能． (B) 它的势能转换成动能． (C) 它从相邻的一段质元获得能量其能量逐渐增大． (D) 它把自己的能量传给相邻的一段质元，其能量逐渐减小． 参考解：这里的条件是“平面简谐波在弹性媒质中传播”。由于弹性媒质的质元在平衡位置时的形变最大，所以势能动能最大，这时动能也最大；由于弹性媒质的质元在最大位移处时形变最小，所以势能也最小，这时动能也最小。质元的机械能由最大变到最小的过程中，同时也把该机械能传给相邻的一段质元。∴选（D ）
4．如图所示，折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜 的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3，已知n 1 ＜n 2＜n 3．若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜 上，则从薄膜上、下两表面反射的光束①与②的光程差是 (A) 2n 2 e ． (B) 2n 2 e －λ / 2 . (C) 2n 2 e －λ． (D) 2n 2 e －λ / (2n 2)． 参考解：半波损失现象发生在波由波疏媒质到波密媒质的界面的反射现象中。两束光分别经上下表面反射时，都是波疏媒质到波密媒质的界面的反射，同时存在着半波损失。所以，两束反射光的光程差是2n 2 e 。 ∴选（A ） 5．波长λ=5000?的单色光垂直照射到宽度a=0.25mm 的单缝上，单缝后面放置一凸透镜，在凸透镜的焦平面上放置一屏幕，用以观测衍射条纹，今测得屏幕上中央明条纹一侧第三个暗条纹和另一侧第三个暗条纹之间的距离d=12mm ，则凸透镜的焦距f 为： (A) 2m (B) 1m (C) 0.5m (D) 0.2m ； (E) 0.1m 参考解：由单缝衍射的暗纹公式, asin φ = 3λ， 和单缝衍射装置的几何关系 ftg φ = d/2， 另，当φ角很小时 sin φ = tg φ， 有 1103 310500061025.0101232==?=---?????λa d f (m ) , ∴选（B ） 6．测量单色光的波长时，下列方法中哪一种方法最为准确? (A) 双缝干涉 (B) 牛顿环 (C) 单缝衍射 (D) 光栅衍射 参考解：从我们做过的实验的经历和实验装置可知，最为准确的方法光栅衍射实验，其次是牛顿环实验。 ∴选（D ） 7．如果两个偏振片堆叠在一起，且偏振化方向之间夹角为60°，光强为I 0的自然光垂直入射在偏振片上，则出射光强为 (A) I 0 / 8． (B) I 0 / 4． (C) 3 I 0 / 8． (D) 3 I 0 / 4． 参考解：穿过第一个偏振片自然光的光强为I 0/2。随后，使用马吕斯定律，出射光强 10201 60cos I I I == ∴ 选（A ） n 3
马文蔚物理学教程测试卷_A
诚杜 姓专 学信考试 绝作弊 名 业班级 籍号 2030/ 2031学年《大学物理88学时》 复习 试卷 甲 此为非正规复习测试卷，总分100，小题每个2分，大题每个5分，采用减分制，剩下的算考勤 课程编号： 一、填空题（每空1分，共计20分） 1、1 -1 质点作曲线运动,在时刻t 质点的位矢为r ,速度为v ,速率为v ,t 至(t ＋Δt )时间内的位移为Δr , 路程为Δs , 位矢大小的变化量为Δr ( 或称Δ｜r ｜),平均速度为v ,平均速率为v ． (1) 根据上述情况,则必有( ) (A) ｜Δr ｜= Δs = Δr (B) ｜Δr ｜≠ Δs ≠ Δr ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d s ≠ d r (C) ｜Δr ｜≠ Δr ≠ Δs ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d r ≠ d s (D) ｜Δr ｜≠ Δs ≠ Δr ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d r = d s (2) 根据上述情况,则必有( ) (A) ｜v ｜= v ,｜v ｜= v (B) ｜v ｜≠v ,｜v ｜≠ v (C) ｜v ｜= v ,｜v ｜≠ v (D) ｜v ｜≠v ,｜v ｜= v 2、 用水平力F N 把一个物体压着靠在粗糙的竖直墙面上保持静止．当F N 逐渐增大时,物体所受的静摩擦力F f 的大小( ) (A) 不为零,但保持不变 (B) 随F N 成正比地增大 (C) 开始随F N 增大,达到某一最大值后,就保持不变 (D) 无法确定 3、对功的概念有以下几种说法： (1) 保守力作正功时,系统内相应的势能增加； (2) 质点运动经一闭合路径,保守力对质点作的功为零； (3) 作用力和反作用力大小相等、方向相反,所以两者所作功的代数和必为零． 下列上述说法中判断正确的是( ) (A) (1)、(2)是正确的 (B) (2)、(3)是正确的 (C) 只有(2)是正确的(D) 只有(3)是正确的 4、一圆盘绕通过盘心且垂直于盘面的水平轴转动，轴摩擦不计．如图射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，它们同时射入圆盘并且留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘和子弹系统的角动量L 以及圆盘的角速度ω的变化情况为( ) (A )L 不变，ω增大 (B )两者均不变 (C )L 不变，ω减小 (D )两者均不确定