常见力的分析与比较

以上条件的(1)、(2)说明达两个物体间一定有弹力 产生，所以两物体间有弹力是这两个物体间有摩擦力的 必要条件(但不是充分条件)．在分析受力时，必须先分 析弹力，再分析与其对应的摩擦力．
2、滑动摩擦力的大小和方向 滑动摩擦力的大小跟压力成正比，也就是跟一个 物体对另一个物体表面的垂直作用力成正比，表达式 可写作f=μN． 滑动摩擦力的方向跟接触面相切，并且跟物体 的相对运动方向相反,特别要注意：是和相对运动方 向相反，而不是和运动方向相反. 3、静摩擦力的大小和方向 静摩擦力的大小不能用f＝μN计算．静摩擦力 也是一种被动力，其取值范围是从零到最大静摩擦 力fm之间，即0＜f ＜ = fm 确切的大小要根据物体的受力情况和运动情况， 利用平衡条件或牛顿第二定律来计算.
二、弹力 1、弹力的产生 弹力是相互接触的两个物体之间由于接触处发 生弹性形变而产生的一种力。 2、弹力的大小
• (1)胡克定律： 在弹性限 度内,弹簧的弹力与弹簧 的形变成正比。 F=kx • (2)由于在许多情况下物 体的形变是不可测量的, 弹力无法直接计算 ,所以 一般是用平衡方程或动 力学方程反推其大小。
3、弹力的方向 (1)压力、支持力的方向总是垂直于接触面指 向放挤压或被支持的物体．这里的接触面可以是 平面，也可以是曲面(这种情况下压力和支持力垂 直于曲面在该点的切面)．当一个物体的某一点跟 另一物体的某一面间发生挤压时，压力和支持力 的方向垂直于后一物体的表面． (2)绳对物体的拉力方向总是沿着绳指向绳收缩 的方向． (3)弹簧对物体的弹力方向总是沿着弹簧的轴线 指向弹簧恢复原长的方向． (4)杆对物体的弹力方向不一定沿杆的方向．如 果轻秆只有杆上的两个点受力且处于平衡处态， 则该轻杆在这两点对物体的弹力方向一定沿杆的 方向．
(5)绳上任何一个横截面两边相互作用的拉力叫 做“张力”轻绳任何一个横截面上的张力大小都等于 绳的任意一端所受拉力的大小．
4、做功特点 弹簧弹力做功跟路径无关。 一对压力与支持力所做的总功通常为0。 细绳对其两端所连物体的拉力所做的总功通常也为0。
5、对应能 弹簧弹力对应弹性势能。 而不考虑形变的弹力，则不考虑弹性势能。如细绳、 细杆的弹力及压力、支持力，通常不考虑弹性势能。 6、功能关系
• 例题1 在长直木板上表面右端放有一铁块，现使木板 例题1 右端由水平位置缓慢向上转动(即木板与水平面间的夹 解α变大)，保持左端不动，则铁受到的摩擦力f随着 α变化的图像可能正确的是图中的 [ ]
例题2 如图所示，质量为M的物体，静止在光滑的水平 面上，物体的AB部分是半径为R的1/4光滑圆弧，BC 部分水平。将质量为m的小滑块从物体的A点由静止 释放，沿弧面滑下并最终停在BC部分的中点，已知 滑块与BC部分的摩擦因数为µ，求BC部分的长度。 A B C
3、做功情况 若分子力为引力，则当距离增大时引力做负功， 距离减小时引力做正功。若分子力为斥力，则做功 情况与上述相反。 4、对应能—分子势能 分子势能的变化规律： 1．当分子力表现为引力 时，分子势能随分子间距的 增大而增大；当分子力表现 为斥力时，分子势能随分子 间距的增大而减少． 2．分子势能存在一个最 低点，即在平衡位置处．
例题3、如图所示，a、b、c是匀强电场中的三点， 这三点构成等边三角形，边长为 cm，将一带电 量为q=‐2×10‐6C的电荷从a点移到b点，电场力做 功W1=‐1.2×10‐5J;若将同一点电荷从a点移到c点， 电场力做功W2=6×10‐6J。试求匀强电场的电场强度 的产生 磁场对处于其中的通电导线的作用力叫做安培力。 注意当通电导线与磁场平行时不受安培力。 2、安培力的大小 （1）当通电导线跟磁场方向平行时，F=0 （2）当通电导线跟磁场方向垂直时，F=BIL （3）当通电导线跟磁场方向成夹角θ时，F=BILcosθ 当通电导线为曲线时，可用导线两端的连线代替 导线进行计算。 3、安培力的方向 安培力的方向可用左手定则判定．安培力F一定垂 直B、I所组成的平面．
w = -∆E p
例题1 1 如图(1)，用轻质细绳 联结的A和B两个物体，沿 着倾角为α的斜面匀速下 滑．问A和B之间的细绳上 有弹力吗？
例2 固定光滑斜面体的倾角为θ=30°，其上端固 定一个光滑轻质滑轮，A、B是质量相同的物块m=1kg， 用细绳连接后放置如右图，从静止释放两物体。当B落 地后不再弹起，A再次将绳拉紧后停止运动。 问：（1）B落地时A的速度？ （2）A沿斜面上升的最大位移？ （3）从开始运动到A、B均停止运动，整个系统损失了 多少机械能？
1．如图3-5-13所示，MN、PQ为平行光滑导轨，其电阻忽
略不计，与地面成30°角固定．N、Q间接一电阻R′=1.0Ω， M、P端与电池组和开关组成回路，电动势 =6V，内阻r=1.0Ω， 导轨区域加有与两导轨所在平面垂直的匀强磁场．现将一条质 量m=40g，电阻R=1.0Ω的金属导线置于导轨上，并保持导线ab 水平．已知导轨间距L=0.1m，当开关S接通后导线ab恰静止不 动． （1）试计算磁感应强度大小； （2）若ab静止时距地面的高度为0.5m，断开S，ab沿导轨下滑 到底端时的速度大小为2.0m/s．试求该过程中 R′上得到的电 热．（取g=10m/s2）
常见力的分析与比较 力的 名称
万有引力
产生 条件
大小
方向
做功 特点
对应 能
功能 关系
重力 弹力
静摩擦力 动摩擦力
分子力 电场力 安培力
洛伦兹力
一。重力与万有引力 1。产生条件 任何两个物体都是相互吸引的。 重力是由于地球吸引物体而使物体受到的力。 不考虑地球自转时，重力就是万有引力。 考虑地球自转时，重力是万 有引力的一个分力，引力的 另一个分力是使物体随地球 自转需要的向心力。 对于人造卫星，通常所说的重 力就是万有引力。
A
B
四、分子力 1、产生 任何两个分子之间距离不超过10-9m时，都存在相 互作用的引力和斥力。 引力和斥力同时存在 2、大小和方向 分子间的引力和斥力都随分子间距的增大而减小， 随分子间距的减小而增大．但斥力比引力变化得快． 分子间相互作用的引力和斥力的合力称为分子 力．分子力为零的位置称为平衡位置，r0=10-10m．当 分子间距大于平衡位置时，分子力表现为引力，直至 间距超过10-9m减小到零为止．当分子间距小于平衡位 置直至不能再小时，分子力表现为斥力．
q1q2 F =k 2 r
F=qE
适用条件：在真空中的两个点电荷 电场力
3、方向 两个点电荷之间的库仑力沿两个点电荷的连线， 且同种电荷互相排斥；异种电荷互相吸引。
正电荷受力方向跟电场方向相同，负电荷受力方 向跟电场方向相反。
4、电场力做功特点 （1）电场力做功跟路径无关 （2）W=qu 5、对应能—电势能 电荷在电场中某点的电 势能在数值上等于把电荷从 该点移到电势能为零处(此处 可以根据实际需要选定)，电 场力所做的功。
左手定则
同向电流互相吸引 反向电流互相排斥
4、安培力做功 安培力既可以做正功，也可以做负功或不做功。 5、对应能—电能 6、功能关系
W = −∆ε
安培力做正功时，电能减小，转化成为其他形式 的能。一般转化为导体的机械能。 安培力做负功时，电能增加，其他形式的能转化 为电能。一般产生的电能又在电路中消耗掉。
w = -∆E p
注意：重力和万有引力不能重复计算，重力势能和 引力势能也不能重复计算。
例题 1。 地球半径为R，表面重力加速度为g。一质量 为m的航天飞行器在离地高度也为R的高空正竖直向 上匀加速飞行，加速度大小为g/2，求飞行器发动机产 生的推力？若飞行器上升高度h（h<<R），则飞行器 增加的机械能为多少？ 2。某星球自转角速度为ω0时，一物体在其赤道上 所受到的重力比在两极少16%. 若星球的角速度增大， 使得赤道上的物体刚好飘起来时，物体的线速度为v， 求该星球的半径。
例3、质量1kg0℃的水，变成0℃的冰时，体 积膨胀，则 A．分子平均动能减小，分子势能增加 B．分子平均动能增大，分子势能减小 C．分子平均动能不变，分子势能增大 D．分子平均动能不变，分子势能减小
五、电场力 1、产生 电场力是带电体之间的相互作用力，电荷处在电 场中都要受到电场力。 2、大小 库仑定律
例题3 如图所示，质量为m的小木块以水平初速v0 冲上质量为M，置于光滑水平面上的木板B，并 正好不从B木板上落下，A、B间动摩擦因数为μ， 试求木板B的长度．
例题4 如图所示，一光滑曲面底端与一水平传送带刚好 相切。一质量为m的物体沿光滑曲面由静止滑下，刚 好能从传送带B端离开。已知传送带AB部分长为L， 物体与传送带之间的摩擦因数为µ，求： （1）物体开始在光滑曲面上的高度？ （2）物体在传送带上滑动时，为维持传送带匀速 运动，电动机应多消耗多少能量？
例题2. 如图29-3所示，带电小球A、B的电荷分别 为QA、QB，OA=OB，都用长L的丝线悬挂在O点．静止时 A、B相距为d．为使平衡时AB间距离减为d/2，可采用 以下哪些方法 A.将小球A、B的质量都增加到原来的2倍 B.将小球B的质量增加到原来的8倍 C.将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半 D.将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半并将 B球的质量增加到原来的2倍
例题3
如图所示，两个重G A、G B的空心小球A、B用细线连着，套
在固定的竖直大圆环上，O为环心，当∠AOB=α时，两个小 球静止，不计摩擦和线的质量，求连线与竖直方向夹角θ的 正切值。
答案: 答案
GA + GB α • ctg 。 tgθ= G A − GB 2
三、摩擦力 1、产生 摩擦力属于接触力，产生条件是 (1)两物体直接接触; (2)两物体间发生挤压形变; (3)两物体间的接触面粗糙； (4)两物体间有相对运动或有相对运动趋势．
静摩擦力的方向服接触面相切，并且跟物体问相 对运动趋势的方向相反． 特别耍注意：是和相对运动趋势的方向相反，而 不是和运动方向相反．在相对运动趋势的方向不明显 时，可以根据物体的受力情况和运动情况、利用平衡 条件或牛顿第二定律来确定．