20181120小学奥数练习卷(知识点：年龄问题)含答案解析

小学奥数练习卷（知识点：年龄问题）注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（共2小题）1．今年紫涵和妈妈两人年龄和是40岁，5年前，紫涵比妈妈小24岁，今年妈妈和紫涵的年龄依次是（）岁．A．31，8B．32，8C．33，9D．34，102．父亲、母亲和女儿今年全家三人年龄之和为62岁，而5年前全家人年龄和为49岁，又父亲比母亲大1岁．那么今年父亲、母亲和女儿的年龄依次是（）岁．A．30，29，4B．29，28，5C．28，27，7D．30，29，3第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（共39小题）3．已知4年后小马的和小王的年龄之和是39岁，5年前小马9岁，那么今年小王岁．4．大头儿子一家三口，围裙妈妈比小头爸爸小2岁，大头儿子比小头爸爸小27岁，今年全家的年龄和是76岁，请问：今年大头儿子的年龄是岁．5．今年，小军5岁，爸爸31岁，再过年，爸爸的年龄是小军的3倍．6．今年甲、乙、丙、丁四人的年龄之和是68岁，甲的年龄是乙的3倍，丙的年龄是丁的3倍，又已知6年前甲的年龄是乙的7倍，那么今年丙的年龄是岁．7．小明全家人的年龄加在一起，刚好是89岁，小明的爸爸比妈妈大3岁，小明比妹妹大4岁，但是6年前他们全家人的年龄加在一起刚好是66岁，今年爸爸岁，妈妈岁，小明岁，妹妹岁．8．金球合唱团共有50人，年龄均按整数计算，平均值为63.4，且合唱团成员之间任意两人的年龄差均不超过7岁，若至少有一名成员年龄达到70岁，那么合唱团中年龄大于63岁的人最多有名．9．今年是2017年，有一个人的年龄恰好等于他出生年份（1900年以后，2000年之前出生）的数字的和，那么这个人今年的年龄是．10．某明星被记者问到自己的年龄时不愿意公开，但更不愿意说谎，于是她就对记者说：“我6年后年龄的9倍，减去我6年前年龄的9倍，等于我现在年龄的4倍少8．”该明星今年岁．11．小明家有4口人，他们的年龄各不相同，4人年龄的和是129岁，其中有3人的年龄是平方数．如果倒退15年，这4人中仍有3人的年龄是平方数，请问他们4人现在的年龄分别是．12．今年姐妹两人年龄的和是21岁．过2年，姐姐比妹妹大3岁．今年姐姐岁，妹妹岁．13．老张和小李讨论即将到来的2016年．小李说：“我发现2016这个数很有趣，最后一个数字6正好是前面2、0、1这三个数字的和的倍数”老张说：“那咱们就把符合这种条件的年份定义为‘倍数年’．”小李马上计算了一下说：“等到2016年的下一个倍数年，我就已经30岁了．”请你计算一下小李在2016年时是岁．14．已知八个人平均年龄是15岁，且每个人的年龄都是质数，其中，年龄为19岁的人比其他任何一个年龄的人都多，将他们的年龄从小到大排列，中间两人的平均年龄为11，那么年龄最大的人为岁．15．小金、小尹、小彤、小铁四个人今年的年龄分别是20、18、12、8岁，那么需要经过年后，小金、小尹、小彤三人的年龄和是小铁的5倍．16．2016年的某一天，甲在街上遇见了乙．甲问乙：“你现在几岁了？”乙回答：“我今年的年龄是一个两位数，如果把今年年份的末两位数字前后颠倒，那么我年龄的两个数字也要前后颠倒；而且那时候我的年龄，正好等于我出生年份末两位数字的乘积．”由此可知，乙出生年份的所有数字乘积是．17．香香和爸爸在比年龄．爸爸6年前的年龄比香香5年后的年龄还大18岁，香香10年后的年龄和爸爸7年前的年龄和是50岁．则今年爸爸岁．18．于2015年10月29日闭幕的党的十八届五中全会确定了允许普遍二孩的政策．笑笑的爸爸看到当天的新闻后跟笑笑说：我们家今年的年龄总和是你年龄的7倍，如果明年给你添一个弟弟或者妹妹，我们家2020年的年龄总和就是你那时年龄的6倍，那么笑笑今年岁．19．大毛、二毛、三毛兄弟三人，大毛对三毛说：“爸爸36岁时，我的年龄是你的4倍，二毛的年龄是你的3倍．”二毛说：“是啊，那时候我们三人的年龄加起来恰好是爸爸现在年龄的一半．”三毛说：“现在我们父子4人的年龄和已经有108岁了．”那么三毛今年岁．20．洋洋说，爸爸比我大24岁，明年爸爸的年龄正好是我的4倍，洋洋今年岁．21．再过12天就到2016年了，昊昊感慨地说：我到目前只经过2个闰年，并且我出生的年份是9的倍数，那么2016年昊昊是岁．22．今年丹丹4岁，丹丹的爸爸28岁，a年后爸爸年龄是丹丹年龄的3倍，则a 的值是．23．今年爸爸和儿子的年龄之和是50岁，3年前，爸爸的年龄是儿子的3倍，今年爸爸岁，儿子岁．24．今年爸爸妈妈的年龄和是62岁，爸爸比妈妈大4岁，今年爸爸妈妈两人分别是岁和岁．25．今年菲菲的年龄比蕾蕾的年龄的一半多12岁；明年，菲菲的年龄比蕾蕾的年龄的两倍少34岁．今年两人的年龄之和是岁．26．老师问小杰：“你现在几岁？“；小杰回答说：“我出生时，我的姐姐的年龄是我妈妈年龄的四分之一，而我姐姐现在的年龄是我爸爸的三分之一”老师说：“我是问你的年龄，不是问你姐姐的年龄”小杰又说：“哦，我现在的年龄是我妈妈现在年龄的四分之一，再过九年我的年龄就是当时我爸爸年龄的三分之一”．请问：小杰的姐姐现在岁．27．2015年时老张、老李两人的年龄之和为70岁，而在若干年前，当老张的年龄是老李现在的年龄时，老李的年龄恰好是老张年龄的一半，那么，老张出生在年．28．2015年兄弟二人年龄之和是28岁，年龄之差为8岁．则哥哥生于年．29．元旦那天，爸爸对小明说“前天我30岁，但是今年我将满32岁”，那么爸爸的生日在月日．30．今年小春的年龄比他哥哥的年龄小18岁，再过3年小春的年龄将是他哥哥年龄的一半，那么小春今年岁．31．教室里有若干学生，他们的平均年龄是8岁．如果加上李老师的年龄，他们的平均年龄就是11岁．已知李老师的年龄是32岁．那么，教室里一共有人．32．明年小强就要庆祝20岁生日了，而小美年前刚过了她的7岁生日．它们两家的父母相约20年后再在这家饭店见面，到那时，小强比小美大岁？33．小明说：“我妈妈比我大24岁，两年前妈妈的年龄是我的4倍．”小明今年岁．34．豆豆全家有4口人．今年豆豆哥哥比豆豆大3岁，豆豆妈妈比豆豆爸爸小2岁.5年前，全家年龄为59岁，5年后，全家年龄和为97岁，豆豆妈妈今年岁．35．二十世纪（1900年～1999年）的某一天，弟弟对哥哥说：“哥哥，你看，把你出生年份中的四个数字加起来，就是我的年龄．”哥哥接着说道：“亲爱的弟弟，你说得对！对我来说也是一样的，把你出生年份的四个数字加起来就是我的年龄．另外如果把我们各自年龄的两个数字对调一下就能得到对方的年龄．”已知兄弟俩出生的年份不同，那么这段对话发生在年．36．今年是2015年，小明说：“我现在的年龄正好与我出生那年年份的四个数字之和相同”，则小明现在岁．37．2007年父亲的年龄是儿子的5倍，到2015年父亲的年龄变成儿子年龄的3倍，儿子是在年出生的．38．有80颗珠子，5年前，姐妹两人按年龄的比例分配，恰好分完；今年，她们再次按年龄的比例重新分配，又恰好分完．已知姐姐比妹妹大2岁，那么，姐姐两次分到的珠子相差颗．39．爷爷，爸爸，小明的年龄分别是60岁，35岁，11岁，则再过年爷爷的年龄等于小明和爸爸年龄的和．40．3年前，爸爸的年龄是明明年龄的8倍，在今年，爸爸的年龄是明明年龄的5倍，则爸爸今年岁．41．张叔叔和李叔叔两人年龄和是56岁，当张叔叔是李叔叔现在年龄的一半时，李叔叔当时的年龄是张叔叔的年龄，那么张叔叔现在有岁？三．解答题（共9小题）42．今年兄弟俩的岁数一共是55岁，曾有一年，哥哥的岁数与今年弟弟的年龄相同，那时哥哥的岁数恰好是弟弟岁数的2倍，哥哥今年多少岁？43．今年妈妈的年龄是小玲的8倍，再过3年，妈妈的年龄就是小玲年龄的5倍，妈妈今年多少岁？44．今年父亲的年龄是兄弟年龄和的2倍，是兄弟年龄差的8倍．父子三人年龄和是48岁，长兄和弟弟今年各几岁？45．楠楠6岁时，爸爸36岁，再过多少年，爸爸的年龄是楠楠年龄的4倍？46．今年，李林和爸爸的年龄的和是50岁，5年后，爸爸的年龄比李林年龄的3倍小4岁，爸爸比李林大几岁？47．妈妈像女儿这样大时，女儿才两岁，当女儿长到妈妈现在这样大时，妈妈86岁，求妈妈现在的年龄．48．蜜蜜的爸爸今年27岁，妈妈今年26岁，再过多少年她的爸爸妈妈年龄和73岁？49．小明与爸爸的年龄和是53岁，小明年龄的4倍比爸爸的年龄多2岁，不明与爸爸的年龄相差几岁？50．爷爷说：“我、儿子、孙子三人今年的年龄和正好100岁，我的孙子出生多少天，我的儿子就出生了多少周，我的孙子出生了多少个月，我就出生了多少年”．那么，爷爷今年是岁．参考答案与试题解析一．选择题（共2小题）1．今年紫涵和妈妈两人年龄和是40岁，5年前，紫涵比妈妈小24岁，今年妈妈和紫涵的年龄依次是（）岁．A．31，8B．32，8C．33，9D．34，10【分析】5年前两个人的年龄差是24，现在两个人的年龄差还是24，那这题就变成一个和差问题．【解答】解：（40+24）÷2=32（岁），40﹣32=8（岁），故选：B【点评】和差问题常用（和+差）÷2=较大数，（和﹣差）÷2=较小数2．父亲、母亲和女儿今年全家三人年龄之和为62岁，而5年前全家人年龄和为49岁，又父亲比母亲大1岁．那么今年父亲、母亲和女儿的年龄依次是（）岁．A．30，29，4B．29，28，5C．28，27，7D．30，29，3【分析】因为62﹣49=13岁，而五年前的年龄应该比现在少15岁，现在少13岁，则说明女儿五年前还未出生，据此解答．【解答】解：62﹣49=13（岁）女儿现在的年龄实际上是13﹣5×2=3（岁）据此判断应选D【点评】此题的关键是女儿在这五年之中出生的．二．填空题（共39小题）3．已知4年后小马的和小王的年龄之和是39岁，5年前小马9岁，那么今年小王17岁．【分析】由“4年后小马的和小王的年龄之和是39岁”条件，即可求出今年他们的年龄和是31岁；再由“5年前小马9岁”求出今年小马是9+5=14岁；之后便可得出今年小王的年龄了．【解答】解：39﹣4×2=31（岁）31﹣（9+5）=17（岁）故：此空为17．【点评】解答此题关键是据条件先求出今年他们的年龄和及小马的年龄，之后就可得出答案了．4．大头儿子一家三口，围裙妈妈比小头爸爸小2岁，大头儿子比小头爸爸小27岁，今年全家的年龄和是76岁，请问：今年大头儿子的年龄是8岁．【分析】爸爸的年龄减少27岁就等于大头儿子的年龄；同理妈妈的年龄减少27﹣2=25岁就等于大头儿子的年龄，此时他们的年龄和（76﹣25﹣27）正好是大头儿子年龄的3倍，由此用除法即可求出大头儿子的年龄．【解答】解：27﹣2=25（岁）（76﹣25﹣27）÷3=24÷3=8（岁）答：今年大头儿子的年龄是8岁．故答案为：8．【点评】本题考查了年龄问题，关键是把年龄和统一到大头儿子的年龄上，然后根据和差公式解答即可．5．今年，小军5岁，爸爸31岁，再过8年，爸爸的年龄是小军的3倍．【分析】根据“今年，小军5岁，爸爸31岁”求出父子的年龄差是（31﹣5）岁，由于此年龄差不会改变，倍数差是3﹣1=2，所以利用差倍公式，求出当父亲年龄是儿子年龄的3倍时儿子的年龄，由此进一步解决问题．【解答】解：父子年龄差是：31﹣5=26（岁），爸爸的年龄是小军的3倍时，小军的年龄是：26÷（3﹣1）=26÷2=13（岁），13﹣5=8（年），答：再过8年，爸爸的年龄是小军的3倍．故答案为：8．【点评】解答此题的关键是根据两人的年龄差不会随着时间的改变而变化，利用差倍公式求出儿子相应的年龄，由此解决问题．差倍问题的关系式：数量差÷（倍数﹣1）=1倍数（较小数），1倍数（较小数）×倍数=几倍数（较大数）．6．今年甲、乙、丙、丁四人的年龄之和是68岁，甲的年龄是乙的3倍，丙的年龄是丁的3倍，又已知6年前甲的年龄是乙的7倍，那么今年丙的年龄是24岁．【分析】根据甲和乙的年龄差不变：甲和乙今年的年龄差是乙的3﹣1=2倍，六年前的年龄差是乙的7﹣1=6倍，由于年龄差不变，所以乙的年龄是6年前的6÷2=3倍，所以乙的年龄为6÷（3﹣1）×3=9岁，甲今年的年龄为9×3=27岁，所以丙、丁两人的年龄总和为68﹣27﹣9=32岁，以丁的年龄作为1倍量，丙的年龄便是3倍量，从而两人的年龄和32岁便是4倍量，因此3倍量的大小即丙的年龄是：32÷4×3=24岁．【解答】解：（7﹣1）÷（3﹣1）=3倍乙的年龄为：6÷（3﹣1）×3=6÷2×3=9（岁）甲今年的年龄为：9×3=27（岁）所以丙、丁两人的年龄总和为：68﹣27﹣9=32（岁）32÷（3+1）×3=8×3=24（岁）答：今年丙的年龄是24岁．故答案为：24．【点评】年龄问题的解题规律是：抓住年龄差是个不变的数（常数），而倍数却是每年都在变化的这个关键．解答年龄问题的一般方法是：几年后年龄=大小年龄差÷倍数差﹣小年龄；几年前年龄=小年龄﹣大小年龄差÷倍数差．7．小明全家人的年龄加在一起，刚好是89岁，小明的爸爸比妈妈大3岁，小明比妹妹大4岁，但是6年前他们全家人的年龄加在一起刚好是66岁，今年爸爸39岁，妈妈36岁，小明9岁，妹妹5岁．【分析】因为89﹣66=23，说明6年前妹妹还没有出生，因为6年前全家的年龄之和比现在年龄之和多23，那么爸爸，妈妈，小明3人共增加了18岁，那么妹妹增加了5岁，也就是说妹妹现在5岁；那么现在小明是5+4=9岁，小明和妹妹共5+9=14岁；那么爸爸妈妈的岁数和是89﹣14=75岁；假设妈妈增加3岁，那么这时两人岁数和是75+3=78岁，这时年龄和就是2倍父亲的岁数，所以父亲岁数是78÷2=39岁，那么母亲是39﹣3=36岁．据此解答即可．【解答】解：89﹣66=23（岁）妹妹的年龄：23﹣3×6=23﹣18=5（岁）小明的年龄：5+4=9（岁）9+5=14（岁）89﹣14=75（岁）爸爸的年龄：（75+3）÷2=78÷2=39（岁）妈妈的年龄：39﹣3=36（岁）答：今年爸爸39岁，妈妈36岁，小明9岁，妹妹5岁．故答案为：39，36，9，5．【点评】此题关键是判断出6年前妹妹还没出生，利用6年前全家的年龄之和比现在年龄之和多23，而爸爸，妈妈，小明3人共增加了18岁，从而用23﹣18求出妹妹今年的实际年龄是解答本题的关键．8．金球合唱团共有50人，年龄均按整数计算，平均值为63.4，且合唱团成员之间任意两人的年龄差均不超过7岁，若至少有一名成员年龄达到70岁，那么合唱团中年龄大于63岁的人最多有14名．【分析】根据金球合唱团共有50人，年龄均按整数计算，平均值为63.4，那么年龄和：50×63.4=3170（岁），因为50人中至少有一名成员年龄达到70岁，根据合唱团成员之间任意两人年龄差均不超过7岁，则年龄最小的是70﹣7=63岁，要让年龄大于63岁的人最多，则应该让大于63岁的年龄尽量小，因此除一个70岁外，其余都为64岁．设64岁年龄的人有x名，则有（50﹣1﹣x）名为63岁．列式为：64x+63（49﹣x）+70=3170，解得x=13，答案为13+1=14（名）．据此解答即可．【解答】解：年龄和：50×63.4=3170（岁），因为50人中至少有一名成员年龄达到70岁，根据合唱团成员之间任意两人年龄差均不超过7岁，则年龄最小的是：70﹣7=63（岁）要让年龄大于63岁的人最多，则应该让大于63岁的年龄尽量小，因此除一个70岁外，其余都为64岁．设64岁年龄的人有x名，则有（50﹣1﹣x）名为63岁．列式为：64x+63（49﹣x）+70=317064x+63×49﹣63x+70=3170x+3087+70=3170x=3170﹣3087﹣70x=1313+1=14（名）答：合唱团中年龄大于63岁的人最多有14名．【点评】根据所给条件，求出64岁年龄的人数是解答本题的关键．9．今年是2017年，有一个人的年龄恰好等于他出生年份（1900年以后，2000年之前出生）的数字的和，那么这个人今年的年龄是23岁．【分析】根据题意，设这个人的出生年份为，再根据这个人的年龄恰好等于他出生年份（1900年以后，2000年之前出生）的数字的和，可得：1+9+a+b=2017﹣，化简，可得：11a+2b=107，据此求出a、b的值各是多少，判断出这个人的出生年份，进而求出这个人今年的年龄是多少即可．【解答】解：设这个人的出生年份为，则1+9+a+b=2017﹣，化简，可得：11a+2b=107，（1）a=1时，b=48，不符合题意；（2）a=2时，b=42.5，不符合题意；（3）a=3时，b=37，不符合题意；（4）a=4时，b=31.5，不符合题意；（5）a=5时，b=26，不符合题意；（6）a=6时，b=20.5，不符合题意；（7）a=7时，b=15，不符合题意；（8）a=8时，b=9.5，不符合题意；（9）a=9时，b=4，符合题意．所以这个人的出生年份是1994年，2017﹣1994=23（岁）答：这个人今年的年龄是23岁．故答案为：23岁．【点评】此题主要考查了年龄问题，考查了分析推理能力的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出：这个人的出生年份的个位、十位上的数字的关系．10．某明星被记者问到自己的年龄时不愿意公开，但更不愿意说谎，于是她就对记者说：“我6年后年龄的9倍，减去我6年前年龄的9倍，等于我现在年龄的4倍少8．”该明星今年29岁．【分析】“6年后年龄的9倍，减去我6年前年龄的9倍”这里边都有个现在年龄的9倍，相减时正好相互抵消，所以就只剩下2个6年的9倍了，6年前后的这个9倍的差距，就是现在年龄的4倍少8的数．到此解答就明了了．【解答】解：6×9+6×9=108（108+8）÷4=29（岁）故：该明星今年29岁．【点评】解此题的关键是能理解并求得“6年后年龄的9倍，减去我6年前年龄的9倍”的差数．11．小明家有4口人，他们的年龄各不相同，4人年龄的和是129岁，其中有3人的年龄是平方数．如果倒退15年，这4人中仍有3人的年龄是平方数，请问他们4人现在的年龄分别是64，25，24，16岁．【分析】读题后根据抽屉原理，我们可以得到至少有两人原来的岁数是平方数，15年后仍然是平方数，所以这两个平方数相差15，这是解题的关键，再根据平方数的特点就可以算出各人的年龄．【解答】解：根据抽屉原理，我们可以得到至少有两人原来的岁数是平方数，15年后仍然是平方数，所以这两个平方数相差15，而15=1×15=3×5，所以这两个数分别为（15+1）÷2=8的平方64和（5+3）÷2=4的平方16；又根据年龄各不相同，4人年龄的和是129岁，所以另两人的年龄和为129﹣64﹣16=49，由于另两人中有一人的岁数是完全平方数，且有一人15年前的岁数是完全平方数，而在这里只能是1，2，3，5中的一个的平方，并且由于1，2，3的平方都小于15，所以只能是5的平方25，49﹣25=24，虽然25﹣15=10不是完全平方数，但是24﹣15=9是完全平方数，所以另两人分别为25岁和24岁．故：这家四口人为64，25，24，16岁．【点评】本题主要考查的平方数的特点，再根据抽屉原理进行分析，就很容易解决此类问题．12．今年姐妹两人年龄的和是21岁．过2年，姐姐比妹妹大3岁．今年姐姐12岁，妹妹9岁．【分析】因为年龄差不变，所以由题意可知：过2年姐姐比妹妹大3岁，那么今年姐姐比妹妹大3岁；假设姐姐和妹妹一样大，则妹妹年龄的2倍是（39﹣3）=36岁，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答即可．【解答】解：今年妹妹：（21﹣3）÷2=18÷2=9（岁），姐姐：21﹣9=12（岁）．答：今年姐姐12岁，妹妹9岁．故答案为：12；9．【点评】本题考查了年龄问题，关键是理解两个人的年龄差是不变的．年龄问题的三个基本特征：①两个人的年龄差是不变的；②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；③两个人的年龄的倍数是发生变化的．13．老张和小李讨论即将到来的2016年．小李说：“我发现2016这个数很有趣，最后一个数字6正好是前面2、0、1这三个数字的和的倍数”老张说：“那咱们就把符合这种条件的年份定义为‘倍数年’．”小李马上计算了一下说：“等到2016年的下一个倍数年，我就已经30岁了．”请你计算一下小李在2016年时是27岁．【分析】根据“倍数年”的定义找到2016年的下一个倍数年，然后就可算出小李在2016年的年龄了．【解答】解：由“倍数年”的定义知在2、0、1这三个数没变之前，年份最后的一位数是3的倍数即可；在6﹣﹣9的数字中有6、9是3的倍数．所有2019年是2016年的下一个倍数年．30﹣（2019﹣2016）=27故：小李在2016年时是27岁．【点评】解答此题的关键是真正理解“倍数年”的含义，掌握其特点，才能从容解决此题．14．已知八个人平均年龄是15岁，且每个人的年龄都是质数，其中，年龄为19岁的人比其他任何一个年龄的人都多，将他们的年龄从小到大排列，中间两人的平均年龄为11，那么年龄最大的人为53岁．【分析】根据“每人的年龄都是质数，中间两人的平均年龄为11”得出中间2个人的年龄可为两种情况17与5或19与3；然后再根据“年龄19岁的人比其他年龄的人都多”来排除哪种情况符合，得出1﹣﹣7号的年龄情况，最后即可求出年龄最大人的岁数．【解答】解：①把这八个人按年龄有小到大排列为：1号﹣2号﹣3号﹣4号﹣5号﹣6号﹣7号﹣8号．②4号﹣5号的年龄为在11两边的质数，可为：17与5或19与3；第一种：4号年龄是5，5号年龄是17⇒6、7号的年龄是19，1号、2号、3号的年龄就必须是2、3，一定有2人的年龄一样，这样19岁的年龄人数一样多了，不符合要求．所以这种情况不行．第二种：4号年龄是3，5号的年龄为19⇒1﹣﹣4号的年龄在2与3中选即至少有2人是同龄（依据抽屉原理）⇒5、6、7号3人是19岁．由此得1﹣﹣7号的年龄和为（2+3）×2+19×3=67．15×8﹣63=57（岁）故：年龄最大的人为53岁．【点评】此题有点复杂，需要一步步的去推理，这要求在做题时要细心，推理要准确，才能得出解答．15．小金、小尹、小彤、小铁四个人今年的年龄分别是20、18、12、8岁，那么需要经过5年后，小金、小尹、小彤三人的年龄和是小铁的5倍．【分析】现在小金、小尹、小彤三人的年龄和是20+18+12=50岁，n年后四个人增加的年龄都相等，那么小金、小尹、小彤三人的年龄和增加了3n岁，小铁的年龄增加了n岁，则小金、小尹、小彤三人增加的年龄和比小铁增加的年龄多3n﹣n=2n岁，即假设小铁的年龄不增长，则增加的年龄相当于两个人增加的年龄和，这样小铁的5倍是：8×5=40岁，所以两个人增加的年龄和是：50﹣40=10岁；则需要经过的年数是：10÷2=5年；据此解答即可．【解答】解：20+18+12=50（岁）（50﹣8×5）÷（3﹣1）=10÷2=5（年）答：需要经过5年后，小金、小尹、小彤三人的年龄和是小铁的5倍．故答案为：5．【点评】本题考查了比较复杂的年龄问题，关键是利用假设法得出，小铁的年龄不变，增加的年龄就相当于两个人增加的年龄和．16．2016年的某一天，甲在街上遇见了乙．甲问乙：“你现在几岁了？”乙回答：“我今年的年龄是一个两位数，如果把今年年份的末两位数字前后颠倒，那么我年龄的两个数字也要前后颠倒；而且那时候我的年龄，正好等于我出生年份末两位数字的乘积．”由此可知，乙出生年份的所有数字乘积是648．【分析】解此题分2步完成，第一步先设乙2016年年龄的两位数是AB，再用凑数法解得乙2016年的年龄，得出他出生的可能年份；第二步根据条件“2061年的年龄，正好是他出生年份末两位数字的乘积”来检验他的出生年份是哪一年，然后求出生年份所有数字的乘积即可．【解答】解：（1）设乙2016年年龄的这个两位数为AB．从2016年到2061年时隔2061﹣2016=45年，由题意可得：AB+45=BA（用凑数法解）由A+4没有进位⇒A＜6，AB均不为0，其解的情况有：①若A=5，则B=10不行，舍去；②若A=4，则B=9行；③若A=3，则B=8行；④若A=2，则B=7；⑤若A=1，则B=6．所以AB为49、38、27、16．（2）乙出生的年份为2016﹣49=1967、2016﹣38=1978、2016﹣27=1989、2016﹣16=2000．由条件“2061年的年龄，正好是其出生年份末两位数字的乘积”得：①若是1967年出生，则6×7=42≠AB=94舍去；②若是1978年出生，则7×8=56≠AB=83舍去；③若是1989年出生，则8×9=72=AB=72可以；④若是2000年出生，则0×0≠AB=61舍去．所以乙是1989年出生．他出生年份的所用数字的乘积是1×9×8×9=648．故：乙出生年份的所有数字的乘积是648．【点评】此题解的过程有点多，这里需要用到“凑数法”，所有解答时不能急，要一步一步地来．17．香香和爸爸在比年龄．爸爸6年前的年龄比香香5年后的年龄还大18岁，香香10年后的年龄和爸爸7年前的年龄和是50岁．则今年爸爸38岁．【分析】先确定出爸爸现在比香香现在的年龄大了29，进而确定出香香10年后和爸爸7年前的年龄差，即可得出．【解答】解：由于爸爸6年前的年龄比香香5年后的年龄还大18岁，所以，爸爸现在的年龄比香香5年后的年龄大：18+6=24（岁），爸爸现在的年龄比香香现在的年龄大：24+5=29（岁），爸爸7年前的年龄比香香10年后的年龄大：29﹣7﹣10=12（岁），所以，香香10年后的年龄（50﹣12）÷2=19，即：今年爸爸的年龄为19﹣10+29=38（岁），故答案为38．【点评】此题是年龄问题，确定出爸爸现在的年龄是香香年龄大29岁是解本题的关键．18．于2015年10月29日闭幕的党的十八届五中全会确定了允许普遍二孩的政策．笑笑的爸爸看到当天的新闻后跟笑笑说：我们家今年的年龄总和是你年龄的7倍，如果明年给你添一个弟弟或者妹妹，我们家2020年的年龄总和就是你那时年龄的6倍，那么笑笑今年11岁．【分析】从2015年到2020年，过了5年，由于明年（2016年）再有笑笑的弟弟，所以全家（4口）年龄总和增长了5×3+4=19（岁），而笑笑长了5岁．假如2020年时全家的年龄总和还要是笑笑的7倍，则全家的年龄应该长5×7=35岁，而实际上只长了19岁，少了35﹣19=16岁，就少了7﹣6=1倍，所以2020年时，笑笑的年龄是16÷1=16岁，那么今年的笑笑就是16﹣5=11岁．【解答】解：2020﹣2015=5（年）（5×7﹣5×3﹣4 ）÷（7﹣6）=（35﹣15﹣4 ）÷1=（20﹣4 ）÷1=16÷1。