2011年桐城二中九年级一模数学试卷
桐城市石南初中1011学年度九年级数学上第二次月考试题
桐城市石南初中2010——2011学年度第一学期数学第二次月考试题亲爱的同学:1、你现在拿到的这份试卷满分为150分。
你将有120分钟的答题时间。
2、相信你会静心、尽力做好答卷。
动手就有希望，努力就会成功！一、细心选一选（4分×10=40分） 1. 函数y ＝x -2＋31-x 中自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≤2 B ．x ＝3 C ．x ＜2且x ≠3 D ．x ≤2且x ≠32．若函数22(2)2x x y x ⎧+=⎨⎩ ≤ （x>2），则当函数值y ＝8时，自变量x 的值是（ ）A ．±6B ．4C ．±6或4D ．4或－63．某游泳池的横截面如图所示，用一水管向池内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变，则在注水过程中，下列图象能反映深水区水深h 与注水时间t 关系的是（Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ） 4、已知反比例函数y=x1,下列结论不正确的是（ ） A ．图像经过点（1，1） B 图像在第一、三象限C 、当x ＞1时，0＜y ＜1D 当x ＜0时，y 随着x 的增大而增大 5．如图，已知AB CD EF ∥∥，那么下列结论正确的是（ ）A ．AD BC DF CE = B ．BC DFCE AD = C ．CD BC EF BE = D ．CD ADEF AF= 6．在ABC △和DEF △中，22AB DE AC DF A D ==∠=∠，，，如果ABC △的周长是16，面积是12，那么DEF △的周长、面积依次为（ ）A ．8，3B ．8，6C ．4，3D ．４，67.如图，△ABC 中，点D 、E 分别在AB 、AC 边上，DE ∥BC,若AD ：AB=3：4, AE=6，则AC=( )A 、.2B 、.4C 、 .6 D. 、8t h Ot h Ot h O h t O 第3题图 浅水区 A B D CE F 5题A DC PB （第8题图）60°第7题图8．如图，等边ABC △的边长为3，P 为BC 上一点，且1BP =，D 为AC 上一点，若60APD ∠=°，则CD 的长为（ ） A ．32B ．23C ．12D ．349、如图，在ABCD 中，AB=6，AD=9，∠BAD 的平分线交BC 于点E ，交DC 的延长线于点F ，BG ⊥AE ，垂足为G ，BG=24，则ΔCEF 的周长为（ ） （A ）8 （B ）9.5 （C ）10 （D ）11.510. 定义[,,a b c ]为函数2y ax bx c =++的特征数, 下面给出特征数为 [2m ，1 – m , –1– m ] 的函数的一些结论：① 当m = – 3时，函数图象的顶点坐标是(31，38)； ② 当m > 0时，函数图象截x 轴所得的线段长度大于23； ③ 当m < 0时，函数在x >41时，y 随x 的增大而减小； ④ 当m ≠ 0时，函数图象经过同一个点. 其中正确的结论有（ ）A. ①②③④B. ①②④C. ①③④D. ②④ 二、认真填一填（5分×4=20分）11、已知，A(x 1,,y 1)、B(x 2,,y 2 )都在反比例函数y=x 6的图像上吧，若x 1x 2=－3,则 y 1 y 2=12、如图，是二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 在平面直角坐标系中的图象，根据图形判断 :①c ＞0；②a+b+c ＜0； ③2a －b ＜0；④ b 2+8a ＞4ac 中正确的是 （填写序号） ．13．如图△ABC 中，点D 在边AB 上，满足∠ACD=∠ABC, 若AC=2，AD=1，则DB= 14．关于对位似图形的表述，下列命题正确的是 ．（只填序号）①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；②位似图形一定有位似中心；③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比． 三、解答题（8分×4=32分）15、已知y=y 1+y 2,y 1与x 2成正比例，y 2与x 成反比例，且x=1时y=3;x=－1时y=1,求x=－21时，y 的值。
2022-2023学年安徽省桐城市第二中学九年级数学第一学期期末达标测试试题含解析
2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）1．一组数据：2，3，6，4，3，5，这组数据的中位数、众数分别是（）A．3，3 B．3，4 C．3.5，3 D．5，32．如图，点C在弧ACB上，若∠OAB = 20°，则∠ACB的度数为( )A．50︒B．60︒C．70︒D．80︒3．下列命题是真命题的是（）A．如果|a|＝|b|，那么a＝bB．平行四边形对角线相等C．两直线平行，同旁内角互补D．如果a＞b，那么a2＞b24．下列说法不正确的是（）A．一组邻边相等的矩形是正方形B．对角线互相垂直的矩形是正方形C．对角线相等的菱形是正方形D．有一组邻边相等、一个角是直角的四边形是正方形5．如图，小颖周末到图书馆走到十字路口处，记不清前面哪条路通往图书馆，那么她能一次选对路的概率是（）A．12B．13C．14D．06．下列说法正确的是（）A．“清明时节雨纷纷”是必然事件B．要了解路边行人边步行边低头看手机的情况，可采取对在路边行走的学生随机发放问卷的方式进行调查C．做重复试验：抛掷同一枚瓶盖1000次，经过统计得“凸面向上”的频数为550次，则可以由此估计抛掷这枚瓶盖出现“凸面向上”的概率为0.55D．射击运动员甲、乙分别射击10次且击中环数的方差分别是0.5和1.2，则运动员甲的成绩较好7．如图，在正方形ABCD中，AB＝5，点M在CD的边上，且DM＝2，△AEM与△ADM关于AM所在的直线对称，将△ADM按顺时针方向绕点A旋转90°得到△ABF，连接EF，则线段EF的长为（）A．34B．29C．27D．338．已知圆锥的母线长是12，它的侧面展开图的圆心角是120°，则它的底面圆的直径为（）A．2 B．4 C．6 D．89．方程x（x﹣1）＝0的根是（）A．0B．1C．0或1D．无解10．下列说法正确的是（）A．等弧所对的圆心角相等B．三角形的外心到这个三角形的三边距离相等C．经过三点可以作一个圆D．相等的圆心角所对的弧相等11．ABC的面积为2，边BC的长为x，边BC上的高为y，则y与x的变化规律用图象表示大致是（）A．B．C．D．12．顺次连结菱形各边中点所得到四边形一定是( )A ．平行四边形B ．正方形C ．矩形D ．菱形二、填空题（每题4分，共24分）13．已知关于x 的一元二次方程x 2+px -3=0的一个根为-3，则它的另一根为________.14．在一个不透明的盒子中装有除了颜色以外没有任何其他区别的1个黑球和2个红球，从盒子中任意取出1个球，取出红球的概率是____.15．计算14287-的结果是_____________． 16．已知点A (3，y 1)、B (2，y 2)都在抛物线y ＝﹣(x +1)2+2上，则y 1与y 2的大小关系是_____．17．方程2250x x -=的解为_____.18．如图，⊙O 的半径为2，AB 为⊙O 的直径，P 为AB 延长线上一点，过点P 作⊙O 的切线，切点为C ．若PC=23，则BC 的长为______．三、解答题（共78分）19．（8分）解一元二次方程：x 2+4x ﹣5＝1．20．（8分）已知234x y z ==，且2x+3y ﹣z ＝18，求4x+y ﹣3z 的值． 21．（8分）如图，小明欲测量一座古塔的高度，他拿出一根竹杆竖直插在地面上，然后自己退后，使眼睛通过竹杆的顶端刚好看到塔顶，若小明眼睛离地面1.5m ，竹标顶端离地面2.4m ，小明到竹杆的距离2m DF =，竹杆到塔底的距离32m DB =，求这座古塔的高度．22．（10分）如图，AB 为⊙O 的直径，C 为⊙O 上一点，∠ABC 的平分线交⊙O 于点D ，DE ⊥BC 于点E ． （1）试判断DE 与⊙O 的位置关系，并说明理由；（2）过点D 作DF ⊥AB 于点F ，若3DF=3，求图中阴影部分的面积．23．（10分）如图，一次函数122y x =-+分别交y 轴、x 轴于A 、B 两点，抛物线2y x bx c =-++过A 、B 两点．（1）求这个抛物线的解析式；（2）作垂直x 轴的直线x=t ，在第一象限交直线AB 于M ，交这个抛物线于N ．求当t 取何值时，MN 有最大值？最大值是多少？24．（10分）为了树立文明乡风,推进社会主义新农村建设,某村决定组建村民文体团队,现围绕“你最喜欢的文体活动项目(每人仅限一项)”,在全村范围内随机抽取部村民进行问卷调查,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.请你根据统计图解答下列问题:(1)请将条形统计图补充完整;(2)求扇形统计图中“划龙舟”所在扇形的圆心角的度数;(3)若在“广场舞、腰鼓、花鼓戏、划龙舟”这四个项目中任选两项组队参加端午节庆典活动,请用列表法或画树状图的方法,求恰好选中“花鼓戏、划龙舟”这两个项目的概率.25．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线l 和抛物线W 交于A ，B 两点，其中点A 是抛物线W 的顶点．当点A 在直线l 上运动时，抛物线W 随点A 作平移运动．在抛物线平移的过程中，线段AB 的长度保持不变． 应用上面的结论，解决下列问题：在平面直角坐标系xOy 中，已知直线1:2l y x =-．点A 是直线1l 上的一个动点，且点A 的横坐标为t ．以A 为顶点的抛物线21:C y x bx c =-++与直线1l 的另一个交点为点B ．（1）当0t =时，求抛物线1C 的解析式和AB 的长；（2）当点B 到直线OA 的距离达到最大时，直接写出此时点A 的坐标；（3）过点A 作垂直于y 轴的直线交直线21:2l y x =于点C ．以C 为顶点的抛物线22:C y x mx n =++与直线2l 的另一个交点为点D ．①当AC ⊥BD 时，求t 的值；②若以A ，B ，C ，D 为顶点构成的图形是凸四边形（各个内角度数都小于180°）时，直接写出满足条件的t 的取值范围．26．已知，在平行四边形OABC 中，OA ＝5，AB ＝4，∠OCA ＝90°，动点P 从O 点出发沿射线OA 方向以每秒2个单位的速度移动，同时动点Q 从A 点出发沿射线AB 方向以每秒1个单位的速度移动．设移动的时间为t 秒． （1）求直线AC 的解析式；（2）试求出当t 为何值时，△OAC 与△PAQ 相似．参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】把这组数据按照从小到大的顺序排列，第1、4个数的平均数是中位数，在这组数据中出现次数最多的是1，得到这组数据的众数．【详解】要求一组数据的中位数，把这组数据按照从小到大的顺序排列2，1，1，4，5，6，第1、4个两个数的平均数是（1＋4）÷2＝1.5，所以中位数是1.5，在这组数据中出现次数最多的是1，即众数是1．故选：C．【点睛】本题考查一组数据的中位数和众数，在求中位数时，首先要把这列数字按照从小到大或从的大到小排列，找出中间一个数字或中间两个数字的平均数即为所求．2、C【分析】根据圆周角定理可得∠ACB=12∠AOB，先求出∠AOB即可求出∠ACB的度数．【详解】解：∵∠ACB=12∠AOB，而∠AOB=180°-2×20°=140°，∴∠ACB=12×140°=70°．故选：C．【点睛】本题考查了圆周角定理．在同圆或等圆中，同弧和等弧所对的圆周角相等，一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半．3、C【解析】根据绝对值的定义，平行线的性质，平行四边形的性质，不等式的性质判断即可．【详解】A、如果|a|＝|b|，那么a＝±b，故错误；B、平行四边形对角线不一定相等，故错误；C、两直线平行，同旁内角互补，故正确；D、如果a＝1＞b＝﹣2，那么a2＜b2，故错误；故选C．【点睛】本题考查了绝对值，不等式的性质，平行线的性质，平行四边形的性质，熟练掌握各性质定理是解题的关键．4、D【分析】利用正方形的判定方法分别判断得出即可．【详解】A、一组邻边相等的矩形是正方形，说法正确，不合题意；B、对角线互相垂直的矩形是正方形，说法正确，不合题意；C、对角线相等的菱形是正方形，说法正确，不合题意；D、有一组邻边相等、一个角是直角的平行四边形是正方形，原说法错误，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了正方形的判定问题，掌握正方形的性质以及判定定理是解题的关键．5、B【分析】在通往图书馆的路口有3条路，一次只能选一条路，则答案可解．【详解】在通往图书馆的路口有3条路，一次只能选一条路，她能一次选对路的概率是1 3故选：B．【点睛】本题主要考查随机事件的概念，掌握随机事件概率的求法是解题的关键．6、C【分析】根据随机事件的概念、抽样调查的特点、方差的意义及概率公式分别判断可得．【详解】解：A、“清明时节雨纷纷”是随机事件，此选项错误；B、要了解路边行人边步行边低头看手机的情况，采取对在路边行走的学生随机发放问卷的方式进行调查不具代表性，此选项错误；C、做重复试验：抛掷同一枚瓶盖1000次，经过统计得“凸面向上”的频数为550次，则可以由此估计抛掷这枚瓶盖出现“凸面向上”的概率为0.55，正确；D、射击运动员甲、乙分别射击10次且击中环数的方差分别是0.5和1.2，则运动员甲的成绩较稳定，此选项错误；7、A【分析】连接BM．先判定△FAE≌△MAB（SAS），即可得到EF＝BM．再根据BC＝CD＝AB＝1，CM＝2，利用勾股定理即可得到，Rt△BCM中，BM＝34，进而得出EF的长．【详解】解：如图，连接BM．∵△AEM与△ADM关于AM所在的直线对称，∴AE＝AD，∠MAD＝∠MAE．∵△ADM按照顺时针方向绕点A旋转90°得到△ABF，∴AF＝AM，∠FAB＝∠MAD．∴∠FAB＝∠MAE∴∠FAB+∠BAE＝∠BAE+∠MAE．∴∠FAE＝∠MAB．∴△FAE≌△MAB（SAS）．∴EF＝BM．∵四边形ABCD是正方形，∴BC＝CD＝AB＝1．∵DM＝2，∴CM＝2．∴在Rt△BCM中，BM==∴EF故选：A．【点睛】本题考查正方形的性质、三角形的判定和性质,关键在于做好辅助线,熟记性质.8、D【分析】根据圆锥侧面展开图的圆心角与半径（即圆锥的母线的长度）求得的弧长，就是圆锥的底面的周长，然后根据圆的周长公式l=2πr解出r的值即可．【详解】试题解析：设圆锥的底面半径为r圆锥的侧面展开扇形的半径为12，∵它的侧面展开图的圆心角是120，∴弧长120π128π180l⨯==，即圆锥底面的周长是8π，8π2πr∴=，解得，r=4，∴底面圆的直径为1．故选：D．【点睛】本题考查了圆锥的计算．正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．9、C【分析】解一元二次方程时，需要把二次方程化为两个一元一次方程，此题可化为：0x =或10x -=，解此两个一次方程即可. 【详解】()10x x -=，∴0x =或10x -=，∴ 10x =，21x =.故选C .【点睛】此题虽不难，但是告诉了学生求解的一个方法，高次的要化为低次的，多元得要化为一元的.10、A【解析】试题分析：A ．等弧所对的圆心角相等，所以A 选项正确；B ．三角形的外心到这个三角形的三个顶点的距离相等，所以B 选项错误；C ．经过不共线的三点可以作一个圆，所以C 选项错误；D ．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所以D 选项错误．故选C ．考点：1．确定圆的条件；2．圆心角、弧、弦的关系；3．三角形的外接圆与外心．11、A【分析】根据三角形面积公式得出y 与x 的函数解析式，根据解析式作出图象进行判断即可．【详解】根据题意得 122xy = ∴4y x= ∵00x y >>，∴y 与x 的变化规律用图象表示大致是故答案为：A ．【点睛】本题考查了反比例函数的图象问题，掌握反比例函数图象的性质是解题的关键．12、C【分析】根据三角形的中位线定理首先可以证明：顺次连接四边形各边中点所得四边形是平行四边形．再根据对角线互相垂直，即可证明平行四边形的一个角是直角，则有一个角是直角的平行四边形是矩形．【详解】如图，四边形ABCD是菱形，且E. F. G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，则EH∥FG∥BD，EF=FG=12BD；EF∥HG∥AC，EF=HG=12AC，AC⊥BD.故四边形EFGH是平行四边形，又∵AC⊥BD，∴EH⊥EF，∠HEF=90°，∴边形EFGH是矩形.故选：C.【点睛】本题考查平行四边形的判定和三角形中位线定理，解题的关键是掌握平行四边形的判定和三角形中位线定理.二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】根据根与系数的关系得出−3x＝−6，求出即可．【详解】设方程的另一个根为x，则根据根与系数的关系得：−3x＝−3，解得：x＝1，故答案为：1．【点睛】本题考查了根与系数的关系和一元二次方程的解，能熟记根与系数的关系的内容是解此题的关键．14、2 3【分析】根据概率的定义即可解题.【详解】解：一共有3个球,其中有2个红球,∴红球的概率=2 3 .【点睛】本题考查了概率的实际应用,属于简单题,熟悉概念是解题关键.15、1【分析】先分母有理化，然后把二次根式化为最简二次根式后合并即可．【详解】解：原式＝1．故答案为1．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍． 16、y 1＜y 1【分析】先求得函数的对称轴为1x =﹣，再判断()13A y ，、()22B y ，在对称轴右侧，从而判断出1y 与2y 的大小关系．【详解】∵函数y =﹣(x +1)1+1的对称轴为1x =﹣，∴()13A y ，、()22B y ，在对称轴右侧，∵抛物线开口向下，在对称轴右侧y 随x 的增大而减小，且3＞1，∴y 1＜y 1．故答案为：y 1＜y 1．【点睛】本题考查了待定系数法二次函数图象上点的特征，利用已知解析式得出对称轴进而利用二次函数增减性得出答案是解题关键．17、10x =，252x = 【分析】因式分解法即可求解.【详解】解：2250x x -=x(2x-5)=0,10x =，252x =【点睛】 本题考查了用提公因式法求解一元二次方程的解,属于简单题,熟悉解题方法是解题关键.18、2【分析】连接OC ，根据勾股定理计算OP=4，由直角三角形30度的逆定理可得∠OPC=30°，则∠COP=60°，可得△OCB是等边三角形，从而得结论．【详解】连接OC ，∵PC 是⊙O 的切线，∴OC ⊥PC ，∴∠OCP=90°，∵3，OC=2，∴22OC PC +222(23)+，∴∠OPC=30°，∴∠COP=60°，∵OC=OB=2，∴△OCB 是等边三角形，∴BC=OB=2，故答案为2【点睛】本题考查切线的性质、等腰三角形的性质、等边三角形的判定等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．三、解答题（共78分）19、x 2＝﹣5，x 2＝2．【分析】利用因式分解法解方程．【详解】(x+5)(x ﹣2)＝2，x+5＝2或x ﹣2＝2，所以x 2＝﹣5，x 2＝2．【点睛】本题考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，这种方法简便易用，是解一元二次方程最常用的方法．20、x=4，y=6，z=8.【分析】设234x y z ==＝k ，由1x+3y-z=18列出含k 的等式，解出k ，x ，y ，z ，再代入所求即可. 【详解】解：设234x y z ==＝k ， 可得：x ＝1k ，y ＝3k ，z ＝4k ，把x ＝1k ，y ＝3k ，z ＝4k 代入1x+3y ﹣z ＝18中，可得：4k+9k ﹣4k ＝18，解得：k ＝1，所以x ＝4，y ＝6，z ＝8，把x ＝4，y ＝6，z ＝8代入4x+y ﹣3z ＝16+6﹣14＝﹣1．【点睛】本题考查的知识点是比例的性质，解题的关键是熟练的掌握比例的性质.21、古塔的高度是16.8m ．【分析】根据题意即可求出EG 、GH 和CG ，再证出EGCEHA ∆∆，列出比例式，即可求解． 【详解】解：∵小明、竹杆、古塔均与地面垂直，EH AB ⊥∴ 1.5m BH DG EF === 2,32EG DF m GH DB m ====∵小明眼睛离地面1.5m ，竹杆顶端离地面2.4m∴ 2.4 1.50.9m CG CD EF =-=-=∵//CD AB∴EGCEHA ∆∆， ∴EG CG EH AH= 即20.9232AH=+ 解得：15.3m AH =∴15.3 1.516.8m AB AH BH =+=+=答：古塔的高度是16.8m ．【点睛】此题考查的是相似三角形的应用，掌握相似三角形的判定和性质是解决此题的关键．22、（1）DE 与⊙O 相切，理由见解析；（2）阴影部分的面积为2π﹣2． 【分析】（1）直接利用角平分线的定义结合平行线的判定与性质得出∠DEB=∠EDO=90°，进而得出答案；（2）利用勾股定理结合扇形面积求法分别分析得出答案．【详解】（1）DE 与⊙O 相切，理由：连接DO ，∵DO=BO，∴∠ODB=∠OBD，∵∠ABC 的平分线交⊙O 于点D ，∴∠EBD=∠DBO，∴∠EBD=∠BDO，∴DO∥BE，∵DE⊥BC，∴∠DEB=∠EDO=90°，∴DE 与⊙O 相切；（2）∵∠ABC 的平分线交⊙O 于点D ，DE⊥BE，DF⊥AB，∴DE=DF=3， 3， 223+33（）=6， ∵sin∠DBF=31=62， ∴∠DBA=30°，∴∠DOF=60°， ∴sin60°=33DF DO DO == 3，则3， 260(23)1333322ππ⨯-=． 【点睛】此题主要考查了切线的判定方法以及扇形面积求法等知识，正确得出DO 的长是解题关键．23、（1）2722y x x =-++； （2） 当t=2时，MN 的最大值是4. 【分析】（1）首先求出一次函数与坐标轴交点坐标，进而代入二次函数解析式得出b ，c 的值即可；（2）根据作垂直x 轴的直线x=t ，得出M ，N 的坐标，进而根据坐标性质得出即可．【详解】解：（1）（1）∵一次函数122y x =-+分别交y 轴、x 轴于A 、B 两点， ∴x=0时，y=2，y=0时，x=4，∴A （0，2），B （4，0），将x=0,y=2代入代入y=-x 2+bx+c 得c=2将x=4,y=0 代入代入y=-x 2+bx+c ， 7,2,2b c ∴== 2722y x x ∴=-++ （2））∵作垂直x 轴的直线x=t ，在第一象限交直线AB 于M ，由题意易得217(t,t 2),N(t,t 2)22M t -+-++ 从而得到2271t 2(t 2)t 422MN t t =-++--+=-+ 当22b t a =-=时，MN 有最大值为：2444ac b a-= 【点睛】在解题时要能灵运用二次函数的图象和性质求出二次函数的解析式，利用数形结合思想解题是本题的关键．24、（1）见解析；（2）“划龙舟”所在扇形的圆心角的度数为:90°；（3）两个项目的概率是16. 【分析】（1）直接利用腰鼓所占比例以及条形图中人数即可得出这次参与调查的村民人数，利用条形统计图以及样本数量得出喜欢广场舞的人数，补齐条形统计图即可；（2）利用“划龙舟”人数在样本中所占比例得出“划龙舟”所在扇形的圆心角的度数；(3)利用树状图法列举出所有的可能进而得出概率.【详解】(1)这次参与调查的村民人数为:24÷20%=120(人),喜欢广场舞的人数为:120-24-15-30-9=42(人),如图所示:(2)扇形统计图中“划龙舟”所在扇形的圆心角的度数为: 30120×360°=90°; ……………… (3)如图所示:一共有12种可能,恰好选中“花鼓戏、划龙舟”这两个项目的有2种可能,故恰好选中“花鼓戏、划龙舟”这两个项目的概率是212=16. 【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图，树状图法与列表法求概率，仔细识图，从中找到必要的解题信息是关键.25、（1）2AB =（2）(1,1)A -；（3）①52t =；②t 的取值范围是154t <或5t >． 【分析】（1）根据t=3时，A 的坐标可以求得是（3，-2），利用待定系数法即可求得抛物线的解析式，则B 的坐标可以求得；（2）△OAB 的面积一定，当OA 最小时，B 到OA 的距离即△OAB 中OA 边上的高最大，此时OA ⊥AB ，据此即可求解；（3）①方法一：设AC ，BD 交于点E ，直线l 1：y=x-2，与x 轴、y 轴交于点P 和Q （如图1）．由点D 在抛物线C 2：y=[x-（2t-4）]2+（t-2）上，可得12t - =[（t-1）-（2t-4）]2+（t-2），解方程即可得到t 的值； 方法二：设直线l 1：y=x-2与x 轴交于点P ，过点A 作y 轴的平行线，过点B 作x 轴的平行线，交于点N ．（如图2），根据BD ⊥AC ，可得t-1=2t-72，解方程即可得到t 的值； ②设直线l 1与l 2交于点M ．随着点A 从左向右运动，从点D 与点M 重合，到点B 与点M 重合的过程中，可得满足条件的t 的取值范围．【详解】解：（1）∵点A 在直线l 1：y=x-2上，且点A 的横坐标为3，∴点A 的坐标为（3，-2），∴抛物线C 1的解析式为y=-x 2-2，∵点B 在直线l 1：y=x-2上，设点B 的坐标为（x ，x-2）．∵点B 在抛物线C 1：y=-x 2-2上，∴x-2=-x 2-2，解得x=3或x=-1．∵点A 与点B 不重合，∴点B 的坐标为（-1，-3），∴由勾股定理得AB=22(01)(23)2++-+=．（2）当OA ⊥AB 时，点B 到直线OA 的距离达到最大，则OA 的解析式是y=-x ，则2y x y x =-⎧⎨=-⎩，解得：11x y =⎧⎨=⎩， 则点A 的坐标为（1，-1）．（3）①方法一：设AC ，BD 交于点E ，直线1:2l y x =-，与x 轴、y 轴交于点P 和Q （如图1）．则点P 和点Q 的坐标分别为(2,0)，(0,2)-．∴2OP OQ ==．∵45OPQ ∠=︒．∵AC y ⊥轴，∴AC x 轴．∴45EAB OPQ ∠=∠=︒．∵90DEA AEB ∠=∠=︒，AB =， ∴1EA EB ==．∵点A 在直线1:2l y x =-上，且点A 的横坐标为t ，∴点A 的坐标为(,2)t t -．∴点B 的坐标为(1,3)t t --．∵AC x 轴，∴点C 的纵坐标为2t -．∵点C 在直线21:2l y x =上， ∴点C 的坐标为(24,2)t t --．∴抛物线2C 的解析式为2[(24)](2)y x t t =--+-．∵BD AC ⊥，∴点D 的横坐标为1t -，∵点D 在直线21:2l y x =上， ∴点D 的坐标为11,2t t -⎛⎫- ⎪⎝⎭．∵点D 在抛物线22:[(24)](2)y x t C t =--+-上， ∴21[(1)(24)](2)2t t t t -=---+-． 解得52t =或3t =． ∵当3t =时，点C 与点D 重合， ∴52t = 方法二：设直线l 1：y=x-2与x 轴交于点P ，过点A 作y 轴的平行线，过点B 作x 轴的平行线，交于点N ．（如图2）则∠ANB=93°，∠ABN=∠OPB ．在△ABN 中，BN=ABcos ∠ABN ，AN=ABsin ∠ABN ．∵在抛物线C 1随顶点A 平移的过程中，AB 的长度不变，∠ABN 的大小不变，∴BN 和AN 的长度也不变，即点A 与点B 的横坐标的差以及纵坐标的差都保持不变．同理，点C 与点D 的横坐标的差以及纵坐标的差也保持不变．由（1）知当点A 的坐标为（3，-2）时，点B 的坐标为（-1，-3），∴当点A 的坐标为（t ，t-2）时，点B 的坐标为（t-1，t-3）．∵AC ∥x 轴，∴点C 的纵坐标为t-2．∵点C 在直线l 2：y ＝12x 上， ∴点C 的坐标为（2t-4，t-2）．令t=2，则点C 的坐标为（3，3）．∴抛物线C 2的解析式为y=x 2．∵点D 在直线l 2：y ＝12x 上， ∴设点D 的坐标为(x ，2x )． ∵点D 在抛物线C 2：y=x 2上， ∴2x ＝x 2． 解得x ＝12或x=3． ∵点C 与点D 不重合，∴点D 的坐标为(12，14)． ∴当点C 的坐标为（3，3）时，点D 的坐标为(12，14)． ∴当点C 的坐标为（2t-4，t-2）时，点D 的坐标为(2t−72，t−74)．∵BD⊥AC，∴t−1＝2t−72．∴t＝52．②t的取值范围是t＜154或t＞4．设直线l1与l2交于点M．随着点A从左向右运动，从点D与点M重合，到点B与点M重合的过程中，以A，B，C，D为顶点构成的图形不是凸四边形．【点睛】本题考查了二次函数综合题，掌握待定系数法求得函数的解析式，点到直线的距离，平行于坐标轴的点的特点，方程思想的运用是解题的关键．26、（1）42033=-+y x；（2）当t＝256或203时，△OAC与△APQ相似．【分析】（1）要求直线AC的解析式，需要求出点A、点C的坐标，可以利用等积法求得C点的纵坐标，利用勾股定理求得横坐标，利用待定系数法求得直线的解析式；（2）对于相似要分情况进行讨论，根据对应线段成比例可求得t的数值．【详解】解：（1）过点C作CE⊥OA，垂足为E，在Rt△OCA中，AC2254-3，∴5×CE＝3×4，∴CE＝125，在Rt △OCE 中，OE＝165， ∴C （165，125），A （5，0）， 设AC 的解析式为y =kx +b ， 则16125550k b k b ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩， 解得：43203k b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， ∴42033=-+y x ； （2）当0≤t ≤2.5时，P 在OA 上，因为∠OAQ ≠90°，故此时△OAC 与△PAQ 不可能相似．当t ＞2.5时，①若∠APQ ＝90°，则△APQ ∽△OCA ， 故AQ AP ＝OA OC ＝54， ∴25t t -＝54， ∴t ＝256， ∵t ＞2.5，∴t ＝256符合条件． ②若∠AQP ＝90°，则△APQ ∽△OAC ，故AQ AP ＝OC OA ＝45， ∴25t t -＝45， ∴t ＝203， ∵t ＞2.5，∴t ＝203符合条件．综上可知，当t＝256或203时，△OAC与△APQ相似．【点睛】本题考查了求一次函数的解析式、相似三角形的判定与性质、平行四边形的性质，关于动点的问题要注意对问题进行分类讨论．。
2011年中考数学模拟试卷(二)
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一 一
４ 已知 圆锥 的母 线长 为 ４ 底 面周 长 为 ３Ｔ 圆锥 的侧 面 积 等 于 ． ， １，
５ ．已知 两 圆相 切 ， 们 的 圆心 距 为 ｌ 其 中一 个 圆 的半 径 为 ４ 那 么 另 一 它 ｍ， ｍ，
个 圆的半 径 为 ｍ．
—
７ 在 平 面直 角 坐标 系 中 ， ． 函数 ｙ ｋ ＋１的图 象 经 过点 Ａ（ ， ） Ｂ（ ｍ） 点 ， ＝ｘ １３ ， ２， 两
．
一 — —
８ 不 难 看 出 （ ＋ ） ３ １＝ ２１ （ ＋ ） ３ １ （ ２１ ＝ ４１ … ． ３ １ （ － ） ３Ｄ ，３ １ （ － ）３＋ ） ３＿ ，
Ａ ５个 ． Ｂ ６个 ． Ｃ ７个 ． Ｄ． ８个
（
）
三 、 答题 ： 本大 题 共 有 １ 解 （ Ｏ小 题 ， ７ 共 ５分 ）
１ （题 分８ ） ）算： 一 （ ）（Ｔ一） ６ 本 满 分 （计 、 ２ ｘ １； ． １ ／ ×１ ＋ ／
（ ） 简 ： ２２ ＋ｌ ２化 —－ａ ａ
例：
小 明取直角梯形 Ａ Ｃ 的非直角腰 Ｃ ＢＤ Ｄ的中点 Ｐ 过点 Ｐ作 Ｐ ／Ａ 剪下 ， ｌ Ｂ，
ＡＰ Ｃ（ 图 １ ， 将 ＡＰ Ｅ 如 ）并 ＥＣ绕 点 Ｐ按 逆 时 针 方 向旋 转 １ ０ 到 ＡＰ Ｄ 的位 置 ， ８。 Ｆ 拼
成 新 的 图形 （ 图 ２ ． 如 ）
—
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１ ．
★ 虫 ★ ★ ★
圜圜囵团
１ ． 本题 满 分 ８分 ） 下 列 方程 或 不 等式 组 ： ７（ 解
2011中考一模答案
2011年初中毕业年级第一轮模拟考试参考答案及评分标准一、选择题：（每小题3分，共39分）二、填空题（每空4分，共20分）14、(1)(1)x x x +- 15、（-2,0）或（6，0） 16、18 17、6 18、144cm 2三、解答题：19、（1）=÷解：原式（……………………………………1分(=÷ ………………………………………………………2分………………………………………………………3分= …………………………………………………………………………4分(2) 解：原式＝()()1121111x x x x x x x +-+-⎛⎫-⨯⎪--⎝⎭…………………………1分 ＝()()xx x x x -+⨯-1113 …………………………………………………………2分 ＝()x +13 …………………………………………………………………3分＝33+x …………………………………………………………………4分20、解：（1） ∆AEH 与∆DFH ．…………………………………………………………2分 （或∆AEH 与∆BEG ， 或∆BEG 与∆CFG ，或∆DFH 与∆CFG ）（2）OE =OF ． ………………………………………………………………………3分 证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，AB ∴∥CD ，AO CO = ……………………………………………………………………4分 EAO FCO ∠=∠∴，………………………………………………………………………5分AOE COF ∠=∠∵，………………………………………………………………………6分∴△AOE ≌△COF ，……………………………………………………………………7分OE OF =∴． ………………………………………………………………………8分21、-3π……………………………………………………………………………4分 图案只要画的合理正确，且至少2种变换的得分。
2011年九年级数学中考模拟试题及答案
○-12●方程与不等式一、选择题1. (2010 甘肃省白银九市) 近年来，全国房价不断上涨，某县201 0年4月份的房价平均每平方米为3600元， 比2008年同期的房价平均每平方米上涨了2000元，假设这两年该县房价的平均增长率均为x ，则关于x 的方程为( ) A ．()212000x +=B ．()2200013600x +=C ．()()3600200013600x -+=D ．()()23600200013600x -+=2. (2010 江苏省南京市) 甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1 ℃～5 ℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3 ℃～8 ℃．将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是( )A ．1℃～3℃B ．3℃～5℃C ．5℃～8℃D ．1℃～8℃3. (2010 云南省玉溪市) 一元二次方程x 2-5x+6=0 的两根分别是x 1,x 2, 则x 1+x 2等于 （ ） A. 5 B. 6 C. -5 D. -64. (2010 湖南省湘潭市) 不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组可能为（ ）A ．{12x x >-≤ B ．{12x x ≥-< C ．{12x x ≥-≤ D ．{12x x <-≥5. (2010 浙江省嘉兴市) 根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是（ ）（A ）0.8元/支，2.6元/本 （B ）0.8元/支，3.6元/本 （C ）1.2元/支，2.6元/本（D ）1.2元/支，3.6元/本哦……我忘了！只记得先后买了两次，第一次买了5支笔和10本笔记本花了42元钱，第二次买了10支笔和5本笔记本花了30元钱．小红，你上周买的笔和笔记本的价格是多少啊？6. (2010 湖北省武汉市) 如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（ ）（A ）x ＞－1，x ＞2 （B ）x ＞－1，x ＜2 （C ）x ＜－1，x ＜2 （D ）x ＜－1，x ＞27. (2010 甘肃省兰州市) 上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价%a 后售价为128元.下列所列方程中正确的是（ ）A ．2168(1%)128a +=B ．2168(1%)128a -=C ．2168(12%)128a -=D ．22168(1%)128a -=8. (2010 黑龙江省大庆市) 某工程队铺设一条480米的景观路，开工后，由于引进先进设备，工作效率比原计划提高50%，结果提前4天完成任务．若设原计划每天铺设x 米，根据题意可列方程为（ ） A ．4804804(150%)x x -=+ B ．4804804(150%)x x -=-C ．4804804(150%)x x -=+D ．4804804(150%)x x-=-9. (2010 四川省内江市) 方程()12x x -=的解是（ ）A.1x =-B. 2x =-C. 1212x x ==-，D.1212x x =-=，10. (2010 四川省内江市) 某品牌服装折扣店将某件衣服按进价提高50%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为240元.设这件衣服的进价为x 元，根据题意，下面所列的方程正确的是（ ）A ．50%80%240x ⨯=· B.()150%80%240x +⨯=·C.24050%80%x ⨯⨯=D. ()150%24080%x +=⨯·二、填空题11. (2010 安徽省) 不等式组42,34x x -+<⎧⎨-⎩≤8的解集是_________.12. (2010 山东省青岛市) 某市为治理污水，需要铺设一段全长为300 m 的污水排放管道．铺设120 m 后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务．求原计划每天铺设管道的长度．如果设原计划每天铺设m x 管道，那么根据题意，可得方程 ．13. (2010 云南省玉溪市) 不等式组{223≤-≥+x xx 的解集是 ．14. (2010 上海市) 方程x x =+6的根是 ．15. (2010 黑龙江省大庆市) 不等式233x -≤的正整数解是 ．16. (2010 四川省眉山市) 一元二次方程2260x -=的解为___________________．17. (2010 四川省内江市) 已知2510m m --=，则22125m m m -+=___________.18. (2010 四川省内江市) 已知非负数a b c ，，满足条件75a b c a +=-=，，设S a b c =++的最大值为m ，最小值为n ，则m n -的值为___________. 三、计算题19. (2010 重庆市潼南县) 解方程组20225.x y x y +=⎧⎨-=⎩，20. (2010 四川省乐山市) 若关于x 的一元二次方程012)2(222=++--k x k x 有实数根βα、．（1）求实数k 的取值范围；（2）设kt βα+=，求t 的最小值．21. (2010 湖北省荆门市) 试确定实数a 的取值范围，使不等式组1023544(1)33x x a x x a +⎧+>⎪⎪⎨+⎪+>++⎪⎩恰有2个整数解.22. (2010 四川省南充市) 关于x 的一元二次方程230x x k --=有两个不相等的实数根． （1）求k 的取值范围．（2）请选择一个k 的负整数值，并求出方程的根．四、应用题23. (2010 福建省龙岩市) 某校为迎接县中学生篮球比赛，计划购买A 、B 两种篮球共20个供学生训练使用.若购买A 种篮球6个，则购买两种篮球共需费用720元；若购买A 种篮球12个，则购买两种篮球共需费用840元. （1）Ａ、B 两种篮球单价各多少元？（2）若购买A 种篮球不少于8个，所需费用总额不超过800元.请你按要求设计出所有的购买方案供学校参考，并分别计算出每种方案购买A 、B 两种篮球的个数及所需费用.A B CD16米 草坪24. (2010 云南省楚雄州市) 今年四月份，李大叔收获洋葱30吨，黄瓜13吨，现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这两种蔬菜全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装洋葱4吨和黄瓜1吨；一辆乙种货车可装洋葱和黄瓜各2吨． （1）李大叔安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；（2）若甲种货车每辆要付运输费2000元，乙种货车每辆要付运输费1300元，请帮李大叔算一算应选择哪种方案，才能使运费最少？最少运费是多少元？25. (2010 山东省济南市) 如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD ．求该矩形草坪BC 边的长．26. (2010 江苏省宿迁市) 某花农培育甲种花木2株，乙种花木3株，共需成本1700元；培育甲种花木3株，乙种花木1株，共需成本1500元． （1）求甲、乙两和种花木每株成本分别为多少元；（2）据市场调研，1株甲种花木的售价为760元，1株乙种花木的售价为540元．该花农决定在成本不超过30000元的前提下培育甲乙两种花木，若培育乙种花木的株数是甲种花木的3倍还多10株，那么要使总利润不少于21600元，花农有哪几 种具体的培育方案？27. (2010 江苏省盐城市) 整顿药品市场、降低药品价格是国家的惠民政策之一．根据国家《药品政府定价办法》，某省有关部门规定：市场流通药品的零售价格不得超过进价的15%．根据相关信息解决下列问题：（1）降价前，甲乙两种药品每盒的出厂价格之和为6.6元．经过若干中间环节，甲种药品每盒的零售价格比出厂价格的5倍少2.2元，乙种药品每盒的零售价格是出厂价格的6倍，两种药品每盒的零售价格之和为33.8元．那么降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是多少元？（2）降价后，某药品经销商将上述的甲、乙两种药品分别以每盒8元和5元的价格销售给医院，医院根据实际情况决定：对甲种药品每盒加价15%、对乙种药品每盒加价10%后零售给患者．实际进药时，这两种药品均以每10盒为1箱进行包装．近期该医院准备从经销商处购进甲乙两种药品共100箱，其中乙种药品不少于40箱，销售这批药品的总利润不低于900元．请问购进时有哪几种搭配方案？28. (2010 广西桂林市) 某校初三年级春游，现有36座和42座两种客车供选择租用，若只租用36座客车若干辆，则正好坐满；若只租用42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过30人；已知36座客车每辆租金400元，42座客车每辆租金440元.（1）该校初三年级共有多少人参加春游？（2）请你帮该校设计一种最省钱．．．的租车方案．29. (2010 重庆市潼南县) 某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成.甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用30天完成此项工程.（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？（2）若甲工程队独做a天后，再由甲、乙两工程队合作天（用含a的代数式表示）可完成此项工程；（3）如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元？30. (2010 浙江省绍兴市) 某公司投资新建了一商场,共有商铺30间.据预测,当每间的年租金定为10万元时,可全部租出.每间的年租金每增加5 000元,少租出商铺1间.该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元,未租出的商铺每间每年交各种费用5 000元.（1）当每间商铺的年租金定为13万元时,能租出多少间？（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时,该公司的年收益（收益＝租金－各种费用）为275万元？。
2011年中考数学模拟试题e
15整式的乘除与因式分解（13）15.1整式的乘法（4）15.2 乘法公式（2）15.3 整式的除法（2）15.3 因式分解（3）选择题（湖南株洲2011）2．计算234x x ⋅的结果是CA ．34xB ．44xC ．54xD ． 64x(2011湖南省益阳市)4．下列计算正确的是DＡ．()222x y x y +=+B ．()2222x y x xy y -=-- C ．()()22222x y x y x y +-=- D ．()2222x y x xy y -+=-+ （2011广东广州）7.下面的计算正确的是（ ）7、CA. 2221243x x x =⋅B. 1553x x x =⋅C. 34x x x =÷D. 725)(x x =(2011年湖南邵阳)10．因式分解a 2－b 2＝ ．【答案】：a 2－b 2＝))((b a b a -+【点评】：本题考察了平方差公式。
难度较小(2011年湖南邵阳)2．如果□×3ab ＝3a 2b ，则□内应填的代数式是A ．abB ．3abC ．aD ．3a【答案】：C(2011江西省)4.下列运算正确的是（ ）. 4．BA.a +b =abB. a 2·a 3=a 5C.a 2+2ab －b 2=(a －b )2D.3a －2a =1（2011安徽）2.省2010年末森林面积为3804.2千公顷，用科学记数法表示3804.2千正确的是…………………………………………………………………………………………… 【 】CA.3804.2×103B.380.42×104C.3.842×106D.3.842×105填空题（2011安徽）11.因式分解：22a b ab b ++= . 11. ()21+a b (2011湖北黄冈)2.分解因式8a 2－2=__________________.2.2（2a ＋1）（2a －1） (2011江西省)10.因式分解：x 3-x =______________. 10.()()11x x x +-（江西2011中考B 卷）13. 因式分解：3a+12a 2+12a 3= . 13. ()2312a a +（福建福州2011）11.分解因式:225x -= . 11.(5)(5)x x -+（2011广东）7．化简：11222---+-y x y xy x =_______________________。
安徽省桐城二中2019~2020年第一学期九年级第一次月考数学试题
桐城二中2019~2020年第一学期九年级第一次月考数学试题一、选择题（4×10=40分）1.下列函数中，y 一定是x 的二次函数的是（）A.232x x y +=B.21⎪⎭⎫ ⎝⎛=x y C.()1-=x x y D.c bx ax y ++=2 2.二次函数3632+--=x x y 的图象的顶点坐标为（） A.（1，-6） B.（-1，2） C.（0，3） D.（-1，6）3.对于反比例函数xy 18-=，下列说法不正确的是（） A.图象分布在第二、四象限 B.图象往过点（3，-6）C.y 随x 的增大而增大D.图象与坐标轴没有交点4.二次函数12)8(2+-+-=x m x y ，当2>x 时，y 随x 增大而减小，当2<x 时，y 随x 增大而增大，则m 的值为（）A.-4B.4C.6D.125.将抛物线352+-=x y 向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线为（）A.()1152++-=x yB.()1152+--=x y C.()2152-+-=x y D.()2152---=x y 6.如图是二次函数c bx ax y ++=2图象的一部分，已知二次函数图象的对称轴是直线)0,3(1A x ，=则下列结论正确的是（）（第9题图）A.ac b 42<B.0>acC.02=-b aD.0=+-c b a 7.点()11,1y P -，()22,3y P ，()33,6y P均在二次函数14222+-+-=m x x y 的图象上，则321,,y y y 的大小关系是（）A.123y y y >>B.213y y y =>C.321y y y >>D.321y y y >=8.已知y 关于x 的函数表达式是a x ax y --=22，下列结论不正确的是（）A.若a=1，则函数的最小值为-2B.若a=-1 则当x 2-≤时，y 随着x 值的增大而增大C.不论a 为何值，函数图象与x 轴都有两个交点D.不论a 取何值，函数图象必过点（1，-2）和（-1,2）9.如图，若△ABC 的3个顶点分别为()2,1A ，()5,2B ，()1,6C 且反比例函数x k y =第一象限内的图象与△ABC 有公共点则k 的取值范围是（）A.62≤≤kB.2252≤≤kC.4492≤≤k D.102≤≤k 10.如图，一次函数x y -=与二次函数c bx ax y ++=2的图象交于Q P ,两点，则函数()c x b ax y +++=12的图象可能为（）二、填空题（5×4=20分）11.抛物线322+-=x x y 与坐标物的交点个数为个.12.如果一个正比例函数的图象与反比例函数xy 6=的图象交于()11,y x A ，()22,y x B 两点，那么()()1212y y x x -⋅-的值为.13.飞机着陆后滑行距离1y （单位：m ）关于滑行时间t （单位：S ）的函数关系式是250t t y -=，则经过S 后，飞机停止滑行.14.已知抛物线c bx x y ++=22与x 轴只有一个交点，直线AB ∥X 轴交抛物线于A 、B 两点，交y 轴于M 点，若4=AB ，则OM =.三、解答题15.（8分）已知二次函数与x 轴交点为()0,2-A 和()0,3B 且经过点()4,1--C ，求抛物线的解析式.16.（8分）如图，反比例函数()0>=x x k y 的图象与一次函数421+-=x y 的图象交于A 和B （6，n ）两点.（1）求k 和n 的值;（2）若()y x C ,也在反比例函数()0>=x xk y 的图象上，求当62≤≤x 时，函数值y 的取值范围.17.（8分）某商场购进一种每件价格为100元的新商品，在商场试销过程中发现：销售单价x （元/件）与每天销售量y （元）之间满足如图所示的关系.（1）求出y 与x 之间的函数关系式;（2）写出每天的利润W （元）与销售单价x （元/件）之间的函数关系式，并确定售价为何值时，每天获得的利润最大？最大利润是多少？18.（8分）如图抛物线6822-+-=x x y 与x 轴交于A ，B 两点（A 点在B 点左侧）（1）求A ，B 两点坐标;（2）在抛物线上是否存在D 点，使△ABD 的面积为6？若存在求出D 点坐标，若不存在，请说明理由.19.（10分）如图，一次函数b x k y +=1的图象与反比例函数x k y 2=的图象交于A ，B 两点，与x 轴，轴分别交于C ，D 两点，已知A 点的横坐标为1，⎪⎭⎫ ⎝⎛--2,21B . （1）求反比例函数xk y 2=与一次函数b x k y +=1的表达式; （2）观察图象，直接写出关于X 的不等式xk b x k 21>+的解集.20.（10分）已知二次函数22-++=a ax x y .（1）求证：不论a 为何实数，此函数图象与x 轴总有两个交点;（2）设0<a ，当此函数图象与x 轴两个交点的距离为13时，求此二次函数的解析式.21.（12分）在美化校园的活动中，某兴趣小组借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m 长的篱笆围成一个矩形花园ABCD （篱笆只围AB ，BC 两边）设xm AB =.（1）若花园面积为2192m ，求x 的值;（2）若在P 处有一棵树与墙CD ，AD 的距离分别为16m 和5m ，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细）求花园面积S 的最大值.22.（12分）如图，某隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长OA 为12m ，宽OB 为4m ，隧道顶端D 到路面的距离为10m ，建立如图所示的直角坐标系.（1）求该抛物线的解析式;（2）一辆货运汽车载一长方体集装箱，集装箱最高处距地面6m ，宽为5m ，若隧道内设双向行车道，问这辆货车能否安全通过？若隧道改设为单向行车道，这辆货车能否安全通过？D23.（14分）如图，二次函数c bx ax y ++=2的图象往过点()4,1-且与直线121+-=x y 相交于A ，B 两点，点A 在y 轴上，过B 点作x BC ⊥轴于C 点，()0,3-C .（1）求二次函数解析式;（2）N 是二次函数图象上一点，且N 在AB 上方，过N 点作x NP ⊥轴于P 点，交AB 于M 点. ①求线段MN 的最大值;②若BM 与CN 互相垂直平分，求N 点的坐标.。
2011年安庆市中考模拟考试(一模)数学试题及答案
2011年安庆市中考模拟考试(一模)数 学 试 题命题：安庆市中考命题研究课题组注意事项：23小题，满分150分．考试时间l20分钟． ． 一、选择题(本大题共l0小题．每小题4分，满分40分) 每小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的一律得0分．1、-53的绝对值是 （ ）A 、. -35 B 、-53 C.53 D.3552、下列运算中，正确的是 （ ） A 、一(m +n )= n - m B 、(m 3n 2)3= m 6n 5 C 、m 3•n 2 = m 5D . n 3 ÷n 3 = n3、将含300角的三角板ABC 如图放置，使其三个顶点 分别落在三条平行直线上，其中∠ACB=900，当∠1=600时，图中等于300的角的个数是 （ ） A 、6个 B 、5个C 、4个D 、3个 第3题4、下列各式中，可以在有理数范围内进行因式分解的是 （ ）A 、x 2+2x 一1B 、x 2—2xy +3y 2C 、x 2-4yD 、x 2-4y 4 5、下图是由四个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图，那么这个立体图形不．可能．．是（ ）A B C D初三数学试题(共6页)第1页6、已知抛物线y=(x -a ) 2+a +1的顶点在第二象限，那么a 的取值范围是 （ ） A. a ＜ 0 B. a ＜ -1 C. a ＞ -1 D. -1＜a ＜07.在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m 的某种气体，当改变容积V 时，气体的密度p 也随之改变．p 与V 在一定范围内满足vm p，它的图象如图所示，则该气体的质量m 为 （ ） A.1．4kg B.5kg C.6．4kg D.7kg第7题图 8.某市近五年国民消费指数增长率分别为8．5％，9．2％，9．9％，l0．2％，11．2％．业内人士评论说：“这五年消费指数增长率相当平稳”，从统计角度看，“增长率相当平稳”说明下列哪个统计量比较小 （ ） A 、方差 B 、平均数 C 、众数 D 、中位数9、如图所示，阴影部分的面积S 是h 的函数(0≤h≤H)，则该函数的图象是 （ ）A B C D第9题图10、如图，将一个半径为3，圆心角为60o的扇形AOB ，如图放置在直线l 上(OA 与直线l 重合)，然后将这个扇形在直线l 上无摩擦滚动至O ’A ’B ’的位置，在这个过程中，点O 运动到点O ’的 路径长度为 （ ）第l0题图A .4π B.3π+ 3 C. 5π D. 5π-3初三数学试题(共6页)第2页二．填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11、日本内阁府3月23日表示，日本东北部海域11日发生的9级大地震和海啸等灾害． 将给日本经济带来22万亿日元的经济损失。
2011年秋第一学期九年级数学第一次月考试卷
张家口市白塔寺中学九年级数学第一次月考考场 考号 班级 姓名 得分一、选择题。
（每小题3分，共30分）1、二次根式54-x 在实数范围内有意义,则x 的取值范围是（ ）A 、 45=x B 、 x ≥45 C 、 x >45 D 、 x ≤45 2、下列各式中的最简二次根式是（ ）A B C D 3、下列计算中，正确的是（ ）A 4=±B 、1=C 4=D 2= 4、下列方程是一元二次方程的是（ ） A 322-+x x B 032=+x C 9)3(22=+x D 4122=+x x 5、方程2x =x 的解是（ ）（A ）x =1 （B ）x =0 (C) x 1=1 x 2=0 (D) x 1=﹣1 x 2=06、用配方法解一元二次方程2430x x -+=时可配方得（ ）Ａ．2(2)7x -= Ｂ．2(2)1x -= Ｃ．2(2)1x += Ｄ．2(2)2x +=7、关于x 的一元二次方程2x 2-x-1=0的根的情况（ ）A 有两个不相等的实数根B 有两个相等的实数根C 无实数根D 无法确定8、一元二次方程k 012x 2=--x 有实数根，则k 的取值范围是（ ）A 、k ≠0且k ≥-1B 、k ≥-1C 、k ≠0且k ≤-1D 、k ≠0或k ≥-19、已知1x 、2x 是方程2560x x --=的两个根，则代数式2212x x +的值（ ）A 、37B 、26C 、13D 、1010、在一次同学聚会时，大家一见面就互相握手，有人统计了一下，大家一共握了45次手，设参加聚会的同学共有x 人，则根据题意列方程得（ ）A ．x(x-1)=45 B.1/2x(x-1)=45 C.2x(x-1)=45 D.1/2x(x+1)=45二、填空题。
（每小题3分,共30分）11、计算18－8＝___________．12、因式分解：=-52x 。
13、若()2240a c --=，则=+-c b a ．14、已知n 20是整数，则满足条件的最小的正整数n 为15、若221m m -=，则2242007m m -+的值是_______________．16、.关于y 的一元二次方程()432-=-y y 的一般形式是 .17、 方程0)1)(2(=+-x x 的根是 .18、210x x -+________=（x -________）219、关于x 的一元二次方程(m-1)x 2+(2m+1)x+m 2-1=0，的一个根为0，则m 的值为___ _.20、若2)1(-a ＝1－a ，则a 的取值范围为 。
珍藏九年级数学第二次月考试卷2011.12
初中数学2011～2012学年度第一学期第二次质量检测九年级数学试题（满分：150分考试时间：120分钟）一、选择（本题共8小题，每题3分，共24分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 选项1．关于x 的方程0232x ax 是一元二次方程，则a 满足的条件是（）A ．a ＞0 B ．a ≠0 C ．a ＝1 D ．a ≥0 2．抛物线221x y 向左平移8个单位，再向下平移9个单位后，所得抛物线关系式是（）A ．9)8(212x y B ．9)8(212x y C ．9)8(212x y D ．9)8(212x y 3．如图AB 是⊙O 直径，点D 在AB 延长线上，DC 切⊙O 于点C ，∠A ＝20°，则∠D 的度数为（）A ．20°B ．30°C ．40°D ．50°4．把二次函数3412x x y 用配方法化成k h x a y 2)(的形式是（）A ．2)2(412x y B ．4)2(412x y C ．4)2(412x y D ．3)2121(2x y 5．关于抛物线2)1(2x y 下列说法错误的是（）A ．顶点坐标为（1，－2）B ．对称轴是直线1x C ．x ＞1时y 随x 增大而减小 D ．开口向上6．如图在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个圆，使之恰好围成圆锥，则扇形半径R 与圆的半径r 的关系为（）A ．R ＝r B ．r R 49C ．r R 3D ．r R 47．点A 、B 、C 三点在半径为2的⊙O 上，BC ＝22，则∠A 的度数（）A ．45°B ．60°C ．45°或135°D ．60°或120°8．如图⊙A 、⊙B 的圆心A 、B 在直线l 上，两圆半径都为1cm ，圆心距AB ＝4cm ，现⊙A 、⊙B 同时沿直线l 以2cm /秒的速度相向移动，则当两圆相切时，⊙A 的运动时间为（）A ．1秒B ．21秒C ．23秒D ．秒或2321第6题图第8题图学校___________班级_____________姓名___________准考证号___________,,,,,,,,,,,,密,,,,封,,,,线,,,,内,,,,不,,,,得,,,,答,,,,题,,,,,,,,,,,,。
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桐城二中2010～2011学年度第二学期初三第一次模拟考
数 学 试 题
命题人：黄高鹏 审题人：章华萍
一、选择题（每小题4分，满分40分） 1、-6的绝对值是（ ） A、6 B、6 C、61 D、61 2、要使式aa2有意义，a的取值范围是（ ） A、0a B、2a且0a C、2a或0a D、2a且0a 3、2010年上海世博会开园第一个月共售出门票约664万张，664万用科学记数法表示为（ ） A、410664 B、5104.66 C、61064.6 D、710664.0 4、下列命题中是真命题的是（ ） A、对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 B、有两边和一角对应相等的两个三角形全等 C、两条对角线相等的平行四边形是矩形 D、两边相等的平行四边形是菱形 5、关于x的方程014)5(2xxa有实数根，则a满足（ ） A、1a B、1a且5a C、1a且5a D、5a 6、如图，在圆O内有折线OABC，其中8OA，12AB，60BA°，则BC的长（ ） A、19 B、16 C、18 D、20 7、如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8……，顶点依次用1A，2A，3A，4A……表示，则顶点55A的坐标是（ ） A、（13，13） B、（-13，-13） C、（14，14） D、（-14，-14） 8、随着经济的发展，人们的生活水平不断提高，下图分别是某景点，2007—2009年游客总人数和旅游收入年增长率统计图，已知该景点2008年旅游收入4500万元 下列说法：①三年中该景点2009年旅游收入最高；②与2007年相比，该景点2009年的旅游收入增加了%)331(4500%)291(4500万元；③若按2009年游客人数的年增率计算，2010年该景点游客总人数将达到)2552552801(280万人次，其中正确的个数是（ ） A、0 B、1 C、2 D、3
9、小华的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步到离家较远的绿岛公园，打了一会儿太极拳后跑
步回家，下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是（ ）
10、二次函数cbxaxy2的图象如图所示，反比例函数
x
a
y
与正比例函数xcby)(在同一坐标系中的大致图可能是（ ）
6题
7题
2
二、填空题（每小题5分，满分30分）
11、一个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形的边数是 。
12、下图是由棱长为1的正方体搭成的积木三视图，则图中棱长为1的正方体的个数是 。
13、已知1ab，2ba，则式子baab 。
14、如图在ABCRt中，ACB90°，BA，CM是斜边AB的中线，2BC，将
ACM
沿直线CM折叠点A落在点D处，如果CD恰好与AB垂直，垂足为点E，则DE的长
为 （保留根号）
15、如图，直线bkxy1，过点)2,0(A且与直线mxy2交于点交于点),1(mP则不等式组
2mxbkxmx
的解集是 。
16、如图，在ABC，ACAB,36A°，BD平分ABC交AC于点D，则下列结论中
①ADBDBC；②DCADSSBCDABD；③ACCDBC2；④若2AB，15BC,其中
正确的结论的个数是 个。
3
桐城二中2010～2011学年度第二学期初三第一次模拟考
数 学 答 题 卷
一、选择题（每小题4分，满分40分）
序号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题（每小题5分，满分30分）
11、 12、 13、
14、 15、 16、
三、解答题（共80分，解答时要求写出必要的文字说明，计算过程或推理过程）
17、（共3小题，每小题6分，满分18分）
（1）计算：6043)258()21()1(032010CosSin
（2）解方程2310xx
（3）先化简，再求值：423)252(xxxx其中32x。
18、（共3小题，每小题8分，共24分）
（1）ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示CBA、、三点格点上。
①作出ABC关于y轴对称的111CBA并写出点1C的
坐标；
②作出ABC关于原点O对称的222CBA并写出2C的
坐标。
（2）如图，一个含45°的三角板HBE的两条直角边与正方形ABCD的两个邻边重合，过E点
作AEEF交DCE的平分线于点F，试探究线段AE与EF的数量关系，说明理由。
（3）如图是某货站传送货物的平面示意图，为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送
带与地面的夹角，使其由45°改为30°，已知原传送带AB的长为4米
①求新传送带AC的长度；
②如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点4米的货物MNQP是
否需要挪走，并说明理由。（①②计算结果精确到0.1米）
（参考数据：21.14，31.73，52.24，62.45）
考
生
号
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…
…
答
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…
案
…
…
请
…
…
勿
…
…
超
…
…
过
…
…
此
…
…
线
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
4
19、（12分）某市电视台在黄金时段的4分钟广告时间内，计划插播长度分为30秒和60秒的两
种广告，30秒广告每播1次收费1.5万元，60秒广告每播1次收费2.6万元，若要求每种广告播
放又不少于1次，设30秒广告播放x次，60秒广告播放y次。
①试求y与x之间的函数关系式。
②两种广告的播放次数有哪几种安排方式。
③电视台选择哪种方式播放收益最大？最大收益为多少？
20、（12分）如图，已知AB是圆O的直径，点C在圆O上，过点C的直线与AB的延长线交于
点P，PCAC，PCBCOB2。
①求证：PC是圆O的切线。
②求证：ABBC21.
③点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，若4AB，
求MCMN的值。
21、（14分）已知二次函数)0(2acbxaxy的图象经过)03(，A)01(，B(02)C，，点
D
在y轴的负半轴上，且点D的坐标为（0，-9）
①求二次函数的解析式。
②点E在①中的抛物线上，四边形ABCE是以AB为一底边的梯形，求点E在坐标。
③在①、②成立的条件下，过点E作直线OAEF，垂足为F，直线EF与线段AD相交于点
G，在抛物线上是否存在点P，使直线PG与y轴相交所成的锐角等于梯形ABCE的底角，若存
在请求出点P的坐标。若又不存在，请说明理由。