冀教版五年级数学上册第五单元四则混合运算(二)第3课时 多种方法解决问题
冀教版五年级数学上册第5单元四则混合运算(二)PPT
探究点1 已知速度和相遇时间，求路程
一辆客车和一辆货车同时从北京和郑州相对开出， 经过4小 时相遇。北京和郑州相距多少千米？
这个问题可以怎样解答？
92×4＋80×4 ＝368＋320
（92＋80）×4 ＝172×4
＝ 688 （千米）
＝ 688 （千米）
答：北京和郑州相距（688）千米。
探究点2 已知路程和两车速度，求相遇时间
时。
列综合算式是：( 2376÷(105＋75) )。
4．甲、乙两队同时合修一条180千米的路，甲队每天修
5.5千米，乙队每天修3.5千米。几天完工？完工时，
甲、乙两队各修了多少千米？ 180÷(5.5＋3.5)＝20(天) 甲队：5.5×20＝110(千米) 乙队：3.5×20＝70(千米)
答:甲、乙两队各修了110,70千米
少行5千米，几小时后两车相遇？
297.5÷(45－5＋45)＝3.5(小时)
答：3.5小时后两车相遇。
9．A、B两城相距714千米，两列客车同时分别从两 城相向而行，经过6小时两车相遇，一列客车每
小时行63千米，另一列客车每小时行多少千米？
714÷6－63＝56(千米)
答：另一列客车每小时行56千米。
五
四则混合运算（二）
第1课时 相遇问题
JJ 五年级上册
1
课堂探究点
（1）已知速度和相遇时间，求路程 （2）已知路程堂 小结
当堂 检测
课后 作业
（1）两队同时对隧道A施工，4个月开通。隧道A 长多少米？ （2）两队同时对长900米的隧道B施工。几个月可 以开通隧道B？
10．甲车从A站开往Β站，每小时行60千米，1.5小时 后，乙车以同样的速度从B站开往A站，5.5小时
冀教版数学五年级上册第五单元《混合运算》(课件5张)
节假日时公园增加10条船后，公园有船： 10+20=30（条）
节假日时每天能满足的游人数即为： 48×30=1440（人）
新课学习 作法二：
先算每条船每天能满足多少人乘船游玩，即 960÷20=48（人）
节假日时公园增加10条船后，增加的游人数为： 48×10=480（人）
所以，节假日时可以满足的游人数为： 480+960=1440（人）
新课学习
这两种方法怎样列综合算式呢？
列综合算式分别为：
960÷20×（20+10） 960÷20×10+960
=48×30
=48×10+960
=1440（人）
=480+960
=1440（人）
比较这两个算式，视察一下，想一想 小括号在算式中起什么作用呢？
冀教版数学五年级上册第五单元
四则混合运算
导入新课 动手做一做：
（1）45+6.5×9÷3.5 （2）65×24-146÷73 （3）74+（72-12）÷5
新课学习
新课学习 滨河公园平时有20条船，每天可满足960人乘船游玩。
按本来每条船的乘客人数计算，在节假日每天 能满足多少人乘船游玩？
新课学习 作法一：
课堂练习
2.新丰农具厂赶制540件农具，前10天平均每天制32 件，余下的要在5天完成，平均每天要制多少件？ （画图并检验）
课堂练习
3.一个装订小组要装订2640本书，3小时装订了240 本。照这样计算，剩下的书还需要多少小时能
谢谢！
新课学习 用5台挖土机4.5小时可以挖土1800立方米。照
冀教版五年级上册数学第五单元第3课时多种方法解决问题课件
（1）现在每天比计划多看5页，几天 • 三级 –可以看完？ 四级
» 五级 （2）要想比计划提前 2天看完，每天
应看多少页？ （1）25×12÷(25＋5)＝10(天)
（2）25×12÷(12－2)＝30(页)
2018/4/12 11
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– 二级
8
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• 单击此处编辑母版文本样式 3.李村和东旺村共同修一条1690米长的乡间柏油路，
– 二级
约定同时从本村一端 开工。李村每天修16米，东 • 三级 旺村每天修 – 四级 15米。修好这条路大约要用多 少天？
» 五级
1690÷(16＋15)≈55(天)
2018/4/12
9
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– 二级
=（4.5＋16.5）÷1.5 = 21÷1.5 = 14 乘→加→除
= 19.6
» 五级
除→加→乘
大家回忆一下。先说出运算 顺序，再计算。
2018/4/12 2
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探究点 运用多种方法解决稍复杂的问题
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滨河公园平时有20条船，每天可满足960人乘船游玩。 – 二级
6
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夯实基础（选题源于教材P52练一练）
• 单击此处编辑母版文本样式 1. 先说出下面各题的运算顺序，再计算。
– 二级
(4.8＋12.5)×(8 － 2.4) =96.88 • 三级 1200 －(15 ＋20)×32 =80 – 四级
4.6×1.5＋13.8÷3 =11.5 (12.4－3.8)÷4.3×7.6 =15.2 (967－31)÷(17＋48) =14.4
冀教版数学五年级上册第五单元 四则混合运算(二)精品优质课件
可以列成一 个算式。
14－20×14÷28 ＝14－280÷28 ＝14－10
＝ 4 （天）
苏教版五年级数学上册
木工给图书馆做一批书架。计划每天做12 个，20天做完。
照这样计算， 多少天能做完？
第一天就多 做了4个。
苏教版五年级数学上册
要先算什么，再算什么，最后算什么？
要先算出一共要做 多少个书架，再算 实际每天做多少个。
苏教版五年级数学上册
课堂练习
1.先说出下面各题的运算顺序，再计算。
乘→加→除 40.2÷(0.6×11＋5.4) =40.2÷（6.6＋5.4） =40.2÷12 =3.35
除→减→乘 (48－64.6÷3.4)×0.6 =（48－19）×0.6 =29×0.6 =17.4
苏教版五年级数学上册
1.先说出下面各题的运算顺序，再计算。
(1995－65×3)÷45＝40(元) 答：学生票每张40元钱。
苏教版五年级数学上册
6.从小明家到科学城大约是1000米。小明已经走了 12分钟，大约再走几分钟就能到科学城？
我每分钟大约走53米。
(1000－53×12)÷53≈7(分钟) 答：大约再走7分钟就能到科学城。
苏教版五年级数学上册
课堂小结
探究新知
苏教版五年级数学上册
一辆客车和一辆货车同时从北京和九折郑州相对开八五折 出，经过4小时相遇。北京和郑州相距多少千米？
苏教版五年级数学上册
一辆客车和一辆货车同时从北京和郑州相对开出， 经过4小时相遇。北京和郑州相距多少千米？
先算两辆车4小 时各行多少千
米……
92×4＋80×4 ＝368＋320 ＝ 688 （千米）
冀教版2020-2021年五年级上册数学5.4 多种方法解决问题教案
《多种方法解决问题》教学设计教学内容：冀教版《数学》五年级上册第五单元四则混合运算（二）第51—52页。
教学目标：1.知识与技能：掌握带小括号的三步混合运算，用自己的方法解决稍复杂的实际问题。
2.方法与过程：结合具体事例自主解答问题，体会解答方法的多样化，积极参与和他人交流解答方法的过程。
3.情感、态度与价值观：在解决问题的过程中，经历与他人交流算法的过程,能说清思考与解答的过程,理解他人的解答方法。
教学重点：学生学会用自己的方法解答稍复杂的实际问题,在与他人交流自己解题思路的过程中,体会解答问题方法的多样化。
教学难点：理解并掌握特殊方法的合理性。
学情分析：本节课是在学生初步具有分析问题、解答问题方法和经验的基础上,通过公园在节假日增加游船条数的事例让学生学会用自己的方法解答稍微复杂的实际问题,在交流的过程中,体会解答问题方法的多样化,理解并掌握特殊方法的合理性。
的，再算括号外面的。
三、巩固练习1、学生说一说运算顺序，再独立计算。
掌握带括号的三步混合运算的运算顺序。
师:同学们今天表现很出色，下面我们来玩一个我是大英雄闯关游戏好吗，共五关，谁通过的关数最多，谁就是大英雄，有信心吗？请看第1关，谁说一说它们的运算顺序？学生说运算顺序后，学生独立计算，然后幻灯片展示运算结果，小组内互判。
2、理解题意后自己解答。
交流时重点说是相遇问题。
运用所学知识解决相遇问题。
师：接下来我们挑战第2关，请同学们认真审题，弄清题意和要求，独立解答。
学生独立解答后，请一名同学说一说你是怎么算的，列综合算式并说答案（引导学生回忆相遇问题的基本公式，本题所用的公式应该是：速度和×相遇时间＝总路程），师出示幻灯片展示答案，。
3、用相遇问题的思路解答做工问题。
提高解决实际问题的能力。
师：同学们做得真不错，我们来看第3关，认真读题，想一想和相遇问题有什么关系，再解答。
独立解答后，找一名同学说解题思路并列综合算式解答（工作问题：工作总量÷工作效率和＝工作时间），小组内互判交流。
冀教版五年级数学上册第五单元四则混合运算(二)5.3 小括号里含有两级运算
答:剩下的每天至少要加工87套。
小括号里既有乘除法，又有加减法，也要 先算乘除法。
情景导入2
滨河公园平时有20条船,每天可满足960人 乘船游玩。
按原来每条船的乘客人数计算,节假日每 天能满足多少人乘船游玩?
探索新知
先算出一条船每 天满足的人数，再 算一共的。
Hale Waihona Puke 列成综合算式。960÷20=48(人) 20+10=30(条) 48×30=1440(人)
75×(100-400÷25)
=75×（100-16） =75×84 =6300
学以致用
卡车每小时行45千米,小汽车的速度是卡车 的1.4倍。它们从相距162千米的两地同时出发, 相向行驶,经过几小时两车相遇?
162÷（45+45×1.4） =162÷（45+63） =162÷108 =1.5（小时）
＝75×(100－16) ＝75×84 ＝6300
40.2÷(0.6×11＋5.4)
乘→加→除 ＝40.2÷(6.6＋5.4) ＝40.2÷12 ＝3.35
知识点 2 三步计算的简单实际问题
2．解决问题。 (1)货车每小时行45千米，小汽车的速度是货车的1.4倍。
它们从相距243千米的两地同时出发，相向而行，经 过几小时两车相遇？
第3课时 小括号里含有两级运算的混 合运算
JJ 五年级上册
提示：点击 进入习题
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知识点 1 小括号里含有两级运算的混合运算
1．先说出运算顺序，再计算。
15.6－(4.8＋4.8÷1.2) 除→加→减
＝15.6－(4.8＋4) ＝15.6－8.8 ＝6.8
五年级数学上册第五单元四则混合运算(二)第3课时四则混合运算多种方法解决问题教案冀教版
五年级数学上册第五单元四则混合运算（二）第3课时四则混合运算多种方法解决问题教案冀教版教学内容：教材第51--52页。
教学目标：1.结合具体事例，经历自主解答问题、与他人交流解答方法的过程。
2.能用自己的方法解答三步计算的实际问题，体会解答问题方法的多样化。
3.经历与他人交流算法的过程，能说明思考和解答问题的过程，能理解他人的解答方法。
教学重难点：能用自己的方法解答三步计算的实际问题，体会解答问题方法的多样化。
教学过程：一、情境导入大屏幕出示几张古滦河生态公园的图片，导入新课。
古滦河生态公园平时有20条船，每天可满足960人乘船游玩。
按原来每条船的乘客人数计算，节假日每天能满足多少人乘船游玩？学生找数学信息和问题，理解题意。
师：怎样才能解答这个问题呢？这就是今天这节课我们要解决的实际问题。
（板书课题：解决问题）二、探究新知1、小组合作探究下面请同学们自己先想一想，动手算一算，然后和小组同学讨论交流一下算法。
小组讨论交流，教师巡视。
发现不同算法的同学板演。
全班交流。
方法一：960÷20=48（人）10+20=30（条）48×30=1440（人）方法二：960÷20=48（人）48×10=480（人）480+960=1440（人）方法三：960÷2=480（人）480+960=1440（人）①让板演的同学组织讨论，交流解题思路，体会解答问题方法的多样化。
②如果没有出现综合算式让学生选择自己喜欢的方法，列出综合算式，指名板演。
交流运算顺序及每一步求的是什么。
重点关注：方法一中的“（）”能去掉吗？三、巩固练习课本第52页练一练1、2、3题。
四、课堂小结通过本节课的学习,同学们有哪些收获呢？板书设计：方法一：方法二：方法三：960÷20=48（人） 960÷20=48（人） 960÷2=480（人）10+20=30（条） 48×10=480（人） 480+960=1440（人）48×30=1440（人） 480+960=1440（人）教学反思：学生掌握四则混合运算顺序，不仅提高了计算能力，为进一步学习代数运算做好准备，同时也使学生学会列综合算式解决问题，提高学生用数学解决问题的能力。
冀教版数学教案(五上) 四则混合运算(二)
第5单元四则混合运算(二)第1课时相遇问题【教学内容】教材第45~46页例1,例2及练一练第1~5题。
【教学目标】1.结合具体情境,理解相遇问题的数量关系,会解决简单的相遇问题。
2.会进行简单的混合运算。
3.使学生在生活中发现数学问题,感受数学在生活中的重要作用。
【教学重点】理解相遇问题的数量关系,会解决简单的相遇问题。
【教学难点】在明确运算顺序的基础上,正确地进行混合运算。
【教学准备】PPT课件。
【板书设计】【教学反思】[成功之处] 本节课体现了让学生在活动中学数学这一思想,创设了两个人分别站在讲台走路的情境。
让学生观察后描述他们走路的情况,便于学生理解“同时”“相对”“相遇”等术语的含义,自然而然地引出探究两个人走路中的实际问题,即相遇问题。
[不足之处] 本节课的教学内容涉及的情况较多,即相向运动有求路程的,也有求相遇时间的,还有相背运动求路程的。
对于后进生来说可能有些应接不暇,如果把求相遇时间的内容放在下一课时,练习再充分些,学生掌握的会更扎实一些。
[再教设计] 本节课以一个物体运动的特点和数量关系为基础来探索两个物体运动的特点和数量关系。
于是设计情境时,先是一个人走路,再两个人走路,让学生带着问题观察、思考,从“书本数学”向“生活数学”转变,从而增强学生学好数学的信心,激发学生学习数学的兴趣。
第2课时三步混合运算【教学内容】教材第47~48页例3,例4及练一练第1~3题。
【教学目标】1.理解带小括号的三步混合运算的运算顺序,会正确进行计算。
2.能综合运用整数、小数混合运算解决有关实际问题。
3.培养学生灵活分析、解答应用题的能力,初步的比较能力和认真检验的习惯。
【教学重点】带小括号的三步混合运算的运算顺序。
【教学难点】应用三步混合运算解决实际问题。
【教学准备】PPT课件。
【板书设计】【教学反思】[成功之处] 教学中通过引导学生读题、审题,让学生说说先算什么,再算什么,最后算什么,来理解三步运算的运算顺序,交流时重点理解括号的作用和含有括号的混合运算的运算顺序。
冀教版五年级上册数学《小括号里含有两级运算的三步混合运算》四则混合运算教学说课复习课件
乘→加→除 40.2÷(0.6×11＋5.4) =40.2÷（6.6＋5.4） =40.2÷12 =3.35
除→减→乘 (48－64.6÷3.4)×0.6 =（48－19）×0.6 =29×0.6 =17.4
1.先说出下面各题的运算顺序，再计算。
乘（括号里）→加→乘（括号外）
答：剩下的每天至少要加工87套。
某服装厂接到加工660套西服的订单，约定8天完成。
剩下的每天至少
还剩下5天啦！
要加工多少套？
前3天平均每 天加工75套。
（660－75×3）÷5 ＝（660－225）÷5 ＝435÷5
如果写成一个算式要把“660
＝ 87 （套）
－75×3”用小括号括起来。
答：剩下的每天至少要加工87套。
(53.73－3×5.83)÷(3.6÷0.9)
3 3位老师带领45名学生去参观海底世界，买门票一共花了1995元。 成人票每张65元，学生票每张多少元钱？
(1995－65×3)÷45 =(1995－195)÷45 =1800÷45 =40（元）
答：Байду номын сангаас生票每张40元钱。
小括号内有两级运算的四则混合运算顺序： 如果一个算式的小括号里有两级运算，要先算 小括号里的二级运算，再算小括号里的一级运 算，最后算小括号外面的。
(48－64.6÷3.4)×0.6
=40.2÷（6.6＋5.4） =40.2÷12 =3.35
=（48－19）×0.6 =29×0.6 =17.4
1 先说出下面各题的运算顺序，再计算。
乘（括号里）→加→乘（括号外）
乘→加→除
3.2×(2.25＋2.5×8)
最新冀教版五年级数学上册第五单元四则混合运算(二) 优秀教学设计含反思
第五单元四则混合运算（二）教材分析本单元教材是在学生学习了小括号的使用方法、会进行整数两步和简单三步混合运算的基础上安排的。
内容包括：相遇问题和简单的三步混合运算，小括号内“有两级运算和带中括号的三步混合运算，“24点游戏“等。
本单元教材有以下特点：1.选择学生用已有的知识和经验能够解决的现实问题，让学生在自主解决问题的过程中，认识混合运算试题，理解运算顺序，学会计算。
2.淡化知识的训练体系，重视运算顺序的理解和简单运用。
3.重视解决实际问题，提倡算法多样化。
教学目标1.结合现实素材，在解决实际问题的过程中，进一步理解两级混合运算的运算顺序，会进行两、三步的四则混合运算，能解决一些简单的实际问题。
2.能对问题中的数学信息作出合理解释，在解决问题的过程中进行有条理的思考。
3.能自主探索解决问题的有效方法，体验解决问题策略的多样化，能表达解决问题的思路和过程，并尝试解释所得的结果。
4.感受数学与日常生活的密切联系，获得运用知识解决问题的成功体验，增强数学应用意识。
重点、难点：重点：掌握相遇问题的解题方法；小括号内含有两级运算混合运算及带中括号的四则混合运算。
难点：在明确运算顺序的基础上，正确地进行混合运算。
教学建议教材选择了学生比较熟悉的“两辆汽车相对行驶”“去公园乘船游玩”等具体事例，贴近学生的生活。
在教学时要让学生弄懂题意和问题中的数学信息，鼓励学生独立思考，自主解决问题，在交流不同解决问题方法的同时，列综合算式，理解四则混合运算的顺序。
在教学“24点”游戏时，利用学生喜欢的扑克牌做游戏，给学生提供运用四则混合运算知识进行练习的机会，让学生在玩中学数学，做数学。
课时安排本单元用4课时完成教学课题课时混合运算1 相遇问题1课时混合运算2 带小括号的混合运算1课时混合运算3 带中括号的三步混合运算1课时24点游戏1课时第一课时混合运算1 相遇问题教学内容教材45、46页相遇问题教学提示教材通过图文的形式呈现了一辆卡车和一辆小轿车从两地同时出发相对行驶的有关数据和“经过几小时相遇”的问题，以及学生个性化的解题方法。
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4. 同学们骑车去郊游，2小时行了 21千米。到达目 的地还要行多少千米？
21÷2×0.5＝5.25(千米) (5.25＋21)×2＝52.5(千米)
5.小明看一本故事书，计划每天看25页，12天看完。 （1）现在每天比计划多看5页，几天 可以看完？ （2）要想比计划提前2天看完，每天 应看多少页？
960÷20＝48（人） 48×10＝480（人） 480＋960＝ 1440（人）
960÷20×（20＋10） ＝960÷20×30 ＝48×30 ＝ 1440 （人）
960÷2＋960 ＝480＋960 ＝ 1440 （人）
答：节假日每天能满足1440 人乘船游玩。
归纳总结：
“归一”问题可以用已知的总量除以份数求到 单一量，再用单一量乘总份数求总量；还可以用倍 比的方法来解答“归一”问题。
（讲解源于《点拨》）
夯实基础（选题源于教材P52练一练）
1. 先说出下面各题的运算顺序，再计算。 (4.8＋12.5)×(8 － 2.4) =96.88 1200－(15 ＋20)×32 =80 4.6×1.5＋13.8÷3 =11.5 (12.4－3.8)÷4.3×7.6 =15.2 (967－31)÷(17＋48) =14.4 8.6－(5.8－1.6)÷3.5 =7.4
假设上山路程是150千米。 150×2÷(150÷30＋150÷50)＝37.5(千米/时)
五 四则混合运算（二）
第3课时 多种方法解决问题
JJ 五年级上册
1 课堂探究点
运用多种方法解决稍复杂的问题
2 课时流程
探索 新知
课堂 小结
当堂 检测
课后 作业
（4.5÷5＋4）×4 =（0.9＋4）×4 = 4.9×4 = 19.6
除→加→乘
（4.5 ＋ 5.5×3）÷1.5 =（4.5＋16.5）÷1.5 = 21÷1.5 = 14
解：169.5÷(226÷2)＝1.5(小时) 这种做法对吗？若不对，请改正。
不对
改正： 169.5÷(226÷2)＋2＝3.5(小时) 或(169.5＋226)÷(226÷2)＝3.5(小时) 4．(428－28)÷2.5－78＝82(千米) 5．假设上山路程是150千米。 150×2÷(150÷30＋150÷50)＝37.5(千米/时)
运算顺序略。
2.两列特快列车同时从北京和广州相对开出，经过 9.5小时相遇。
(119＋125)×9.5＝2318(千米)
3.李村和东旺村共同修一条1690米长的乡间柏油路， 约定同时从本村一端 开工。李村每天修16米，东 旺村每天修15米。修好这条路大约要用多 少天？
1690÷(16＋15)≈55(天)
辨析：没有找准对应关系而出错
提升点
稍复杂的三步计算的实际问题
4．两辆汽车从相距428千米的两地同时出发，相向而 行，行驶2.5小时后，还相距28千米。已知甲车每 小时行78千米，乙车每小时行多少千米？
(428－28)÷2.5－78＝82(千米)
5回，下山时每小时行50千米。这辆 汽车上、下山的平均速度是多少？
乘→加→除
大家回忆一下。先说出运算 顺序，再计算。
探究点 运用多种方法解决稍复杂的问题
滨河公园平时有20条船，每天可满足960人乘船游玩。
按原来每条船的乘客人数计算，节假日每天能满足 多少人乘 船游玩？
这个问题可以怎样解答？
960÷20＝48（人） 20＋10＝30（条） 48×30＝ 1440 （人）
（1）25×12÷(25＋5)＝10(天) （2）25×12÷(12－2)＝30(页)
作业
请完成《典中点》的“应用提升练”和“思维 拓展练”习题，具体内容见习题课件。
5 四则混合运算（二）
第4课时 解答三步计算的实际问题
JJ 五年级上册
提示：点击 进入习题
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知识点 用多种方法解决问题
1．一个玩具厂有40人，每天可制造640个玩具。现要赶制
一批玩具，临时增加了20人。如果按原来每人每天生
产玩具的个数计算，现在每天一共可生产玩具多少个？
方法一：
640÷40×(40＋20)＝960(个)
方法二： 640÷40×20＋640＝960(个)
方法三： 640÷(40÷20)＋640＝960(个)
2．小兰读一本180页的故事书。她3天读了72页。照这样 计算，再读多少天可以读完这本故事书？
方法一： 180÷(72÷3)－3＝4.5(天)
方法二： (180－72)÷(72÷3)＝4.5(天)
易错辨析
3．一列火车从甲地开往乙地，2小时行驶了226千米， 再行驶169.5千米可到达乙地。照这样计算，行完全 程需要多少小时？