专题5.3 机械能守恒定律(押题专练)-2017年高考物理一轮复习精品资料(原卷版)
2017届高考物理一轮总复习必修部分第5章机械能及其守恒定律第3讲机械能守恒定律及其应用随堂集训
第3讲机械能守恒定律及其应用1．[2015·课标全国卷Ⅱ](多选)如图，滑块a、b的质量均为m，a套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距h，b放在地面上。
a、b通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动。
不计摩擦，a、b可视为质点，重力加速度大小为g。
则( )A．a落地前，轻杆对b一直做正功B．a落地时速度大小为2ghC．a下落过程中，其加速度大小始终不大于gD．a落地前，当a的机械能最小时，b对地面的压力大小为mg答案BD解析由于刚性杆不伸缩，滑块a、b沿杆方向的分速度相等，滑块a落地时，速度方向竖直向下，故此时滑块b的速度为零，可见滑块b由静止开始先做加速运动后做减速运动，对滑块b受力分析，可知杆对滑块b先做正功，后做负功，选项A错误；因系统机械能守恒，则杆对滑块a先做负功，后做正功，做负功时，滑块a的加速度小于g，做正功时，滑块a 的加速度大于g，选项C错误；杆对滑块a的弹力刚好为零时，a的机械能最小，此时对滑块b受力分析，可知地面对b的支持力刚好等于mg，根据牛顿第三定律，b对地面的压力大小为mg，选项D正确；由机械能守恒定律，可得mgh＝12mv2，即v＝2gh，选项B正确。
2.[2015·天津高考]如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，且处于原长状态。
现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L(未超过弹性限度)，则在圆环下滑到最大距离的过程中( )A．圆环的机械能守恒B．弹簧弹性势能变化了3mgLC．圆环下滑到最大距离时，所受合力为零D．圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变答案 B解析圆环在下滑的过程中，圆环和弹簧组成的系统机械能守恒，而圆环的机械能并不守恒，A项错误；在下滑到最大距离的过程中，圆环动能的变化量为零，因此圆环减少的重力势能转化为弹簧的弹性势能，即E p＝mg L2－L2＝3mgL，B项正确；圆环下滑的过程中速度先增大后减小，加速度先减小后增大，到最大距离时，向上的加速度最大，此时圆环所受合力不为零，C项错误；由于圆环和弹簧组成的系统机械能守恒，所以圆环重力势能、圆环的动能与弹簧的弹性势能之和为定值，因此圆环重力势能与弹簧弹性势能之和先减小后增大，D项错误。
专题5.3 高考仿真原创模拟一新课标卷Ⅲ-2017年高考物
物理试题 第Ⅰ卷二、选择题：本题共8小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，第14~18题只有一项符合题目要求，第19~21题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
14.下列说法正确的是（ ） A. 均匀变化的电场可以产生电磁波 B. β射线是核外电子挣脱核的束缚后形成的C. 23892U 经过8次α衰变，6次β衰变后变成20682PbD. 卢瑟福用α粒子轰击氮核的实验发现了质子，从而证明了原子的核式结构 【答案】C【题型】选择题 【难度】较易15.一物体自高为h 处自由下落，若下落某时刻其动能恰好为势能的3倍时，物体下落的时间为（ ）【答案】B【解析】设下落h ＇时。
mgh =3mg h ＇+mg h ＇，得h ＇=14h ，由h ＇=212gt 得，t B 正确。
【题型】选择题 【难度】较易16.节日期间，张灯结彩，某同学发现一种装饰灯，两个装饰灯用轻质细线悬挂在一个“T”型木质支架两端，模型简化如图所示，支架的质量为M ，每个装饰灯的质量为m ，在水平恒定风力的作用下，两灯偏离竖直方向，稳定时两细线与竖直方向的夹角均为θ，支架所受的水平风力忽略不计，则地面对支架的水平作用力大小为（ ）A.2mg tan θB.2mg sin θC.mg tan θD.mg sin θ【答案】A【解析】对装饰灯进行受力分析，设风对装饰灯的作用力为F1，细线对装饰灯的拉力为F2.根据共点力平衡得：F2cos θ＝mg，F2sin θ＝F1，解得F1＝mg tan θ，对两个装饰灯和支架整体受力分析，根据平衡条件可知，水平方向有：地面对支架的水平作用力大小F＝2F1＝2mg tan θ，A正确.【题型】选择题【难度】一般17.两粗细相同内壁光滑的半圆形圆管ab和bc连接在一起，且在b处相切，固定于水平面上。
一小球从a端以某一初速度进入圆管，并从c端离开圆管。
则小球由圆管ab进入圆管bc后（）A. 线速度变小B. 角速度变大C. 向心加速度变小D. 小球对管壁的压力变大【答案】C【题型】多选题【难度】一般18.如图所示，在圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，AB是圆的直径。
(讲练测)2017年高考物理一轮复习专题25验证机械能守恒定律(测)(含解析)
专题25验证机械能守恒定律（测）【满分：110分时间：90分钟】实验题（共10小题，每题11分）1 •如图所示为利用自由落体“验证机械能守恒定律”的实验装置。
①安装好实验装置，正确进行实验操作，从打出的纸带中选出符合要求的纸带，如图所示（其中一段纸带图中未画出）。
图中0点为打出的起始点，且速度为零。
选取在纸带上连续打出的点A、BCD E、F、G 作为计数点。
其中测出D E、F点距起始点0的距离如图所示。
已知打点计时器打点周期为T=0.02s。
由此可计算出物体下落到E点时的瞬时速度V E= _________ m/s （结果保留三位有效数字）。
②若已知当地重力加速度为g,代入图3中所测的数据进行计算，并将丄時与进行比较（用题2 E中所给字母表示），即可在误差范围内验证，从0点到E点的过程中机械能是否守恒。
③某同学进行数据处理时不慎将纸带前半部分损坏，找不到打出的起始点0了，如图所示。
于是他利用剩余的纸带进行如下的测量：以A点为起点，测量各点到A点的距离h,计算出物体下落到各点的速度v，并作出v2-h图像。
图5中给出了a、b、c三条直线，他作出的图像应该是直线;由图像得出，A点到起始点0的距离为_____________________________________________________ cm （结果保留三位有效数字）。
> BCD E F G .④ 某同学在家里做“验证机械能守恒定律”的实验，他设计的实验装置如图 6所示，用细线的一端系住一个较重的小铁锁（可看成质点），另一端缠系在一支笔上，将笔放在水平桌面的边上，用较重的书压住。
将铁锁拉至与桌面等高处（细线拉直），然后自由释放。
在笔的正下方某合适位置放一小刀，铁锁经过时，细线立即被割断，铁锁继续向前运动，落在水平地面 上。
测得水平桌面高度为h ,笔到铁锁的距离为I ，笔到铁锁落地的水平距离为s 。
若满足s 2= _________ （用I 、h 表示），即可验证铁锁从释放至运动到笔的正下方的过程中机械能守恒。
2017年高考物理-实验验证机械能守恒-专题练习
2017年高考物理实验验证机械能题型一、考查实验原理与实验操作1．如图甲为验证机械能守恒定律的实验装置示意图。
现有的器材为：带铁夹的铁架台、电磁打点计时器、纸带、带铁夹的重锤、天平。
回答下列问题。
甲（1）为完成此实验，除了所给的器材，还需要的器材有________。
（填入正确选项前的字母）A．米尺B．秒表C．4~6V的直流电源D．4~6V的交流电源（2）下面列举了该实验的几个操作步骤：A．按照图示的装置安装器件；B．将打点计时器接到电源的“直流输出”上；C．用天平测出重锤的质量；D．先接通电源，后释放纸带，打出一条纸带；E．测量纸带上某些点间的距离；F．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能其中操作不当的步骤是________。
（3）实验中误差产生的原因有__________________________________________。
（写出两个原因）（4）利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度a的数值。
根据打出的纸带，选取纸带上连续的五个点A、B、C、D、E，测出各点之间的距离如图乙所示。
使用交流电的频率为f，则计算重锤下落的加速度的表达式a ________。
（用1x、2x、3x、4x及f表示）乙2．（1）在利用重锤做自由落体运动验证机械能守恒定律的实验中，有关重锤的质量，下列说法正确的是（ ） A ．应选用质量较大的重锤，使重锤和纸带所受的重力远大于它们所受的阻力B ．应选用质量较小的重锤，使重锤的惯性小一些，下落时更接近于自由落体运动C ．不需要称量重锤的质量D ．必须称量重锤的质量（2）在该实验中，选定了一条较为理想的纸带，如图实-6-3所示，“0”为起始点，以后纸带上所打的各点依次记为1、2、3……，测得的1x 、2x 、3x ……是重锤从开始运动到各时刻的位移。
已知打点计时器的打点周期为T ，重锤质量为m ，重力加速度为g ，则当打点计时器打点“4”时，重锤动能的表达式为________________；从“0”点到“4”点的过程中重锤重力势能的减少量表达式为________________。
2017届高考物理一轮总复习必修部分第5章机械能及其守恒定律第4讲功能关系能量守恒定律限时规范特训
第4讲 功能关系 能量守恒定律时间：45分钟满分：100分一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。
其中1～6为单选，7～10为多选) 1．质量为m 的物体，从静止开始以a ＝g /2的加速度竖直向下运动h 米，下列说法中不正确的是( )A ．物体的动能增加了mgh /2B ．物体的机械能减少了mgh /2C ．物体的势能减少了mgh /2D ．物体的势能减少了mgh 答案 C解析 因向下的加速度小于重力加速度，可判断物体一定受到阻力作用，由牛顿定律可求出阻力为F ＝mg /2。
合力做功为mgh /2，故选项A 正确。
阻力做功为－mgh /2，故选项B 正确。
重力做功mgh ，故选项D 正确。
2．[2015·安徽合肥一模]一个质量为m 的小铁块沿半径为R 的固定半圆轨道上边缘由静止滑下，到半圆底部时，小铁块所受向心力为铁块重力的1.5倍，则此过程中铁块损失的机械能为( )A.18mgR B.14mgR C.12mgR D.34mgR 答案 B解析 已知铁块滑到半圆底部时，小铁块所受向心力为铁块重力的1.5倍，由牛顿第二定律得：1.5mg ＝m v 2R对铁块的下滑过程运用动能定理得：mgR －W ＝12mv 2，解得：W ＝14mgR ，故选B 。
3．[2014·广东高考]如图是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图。
图中①和②为楔块，③和④为垫板，楔块与弹簧盒、垫板间均有摩擦。
在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中( )A．缓冲器的机械能守恒B．摩擦力做功消耗机械能C．垫板的动能全部转化为内能D．弹簧的弹性势能全部转化为动能答案 B解析在弹簧压缩过程中，摩擦力做功，缓冲器的机械能不守恒，A项错误，B项正确；根据能量守恒可知，垫板的动能转化为弹簧的弹性势能以及克服摩擦力做功产生的内能，C、D两项错误。
4．[2015·河南八市联考]如图所示，有三个斜面a、b、c，底边的长分别为L、L、3L，高度分别为3h、h、h。
2017届高考物理一轮复习第五章机械能及其守恒定律第四节功能关系能量守恒定律真题
功能关系 能量守恒定律高考真题1．(2015·新课标全国Ⅰ)如图所示，一半径为R 、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ 水平．一质量为m 的质点自P 点上方高度R 处由静止开始下落，恰好从P 点进入轨道．质点滑到轨道最低点N 时，对轨道的压力为4mg ，g 为重力加速度的大小．用W 表示质点从P 点运动到N 点的过程中克服摩擦力所做的功，则( )A ．W ＝12mgR ，质点恰好可以到达Q 点 B ．W >12mgR ，质点不能到达Q 点 C ．W ＝12mgR ，质点到达Q 点后，继续上升一段距离 D ．W <12mgR ，质点到达Q 点后，继续上升一段距离 解析：在最低点对小球受力分析，F N －mg ＝mv 2N R，F N ＝4mg ，解得v N ＝3gR ，从抛出点到最低点应用动能定理，mg (R ＋R )＋W f ＝12mv 2N －0，解得W f ＝－12mgR ，即克服摩擦力做功为12mgR ，B 、D 错误．小球在圆轨道右侧运动时的线速度小于在左侧对应高度处的线速度大小，即小球在轨道右侧受到的支持力较小，摩擦力也较小，即在右侧|W f2|<12mgR ，根据动能定理，－mgR ＋W f2＝12mv 2Q －12mv 2N ，可知v Q >0，即小球能继续上升一段距离，C 正确． 答案：C2．(2015·江苏卷)(多选)如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为m 、套在粗糙竖直固定杆A 处的圆环相连，弹簧水平且处于原长．圆环从A 处由静止开始下滑，经过B 处的速度最大，到达C 处的速度为零，AC ＝h .圆环在C 处获得一竖直向上的速度v ，恰好能回到A .弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g ，则圆环( )A ．下滑过程中，加速度一直减小B ．下滑过程中，克服摩擦力做的功为14mv 2 C ．在C 处，弹簧的弹性势能为14mv 2－mgh D ．上滑经过B 的速度大于下滑经过B 的速度解析：圆环向下运动的过程，在B 点速度最大，说明向下先加速后减速，加速度先向下减小，后向上增大，A 错误．下滑过程和上滑过程克服摩擦做功相同，因此下滑过程W f ＋E p＝mgh ，上滑过程W f ＋mgh ＝12mv 2＋E p ，因此克服摩擦做功W f ＝14mv 2，B 正确．在C 处：E p ＝mgh －W f ＝mgh －14mv 2，C 错误．下滑从A 到B ，12mv 2B 1＋E p ′＋W f ′＝mgh ′，上滑从B 到A ，12mv 2B 2＋E p ′＝mgh ′＋W f ′，得12mv 2B 2－12mv 2B 1＝2W f ′，可见v B 2>v B 1，D 正确． 答案：BD3．(2015·北京理综)“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下，将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动，从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，下列分析正确的是( )A ．绳对人的冲量始终向上，人的动量先增大后减小B ．绳对人的拉力始终做负功，人的动能一直减小C ．绳恰好伸直时，绳的弹性势能为零，人的动能最大D ．人在最低点时，绳对人的拉力等于人所受的重力解析：绳恰好伸直时，F T ＝0，E 弹＝0，此时mg >F T ，人向下加速，动能增加，B 、C 错误．当mg ＝F T 时，a ＝0，速度最大，动能最大，继续向下运动，加速度向上，人开始减速下降，当到达最低点时绳子拉力最大，人具有向上的最大加速度，D 错误．由于F T 始终向上，故冲量始终向上，但合外力先向下后向上，人先加速后减速，因此人的动量先增大后减小，A 正确．答案：A4．(2014·广东理综)如图所示是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图．图中①和②为楔块，③和④为垫板，楔块与弹簧盒、垫板间均有摩擦，在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中( )A ．缓冲器的机械能守恒B ．摩擦力做功消耗机械能C ．垫板的动能全部转化为内能D ．弹簧的弹性势能全部转化为动能解析：由于系统内存在摩擦力，在车厢撞击压缩弹簧的过程中需要克服摩擦力做功，机械能不守恒，垫板的动能一部分转化为弹簧弹性势能，另一部分转化为内能，A 、C 错误，B 正确．弹簧恢复原长过程中，克服摩擦力做功，弹性势能转化为内能和动能，D 错误．答案：B5．(2015·福建理综)如图所示，质量为M 的小车静止在光滑水平面上，小车AB 段是半径为R 的四分之一圆弧光滑轨道，BC 段是长为L 的水平粗糙轨道，两段轨道相切于B 点．一质量为m 的滑块在小车上从A 点由静止开始沿轨道滑下，重力加速度为g .(1)若固定小车，求滑块运动过程中对小车的最大压力；(2)若不固定小车，滑块仍从A 点由静止下滑，然后滑入BC 轨道，最后从C 点滑出小车．已知滑块质量m ＝M 2，在任一时刻滑块相对地面速度的水平分量是小车速度大小的2倍，滑块与轨道BC 间的动摩擦因数为μ，求：①滑块运动过程中，小车的最大速度大小v m ；②滑块从B 到C 运动过程中，小车的位移大小s .解析：(1)滑块滑到B 点时对小车压力最大，从A 到B 机械能守恒，mgR ＝12mv 2B ① 滑块在B 点处，由牛顿第二定律N －mg ＝m v 2B R ② 解得N ＝3mg ③由牛顿第三定律N ′＝3mg .④(2)①滑块下降到达B 点时，小车速度最大．由机械能守恒mgR ＝12Mv 2m ＋12m (2v m )2⑤ 解得v m ＝gR3⑥②设滑块运动到C 点时，小车速度大小为v C ，由功能关系mgR －μmgL ＝12Mv 2C ＋12m (2v C )2⑦ 设滑块从B 到C 过程中，小车运动加速度大小为a ，由牛顿第二定律μmg ＝Ma ⑧ 由运动学规律v 2C －v 2m＝－2as ⑨ 解得s ＝13L .⑩ 答案：(1)3mg (2)①gR 3 ②13L。
高考复习方案(全国卷地区专用)2017届高考物理一轮复习第5单元机械能第14讲机械能守恒定律及其应用听课手
第14讲机械能守恒定律及其应用核心填空一、重力势能1．定义：物体的重力势能等于它所受的________与所处位置的________的乘积，E p＝________．2．标矢性：重力势能是__________量，但有正负，其意义表示物体的重力势能比它在零势能参考平面大还是小．3．系统性：重力势能是物体和地球所共有的．4．相对性：重力势能的大小与零势能参考平面的选取有关，但重力势能的变化量与参考平面的选取____________关．5．重力做功的特点：重力做功与物体运动的________无关，只与重力及其初、末位置的高度差有关，W G＝mgh.6．重力做功与重力势能变化的关系：重力做正功时，重力势能________；重力做负功时，重力势能________；重力做多少正功(或负功)，重力势能就________(或________)多少，即W G＝－ΔE p.二、弹性势能1．定义：物体由于发生________而具有的能．2．大小：以弹簧为例，弹性势能的大小与________及弹簧的________有关，弹簧的形变量越大，劲度系数越大，则弹簧的弹性势能________．3．弹力做功与弹性势能变化的关系：弹力做正功，弹性势能________；弹力做负功，弹性势能________．三、机械能守恒定律1．内容：在只有________或________做功的物体系统内，动能和势能可以互相转化，而总的机械能保持不变．2．表达式：3.条件：只有重力或系统内弹簧弹力做功．易错判断(1) 重力势能的大小及变化与零势能面的选取有关．( )(2)重力做的功与路径有关．( )(3)物体所受的合外力为零，物体的机械能一定守恒．( )(4)做匀速直线运动的物体机械能一定守恒．( )(5)做曲线运动的物体机械能可能守恒．( )考点一 机械能守恒的判断题组1.关于机械能是否守恒，下列说法正确的是( )A ．做匀速直线运动的物体机械能一定守恒B ．做匀速圆周运动的物体机械能一定守恒C ．做变速运动的物体机械能可能守恒D ．合外力对物体做功不为零，机械能一定不守恒2．(多选)如图141所示，一质量为m 的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定于O 点处，将小球拉至A 处，弹簧恰好无形变．现由静止释放小球，它运动到O 点正下方B 点时速度大小为v ，A 、B 间的竖直高度差为h .则( )图141A ．小球由A 运动到B 重力势能减小mghB ．小球由A 运动到B 过程中，小球的机械能守恒C ．小球和弹簧系统的机械能守恒，小球由A 运动到B 克服弹力做功为mgh －12mv 2 D ．小球到达位置B 时弹簧的弹性势能为mgh －12mv 2 3．(多选)如图142所示，轻质弹簧的一端与固定的竖直板P 连接，另一端与物体A 相连，物体A 置于光滑水平桌面上，A 右端连接一细线，细线绕过光滑的定滑轮与物体B 相连．开始时托住B ，让A 处于静止且细线恰好伸直，然且由静止释放B ，直至B 获得最大速度．下列有关该过程的分析正确的是( )图142A ．A 物体与B 物体组成的系统机械能守恒B ．A 物体与B 物体组成的系统机械能不守恒C ．B 物体机械能的减少量小于弹簧弹性势能的增加量D ．当弹簧的拉力等于B 物体的重力时，A 物体的动能最大■ 规律总结机械能是否守恒的判断方法有：(1)利用机械能的定义判断：如果物体动能、势能之和不变，则机械能守恒；(2)利用机械能守恒条件判断：只有重力对单一物体做功则机械能守恒；只有重力和(弹簧、橡皮筋)弹力对系统做功，或重力和弹力以外的其他力对系统做的总功为零，则系统的机械能守恒；(3)利用能量转化判断：若物体系统与外界没有能量交换，或系统内没有机械能与其他形式能的转化，则系统机械能守恒，注意弹簧弹力对物体做功时，弹簧和物体系统的机械能守恒，物体的机械能并不守恒．考点二单物体机械能守恒的应用1 如图143所示，斜面轨道AB与水平面之间的夹角θ＝53°，BD为半径R＝4 m的圆弧形轨道，且B点与D点在同一水平面上，在B点，斜面轨道AB与圆弧形轨道BD相切，整个轨道处于竖直平面内且处处光滑，在A点处有一质量m＝1 kg的小球由静止滑下，经过B、C两点后从D点斜抛出去，最后落在地面上的S点时的速度大小v S＝8 m/s，已知A点距地面的高度H＝10 m，B点距地面的高度h＝5 m，设以MDN为分界线，其左侧为一阻力场区域，右侧为无阻力区域，g取10 m/s2，cos 53°＝0.6.求：(1)小球经过B点时的速度的大小；(2)小球经过圆弧轨道最低处C点时对轨道的压力的大小；(3)小球从D点到S点的过程中阻力所做的功．图143式题1 (抛体运动)[2014·新课标全国卷Ⅱ] 取水平地面为重力势能零点．一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能与重力势能恰好相等．不计空气阻力．该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为( )A.π6B.π4C.π3D.5π12式题2 (竖直平面内物体的圆周运动)光滑水平面与一半径为R＝2.5 m的竖直光滑圆轨道平滑连接，如图144所示，物体可以由圆轨道底端阀门(图中未画出)进入圆轨道，水平轨道上有一轻质弹簧，其左端固定在墙壁上，右端与质量为m＝0.5 kg的小球A接触但不相连，今向左推小球A压缩弹簧至某一位置后，由静止释放小球A，测得小球A到达圆轨道最高点时对轨道的压力大小为F N＝10 N，g取10 m/s2.(1)求释放小球A时弹簧的弹性势能E p；(2)若释放小球A时弹簧的弹性势能E p＝25 J，小球进入圆轨道后阀门关闭，通过计算说明小球会不会脱离圆轨道．图144■ 规律总结机械能守恒定律是解答能量问题的基本方法之一，分析运动过程物体的机械能是否守恒是解题的关键，在解决物体的运动问题时应优先考虑用能量方法，如曲线运动、含弹簧类运动问题等．应用时首先要对研究对象进行受力分析和运动分析，以确定在所研究的过程中机械能是否守恒，再选合适的表达式求解．应用机械能守恒定律求解多过程问题时可对全过程应用机械能守恒定律列式求解．考点三(多选)[2015·全国卷Ⅱ] 如图145所示，滑块a、b的质量均为m，a套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距h，b放在地面上，a、b通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动．不计摩擦，a、b可视为质点，重力加速度大小为g.则( )图145A．a落地前，轻杆对b一直做正功B．a落地时速度大小为2ghC．a下落过程中，其加速度大小始终不大于gD．a落地前，当a的机械能最小时，b对地面的压力大小为mg■ 题根分析系统机械能守恒时，内部的相互作用力分为两类：(1)刚体产生的弹力：如轻绳产生的弹力，斜面产生的弹力，轻杆产生的弹力等．(2)弹簧产生的弹力：系统中有弹簧，弹簧的弹力在整个过程中做功，弹性势能参与机械能的转换．在前两种情况中，轻绳的拉力、斜面的弹力、轻杆产生的弹力做功，使机械能在相互作用的两物体间进行等量的转移，系统的机械能守恒．虽然弹簧的弹力也做功，但包括弹性势能在内的机械能也守恒．对系统应用机械能守恒定律列方程的角度：(1)系统初态的机械能等于末态的机械能；(2)系统中某些物体减少的机械能等于其他物体增加的机械能．■ 变式网络图1461 (多选)(轻绳连接模型)[2015·南昌十校二模] 如图147所示，将质量为2m 的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的环，环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑的轻小定滑轮与直杆的距离为d，杆上的A点与定滑轮等高，杆上的B点在A点下方距离为d 处．现将环从A 处由静止释放，不计一切摩擦阻力，下列说法正确的是( )图147A ．环到达B 处时，重物上升的高度H ＝d 2B ．环到达B 处时，环与重物的速度大小相等C ．环从A 到B ，环减少的机械能等于重物增加的机械能D ．环能下降的最大高度为43d 2 (轻弹簧连接)[2015·辽宁五校协作体联考] 如图148所示，A 、B 两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A 放在固定的光滑斜面上，B 、C 两小球在竖直方向上通过劲度系数为k 的轻质弹簧相连，C 球放在水平地面上．现用手控制住A ，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行．已知A 的质量为4m ，B 、C 的质量均为m ，重力加速度为g ，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态．释放A 后，A 沿斜面下滑至速度最大时C 恰好离开地面．下列说法正确的是( )图148A ．斜面倾角α＝60°B ．A 获得的最大速度为2g m 5kC ．C 刚离开地面时，B 的加速度最大D ．从释放A 到C 刚离开地面的过程中，A 、B 两小球组成的系统机械能守恒第14讲 机械能守恒定律及其应用【教材知识梳理】核心填空一、1.重力 高度 mgh 2.标 4.无 5.路径6．减少 增加 减少 增加二、1.弹性形变 2.劲度系数 形变量 越大3．减少 增加三、1.重力 (弹簧)弹力易错判断(1)(×)重力势能具有相对性，物体重力势能大小是相对于零势能位置而言的，但运动过程中物体重力势能的变化与零势能位置无关．(2)(×)重力对物体做的功与路径无关，只与初、末位置高度差有关．(3)(×)物体所受合力为零时，物体速度不变，动能不变，但机械能可能变化．(4)(×)做匀速直线运动的物体，动能不变，但重力势能可能改变，物体机械能不一定守恒，如匀速上升的物体机械能不断增大．(5)(√)做曲线运动的物体，若只有重力做功，其机械能守恒．【考点互动探究】考点一 机械能守恒的判断题组1．C [解析] 做匀速直线运动的物体与做匀速圆周运动的物体，其动能不变，但物体的重力势能可能变化，所以机械能可能不守恒，如物体在竖直平面内运动，选项A 、B 错误；物体做变速运动时，受到的合力不为零，但如果运动过程中只有重力做功，则机械能守恒，选项C 正确；合外力做功不为零，物体的动能改变，但如果运动过程中只有重力做功，则物体的机械能守恒，选项D 错误．2．ACD [解析] 小球从A 到B 的过程中下降的高度为h ，重力做功为mgh ，则小球的重力势能减小mgh ，选项A 正确；小球从A 到B 的过程中，重力做功，弹簧弹力做功，所以小球和弹簧系统的机械能守恒，但小球的机械能不守恒，故选项B 错误，C 正确；根据机械能守恒定律，mgh ＝E p ＋12mv 2，所以小球到达B 点时弹簧的弹性势能为E p ＝mgh －12mv 2，选项D 正确．3．BD [解析] A 物体、弹簧与B 物体组成的系统机械能守恒，但A 物体与B 物体组成的系统机械能不守恒，选项A 错误，选项B 正确；B 物体机械能的减少量等于A 物体机械能的增加量与弹簧弹性势能的增加量之和，故B 物体机械能的减少量大于弹簧弹性势能的增加量，选项C 错误；当弹簧的拉力等于B 物体的重力时，B 物体速度最大，A 物体的动能最大，选项D 正确．考点二 单物体机械能守恒的应用例1 (1)10 m/s (2)43 N (3)－68 J[解析] (1)设小球经过B 点时的速度大小为v B由机械能守恒定律得mg (H －h )＝12mv 2B解得v B ＝10 m/s.(2)设小球经过C 点时的速度为v C ，轨道对小球的支持力为F N根据牛顿第二定律得：F N －mg ＝m v 2C R由机械能守恒定律得mgR (1－cos 53°)＋12mv 2B ＝12mv 2C 解得F N ＝43 N根据牛顿第三定律得，小球对轨道的压力F ′N ＝F N ＝43 N.(3)小球由 B 点到D 点过程，由机械能守恒定律知v D ＝v B设小球从D 到S 的过程中阻力所做的功为W由动能定理得mgh ＋W ＝12mv 2S －12mv 2D 解得W ＝－68 J.变式题1 B [解析] 由题意可知，mgh ＝12mv 20，又由动能定理得 mgh ＝12mv 2－12mv 20，根据平抛运动可知v 0是v 的水平分速度，那么cos α＝v 0v ＝22，其中α为物块落地时速度方向与水平方向的夹角，解得α＝45˚，B 正确．变式题2 (1)43.75 J (2)会[解析] (1)小球到达最高点，由牛顿第二定律得 F ′N ＋mg ＝mv 2R由牛顿第三定律得，F ′N ＝F N以弹簧和小球为系统，由机械能守恒定律得E p ＝12mv 2＋mg ·2R联立解得E p ＝43.75 J.(2)若小球恰能做完整圆周运动，在最高点由牛顿第二定律得 mg ＝mv 21R由机械能守恒定律得E p1＝12mv 21＋mg ·2R联立解得E p1＝31.25 J若速度较小，小球在圆心以下做往复运动不脱离轨道E p2＝mgR ＝12.5 J综上所述，小球不脱离圆轨道的条件是：E p ≥31.25 J 或0＜E p ≤12.5 J故E p ＝25 J 时，小球一定脱离圆轨道．考点三 多物体的机械能守恒问题例2 BD [解析] 首先，把a 、b 看成一个系统，运动中机械能守恒，b 先加速后减速，a 到达地面时b 速度为0，故杆对b 先做正功后做负功，A 错误；根据系统机械能守恒，a的重力势能的减少量等于a 动能的增加量，即mgh ＝12mv 2，得v ＝2gh ，B 正确；a 下落时，后来受杆的沿杆向下的拉力，故a 的加速度大于g ，C 错误；a 刚开始的一段下落过程中杆对a 做负功，a 的机械能减少，a 的机械能最小时杆对a 的作用力为0，此时杆对b 也没有力的作用，故b 对地面的压力大小为mg ，D 正确．变式题1 CD [解析] 环到达B 处时，重物上升的高度H ＝(2－1)d ，选项A 错误；将环B 的速度v B 沿绳子方向和垂直于绳子方向分解，环沿绳子方向上的分速度等于重物的速度v ′，有v B cos 45°＝v ′，选项B 错误；环和重物组成的系统在运动过程中，只有重力做功，所以系统机械能守恒，环减少的机械能等于重物增加的机械能，选项C 正确；设环下降的最大高度为h ，则此时环和重物的速度均为零，重物上升的高度为h ′＝h 2＋d 2－d ，由机械能守恒定律得，mgh －2mgh ′＝0，解得h ＝43d ，选项D 正确． [点评] 解答本题的关键是根据运动分解确定重物与环的速度关系，环在B 点时v B cos 45°＝v ′，环在A 点时环和重物的速度均为零．变式题2 B [解析] 释放A 后，A 沿斜面下滑至速度最大时，拉力等于A 的重力沿斜面的分力4mg sin α，C 恰好离开地面，轻质弹簧弹力等于C 球重力，kx ＝mg .对B ，由平衡条件，4mg sin α＝2mg ，解得斜面倾角α＝30°，A 项错误；初状态，弹簧压缩，kx ＝mg ，末状态，弹簧拉伸，kx ＝mg ，初、末状态弹簧弹性势能相等，由机械能守恒定律，4mg ·2x sin α－mg ·2x ＝12(m ＋4m )v 2，解得v ＝2g m 5k，B 项正确；C 刚离开地面时，B 的加速度为零，C 项错误；从释放A 到C 刚离开地面的过程中，A 、B 、C 和弹簧组成的系统机械能守恒，D 项错误．【教师备用习题】1．如图所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端连接着一轻弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F 作用下物体处于静止状态，当撤去力F 后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是( )A ．弹簧的弹性势能逐渐减少B ．物体的机械能不变C ．弹簧的弹性势能先增加后减少D ．弹簧的弹性势能先减少后增加[解析] D 撤去力F 后物体向右运动的过程中，物体和弹簧系统的机械能守恒，弹簧的压缩量减小，达到弹簧原长后被拉伸，所以弹簧的弹性势能先减小后增大，物体的机械能先增大后减小，选项D 正确．2．如图所示，将一质量为m 的小球从A 点以初速度v 斜向上抛出，先后经过B 、C 两点．已知B 、C 之间的竖直高度和C 、A 之间的竖直高度都为h ，重力加速度为g ，取A 点所在的平面为参考平面，不考虑空气阻力．则( )A ．小球在B 点的机械能是C 点机械能的两倍B ．小球在B 点的动能是C 点动能的两倍C ．小球在B 点的动能为12mv 2＋2mghD ．小球在C 点的动能为12mv 2－mgh [解析] D 不计空气阻力，小球在斜上抛运动过程中只受重力作用，运动过程中小球的机械能守恒，则小球在B 点的机械能等于C 点机械能，选项A 错误；小球在B 点的重力势能大于C 点重力势能，根据机械能守恒定律知，小球在B 点的动能小于C 点动能，选项B 错误；小球由A 到B 过程中，根据机械能守恒定律有mg ·2h ＋E k B ＝12mv 2，解得小球在B 点的动能为E k B ＝12mv 2－2mgh ，选项C 错误；小球由B 到C 过程中，根据机械能守恒定律有mgh ＋E k B ＝E k C ，解得小球在C 点的动能为E k C ＝E k B ＋mgh ＝12mv 2－mgh ，选项D 正确． 3．如图所示，物体A 、B 通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧，物体A 、B 的质量都为m .现用手托着物体A 使弹簧处于原长，细绳刚好竖直伸直，A 与地面的距离为h ，物体B 静止在地面上．放手后物体A 下落，与地面即将接触时速度大小为v ，此时物体B 对地面恰好无压力．若物体A 落地后不反弹，则下列说法中正确的是( )A ．弹簧的劲度系数为mg hB ．A 落地时，弹簧的弹性势能等于mgh ＋12mv 2 C ．与地面即将接触时A 的加速度大小为g ，方向竖直向上D ．物体A 落地后B 能上升到的最大高度为h[解析] A 由题意可知，A 与地面即将接触时弹簧所受的拉力等于B 的重力，即F ＝mg ，弹簧伸长的长度为x ＝h ，由F ＝kx 得k ＝mg h，故A 正确．A 与弹簧组成的系统机械能守恒，则有mgh ＝12mv 2＋E p ，则弹簧的弹性势能E p ＝mgh －12mv 2，故B 错误．根据牛顿第二定律，对A 有F －mg ＝ma ，得a ＝0，故C 错误．物体A 落地后，物体B 对地面恰好无压力，此时B 的速度恰好为零，即B 静止不动，故D 错误．4．(多选)[2015·甘肃一诊]内壁光滑的环形凹槽半径为R ，固定在竖直平面内，一根长度为2R 的轻杆，一端固定有质量为m 的小球甲，另一端固定有质量为2m 的小球乙，将两小球放入凹槽内，小球乙位于凹槽的最低点，如图所示．由静止释放后( )A ．下滑过程中甲球减少的机械能总等于乙球增加的机械能B ．下滑过程中甲球减少的重力势能总等于乙球增加的重力势能C ．杆从左向右滑时，甲球无法下滑到凹槽的最低点D ．杆从右向左滑回时，乙球一定能回到凹槽的最低点[解析] ACD 甲与乙两个小球构成的系统只有重力做功，机械能守恒，所以甲减少的机械能一定等于乙增加的机械能，选项A 正确；甲与乙两个小球系统机械能守恒，甲球减小的重力势能转化为乙的势能和动能以及甲的动能，选项B 错误；设甲球沿凹槽下滑到槽的最低点，乙则到达与圆心等高处，但由于乙的质量比甲的大，则系统的机械能增加，不符合机械能守恒定律，说明甲球不可能到达凹槽的最低点，选项C 正确；由于机械能守恒，故动能减为零时，势能应该不变，故杆从右向左滑回时，乙球一定能回到凹槽的最低点，选项D 正确．5．[2013·山东卷]如图所示，楔形木块abc 固定在水平面上，粗糙斜面ab 和光滑斜面bc 与水平面的夹角相同，顶角b 处安装一定滑轮．质量分别为M 、m (M ＞m )的滑块，通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行．两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动．若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中( ) A ．两滑块组成系统的机械能守恒B ．重力对M 做的功等于M 动能的增加C ．轻绳对m 做的功等于m 机械能的增加D ．两滑块组成系统的机械能损失等于M 克服摩擦力做的功[解析] CD 因为M >m ，斜面倾角相同，所以M 沿斜面下降，m 沿斜面上升．斜面ab 粗糙，所以对M 有沿斜面向上的摩擦力，两滑块组成的系统机械能不守恒，A 错误；对于M ，重力、摩擦力、绳子的拉力做的总功等于其动能的增加，B 错误；对于m ，绳子拉力做的功是除了重力以外其他力的功，故等于其机械能的增加，C 正确；对于两滑块组成的系统，M 受到的沿斜面向上的摩擦力做的功是除了重力和弹力以外其他力的功，等于系统机械能的减少量，D 正确．6．质量分别为m 和2m 的两个小球P 和Q ，中间用轻质杆固定连接，杆长为L ，在离P 球L3处有一个光滑固定轴O ，如图所示．现在把杆置于水平位置后自由释放，在Q 球顺时针摆动到最低位置时，求：(1)小球P 的速度大小；(2)在此过程中，杆对小球P 做的功．[答案] (1)2gL 3 (2)49mgL [解析] (1)设小球Q 摆到最低位置时P 球的速度为v ，由于P 、Q 两球的角速度相等，Q 球运动半径是P 球运动半径的两倍，故Q 球的速度为2v两球和杆组成的系统机械能守恒2mg ·23L －mg ·13L ＝12mv 2＋12·2m ·(2v )2 解得v ＝2gL 3. (2)杆对P 球做的功等于小球P 机械能的增加量ΔE ，则ΔE ＝mg ·13L ＋12mv 2＝49mgL .。
高考物理第一轮复习限时规范训练：机械能守恒定律及其应用(解析版)
一轮复习限时规范训练机械能守恒定律及其应用一、选择题：在每小题给出的四个选项中，第1～4题只有一项符合题目要求，第5～7题有多项符合题目要求．1、关于机械能守恒，下列说法中正确的是( )A．物体做匀速运动，其机械能肯定守恒B．物体所受合力不为零，其机械能肯定不守恒C．物体所受合力做功不为零，其机械能肯定不守恒D．物体沿竖直方向向下做加速度为5 m/s2的匀加速运动，其机械能削减答案:D解析:物体做匀速运动其动能不变，但机械能可能变，如物体匀速上升或下降，机械能会相应的增加或削减，选项A错误；物体仅受重力作用，只有重力做功，或受其他力但其他力不做功或做功的代数和为零时，物体的机械能守恒，选项B、C错误；物体沿竖直方向向下做加速度为5 m/s2的匀加速运动时，物体肯定受到一个与运动方向相反的力的作用，此力对物体做负功，物体的机械能削减，故选项D正确．2．如图所示，表面光滑的固定斜面顶端安装肯定滑轮，小物块A，B 用轻绳连接并跨过滑轮(不计滑轮的质量和摩擦)．初始时刻，A，B处于同一高度并恰好处于静止状态．剪断轻绳后A下落、B沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块( )A．速率的改变量不同B．机械能的改变量不同C．重力势能的改变量相同D．重力做功的平均功率相同答案:D解析:由题意依据力的平衡有m A g＝m B g sin θ，所以m A＝m B sin θ.依据机械能守恒定律mgh＝12mv2，得v＝2gh，所以两物块落地速率相等，选项A错误；因为两物块的机械能守恒，所以两物块的机械能改变量都为零，选项B错误；依据重力做功与重力势能改变的关系，重力势能的改变为ΔE p＝－W G＝－mgh，所以E p A＝m A gh＝m B gh sin θ，E p B＝m B gh，选项C错误；因为A、B两物块都做匀变速运动，所以A重力的平均功率为P A＝m A g·v2，B重力的平均功率P B＝m B g·v2sin θ，因为m A＝m B sin θ，所以PA＝P B，选项D正确．3．静止在地面上的物体在竖直向上的恒力作用下上升，在某一高度撤去恒力．不计空气阻力，在整个上升过程中，物体机械能随时间改变关系是( )A B C D答案:C解析:物体受恒力加速上升时，恒力做正功，物体的机械能增大，又因为恒力做功为W＝F·12at2，与时间成二次函数关系，选项A、B两项错误；撤去恒力后，物体只受重力作用，所以机械能守恒，D项错误，C项正确．4．如图所示，粗细匀称、两端开口的U形管内装有同种液体，起先时两边液面高度差为h，管中液柱总长度为4h，后来让液体自由流淌，当两液面高度相等时，右侧液面下降的速度为( )A．18gh B．16ghC．14gh D．12gh答案:A解析:设管子的横截面积为S ，液体的密度为ρ.打开阀门后，液体起先运动，不计液体产生的摩擦阻力，液体机械能守恒，液体削减的重力势能转化为动能，两边液面相平常，相当于右管12h 高的液体移到左管中，重心下降的高度为12h ，由机械能守恒定律得ρ·12hS ·g ·12h ＝12ρ·4hS ·v 2，解得，v ＝gh8.选项A 正确．5．如图所示，一质量为m 的小球套在光滑竖直杆上，轻质弹簧一端固定于O 点，另一端与该小球相连．现将小球从A 点由静止释放，沿竖直杆运动到B 点，已知OA 长度小于OB 长度，弹簧处于OA ，OB 两位置时弹力大小相等．在小球由A 到B 的过程中( )A ．加速度等于重力加速度g 的位置有两个B ．弹簧弹力的功率为零的位置有两个C ．弹簧弹力对小球所做的正功等于小球克服弹簧弹力所做的功D ．弹簧弹力做正功过程中小球运动的距离等于小球克服弹簧弹力做功过程中小球运动的距离答案:AC解析:在运动过程中A 点为压缩状态，B 点为伸长状态，则由A 到B 有一状态弹力为0且此时弹力与杆不垂直，加速度为g ；当弹簧与杆垂直时小球加速度为g .则有两处加速度为g ，故A 项正确；在A 点速度为零，弹簧弹力功率为0，弹簧与杆垂直时弹力的功率为0，有一位置的弹力为0，其功率为0，共3处，故B 项错误；因A 点与B 点弹簧的弹性势能相同，则弹簧弹力对小球所做的正功等于小球克服弹簧弹力所做的功，故C 项正确；因小球对弹簧做负功时弹力大，则弹簧弹力做正功过程中小球运动的距离大于小球克服弹簧弹力做功过程中小球运动的距离，故D 项错误．6．如图所示，滑块A ，B 的质量均为m ，A 套在固定竖直杆上，A ，B 通过转轴用长度为L 的刚性轻杆连接，B 放在水平面上并紧靠竖直杆，A ，B均静止．由于微小扰动，B起先沿水平面对右运动．不计一切摩擦，滑块A，B视为质点．在A下滑的过程中，下列说法中正确的是( ) A．A，B组成的系统机械能守恒B．在A落地之前轻杆对B始终做正功C．A运动到最低点时的速度为2gLD．当A的机械能最小时，B对水平地面的压力大小为2mg答案:AC解析:A，B组成的系统中只有动能和势能相互转化，故A、B组成的系统机械能守恒，选项A正确；分析B的受力状况和运动状况：B先受到竖直杆向右的推力，使其向右做加速运动，当B的速度达到肯定值时，杆对B有向左的拉力作用，使B向右做减速运动，当A落地时，B的速度减小为零，所以杆对B先做正功，后做负功，选项B错误；由于A、B组成的系统机械能守恒，且A到达最低点时B的速度为零，依据机械能守恒定律可知选项C正确；B先做加速运动后做减速运动，当B的速度最大时其加速度为零，此时杆的弹力为零，故B对水平面的压力大小为mg，由于A、B组成的系统机械能守恒，故此时A机械能最小，选项D错误．7．如图所示，A，B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A放在固定的光滑斜面上，B，C两小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，C球放在水平地面上．现用手限制住A，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直，右侧细线与斜面平行．已知A的质量为4m，B，C的质量均为m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，起先时整个系统处于静止状态．释放A后，A沿斜面下滑至速度最大时C 恰好离开地面．下列说法错误的是( )A．斜面倾角α＝60°B．A获得的最大速度为2g m 5kC．C刚离开地面时，B的加速度最大D ．从释放A 到C 刚离开地面的过程中，A ，B 两小球组成的系统机械能守恒答案:ACD解析:释放A 后，A 沿斜面下滑至速度最大时C 恰好离开地面，此时细线中拉力等于4mg sin α，弹簧的弹力等于mg ，则有4mg sin α＝mg ＋mg ，解得斜面倾角α＝30°，选项A 错误；释放A 前，弹簧的压缩量为x ＝mg k ，A 沿斜面下滑至速度最大时弹簧的伸长量为x ′＝mg k，由机械能守恒定律得4mg ·2x sin α－mg ·2x ＝12·4mv 2＋12mv 2，解得A 获得的最大速度为v ＝2g m 5k，选项B 正确；C 刚离开地面时，B 的加速度为零，选项C 错误；从释放A 到C 刚离开地面的过程中，A ，B 两小球、地球、弹簧组成的系统机械能守恒，选项D 错误．二、非选择题8．如图所示，跨过同一高度处的定滑轮的细线连接着质量相同的物体A 和B ，A 套在光滑水平杆上，定滑轮离水平杆的高度h ＝0.2 m ，起先时让连着A 的细线与水平杆的夹角θ1＝37°，由静止释放B ，当细线与水平杆的夹角θ2＝53°时，A 的速度为多大？在以后的运动过程中，A 所获得的最大速度为多大？(设B 不会遇到水平杆，sin 37°＝0.6，sin 53°＝0.8，取g ＝10 m/s 2) 解：设绳与水平杆夹角θ2＝53°时，A 的速度为v A ，B 的速度为v B ，此过程中B 下降的高度为h 1，则有mgh 1＝12mv 2A ＋12mv 2B ，其中h 1＝h sin θ1－hsin θ2，v A cos θ2＝v B ，代入数据，解以上关系式得v A ≈1.1 m/s.A 沿着杆滑到左侧滑轮正下方的过程，绳子拉力对A 做正功，A 做加速运动，此后绳子拉力对A 做负功，A 做减速运动．故当θ1＝90°时，A 的速度最大，设为v A m ，此时B 下降到最低点，B 的速度为零，此过程中B 下降的高度为h 2，则有mgh 2＝12mv 2A m ，其中h 2＝h sin θ1－h ，代入数据解得v A m ＝1.63 m/s. 9．如图所示，水平地面与一半径为l 的竖直光滑圆弧轨道相接于B 点，轨道上的C 点位置处于圆心O 的正下方．在距地面高度为l 的水平平台边缘上的A 点，质量为m 的小球以v 0＝2gl 的速度水平飞出，小球在空中运动至B 点时，恰好沿圆弧轨道在该点的切线方向滑入轨道．小球运动过程中空气阻力不计，重力加速度为g ，试求：(1)B 点与抛出点A 正下方的水平距离x ；(2)圆弧BC 段所对的圆心角θ；(3)小球滑到C 点时，对圆轨道的压力．解：(1)设小球做平抛运动到达B 点的时间为t ，由平抛运动规律得l ＝12gt 2，x ＝v 0t 联立解得x ＝2l .(2)由小球到达B 点时竖直分速度v 2y ＝2gl ，tan θ＝v y v 0，解得θ＝45°. (3)小球从A 运动到C 点的过程中机械能守恒，设到达C 点时速度大小为v C ，由机械能守恒定律有mgl ⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫1＋1－22＝12mv 2C －12mv 20 设轨道对小球的支持力为F ，有F －mg ＝m v 2C l解得F ＝(7－2)mg由牛顿第三定律可知，小球对圆轨道的压力大小为F ′＝(7－2)mg ，方向竖直向下．10．如图所示，在竖直空间有直角坐标系xOy ，其中x 轴水平，一长为2l 的细绳一端系一小球，另一端固定在y 轴上的P 点，P 点坐标为(0，l )，将小球拉至细绳呈水平状态，然后由静止释放小球，若小钉可在x 正半轴上移动，细绳承受的最大拉力为9mg ，为使小球下落后可绕钉子在竖直平面内做圆周运动到最高点，求钉子的坐标范围．解：当小球恰过圆周运动的最高点时，钉子在x 轴正半轴的最左侧，则有mg ＝m v 21r 1 小球由静止到圆周的最高点这一过程，依据机械能守恒定律有mg (l －r 1)＝12mv 21 x 1＝2l －r 12－l 2解得x 1＝73l 当小球处于圆周的最低点，且细绳张力恰达到最大值时，钉子在x 轴正半轴的最右侧，则有F max －mg ＝m v 22r 2小球由静止到圆周的最低点这一过程，依据机械能守恒定律有 mg (l ＋r 2)＝12mv 22x 2＝2l －r 22－l 2解得x 2＝43l 因而钉子在x 轴正半轴上的范围为73l ≤x ≤43l .。
高考物理一轮复习第六单元机械能第3讲机械能守恒定律及其应用练习(含解析)新人教版
第3讲机械能守恒定律及其应用1 重力做功与重力势能(1)重力做功的特点:重力做功与路径无关,只与初、末位置的高度差有关。
(2)重力做功与重力势能变化的关系①定性关系:重力对物体做正功,重力势能就减少;重力对物体做负功,重力势能就增加。
②定量关系:物体从位置A到位置B的过程中,重力对物体做的功等于物体重力势能的减少量,即W G=-ΔE p。
③重力势能的变化量是绝对的,与参考面的选取无关。
湖南长沙雅礼中学月考)(多选)质量为m的物体,从静止开始以2g的加速度竖直向下运动h高度,下列说法正确的是()。
A.物体的重力势能减少2mghB.物体的机械能保持不变C.物体的动能增加2mghD.物体的机械能增加mgh【答案】CD2 弹性势能(1)定义:发生弹性形变的物体的各部分之间,由于有弹力的相互作用而具有的势能。
(2)大小:弹簧的弹性势能的大小与形变量及劲度系数有关,弹簧的形变量越大,劲度系数越大,弹簧的弹性势能越大。
(3)弹力做功与弹性势能变化的关系:类似于重力做功与重力势能变化的关系,用公式可表示为W=-ΔE p。
【温馨提示】弹性势能是由物体的相对位置决定的。
同一根弹簧的伸长量和压缩量相同时,弹簧的弹性势能相同。
(2018江苏南京10月模拟)如图所示,在光滑水平面上有一物体,它的左端固定连接一弹簧,弹簧的另一端固定在墙上,在力F作用下物体处于静止状态,当撤去F后,物体将向右运动,在物体向右运动的过程中,下列说法正确的是()。
A.弹簧的弹性势能逐渐减少B.弹簧的弹性势能逐渐增加C.弹簧的弹性势能先增加再减少D.弹簧的弹性势能先减少再增加【答案】D3 机械能守恒定律(1)内容:在只有重力或弹力做功的系统内,动能与势能可以互相转化,而总的机械能保持不变。
(2)机械能守恒定律的三种表达形式及应用①守恒观点:a.表达式,E k1+E p1=E k2+E p2或E1=E2。
b.意义,系统初状态的机械能等于末状态的机械能。
2017年高考物理(四川专用)一轮复习习题：第5章 基础课时14机械能守恒定律及其应用 随堂 Word版含答案
基础课时14机械能守恒定律及其应用1．将质量为100 kg的物体从地面提升到10 m高处，在这个过程中，下列说法中正确的是(取g＝10 m/s2)()A．重力做正功，重力势能增加1．0×104 JB．重力做正功，重力势能减少1．0×104 JC．重力做负功，重力势能增加1．0×104 JD．重力做负功，重力势能减少1．0×104 J解析W G＝－mgh＝－1．0×104 J，ΔE p＝－W G＝1．0×104 J，C项正确。
答案 C2．(多选)如图11所示，质量均为m的小球从倾角分别为θ1、θ2、θ3高度相同的光滑斜面顶端由静止开始下滑，若已知θ1＜θ2＜θ3，则当它们到达斜面底端时，以下分析中正确的是()图11A．整个过程中重力所做的功相同B．小球的速度相同C．小球的机械能相同D．小球重力做功的瞬时功率相同解析小球从开始下滑到滑至斜面底端的整个过程中，重力做功均为W＝mgh，所以A正确；小球到达斜面底端时，小球速度大小相等，方向不同，在竖直方向的分速度不同，小球重力做功的瞬时功率P＝mg v y不同，所以B、D错误；根据机械能守恒定律可知小球的机械能相同，C正确。
答案AC3．(2014·新课标全国卷Ⅱ，15)取水平地面为重力势能零点。
一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能与重力势能恰好相等。
不计空气阻力。
该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为()A.π6B．π4C.π3D．5π12解析设抛出点距地面高度为h，物块初速度为v0，由题意知mgh＝12m v2，落地时竖直分速度为v y，则v2y＝2gh，由以上两式得v y＝v0。
设物块落地时的速度与水平方向夹角为α，则tan α＝v yv0＝1，即物块落地时的速度方向与水平方向的夹角α＝π4。
答案 B4．(2015·天津理综，5)如图12所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，且处于原长状态。
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1. (如图1)蹦床是青少年喜欢的一种体育活动，蹦床边框用弹簧固定有弹性网角，运动员从最高点落下
直至最低点的过程中，空气阻力大小恒定，则运动员( )
图1
A．刚接触网面时，动能最大
B．机械能一直减少
C．重力势能的减少量等于弹性势能的增加量
D．重力做功等于克服空气阻力做功
2. (多选)如图2所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上，其正上方A位置处有一个小球，小球从
静止开始下落，在B位置接触弹簧的上端，在C位置小球所受弹力大小等于重力，在D位置小球速度减小
到零。关于小球下落阶段，下列说法中正确的是( )
图2
A．在B位置小球动能最大
B．在C位置小球动能最大
C．从A→C位置小球重力势能的减少量大于小球动能的增加量
D．从A→D位置小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量
3.如图3所示，将一个内、外侧均光滑的半圆形槽置于光滑的水平面上，槽的左侧有一竖直墙壁。现让
一小球自左端槽口A点的正上方由静止开始下落，从A点与半圆形槽相切进入槽内，则下列说法正确的是
( )
图3
A．小球在半圆形槽内运动的全过程中，只有重力对它做功
B．小球从A点向半圆形槽的最低点运动的过程中，小球处于失重状态
C．小球从A点经最低点向右侧最高点运动的过程中，小球与槽组成的系统机械能守恒
D．小球从下落到从右侧离开槽的过程中机械能守恒
4．静止在地面上的物体在竖直向上的恒力作用下上升，在某一高度撤去恒力。不计空气阻力，在整个
上升过程中，物体机械能随时间变化关系是( )
5.一质点沿竖直向上方向做直线运动，运动过程中质点的机械能E与高度h的关系的图象如图4所示，
其中0～h1过程的图线为水平线，h1～h2过程的图线为倾斜直线，根据该图象，下列判断正确的是( )
图4
A．质点在0～h1过程中除重力外不受其他力的作用
B．质点在0～h1过程中动能始终不变
C．质点在h1～h2过程中合外力与速度的方向一定相反
D．质点在h1～h2过程中可能做匀速直线运动
6.将一质量为m的小球套在一光滑的、与水平面夹角为α(α＜45°)的固定杆上，小球与一原长为L的轻
质弹性绳相连接，弹性绳的一端固定在水平面上，将小球从离地面L高处由静止释放，刚释放时，弹性绳
长为L，如图5所示。小球滑到底端时速度恰好为零，则小球运动过程中，下列说法中正确的是( )
图5
A．小球的机械能守恒
B．弹性绳的弹性势能将一直增大
C．小球到达底端时，弹性绳的弹性势能为mgL(cot α－1)
D．小球和弹性绳组成的系统机械能守恒
7. (多选)如图6所示轨道是由一直轨道和一半圆轨道组成的，一个小滑块从距轨道最低点B为h高度的
A处由静止开始运动，滑块质量为m，不计一切摩擦。则( )
图6
A．若滑块能通过圆轨道最高点D，h的最小值为2.5R
B．若h＝2R，当滑块到达与圆心等高的C点时，对轨道的压力为3mg
C．若h＝2R，滑块会从C、D之间的某个位置离开圆轨道做斜抛运动
D．若要使滑块能返回到A点，则h≤R
8. (多选)如图7所示，固定在地面的斜面体上开有凹槽，槽内紧挨放置六个半径均为r的相同小球，各
球编号如图。斜面与水平轨道OA平滑连接，OA长度为6r。现将六个小球由静止同时释放，小球离开A点
后均做平抛运动，不计一切摩擦。则在各小球运动过程中，下列说法正确的是( )
图7
A．球1的机械能守恒 B．球6在OA段机械能增大
C．球6的水平射程最小 D．六个球落地点各不相同
9．(多选)某娱乐项目中，参与者抛出一小球去撞击触发器，从而进入下一关。现在将这个娱乐项目进
行简化，假设参与者从触发器的正下方以速率v竖直上抛一小球，小球恰好击中触发器。若参与者仍在刚
才的抛出点，沿A、B、C、D四个不同的光滑轨道分别以速率v抛出小球，如图8所示。则小球能够击中
触发器的可能是( )
图8
10. (多选)倾角为37°的光滑斜面上固定一个槽，劲度系数k＝20 N/m、原长l0＝0.6 m的轻弹簧下端与轻
杆相连，开始时杆在槽外的长度l＝0.3 m，且杆可在槽内移动，杆与槽间的滑动摩擦力大小Ff＝6 N，杆与
槽之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。质量m＝1 kg的小车从距弹簧上端L＝0.6 m处由静止释放沿斜面
向下运动。已知弹簧的弹性势能Ep＝12kx2，式中x为弹簧的形变量。g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6。关于小车和
杆的运动情况，下列说法正确的是( )
图9
A．小车先做匀加速运动，然后做加速度逐渐减小的变加速运动
B．小车先做匀加速运动，然后做加速度逐渐减小的变加速运动，最后做匀速直线运动
C．杆刚要滑动时小车已通过的位移为0.9 m
D．杆从开始运动到完全进入槽内所用时间为0.1 s
11．如图10所示，在同一竖直平面内，一轻质弹簧一端固定，另一自由端恰好与水平线AB平齐，静
止放于倾角为53°的光滑斜面上。一长为L＝9 cm的轻质细绳一端固定在O点，另一端系一质量为m＝1 kg
的小球，将细绳拉至水平，使小球从位置C由静止释放，小球到达最低点D时，细绳刚好被拉断。之后小
球在运动过程中恰好沿斜面方向将弹簧压缩，最大压缩量为x＝5 cm。(取g＝10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°
＝0.6)求：
图10
(1)细绳受到的拉力的最大值；
(2)D点到水平线AB的高度h；
(3)弹簧所获得的最大弹性势能Ep。
12．如图11所示，右边传送带长L＝15 m、逆时针转动速度为v0＝16 m/s，左边是光滑竖直半圆轨道(半
径R＝0.8 m)，中间是光滑的水平面AB(足够长)。用轻质细线连接甲、乙两物体，中间夹一轻质弹簧，弹簧
与甲、乙两物体不拴连。甲的质量为m1＝3 kg，乙的质量为m2＝1 kg，甲、乙均静止在光滑的水平面上。
现固定甲物体，烧断细线，乙物体离开弹簧后在传送带上滑行的最远距离为sm＝12 m。传送带与乙物体间
动摩擦因数为0.6，重力加速度g取10 m/s2，甲、乙两物体可看作质点。
图11
(1)固定乙物体，烧断细线，甲物体离开弹簧后进入半圆轨道，求甲物体通过D点时对轨道的压力大小；
(2)甲、乙两物体均不固定，烧断细线以后(甲、乙两物体离开弹簧时的速度大小之比为v1′v2′＝13)，问甲物
体和乙物体能否再次在AB面上发生水平碰撞？若碰撞，求再次碰撞前瞬间甲、乙两物体的速度；若不会碰
撞，说明原因。