基于模糊数学的教学效果综合评价研究
基于模糊综合评价的学生素质评价系统的设计
144科技探讨现代企业教育M OD ER N EN TERPR I SE ED U C ATI O N等物理环境形成局部网时通过服务器或共享数据库实现数据共享这样提供的物资需用数据和定额数据供系统内计划管理使用实现物资供需平衡计算提供物资管理方面信息辅助企业领导决策加强物资使用监督和财务监督提高物资管理水平具有重要作用四结论随着科学技术的发展物资管理工作也在向现代化管理模式发展物资管理是企业生产经营管理的一项重要内容是保证企业生产和提高经济效益的重要环节在物资管理工作中物资管理的中心问题就是要做到物资供应好周转快消耗低费用省并保证企业生产经营持续有效地进行取得更好的经济效益参考文献1关于科研设备物资采购制度改革的实施建议王兴福潘恩超防化研究-2006年1期2零库存在军事医学科研物资管理中的应用李小啸海军医学杂志-2005年2期3管理和服务是搞好科研物资供应的关键葛相敏中国物资流通-2000年3期4浅谈石油化工科研单位的物资管理郑庆来辽宁化工-2002年8期1评价体系的设立一个评价标准的难度值主要从教师和学生两方面的因素来考虑不同的学生对教学效果的好坏有不同的看法这主要由学生的主观思想来确定同时还要受其他因素的影响对于教学主管部门来说确定教学效果尺度值主要以其主观意见教学经验和教学大纲的要求作为依据可以建一个模糊综合评判模型让学生和教师对教学效果尺度值进行评估最后把采集到的各类信息材料进行定性与量的分析归纳2测评数据数字模型模糊综合评判方法是一种运用模糊数学原理分析和评价具有模糊性的事物的系统分析方法是以模糊推理为主的定性与定量相结合!精确与非精确相统一的分析评价方法由于这种方法在处理各种难以用精确数学方法描述的复杂系统问题方面所表现出的独特的优越性因此可以用在对教学效果尺度值的确定上确定教学效果尺度值需考虑的因素比较多在这种情况下采用多层次模糊综合评判的方法对试题难度值进行评判2.1设评价因素集由表1可知评价要素集合为:U={U1,U2}其中各单要素子集U i(i=1,2)分别为U1=部门因素={u11,u12,u13}U2=学生因素={u21,u22,u23}2.2设评判集根据评价决策的实际需要,将评价等级标准划分为:难较难一般较易和易五个分类等级即评语集合为V={v1v2v3v4v5}={难较难一般较易易}对应于数字将其规定为V={10.80.60.40.2}2.3权重分配在进行模糊综合评判时权重对最终的评价结果会产生很大的影响不同的权重有时会得到完全不同的结论为了衡量下层各指标对上层指标的相对重要性需要确定下层评价指标的权重系数常见的确定权重系数的方法有主观经验判断法专家调查法或专家估计法评判专家小组集体讨论投票表决法和层次分析法(即A H P方法)[1]为了保证确定的权重系数的客观性公正性和科学性常常将上述几种方法结合起来使用本文采用专家估计法来确定权重考虑到在确定教学效果尺度值时所抽查的学生的个数有限不能够代表所有学生的情况还是依据主要督查教师的经验来确定所以教师评价因素中的权重较大一些所确定的权重如下所示A=(0.60.4)A1=(0.30.40.3)A2=(0.20.50.3)A1,A2所确定的权重是各元素相对于其上一层次元素的相对重要性权重值它们所取得的值和目标因素集中的因素一一对应2.4收集模糊评价信息先设计出教学效果尺度值调查表把表中评价指标分为好较好一般/较差和差5个等级让评价者对各指标做出等级评定根据评价人员的大量模糊信息用模糊数学的理论与方法进行推理与运算就可评价出教学效果尺度值在多大程度上为好多大程度上为差再根据最大隶属度[1]原则即最大隶属度的等级原则为教学效果尺度值的模糊综合评价结果然后再设计出学生教师按等级评定各指标的统计表选取50名学生和有关专家教师组成评审团对评价指标体系中第二层各个元素进行单因素评价表250名专家教师和学生按等级评价教学效果尺度值所属指标的人数统计基于模糊综合评价的学生素质评价系统的设计文小华华中科技大学控制科学与技术系430073摘要随着计算机技术的发展和素质教育的要求我院在教学中注重教学监控体系的建设建立了教学综合评价体系准确确定评价体系教学效果尺度值是评价系统中的需要解决的重要问题只有科学地确定教学效果尺度值才能在评价时使评价标准公正合适不出现评价难度偏高或偏低的情况一般的做法是根据有经验的老老师的主观意见来确定教学效果尺度但难以准确的与学生的实际状况和教学的客观情况相联系本文用模糊数学中的模糊综合评价法对教学效果尺度值进行了较深入的研究建立基于模糊综合评价法学生素质评价系统关键词模糊综合评价项目学生素质评价系统1452006年第7期下学术理论现代企业教育M OD ER N EN TERPR I SE ED U C ATI O N 现代企业教育3.系统结构从系统层次来看先进的学生素质评价系统应是一个典型的C /S 与B /S 相结合的B r ow ser -D B Ser ver -C l i ent 基于三层架构的I nt r anet 和I nt e r ne t 应用系统Br ow ser 端是一个网络信息发布平台使得教师和学生可以自由查询如考试成绩练习题库教师信息课件等各类教务信息而且对诸如学生选课信息的采集等适合网上处理的工作也应由B r ow s e:端完成另外必须设立一个Cl i e nt 端完成教务数据的集中处理和管理系统基本管理模式是以教务管理决策部门(如成教处)为控制中心对所涉及的所有数据进行集中的统一的管理其它部门(如各院系专业等)安装本系统客户端软件后作为工作站在主管部门的授权下可以对本部门数据进行录入修改查询统计打印等操作这样就将教学评价的绝大部分工作分解到各基层单位从而能够及时高效地完成数据处理数据处理模型是以教学计划为中心结合学生学籍数据教师数据自动生成开课数据教材计划数据并自动发布到网上获得学生选课数据制定培养项目数据及考核方案最后实现综合考核成绩的网上发布表1计算机文化基础课综合考核标准考核项目项目指标尺度值权重比例作业每周一次0.100.310实验及实验报告每周一次0.150.420课件制作一个0.050.35文献综述一篇0.050.25打字速度60字/分0.10.65电子邮件附件的正确收发0.050.55电子表格班级信息管理0.10.55期末考试主要知识点学习0.20.915%实操0.15 1.020%4.数据库设计表1:用途该库中记录了学生平时所有考查项目作业实图1-1数据流程图验提问课题5结论实践证明基于模糊综合评价法学生素质评价系统可以使教学效果评价公正适度不出现偏高或者偏低的情况但从上述的计算分析中可以看出欲使模糊综合评价方法所得到的结论能够比较客观的反映待评价的问题要求测试样本必须足够大只有这样才能使得出的评价矩阵比较客观的反映大部分人的要求使评判的准确度更高参考文献[1]易继锴侯媛彬智能控制技术[M ].北京:北京工业大学出版社1999[2]王旭景王铁宁模糊综合评价方法在教学质量评估中的应用[J].装甲兵工程学院学报200115(3)[3]张国际用模糊综合评价法评估试题库系统[J ].鞍山钢铁学院学报2001,24(6).责任编辑张棣1导言随着通讯网络特别是I NTERN ET 的高速发展利用网络作为信息交流和信息处理变得越来越普遍在与日俱增的网络活动中计算机数据的安全问题也越来越显得重要和突出现代的计算机数据加密技术就是适应网络安全的需要应运而生的现在有两类加密技术:对称密钥加密法和非对称密钥加密法[唐正星net 2001-04-19]对称密钥算法可以进一步分为块加密bl ock ci pher s 和流加密st r ea m ci pher s 块加密法一次加密成块的数据一般是64位8字节的文本而流加密则加密位流理论上讲增量是一个位但实现时通常每次作用于明文的一个字节--将连续生成的密钥流与明文相组合2流加密法一个简单的流加密法需要一个随机的二进制位流作为密钥通过将明文与这个随机的密钥流进行X OR 逻辑运算就可以一种新的流加密算法三维CA 流加密法王家红大理州财贸学校计算机教研室671000摘要流加密在加密技术中因其具备加密速度快加密原理简单容易实现等优点而被广泛应用本文对流加密法进行了深入研究和分析在原有的加密法的基础上撮出了新的加密算法三维CA 加密算法并对三维CA 加密算法进行描述及分析关键词加密算法对称加密算法流加密法单元自动操作CA 三维CA 加密算法学生教师教师档案组卷试卷考核资格确认学号/准考证号学生档案考试/练习评分答案试题库系统管理员教师考核项目学生平时成绩输入报表学生成绩学生综合考核成绩考核方案考场管理查询明文密钥流密文密钥流明文XORXOR图流加密的过程。
基于模糊数学综合评价下的学生成绩评价研究
收稿 日期 ：２ １— ９ １ ００ ０ — ５
作者简介：蓝琳 （９ １ ，女 ，江西万载人 ，助理研 究员 ，硕士 ，研 究方向 ：高等教育管理． １８ 一）
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朱建 勇 ：基 于模 糊数 学综合评 价 下的学生 成绩评价研 究
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摘 要 ：对 学生原始成 绩进行标准化 ，然后进行线性 变换得 到标准分 ． 据模糊数 学综合评 根 价原理 ，建立隶属函数 ，对学生标 准分进行模糊综合评价． 得到更为合理的学生成绩综合评价模 型． 关键词 ：模糊数 学；隶属 函数 ；隶属度 ；标准化 ；成绩 ，
中 图分 类 号 ：Ｇ ２ ． ４４ ７ 文 献标 识 码 ：Ａ 文 章 编号 ： １７ — ５ ０ （０ １ ２ ０ ７ — ５ ６２ ０ ２ ２ １ ）０ —０ ６ ０
上 的模 糊关 系 为 Ｒ， ｆ 表示 因素 ／ ｌ ， ｍ） 抉择 等 级 ｖＯ ｌ ， ｎ 的隶 属 度 ， Ｒ（ ） ＝ ． ＝ ， …， 对 Ｚ ｉ ２ （ ｊ＇ ， …，） ＝２ ＝ （ 是 ｍｘ 一 ｎ阶模 糊关 系矩阵． 然后 给出着眼 因素 的模糊权 向量 Ａ， 用模糊权 向量’ Ａ与模 糊关 系
独立学院科研立项模糊综合评价数学模型构建
独立学院科研立项模糊综合评价数学模型构建科学研究水平对于独立学院来说是一项重要的工作，为了鼓励教师的科研热情，学校各个类别的科研项目的立项评审工作也就成为了重中之重。
而对于这项重要的工作我们往往忽略了其在工作方法上的弊端，是否考虑到其评审过程及其评审结果的客观性，因此我们需要探索更好的方法来应用到独立学院科研立项的评审工作当中去，那就是模糊数学的理论。
模糊数学理论作为数学领域比较年轻的数学知识体系，广泛应用于解决各行各业复杂多变的实际问题。
本文就是采用模糊数学的理论，探究在独立学院科研管理工作中，将模糊综合评判法应用到科研项目的评选上，针对项目评审过程中的某些特性，建立综合评价的数学模型，使独立学院科研项目的评审工作更加客观公正，从而提高了独立学院整体的科研水平。
一、在独立学院科研立项评审过程中应用模糊评判法的必要性模糊数学概念是相对精确数学而言的，它是用数学的理论方法研究和解决现实中遇到的模糊现象的一种数学方法。
模糊评判法是对人脑思维评判事物的方法进行模拟，恰当地描述这些模糊的概念，对其进行数学化和定量化。
独立学院的科研立项的评审过程就是一个多元复杂的过程，因此引入模糊评判法可以大大提高项目评审的客观性。
（一）科学研究对象的模糊性科学研究的对象涉及到科技、文化、社会众多既有交叉又各自独立的知识领域，这些因素都具有模糊的特性，所以很难比较不同领域的科学技术的先进与否和研究方法的好坏，这些评断之间的界限很难分清楚。
（二）评审专家思维的模糊性科研项目的评审是需要评审专家进行评审的，需要用到大脑。
人的大脑在对大量信息进行处理和加工的时候，其部分的评判结论具有模糊的特性，此种评判跟计算机给出的精确结果存在着很大的差异，人脑给出的是综合的介于某个范围内的评价结果，而计算机的结果是精确的不能再精确的数据，我们需要把人脑的模糊判断量化成具体的数据，加以比较，得出比较客观的评判结果。
（三）科学研究过程的模糊性科学研究是个非常复杂的过程，需要计算项目投入的资本跟产出的效益之间的比例，这里面不仅包括投入的研究材料、研究人员，还包括投入的实验设备等，要考虑到每个环节的合理性、必要性和稳妥性，这期间就存在着诸多的不确定因素和比较多的过渡状态。
模糊数学在高校实训教学评价中的应用
学 生的专业基础能力起到了强化作用 ；多专 门化 方向模块课程主要涉 及各个方 向的岗位群 ，分别包括多 门专业课程 ，以培养学生将来从事 工作所必需 的职业能力。 ． 模块化和综合化是 “ 宽基础 、多专门化方向”模块课程 的重要特 点。课程开发初期需要对各项 岗位要 求进 行科学系统 的的分析 ，从 而 确定一 系列教学模块 ，教学模块之 间相对独立 ，同时可重组 ，从而使 各门课程 实现 了综合化的特征。 “ 宽基础 、多专门化方向” 课程模块 的横向和纵 向之间都具有 一 定的联 系。横 向而言 ，文化基础模块 是学习专业模块 的基础 ，在 下一 级的模块之 间，模块的联系也很 紧密。模块 的纵 向联系更是 突出，譬 如在专 门化方 向模块里 ，各个专门化 方向都涵括 了多 门课程 ，各个课 程又都 由 ３个下一级模块构成 ，各个次一级模块 又都涵括若干个教学 的基本模块。 课程综合化是课程开发的重要途径 ，也是 “ 宽基础 、多专 门化方 向”模块课程 的重要特点。“ 宽基础 、多专 门化方 向” 模块课程 的综 合化采用内容 的组合型 。主要的方式 是将 该课程的章节依据不 同学科 的标题编制 ，是将相近 的几门学科 做简化后 的综合化。该课程模 式依
训教 学考核评价体 系，促进 高等教育管理现代化之 目的。
关 键 词 ：模神和 实践 能力 的高级 专 门人才 。 在高等教育中 ，实训教学是教学的重要组成部分 。通过 实训教学既能 使学生加强对理论课程 的理解 ，又能培养学生 的专业 素质以及提高学 生分析问题解决 问题 的能力 。但 是 ，长久 以来传 统教 育模 式 中存 在 “ 重理论轻实践” 的思想 ，实训 教学环节 已成 为高校人才 培养的一个 薄弱环节 。由于实训教学评价 的复杂性 ， 目前 尚未形成 系统的公认 的 评价体系 ，但是随着教育管理 的科学 化，学校必 须更科学 、更精确 的 评价实训教学。所以本文以高校实训教学 为研究 对象 ，以我校天然化 学实训教学为例 ，探讨运用模糊教学原理对 实训 教学进行评判 ，以期 健 全高校考核评价体系 ，全 面提升高校 的整体竞争力 ，促进高等教育
数学建模优秀论文基于层次分析法的模糊综合评价模型
承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：广东金融学院参赛队员(打印并签名) ：1. 曾彬2. 曾庆达3. 陈佳玲指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期： 2013 年8 月 22日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：高校学生评教系统改进的研究摘要本文是研究关于高等学校学生评价教师的评价系统问题，用层次分析法确定了十项指标的权值,并给出了一个新的评教分数的计分模型-模糊综合评价模型。
本文亮点在于采用基于层次分析法的模糊数学模型。
首先，建立层次分析模型，充分考虑每个指标对综合评价的贡献，并把贡献按权值进行分配；通过层次分析法中的归一化处理，得到两两指标间的相对重要性的定量描述，从而解决不同指标间的差异。
其次建立模糊综合评教模型，输入一组专家（同学）的模糊评价，通过最大隶属度原则把模糊评价输出为综合评价。
最后本文在难易程度不同的课程下（在专业必修课，专业选修课，公共选修课下进行评价），得出同一教师的综合评价，发现其在不同课程下的综合评价均相同。
于是得出结论，该模型的确能解决不同课程难易程度带来的对总体评教的影响。
因为一个教师的综合教学质量并不应该在不同的课程下得到变化较大的评教。
基于模糊数学方法综合评价网络课程的新思考
Ｋｅ ｏ ｄ ： ｆ ｚｙ ｍ ｔｅ ｔ ｓ ｎｅ ｎ ｔｃ ｕ ｓ ｓ ｏ ｒ ｈ ｎ ｉｅ ｅ ａｕ ｔ ｎ ｙ ｗ ｒ ｓ ｕ ｚ ｈ ｍ ｉ ；ｉｔ ｒ ｅ ｏ ｒｅ ；ｃ ｍｐ ｅ ｓ ｖ ａｉ ａ ａ ｃ ｅ ｖ ｌ ｏ
２０ 年 ４月 ，教育 部下发 了 《 ０３ 教育 部关 于启 动高 等学
维普资讯
现代远距离教育
２０ 年第 ４期 总第 １８ ０８ １期
暖盈圈
基 于模 糊 数 学 方 法 综 价 网络课 程 的新 思 考 合评
李兴敏
（ 深圳 大 学 广 东 深圳 ５８０ ） １０ ８
【 摘
要 】运 用模糊数 学建模 方法，对影 响网络课 程教 学质 量与效 益主要 因素的 定性 评价 转换为有 限定 量
ｕｉｇｓｃ ｏｅ ． ｅａｔｏ ｉ ｐｐ ｒ ｗ ｏｏｃ ｎ ｈｄｔ ｒ ｅｔ ｆ ｕ ａ ｃ ｎｅｉ ｕｎｄｎ ｒ ｉｃ — ｓ ｈｍ ｌ Ｔ ｕ ｒ ｆ ｈ ａｅ， ｈ ｎｅｆ ｉ ｅ ｅｐｏ ｃ ｏ ｍ ｎｓｉ ｃ Ｇ ａｇｏｇＰｏ ｎｅ ｎ ｕ ｄ ｓｈ ｈ ｏ ｔｓ ｉｓ ｈ ｊ ｈ ｅ ｎ ｖ
范例 ，验证 了利用集合论对设备采购评比的可行性和合 理性 。本文 内容 旨在借 鉴模糊 优选理 论设计评 标模 型的
心得 ，应用于评价 网络课 程 ，使得 网络课程评价过程和评价模型进 一步科 学化 。
Байду номын сангаас
【 关键词 】模糊数 学；网络课程 ； 综合评价 【 中图分类号 】Ｃ３ Ａ４ 【 文献标识码 】 ｃ 【 文章编号】１ １ ８０ ２０）０ — ０９ ０ ０ — ７０（ ８ ４ ０４ — ４ ０ Ｏ
统的设计与开发 （《 教育信息化》 ２０ （１）和 网络课程 ， Ｏ４ １）
层次分析法和模糊综合评判法在研究生学业评价中的应用
第36卷第12期2020年12月商丘师范学院学报JOURNAL OF SHANGQIU NORMAL UNIVERSITY Vol．36No．12Dec．2020收稿日期：2020－03－20；修回日期：2020－03－29基金项目：教育部2018年第二批产学合作协同育人项目（201802123039）；安徽省教育厅质量工程项目（2017mooc240）；安庆师范大学校级教研项目（2019aqnujyzc110）作者简介：江健生（1982—），男，安徽安庆人，安庆师范大学讲师，硕士，主要从事数字图像处理、智能算法的研究．层次分析法和模糊综合评判法在研究生学业评价中的应用江健生1，吴洋2，陈飞3，钱坤1（1．安庆师范大学计算机与信息学院，安徽安庆246133；2．安庆师范大学现代教育技术中心，安徽安庆246133；3．铜陵学院数学与计算机学院，安徽铜陵244061）摘要：针对研究生学业评价过程中的复杂性、多层次性和模糊性，提出基于层次分析法和模糊综合评判法的研究生学业评价方法．首先合理确定研究生学业评判指标，接着利用层次分析法和模糊综合评判法对研究生学业进行指标权重量化及综合评价．通过应用验证，表明该方法的客观性和有效性，为研究生学业奖学金评选提供了重要参考依据．关键词：研究生培养；学业评价；层次分析法；模糊综合评判法中图分类号：TP273+．4文献标识码：A 文章编号：1672－3600（2020）12－0012－06Application of analytic hierarchy process and fuzzy comprehensive evaluationmethod in graduate students'academic evaluation JIANG Jiɑnshenɡ1，WU Yɑnɡ2，CHEN Fei 3，QIAN Kun 1（1．School of Computer and Information ，AnqinɡNormal University ，Anqinɡ246133，China ；2．Center of Modern Education Technology ，AnqinɡNormal University ，Anqinɡ246133，China ；3．School of Mathematics and Computer ，TonɡlinɡUniversity ，Tonɡlinɡ244061，China ）Abstract ：Aiming at the complexity ，multi-level and fuzziness in the process of graduate students'academicevaluation ，this paper proposes a method of postgraduate academic evaluation based on analytic hierarchy process and fuzzy comprehensive evaluation．Firstly the academic evaluation index of graduate students is reasonably determined．Then the analytic hierarchy process is used to quantify the weight of each index．And the comprehensive academic evaluation of graduate students is carried out by the fuzzy comprehensive evaluation method．Theapplication verification shows that the method is objective and effective ，and the experimental results provides an important reference for the selection of graduate scholarships．Key words ：graduate student cultivation ；academic evaluation ；analytic hierarchy process ；fuzzy comprehensive evaluation研究生培养是高校高水平、多层次发展的重要环节，而学业发展是其中的核心和灵魂．学业贯穿整个研究生培养阶段，是根据研究生培养方案的要求，对研究生提出明确任务和发展方向，研究生通过一系列学习任务完成学业的过程［1］．学业和每一位研究生密切相关，它能指导、激励、督促、约束每一位研究生健康成长．同时，学业水平与研究生的学业奖学金评选有着密切联系．所以有效评价研究生学业水平对促进研究生成长和高校发展具有重要的意义，是高校研究生管理工作者要积极思考的问题．研究生学业评价是指以教育目标为评价标准，通过完整收集研究生学习过程中的客观事实材料，以恰当、有效的评判方法，对研究生学习、科研和实践等多方面学业水平做出价值判断，为研究生学业水平的决策提供依据，进而促进研究生学业发展的评价活动［2］．在实际学业评价过程中，根据研究生学业评价的复杂性、多层次性、模糊性等特点，利用层次分析法和模糊综合评判法，综合相关部门、研究生导师、研究生辅导员和所有研究生，制定一套具有合理评价指标、准确指标权重、科学评判方法的研究生学业评价模型．通过对不同年级研究生学业水平的综合评判，评价结果有效、客观．1层次分析法－模糊综合评判法的相关理论1．1层次分析法层次分析法是上世纪70年代中期由美国运筹学家萨蒂教授提出的一种决策分析法［3］，该方法适合解决模糊、难以定量的决策问题，张万朋等［4］利用层次分析法和德尔菲法确定专业学习和通用学习的权重，完成研究生学习成果评判．张丽华等［5］基于层次分析法对高校学生职业能力评价体系展开研究，得到高校学生职业能力的最终评价．刘子建等［6］利用于SEEQ 与层次分析法，形成高校认证型评价体系．层次分析法为许多高校教育决策问题提供了简单、实用、有效的方法，本文将它运用到研究生学业评价中．运用层次分析法的主要步骤如下：（1）建立层次结构模型将一个复杂决策问题分解出各个因素，按其属性及关系从上到下层次化，上一层因素对下一层从属因素起支配作用，而下一层因素对上一层关联因素起影响作用．其中最上层为目标层，是一个问题的决策目标．中间层是实现目标需要的准则、指标等，又称准则层或指标层．一般当下一层因素多于9个则需要分解出子层，所以中间层可以有一至多个层次．最下层通常称为方案层，是针对目标的各种备选方案、措施等，因此又被称为措施层．（2）构造成对比较矩阵对从属于上层某一因素的下层中n 个因素X =｛x 1，…，x n ｝，按照两两比较构造如下对比矩阵A ：A =（a ij ）n ˑn其中a ij 是因素x i 和x j 的重要程度比，显然x j 和x i 的重要程度比为a ji =1/a ij ，另外当i =j 时有a ij =1，表示重要程度相等，a ij 可按1－9标度法进行取值，对应的重要程度含义见表1，其中2、4、6、8表示相邻程度的中间值．表11－9标度法a ij 123456789x i /x j 程度相等稍强强很强绝对强上述矩阵满足：a ij ＞0、a ji =1/a ij 、a ij =1（当i =j 时），所以可称为正互反矩阵．（3）层次单排序和一致性检验层次单排序是对上述矩阵A 求最大特征值λmax ，通过归一化对应特征向量W （各元素和为1），那么W 即为本层因素对上层某一因素重要程度的排序权值．由于满足a ij a jk =a ik ， i ，j ，k =1，…，n 的正互反矩阵才是一致矩阵，只有在一定范围内的不一致性才可以接受，所以要进行一致性检验．按下式对A 一致性检验：CR =CI RI根据定理知λmax 比n （矩阵阶数）越大，矩阵A 的非一致性越严重，据此计算一致性指标CI 如下式：CI =λmax －n n －1萨蒂等人通过大量计算得到平均随机一致性指标RI ，n =1到9取值见表2：表2n 与RI 对应值n 123456789RI0．580．891．121．261．361．411．46图1层次总排序的分层示意只有一致性比例CR ＜0．1，矩阵A 才通过一致性检验，归一化的W 可作为单层权重向量，否则需要调整a ij 来修正矩阵．（4）层次总排序层次总排序是确定某层所有因素关于总目标的重要程度排序权值，按照从最上层至最下层的顺序进行．如图1所示：最上层总目标为Z ，A 层m 个因素A 1，A 2，…，A m ，对总目标Z 的排序为a 1，a 2，…，a m ，B 层n 个因素对A 层中A j 因素的单层次排序为b 1j ，b 2j ，…，b nj （j =1，2，3，…，m ），那么B 层的层次总排序如下：B 1：a 1b 11+a 2b 12+…+a m b 1mB 2：a 1b 21+a 2b 22+…+a m b 2m …B n ：a 1b n 1+a 2b n 2+…+a m b nm31第12期江健生，等：层次分析法和模糊综合评判法在研究生学业评价中的应用即B 层第i 个因素对总目标的权值为：∑mj =1a jbij，那么总排序一致性比例计算如下：CR =∑mj =1CI （j ）a j∑mj =1RI （j ）ajCI （j ），j =1，…，m 是单排序一致性指标，RI （j ），j =1，…，m 是随机一致性指标，同样只有求得CR ＜0．1，层次总排序通过一致性检验．1．2模糊综合评判法模糊综合评判法是汪培庄教授基于模糊数学理论提出的一种综合评判方法［7］，该方法被广泛使用于模糊、难以量化的问题上，布光等［8］利用模糊综合评判法对大学生体能进行评价．尤游等［9］结合模糊评价和熵值法对高校教师教学质量进行评价．陈志恩等［10］融合粒矩阵与模糊综合评判对课堂教学质量进行评价研究．许晶［11］在本科毕业论文质量评价中使用模糊综合评判法，上述应用都取得了良好效果．运用模糊综合评判法的主要步骤如下：（1）确定因素集因素集是一个由可以评判对象的主要因素所组成的集合，可表示为U =｛u 1，u 2，…，u m ｝，其中m 是评判因素的个数，u i 是第i 个评判因素．根据具体情况，可以将评判因素按不同属性进行分层，包括第一级评判因素集，下属的第二级评判因素集甚至第三级评判因素集等，这些因素一般都具有不同程度的模糊性．（2）建立综合评判集评判集是一个由评判对象的可能评判结果所组成的集合，可表示为V =｛v 1，v 2，…，v n ｝，其中n 是评判结果的数目，V j 是第j 种评判结果，评判集一般可划分为3至7个等级．（3）单因素模糊评判，获得评判矩阵单因素模糊评判是从一个因素出发，确定评判对象对评判集合V 的隶属程度．设r i 1是U =｛u 1，u 2，…，u m ｝中第i 个元素对评判集V =｛v 1，v 2，…，v n ｝中第1个元素的隶属度，则对第i 个元素单因素评判的结果可表示为：Ri =｛r i 1，r i 2，…，r in ｝，那么以m 个单因素评判集R 1，R 2，…，R m 为行组成矩阵R ，就是模糊综合评判矩阵．（4）确定因素权向量由于各因素的重要程度不同，即权重不同，设各因素u i 的权重为a i ，那么各因素的权重集合的模糊集可表示为：W =｛a 1，a 2，…，a m ｝．这里可以通过加权平均法、频率分布确定法、层次分析法等方法计算因素权向量，本文通过层次分析法获得权向量．（5）多指标综合评判对上述因素权向量W 和矩阵R ，通过模糊算子 将模糊向量W 从因素集U 上转换到评判集V 上，即模糊向量B ，如下式：B =W R =（a 1，a 2，…，a m ）r 11r 12…r 1nr 21r 22…r 2nr m 1r m 2…rmn =（b 1，b 2，…，b n ）其中B 表示评判集各因素的隶属度，根据最大隶属原则，评判结果取最大的b j 对应的评判集v j ．常用的模糊算子有以下4种［12］：M （∧，∨）：b j =∨m i =1（a i ∧r ij ）=max 1≤i ≤mmin （a i ，r ij {}），j =1，2，…，n M （·，∨）：b j =∨mi =1（a i ，r ij ）=max 1≤i ≤m（a i ·r ij ），j =1，2，…，n M （∧，⊕）：b j =min 1，∑mi =1min （a i ，r ij {}），j =1，2，…，n M （·，⊕）：b j =min 1，∑mi =1a i r ()ij ，j =1，2，…，n 4种算子的特点如表3，可以根据具体情况进行选择：表34种模糊变化合成算子比较算子类型综合程度利用信息体现权重作用M （∧，∨）主因素突出型弱不充分不明显M （·，∨）主因素突出型弱不充分明显M （∧，⊕）加权平均型强较充分不明显M （·，⊕）加权平均型强充分明显41商丘师范学院学报2020年2研究生学业评判模型的构建2．1确定评判指标、构建评判因素集评判研究生学业水平需要构建全面、合理、科学的学业评判指标，既要真实、准确反映研究生的实际学业水平，还要对研究生培养起到指导和激励作用，同时又为研究生学业奖学金的评选提供参考依据．通过和研究生导师讨论、对研究生调查反馈，结合教育部、财政部、教育厅和高校关于学业奖学金评选相关文件的规定，我们制定多层次、多因素的研究生学业评判二级指标体系．该体系由4个一级指标组成，包括学业成绩、综合素质、科研成果、创新实践，一级指标又细分为14个二级指标．所有指标是对研究生进行全面综合的评价，既包括了学业成绩和综合素质的基本要求，又包括了科研成果和创新实践的导向要求，充分体现了研究生人才培养的目标．按照模糊综合评判法，建立第一级评判因素集：U =｛学业成绩U 1，综合素质U 2，科研成果U 3，创新实践U 4｝第二级评判因素集分别如下：U 1=｛考试成绩u 11，考勤成绩u 12｝U 2=｛思想品德u 21，荣誉表彰u 22，学生干部u 23｝U 3=｛科研获奖u 31，科研项目u 32，学术发表u 33，发明创造u 34｝U 4=｛A 类赛事u 41，B 类赛事u 42，C 类赛事u 43，专业实践u 44，社会实践u 45｝2．2建立模糊综合评判集我们根据研究生学业奖学金设置的一、二、三等奖和无奖项为依据，将研究生学术评判结果分为4个等级，分别为很好、较好、一般、不好，写成评判集：V =｛很好v 1，较好v 2，一般v 3，不好v 4｝2．3层次分析法确定各指标权重研究生学业评判中，各指标的权重有所不同，而且不同年级研究生评判的侧重点也不相同．一年级学生主要以课程学习为主；二年级学生课程相对较少，且科研成果暂未体现，主要以创新实践为主；三年级学生经过两年的学习积累，有了一定的科研成果，此时主要以科研成果为主．这里以三年级研究生学业评判为例，利用层次分析法设置各指标权重：根据多元化成员对一级指标的1－9标度法对比打分，我们构造一级指标成对比较矩阵A ：学业成绩综合素质科研成果创新实践学业成绩综合素质科研成果创新实践111/51/2111/51/25512221/21一级指标各因素的权重向量，按层次单排序得到．这里利用方根法求权重向量［13］，令W'=（a 1'，a 2'，a 3'，a 4'），其中a i '=4Π4j =1a 槡ij ，得W '=（0．562，0．562，2．659，1．189），通过a i =a i '/∑4i =1a i '对W'进行归一化，得到W =（a 1，a 2，a 3，a 4）=（0．113，0．113，0．535，0．239）．若矩阵A 满足一致性检验，W 即一级指标学业成绩、综合成绩、科研成果、创新实践的权重向量．下面判断构建的成对比较矩阵A 是否满足一致性，计算：AW T =111/51/2111/51/25512221/210．1130．1130．5350． 239=0．45250．45252．14300．9585那么：λmax=1n∑ni =1（AW T ）ia i =140．45250．113+0．45250．113+2．14300．535+0．95850．()239=4．006CI =λmax －nn －1=0．002CR =CI /RI =0．002/0．89=0．002＜0．1成对比较矩阵A 通过一致性检验．同理计算4个一级指标所对应的二级指标权重如表4，且全部通过一致性检验．51第12期江健生，等：层次分析法和模糊综合评判法在研究生学业评价中的应用表4各指标权重及一致性评价指标评价指标指标权重λmax CI RI CRU1－U4（0．113，0．113，0．535，0．239）4．0060．0020．890．002u 11－u12（0．500，0．500）2000u 21－u23（0．571，0．286，0．143）300．580u 31－u34（0．128，0．128，0．522，0．114）4．0280．0090．890．010u 41－u45（0．348，0．185，0．097，0．185，0．185）5．0100．00251．120．00223应用选取我校统计学专业研三某一学生，由学院领导、导师代表、研究生辅导员、同班研究生共10人组成学业评判组，根据学生实际情况及证明材料进行评判打分．该研究生的具体打分情况如表5：表5该研三学生学业打分结果一级指标二级指标评判集很好较好一般不好U1u110910u120820U2u216310u220460u234420U3u310460u323700u338200u341720U4u4100100u423610u431900u442620u451630对表5中该研究生各指标所得评分，通过归一法得到4个二级指标评判矩阵：R 1=00．90．1000．80．[]20R2=0．60．30．1000．40．600．40．40．20R 3=00．40．600．30．7000．80．2000．10．70．20R4=00100．30．60．100．10．9000．20．60．200．10．60．30由B=W R得到综合评价结果，其中W为二级指标权重向量，这里根据算子特点，模糊变化合成算子 使用M（·，⊕），一级指标U1的综合评价结果如下：B 1=W1R1=（0．50．5）00．90．1000．80．[]20=（0，0．8500，0．1500，0）同理得到U2，U3，U4综合评判结果：B 2=W2R2=（0．3998，0．3429，0．2573，0）61商丘师范学院学报2020年B 3=W 3 R 3=（0．4836，0．3844，0．1320，0）B 4=W 4 R 4=（0．1207，0．4203，0．4590，0）由此得到总评判矩阵：R =B 1B 2B 3B 4=00．85000．150000．39980．34290．257300．48360．38440．132000．12070．42030．45900最后根据一级指标权重W =（0．113，0．113，0．535，0．239）进行综合评判：B =W R =（0．113，0．113，0．535，0．239）00．85000．150000．39980．34290．257300．48360．38440．13200．12070．42030．45900=（0．3328，0．4409，0．2263，0）由上面结果看出，该研究生学业评判“较好”占44．09%，按最大隶属度原则，该研究生的学业评判应为较好．4结语本文针对研究生学业水平评判，结合层次分析法和模糊综合评判法，运用数学思想建立模型，使用编程实现评判．整个评判过程完整、可操作性强，评判结果合理、可靠，能够较为客观、公正地体现研究生的学业水平，为高校评价研究生学业水平提供参考方法，也为研究生学业奖学金的评选提供重要依据，对提高研究生培养质量具有重要意义．参考文献：［1］黄成思，王毅磊，陆海霞，等．学术型硕士研究生学业质量评价体系结构构建研究［J ］．南昌师范学院学报（社会科学版），2016，37（1）：67－71．［2］刘永凤，袁顶国．高校学业评价［M ］．北京：高等教育出版社，2019．［3］伍亚华，王永斌，杨小翠，等．基于层次分析法的家庭经济困难学生模糊综合评判认定［J ］．蚌埠学院学报，2017，6（2）：153－156．［4］张万朋，柯乐乐．基于德尔菲法和层次分析法的研究生学习成果评价研究—以教育经济与管理专业为例［J ］．现代大学教育，2018（1）：93－99．［5］张丽华，李雅娟，王一然．高校学生职业能力评价体系研究—基于层次分析法［J ］．教育理论与实践，2019，39（24）：12－14．［6］刘子建，李冉，陈富强．基于SEEQ 与层次分析法的认证型评教体系研究［J ］．河南师范大学学报（自然科学版），2019，47（5）：32－38．［7］汪培庄．模糊集合论及其应用［M ］．上海：上海科学技术出版社，1983：33－76．［8］布光，黄冬梅．基于模糊综合评判的大学生体能评价［J ］．河北北方学院学报（自然科学版），2018，34（1）：50－57．［9］尤游，刘莉，刘苏兵．熵权模糊综合评判在高校教师教学质量评价中的应用［J ］．宁夏师范学院学报，2019，40（4）：81－86．［10］陈志恩，王喜玲．粒矩阵与模糊综合评判融合的课堂教学质量评价研究［J ］．宁夏师范学院学报，2019，40（7）：22－28．［11］许晶．模糊综合评判法在本科毕业论文（设计）质量评价中的应用［J ］．通化师范学院学报，2019，40（6）：18－21．［12］邹晨红，袁满．模糊综合评判的系统聚类算法研究［J ］．吉林大学学报（信息科学版），2018，36（5）：441－448．［13］斯彩英．模糊综合评判法在高职教师业绩考评中的应用［J ］．石家庄职业技术学院学报，2017，29（4）：55－59．［责任编辑：王军］71第12期江健生，等：层次分析法和模糊综合评判法在研究生学业评价中的应用。
基于模糊综合评价法的大学文科生数学感知程度评价的研究
学感知情况的评估指标体系和评价方法． 首先确定 了评估指标体系中各指标的权重， 然后建立评价集并构造 了模糊评价矩阵， 最后模糊合成得到 了评价结果． 评价结果表明大学文科生对数学的感知情况较好 ， 对数学
学 习的兴趣程度 也 较高． 据评 价结 果提 出 了大 学文科 生 数 学课程 的如 下建 议 ： 根 一是 增 加课 程 的趣 味性 ， 穿 插 一些 与文科 生相 关 的数学 的小故 事 ； 二是 多训练 学生 的逻 辑 思 维和 创造 性 思维 ， 重 教授 给 学 生 归纳 、 注 类 比等数 学方 法和极 限 、 象 归纳 、 抽 规划 等 数学 思想 ； 三是 拓宽 学生 的视 野 ， 学生们 了解 数学在 各个领 域 内的 让
给出开设大学文科生数学课程 的若干建 议．
级指标集与二级指标集 ． 一级指标如下 ：
Ｕ＝｛ 对数学 的概念理 解 ， 数学 思想 与方法 对
的感知 ， 对数学应用 的感知 ， 对数 学 的兴趣程 度 ｝ ． 二级指标如下 ：
Ｕ ＝｛ 。 数学属于哪种 学科
＝
数 学 的特点 ， 数
１ 评估指标体系的构建及指标权重
１１ 评估指标体 系的构建 ．
建立科学合理的评估指标体系是做好高校文科生
对 数学 的感 知情况评 价 的基础 和关键． 了抓 住影 响 为
文科 生对数 学 的感 知情况 的主要因素 ， 筛选 出具有代 表 性和高度 概括 ｌ 生的主导指标 ， 本研究 前期进 行 了大
有ｎ 个人员进行评价， 当对第 项指标进行评判时有 ｍ 个评价者选择 ｐ 妇 等级 ， 则所有评价者对数学感知认 识的程度在 方 面评价 为 Ｐ等级 的频率 为 ｒ 洳＝
在确定一级指标 的权重时采用 了专家问卷调查 法 ， Ｊ针对研究文科数学的专家（ 教授）共发放问卷 ３ ， ｏ
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２１年 １ ０１ １月 第 ２ 卷 第 ４期 １
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基 于模 糊 数 学 的教 学效 果综 合 评 价研 究
刘金 龙 刘 洁群 ，
（ 合肥学 院 ａ 建筑 ＿程系 ，． ． 厂 ｂ 计算机科学与技术系 ， 合肥 ２０ ２ ３０ ２）
摘
要： 从教 学态度 、 学 内容 、 教 教学方法 、 学能力、 教 教学效果等五方面， 对合肥学院 ２ ０ ０ ９级土木工程 专业的学
ｍａ ｒ ｇ ｉ ｉｌ ｎ ｉｅｒ ｇ ｆ Ｈ ｆｉ ｎｖｒ ｔ． Ｂ ｓｄ ｎ ｔｅ ｅｕｔ ｆ ｔ ｓｒｅ ， ｆｚ ｊ ｉ ｎ ｖ ｅｇｎｅ ｎ ｏ ｅ ｕ ｉｅｓｙ ｏｎ ｃ ｉ ｉ ｅ ｉ ａｅ ｏ ｈ ｒｓｌ ｏ ｈ ｕｖｙ ｕｚ ｓ ｅ ｙ
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生 进 行 了工 程 地 质 的教 学 效 果 问卷调 查 ． 于 问卷 调 查 结 果 ， 用 二级 模 糊 数 学 综 合 评 判 方 法 对 教 学 效 果 进 行 基 利
了定量化分析 ， 结果表 明： 工程地 质课 程的教 学质量评价 为“ 好” 与传 统评 教方法 的结果取 得一致． 糊综合 很 ， 模
评判方法将教学质量评价 由定性 问题转化为定 量问题得 到解决．
关 键 词 ： 学 效果 ； 价 ； 糊 综合 评 判 ； 重 教 评 模 权
中图分类号 ： １９ ０ ５
文献标识码 ： Ａ
文章编号 ：６ ３ １２ ２ １ ）４ ０ ８ — ５ １７ — ６ Ｘ（０ １ ０ — ０４ ０
如何科 学 、 理 、 平地 对教 师 的教 学质 量进 行评价 是提 高教学 质量 过程 中一个 关键环 节． 合 公 目前 ， 内 国 高 校大 多通 过学 生填 写评价 表 的方 式进 行 （ 常基 于 网络 完成 ） 评 价 内容包 括 教学 态度 、 学 内容 、 学 通 ， 教 教 方法 、 教学效 果等 方面 指标 ， 价计 分实 行百 分制 ． 评 这种评 价 方法 的不 足在 于评 价指 标 所 占分 值过 于 平 均 化 ， 点不 突 出 ， 评价 中主观 随意性强 ， 能充分 体现评 价 的客观化 、 化 ．】 重 且 不 定量 １ ～ 事 实上 ， 高等 学校 教学质 量评 价涉 及 的因素很 多 ， 仅 涉及 所授 课程 知 识 的难 易及 学 生 的学 习 能 力 ， 不 而 且涉 及教 育学 、 心理 学 、 言学 等学科 知识 面 ， 语 以及教 师 的工作 热 情 、［ 态 度 和业务 水 平 等 ， 一 个典 ＿作 是
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