比、比例、分数、百分数应用题
比例和分数、百分数应用
讲义第一部分：解比例例1：x ：25=6：0.3 （2）3x =25随堂练习： （1）31：52=x ：43（2）1.5：0.25=x ：4比例基础知识巩固 1、填一填。
（1）在比例6：5=12：10里，（ ）和（ ）是外项，（ ）和（ ）是内项。
（2）在比例里，两个外项的积（ ），这叫做比例的基本性质。
（3）在一个比例中，两个内项互为倒数，那么两个外项的积是（ ）。
（4）在一个比例中，两个外项的积是最小的合数，其中一个内项是43，另一个内项是（ ）。
（填分数）。
（5）甲数的51等于乙数的61，甲数：乙数=（ ）：（ ）。
2、判断下面每组中的两个比能否组成比例，如果能够组成比例，请把比例写出来。
（1）2.8：4和7：10 （2）7：8和71：81 （3）41：45和0.2：70 （4）3：0.5和21：3.53、解比例。
0.8：x=1.2：4 10：x=5：543x =248.4 1.8：5.4=x ：5.7第二部分：运用比例解决应用题例1．思源油厂用300kg油菜籽可砸出油菜120kg，那么用8吨油菜籽可砸出油菜多少吨？（用比例解）例2.用边长20厘米的方砖铺一块地面需要270块，如果改用面积为9平方分米的方砖铺这块地面需要多少块？（用比例解）巩固与提高：1. 小军下午某时间在教学楼前测得自己的身高与影子的长度比是5：4.这时教学楼的影子长12米，教学楼的高度是多少米？2.安居家园1号楼的实际高度是40米，它的高度与模型高度的比是200：1，模型高度是多少厘米？3.南京长江大桥的模型长67.7cm，它的实际长度和模型长度的比是10000：1，南京长江大桥实际长约为多少米？4.一辆客车3小时行135千米，照这样计算，如果行315千米，需要多少小时？正比例和反比例第一部分：基本知识点1、成正比例的量。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
分数、百分数、比应用题
分数、百分数、比应用题在数学的世界里，分数、百分数和比的应用题是日常生活中最为常见的数学问题。
它们不仅在学术领域占有重要地位，而且在日常生活和商业活动中也广泛使用。
首先，分数是数学中的一个基本概念，表示整体的一部分。
分数应用题通常涉及的是部分与整体的关系，如何计算和比较不同部分的数量以及如何解决与分数有关的实际问题。
例如，如果你有一块蛋糕，你想要均匀地分成四份，每份就是这块蛋糕的四分之一。
这就是分数的概念。
其次，百分数是另一种数学表示方式，它用来表示数量的相对比例。
百分数应用题通常涉及到比例、百分比增长或减少的问题。
比如，如果一个公司的销售额增长了25%，那就意味着它的销售额增加了原来的125%。
通过使用百分数，我们可以更直观地理解和比较数量的变化。
最后，比是用来比较两个或多个数量的相对大小。
比的应用题主要涉及到比率、比例的问题，例如速度比、数量比等。
比如，一辆汽车的速度是每小时60公里，另一辆汽车的速度是每小时80公里，那么它们的速度比就是3:4。
在解决分数、百分数和比的应用题时，我们需要明确问题的具体含义，选择合适的方法和公式来解决问题。
我们还需要理解这些数学概念在实际生活中的应用，如何使用这些知识来解决问题。
总的来说，分数、百分数和比的应用题是数学中的重要部分，它们不仅提供了解决实际问题的工具，也让我们更好地理解数量之间的关系。
通过学习和理解这些概念，我们可以更好地解决生活中的各种问题。
分数、百分数应用题在数学的学习中，我们经常会遇到分数和百分数的应用题。
这些题型既有趣又有挑战性，能够帮助我们更好地理解数量关系和比例。
下面，我们将一起探讨如何解决分数和百分数应用题。
一、分数应用题分数应用题通常涉及到分数的加减乘除。
例如，我们经常遇到的问题是：“一部分是整体的多少分之一？”或者“如果一部分增加了多少分之一，它会是整体的多少分之一？”解决这类问题需要我们灵活运用分数的加减乘除。
例题1：有一块蛋糕，小红吃了其中的1/4，她弟弟吃了剩下的1/3。
比比例分数百分数应用题
比、比例尺和比例分配应用题专项练习（一）1、在一幅地图上用4厘米表示实际距离是80千米，求这幅图的比例尺。
2、甲、乙两地相距240千米，在一幅比例尺是00000051的地图上，应画多少厘米3、在比例尺是00000081的地图上量得甲乙两地之间的距离是14厘米，甲乙两地的实际距离是多少4、在一幅1:5000000的中国地图上，量得杭州到南京的距离是厘米；而在另一幅比例尺是1:8000000的地图上，杭州到南京的图上距离是多少5、某小学五、六年级共植树750棵。
六年级有90人参加，五年级的60人参加。
如果人数分配，五、六年级各植树多少棵6、一种农药，药与水按1:80配制而成。
要配制这种药水405千克，需多少水12千克的药可配制多少千克农药7、四、五、六三个年级参加植树。
他们种的棵数比是2:3:3。
已知四年级比六年级少种48棵。
三个级年共植树多少棵8、在一幅比例尺是1:20的施工图纸上，量得一块长方形土地的长是5厘米，宽是厘米。
这块地的实际面积是多少平方米9、南星机械厂要加工120万个机器零件，已经加工了25％，剩下的按2:3分配给甲、乙两个车间。
每个车间分配到多少万个10、某乡购到一批化肥，按5:7分配给甲、乙两村，已知乙村比甲村多40包。
这批化肥共多少包11、工地上甲、乙两个仓库所存水泥的比是5:3，乙、丙两仓库所存水泥的比是3:4。
已知乙、丙两个仓库共有水泥560吨。
甲仓库原有水泥多少吨12、甲、乙两队合修一段长3600米的公路，8天完工。
已知甲队与乙队工作效率的比是5:4。
甲队每天修多少米13、有一个直角三角形，三条边的比是3:4:5。
已知两条直角边的和是分米，求第三边的长。
14、两筐苹果，已知第一筐与第二筐的重量比是5:6。
如果从第二筐取出15千克放入第一筐，那么两筐重量相等。
这两苹果共重多少千克15、小华看一本书，第一天看了全书的81，第二天看了60页，两天看了的页数与全书的页数比是1:4。
百分数的应用题
百分数的应用题百分数的应用题题目一：百分数的计算1.近期某家电商进行了一次促销活动，某商品的原价为200元，现在打8折出售，请计算打折后的价格是多少？2.某公司某年的总收入为800万元，其中税收占总收入的20%，请计算该公司某年的税收金额。
3.一名学生考试得了85分，其得分占该科目总分的80%，请计算该科目的满分是多少？题目二：百分数比较与运算1.A公司今年的销售额为500万元，比去年增长了15%，请计算去年A公司的销售额是多少？2.某班级男生和女生的人数比例为3:5，班级总人数为80人，请计算男生和女生各有多少人？3.某商品经过多次涨价和降价后，最终售价比原价高了25%，原价为120元，请计算最终售价是多少？题目三：利润和利率1.一家公司某年的利润为500万元，其利润率为5%，请计算该公司的年收入是多少？2.某投资人将100万元投资到某项项目中，该项项目的年利率为10%，请计算一年后该投资人的收益是多少？3.某银行的贷款利率为%，某客户贷款10万元，请计算该客户一年后需要还款多少？题目四：增长率与减少率1.某公司上个月的销售额为300万元，这个月的销售额为350万元，请计算这个月的销售额相比上个月增长了多少百分比？2.某人的体重在3个月内从80公斤降到了72公斤，请计算体重的减少率是多少？3.某农田去年的收成是5000公斤，今年的收成是6000公斤，请计算今年的收成相比去年增加了多少百分比？希望以上题目可以帮助你理解和应用百分数的概念和计算方法。
题目五：利息和本金1.某人将10000元存入银行，存款的年利率为3%，请计算一年后该人能获得的利息是多少？2.某人在银行贷款100000元，贷款的年利率为5%，请计算一年后该人需要支付的利息是多少？3.某人将50000元存入银行，存款的年利率为4%，请计算5年后该人能获得的利息是多少？题目六：涨幅与跌幅1.某市场上某种商品的价格从每公斤10元涨到了15元，请计算涨幅是多少百分比？2.某公司去年的年收入为1000万元，今年的年收入为800万元，请计算公司今年的年收入相比去年的跌幅是多少百分比？3.某基金去年的净值为元，今年的净值为元，请计算该基金今年的净值相比去年的涨幅是多少百分比？题目七：百分数与时间1.某人每天工作8小时，其中上午工作的时间占总工作时间的40%，请计算某人每天上午工作的时间是多少小时？2.某人深夜上网游戏，从晚上10点玩到凌晨2点，共玩了4个小时，请计算这段时间游戏所占的百分比是多少？3.某作业规定完成时间为30天，某人完成作业所用的时间为20天，请计算这个人提前完成作业的百分比。
含比的百分数应用题100道
含比的百分数应用题1. 如果一件商品原价为200元，现在打8折，那么它的实际价格是多少？2. 你花了原价的75%购买了一本书，这意味着你享受了多少折扣？3. 一块土地的面积是5000平方米，开发商表示只有80%的土地可以建造房屋，那么实际可建造房屋的面积是多少平方米？4. 某种商品中，成分A占总成分的60%，成分B占总成分的25%，那么其他成分所占的百分比是多少？5. 你乘坐出租车去机场，行程共计40公里，司机告诉你他以每公里10元的速度计费，那么你需要支付多少钱？6. 你购买了一台电视，标价是5000元，但商家给了你20%的折扣，那么你需要支付多少钱？7. 某校学生总人数是800人，男生占总人数的40%，女生占剩下的部分，那么女生人数是多少？8. 你在某个投资账户上存入了10000元，并获得了年利率为5%的回报，一年后你的账户里会有多少钱？9. 你乘坐地铁去市中心，全程共计30公里，票价是每公里2元，那么你需要支付多少钱？10. 某家公司去年的销售额为500万元，今年增长了15%，那么今年的销售额是多少？11. 你在一次考试中得到了80分，而满分是100分，那么你的得分百分比是多少？12. 你投资了5000元在股市上，一年后你的投资增长了10%，那么你的投资价值是多少？13. 一辆车的油箱容量是60升，现在还剩下25%的油，那么油箱中还有多少升的汽油？14. 某商品的售价是120元，商家宣称给予20%的折扣，实际上你需要支付多少钱？15. 某班级共有50名学生，其中男生占总人数的30%，那么女生人数是多少？16. 你存款账户中的金额是5000元，银行给予你每年3%的利息，一年后你的账户中会有多少钱？17. 一个地区的人口数量是10000人，过去五年里增长了8%，那么当前的人口数量是多少？18. 你从家到公司的驾驶距离是40公里，你决定骑自行车去上班，如果你每天骑行的距离是总距离的75%，那么你每天骑行多少公里？19. 某产品的销售量是2000个，经过一次促销活动后，销售量增加了30%，那么促销后的销售量是多少？20. 你在一次游戏中获得了总分的90%，如果满分是100分，那么你的得分是多少？21. 某员工的薪资总额是100万，其中管理人员的薪资占总薪资的40%，那么管理人员的薪资总额是多少？22. 你在一家商店购买了一件原价为200元的衣服，现在打折50%，你需要支付多少钱？23. 某房地产项目的销售进度是60%，如果目标销售额是5000万，那么已经实现的销售额是多少？24. 一杯咖啡的价格是5元，如果涨价10%，那么新的价格是多少？25. 一块土地的面积是5000平方米，其中30%的面积被用来建造办公楼，剩下的面积可以用来建造住宅，可建造住宅的面积是多少平方米？26. 某班级共有50名学生，其中男生占总人数的40%，女生人数是男生人数的几倍？27. 你购买了一辆汽车，标价是10万元，经过讲价后，最终成交价是原价的80%，你需要支付多少钱？28. 一家公司去年的利润是500万元，今年增长了20%，那么今年的利润是多少？29. 某产品的市场份额是30%，如果市场总规模是1000万元，那么该产品的销售额是多少？30. 你购买了一件商品，原价是80元，现在打9折，然后再打5折，你最终需要支付多少钱？31. 你在一次考试中得到了75分，而班级平均分是80分，那么你的得分相对于班级平均分的百分比是多少？32. 某公司员工总数是200人，其中男性占总人数的60%，女性占剩下的部分，那么女性员工人数是多少？33. 你在某家餐厅消费了100元，给了15%的小费，你需要支付总共多少钱？34. 某种商品的价格是50元，经过两次涨价，最终上涨了20%，那么最后的价格是多少？35. 一批货物原本有500件，经过运输损耗，现在只剩下70%，那么剩余的货物数量是多少件？36. 你的手机电池容量是3000毫安时（mAh），你使用了60%的电量，那么还剩下多少毫安时的电量？37. 某种商品的销售额是200万元，其中线上销售额占总销售额的40%，那么线上销售额是多少万元？38. 你从超市购买了一箱水果，原价是120元，现在打8折，你需要支付多少钱？39. 某公司的市场份额是15%，如果市场总规模是5000万元，那么该公司的销售额是多少万元？40. 你的收入税率是30%，如果你的年收入是10万元，那么你需要支付多少元的所得税？41. 你在一次抽奖活动中，中奖概率是5%，如果你购买了10张彩票，那么你中奖的概率是多少？42. 某商品原价为100元，现在打6折并额外减去10元，你需要支付多少钱？43. 某公司的员工总数是500人，其中男性占总人数的40%，女性占剩下的部分，那么女性员工人数是多少？44. 你投资了10000元在股市上，经过一段时间后，你的投资增长了25%，那么你的投资价值是多少？45. 某地区的人口数量是1000万人，过去十年里增长了15%，那么当前的人口数量是多少？46. 一辆车的油箱容量是50升，现在还剩下20%的油，那么油箱中还有多少升的汽油？47. 某班级共有60名学生，其中男生占总人数的35%，女生人数是男生人数的几倍？48. 你在一家商店购买了一件衣服，原价是200元，现在打7折并额外减去30元，你需要支付多少钱？49. 某公司去年的利润是100万元，今年增长了12%，那么今年的利润是多少？50. 你购买了一台电视，标价是5000元，商家给了你25%的折扣，你需要支付多少钱？51. 某产品的市场份额是25%，如果市场总规模是8000万元，那么该产品的销售额是多少万元？52. 你在一次考试中得到了85分，而全班平均分是80分，那么你的得分相对于全班平均分的百分比是多少？53. 一家公司去年的销售额是5000万元，今年减少了10%，那么今年的销售额是多少？54. 某商品原价为120元，现在打9折并额外减去20元，你需要支付多少钱？55. 你存款账户中的金额是10000元，银行给予你每年4%的利息，两年后你的账户中会有多少钱？56. 某房地产项目的销售进度是70%，如果目标销售额是8000万，那么已经实现的销售额是多少？57. 你从家到办公室的驾驶距离是30公里，你决定步行去上班，如果你每天步行的距离是总距离的80%，那么你每天步行多少公里？58. 某校学生总人数是1000人，男生占总人数的45%，女生占剩下的部分，那么女生人数是多少？59. 你购买了一辆汽车，标价是20万元，经过讲价后，最终成交价是原价的85%，你需要支付多少钱？60. 一批货物原本有800件，经过运输损耗，现在还剩下60%，那么剩余的货物数量是多少件？61. 你在一次抽奖活动中，中奖概率是10%，如果你购买了5张彩票，那么你中奖的概率是多少？62. 某商品原价为80元，现在打7折并额外减去15元，你需要支付多少钱？63. 某公司的员工总数是100人，其中男性员工占总人数的30%，女性员工占剩下的部分，那么女性员工人数是多少？64. 你投资了20000元在股市上，经过一段时间后，你的投资增长了12%，那么你的投资价值是多少？65. 某地区的人口数量是500万人，过去五年里增长了8%，那么当前的人口数量是多少？66. 一辆车的油箱容量是40升，现在还剩下30%的油，那么油箱中还有多少升的汽油？67. 某班级共有70名学生，其中男生占总人数的50%，女生人数是男生人数的几倍？68. 你在一家商店购买了一件衣服，原价是150元，现在打6折并额外减去25元，你需要支付多少钱？69. 某公司去年的利润是150万元，今年增长了8%，那么今年的利润是多少？70. 你购买了一台电视，标价是6000元，商家给了你18%的折扣，你需要支付多少钱？71. 某产品的市场份额是20%，如果市场总规模是4000万元，那么该产品的销售额是多少万元？72. 你在一次考试中得到了90分，而全班平均分是85分，那么你的得分相对于全班平均分的百分比是多少？73. 一家公司去年的销售额是8000万元，今年增长了15%，那么今年的销售额是多少？74. 某商品原价为150元，现在打8折并额外减去30元，你需要支付多少钱？75. 你存款账户中的金额是20000元，银行给予你每年3.5%的利息，两年后你的账户中会有多少钱？76. 某房地产项目的销售进度是80%，如果目标销售额是10000万，那么已经实现的销售额是多少？77. 你从家到办公室的驾驶距离是25公里，你决定步行去上班，如果你每天步行的距离是总距离的70%，那么你每天步行多少公里？78. 某校学生总人数是1200人，男生占总人数的40%，女生占剩下的部分，那么女生人数是多少？79. 你购买了一辆汽车，标价是25万元，经过讲价后，最终成交价是原价的90%，你需要支付多少钱？80. 一批货物原本有1000件，经过运输损耗，现在还剩下50%，那么剩余的货物数量是多少件？81. 你在一次抽奖活动中，中奖概率是15%，如果你购买了3张彩票，那么你中奖的概率是多少？82. 某商品原价为90元，现在打9折并额外减去20元，你需要支付多少钱？83. 某公司的员工总数是150人，其中男性员工占总人数的25%，女性员工占剩下的部分，那么女性员工人数是多少？84. 你投资了30000元在股市上，经过一段时间后，你的投资增长了8%，那么你的投资价值是多少？85. 某地区的人口数量是800万人，过去五年里增长了12%，那么当前的人口数量是多少？86. 一辆车的油箱容量是60升，现在还剩下40%的油，那么油箱中还有多少升的汽油？87. 某班级共有80名学生，其中男生占总人数的50%，女生人数是男生人数的几倍？88. 你在一家商店购买了一件衣服，原价是180元，现在打7折并额外减去25元，你需要支付多少钱？89. 某公司去年的利润是200万元，今年增长了10%，那么今年的利润是多少？90. 你购买了一台电视，标价是8000元，商家给了你12%的折扣，你需要支付多少钱？91. 某产品的市场份额是18%，如果市场总规模是6000万元，那么该产品的销售额是多少万元？92. 你在一次考试中得到了95分，而全班平均分是90分，那么你的得分相对于全班平均分的百分比是多少？93. 一家公司去年的销售额是10000万元，今年减少了5%，那么今年的销售额是多少？94. 某商品原价为200元，现在打8折并额外减去50元，你需要支付多少钱？95. 你存款账户中的金额是50000元，银行给予你每年2%的利息，两年后你的账户中会有多少钱？96. 某房地产项目的销售进度是90%，如果目标销售额是12000万，那么已经实现的销售额是多少？97. 你从家到办公室的驾驶距离是20公里，你决定步行去上班，如果你每天步行的距离是总距离的75%，那么你每天步行多少公里？98. 某校学生总人数是1500人，男生占总人数的35%，女生占剩下的部分，那么女生人数是多少？99. 你购买了一辆汽车，标价是30万元，经过讲价后，最终成交价是原价的95%，你需要支付多少钱？100. 一批货物原本有2000件，经过运输损耗，现在还剩下80%，那么剩余的货物数量是多少件？。
比的应用题典型题归类
比的应用题典型题归类一、比的概念及基本性质比是数学中常用的一种比较两个数量大小关系的方法。
在解决实际问题时，经常会遇到涉及到比的应用题。
比的应用题主要包括比例、百分数、倍数等类型。
下面将对这些典型题目进行分类和归纳，以便更好地理解和掌握比的应用。
二、比例问题1. 比例问题一：已知一个长度为a的线段与一个长度为b的线段的比是m:n，求第一个线段的长度。
解析：根据比例关系可以得到 a/b = m/n，求解得到 a = mb/n。
2. 比例问题二：已知一个物体的重量与其体积的比是m:n，求该物体的质量。
解析：根据比例关系可以得到 m/n = p/V，其中p为物体的密度，V 为物体的体积，求解得到 m = p * V。
三、百分数问题1. 百分数问题一：某商品原价100元，现折扣20%，求折后价格。
解析：原价100元，折扣20%，即折扣为100 * 20% = 20元，所以折后价格为100 - 20 = 80元。
2. 百分数问题二：某数增加了p%，求增加前的数。
解析：设增加前的数为x，则增加了p%后的数为x + x * p% = x(1 + p/100)，所以增加前的数为x = (增加后的数)/(1 + p/100)。
四、倍数问题1. 倍数问题一：某任务A需要3个小时完成，任务B比A多完成1/3的工作，求任务B完成所需的时间。
解析：设任务B完成所需的时间为x小时，则任务A完成的工作量为1，任务B完成的工作量为1 + 1/3。
根据工作量和时间的关系可得到：3/1 = x / (1 + 1/3)，求解得到 x = 2小时。
2. 倍数问题二：某矿井A挖掘一定数量的煤需要9天，矿井B比A 快1/4，求矿井B挖掘同样数量的煤需要多少天。
解析：设矿井B挖掘同样数量的煤需要x天，则矿井A的挖掘速度为1，矿井B的挖掘速度为1 + 1/4。
根据速度和时间的关系可得到：9/1 = x / (1 + 1/4)，求解得到 x = 6天。
分数、百分数、比应用题
分数、百分数、比应用题1、光明制鞋厂7月份实际生产鞋27500双，比原计划多生产了2500双。
增产了百分之几?2、一条水渠，已修了5．7千米，还剩1．8千米没有修。
修了全长的百分之几?3、水果店有柑1250千克，苹果是柑的9/10，香蕉是苹果的3/5。
水果店有香蕉多少千克?4、一套校服54元，其中裤子的价格上衣的4/5，上衣和裤子的价格各是多少元？5、食品公司冷冻仓库有鸭3800只，鸭比鸡的1/3多200只。
冷冻仓库共有鸡、鸭多少只?6、一袋水泥，用去60%，剩下的部分比用去的少10千克，用去多少千克？7、六年级甲班学生有30人已达到《国家体育锻炼标准》，占这个班级学生人数的60％。
这班还有多少人没有达标?8、某校一年级有学生150人，二年级比一年级少20%，一二年级的占全校人数的20%，全校有几人？9、学校图书馆有3种书，已知图画书有100本，文艺书比图画书少1/5，图画书比科技书多25％。
3种书共有多少本?10、小军妈妈的商店里进了两批水果都售出同样多的钱。
妈妈说：第一批水果热销提价20%卖出，第二批水果滞销降价20%卖出，总算没有赔钱。
请问小军妈妈说得对吗？11、某工程队修筑一条马路。
第一天修了全长的3/10，第二天修了全长的40％，还剩63米没有修。
这条马路全长多少米?12、某筑路队筑一段路。
第一天修筑了全长的1/5多10米，第二天修筑了全长的2/7，还剩53米没有修完。
这段路全长多少米?13、造纸厂今年前5个月完成全年造纸任务的45％，再生产1625吨就超过全年生产任务的10%。
今年计划造纸多少吨?14、一块试验田收甘蔗11000千克，可榨糖1320千克，求甘蔗的出糖率。
15、菜籽的出油率是42%，要榨油1050千克，需要油菜籽多少千克？1050千克油菜籽可榨油多少千克？16、一台缝纫机原价280元，现在售价252元，这台缝纫机是打几折出售的？17、一种画册原价每本6.9元，现在每本按原价的七折出售，这种画册每本便宜多少元？18、王爷爷把5000元存入银行，存期3年，年利率4.41%。
分数,百分数的应用题
分数,百分数的应用题（含详细解答）好的，以下是35道分数、百分数的应用题及其解答过程：1. 小明考试得了27分，占总分的45%，那么这场考试的总分是多少分？解答：设总分为x，则由题意得27/x=0.45，解得x=60，因此这场考试的总分是60分。
2. 一条裤子原价是320元，现在打5折出售，折后价格是多少？解答：折后价格为320×0.5=160元。
3. 甲乙两人同时从A点出发，相向而行，甲每小时走5公里，乙每小时走7公里，多少小时后他们相遇？解答：设相遇时间为t小时，则由题意得5t+7t=12t=AB，其中AB为A点到B点的距离。
已知A、B两点距离为12公里，因此t=1，所以他们相遇的时间为1小时。
4. 甲、乙、丙三个人完成一项工作需要8天，甲、丙两人一起完成同样的工作需要12天，那么乙独立完成这项工作需要多少天？解答：设乙独立完成这项工作需要t天，则有1/8=1/12+1/t，解得t=24，因此乙独立完成这项工作需要24天。
5. 小明买了一本原价为28元的书，打8折后用一张50元的钞票付款，找回多少钱？解答：书的折后价格为28×0.8=22.4元，小明用50元钞票付款，找回的钱为50-22.4=27.6元。
6. 有两个数的和为70，两数之比为3：2，求这两个数。
解答：设两个数分别为3x和2x，则由题意得5x=70，解得x=14，因此这两个数分别为42和28。
7. 水果店购进了200斤苹果，其中有20%是烂掉的，店主把好的苹果以每斤3.5元的价格卖出，亏了120元，那么店主买进每斤苹果的价格是多少元？解答：好的苹果有80%×200斤=160斤，店主卖出的苹果收入为160×3.5元=560元，因此总成本为560+120=680元。
设每斤苹果的进价为x元，则有0.8×200x=680，解得x=4.25元，因此店主买进每斤苹果的价格是4.25元。
8. 甲、乙两人合伙开了一家小卖部，甲出资3万元，乙出资2万元，半年后两人共获利4万元，按照各自出资的比例分配利润，甲能分到多少万元？解答：甲和乙出资的比例为3:2，因此甲能分到的利润为4×3/(3+2)=2.4万元。
毕业复习应用题(分数、百分数、比和比例、方程)基础+培优
小升初毕业复习分数，比与比例题型汇总独家原创最新最全命中分数基础题题型一：单位一不变1、笑笑读一本故事书，第一天读了全书的40%，第二天读了全书的41，两天共读了52页，这本故事书有多少页？2、工程队修一条路，第一天修了全长的51，第二天修了全长的25%，还剩下154千米没修，这条路全长多少千米？3、水泥厂仓库里有水泥500吨，甲车队一次可以运走总数的12%，乙车队一次可以运走总数 20%。
如果让两个车队一起来运，一次共运走多少吨水泥？题型二：单位一改变4、一本小说，小明第一天看了全书的31，第二天看了剩下的32，还剩下全书的几分之几没看？5、张明看一本120页的故事书，第一天看了全书的41，第二天看了余下的52，第三天应从第几页看起？6、修路队在一条公路上施工。
第一天修了这条公路的14 ，第二天修了余下的23，已知这两天共修路1200米，这条公路全长多少米？题型三：比一个数几分之几多（少）几7、某工厂二月份比元月份增产110，三月份比二月份减产110．问三月份比元月份增产了还是减产了，增加或减少了百分之几？8、一件商品先涨价15，然后再降价15，问现在的价格和原价格比较升高、降低还是不变，升高、降低了百分之几？9、小李看了一本书，第一天看了全书的121还少5页，第二天看了全书的151还多3页，还剩206页，这本书共有多少页？10、一筐鸡蛋，第一次取出全部的一半多2个，第二次取出余下的一半少2个，篮子里还剩20个，篮子里原来有鸡蛋多少个？题型四：甲比乙多（少）几分之几11、（2017一中系）甲数比乙数多54，乙数比甲数少()() 12、水结成冰时，冰的体积比水增加 111，当冰化成水时，水的体积比冰减少题型五：总量为不变量。
13、某校六年级有甲、乙两个班，甲班人数是乙班的75，如果从乙班调3人到甲班，甲班人数是乙班人数的54，甲、乙两班原来有多少人？14、有两筐梨。
乙筐是甲筐的35 ，从甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐的79 。
【小升初】数学总复习之【分数、百分数、比和比例应用题】专项复习课件ppt
6】
某车间原有职工
36
名，其中女职工
占4，后来调来 9
几名女职工，这时女职工占车间总人数的 9 。调来几名女职工？ 19
☞思路点拨 本题考查学生在变化的各量中，找到不变的量，
抓住不变量解决问题的能力。本题中女职工的人数和车间总人数
都发生了变化，但男职工人数没有变，抓住这一不变的量，找出
调来女职工前后，女职工占车间人数的几分之几，再根据“量”“率”
【解】 210＋310×14－1÷310
＝ 1 × 12
14－
1÷310
＝1÷ 1 6 30
＝5(天) 答：乙中途休息了 5 天。
方法总结： 从上面的分析解答可知，工程问题除了它自身的特点外，解 题的思路和一般工作问题是相同的，所以在找到工作总量和工作 效率后，可按分析法或综合法进行具体解答。
【例
溶液的浓度＝溶液质量 × 100% 售价－成本
利润率＝ 成本 ×100%
定价＝成本价× (1＋利润率 ) 营业额×税率＝纳税额 本金×利率×时间＝利息 本息和＝本金＋利息
【例 1】 (1)一本书，小红第一天看了 40 页，第二天
比第一天多看1，第二天看了多少页？ 4
(2)一本书，小红第一天看了
调来女职工人数： 38－ 36＝ 2(名 ) 答：调来 2 名女职工。
课时训练
一、填空。(每空 2 分，共 24 分) 1．2015 年 7 月 31 日，2022 年冬奥会主办地结果揭晓，北京 最终以 44 票成功当选，哈萨克斯坦阿拉木图获得 40 票。北京的 得票数比阿拉木图多( 10 )%。 2．“经典诵读”兴趣小组有 25 人，昨天因事请假 2 人，今 天 全 部到 齐 ，昨 天的 出 勤率 是 ( 92% )， 今 天的 出勤 率 是 ( 100% )。 3．豆腐中蛋白质含量约占 40%，要想获得 8 克蛋白质需要进 食( 20 )克豆腐。
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比、比例尺和比例分配应用题专项练习（一）1、在一幅地图上用4厘米表示实际距离是80千米，求这幅图的比例尺。
2、甲、乙两地相距240千米，在一幅比例尺是00000051的地图上，应画多少厘米？3、在比例尺是00000081的地图上量得甲乙两地之间的距离是14厘米，甲乙两地的实际距离是多少？4、在一幅1:5000000的中国地图上，量得到的距离是8.4厘米；而在另一幅比例尺是1:8000000的地图上，到的图上距离是多少？5、某小学五、六年级共植树750棵。
六年级有90人参加，五年级的60人参加。
如果人数分配，五、六年级各植树多少棵？6、一种农药，药与水按1:80配制而成。
要配制这种药水405千克，需多少水？12千克的药可配制多少千克农药？7、四、五、六三个年级参加植树。
他们种的棵数比是2:3:3。
已知四年级比六年级少种48棵。
三个级年共植树多少棵？8、在一幅比例尺是1:20的施工图纸上，量得一块长方形土地的长是5厘米，宽是3.5厘米。
这块地的实际面积是多少平方米？9、南星机械厂要加工120万个机器零件，已经加工了25％，剩下的按2:3分配给甲、乙两个车间。
每个车间分配到多少万个？10、某乡购到一批化肥，按5:7分配给甲、乙两村，已知乙村比甲村多40包。
这批化肥共多少包？11、工地上甲、乙两个仓库所存水泥的比是5:3，乙、丙两仓库所存水泥的比是3:4。
已知乙、丙两个仓库共有水泥560吨。
甲仓库原有水泥多少吨？12、甲、乙两队合修一段长3600米的公路，8天完工。
已知甲队与乙队工作效率的比是5:4。
甲队每天修多少米？13、有一个直角三角形，三条边的比是3:4:5。
已知两条直角边的和是5.6分米，求第三边的长。
14、两筐苹果，已知第一筐与第二筐的重量比是5:6。
如果从第二筐取出15千克放入第一筐，那么两筐重量相等。
这两苹果共重多少千克？15、小华看一本书，第一天看了全书的81，第二天看了60页，两天看了的页数与全书的页数比是1:4。
这本书共有多少页？16、有一块铜与锌的合金，其中铜与锌的比是2:3，如果再加入6克锌，就得到新的合金36克。
新合金中铜有多少克？比、比例尺和比例分配应用题专项练习（二）1、一个长方形的周长是64米，长与宽的比是5:3。
这个长方形的面积是多少平方米？2、某煤矿有一堆煤，把其中的72％按5:3卖给甲、乙两个工厂，甲、乙两个工厂各买到这堆煤的百分之几？3、仓库里第一天和第二天运进水泥的重量比是2:3，第三天运进水泥与第一天一样多。
这样三天共运进224吨。
第二天运进水泥多少吨？4、师傅加工一批零件，已加工与未加工的个数比是1:3，再加工400个后，已加工的占总数的31。
这时加工的零件有多少个？5、修路队三天修一条路。
三天所修的比是4:5:3，第三天比第二天少修120米，第二天修多少米？6、甲车间人数与乙车间人数比是3:4，已知乙车间人数比甲国间人数多10人，乙车间有多少人？两个车间共有多少人？7、一辆客车和一辆货车同时从相距495千米的两地相向而行，经过5.5小时相遇。
已知客车与货车的速度的比是4:5。
求货车每小时行多少千米？8、甲、乙两地相距360千米。
两辆汽车同时从两地相向开出3小时后，已行的路程和余下的路程的比是3:2。
照这样速度，两车还要经过几小时才相遇。
9、水果站运来柑和桔子共2400箱，已知柑是桔子的20％。
后来又运来一批柑，这时柑与桔子箱烽的比是3:8。
这时柑有多少箱？10、运输队运送一批货物，第一次运送了总数的83，余下的货物分两次运完。
已知第一次与第二次运的重量的比是3:4，第三次比第二次少运24吨。
这批货物有多少吨？11、学校买回一批书，按4:5放在甲、乙两个书架里。
如果从甲书架借出25本，这时甲书架的书是乙的43。
原来甲、乙书架各有几本书？12、运送一批货物，运出的比剩下的31还多14吨，剩下的与运出的是2:3。
这批货物有多少吨？13、甲、乙两城相距300千米，标在一幅地图上的距离只有3厘米，这幅地图上12.5厘米的距离，代表实际长度多少千米？14、甲乙两队从两端同时挖一条水渠。
挖通时，甲、乙两队挖的长度的比是5:6。
如果甲队每天挖30米，乙队单独挖这条水渠需20天，求这条水渠的全长。
15、下图的比例尺是1:800，求左图的实际面积是多少平方米？（图中长8厘米，宽5厘米）16、甲、乙两个粮仓共存粮640吨。
甲仓运出60吨，乙仓运进50吨，现在甲、乙两仓存粮吨数的比是4:5。
现在甲、乙两仓各存粮多少吨？17、甲、乙两人生产一批零件，甲比乙多生产20个，如果乙少生产8个，那么甲与乙 生产零件个数的比是6:5。
原来乙生产多少个零件？18、甲仓货物与乙仓货物比是6:5，丙仓货物比乙仓货物少31，又比甲仓货物少320吨。
乙仓存货物多少吨？正、反比例的应用题解决问题。
（1—11题用比例解）1、一辆汽车4小时行了180千米。
照这样速度，6.5小时可行多少千米？2、一辆汽车从甲地到乙地，每小时行45千米，8小时可以到达。
如果要5小时到达，每小时应行多少千米？3、一间会议室用边长3分米的方砖铺要用1152块。
如果改为边长0.4米的方砖来铺，只要用多少块？4、修路队修一条路，前3天修了480米。
照这样速度又修了8天完成，这条路全长多少米？5、一项工程，12人合做24天可以完成。
现有20人，几天就可以完成？6、某村要收割280公顷小麦，前4天已收收割了112公顷。
照这样速度，一共需要多少天才能收割完？7、一个晒盐场用200克海水可晒出6吨盐。
如果一块盐田一次放入8400吨海水，可晒出多少吨盐？8、一辆汽车从甲地到乙地，行了5小时离乙地还有120千米。
照这样速度，再行3小时到达乙地，已行了多少千米？9、一辆汽车从甲地到乙地，4小时行了全程的20％。
照这样速度，到达乙地共需几小时？10、修路队修一条路，计划每天修36米，30天可以完成。
实际每天多修25％这样只要几天就能完成任务？11、化肥厂计划五月份生产化肥1040吨，实际头8天就生产了320吨。
照这样，这个月可超产多少吨？12、修路队修一条路长400千米的公路，第一天修的与剩下的比是1:4，第二天比第一天多修了全程的51。
两天共修路多少千米？13、水果店运来香蕉与梨的筐数比是5:7。
当香蕉卖出20％后，剩下的比梨的筐数少30筐。
运来香蕉多少筐？14、有甲、乙两堆煤，甲堆有煤600吨。
如果从甲堆运走240吨，从乙堆运走75％后，剩下的甲堆煤比乙堆的2倍还多120吨。
乙堆现有多少煤？分数、百分数、比例综合应用题（一）1、甲乙两车分别从A 、B 两地同时相向而行，速度的比是5:3。
甲车行了全程的73后又行66千米，正好与乙车相遇，甲乙两地相距多少千米？2、粮店运来大米的重量与面粉的重量比是6:7。
当大米卖出51后，剩下大米重量比面粉少3960千克。
运来的大米有多少千克？3、水果店有一批苹果，卖出总数的52后，又运进120千克苹果。
这时苹果的重量与原来重量的比是2:3。
水果店原有苹果多少千克？4、有两桶油，甲桶比乙桶少20千克。
从甲桶倒出5千克，这时甲桶与乙 桶的重量比是4:9。
乙桶原有多少千克？5、甲乙丙三人合作一批零件。
甲做的零件个数占总数的31，乙做了650个零件，丙完成的零件个数与总数的比是1:4。
这批零件共有多少个？6、有甲乙两个仓库，甲仓库存货与乙仓库存货量的比是3:8。
如果甲仓库运走2.6吨，乙仓库运走10吨，则两仓库剩下的货物量相等。
求原来乙仓库存货多少吨？7、两堆煤，甲堆是乙堆煤的85。
后来从甲堆运出36吨，从乙堆运出45％，这时两堆剩下的煤相等。
乙堆原有煤多少吨？8、有甲乙两个水泥仓库，从乙仓运出一批水泥后，乙仓的水泥吨数是甲仓的31。
再从甲仓运出280吨后，甲仓库与乙仓库水泥吨数的比是1:5。
求甲仓库原来有水泥多少吨？9、甲乙两个粮仓库，如果甲仓运出粮食的75％，乙仓运进8吨后，两仓粮食正好相等。
如果从甲仓调出40吨放入乙仓，则两仓粮食也相等。
原来乙仓存粮多少吨？10、甲乙两班共有学生98人，乙丙两班共有学生120人，甲班人数占丙班的人数的2725。
丙班有学生多少人？11、师徒二人生产一批零件，师傅计划生产这批零件的127。
他完成任务时，又替徒弟生产48个，这时师徒实际生产零件的个数的比是5:3。
这批零件共有多少个？12、甲车从车间共有工人93人。
甲车间人数的54等于乙车间人数的43。
甲车间有多少人？13、某校六年级两个班参加数学兴趣小组的共有19人。
其中六（1）班的占全班人数的20％，六（2）班的占全班人数的41。
六（1）班有学生40人，六（2）班有学生多少人？14、修路队3天修完一条公路。
第一天修了36千米，第二天又修了余下的85，第三天修了12千米。
这条路长多少千米？分数、百分数、比例综合应用题（二）1、 两堆煤共重520千克。
如果将甲堆煤的61放入乙堆后，甲、乙两堆煤重量比是7:6。
甲堆原来有多少煤？2、甲、乙两数的和是160，甲、丙两数的和是200，甲数与甲、乙、丙三个数的和比是1:5。
求三个数的和。
3、五金工厂两个车间，甲车间人数是乙车间的85。
乙车间调走64人后，甲车间与乙车间人数的比是3:4。
甲车间有多少人？4、修路队修一段铁路，修了一天后，已修和未修的比是1:4。
第二天修了3200千米，这时已修的是全长的95。
这条路长多少千米？5、甲、乙两桶油的比是5:4。
如果从甲桶油倒出10千克给乙桶，这时甲乙两桶油的比是5:6。
求原来甲、乙两桶油各有多少千克？6、商店里运来一批水果，梨占总重量的52，苹果与总重量的比是12:25，梨与苹果共重132千克。
运来梨多少千克？7、甲乙两个车间共有职工265人。
甲车间人数的54比乙车间多14人。
甲乙两车间原来各有多少人？8、一种含盐率15％的盐水900千克。
现在加入一部分水后，这时的含盐率是8％。
加入的水有多少千克？9、某班有学生54人。
调出男生4人打扫卫生，剩下的男生人数与女生人数的比是2:3。
这个班原有男女生各有多少人？10、某车间一天出席人数与缺席人数的比是8:1，缺席人数比出席人数少35人。
这个车间原有多少人？11、某工程计划由甲、乙两个工程队完成。
甲队与乙队人数的比是9:5。
由于实际需要，结果甲队减少16人，乙队增加12人后两队人数相等。
求原来甲、乙两队各有多少人？12、甲、乙两个工人各加工同样多的零件。
他们同时开始加工，20分钟后，甲还要加工180个，乙还要加工620个才能完成各自的任务。
已知乙的工作效率比甲慢51，甲每分钟加工多少个零件？13、西岭村有水田120公顷，麦地60公顷。
现计划把部分班地改为水田，使麦地面积与水田面积的比是1:5。
改后水田面积多少公顷？14、炼钢厂两个车间，第一车间人数占总人数的95。