《古典概型》完美课件 人教版2
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【新教材精创】10.1.3 古典概型 课件(2)-人教A版高中数学必修第二册(共23张PPT)
名女同学”，求事件ห้องสมุดไป่ตู้M 发生的概率．
解析 (1)从 6 名同学中随机选出 2 人参加知识竞赛的样本空间为{A， B}，{A，C}，{A，X}，{A，Y}，{A，Z}，{B，C}，{B，X}，{B，Y}， {B，Z}，{C，X}，{C，Y}，{C，Z}，{X，Y}，{X，Z}，{Y，Z}，共 15
种． (2)选出的 2 人来自不同年级且恰有 1 名男同学和 1 名女同学的样
从而
P
A
n A n
4 36
1 9
；
因为 B 1,1,2,2,3,3,4,4,5,5,6,6，所以 nB 6，
从而
P
B
nB n
6 36
1 6
；
因为 C={(2,1),(3,1),(3,2),(4,1),(4,2),(4,3),(5,1),(5,2),(5,3),
(5,4),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5)}，
这是一个古典概型．
因此 P(A)＝122＝16≈0.167. 因为按性别等比例分层抽样，不可能抽到两名男生，所以 A＝∅， 因此 P(A)＝0.
解题技巧(“有放回”与“无放回”的区别)
“有放回”是指抽取物体时，每一次抽取之后，都将被抽取的 物体放回原处，这样前后两次抽取时，被抽取的物体的总数是一样 的．
Ω3＝{(B1，G1)，(B1，G2)，(B2，G1)，(B2，G2)}．
(2)设事件 A＝“抽到两名男生”，则
对于有放回简单随机抽样
A＝{(B1，B1)，(B1，B2)，(B2，B1)，(B2，B2)}． 因为抽中样本空间 Ω1 中每一个样本点的可能性都相等，所以 这是一个古典概型．因此 P(A)＝146＝0.25. 对于不放回简单随机抽样，A＝{(B1，B2)，(B2，B1)}． 因为抽中样本空间 Ω2 中每一个样本点的可能性都相等，所以
高中数学 3.2.1 古典概型课件2 新人教A版必修3
B)，(A，C)，(A，D)，(B，C)，(B，D)，(C，D)，(A，B，C)，(A，B，D)，(A， C，D)，(B，C，D)，(A，B，C，D)共 15 个，所以所求概率为115<14.
探要点、究所
探然究点一：与顺序有关的
古典概型 例 1 同时掷两个骰子，计算： (1)一共有多少种不同的结果？ (2)其中向上的点数之和是 5 的结果有多少种？ (3)向上的点数之和是 5 的概率是多少？
概型公式，所求的概率是多少？ 答 如果不标上记号，类似于(1,2)和(2,1)的结果将没有区别，这时，所有可能的
结果将是(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)(4,4)
(4,5)(4,6)(5,5)(5,6)(6,6)共有 21 种，和是 5 的结果有 2 个，它们是(1,4)(2,3)，所求 的概率为 P(A)＝A所包基含本的事基件本的事总件数的个数＝221.
5
(5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)
6
(6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)
探要点、究所
探然究点一：与顺序有关的
古典概型 由表中可知同时掷两个骰子的结果共有 36 种．
(2)在上面的结果中，向上的点数之和为 5 的结果有 4 种，分别为(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)．
解 (1)掷一个骰子的结果有 6 种，我们把两个骰子标上记号 1,2 以便区分，由于 1 号骰子的结果都可以与 2 号骰子的任意一个结果配对，我们用一个“有序实数 对”来表示组成同时掷两个骰子的一个结果(如表)，其中第一个数表示 1 号骰子 的结果，第二个数表示 2 号骰子的结果．(可由列表法得到)
探要点、究所
探然究点一：与顺序有关的
古典概型 例 1 同时掷两个骰子，计算： (1)一共有多少种不同的结果？ (2)其中向上的点数之和是 5 的结果有多少种？ (3)向上的点数之和是 5 的概率是多少？
概型公式，所求的概率是多少？ 答 如果不标上记号，类似于(1,2)和(2,1)的结果将没有区别，这时，所有可能的
结果将是(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)(4,4)
(4,5)(4,6)(5,5)(5,6)(6,6)共有 21 种，和是 5 的结果有 2 个，它们是(1,4)(2,3)，所求 的概率为 P(A)＝A所包基含本的事基件本的事总件数的个数＝221.
5
(5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)
6
(6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)
探要点、究所
探然究点一：与顺序有关的
古典概型 由表中可知同时掷两个骰子的结果共有 36 种．
(2)在上面的结果中，向上的点数之和为 5 的结果有 4 种，分别为(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)．
解 (1)掷一个骰子的结果有 6 种，我们把两个骰子标上记号 1,2 以便区分，由于 1 号骰子的结果都可以与 2 号骰子的任意一个结果配对，我们用一个“有序实数 对”来表示组成同时掷两个骰子的一个结果(如表)，其中第一个数表示 1 号骰子 的结果，第二个数表示 2 号骰子的结果．(可由列表法得到)
高中数学(人教版A版必修三)配套课件：3.2.1古典概型(二)
1
1
2
A.2
B.3
C.3
D.1
解析答案
1 2345
D
答案
1 2345
4.已知集合A＝{－9，－7，－5，－3，－1,0,2,4,6,8}，从集合A中选取不
相同的两个数，构成平面直角坐标系上的点，观察点的位置，则事件A
＝{点落在x轴上}与事件B＝{点落在y轴上}的概率关系为( C )
A.P(A)>P(B)
返回
解析答案
(2)摸出的2只球都是白球的概率是多少？
解析答案
返回
达标检测
1.右图是某公司10个销售店某月销售
某产品数量(单位：台)的茎叶图，则
数据落在区间[22,30)内的概率为( B )
A.0.2
B.0.4
C.0.5
D.0.6
1 2345
解析答案
1 2345
2.从甲、乙、丙 3 人中任选 2 人作代表，则甲被选中的概率为( C )
第三章 § 3.2 古典概型
3.2.1 古典概型(二)
学习目标
1.加深对基本事件与古典概型概念的理解； 2.进一步熟悉用列举法写出随机事件所包含的基本事件及个数； 3.能应用古典概型计算公式求复杂事件的概率.
问题导学
题型探究
达标检测
问题导学
新知探究 点点落实
知识点一 与顺序有关的古典概型 思考 同时掷两枚质地均匀的硬币，出现“一正一反”的概率与“两枚正 面”的概率哪个大？
解析答案
(3)向上的点数之和是5的概率是多少？
反思与感悟
解析答案
跟踪训练2 假设储蓄卡的密码由4个数字组成，每个数字可以是 0,1，……，9十个数字中的任意一个.假设一个人完全忘记了自己的储蓄 卡密码，问他在自动取款机上随机试一次密码就能取到钱的概率是多少？
人教B版高中数学必修二课件 《概率》统计与概率PPT(古典概型)
延伸探究2若本例条件不变,求从袋中依次无放回地摸出两球,第 一次摸出红球,第二次摸出白球的概率.
解:样本空间为{(红,白),(红,黄),(白,红),(白,黄),(黄,红),(黄,白)},第 一次摸出红球,第二次摸出白球,只包含(红,白)一个基本事件,所以 所求概率是.
探究一
探究二
探究三
思维辨析 当堂检测
课堂篇探究学习
探究一
探究二
探究三
思维辨析 当堂检测
古典概型的概率计算
例2将一枚质地均匀的正方体骰子先后抛掷两次观察朝上的面
的点数.
(1)一共有多少种不同的结果?
(2)点数之和为5的结果有多少种?
(3)点数之和为5的概率是多少?
解:(1)将一枚质地均匀的正方体骰子抛掷一次,朝上的面的点数
有1,2,3,4,5,6,共6种结果,故先后将这枚骰子抛掷两次,一共有
所选两个国家都是亚洲国家包含的基本事件有
(A1,A2),(A1,A3),(A2,A3),共3个. 故所求事件的概率
(2)从亚洲国家和欧洲国家中各任选一个,所有的基本事件有
(A1,B1),(A1,B2),(A1,B3),(A2,B1),(A2,B2),(A2,B3),(A3,B1),(A3,B2),(A3,B3), 共9个,包含A1但不包括B1的基本事件有(A1,B2),(A1,B3),共2个.
3.做一做:下列对古典概型的说法,正确的是( )
①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个;②每个事件出现
的可能性相等;③每个基本事件出现的可能性相等;④求从含有3件
次品7件正品的10件产品中任取一件为正品的概率为古典概型问题.
A.②④
B.①③④ C.仅①④ D.仅③④
答案:B
解:样本空间为{(红,白),(红,黄),(白,红),(白,黄),(黄,红),(黄,白)},第 一次摸出红球,第二次摸出白球,只包含(红,白)一个基本事件,所以 所求概率是.
探究一
探究二
探究三
思维辨析 当堂检测
课堂篇探究学习
探究一
探究二
探究三
思维辨析 当堂检测
古典概型的概率计算
例2将一枚质地均匀的正方体骰子先后抛掷两次观察朝上的面
的点数.
(1)一共有多少种不同的结果?
(2)点数之和为5的结果有多少种?
(3)点数之和为5的概率是多少?
解:(1)将一枚质地均匀的正方体骰子抛掷一次,朝上的面的点数
有1,2,3,4,5,6,共6种结果,故先后将这枚骰子抛掷两次,一共有
所选两个国家都是亚洲国家包含的基本事件有
(A1,A2),(A1,A3),(A2,A3),共3个. 故所求事件的概率
(2)从亚洲国家和欧洲国家中各任选一个,所有的基本事件有
(A1,B1),(A1,B2),(A1,B3),(A2,B1),(A2,B2),(A2,B3),(A3,B1),(A3,B2),(A3,B3), 共9个,包含A1但不包括B1的基本事件有(A1,B2),(A1,B3),共2个.
3.做一做:下列对古典概型的说法,正确的是( )
①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个;②每个事件出现
的可能性相等;③每个基本事件出现的可能性相等;④求从含有3件
次品7件正品的10件产品中任取一件为正品的概率为古典概型问题.
A.②④
B.①③④ C.仅①④ D.仅③④
答案:B
《古典概型》完美课件 人教版2
解：这是一个古典概型，因为试验的可能结果有：
选择A、选择B、选择C、选择D，共4个基本事 件，考生随机地选择一个答案是指选择A、B、C、 D的可能性是相等的。所以
P（A） “答对”所包 事含 件的 的基 个 1本 数
4
4
0.25
《古典概型》完美课件 人教版2
《古典概型》完美课件 人教版2
思考：假设有20道单选题，如果有一个考生答 对了17道题，他是随机选择的可能性大，还是 他掌握了一定知识的可能性大？
2号骰子 1号骰子
1 2 3 4 5 6
1
2
3
4
5
6
（1，1） （1，2） （1，3） （1，4） （1，5） （1，6） （2，1） （2，2） （2，3） （2，4） （2，5） （2，6） （3，1） （(33,，2)2） （3，3） （3，4） （3，5） （3，6） （(44,，1)1） （4，2） （4，3） （4，4） （4，5） （4，6） （5，1） （5，2） （5，3） （5，4） （5，5） （5，6） （6，1） （6，2） （6，3） （6，4） （6，5） （6，6）
§3.2.1古典概型
1、掷一枚质地均匀的硬币，所有可能出现的结果是：
正面朝上、反面朝上
2、掷一枚质地均匀的骰子，所有可能出现的结果是：
1点、 2点、 3点、 4点、 5点、 6点 一．基本事件
1.基本事件定义：
在一次试验中可能出现的每一个基本结果称为一个基本事件.
2.基本事件的特点：
（1）任何两个基本事件是互斥的 （2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和.
三．古典概型概率公式 《古典概型》完美课件人教版2
思考：在古典概型中，基本事件出现的概率 是多少？随机事件出现的概率如何计算？
古典概型PPT优秀课件2
试验：
试验一、掷一枚质地均匀的硬币的试验，可能出现 几种不同的结果？
可能出现的结果有“正面朝上”、“反面朝上”
试验二、掷一枚质地均匀的骰子的试验，可能 出现几种不同的结果？
可能出现“1点”、“2点”、“3点”、 “4点”、“5点”、“6点”
基本事件：在一次试验中可能出现的每个基本 结果称为基本事件
――[阿萨·赫尔帕斯爵士] 115.旅行的精神在于其自由，完全能够随心所欲地去思考.去感觉.去行动的自由。――[威廉·海兹利特]
116.昨天是张退票的支票，明天是张信用卡，只有今天才是现金；要善加利用。――[凯·里昂] 117.所有的财富都是建立在健康之上。浪费金钱是愚蠢的事，浪费健康则是二级的谋杀罪。――[B·C·福比斯] 118.明知不可而为之的干劲可能会加速走向油尽灯枯的境地，努力挑战自己的极限固然是令人激奋的经验，但适度的休息绝不可少，否则迟早会崩溃。――[迈可·汉默] 119.进步不是一条笔直的过程，而是螺旋形的路径，时而前进，时而折回，停滞后又前进，有失有得，有付出也有收获。――[奥古斯汀] 120.无论那个时代，能量之所以能够带来奇迹，主要源于一股活力，而活力的核心元素乃是意志。无论何处，活力皆是所谓“人格力量”的原动力，也是让一切伟大行动得以持续的力量。――[史迈尔斯] 121.有两种人是没有什么价值可言的：一种人无法做被吩咐去做的事，另一种人只能做被吩咐去做的事。――[C·H·K·寇蒂斯] 122.对于不会利用机会的人而言，机会就像波浪般奔向茫茫的大海，或是成为不会孵化的蛋。――[乔治桑] 123.未来不是固定在那里等你趋近的，而是要靠你创造。未来的路不会静待被发现，而是需要开拓，开路的过程，便同时改变了你和未来。――[约翰·夏尔] 124.一个人的年纪就像他的鞋子的大小那样不重要。如果他对生活的兴趣不受到伤害，如果他很慈悲，如果时间使他成熟而没有了偏见。――[道格拉斯·米尔多] 125.大凡宇宙万物，都存在着正、反两面，所以要养成由后面.里面，甚至是由相反的一面，来观看事物的态度――。[老子]
试验一、掷一枚质地均匀的硬币的试验，可能出现 几种不同的结果？
可能出现的结果有“正面朝上”、“反面朝上”
试验二、掷一枚质地均匀的骰子的试验，可能 出现几种不同的结果？
可能出现“1点”、“2点”、“3点”、 “4点”、“5点”、“6点”
基本事件：在一次试验中可能出现的每个基本 结果称为基本事件
――[阿萨·赫尔帕斯爵士] 115.旅行的精神在于其自由，完全能够随心所欲地去思考.去感觉.去行动的自由。――[威廉·海兹利特]
116.昨天是张退票的支票，明天是张信用卡，只有今天才是现金；要善加利用。――[凯·里昂] 117.所有的财富都是建立在健康之上。浪费金钱是愚蠢的事，浪费健康则是二级的谋杀罪。――[B·C·福比斯] 118.明知不可而为之的干劲可能会加速走向油尽灯枯的境地，努力挑战自己的极限固然是令人激奋的经验，但适度的休息绝不可少，否则迟早会崩溃。――[迈可·汉默] 119.进步不是一条笔直的过程，而是螺旋形的路径，时而前进，时而折回，停滞后又前进，有失有得，有付出也有收获。――[奥古斯汀] 120.无论那个时代，能量之所以能够带来奇迹，主要源于一股活力，而活力的核心元素乃是意志。无论何处，活力皆是所谓“人格力量”的原动力，也是让一切伟大行动得以持续的力量。――[史迈尔斯] 121.有两种人是没有什么价值可言的：一种人无法做被吩咐去做的事，另一种人只能做被吩咐去做的事。――[C·H·K·寇蒂斯] 122.对于不会利用机会的人而言，机会就像波浪般奔向茫茫的大海，或是成为不会孵化的蛋。――[乔治桑] 123.未来不是固定在那里等你趋近的，而是要靠你创造。未来的路不会静待被发现，而是需要开拓，开路的过程，便同时改变了你和未来。――[约翰·夏尔] 124.一个人的年纪就像他的鞋子的大小那样不重要。如果他对生活的兴趣不受到伤害，如果他很慈悲，如果时间使他成熟而没有了偏见。――[道格拉斯·米尔多] 125.大凡宇宙万物，都存在着正、反两面，所以要养成由后面.里面，甚至是由相反的一面，来观看事物的态度――。[老子]
古典概型(课件)-数学人教A版2019必修第二册
(1)求此人被评为优秀的概率； 解: 设编号1，2，3表示A饮料，编号4，5表示B饮料，则样本点为: (1，2，3), (1，2，4)，(1，2，5)，(1，3，4)，(1，3，5)，(2，3，4)，(2， 3，5)， (1，4，5)，(2，4，5)，(3，4，5)，含共有有: 1(10，种2. ，3)，共1个样本点， 记事件D表示“此人被评为优秀”，
(1)样本空间的样本点的总数n；
【解】 用“1”表示“白球”，用“2”、“3”、“4”分别表示 “3个黑球”，
样本空间Ω＝{(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，3)，(2，4)，(3，4)}，
共有6个样本点. (2)事件“摸出2个黑球”包含的样本点的个数；
【解】样本点为(2，3)，(2，4)，(3，4)， 共有3个样本点.
古典概型的概率计算 一个班级中有18名男生、22名女生.采用抽签的方式，从中 随机选择一名学生，事件A=“抽到男生” 思考：如何度量事件A的可能性大小? 抽到男生的可能性大小取决于男生数在全班人数中的占比
P( A) = 18 ——事件A中样本点个数 40 ——样本空间中样本点个数
古典概型的概率计算公式
8
1．有 100 张卡片(从 1 号到 100 号)，从中任取一张卡片，则取得的卡片是 7 的倍数的概率是( ) 解析：因为 n＝100，m＝14，
所以 P＝mn ＝11040 ＝570 . 2．从 1，2，3，4 中任取 2 个不同的数，则取出的 2 个数之差的绝对值为 2 的概率是( )
一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编有不同号码的3个黑球， 从中摸出2个球. 求：
判断下列试验是否为古典概型： (1)在适宜的条件下，种下一粒种子观察它是否发芽；
(2)口袋中有2个红球，2个白球，每次从中任取一球，观察颜色 后放回，直到取出红球；
(1)样本空间的样本点的总数n；
【解】 用“1”表示“白球”，用“2”、“3”、“4”分别表示 “3个黑球”，
样本空间Ω＝{(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，3)，(2，4)，(3，4)}，
共有6个样本点. (2)事件“摸出2个黑球”包含的样本点的个数；
【解】样本点为(2，3)，(2，4)，(3，4)， 共有3个样本点.
古典概型的概率计算 一个班级中有18名男生、22名女生.采用抽签的方式，从中 随机选择一名学生，事件A=“抽到男生” 思考：如何度量事件A的可能性大小? 抽到男生的可能性大小取决于男生数在全班人数中的占比
P( A) = 18 ——事件A中样本点个数 40 ——样本空间中样本点个数
古典概型的概率计算公式
8
1．有 100 张卡片(从 1 号到 100 号)，从中任取一张卡片，则取得的卡片是 7 的倍数的概率是( ) 解析：因为 n＝100，m＝14，
所以 P＝mn ＝11040 ＝570 . 2．从 1，2，3，4 中任取 2 个不同的数，则取出的 2 个数之差的绝对值为 2 的概率是( )
一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编有不同号码的3个黑球， 从中摸出2个球. 求：
判断下列试验是否为古典概型： (1)在适宜的条件下，种下一粒种子观察它是否发芽；
(2)口袋中有2个红球，2个白球，每次从中任取一球，观察颜色 后放回，直到取出红球；
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填要点、记疑点
主目录
探要点、究所然
当堂测、查疑缺
《古典概型》PPT人教版2
探要点、究所然
探究点二：古典概型
3.2.1（一）
共同特点：
（1） 试验中所有可能出现的基本事件
只有有限个；
（2） 每个基本事件出现的可能性相等。
我们将具有这两个特点的概率模型称为 古典概率模型，简称古典概型
明目标、知重点
《古典概型》PPT人教版2
明目标、知重点
《古典概型》PPT人教版2
填要点、记疑点
主目录
探要点、究所然
当堂测、查疑缺
《古典概型》PPT人教版2
探要点、究所然
3.2.1（一）
探究点一：基本事件
解：(1)这个试验的基本事件共有 36 个，如下：
(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6) (2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6) (3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(3,6) (4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(4,6) (5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5)，(5,6) (6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6)．
答案；
解: （1）不是古典概型，设选择唯一正确答案 为事件A，P(A)＝1.
明目标、知重点
《古典概型》PPT人教版2
填要点、记疑点
主目录
探要点、究所然
当堂测、查疑缺
《古典概型》PPT人教版2
3.2.1（一）
（2）考生不会做，他随机地选择一个答案恰好是正确 答案；
解：是古典概型，基本事件总数为 4，设随机选择一个
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例3、同时掷两个骰子，计算： （1）一共有多少种不同的结果？ （2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？ （3）向上的点数之和是5的概率是多少？
左右两组骰子所呈现的结果，可以让我 们很容易的感受到，这是两个不同的基本事 件，因此，在投掷两个骰子的过程中，我们 必须对两个骰子加以区分。
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（1，4）,（2，3）, （3，2）,（4，1）。
P （ A ） ＝ A 所 包 含 的 基 本 事 件 的 个 数 ＝ 4＝ 1 基 本 事 件 的 总 数 36 9
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为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记号 会出现什么情况？你能解释其中的原因吗？
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P （ A ） ＝ A 所 包 含 的 基 本 事 件 的 个 数 ＝ 2 基 本 事 件 的 总 数 2 1
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1、小明、小刚、小亮三人正在做游戏，现在要从他 们三人中选出一人去帮助王奶奶干活，则小明被选中 的概率为___13___，小明没被选中的概率为___23__。 2、抛掷一枚均匀的骰子，它落地时，朝上的点数
5 6
9环……命中5环和不中环。
7
你认为这是古典概型吗？为 什么？
8 9 5 6 7 8 9109 8 7 6
5
有限性
9 8
7
等可能性
6 5
题后小结：判断一个试验是否为古典概型，
在于检验这个试验是否同时具有有限性和等 可能性，缺一不可.
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三．古典概型概率公式 《古典概型》完美课件 人教版2-精品课件ppt(实用版)
(A)，(B)，(C)，(D)，
(A，B)，(A，C)，(A，D)， (B，C)，(B，D)，(C，D)，
(A，B，C)，(A，B，D)，
P“ ( 答对)”1 15
(A，C，D)，(B，C，D)，
(A，B，C，D).
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上述试验和例1有哪些共同特点？
有限性
(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个。
(2)每个基本事件出现的可能性相等。 等可能性
将具有这两个特点的概率模型称为 古典概率模型，简称古典概型.
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4
（（44，，11）） （4，2） （4，3） （4，4）（4，5） （4，6）
5
（5，1） （5，2） （5，3） （5，4） （5，5） （5，6）
6
（6，1） （6，2） （6，3） （6，4） （6，5） （6，6）
从表中可以看出同时掷两个骰子的结果共有36种。
（2）在上面的结果中， （3）由于所有36种结果是等可 向上的点数之和为5的 能的，其中向上点数之和为5的 结果有4种，分别为： 结果（记为事件A）有4种，则
1、掷一枚质地均匀的硬币，所有可能出现的结果是：
正面朝上、反面朝上
2、掷一枚质地均匀的骰子，所有可能出现的结果是：
1点、 2点、 3点、 4点、 5点、 6点 一．基本事件
1.基本事件定义：
在一次试验中可能出现的每一个基本结果称为一个基本事件.
2.基本事件的特点：
（1）任何两个基本事件是互斥的 （2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和.
例1、 从字母a、b、c、d 任意取出两个不
同字母的试验中，有哪些基本事件？
分析：为了得到基本事件，我们可以按照某 种顺序把所有可能的结果都列出来。
所求的基本事件共有6个：
A{a,b} B{a,c} C {a,d} D{b,c} E {b,d} F {c,d}
二．古典概型 《古典概型》完美课件 人教版2-精品课件ppt(实用版)
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例2 单选题是标准化考试中常用的题型，一般
是从A、B、C、D四个选项中选择一个正确答案。 如果考生掌握了考察内容，他可以选择唯一正确 的答案。假设考生不会做，他随机的选择一个答 案，问他答对的概率是多少？
如果不标上记号，类似于（1，2）和（2，1）的结果 将没有区别。
2号骰子 1号骰子
1 2 3 4 5 6
1
2
3
4
5
6
（1，1） （1，2） （1，3） （1，4） （1，5） （1，6） （2，1） （2，2） （2，3） （2，4） （2，5） （2，6） （3，1） （(33,，2)2） （3，3） （3，4） （3，5） （3，6） （(44,，1)1） （4，2） （4，3） （4，4） （4，5） （4，6） （5，1） （5，2） （5，3） （5，4） （5，5） （5，6） （6，1） （6，2） （6，3） （6，4） （6，5） （6，6）
思考：在古典概型中，基本事件出现的概率 是多少？随机事件出现的概率如何计算？
掷一枚质地均匀的骰子的试验，可能出现几种不同的结果？ 如何计算“出现偶数点”的概率呢？
P(偶数点)=
偶数点的基本事件的个数 基本事件的总数
=
3 6
=
1 2
对于古典概型，任何事件的概率为：
P(A)=
A包含的基本事件的个数 基本事件的总数
想一想，对不对
（1）向一个圆面内随机地投射 一个点，如果该点落在圆内任
意一点都是等可能的，你认为 这是古典概型吗?为什么？
有限性
等可能性
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想一想，对不对
(2)某同学随机地向一靶心进
行射击，这一试验的结果只 有有限个：命中10环、命中
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2号骰子 1号骰子
1
2
3
4
5
6
1
（1，1）（1，2） （1，3）（（1，1，44）） （1，（（22，，33）） （2，4）（2，5） （2，6）
3
（3，1）（（33，，22）） （3，3） （3，4） （3，5） （3，6）
思考：假设有20道单选题，如果有一个考生答 对了17道题，他是随机选择的可能性大，还是 他掌握了一定知识的可能性大？
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探究：在标准化的考试中既有单选题又有不定项选 择题，不定项选择题是从A,B,C,D四个选项中选出 所有正确的答案，同学们可能有一种感觉，如果不 知道正确答案，多选题更难猜对，这是为什么？你 知道答对问题的概率有多大呢？
解：这是一个古典概型，因为试验的可能结果有：
选择A、选择B、选择C、选择D，共4个基本事 件，考生随机地选择一个答案是指选择A、B、C、 D的可能性是相等的。所以
P（A） “答对”所包 事含 件的 的基 个 1本 数
4
4
0.25
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1、基本事件的概念 特点
2、古典概型的概念 特征：
3、古典概型的概率公式
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为__6_的_1_概2__率。为朝__上_1的_6_点_。数朝为上0的的概点率数为为_奇_0_数_的__概，率朝为上
的点数大于3的概率为___1_2__。 3、袋中有5个白球，n个红球，从中任意取一个球，
恰好红球的概率为 2 ,求n= ___1 _0__ 。
3
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左右两组骰子所呈现的结果，可以让我 们很容易的感受到，这是两个不同的基本事 件，因此，在投掷两个骰子的过程中，我们 必须对两个骰子加以区分。
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（1，4）,（2，3）, （3，2）,（4，1）。
P （ A ） ＝ A 所 包 含 的 基 本 事 件 的 个 数 ＝ 4＝ 1 基 本 事 件 的 总 数 36 9
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为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记号 会出现什么情况？你能解释其中的原因吗？
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P （ A ） ＝ A 所 包 含 的 基 本 事 件 的 个 数 ＝ 2 基 本 事 件 的 总 数 2 1
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1、小明、小刚、小亮三人正在做游戏，现在要从他 们三人中选出一人去帮助王奶奶干活，则小明被选中 的概率为___13___，小明没被选中的概率为___23__。 2、抛掷一枚均匀的骰子，它落地时，朝上的点数
5 6
9环……命中5环和不中环。
7
你认为这是古典概型吗？为 什么？
8 9 5 6 7 8 9109 8 7 6
5
有限性
9 8
7
等可能性
6 5
题后小结：判断一个试验是否为古典概型，
在于检验这个试验是否同时具有有限性和等 可能性，缺一不可.
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三．古典概型概率公式 《古典概型》完美课件 人教版2-精品课件ppt(实用版)
(A)，(B)，(C)，(D)，
(A，B)，(A，C)，(A，D)， (B，C)，(B，D)，(C，D)，
(A，B，C)，(A，B，D)，
P“ ( 答对)”1 15
(A，C，D)，(B，C，D)，
(A，B，C，D).
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上述试验和例1有哪些共同特点？
有限性
(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个。
(2)每个基本事件出现的可能性相等。 等可能性
将具有这两个特点的概率模型称为 古典概率模型，简称古典概型.
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4
（（44，，11）） （4，2） （4，3） （4，4）（4，5） （4，6）
5
（5，1） （5，2） （5，3） （5，4） （5，5） （5，6）
6
（6，1） （6，2） （6，3） （6，4） （6，5） （6，6）
从表中可以看出同时掷两个骰子的结果共有36种。
（2）在上面的结果中， （3）由于所有36种结果是等可 向上的点数之和为5的 能的，其中向上点数之和为5的 结果有4种，分别为： 结果（记为事件A）有4种，则
1、掷一枚质地均匀的硬币，所有可能出现的结果是：
正面朝上、反面朝上
2、掷一枚质地均匀的骰子，所有可能出现的结果是：
1点、 2点、 3点、 4点、 5点、 6点 一．基本事件
1.基本事件定义：
在一次试验中可能出现的每一个基本结果称为一个基本事件.
2.基本事件的特点：
（1）任何两个基本事件是互斥的 （2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和.
例1、 从字母a、b、c、d 任意取出两个不
同字母的试验中，有哪些基本事件？
分析：为了得到基本事件，我们可以按照某 种顺序把所有可能的结果都列出来。
所求的基本事件共有6个：
A{a,b} B{a,c} C {a,d} D{b,c} E {b,d} F {c,d}
二．古典概型 《古典概型》完美课件 人教版2-精品课件ppt(实用版)
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例2 单选题是标准化考试中常用的题型，一般
是从A、B、C、D四个选项中选择一个正确答案。 如果考生掌握了考察内容，他可以选择唯一正确 的答案。假设考生不会做，他随机的选择一个答 案，问他答对的概率是多少？
如果不标上记号，类似于（1，2）和（2，1）的结果 将没有区别。
2号骰子 1号骰子
1 2 3 4 5 6
1
2
3
4
5
6
（1，1） （1，2） （1，3） （1，4） （1，5） （1，6） （2，1） （2，2） （2，3） （2，4） （2，5） （2，6） （3，1） （(33,，2)2） （3，3） （3，4） （3，5） （3，6） （(44,，1)1） （4，2） （4，3） （4，4） （4，5） （4，6） （5，1） （5，2） （5，3） （5，4） （5，5） （5，6） （6，1） （6，2） （6，3） （6，4） （6，5） （6，6）
思考：在古典概型中，基本事件出现的概率 是多少？随机事件出现的概率如何计算？
掷一枚质地均匀的骰子的试验，可能出现几种不同的结果？ 如何计算“出现偶数点”的概率呢？
P(偶数点)=
偶数点的基本事件的个数 基本事件的总数
=
3 6
=
1 2
对于古典概型，任何事件的概率为：
P(A)=
A包含的基本事件的个数 基本事件的总数
想一想，对不对
（1）向一个圆面内随机地投射 一个点，如果该点落在圆内任
意一点都是等可能的，你认为 这是古典概型吗?为什么？
有限性
等可能性
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(2)某同学随机地向一靶心进
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2号骰子 1号骰子
1
2
3
4
5
6
1
（1，1）（1，2） （1，3）（（1，1，44）） （1，（（22，，33）） （2，4）（2，5） （2，6）
3
（3，1）（（33，，22）） （3，3） （3，4） （3，5） （3，6）
思考：假设有20道单选题，如果有一个考生答 对了17道题，他是随机选择的可能性大，还是 他掌握了一定知识的可能性大？
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探究：在标准化的考试中既有单选题又有不定项选 择题，不定项选择题是从A,B,C,D四个选项中选出 所有正确的答案，同学们可能有一种感觉，如果不 知道正确答案，多选题更难猜对，这是为什么？你 知道答对问题的概率有多大呢？
解：这是一个古典概型，因为试验的可能结果有：
选择A、选择B、选择C、选择D，共4个基本事 件，考生随机地选择一个答案是指选择A、B、C、 D的可能性是相等的。所以
P（A） “答对”所包 事含 件的 的基 个 1本 数
4
4
0.25
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1、基本事件的概念 特点
2、古典概型的概念 特征：
3、古典概型的概率公式
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为__6_的_1_概2__率。为朝__上_1的_6_点_。数朝为上0的的概点率数为为_奇_0_数_的__概，率朝为上
的点数大于3的概率为___1_2__。 3、袋中有5个白球，n个红球，从中任意取一个球，
恰好红球的概率为 2 ,求n= ___1 _0__ 。
3
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