中考圆知识点总结复习1

中考圆知识点总结复习1
中考圆知识点总结复习1
一、圆的定义和性质：
1.圆的定义：平面上到一个定点的距离等于定长的点的集合，这个定
点叫做圆心，这个定长叫做半径。

2.圆的性质：
(1)圆心到圆上任意一点的距离都相等。

(2)圆上任意两点之间的距离等于两个点连线的弧长。

(3)圆上任意两点与圆心连线所成的角都是直角。

(4)圆心角：以圆心为顶点的角，它的顶点在圆上，其它两个点在圆
上或圆外。

(5)弧：圆上两点间的部分叫做弧。

(6)弦：圆上连接两个点的线段叫做弦。

(7)切线：圆与直线相切的线段叫做切线。

二、圆的图形及其相关性质：
1.圆的正多边形：即正n边形的内接圆，n≥3
2.圆的直径：穿过圆心的线段，等于两倍的半径。

3.圆周长：等于圆的直径与π之积，或者等于2πr，其中r为半径。

4.圆的面积：等于π乘以半径的平方，即πr²。

三、圆与直线的位置关系：
1.圆和直线的交点个数：直线与圆的位置关系决定了两者的交点的个数。

(1)相交：直线和圆相交，有两个交点。

(2)相切：直线与圆相切，有一个交点。

(3)相离：直线和圆没有交点。

2.切线定理：如果一条直线与圆相切，那么这条直线与半径的连线所夹的角一定是直角。

四、圆与弦的位置关系：
1.等分弦定理：圆上两个弦等长，那么它们所对的弧相等。

2.三角形内接圆性质：三角形的内接圆是三条角平分线的交点，圆心与顶点的连线垂直于对边。

3.弦的性质：
(1)垂直弦定理：一条弦垂直于半径，当且仅当这条弦过圆心。

(2)弦心角定理：同一个弧所对的弦心角相等。

(3)弦长角定理：同一个弦所对的弧长角相等。

(4)弧对弦定理：同一个弧所对的弦相等。

五、圆的划分与测量：
1.弧度制：在单位圆上，弧长等于半径的弧度叫做一弧度。

2.弧度和角度的换算：
(1)角度=弧度x180/π；
(2)弧度=角度xπ/180。

3.弧长：等于半径与弧度的乘积。

弧长的计算公式为：L=rθ。

4.扇形面积：等于扇形弧长与半径的乘积的一半。

扇形面积的计算公
式为：S=1/2r²θ。

5. 弓形面积：等于扇形面积减去等腰三角形的面积。

弓形面积的计
算公式为：S = 1/2r²(θ - sinθ)。

六、应用题
中考中，圆的知识点常常和其它几何形状结合在一起进行考察，主要
包括以下几个方面的应用：
1.圆与多边形：如正多边形的内接圆和外接圆的计算、对角线相等等。

2.圆与三角形：如三角形内接圆、外接圆的性质及计算等。

3.圆与角的关系：如圆的切线与半径的夹角等。

4.圆的面积和弧长的计算。

总结起来，圆的知识点主要包括定义与性质、图形及其相关性质、圆
与直线的位置关系、圆与弦的位置关系、圆的划分与测量等。

在中考中，
圆的知识点常常与其他几何形状结合在一起进行考察，需要应用所学的知
识进行解题。

加强对圆的认识和了解，做到理解和应用相结合，能够更好
地应对中考中的几何题。