九年级数学期末试题及答案(青岛版)

2010—2011学年度上学期期末质量分析九年级数学试题

一、选择题（本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，填写在表格中.满分36分。）

1、2009年7月22日上午，长江流域的居民有幸目睹了罕见的日全食天文奇观，下面是天文爱好者拍摄的三个瞬间，其中白色的圆形是太阳，逐渐覆盖太阳的黑色圆形是月亮．如果把太阳和月亮的影像视作同一平面中的两个圆，则关于这两圆的圆心距与两圆的半径之间的关系的下列说法，正确的是

A ．三张图片中圆心距都大于两圆的半径之和．

B ．第一幅图片中圆心距等于两圆的半径之和．

C ．第三幅图片中圆心距小于两圆的半径之差．

D ．三张图片中圆心距都大于两圆的半径之差且小于两圆的半径之和．

2、在半径为3的圆中，150°的圆心角所对的弧长是

A ．π415

B ．π215

C ．π45

D ．π2

5

3、下列说法正确的有

①任意一个三角形都有且只有一个外接圆②任意一个圆都有且只有一个外切三角形③三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等④三角形的内心可能在三角形内部也可能在三角形外部⑤三角形任意两边垂直平分线的交点是三角形的外心⑥若三角形的外心与内心重合，则这个三角形一定是等边三角形。

A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．5个

4、如图，⊙O 的直径AB ＝4，BC 切⊙O 于点B ，OC 平行于弦AD ，OC ＝5，则AD 的长为 A ．

56 B ．58

C.57 D ．5

32

5、已知二次函数2

y ax bx c =++（0a ≠）的图象如图所示，有下列四个结论：

20040b c b ac <>->①②③④0a b c -+<，其中正确的个数有

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

6、已知二次函数()k y x +=-12

3的图象上有A （y 1,2），B （2，y 2），C （y 3,5-）三个点，则y 1、

y 2、y 3的大小关系是

A ．y y y 321>>

B ．y y y 312>>

C ．y

y y 2

1

3>

> D ．y y y 123>> 7、函数k kx y -=与x

k

y =

（0≠k ）在同一直角坐标系中的图象可能是

8、视力表

对我们来说并不陌生，如图是视力表的一部分，其中开口向上的两个“E ”之间的变化是

A ．平移

B ．旋转

C ．对称

D ．位似

9、若关于x 的一元二次方程01)1(2

2

=-++-a x x a 有一根为零，则a 的值为 A ．1 B ．一l C ．1或一l D ．

2

1

10、如图，已知四边形ABCD 中，R 、P 分别是BC 、CD 上的点，E 、F 分别是AP 、RP 的中点，当点P 在CD 上从C 向D 移动而点R 不动时，那么下列结论成立的是（ ）

A B C

D

A ．线段EF 的长逐渐增大

B ．线段EF 的长逐渐减小

C ．线段EF 的长不变

D ．线段EF 的长与点P 的位置有关

11、已知函数c bx ax y ++=2

的图象如图所示，那么关于x 的方程022

=+++c bx ax 的根的情况是

A ．无实数根

B ．有两个相等实数根

C ．有两个异号实数根

D ．有两个同号不等实数根

12、关于图形的旋转，下列说法中错误的是

A ．对应点到旋转中心的距离一定相等

B ．旋转角是指对应点与旋转中心所连成的夹角

C ．由旋转得到的图形也一定可以由平移得到

D ．旋转不改变图形的大小形状 二、填空题（本题共6小题，要求将每小题的最后结果填写在横线上.满分18分。）

13、已知a ，b 为一元二次方程0922

=-+x x 的两个根，那么b a a -+2

的值为 。 14、如下图，边长为3的正方形ABCD 绕点C 按顺时针方向旋转30°后得到正方形EFCG ，EF 交AD 于点H ，那么DH 的长为_____________．

15、如图是抛物线c bx ax y ++=2

的一部分，其对称轴为直线1=x ，若其与x 轴一交点为B （3，0），则由图象可知，当02>++c bx ax 时，x 的取值范围是 ___ 。 16、如图平行四边形ABCD 中，点E 在边AD 上，以BE 为折痕，将△ABE 向上翻折，点A 正好落在CD 上的点F ，若△FDE 的周长为8，△FCB 的周长为22，则FC 的长为_________。

17、如图，已知函数y x b =+和3y ax =+的图象交点为P ，则不等式3x b ax +>+的解集为 ．

18、点A 是⊙O 外一点，AM 、AN 分别切⊙O 于M 、N 两点，点B 在⊙O 上，且∠A=70°，则∠MBN=_____． 三、解答题（本题共7小题，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.满分66分。）

19、（本题8分）阅读材料：

为解方程04)1(5)1(2

2

2

=+---x x ，我们可以将12-x 看作一个整体，然后设y x =-12

，那么原方程可化为

0452

=+-y y

……①，

解得4,121==y y ．当11=y 时，112=-x ，∴22=x ，∴2±=x ；当42=y 时，412=-x ，∴52=x ，∴5±=x ，故原方程的解为

5,5,2,24321-==-==x x x x ．

解答问题：（1）上述解题过程，在由原方程得到方程①的过程中，利用________法达到了解方程的目的，体现了转化的数学思想；

（2）请利用以上知识解方程：112122=+-+x x x

x ．

20、（本题10分）如图，已知AB 、AC 分别为⊙O 的直径和弦，D 为弧BC 的中点，DE ⊥AC 于E ． （1）判断DE 是否是⊙O 的切线，并说明理由； （2）若OB=5，BC=6，求CE 的长

21、（本题8分）如图，奥运圣火抵达某市奥林匹克广场后，沿图中直角坐标系中的一段反比例函数图像传递，动点T （m ，n ）表示火炬位置，火炬从离北京路10m 处的M 点开始传递，到离北京路1000m 的N 点时传递活动结束，迎圣火临时指挥部设在坐标原点O （北京路与奥运路的十字路口）

，