二自由度PID控制系统设计
二自由度IMC--PID及多模型切换控制研究的开题报告
二自由度IMC--PID及多模型切换控制研究的开题报告题目：二自由度IMC--PID及多模型切换控制研究的开题报告一、研究背景及意义随着现代工业技术的不断发展，控制系统的要求也越来越高。
传统的PID控制器已经难以满足现代控制系统复杂多变的需求。
因此，提高控制精度和可靠性是当前研究的重点。
近年来，IMC（Internal Model Control）控制器得到了广泛应用，将IMC控制器与PID控制器相结合，可大大提高控制系统的精度和鲁棒性。
另外，多模型控制方法也成为了解决复杂控制系统的有效途径。
它基于系统模型的不同工作情况，将系统分为多个模型，并据此选取合适的控制策略以提高控制效果。
因此，本研究将采用二自由度IMC--PID控制器，并探索其在多模型切换控制中的应用，以达到提高控制系统精度和鲁棒性的目的。
二、研究内容和方法1.研究内容：（1）了解二自由度IMC--PID控制器的理论基础（2）设计二自由度IMC--PID控制器的具体实现方法（3）基于多模型控制思想，设计多模型切换控制方案（4）实验验证该控制方法在复杂控制系统中的可行性和有效性2.研究方法：（1）文献研究法：查阅相关文献，了解控制系统基本理论、IMC控制器、PID控制器、多模型控制等方面的研究进展和应用情况（2）数学建模和仿真方法：根据系统特点建立数学模型，进行仿真分析和验证（3）实验分析法：设计实验验证不同控制策略对系统性能的影响，并对实验数据进行分析和评估三、预期成果通过本研究，预期获得以下成果：（1）深入了解二自由度IMC--PID控制器的理论基础和实现方法（2）掌握多模型控制策略，探索其在复杂控制系统中的应用（3）设计出高精度、高鲁棒性的控制系统方案（4）实验验证方案的可行性和有效性，为实际工程应用提供可靠的理论和技术支持四、进度安排研究周期为半年，具体进度安排如下：第一周：查阅文献，确定研究方向和内容第二周~第三周：深入学习二自由度IMC--PID控制器理论及其相关技术第四周~第五周：学习多模型控制理论及其实现方法第六周~第七周：基于多模型控制思想，设计多模型切换控制方案第八周~第十周：基于数学模型，进行仿真分析和性能评估第十一周~第十二周：设计实验验证方案第十三周~第十四周：进行实验验证和数据处理分析第十五周~第十六周：对研究成果进行归纳总结、写作并完成论文五、预期意义本研究旨在探索二自由度IMC--PID控制器与多模型控制相结合的优越性，提高控制系统的精度和鲁棒性，具有较高的实际应用价值。
一种二自由度PID控制器参数整定方法(1)
T o rnam be[ 10] 针对对象( 3) 设 计了一种 控制器
( T C) , 假设系统( 3) 满足:
1) 系统相对阶 r 已知;
2) 系统是最小相位的;
3) 系统高频增益 H 的符号sgn( H ) 已知;
4) 系统输出变量 y ( t ) 及其 r - 1 阶导数可测; 5) 传递函数 Gp′( s) 的分子分母相对互质, 系统
G′p ( s) =
H
b0
+ a0
b1 s + … + bn- r- 1 sn- r - 1 + + a1 s + … + an- 1sn- 1 +
sn sn
-
r
.
( 3) 其中: n 为系统极点个数, r 为相对阶数, H 为系统 高频增益。考虑模型的误差及系统的不确定性, H 、 ai ( i = 0, …, n- 1) 、bi( i= 0, …, n- r - 1) 均为未知
z 2 = f ( z , w , u) + lu,
( 16)
= - k - k2z 2 - klu.
( 17)
欲使闭环系统满足预期动态特性方程
y( s) y r( s)
=
h( s) =
h0 +
h0 h1s +
s2,
( 18)
则控制律为
u = [ - h0( z 1 - yr ) - h1z 2 - f^ ] / l . ( 19)
知参数。
将系统的各种不确定性和外扰归结为扩张状态
变量
f ( z, w, u) =
r- 1
n- r - 1
∑ ∑ -
二自由度PID
2、其微分环节采用了不完全微分的微分先行 所谓不完全微分是指在微分环节TdS中加了一个 的低 通滤波器。微分信号的引入可以改善系统的动态特性, 但可能 会引入高频干扰, 加入了一阶惯性环节后可有效抑制高频干扰。 比较式（1）和式（2）发现，二自由度PID算法的分子项中的 控制算法为GPI(s) ，无微分作用；而普通PID算法的分子项中的 控制算法为(GPI(s) +GD(s)). 所谓微分先行是指微分环节只对输出量进行微分而不对给定 值微分, 其优点是当给定值变化时（给定值变化通常会比较剧 烈）， 由于没有微分可以避免系统可能产生的振荡；而当输出 发生变化时（输出变化通常比较缓和），由于加入微分可以缩 短过渡过程，从而改善系统动态响应。
综上所述，二自由度控制算法的核心是其对给定值的响 应和对扰动的响应采用了不同的控制算法，这也是二自由 度名称的由来。 对于给定值，控制算法是一个目标滤波器加比例积分算 法，这样可以有效抑制超调；
对于扰动，控制算法是一个采用了不完全微分的比例积 分微分算法，这样可以有效改善系统动态响应。
三、2DOF-PID的相关研究
传统PID与二自由度PID仿真结果对比图
谢谢
二自由度PID算法ຫໍສະໝຸດ (2DOF-PID)2DOF-PID概述
一、 2DOF-PID的基本概念 二、 2DOF-PID的特点 三、 2DOF-PID的研究与应用
一、 2DOF-PID的基本概念
常规PID控制方案因其良好的控制性能，目前仍然是工 业过程控制中采用最多的控制形式。由于常规PID只能设 定一种控制参数，所以又称为一自由度PID控制(1DOF)。 这种方法存在着一定的局限性，只能较好地满足其中的 一种特性，若整定好抗扰性能的参数值，则系统设定值的 跟随性能较差，或者按跟随特性进行调节器参数整定，则 抗扰动性能变差。
二自由度机械臂控制系统的设计与实现
二自由度机械臂控制系统的设计与实现一、引言机械臂是一种能模拟人类手臂运动的机电系统，广泛应用于工业生产、医疗辅助、科学研究等领域。
二自由度机械臂是指具有两个关节的机械臂，可以实现在平面内的运动。
本文将介绍二自由度机械臂控制系统的设计与实现。
二、系统架构设计1.机械结构设计机械臂的结构设计非常重要，要能够满足运动需求，并具有足够的稳定性和精度。
对于二自由度机械臂来说，通常采用两个旋转关节来实现运动。
关节的设计应考虑到负载能力、速度、精度等因素。
2.控制器设计机械臂的控制器是实现运动控制的核心部分。
控制器的设计应考虑到对关节运动的控制、轨迹规划、传感器数据采集等功能的支持。
常见的控制器包括伺服控制器、PLC控制器等。
3.传感器选择传感器用于获取机械臂关节位置、速度、负载等参数，是控制系统的重要组成部分。
根据需求可以选择编码器、力传感器等不同类型的传感器。
三、系统实现1.关节控制算法设计关节控制算法用于实现对机械臂关节运动的控制。
常见的控制算法包括PID控制算法、模糊控制算法等。
在设计控制算法时，需要考虑机械臂的动力学模型、非线性特性等因素。
2.轨迹规划算法设计轨迹规划算法用于生成机械臂运动的轨迹。
常见的轨迹规划算法包括直线插值、圆弧插值等。
在设计轨迹规划算法时，需要考虑机械臂的限制条件，如关节角度范围、运动速度等。
3.硬件连接与调试将控制器和传感器与机械臂相连，进行硬件连接。
通过调试软件和硬件的配合，实现对机械臂运动的控制。
在调试过程中需要对控制算法和轨迹规划算法进行调优，确保机械臂能够准确完成指定的运动。
四、系统测试与验证在实现机械臂控制系统后，需要进行系统测试与验证。
通过测试可以评估系统的性能，如运动的准确度和稳定性等。
验证测试是对系统的功能进行验证，确认系统是否满足设计要求。
同时，还可以针对系统进行性能优化，提升机械臂的运动速度和精度。
五、结论本文介绍了二自由度机械臂控制系统的设计与实现。
通过设计合理的机械结构、控制器、传感器和算法，可以实现对机械臂的精确控制。
SA-PSO锅炉燃烧控制系统二自由度PID参数整定
doi: 10.11857/j.issn.1674-5124.2020050026SA-PSO 锅炉燃烧控制系统二自由度PID 参数整定郭建豪， 刘鑫屏(华北电力大学控制与计算机工程学院，河北 保定 071003)摘 要: 为满足火电机组日益复杂的控制要求，提高系统目标值跟踪和抗干扰能力，设计采用二自由度PID 控制器，且针对二自由度多个相互关联参数整定的复杂性，研究一种模拟退火算法和粒子群算法相融合的智能混合算法（SA-PSO 算法），用该算法对二自由度PID 控制器参数进行整定优化，并运用到锅炉燃烧控制系统中。
通过Matlab 仿真验证，与传统Z-N 整定法和PSO 算法相比，经过SA-PSO 融合算法整定后的二自由度PID 控制器使锅炉燃烧控制系统超调量仅为3.9%、调节时间为47.15 s ，并具有较好的抗外扰能力。
采用该融合算法整定二自由度PID 参数使系统具有良好的性能指标值，能够提高锅炉燃烧系统的控制性能。
关键词: 锅炉燃烧控制系统; 粒子群算法; 模拟退火算法; 二自由度PID 中图分类号: TP273文献标志码: A文章编号: 1674–5124(2020)07–0141–05Parameter tuning of two degree of freedom PID for boilercombustion control system based on SA-PSOGUO Jianhao, LIU Xinping(School of Control and Computer Engineering, North China Electric Power University, Baoding 071003, China)Abstract : In order to meet the increasingly complex control requirements of thermal power units and improve the ability of target tracking and anti-interference of the system, a two degree of freedom PID controller is designed. For the complexity of setting multiple interrelated parameters of two degrees of freedom, an intelligent hybrid algorithm (SA-PSO algorithm) combining simulated annealing algorithm and particle swarm optimization algorithm is studied. The algorithm is used to improve the two degree of freedom PID parameters It is applied to boiler combustion control system. Through Matlab simulation, compared with the traditional Z-N tuning method and PSO algorithm, the two degree of freedom PID controller adjusted by SA-PSO fusion algorithm makes the overshoot of boiler combustion control system only 3.9% and the regulating time 47.15 s,and has better anti-interference ability. Using the fusion algorithm to adjust the two degree of freedom PID parameters, the fusion algorithm has good performance index value and can improve the control performance收稿日期: 2020-05-07；收到修改稿日期: 2020-06-15基金项目: 国家重点研发计划项目 (2017YFB0902100)；中央高校基本科研业务费专项资金资助(2017MS132)作者简介: 郭建豪（1996-），男，山西怀仁市人，硕士研究生，专业方向为大型火电机组优化控制。
基于磁场定向的PMSM二自由度PID控制器设计
Ｃ ＡＩ Ｈａ ｏ， ＺＥＮＧ Ｙ ｕ ｅ ． ｎ ａ ｎ
（ Ｇ ｕ ａ ｎ ｇ ｄ ｏ ｎ ｇ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ ， Ｇ ｕ ａ ｎ ｇ ｚ ｈ ｏ ｕ ５ １ ０ ０ ０ ６ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
…
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触抟电 棚 ２ ｏ １ ７ 年 第 ４ ５ 卷 第 ７ 期
… … … … … … … … … … … … … …
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基 于磁 场 定 向的 Ｐ ＭＳ Ｍ 二 自 由度 Ｐ Ｉ Ｄ 控 制 器 设 计
一
种二 自由度 Ｐ Ｉ Ｄ速度控制器 ， 并 以永 磁 同步 电机为控制 对象分 析 了控制器参 数 的调整方 法 ， 实 现 了同时针对 跟 关键 词 ： 永磁 同步 电机 ； 二 自由度 Ｐ Ｉ Ｄ控制 ； 参数整定 ； 抗 扰性 中图分类 号 ： Ｔ Ｍ３ ４ １ ； Ｔ Ｍ３ ５ １ 文献标志码 ： Ａ 文章编号 ： １ ０ ０ ４ — ７ ０ １ ８ （ ２ ０ １ ７） ０ ７ — ０ ０ ４ ５ — ０ ４
二自由度机械臂控制系统的设计与实现的开题报告
二自由度机械臂控制系统的设计与实现的开题报告一、题目二自由度机械臂控制系统的设计与实现。
二、研究背景随着现代工业的发展，机械臂在制造业和物流领域得到广泛应用。
因此，机械臂控制系统的研究和开发具有重要的现实意义。
目前，机械臂的控制方式主要有基于传统PID控制和基于机器学习的控制方式。
而在二自由度机械臂控制系统的设计和实现中，通常会采用传统PID控制方式。
三、研究目的与意义本文旨在设计和实现一套二自由度机械臂控制系统，以便更好地理解和掌握机械臂控制方面的知识，也为制造业和物流领域提供更好的机械臂控制系统方案。
四、研究内容1、二自由度机械臂的建模和仿真。
2、采用传统PID控制方式设计机械臂控制器。
3、采用ROS框架搭建机械臂控制系统。
4、控制系统测试与实验。
五、研究方法1、使用Matlab software建模和仿真二自由度机械臂。
2、采用传统PID控制方式，使用Matlab software设计控制器。
3、使用ROS框架，编写控制程序，搭建机械臂控制系统。
4、进行实验测试，对系统进行调试和优化。
六、研究进度安排1、建模和仿真二自由度机械臂及PID控制器的设计：1个月。
2、ROS框架搭建机械臂控制系统和编写控制程序：2个月。
3、实验测试、调试和优化系统：1个月。
4、论文撰写和答辩：1个月。
七、参考文献[1] 蒋永忠, 梁发才, 李广真. ROS系统在机械臂控制中的应用研究[J]. 物理学报, 2019, 68(8): 080508.[2] 叶海涛, 郭东生, 李修涛. 基于PID控制的多自由度机械臂运动控制研究[J]. 现代电子技术, 2016, 39(12): 92-95.[3] 刘娜. 机械臂运动控制与仿真[D].东华大学, 2016.[4] W. Yu, L. J. Young, W. J. Zhang et al. Sliding mode control for the 2-DOF direct-drive robot arm with uncertainties and disturbances [J]. Robotics and Autonomous Systems, 2016, 82: 139-147.。
二自由度PID开题报告
2、国内外发展状况
1932年出生在瑞典后来移民美国的奈奎斯特（H•Nyquist）发表了论文，采用图形的方法来判断系统的稳定性。在其基础上伯德（H•W•Bode）等人建立了一套在频域范围设计反馈放大器的方法。这套方法，后来也用于自动控制系统的分析与设计。 与此同时，反馈控制原理开始应用于工业过程中。1936年英国的考伦德（A•Callender）和斯蒂文森（A•Stevenson）等人给出了PID控制器的方法。PID控制是在自动控制技术中占有非常重要地位的控制方法。
[4]控制仪表与装置.向婉成.机械工业出版社.2003年第1版
[5]杨丽娟.一种改进的二自由度PID控制器[j].工业仪表与自动化装置.2003年.第14页
[6]J．G．ZIEGLER，N．B．NICHOLS，Optimum settings for automatic controllers［J］．Trans．ASME．1942，64，759-768
（3）二自由度的选取和二自由度化系数的确定。
（4）二自由度PID仿真及结果分析。
参考文献：
[1]薛洁.专家式二自由度PID自整定调节器[j].昆明理工大学学报.2001.第26卷
[2]蒋毅，古天翔.一种新的二自由度PID调节器设计方法[j].四川大学报（自然科学版）.2004年第41卷
[3]MATLAB/SIMULIK与控制系统仿真（第二版）.电子工业出版社
拟采取的方式、方法及实施方案（主要技术路线）：
（1）要做的是选择二自由度PID控制方式。根据不同的情况选择前馈型控制（专家式）或设定值滤波型控制
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二自由度PID控制系统设计与研究孙维（安庆师范学院物理与电气工程学院安徽安庆246011）指导老师：杨伟摘要：传统的PID控制是一自由度的PID控制，只能对系统的一个控制参数进行设定，所以很难在实际控制中得到理想的控制效果。
而二自由度PID控制系统可以独立设定两个控制参数，使系统的设定值跟踪效果和抑制干扰的效果同时达到最优。
本文首先对二自由度PID控制方式做以介绍。
其次，根据事先选定的被控对象的传递函数对被控系统加以分析，建立被控对象频域特性的二阶系统模型，对控制参数加以整定。
再次，根据对几种控制方式的控制效果的比较，做出二自由度PID控制方式的选择。
最后通过Matlab软件进行仿真，并对结果加以分析。
关键词：二自由度PID控制，设定值跟踪，干扰抑制一、引言PID控制方式在工业控制过程中是最常见的方式。
但传统的PID控制器，无法做到既可以跟踪设定值又可以抑制各种外界干扰。
原因在于传统PID控制只可以设定一个PID控制参数，即一自由度PID 控制器。
在这种控制方法中，PID控制参数的整定只可以是将目标值跟踪特性和抑制外界干扰特性的折中的处理方法。
二自由度的PID控制方式是在传统的PID控制中想办法整定两套能独立整定的PID控制参数，从而使被控制系统的目标值跟踪特性和外界干扰抑制特性可以同时达到最佳的控制效果的控制方式。
基于这种理论的基础之上，人们发展了很多智能型的PID控制器，比如专家型的PID控制器、神经网络PID 控制器、基于遗传算法PID控制器等等。
本文采用专家型的二自由度PID控制器来提升被控制系统的控制效果。
二、二自由度的PID控制方式及其选择2.1控制方式介绍2.1.1前馈型PID控制方式（专家式）目前实际应用中的二自由度PID控制方式包括前馈型和滤波型两种。
当控制系统中的被控对象参数发生变化时，利用人工改变相应PID控制参数及二自由度化系数是比较繁琐的。
为了克服这一问题人们设计了一种前馈型的二自由度PID控制方式，即专家式自动整定调节器。
前馈型PID调节器再根据阶跃响应法辨识出被控制对象G(s)的大致参数后依据整定公式求出使干扰抑制特性达到最佳的PID控制参数值，然后依据系统的参数以及为满足系统不同控制品质要求而设定的超调量δ的大小，查找出比例尺增益二自由度化系数α的值、积分时间二自由度化系数β矩阵表，得到相对应的α、β值，使系统响应趋于控制效果最佳的设定目标。
在本文中将采用滤波型二自由度PID 控制方式的结构设计控制器。
所以重点研究滤波型二自由度PID控制方式的结构特点。
2.1.2设定值滤波型控制设定值滤波型二自由度的PID 控制系统结构在传统的测量值微分先行的PID 结构上再附加上设定值滤波器而构成的。
其中滤波器的传递函数：式中α是比例增益二自由度化系数（0≤α≤1）、β是积分时间二自由度化系数（0≤β≤1）、γ是微分时间二自由度化系数（0≤γ≤1）,其中1/η为微分增益（0.1≤η≤1）。
当系统中增大α值时，系统响应的上升时间将会减小，超调量δ会增加，适当的增加β的值，可使得系统在上升时间几乎不发生变化的情况下减小超调量δ的值，而γ值的加入仅仅会使阶跃响应的效果变差．这是由于相当于微分作用的γ的值在给定值发生变化的时候会造成操作信号发生急剧变化，所以一般采用仅PI 控制作为二自由度的控制方式(即令γ=0)。
当α、β、γ的加入或改变时，不会影响被控制系统的扰动响应，这也是二自由度P1D 控制方式的控制特性的表现．即首先设定使系统干扰抑制为控制效果最佳的PID 控制参数，然后再选择合适的二自由度化系数α、β、γ的值，使得被控制系统的设定值跟踪特性以及干扰抑制特性同时达到最佳。
2.2PID 控制方式的选择由于本次毕业设计已事先选取好被控制对象的传递函数，所以可以直接采用用设定值滤波型的二自由度PID 设计实现对被控对象的控制要求。
所以选择设定值滤波型控制方式。
三、被控对象的分析及PID 控制参数的整定3.1被控对象的分析被控对象的传递函数为：0.5()10/(21)(81)s G s e s s -=++,由结构分析得：01()()()G s G s G s =⋅，且0()10/(16101)G s s s s =⋅++；0.51()sG s e -=3.2PID 控制参数整定3.2.1PID 控制参数整定方法PID 控制器的控制参数的整定是控制系统设计过程中的核心内容。
它是依据被控过程的系统特性来确定PID 控制器的比例系数的值、积分时间的值和微分时间的值。
PID 控制器控制参数的整定方法有很多，概括起来包括两大类：一类是理论计算整定法。
它主要依据被控系统的数学模型，经过理论上的计算来确定控制器的参数。
这种方法得到的计算数据不一定可以直接使用，有时还必须通过工程实际情况进行调整和修改。
另一类是工程整定方法，它主要是依赖工程上的经验，直接在被控制系统的试验中进行整定，这种整定方法具有简单、易于掌握的特点，在实际的工程中被人们广泛采用。
PID 控制器的参数的工程整定方法，主要包括临界比例法、衰减曲线法。
两种整定方法各有各的特点，它们的共同点是都要通过试验，然后再按照工程经验公式对控制器的参数进行整定。
但无论采用哪一种方法整定得到的控制器参数，都需要在实际工程运行中再进行调整与完善。
3.2.2参数整定方法的选择现在采用较多的是临界比例度法。
但采用临界比例度法的时候有一个限制条件，被控制对象的系统发生临界震荡的条件是被控系统的阶数得是3阶或3阶以上。
因本次毕业设计选取好的被控对象产生临界震荡时候的最高阶次为2，所以本设计中选择Ziegler-Nichol 整定法。
3.2.3Ziegler-Nichol 整定方法整定PID 控制参数()(1)/(1)/(1)[()/(1)/(1)]i i i i i d d H s T s T s T s T s T s T s T s αβγη=++++-+++Ziegler-Nichol 整定方法是依据频域设计PID 控制器的一种方法。
基于频域分析需要考虑参考被控模型，首先要辨识出一个比较好的能反应被控对象频域特性的二阶系统模型。
根据这样的系统模型，再结合给定的系统性能指标可以推导出理论公式，以用于PID 控制参数的整定。
Ziegler-Nichol 整定方法整定参数的二阶模型如图1所示：图1Ziegler-Nichol 整定法正定参数的二阶模型Ziegler-Nichol 整定方法是依据给定的被控制对象的瞬态响应特性来确定PID 控制器的控制参数的。
首先通过实验的方法获取被控制对象的单位阶跃响应，如果被控制对象单位阶跃响应曲线是S 型，则可以用这种参数整定方法。
被控系统的阶跃响应曲线如图2所示：图2被控对象单位阶跃响应曲线从系统的响应曲线可以知道，用Ziegler-Nichol 整定方法整定系统的控制参数是可行的。
所以利用延迟时间L、放大系数K 以及时间常数T,根据表1中公式可以确定p K 、i T 和d T 的值，如表2所示：表1Ziegler-Nichol 整定参数计算表（L=3.2；T=14.8；K=10）控制器类型比例度积分时间微分时间PT/(KL)∞0PI0.9T/(KL)L/0.30PID 1.2T/(KL) 2.2L 0.5L表2Ziegler-Nichol 整定参数结果控制器类型p K i T d T P0.463∞0PI0.4140.0940PID 0.5550.142 1.6四、二自由度PID 控制方式的选择4.1控制效果的对比当输入信号为阶跃信号量15，滞后为0.5s 时的阶跃响应和外加干扰量2，滞后20s 时的三种控制效果的比较如下：1.比例控制时的单位阶跃响应曲线如图3所示（p K =0.463,i T =∞,d T =0）：图3比例控制时的单位阶跃响应曲线2.外加干扰时比例控制的阶跃响应曲线如图4所示：图4外加干扰时比例控制时的单位阶跃响应3.比例+积分控制时阶跃响应曲线如图5所示（p K =0.414，i T =0.094，d T =0）：图5比例+积分控制时候的阶跃响应4.外加干扰时比例+积分控制时阶跃响应曲线如图6所示：图6外加干扰时比例+积分控制的阶跃响应曲线5.比例+积分+微分时的阶跃响应曲线如图7所示（p K =0.555，i T =0.142，d T =1.6）：图7比例+积分+微分时的阶跃响应曲线6.外加干扰时比例+积分+微分控制时的阶跃响应曲线如图8所示：图8加干扰时比例+积分+微分控制时的阶跃响应曲线4.2二自由度PID 控制方式的选择和二自由度化系数的选择4.2.1控制方式的确定从上节三种控制方式下系统的阶跃响应、外加干扰的响应的过渡时间、上升时间、超调量、最大偏差和衰减比等指标参数中可以比较出，比例+积分+微分控制方式的控制效果最适合控制被控制对象。
4.2.2二自由度化系数的确定二自由度PID 控制方式和二自由度化系数的关系如表3所示。
表3二自由度方式和二自由度化系数控制器类型αβγPI—PD0.400PI—PID0.40.150PID—PID 0.40.150.48由表格数据的可确定二自由度化系数α=0.4，β=0.15，γ=0.48。
五、二自由度PID 控制的仿真研究5.1仿真模型的分析5.1.1仿真模型如图9和图10所示。
5.1.2模型参数的选取由上章实验得出p K =0.555，i T =0.142，d T =1.6；α=0.4，β=0.15，γ=0.48。
故带入这些数据可得设定值滤波器函数：3232()(38.0625.28.81)/(7.951.8514.241)H s s s s s s s =++++++主回路中PID 的控制参数为p K =0.555，i T =0.142，d T =0；反馈回路中的PID 控制参数为p K =0.555，i T =∞，d T =1.6。
图9二自由度PID 仿真模型一图10二自由度PID 仿真模型二5.1.3外界干扰信号外加干扰信号量取3，作用时间steptime 取25s。
5.2二自由度PID 仿真的结果5.2.1外加干扰前的仿真曲线不加干扰时模型一和模型二的控制结果的仿真曲线如图11和图12：图11干扰前模型一的仿真效果图1Out1TransportDelaynum(s)den(s)Transfer Fcn21016s +10s+12Transfer Fcn Step1Step ScopePIDPID Controller1PID PID Controller 1Out1TransportDelay0.157.04s+1Transfer Fcn57.04s 7.04s+1Transfer Fcn40.7680.16s+12.816s+17.04s+1Transfer Fcn21016s +10s+12Transfer Fcn Step1Step ScopePID PID Controller1PID PID Controller图12干扰前模型二的仿真效果图5.2.2外加干扰后的仿真曲线加干扰后模型一和模型二的控制结果的仿真曲线如图13和图14：图13外加干扰后模型一的仿真效果图图14外加干扰后模型二的仿真效果图5.2.3仿真结果的对比与分析从以上两图的仿真效果曲线图可知，二自由度PID控制方式可以做到设定值的跟踪，即测量信号的量15的跟踪，同时也做到了抑制外加干扰信号。