因子分析实验报告

实验报告

经济贸易系统计学专业12 级统计学本科班

实验人：实验地点：实训楼B301 实验日期：2015.5.13

实验题目：企业经济效益综合评价分析报告

实验目的：掌握主成分和因子分析的理论知识，并利用spss统计软件实现对主成分

和因子分析的上机操作。

实验内容：

利用spss统计软件对我国部分省、直辖市、自治区独立核算的工业企业的经济效益评价指标相关数据进行分析，简化企业经济效益评价系统结构，抓住经济效益评价的

主要问题。以此来了解到我国各地区规模以上企业经济效益状况的大体分布情况。

实验步骤：

1、数据标准化

由于因素的量纲不同而导致统计结果与实际情况出项偏差是常见现象。所以在做分析之前，我们需要通过消除量纲，即数据标准化，再对标准化的数据进行分析这样得到的结果就比较接近实际情况。标准化后的变量均值为0，方差为1.

按“分析——描述统计——描述”途径打开“描述统计”对话框，首先将未标准化的变量移入变量组中，勾选“将标准化得分另存为变量”复选框，最后点击确定。

2、因子分析

按“分析—降维—因子分析”途径打开“因子分析”对话框，将标准化的变量移入变量组中。其他按钮中的操作如下:

实验结果：

1、主成分分析结果：

成份矩阵a

成份

1 2

Zscore: 百元固定资产原值

.931 -.315

实现值（%)

.976 .163

Zscore: 百元固定资产原值

实现利税（%）

Zscore: 百元资金实现利税

.931 .322

（%）

.232 .863

Zscore: 百元工业总产值实

现利税（%）

.433 .596

Zscore: 百元销售收入实现

利税（%）

Zscore(每吨标准煤实现产值

.923 -.200

（元）)

.897 -.274

Zscore(每千瓦时电力实现工

业产值（元）)

.871 -.064

Zscore: 全员劳动生产率

（元/人.年）

.899 -.154

Zscore(百元流动资金实现产

值（元）)

提取方法 :主成份。

a. 已提取了 2 个成份。

确定各个变量的a1，a2.导入a1、a2，在菜单里点击“转换/计算变量”在目标变量框里输入z1，在数字表达式框里输入a1/ sqrt(6.150)；再输入z2 =a2 / sqrt(1.473)。

得系数矩阵为：

2个主成分的线性表达式为：

F1=0.375 x1+0.394 x2+0.375 x3+0.094 x4+0.175 x5+0.72 x6 +0.362 x7+0.351 x8+0.363 x9

F2=-0.260 x1+0.134 x2 +0.256 x3+0.711 x4+0.491 x5-0.165 x6 -0.226x7-0.053 x8 - 0.127 x9

（其中：x1:百元固定资产原值实现值；x2百元固定资产原值实现利税x3:百元资金实现利税x4:百元工业总产值实现利税x5:百元销售收入实现利税x6 :每吨标准煤实现产值x7:每千瓦时电力实现工业产值x8 :全员劳动生产率x9:百元流动资金实现产值）

所提取的公因子中F1在x1、x2、x3、x6、x7、x8、x9上有较大的载荷，该因子概括了企业的生产能力。F2在x4、x5上有较大的载荷，该因子概括了企业的盈利能力。

2、因子分析结果：

(1)KMO 和Bartlett 的检验

KMO 和 Bartlett 的检验

取样足够度的 Kaiser-Meyer-Olkin 度量。.754

Bartlett 的球形度检验近似卡方379.522 df 36 Sig. .000

KMO的值是0.754，Bartlett 的球形度检验的p-值为0.000，说明可以进因子分析。

(2)解释的总方差

解释的总方差

成份初始特征值提取平方和载入旋转平方和载入合计方差的 % 累积 % 合计方差的 % 累积 % 合计方差的 % 累积 %

1 6.150 68.33

2 68.332 6.150 68.332 68.332 5.655 62.838 62.838

2 1.47

3 16.365 84.698 1.473 16.365 84.698 1.967 21.860 84.698

3 .697 7.749 92.447

4 .318 3.531 95.978

5 .190 2.112 98.090

6 .116 1.289 99.379

7 .029 .324 99.703

8 .024 .270 99.973

9 .002 .027 100.000

提取方法：主成份分析。

由表可知两个公因子的累计方差贡献率为84.698%。说明前2个主成分基本包含了全部指标具有的信息。

（3）公因子方差

公因子方差

初始提取

1.000 .967

Zscore: 百元固定资产原值

实现值（%)

Zscore: 百元固定资产原值

1.000 .978

实现利税（%）

1.000 .970

Zscore: 百元资金实现利税

（%）

1.000 .799

Zscore: 百元工业总产值实

现利税（%）

1.000 .543

Zscore: 百元销售收入实现

利税（%）

1.000 .892

Zscore(每吨标准煤实现产值

（元）)

Zscore(每千瓦时电力实现工

1.000 .879

业产值（元）)

1.000 .763

Zscore: 全员劳动生产率

（元/人.年）

1.000 .832

Zscore(百元流动资金实现产

值（元）)

提取方法：主成份分析。

表给出了9个原始变量的变量共同度。变量共同度反应了每个变量对提取出的所有公共因子的依赖程度。除百元销售收入实现利税（%）和全员劳动生产率（元/人.年）的共同度小于80%，百元流动资金实现产值（元）共同度为82.3%外，其余变量的共同度都在90%左右以及以上，说明提取的因子已经包含了原始变量的大部分信息，因子提取的效果比较理想。

（4）碎石图分析