因子分析实验报告
实验四_因子分析
实验四 因子分析（一）1 、实验目的（1） 理解因子分析的基本思想。
（2） 会用spss 进行因子分析；（3） 能够用spss 软件解决实际问题；2 、实验要求（1） 根据实验原理的要求理解因子分析的基本步骤；（2） 会用spss 软件按要求进行相关数据的处理，给出处理结果和检验结果；（3） 对处理结果进行分析和小结。
3 、实验原理因子分析法是从研究变量内部相关的依赖关系出发，把一些具有错综复杂关系的变量归结为少数几个综合因子的一种多变量统计分析方法。
它的基本思想是将观测变量进行分类，将相关性较高，即联系比较紧密的分在同一类中，而不同类变量之间的相关性则较低，那么每一类变量实际上就代表了一个基本结构，即公共因子。
对于所研究的问题就是试图用最少个数的不可测的所谓公共因子的线性函数与特殊因子之和来描述原来观测的每一分量。
因子分析的形成和早期发展，一般认为是从Charles Spearman 在1904年发表的文章开始。
他提出这种方法用来解决智力测验得分的统计分析。
目前因子分析在心理学、社会学、经济学等学科都取得成功的应用。
因子分析的基本原理（一）因子分析的基本概念1、因子分析模型因子分析模型中，假定每个原始变量由两部分组成：共同因子（common factors ）和唯一因子（unique factors ）。
共同因子是各个原始变量所共有的因子，解释变量之间的相关关系。
唯一因子顾名思义是每个原始变量所特有的因子，表示该变量不能被共同因子解释的部分。
原始变量与因子分析时抽出的共同因子的相关关系用因子负荷（factor loadings ）表示。
因子分析最常用的理论模式如下：j m jm j j j j U F a F a F a F a Z ++⋅⋅⋅+++=332211（j=1,2,3…,n ，n 为原始变量总数） 可以用矩阵的形式表示为U AF Z +=。
其中F 称为因子，由于它们出现在每个原始变量的线性表达式中（原始变量可以用j X 表示，这里模型中实际上是以F 线性表示各个原始变量的标准化分数j Z ），因此又称为公共因子。
因子分析报告
因子分析报告1. 引言因子分析是一种常用的统计方法，用于降低数据集的维度并发现潜在的变量结构。
它可以帮助我们理解观察变量之间的关系，以及它们与潜在因子之间的关系。
本文将介绍因子分析的步骤和思考过程。
2. 数据收集在进行因子分析之前，我们首先需要收集相关的数据。
数据可以通过问卷调查、实验或观察等方式获取。
假设我们正在研究消费者对于某品牌的态度，我们可以设计一份问卷来收集相关信息，如消费者对于品牌形象、产品质量、价格等方面的评价。
3. 数据预处理在进行因子分析之前，我们需要对数据进行一些预处理操作。
首先，我们需要检查数据的完整性和准确性，确保没有缺失值或异常值。
其次，我们需要进行数据标准化，以消除因变量之间的差异。
最常见的方法是将每个变量减去其均值，然后除以其标准差。
4. 因子提取因子提取是因子分析的核心步骤之一。
它旨在确定最能解释原始变量方差的潜在因子。
常用的因子提取方法包括主成分分析和最大似然估计。
主成分分析假设所有的变量都是因子的线性组合，而最大似然估计则假设变量之间存在特定的潜在因子结构。
通过这些方法，我们可以计算出每个因子的贡献程度和解释方差。
5. 因子旋转在因子提取之后，我们需要对因子进行旋转，以使得每个因子更易于解释。
常用的因子旋转方法有方差最大旋转和直角旋转。
方差最大旋转旨在使得每个因子解释的方差最大化，而直角旋转则旨在使得因子之间的相关性最小化。
6. 因子解释在因子旋转之后，我们可以开始解释每个因子的含义和作用。
通过分析每个因子所代表的变量，我们可以研究它们与观察变量之间的关系，以及它们之间的相互作用。
这有助于我们更好地理解数据集中潜在的变量结构。
7. 结论因子分析是一种有用的统计方法，可以帮助我们理解观察变量之间的关系和潜在的变量结构。
通过数据收集、预处理、因子提取、因子旋转和因子解释等步骤，我们可以得到一个全面而准确的因子分析报告。
8. 参考文献[1] Hair, J. F., Black, W. C., Babin, B. J., & Anderson, R. E. (2010). Multivariate Data Analysis (7th ed.). Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall. [2] Fabrigar, L. R., Wegener, D. T., MacCallum, R. C., & Strahan, E. J. (1999). Evaluating the use of exploratory factor analysis in psychological research. Psychological Methods, 4(3), 272-299. [3] Field, A. (2013). Discovering Statistics Using IBM SPSS Statistics (4th ed.). Thousand Oaks, CA: Sage Publications.以上是一份关于因子分析的报告，从数据收集到最终的因子解释，我们详细介绍了每个步骤的意义和操作方法。
因子分析实验报告
因子分析实验报告一、实验目的因子分析是一种多元统计分析方法，旨在将多个相关变量归结为少数几个综合因子，以简化数据结构和揭示潜在的变量关系。
本次实验的主要目的是通过因子分析方法，对给定的数据集进行分析，提取主要因子，并解释其含义和实际应用价值。
二、实验数据来源及描述本次实验所使用的数据来源于一项关于消费者购买行为的调查。
该数据集包含了 500 个样本，每个样本包含了 10 个变量，分别是：价格敏感度、品牌忠诚度、产品质量感知、售后服务满意度、促销活动参与度、购买频率、购买金额、购买渠道偏好、口碑传播意愿和推荐他人购买意愿。
这些变量反映了消费者在购买过程中的不同方面的态度和行为，通过对这些变量的分析，可以更好地了解消费者的购买模式和偏好，为企业的市场营销策略提供决策依据。
三、实验方法及步骤1、数据预处理首先，对数据进行了缺失值处理。
对于存在少量缺失值的变量，采用了均值插补的方法进行填充。
然后，对数据进行了标准化处理，以消除量纲的影响，使得不同变量之间具有可比性。
2、因子提取运用主成分分析法（PCA）进行因子提取。
通过计算相关矩阵的特征值和特征向量，确定因子的个数。
根据特征值大于 1 的原则，初步确定提取 3 个因子。
3、因子旋转为了使因子更具有可解释性，采用了方差最大正交旋转（Varimax rotation）方法对因子进行旋转。
4、因子解释对旋转后的因子载荷矩阵进行分析，解释每个因子所代表的含义。
四、实验结果及分析1、因子载荷矩阵经过旋转后的因子载荷矩阵如下：｜变量|因子 1|因子 2|因子 3|｜｜｜｜｜｜价格敏感度|075|－012|021|｜品牌忠诚度|018|072|－015|｜产品质量感知|025|068|028|｜售后服务满意度|022|065|031|｜促销活动参与度|032|－025|078|｜购买频率|015|028|072|｜购买金额|012|025|068|｜购买渠道偏好|028|－035|052|｜口碑传播意愿|018|032|058|｜推荐他人购买意愿|021|035|055|2、因子解释因子 1 主要反映了消费者对产品本身相关因素的关注，包括价格敏感度、产品质量感知、售后服务满意度等，可命名为“产品相关因子”。
因子分析报告
实验名称：因子分分析一、实验目的和要求通过上机操作，完成spss软件的因子分析二、实验内容和步骤7.7R型聚类如图所示选择将6个变量选入变量框中分别点击descriptive rotation 选项，进行以下操作As Factor Analysis: Descri-Statistics -------------------Urii variate descrptiv&s口帕1 solutiorirCor relation Matri»-[可Coefficients 日[v>\9gnifiuwri亡已levels Reproduced0 Dderrtii nent □ Anti -image巨kMO and Bflrtleti'^tesd of sphericrlyContinue |Cancel Help点击extract ion点击optionsMissing ValuesJ Exclude cases listwisBExclude ceses ^air\*iseRepiac亡Mh meanCoefTi cierit Displav FormatSuppress absolute values less thane结果如下所示Correlation Matrix aa. Determinant = .037上表为相关矩阵，给出了6个变量之间的相关系数。
主对角线系数都为1，从表中我们可知，变量与变量之间有的会高度相关，有的相关性比较低，语文与历史,语文与英语，英语与历史都是高度相关的，其他的相关度较低上表为KMO和Bartlett检验表，KMO检验是对变量是否适合做因子分析的检验, 根据Kaiser常用度量标准，由于KMO=0.755 ，表明此时一般适合做因子分析。
Extraction Method: PrincipalComponent Analysis.上表为公因子方差，给出了该次分析中从每个原始变量中提取的信息，从表中可以看出除了化学外，主成分几乎都包含了其余各个变量至少80%的信息。
因子分析实验报告
因子分析实验报告因子分析实验报告引言：因子分析是一种常用的统计分析方法，用于探索变量之间的内在关系。
通过因子分析，我们可以找到隐藏在观测变量背后的潜在因素，从而更好地理解数据的结构和解释变量之间的关系。
本实验旨在通过因子分析方法，对某一特定数据集进行分析，以探索其内在因素和变量之间的关系。
实验设计：本实验选取了一个涉及消费者购买行为的数据集，包含了多个观测变量，如消费金额、购买频率、品牌忠诚度等。
我们希望通过因子分析，找出这些变量背后的潜在因素，以便更好地理解消费者购买行为的本质。
实验步骤：1. 数据准备：首先，我们收集了一份关于消费者购买行为的数据集，包含了1000个样本和10个观测变量。
这些变量包括消费金额、购买频率、品牌忠诚度等。
我们将这些变量进行了标准化处理，以消除量纲差异。
2. 因子提取：接下来，我们使用主成分分析方法进行因子提取。
主成分分析是一种常用的因子提取方法，通过线性变换将原始变量转化为一组互相无关的主成分。
我们计算了每个主成分的特征值和特征向量，并选取了特征值大于1的主成分作为因子。
3. 因子旋转：在因子提取后，我们进行了因子旋转，以使得因子更易于解释。
常用的因子旋转方法有方差最大旋转和极大似然旋转等。
在本实验中，我们选择了方差最大旋转方法，以最大化因子的方差。
4. 因子解释：最后，我们对提取出的因子进行解释。
通过观察每个因子所对应的变量载荷，我们可以确定每个因子的含义和影响因素。
同时，我们还计算了每个因子的方差贡献率，以评估其在解释总体方差中的贡献程度。
实验结果：经过因子分析，我们成功地提取出了3个主要因子，并对其进行了旋转和解释。
这些因子分别代表了消费者的购买能力、购买偏好和品牌忠诚度。
具体而言，第一个因子与消费金额和购买频率相关，代表了消费者的购买能力；第二个因子与购买偏好和购买意愿相关，代表了消费者的购买偏好；第三个因子与品牌忠诚度相关，代表了消费者对品牌的忠诚程度。
因子分析实验报告
因子分析实验报告1. 引言因子分析是一种常用的数据分析方法，用于探索和解释观测变量背后的潜在因子结构。
它可以帮助我们发现变量之间的关联性，进而理解数据的本质和结构。
本实验报告旨在通过一个因子分析的具体案例，介绍因子分析的步骤和相关概念。
2. 实验设计2.1 数据收集首先，我们需要收集一组观测变量的数据。
在本实验中，我们选择了一个市场调查问卷作为数据源。
该问卷包含了多个问题，涉及不同的主题，如消费习惯、生活方式等。
我们将这些问题作为观测变量，以便进行因子分析。
2.2 变量选择在进行因子分析之前，我们需要对观测变量进行筛选和选择。
一般来说，我们会选择那些具有较高相关性的变量用于因子分析。
在本实验中，我们将根据变量之间的相关系数矩阵进行选择。
2.3 数据预处理在进行因子分析之前，我们还需要对数据进行一些预处理操作。
这可能包括缺失值处理、异常值处理、数据标准化等。
我们需要确保数据的可靠性和一致性，以获得准确的因子分析结果。
3. 因子分析步骤3.1 因子提取因子提取是因子分析的关键步骤。
它用于从观测变量中提取潜在因子。
常用的因子提取方法包括主成分分析法、最大方差法等。
在本实验中，我们将采用主成分分析法进行因子提取。
3.2 因子旋转因子旋转是为了使提取的因子更易解释和解读。
它通过改变因子载荷矩阵的结构，使得每个因子只与少数几个观测变量相关联。
常用的因子旋转方法包括方差最大旋转法、正交旋转法等。
在本实验中，我们将采用方差最大旋转法进行因子旋转。
3.3 因子解释因子解释是根据旋转后的因子载荷矩阵，对提取的因子进行解释和命名的过程。
我们需要分析每个因子与观测变量之间的关系，以确定每个因子所代表的概念或主题。
在本实验中，我们将尝试解释每个因子，并为其命名。
4. 实验结果经过因子分析的步骤，我们得到了旋转后的因子载荷矩阵。
根据这个矩阵，我们可以解释每个因子所代表的概念，并为其命名。
以下是我们得到的部分结果：•因子1：消费习惯因子，包括购买力、消费水平等变量。
实验五 因子分析
实验五因子分析
实验3-2 因子分析
1、实验内容
下面是美国洛杉矶地区空气污染数据，这些数据采集于中午12 点。
1）对数据进行相关分析，确定各个因素的关系。
2）进行因子分析，比较公因子取2 的时候最大似然法和alpha 因子法的因子模型，并就正交因子旋转对模型结果的影响进行说明。
绘制样点数据的前三个因子得分图，对结果进行解释。
关键问题：地区污染特征是什么？与什么因素有关？
2、实验要求
熟悉因子分析的基本操作。
理解各选项的含义，能够选择合适的因子数，并对结果进行合适的解释。
理解不同因子方法和不同旋转方法对结果可能产生的影响。
3、实验报告
不提交试验报告。
总结内容，准备课程讨论。
附：实验数据
（数据来源：1．Richard A. Johnson，Dean W. Wichern 著，陆璇译．实用多元统计分析．北京：清华大学出版社，2001.表1.3,P29）。
因子分析实验报告范本
因子分析实验报告范本一、实验目的本次因子分析实验旨在探究多个变量之间的潜在结构关系，通过降维的方法提取出主要的公共因子，以更简洁、有效地解释数据中的信息。
二、实验数据来源及描述实验数据来源于_____调查，共收集了_____个样本，涉及_____个变量。
这些变量包括但不限于：1、变量 1：＿____，用于衡量_____。
2、变量 2：＿____，反映了_____。
3、变量 3：＿____，其代表的含义是_____。
三、实验方法1、数据预处理对缺失值进行处理，采用_____方法进行填充。
对数据进行标准化处理，以消除量纲的影响。
2、因子提取方法选用主成分分析法提取公共因子。
根据特征根大于 1 的原则确定因子个数。
3、因子旋转方法采用方差最大化正交旋转，以使因子更具有可解释性。
四、实验步骤1、导入数据使用统计软件（如 SPSS）将数据文件导入。
2、数据预处理按照上述预处理方法进行操作。
3、因子分析在软件中选择因子分析模块，设置相应的参数进行分析。
4、结果解读观察公因子方差表，了解每个变量被公共因子解释的程度。
查看总方差解释表，确定提取的公共因子个数及解释的总方差比例。
分析旋转后的成分矩阵，解读公共因子的含义。
五、实验结果1、公因子方差变量 1 的公因子方差为_____，表明公共因子能够解释其_____%的方差。
变量 2 的公因子方差为_____，意味着公共因子对其的解释程度为_____%。
2、总方差解释提取了_____个公共因子，其特征根分别为_____、＿____、＿____。
这_____个公共因子累计解释了总方差的_____%。
3、旋转后的成分矩阵公共因子 1 在变量 1、变量 2 上有较高的载荷，分别为_____、＿____，可以将其解释为_____因素。
公共因子 2 在变量 3、变量 4 上的载荷较大，分别为_____、＿____，代表了_____方面。
六、结果讨论1、因子的可解释性提取的公共因子在实际意义上具有一定的合理性和可解释性，能够较好地概括原始变量所包含的信息。
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因子分析实验报告姓名：学号：班级：一：实验目的1.了解因子分析的基本原理及在spss中的实现过程。
2.体会运用因子分析方法对经济问题进行分析与评价的过程。
二：实验原理因子分析得基本思想是根据相关性的大小把原始变量分组，使得同组内的变量之间相关性较高，而不同组变量间的相关性则较低，每组变量代表一个基本结构，并用一个不可观测的综合变量来表示。
其模型为：x1=u1+a11f1+a12f2+a13f3…..a1m f m+e1x2=u2+a21f1+a22f2+a23f3…..a2m f m+e2x3=u3+a31f1+a32f2+a33f3…..a3m f m+e3x p=u p+a p1f1+a p2f2+a p3f3…..a pm f m+e p矩阵表示：x=u+A f+e假设：E(f)=0;E(e)=0;V(f)=I;V(e)=D=diag(,…..);Cov(f,e)=E(fe T)=0.其中：（x1,x2,x3 (x)m）T为P维可观测随机变量；u=（u1,u2,u3….um）T为可观测变量的均值；为协方差矩阵；f=（f1,f2,f3….fm）T为公因子向量；e=（e1,e2,e3…..em）T为特殊因子向量；A=（aij）p*m为因子载荷矩阵。
三：因子分析步骤(1)对数据样本进行标准化处理。
(2)计算样本的相关矩阵R。
(3)求相关矩阵R的特征根和特征向量。
(4)根据系统要求的累积贡献率确定主因子的个数。
(5)计算因子载荷矩阵A。
(6)确定因子模型。
(7)根据上述计算结果，对系统进行分析。
根据以上步骤得出具体结果如下：项间相关性矩阵Z销售净利率Z 毛利率Z资产负债率Z速动比率Z经营性现金流增长率Z总资产增长率Z应收账款周转率Z总资产周转率Z销售净利率 1.000 .502 -.262 .067 -.024 -.093 .238 -.388 Z毛利率.502 1.000 -.069 -.324 .155 -.365 .035 -.472 Z资产负债率-.262 -.069 1.000 -.650 -.034 .263 -.335 .199 Z速动比率.067 -.324 -.650 1.000 -.054 .143 .160 .261 Z经营性现金流增长率-.024 .155 -.034 -.054 1.000 -.312 .018 .368Z总资产增长率-.093 -.365 .263 .143 -.312 1.000 -.053 .185Z应收账款周转率.238 .035 -.335 .160 .018 -.053 1.000 -.085Z总资产周转率-.388 -.472 .199 .261 .368 .185 -.085 1.000可看出变量间相关性并不大。
这是基于经过聚类分析之后已剔除了很大一部分变量。
公因子方差初始提取Zscore: 销售净利率（%）.388 .646Zscore: 毛利率（%）.515 .726Zscore: 资产负债率（%）.703 .928Zscore(速动比率（倍）) .699 .922Zscore: 经营性现金流增长率（%）.384 .582Zscore: 总资产增长率（%）.341 .465Zscore(应收账款周转率（次）).160 .320Zscore(总资产周转率（次）) .590 .842提取方法：主轴因子分解。
从公因子方差提取的程度来看，除了“总资产增长率”和“应收账款周转率”外，其余提取程度均较高。
解释的总方差因子初始特征值提取平方和载入旋转平方和载入合计方差的 % 累积 % 合计方差的 % 累积 % 合计方差的 % 累积 %1 2.245 28.063 28.063 1.961 24.509 24.509 1.583 19.782 19.7822 1.860 23.248 51.311 1.722 21.524 46.033 1.296 16.196 35.9783 1.428 17.850 69.161 1.038 12.970 59.002 1.067 13.344 49.3214 .863 10.788 79.949 .465 5.813 64.815 1.032 12.895 62.2165 .772 9.649 89.598 .246 3.080 67.895 .454 5.680 67.8956 .384 4.794 94.3927 .310 3.869 98.2618 .139 1.739 100.000提取方法：主轴因子分解。
从上看出提取了5个公因子，其累积方差占总方差的89.598%，解释程度很高。
因子矩阵a因子1 2 3 4 5 Zscore: 销售净利率（%）-.659 .060 -.066 .452 .010 Zscore: 毛利率（%）-.717 -.341 .211 .145 -.174 Zscore: 资产负债率（%）.499 -.784 -.079 .239 -.032 Zscore(速动比率（倍）) .067 .923 -.071 .114 -.219.015 -.003 .759 .074 .024 Zscore: 经营性现金流增长率（%）Zscore: 总资产增长率（%）.406 .059 -.448 .310 .018-.257 .277 .008 .104 .407 Zscore(应收账款周转率（次）)Zscore(总资产周转率（次）) .726 .237 .448 .240 .013 提取方法 :主轴因子分解。
a. 尝试提取 5 个因子。
迭代次数需要超过 25 次。
（收敛=.001）。
提取操作被终止。
旋转因子矩阵a因子1 2 3 4 5 Zscore: 销售净利率（%）.124 .754 -.095 .013 .229 Zscore: 毛利率（%）-.180 .712 -.090 -.417 -.071 Zscore: 资产负债率（%）-.807 -.101 .152 .362 -.336 Zscore(速动比率（倍）) .920 -.067 .129 .227 .047-.042 .051 .637 -.414 .028 Zscore: 经营性现金流增长率（%）Zscore: 总资产增长率（%）-.009 -.132 -.043 .667 -.029.165 .126 -.010 -.028 .525 Zscore(应收账款周转率（次）)Zscore(总资产周转率（次）) .088 -.411 .776 .241 -.066 提取方法 :主轴因子分解。
旋转法 :具有 Kaiser 标准化的四分旋转法。
a. 旋转在 5 次迭代后收敛。
因子得分系数矩阵因子1 2 3 4 5Zscore: 销售净利率（%）-.027 .502 .139 .257 .258Zscore: 毛利率（%）.032 .505 .156 -.169 -.329Zscore: 资产负债率（%）-.367 .258 .161 .709 -.614Zscore(速动比率（倍）) .710 .257 .102 .540 -.598-.018 .066 .338 -.250 -.004Zscore: 经营性现金流增长率（%）Zscore: 总资产增长率（%）-.011 .040 -.058 .288 .110-.067 .024 .042 .090 .386Zscore(应收账款周转率（次）)Zscore(总资产周转率（次）) -.017 -.127 .735 .026 .171提取方法 :主轴因子分解。
旋转法 :具有 Kaiser 标准化的四分旋转法。
因子得分方法 :回归。
最后，以各主因子的方差贡献率占累积贡献率的比重为权数进行加权求和，得到各上市公司的综合得分，如下图：美克股份-0.278 32 飞亚达Ａ-0.349 37 北京城乡0.027 15 百花村-0.737 41 东方创业0.191 13 百大集团-0.615 40 大通燃气-0.546 39 广百股份-0.133 26 海印股份0.789 2 道博股份0.256 10 徐家汇 1.15 1 首商股份0.389 7 汇鸿股份-0.512 38 兰生股份0.111 14 重庆百货-0.027 19 工大首创0.254 11 文峰股份-0.016 18 王府井0.244 12 苏宁云商-0.106 25 江苏国泰0.743 3 津劝业-0.862 42 香溢融通0.314 9 杭州解百-0.295 33 国药股份-0.036 20 弘业股份-0.202 29 嘉事堂0.001 17 兰州民百-0.19 28 美邦服饰0.329 8 天虹商场0.023 16 友阿股份-0.052 22 武汉中商-0.314 34 广州友谊0.698 4 瑞康医药-0.058 23 中化国际-0.221 30 众业达0.543 6 步步高-0.344 36 成商集团-0.334 35 永辉超市-0.073 24 恩华药业0.693 5 中兴商业-0.174 27 新华都-0.042 21 渤海物流-0.239 31总结：①变量间相关系数较低的解释：在本实验中，我们看到标准化后变量间的相关系数较低，而一般在进行因子分析时要求变量间相关程度较高。
但这并不影响本次实验，我们看到本次因子分析实验提取了5个因子，而指标才仅有8个，这是因为本实验主要是评价上市公司的业绩，即上市公司因子得分的比较，而不是要降维，其实降维的工作我们在聚类分析时已经完成了。
②未对所得5个因子经济意义分析得解释：在本实验中，我们最后得出了5个综合因子，但我并没有给予其经济意义的解释。
这是因为在进行分析时我们已经采用了综合因子，在聚类分析时，我把它称为四个方面，即盈利能力、偿债能力、成长能力和营运能力，并得出了8个指标（“销售净利润”和“毛利率”代表盈利能力；“资产负债率”和“速动比率”代表偿债能力；“经营性现金流增长率”和“总资产增长率”代表成长能力的指标；“应收账款周转率”和“总资产周转率”代表营运能力的指标）。
而本次因子分析实验也是基于上述八个指标，而且目的是评价上市公司的业绩，即上市公司因子得分的比较，所以并未对所得5个因子进行经济意义的解释。
综上，本次因子分析得出了上市公司业绩综合排名，根据我们实际对这些公司的了解，可得本次实验结果是客观、几乎准确的。