ian第2章空气流动理论(修)课件
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空气流动基本原理
12gZ12，又得
p2= Ep01 + p1 = ρ
12gZ12
+ p1
此即空气静止时，位压与静压之间的关系。
4.位压的特点
（1）位压是相对某一基准面具有的能量，它随所选基准面
的变化而变化。 （2）位压是一种潜在的能量，不能像静压那样用仪表进行 直接测量。 （3）位压和静压可以相互转化，当空气由标高高的断面流
' 2 2 ' 1 1 1 1 1
2
2
2
将上两式代入前面的公式，并整理可得
LR
2 2 v1 v2 vdp g ( Z1 Z 2 ) 2 2 2 1
,J/kg 此即单位质量可压缩空气在无其他动力源的风道中流动时能 量方程的一般形式。
进一步可求得：
1 2
2
图2-2-1 倾斜风道示意图
Z1 Z2 0 0
在1断面下，1kg空气具有的能量为
2 v1 gZ1 u1 1 2
p1
到达2断面时的能量为
2
p1
p2
2 v2 gZ2 u2 2
根据能量守恒定律，
2 v12 p2 v2 gZ1 u1 qR q gZ2 u2 LR 1 2 2 2
1 Evi i vi2 2
Evi对外所呈现的动压
，J/m3
1 2 hvi i vi ，Pa 2
3.特点
（1）只有做定向流动的空气才具有动压，因此动压具有方 向性。 （2）动压总大于零。当作用面与流动方向有夹角时，其感 受到的动压值将小于动压真值。故在测量动压时，应使感压孔
垂直于运动方向。
二、风流流动能量方程 风流在图2-2-1所示的风道中由1断面流至2断面，其间无其 他动力源。设1kg空气克服流动阻力消耗的能量为LR(J/kg）， 周围介质传递给空气的热量为q（J/kg）；设1、2断面的参数
p2= Ep01 + p1 = ρ
12gZ12
+ p1
此即空气静止时，位压与静压之间的关系。
4.位压的特点
（1）位压是相对某一基准面具有的能量，它随所选基准面
的变化而变化。 （2）位压是一种潜在的能量，不能像静压那样用仪表进行 直接测量。 （3）位压和静压可以相互转化，当空气由标高高的断面流
' 2 2 ' 1 1 1 1 1
2
2
2
将上两式代入前面的公式，并整理可得
LR
2 2 v1 v2 vdp g ( Z1 Z 2 ) 2 2 2 1
,J/kg 此即单位质量可压缩空气在无其他动力源的风道中流动时能 量方程的一般形式。
进一步可求得：
1 2
2
图2-2-1 倾斜风道示意图
Z1 Z2 0 0
在1断面下，1kg空气具有的能量为
2 v1 gZ1 u1 1 2
p1
到达2断面时的能量为
2
p1
p2
2 v2 gZ2 u2 2
根据能量守恒定律，
2 v12 p2 v2 gZ1 u1 qR q gZ2 u2 LR 1 2 2 2
1 Evi i vi2 2
Evi对外所呈现的动压
，J/m3
1 2 hvi i vi ，Pa 2
3.特点
（1）只有做定向流动的空气才具有动压，因此动压具有方 向性。 （2）动压总大于零。当作用面与流动方向有夹角时，其感 受到的动压值将小于动压真值。故在测量动压时，应使感压孔
垂直于运动方向。
二、风流流动能量方程 风流在图2-2-1所示的风道中由1断面流至2断面，其间无其 他动力源。设1kg空气克服流动阻力消耗的能量为LR(J/kg）， 周围介质传递给空气的热量为q（J/kg）；设1、2断面的参数
第二章 空气动力学
➢ 流体微团在宏观上无限小，在微观上无限大。
2.1.3 流场、 定常流和非定常流
➢ 流场：流体流动所占据的空间称为流场。 ➢ 流场的选取可根据研究的需要进行确定。可大可小。
非定常流与定常流
➢ 非定常流与非定常流场：
在流场中的任何一点处，如果流体微团流过时的流动参 数——速度、压力、温度、密度等随时间变化，这种流动 就称为非定常流，这种流场被称为非定常流场。
的地方, 却流得比较快。 夏天乘凉时, 我们总喜欢坐在两座房屋之间的过道中, 因
为那里常有“ 穿堂风”。 在山区你可以看到山谷中的风经常比平原开阔的地方来得
大。
连续方程
质量守恒定律
➢ 质量守恒定律是自然界基本的定律之一, 它说明物质既不 会消失, 也不会凭空增加。
➢ 应用在流体的流动上: 在定常流动中，当流体低速、稳 定、连续不断地流动时, 流进任何一个截面的流体质量
➢ 只要相对气流速度相同 ， 产生的空气动力也就相等。
（非定常流动转换为定常流动）
风洞实验
➢ 将飞机的飞行转换为空气的流动 ，使空气动力问题的研 究大大简化。
➢ 风洞实验就是根据这个原理建立起来的。
风洞应用
相对气流方向的判定
➢ 相对气流的方向与飞机运动的方向相反 。
平飞时：
相对气流方向 飞行速度方向
➢ 对于不可压缩的、理想的流体( 没有粘性) 表示为：
p1v2
2
p0
常数
静压
动压
总压
➢ 静压：单位体积流体具有的压力能。在静止的空气中， 静压等于大气压力。 ➢ 动压：单位体积流体具有的功能。 ➢ 总压：静压和动压之和。
p1v2
2
p0
常数
➢ 上式即为：不可压缩的、理想的流体( 没有粘性) 的伯努利 方程。
2.1.3 流场、 定常流和非定常流
➢ 流场：流体流动所占据的空间称为流场。 ➢ 流场的选取可根据研究的需要进行确定。可大可小。
非定常流与定常流
➢ 非定常流与非定常流场：
在流场中的任何一点处，如果流体微团流过时的流动参 数——速度、压力、温度、密度等随时间变化，这种流动 就称为非定常流，这种流场被称为非定常流场。
的地方, 却流得比较快。 夏天乘凉时, 我们总喜欢坐在两座房屋之间的过道中, 因
为那里常有“ 穿堂风”。 在山区你可以看到山谷中的风经常比平原开阔的地方来得
大。
连续方程
质量守恒定律
➢ 质量守恒定律是自然界基本的定律之一, 它说明物质既不 会消失, 也不会凭空增加。
➢ 应用在流体的流动上: 在定常流动中，当流体低速、稳 定、连续不断地流动时, 流进任何一个截面的流体质量
➢ 只要相对气流速度相同 ， 产生的空气动力也就相等。
（非定常流动转换为定常流动）
风洞实验
➢ 将飞机的飞行转换为空气的流动 ，使空气动力问题的研 究大大简化。
➢ 风洞实验就是根据这个原理建立起来的。
风洞应用
相对气流方向的判定
➢ 相对气流的方向与飞机运动的方向相反 。
平飞时：
相对气流方向 飞行速度方向
➢ 对于不可压缩的、理想的流体( 没有粘性) 表示为：
p1v2
2
p0
常数
静压
动压
总压
➢ 静压：单位体积流体具有的压力能。在静止的空气中， 静压等于大气压力。 ➢ 动压：单位体积流体具有的功能。 ➢ 总压：静压和动压之和。
p1v2
2
p0
常数
➢ 上式即为：不可压缩的、理想的流体( 没有粘性) 的伯努利 方程。
北航空气动力学课件第二章
dw w w w w u v w dt t x y z
2010年版本
Folie22
北京航空航天大学《空气动力学》国家精品课
2.1.2
算子
欧拉法的加速度表达式
d u v w dt t x y z
表示随流体质点运动的导数，称随体导数。除速度
2.3.4 北京航空航天大学《空气动力学》国家精品课 Bernoulli方程的应用
2010年版本
Folie2
2.1
描述流体运动的方法
2.1.1 拉格朗日方法与欧拉方法 连续介质假设：流体是由质点组成，无空隙地充满所 占据的空间。对于无数多的流体质点，当其发生运动时 ，如何正确描述和区分各流体质点的运动行为，将是流 体运动学必须回答的问题。描述流体运动的方法有两种 。
u ( x, y, z, t ) v( x, y, z, t ) w( x, y, z, t )
其中，x,y,z为空间点的坐标。
t表示时间。x.y.z.t称为欧拉变数。 x.y.z给定，t变化，表示不同时刻不同流体质点通过同一空间点 的速度。 t给定， x.y.z变化，表示给定时刻，不同流体质点通过不同空
北京航空航天大学《空气动力学》国家精品课
2010年版本
Folie18
2.1.2
欧拉法的加速度表达式
由于流场不均匀性引起的速度变化为
M点为(x,y,z)，N点为(x+Δx, y+Δy, z+Δz) V ( N , t ) V ( x x, y y, z z, t ) V ( x, y, z, t ) V ( x, y, z, t ) V ( x, y, z, t ) V ( x, y , z , t ) x y z O(x 2 ,..., ) x y z V ( M , t ) V ( M , t ) V ( M , t ) V ( N , t ) V (M , t ) x y z O(x 2 ,..., ) x y z
空气动力学中的空气流动
空气动力学中的空气流动当我们坐在飞机上或者跑车中时，我们都在感受着空气流动的影响。
这就是空气动力学所涉及的问题。
空气动力学是一门研究空气流动和对物体的影响的学科。
这个领域的研究内容涉及一系列的领域，包括热力学、流体力学、气动力学、控制论和工程等。
在此，我们主要聚焦在空气动力学的基本概念：空气流动。
流体与空气的性质流体与固体的不同之处在于，流体是可以流动的，而固体是不能流动的。
流体的流动可以用速度来描述，速度大小、方向、形状的变化和流速分布是描述流体的重要指标。
空气是一种流体，它的流动是根据它的物理和化学性质而被波动、旋转和推动的。
四个基本的空气流动类别包括：层流、湍流、旋转流和自由流。
我们将在下面涉及到它们。
流体的流动可以通过流量的定义加以表达。
流量是单位时间内流动的体积或质量。
流量被称为“Q”，它的单位通常是立方米/秒或者千克/秒，其计算公式为：Q=V×A，其中V是速度，A是流体流动的横截面积。
还有两个重要的物理概念，可以用来描述流体的流动，分别是动量和能量。
动量被定义为速度乘以质量（或体积）。
当一个流体运动，它的动量也在改变，因为它的质量或速度可能会产生变化。
相同质量的空气在不同速度下的动量是不同的。
能量是一个流体的物理属性，是指在单位时间内传输的活性分子数或者分子能量。
由于大气是空气流动的力场，所以能量也是一种重要的物理量。
我们可以控制气流的能量，直接影响空气的流动方向和速度。
气流特性空气对车、船和飞机等物体的影响，可以被归类为两种基本的类型：气流或水流。
气流动力学中的气流是指由于大气压力的变化和大气的运动而产生的空气动力学效应。
气流的流动行为可以被归为不同的类型，具体包括层流、湍流、旋流和自由流。
下面我们将分别讨论这些流动行为的特性和描述。
层流层流是一种无风、平滑、沉稳地流动的气流。
当空气通过机翼、圆柱或其他物体时，有可能会形成分层流。
在分层流中，空气贴着机翼或圆柱的表面流动，产生明显的分界面。
北航空气动力学课件第二章
示因流体质点位置迁移引起的加速度，称为迁移加速度，位变
加速度，或对流加速度。二者的合成称为全加速度，或随体加
速度。写成分量形式为
adV dt
adV dt
V t
V t
uVx vVy wddutVz
(V)V
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱdv dt
u t v t
u u
u x v x
v u w u
y
z
v v w v
y
lim x
y
z
t 0
t
lim x V (M ,t) lim y V (M ,t) lim z V (M ,t)
t0t
x
t0 t
y
t0 t
z
u V (M ,t) v V (M ,t) w V (M ,t)
x
y
z
北京航空航天大学《空气动力学》国家精品课
2010年版本
Folie21
2.1.2 欧拉法的加速度表达式
原理，建立了理想流体运动方程。 在该方法中，观察者相对于坐标系是固定不动的，着眼于
不同流体质点通过空间固定点的流动行为，通过记录不同空 间点流体质点经过的运动情况，从而获得整个流场的运动规 律。（引出流线概念）
漂流瓶 -> 水位测量
北京航空航天大学《空气动力学》国家精品课
2010年版本
Folie10
Vui vj wk
其中，x,y,z为空间点的坐标。
t表示时间。x.y.z.t称为欧拉变数。
x.y.z给定，t变化，表示不同时刻不同流体质点通过同一空间点
的速度。
t给定， x.y.z变化，表示给定时刻，不同流体质点通过不同空
间点的速度，给定速度场。
第2章 低速空气动力学基础 原理教学课件_358
此外，还有粘性系数、分子碰撞频率、分子量等。 根据这些公式计算出来的数据排列成表即为国际 标准大气。国际标准大气简表
2.2 低速气流的特性
所谓低速气流，是指流动速度v不大于0.3倍音速 a（即v≤0.3a或 M≤ 0.3，M=v/a称为马赫数）的气 流。
所谓气流特性，就是指流动中的空气其压强、密 度、温度以及流管粗细同气流速度之间相互变化的 关系。
空气的粘性比水的要小。 空气的粘性和温度有关，温度高，空气的粘性大， 反之就小。 空气的粘性对飞机飞行的影响主要表现在其与飞 行的摩擦阻力有关。
空气的压缩性，是指在压强（压力）的作用下或 温度改变的情况下，空气改变自己的密度和体积的 一种特性。
空气的压缩性比水要大得多，水几乎很难压缩。
在低速流动（指流动速度v不大于0.3倍音速a， 即v≤0.3a，或者M≤0.3，M=v/a称为马赫数）时， 空气压强的变化一般不大，空气密度的变化很小， 空气的压缩性对于飞机的飞行影响很小。所以在低 速飞行时，可以认为空气是不可压缩的，即可以认 为密度是一个不变的数值。
(3) 流线不能相交也不能折转。因为空间每一点 只能有一个速度方向，所以不能有两条流线同时通 过同一点。
三种情况例外：速度为零的点，称为驻点；速度 为无限大的点，称为奇点；流线相切，上下两股速 度不等的流体在该点相切。图
(4) 流场中的每一点都有流线通过。由这些流线 构成流场的总体称为流线谱，简称流谱。图
II. 流场 流体所占据的空间称为流场。 用以表征流体特性的物理量如速度、温度、压强、 密度等，称为流体的运动参数。所以流场又是分布 上述运动参数的场。
III. 定常（稳定）流动与非定常（不稳定）流动 如果流场中流体的运动参数不仅随位置不同而不 同，而且随时间变化而变化，这样的流动称为非定 常流动。如果流场中流体的运动参数只随位置改变 而与时间无关，这样的流动称为定常流动。
第二章_空气动力学(民航大学)
早期低速飞机可以通过调整外撑杆的长度来调整 机翼的安装角：加大安装角叫内洗，减小安装角 叫外洗。
2.3 机体几何外形和参数
上反角和下反角：机翼底 面与垂直机体立轴平面之 间的夹角，ψ 。
纵向上反角：机翼安装角 与水平尾翼安装角之差。
机身的几何形状和参数
机身长度Lsh、最大当量 直径Dsh及其所在轴向相 对位置和长细比 λ sh=Lsh/Dsh。
附面层转变的原因
气流流过机体表面的距离越长，附面层越厚。 机体表面过于粗糙、凹凸不平。
层流附面层和紊流附面层
紊流附面层VS层流附面层
紊流附面层比层流附面层厚，底部的横向速度 梯度也比层流的大。紊流附面层对气流的阻滞 作用比层流附面层大。
层流附面层和紊流附面层的速度型
气流在机体表面的流动状态
机翼的空气动力
α 小迎角下作用在机翼上的空气动力
伯努利定理的应用
阻力
阻力是与飞机运动轨迹平行，与飞行速度方向相反的 力。阻力阻碍飞机的飞行，但没有阻力飞机又无法稳 定飞行。
阻力的分类
对于低速飞机，根据阻力的形成原因，可将阻力 分为：
•摩擦阻力(Skin Friction Drag) •压差阻力(Form Drag) •干扰阻力(Interference Drag)
影响因素：
空气的粘性 附面层内气流的流动状态（紊流大于层流）。 机体与气流的接触面积越大，机体表面越粗糙，
摩擦阻力越大。
层流附面层和紊流附面层的速度型
摩擦阻力在飞机总阻力构成中占的比例较大
超音速战斗机 大型运输机 小型公务机 水下物体 船舶
摩擦阻力占总阻力的比例 25-30% 40% 50% 70% 90%
废阻力
2.3 机体几何外形和参数
上反角和下反角：机翼底 面与垂直机体立轴平面之 间的夹角，ψ 。
纵向上反角：机翼安装角 与水平尾翼安装角之差。
机身的几何形状和参数
机身长度Lsh、最大当量 直径Dsh及其所在轴向相 对位置和长细比 λ sh=Lsh/Dsh。
附面层转变的原因
气流流过机体表面的距离越长，附面层越厚。 机体表面过于粗糙、凹凸不平。
层流附面层和紊流附面层
紊流附面层VS层流附面层
紊流附面层比层流附面层厚，底部的横向速度 梯度也比层流的大。紊流附面层对气流的阻滞 作用比层流附面层大。
层流附面层和紊流附面层的速度型
气流在机体表面的流动状态
机翼的空气动力
α 小迎角下作用在机翼上的空气动力
伯努利定理的应用
阻力
阻力是与飞机运动轨迹平行，与飞行速度方向相反的 力。阻力阻碍飞机的飞行，但没有阻力飞机又无法稳 定飞行。
阻力的分类
对于低速飞机，根据阻力的形成原因，可将阻力 分为：
•摩擦阻力(Skin Friction Drag) •压差阻力(Form Drag) •干扰阻力(Interference Drag)
影响因素：
空气的粘性 附面层内气流的流动状态（紊流大于层流）。 机体与气流的接触面积越大，机体表面越粗糙，
摩擦阻力越大。
层流附面层和紊流附面层的速度型
摩擦阻力在飞机总阻力构成中占的比例较大
超音速战斗机 大型运输机 小型公务机 水下物体 船舶
摩擦阻力占总阻力的比例 25-30% 40% 50% 70% 90%
废阻力
第二章 空气动力学基本原理
mz
Mz 1 V2 Al 2
横摆力矩系数 m y 1
2
My
V2 Al
Mx
侧倾力矩系数 mx
1 V2 Al 2
其中：A----汽车正投影面积
l-----汽车长度
Typical drag coefficients for regular 2- and 3-D objects
二元物型
2、 影响因素
a 、 来流速度，同样的物体来流速度不同 不同，分离点的位置不同，则不同。 b、物体的形状 流线体很小，突然中断的 截尾形状很大，为摩擦阻力的数十倍。 c.在流场中的方位。
§2－7 诱导阻力
一、有限翼展的情况 产生后缘旋涡和翼梢旋涡。 二、诱导阻力形成的原因 由于上述旋涡的存在产生一个诱导速度 W ，由 V∞’和W合成V∞ 升力则垂直于V∞ ，将其在y方向和x 方向上分解，则得到诱导阻力。
──诱导阻力 和粘性无关。
三、汽车上的诱导阻力 汽车近似于一个有限翼展的机翼，底 部压强大于上部的压强，在汽车侧面产生 由车底向上的流动，产生诱导旋涡，如图2 －12也产生诱导阻力。
§2－8 作用在汽车上的
气动力和气动力矩
一、气动力 X X p X F Xi 1、气动阻力 2、升力 Y 3、侧向力Z 二、气动力矩
第二章 空气动力学基本原理
本课程以空气动力学和流体力学为理 论基础，分析汽车周围的流场，研究作 用在汽车上的气动力矩和气动力，并应 用这些成果改善汽车的性能，因此要深 入研究汽车空气动力学的问题必须熟悉 这些原理和有关应用问题，多数问题在 流体力学中都以涉及到，在此不再赘述， 仅就和汽车比较密切的一些问题加以论 述
二、关于阻力下节讨论
§2－6 摩擦阻力和压差阻力