人教版 九年级 反比例函数1 讲课ppt
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人教版九年级数学课件《反比例函数》
y=
-
6
达标检测
9.当m=_____时，关于x的函数y=(m+1)x-2是反比例函数.10.已知反比例函数y=,当x=2时，y=1,则k的值为_____.11.已知y是x的反比例函数，当x的值由2增加到4时，y的值减小3,则这个反比例函数的解析式为______.
1
2
y=
达标检测
12.用函数解析式表示下列问题中变量间的对应关系：(1)一个游泳池的容积为2000m3，游泳池注满水所用时间t(单位：h)随注水速度v(单位：m3/h)的变化而变化； (2)某长方体的体积为1000cm3，长方体的高h(单位：cm)随底面积S(单位：cm2)的变化而变化； (3)一个物体重100N，物体对地面的压强p(单位：pa)随物体与地面的接触面积S(单位：m2)的变化而变化.
（1）解：根据题意得：，∴y与x的函数关系式为：；
典例解析
例4.如图，某养鸡场利用一面长为11m的墙，其他三面用栅栏围成矩形，面积为，设与墙垂直的边长为xm，与墙平行的边长为ym．(2)现有两种方案或，试选择合理的设计方案，并求此栅栏总长．
典例解析
（2）解：当x= 5时，，∵，∴不符合题意，舍去；当x=6时，，∵，∴符合题意，此栅栏总长为：；答：应选择x = 6的设计方案，此栅栏总长为22m．
解 ∵函数y＝(k2＋k)是反比例函数，∴ 解得k＝2.故k为2时，y＝(k2＋k)是反比例函数．
针对练习
例3.人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机在驾驶室内观察前方物体是动态的，车速增加，视野变窄. 当车速为50km/h时，视野为80度，如果视野f(度) 是车速v(km/h) 的反比例函数，求f关于v的函数解析式，并计算当车速为100km/h 时视野的度数.
-
6
达标检测
9.当m=_____时，关于x的函数y=(m+1)x-2是反比例函数.10.已知反比例函数y=,当x=2时，y=1,则k的值为_____.11.已知y是x的反比例函数，当x的值由2增加到4时，y的值减小3,则这个反比例函数的解析式为______.
1
2
y=
达标检测
12.用函数解析式表示下列问题中变量间的对应关系：(1)一个游泳池的容积为2000m3，游泳池注满水所用时间t(单位：h)随注水速度v(单位：m3/h)的变化而变化； (2)某长方体的体积为1000cm3，长方体的高h(单位：cm)随底面积S(单位：cm2)的变化而变化； (3)一个物体重100N，物体对地面的压强p(单位：pa)随物体与地面的接触面积S(单位：m2)的变化而变化.
（1）解：根据题意得：，∴y与x的函数关系式为：；
典例解析
例4.如图，某养鸡场利用一面长为11m的墙，其他三面用栅栏围成矩形，面积为，设与墙垂直的边长为xm，与墙平行的边长为ym．(2)现有两种方案或，试选择合理的设计方案，并求此栅栏总长．
典例解析
（2）解：当x= 5时，，∵，∴不符合题意，舍去；当x=6时，，∵，∴符合题意，此栅栏总长为：；答：应选择x = 6的设计方案，此栅栏总长为22m．
解 ∵函数y＝(k2＋k)是反比例函数，∴ 解得k＝2.故k为2时，y＝(k2＋k)是反比例函数．
针对练习
例3.人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机在驾驶室内观察前方物体是动态的，车速增加，视野变窄. 当车速为50km/h时，视野为80度，如果视野f(度) 是车速v(km/h) 的反比例函数，求f关于v的函数解析式，并计算当车速为100km/h 时视野的度数.
人教版九年级数学下册第26章反比例函数PPT
知识点 1 反比例函数的定义
知1－导
问题
下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，它 们的解析式有什么共同特点？ (1)京沪线铁路全程为1 463 km，某次列车的平均速度
v(单位： km/h)随此次列车的全程运行时间t (单位：h) 的变化而变化；
知1－导
(2) 某住宅小区要种植一块面积为1 000 m2的矩形草坪， 草坪的长y (单位：m)随宽x (单位：m)的变化而变化；
(4)还原：写出反比例函数的解析式．
知2－讲
2．由于反比例函数的解析式中只有一个待定系数k， 因此求反比例函数的解析式只需一组对应值或一 个条件即可．
知2－讲
例2 已知y是x的反比例函数，并且当x=2时，y=6.
（1）写出y关于x的函数解析式；
（2）当x=4时，求y的值.
分析：因为y是x的反比例函数，所以设 y k .
5
①y＝2x－1；②y＝－ ；③y＝x2＋8x－2；
3
1x
a
④y＝ x2 ； ⑤y＝ 2x ； ⑥y＝ x .
导引：根据反比例函数的定义进行判断，看它是否满足反比例函数的三种
表现形式．①y＝2x－1是一次函数；②y＝－ 5 是反比例函数；③y
3
x
＝反＝比xa2＋例，8函x当－数a2≠关是0系时二；是次⑤反函y比数＝例；2函1④x数y是＝，反没x比2有例，此函y条与数件x，2成则可反不以比一写例定成，是y但反=y比与12x例x；不函⑥是y
(k≠0)的图象上，则k的值是( D )
A．10 B．5 C．－5 D．－10
3 若y与x－2成反比例，且当x＝－1时，y＝3，则y
与x之间的关系是( D )
A．正比例函数
人教版九年级数学下册《反比例函数》PPT
B）
-2
y＝2x
四、读例
认真阅读课本第2至3页的内容，完 成学案上练习并体验知识点的形成过程.
四、读例
思考：下列问题中，变量间具有函数关系
吗？如果有，请列出解析式，并观察它们
知 有什么共同特点？
识 (1)京沪线铁路全程为1463km，某次列车平均
点 一
速度v（单位:km/h）随此次列车的全程运行时 间t（单位:h）的变化而变化：
（提示：
可以设该函数的解析式为
y=k x2）归纳： （待定系数法）
从上面几个例子我们可以得出：
1．若y与x成反比例，则可设y= k
x
2．若y与x2成反比例，则可设y=
k x2
创例
1.请同学们根据反比例函数定义 写出一个反比例函数，同桌之间 交换，并互相说出该函数k的值.
2.仿照上面例1的题型出一道有关 反比例函数的解答题，同桌之间 交换，并互相解答.
（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2
的矩形草坪，草坪的长为y（单位：m）随 宽x（单位：m）的变化而变化：
（3）已知北京市的总面积为1.68×104平方 千米，人均占有的土地面积S(平方千米/人)随 全市总人口数n（单位：人）的变化而变化：
请同学们仿照正比例函数的定义来给上面的 函数下个恰当的定义:
九、归纳小结
1、反比例函数的概念:形如
（k为
常数，k≠0）的函数称为反比例函数，自
变量 x的取值范围是
.
2、反比例函数有时也写成 y k x1或 xy k
（k为常数，k≠0）的形式.
3、重要数学思想方法：类比、转化、待定系数法
4、学习反思：
你还有什么要 对同伴们说的？
人教版九年级下册数学《实际问题与反比例函数》反比例函数PPT教学课件
3 有关压强、压力与面积的问题
【自我评价】
一块长方体大理石板的 A，B，C 三个面的边长如 图 所示，如果把大理石板的 A 面向下放在地上时，地 面所受的压强为m帕，那么把大理石板 B 面、C面向下 放在地上时，地面所受的压强分别是_______帕、 _______帕．
探究
问题一 力学问题
3 有关压强、压力与面积的问题
电学问题
ELECTRICAL PROBLEMS
一个用电器的电阻是可调节的，其
U
范围为110~220欧姆，已知电压为220伏，
这个用电器的电路图如右所示．
（1）功率P与电阻R有怎样的函数关系 （2）这个用电器功率的范围是多少？
电学问题
ELECTRICAL PROBLEMS
解析
ANALYSIS
（2）根据反比例函数的性质可知，电 阻越大，功率越小.
KNOWLEDGE REVIEW
复习 . REVIEW
活动一
对比分析，构建反比例函数模型
下列问题中，变量之间具有函数关系吗？如果有，它们的解析式有什么共同特点？ （1）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）
随宽x（单位：m）的变化而变化； （2）已知北京市总面积为1.68×104 km2，人均占有面积S（单位：km2/人）随
第二十六章 反比例函数 实际问题与反比例函数
导入
反比例函数
一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表
示成
yk x
(k为常数，k≠0)的形式，那么称是x
的反比例函数。
y kx1
y m k 1
v
x
xy k
m
v
I U
R
P UI
【自我评价】
一块长方体大理石板的 A，B，C 三个面的边长如 图 所示，如果把大理石板的 A 面向下放在地上时，地 面所受的压强为m帕，那么把大理石板 B 面、C面向下 放在地上时，地面所受的压强分别是_______帕、 _______帕．
探究
问题一 力学问题
3 有关压强、压力与面积的问题
电学问题
ELECTRICAL PROBLEMS
一个用电器的电阻是可调节的，其
U
范围为110~220欧姆，已知电压为220伏，
这个用电器的电路图如右所示．
（1）功率P与电阻R有怎样的函数关系 （2）这个用电器功率的范围是多少？
电学问题
ELECTRICAL PROBLEMS
解析
ANALYSIS
（2）根据反比例函数的性质可知，电 阻越大，功率越小.
KNOWLEDGE REVIEW
复习 . REVIEW
活动一
对比分析，构建反比例函数模型
下列问题中，变量之间具有函数关系吗？如果有，它们的解析式有什么共同特点？ （1）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）
随宽x（单位：m）的变化而变化； （2）已知北京市总面积为1.68×104 km2，人均占有面积S（单位：km2/人）随
第二十六章 反比例函数 实际问题与反比例函数
导入
反比例函数
一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表
示成
yk x
(k为常数，k≠0)的形式，那么称是x
的反比例函数。
y kx1
y m k 1
v
x
xy k
m
v
I U
R
P UI
人教版数学九年级下册教学课件26-1-1反比例函数
为 80 度，如果视野 f (度) 是车速 v (km/h) 的反比例函数，求 f 关于 v 的
函数解析式，并计算当车速为100km/h 时视野的度数.
解：设 f k . 由题意知，当 v =50时，f =80，
v
所以 80 k . 解得 k =4000. 50
因此
f 4000 . v
当 v=100 时，f =40.
答：他星期三上学时的平均速度比星期二快 85 m/min.
(2) 当 x=4 时，求 y 的值.
3. 能根据实际问题中的条件确定反比例函数 2m2 + m－1≠0
当 x =1 时，y = －1，求： 因为当 x=2时，y=6，所以有
① y =3x-1 ② y =2x2
③
④
的解析式，体会函数的模型思想. 64×104 km2 ，人均占有面积 S (单位：km2/人) 随全市总人口 n (单位：人) 的变化而变化.
（2）代，即将已知条件中对应的 x、y 值代入
于k的方程．
y k 中得到关 x
（3）解，即解方程，求出 k 的值．
（4）定，即将
k 值代入 y
k x
中，确定函数解析式．
巩固练习
已知 y 与 x+1 成反比例，并且当 x = 3 时，y = 4.
(1) 写出 y 关于 x 的函数解析式；
(2) 当 x = 7 时，求 y 的值．
2.在实际问题中自变量x的取值范围是什么？
要根据具体情况来确定.
例如，在前面得到的第二个解析式 y 1000
x
，x的
取值范围是 x＞0，且当 x 取每一个确定的值时，y 都
有唯一确定的值与其对应.
探究新知
课件《反比例函数》优秀PPT课件 _人教版1
D．
D 大小关系不能确定
（2）过点P分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为A、B，则矩形OAPB的面积是
。
已知点A、B、C、D在反比函数 的图象上。
B.
A．S=2 B．S=4 C．
D．
当k＞0 时，在
内，y的x增大而
．
归纳：利用反比例函数
比较函数值（或自变量x）的大小。
课前练习：
1. 函数 y 6 的图象在第 二、四 象限。
x
2. 已知反比例函数
y 2m x
的函数图象位
于第一、三象限，则m的取值范围是m<2。
3. 若函数 y(3m1)xm25是反比例函数，且图 象位于第一、三象限，则m的值为 m=2 。
C
北师大版九年级数学上册
6.2.2 反比例函数的图象和性质
数无形时少直觉，形少数时难入微。 数形结合百般好，隔离分家万事非。
及时小结，自我评价
1.通过本节课的学习，你有什么收获？ 2反比例函数的性质（二）
当k＜0时，在
内，y的x增大而
．
归纳：利用反比例函数
比较函数值（或自变量x）的大小。
还有什么困惑吗？ 北师大版九年级数学上册
有用的数学应当人人所学； 通过反比例函数的图象的分析，探索并掌握反比例函数的图象的增减性，反比例函数的图象下的面积问题。
S OA 1 2 P OA A P 1 2|m |•|n|1 2|k|
y
y
P(m,n)
P(m,n)
oA
x
oA
x
合作探究二 2.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过 点 积P为分3,别则向这x个轴反、比y轴例作函垂数y 线的,关若3x 系阴式影是部分面 .
26.1.1 反比例函数课件(共22张PPT)
x
例如:
①y-1与x+1成反比例，则y-1= k ; x和y不是反比例函数
②若y与x2成反比例，则y=
k x2
x1
成反比例关系，x和y不是反比例函数
③反比例函数y= k (k≠0) 必成反比例关系
x
26.1.1 反比例函数
(5) y k (k为常数) 6 xy 123 x 解：(5)k可能为0，不是反比例函数
x1
26.1.1 反比例函数
课堂小结
形如y k （k为常数，k ≠ 0） x ，y均不等于0．
概念
x
其他形式：1. xy = k ； 2. y = kx-1；3. y k
反 比
( k 为常数，k ≠ 0)
x
例
x, y可以表示单独字母，
函
x与y成反比例 多项式或单项式
数 成反比例与反
比例函数的区别
7 y - 2 8 y 6
3x
x1
解：(6)是反比例函数，可化为 y
123 x
，自变量x≠0，因变量y≠0
2
解：(7)是反比例函数，可化为 y 3 ，自变量x≠0，因变量y≠0
x
解：(8)不是反比例函数
26.1.1 反比例函数
试一试
根据上面的练习，你能帮小唯唯总结一下反比例函数有哪些形式吗？
一般形式
(
k2
≠
0
)，
则
y
k1
x
1
k2 x
1
.
∵ x = 0 时，y = -3；x = 1 时，y = -1，
∴ -3= -k1+k2
1
1 2
k2
∴k1 = 1，k2 = -2.
例如:
①y-1与x+1成反比例，则y-1= k ; x和y不是反比例函数
②若y与x2成反比例，则y=
k x2
x1
成反比例关系，x和y不是反比例函数
③反比例函数y= k (k≠0) 必成反比例关系
x
26.1.1 反比例函数
(5) y k (k为常数) 6 xy 123 x 解：(5)k可能为0，不是反比例函数
x1
26.1.1 反比例函数
课堂小结
形如y k （k为常数，k ≠ 0） x ，y均不等于0．
概念
x
其他形式：1. xy = k ； 2. y = kx-1；3. y k
反 比
( k 为常数，k ≠ 0)
x
例
x, y可以表示单独字母，
函
x与y成反比例 多项式或单项式
数 成反比例与反
比例函数的区别
7 y - 2 8 y 6
3x
x1
解：(6)是反比例函数，可化为 y
123 x
，自变量x≠0，因变量y≠0
2
解：(7)是反比例函数，可化为 y 3 ，自变量x≠0，因变量y≠0
x
解：(8)不是反比例函数
26.1.1 反比例函数
试一试
根据上面的练习，你能帮小唯唯总结一下反比例函数有哪些形式吗？
一般形式
(
k2
≠
0
)，
则
y
k1
x
1
k2 x
1
.
∵ x = 0 时，y = -3；x = 1 时，y = -1，
∴ -3= -k1+k2
1
1 2
k2
∴k1 = 1，k2 = -2.
人教版初中数学《反比例函数》(完整版)课件1
人教版初中数学《反比例函数》教学 实用课 件1（PP T优秀 课件） 人教版初中数学《反比例函数》教学 实用课 件1（PP T优秀 课件）
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吃得苦中苦，方为人上人。
人教版初中数学《反比例函数》教学 实用课 件1（PP T优秀 课件）
义务教育教科书（人教版）九年级数学下册
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人教版初中数学《反比例函数》ppt经典课件
九年级数学下册（RJ）
人教版初中数学《反比例函数》ppt实 用课件 （PPT 优秀课 件） 人教版初中数学《反比例函数》ppt实 用课件 （PPT 优秀课 件）
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人教版九年级下册数学《反比例函数》课件教学说课
观察思考
定义
一般地，形如 y = k (k为常数，k≠0)的函数，叫做反比例函数. x
➢
其中x是自变量，y是函y 数=
k x
(k为常数，k≠0)
➢ 自变量x的取值范围是不等于0的一切实数
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
观典察型思例考题
例1.指出下列函数中的反比例函数： 定义
26.1.1 反比例函数
课件
学习目标
1. 经历在实际问题中提炼出具有反比例变化规律的数学表达式；
反
比 例
2. 能识别反比例函数的常见形式；
函
数
3. 利用待定系数法求解反比例函数的解析式；
4. 理解反比例函数在描述现实世界中的重要意义.
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
观察思考
(1)
y
=
1 x﹢1
一般地，形如 y =
k
(k(为2) 常y =﹣数4，3x k≠0)的函数(3，) y叫=做kx反比例函数.
x
➢ 其中x是自变量，y是函数
➢(4)自y变= 量k2﹢xx的1 取值范围(是5)不xy等=﹣于20的一切实数(6) y = x﹣1
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
典型例题
例2.已知y是x的反比例函数，并且当x=2时，y=6 ，
写出y关于x的函数解析式.
解：设这个反比例函数的解析式为 y = ∵当x=2时，y=6
k x
(k≠0)
∴6=
k 2
，解得：k=12
∴这个反比例函数的解析为
y
=
12 x
待定系数法
先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数， 从而得出函数解析式的方法，叫做待定系数法