平面图形练习题专题
六年级平面图形练习题
六年级平面图形练习题3．一个平行四边形的底是14厘米，高是9厘米，它的面积是；与它等底等高的三角形面积是.5．工地上有一堆钢管，横截面是一个梯形，已知最上面一层有2根，最下面一层有12根，共堆了11层，这堆钢管共有根。
6．一个三角形比与它等底等高的平行四边的面积少30平方厘米，则这个三角形的面积是。
7．一个三角形的面积是4.5平方分米，底是5分米，高是分米。
8．一个等边三角形的周长是18厘米，高是3.6厘米，它的面积是平方厘米。
二、判定题1．两个面积相等的三角形，一定能拼成一个平行四边形.2．平行四边形的面积等于一个三角形面积的2倍.3．两个完全一样的梯形，能拼成一个平行四边形.4．把一个长方形的框架挤压成一个平行四边形，面积减少了.5．两个三角形面积相等，底和高也一定相等。
三、选择题1．等边三角形一定是 _______ 三角形.[ ]A．锐角；B．直角；C．钝角2.两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个________[ ]A．长方形； B．正方形； C．平行四边形； D．梯形3．把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中 ________总是相等的.[ ]A．高； B．面积； C．上下两底的和、填空。
1．在推导平行四边形面积计算公式时，可把平行四边形通过割补平移转化为形去推导，推导三角形面积计算公式时，可把两个完全一样的三角形拼成一个形去推导，推导梯形面积计算公式时，可把两个完全一样的梯形拼成一个形进行推导。
4．直角三角形的两条直角边长分别为3厘米和4厘米，这个直角三角形面积是平方厘米。
7．一个三角形的底边长扩大2倍，高不变，扩大后的三角形面积比原来三角形面积扩大倍。
三、判断题。
1．平行四边形面积等于长方形面积。
2．等底等高的三角形可拼成一个平行四边形。
4．只要知道梯形的两底之和的长度和它的高，就可以求出它的面积。
5．两个周长相等的等边三角形，面积必相等。
一、填空。
1.一个三角形的面积是25平方厘米，和它等底等高的平行四边形的面积是平方厘米。
(完整版)平面图形的认识练习题
小学数学升学训练---平面图形的认识一、填空。
1、线段有()个端点，直线()端点，射线有()个端点。
2、两条直线相交成直角时，这两条直线的位置关系是()，它们的交点叫做()3、直角三角形有一对现成的底和高，它们分别是()4、两个完全一们的等腰直角三角形，能拼成一个特殊的四边形，这个图形是()形。
5、从直线外一点向这条直线画垂线，这点与垂足之间的()长叫做这点与这条直线间的()6、在6点钟时，时针与分针组成()角，9点钟时，时针与分针组成()角。
7、一个等边三角形周长厘米，它的边长是()厘米。
8、直角的是()度，平角是()度。
周角是()度‘9、一个三角形，三个角的度数比为2∶3∶7，这个三角形最大角是()度，它是()三角形。
10、三角形按角分，可分为〔〕三角形、〔〕三角形和〔〕三角形。
三角形按边分、可分为〔〕三角形、〔〕三角形和〔〕三角形。
11、等腰三角形的一个底角是35，它的顶角度数是〔〕，这个三角形又叫做〔〕三角形。
12、一个车轮的直径是米，转3圈走〔〕米。
13、平行四边形的两组对边分别〔〕且〔〕。
14、用一根2米长的铁丝围成一个长方形，或一个正方形，或一个圆，当围成〔〕时面积最大，是〔〕。
当围成〔〕时面积最小，是〔〕。
15、把圆分成假设干等份，剪拼成一个近似的长方形。
长方形的宽为5厘米，长是〔〕，圆的周长是〔〕，圆的面积是〔〕。
16、用一张边长为1米的正方形铁皮，剪下一个最大的圆，这张铁皮的利用率是〔〕。
17、大圆的半径是小圆半径的2倍，大圆的周长是小圆的〔〕，大圆面积是小圆面积的〔〕。
18、一个半圆的半径是r厘米，它的周长是〔〕。
二、判断。
1、两条平行线之间的距离都相等。
()2、两条永不相交的直线，叫做平行线。
()3、直线两点间的一段就是线段。
()4、连接两点的所有线中，线段最短。
()5、直线比射线长。
()6、大于90的角一定是钝角。
()7、锐角加上锐角一定大于直角。
()8、等边三角形也是等腰三角形。
平面图形-小升初数学专项练习(通用版)
平面图形-小升初数学专项练习（通用版）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．用4根木条钉成一个长方形，然后向相反方向拉它的一组对角，就变成了一个平行四边形，这个平行四边形的内角和与原来长方形的内角和相比，（）。
A．变大了B．一样大C．变小了D．无法确定2．这学期我们认识了很多图形，他们之间有着密切的联系。
比如长方形和正方形的关系可以用图1表示。
除此之外，也可以用这样的图（如图2）表示关系的是（）。
A．A表示平行四边形，B表示四边形B．A表示平行四边形，B表示长方形C．A表示平行四边形，B表示梯形D．A表示梯形，B表示四边形厘米），下底延长a厘米，高不变，新的3．把一个梯形的上底缩短a厘米（上底长a梯形与原来的梯形相比，（）。
A．面积变小B．面积变大C．面积不变D．无法确定4．下面说法错误的是（）。
A．一条直线长6厘米B．钟面上2时整，分针和时针成锐角C．角的两边张开得越大，角越大D．经过两点，可以画1条线段5．下面（）组中的三条线段不能围成一个三角形。
A．5厘米、6厘米、7厘米B．5厘米、5厘米、10厘米C．3厘米、6厘米、4厘米D．2厘米、3厘米、4厘米6．张爷爷要给自家的菜地围上篱笆，下面围法中，（）的围法更牢固些。
A．B．C．D．7．一摞练习本摆成长方体，再均匀地斜放（如图），则前面变成了一个近似的平行四边形。
长方形和近似平行四边形相比，（）。
A．周长和面积都不变B．周长不变，面积变小C．周长变大，面积不变D．周长和面积都变了8．我国古代数学家刘徽利用出入相补原理来计算平面图形的面积。
出入相补原理就是把一个图形分割、移补，而面积保持不变。
把下图中的三角形先沿虚线剪开，再将两部分重新拼成一个新图形（两部分不重叠），不可能拼成的图形是（）。
A．长方形B．平行四边形C．等腰梯形D．直角梯形9．明明在估计下图树叶的面积时作了一些标记。
一年级平面图形练习题
一年级平面图形练习题介绍：在一年级的数学课程中，平面图形是一种重要的概念。
学生们通过学习不同形状的图形，可以培养他们的空间认知能力和几何思维能力。
为了帮助一年级学生巩固对平面图形的认识，我们精心准备了一系列练习题。
这些练习题涵盖了各种基本的平面图形，包括圆形、三角形、矩形、正方形和五角形。
通过解决这些练习题，学生将能够提高他们的观察和分析能力，同时也巩固了对平面图形的理解。
练习题一：认识不同形状请根据下面的描述，填写正确的平面图形名称。
1. 这个形状有四条边，且四条边长度相等。
它是什么形状？2. 这个形状有三条边，三个角。
它是什么形状？3. 这个形状有五条边，五个角。
它是什么形状？4. 这个形状没有边，但是有一个圆心和一个半径。
它是什么形状？练习题二：找出形状请在下面的图片中找出指定的形状并将其用红色圈出来。
1. 请在下图中找出一个正方形。
2. 请在下图中找出一个矩形。
3. 请在下图中找出一个圆形。
练习题三：形状的排序请将下列形状按照大小排序，从小到大。
将排序结果写在横线上。
1. 正方形、矩形、圆形2. 正方形、三角形、矩形、五角形3. 圆形、三角形、矩形练习题四：形状的分类请将下面的形状按照形状的特点进行分类，将它们分别写在不同的方框中。
形状：正方形、矩形、圆形、三角形、五角形分类：边数相等的形状、边数不相等的形状练习题五：形状的补全请根据形状的特征，将下列形状补全。
1. 此形状有四条边，四个角，所有角都是直角。
请在下图中将此形状补全。
2. 此形状有三条边，三个角，其中一个角是直角。
请在下图中将此形状补全。
3. 此形状有五条边，五个角，没有直角。
请在下图中将此形状补全。
总结：通过解决以上的平面图形练习题，一年级的学生能够巩固对不同形状的认识，提高观察和分析能力，以及发展几何思维能力。
这些练习题涵盖了常见的平面图形，包括圆形、三角形、矩形、正方形和五角形。
希望这些练习题能够帮助学生们更好地理解和应用平面图形的概念，为他们接下来的数学学习打下坚实的基础。
七年级数学下册《平面图形的认识》练习题及答案(青岛版)
七年级数学下册《平面图形的认识》练习题及答案(青岛版)一、选择题1.下列图形具有稳定性的是( )2.如图，为了估计池塘岸边A，B两点间的距离，小玥同学在池塘一侧选取一点O，测得OA=12米，OB=7米，则A，B间的距离不可能是（）A.5米B.7米C.10米D.18米3.有下列说法：①由许多条线段连接而成的图形叫做多边形；②多边形的边数是不小于4的自然数；③从一个多边形(边数为n)的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余与之不相邻的各顶点，可以把这个多边形分割成(n－2)个三角形；其中正确的结论有( )A.1个B.2个C.3个D.4个4.一个多边形的内角中，锐角的个数最多有( )A.3个B.4 个C.5个D.6个5.下列说法：(1)长度相等的弧是等弧(2)半径相等的圆是等圆(3)等弧能够重合(4)半径是圆中最长的弦其中正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个6.如图，MN为⊙O的弦，∠N＝52°，则∠MON的度数为( )A.38°B.52°C.76°D.104°7.下列命题中正确的有( )①弦是圆上任意两点之间的部分；②半径是弦；③直径是最长的弦；④弧是半圆，半圆是弧.A.1个B.2个C.3个D.4个8.下列关于确定一个圆的说法中，正确的是( )A.三个点一定能确定一个圆B.以已知线段为半径能确定一个圆C.以已知线段为直径能确定一个圆D.菱形的四个顶点能确定一个圆9.如图，在△ABC中，AD是角平分线，AE是高，已知∠BAC=2∠B，∠B=2∠DAE，那么∠ACB为( )A.80°B.72°C.48°D.36°10.如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A＝60°，∠B＝40°，则∠ECD等于( )A.40°B.45°C.50°D.55°11.△ABC的两条高的长度分别为4和12，若第三条高也为整数，则第三条高的长度是( )A.4B.4或5C.5或6D.612.把边长相等的正六边形ABCDEF和正五边形GHCDL的CD边重合，按照如图所示的方式叠放在一起，延长LG交AF于点P，则∠APG＝( )A.141°B.144°C.147°D.150°二、填空题13.如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是因为三角形具有14.已知△ABC的三边长a、b、c，化简│a＋b－c│－│b－a－c│的结果是 .15.若正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是.16.如果只用圆、正五边形、长方形矩形中的一种图形镶嵌整个平面，那么这个图形只能是______.17.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝40°，以B为圆心，BA的长为半径画弧，交BC于点D，连接AD，则∠DAC的度数是_______.18.如图，在标有刻度的直线l上，从点A开始以AB＝1为直径画半圆，记为第1个半圆；以BC＝2为直径画半圆，记为第2个半圆；以CD＝4为直径画半圆，记为第3个半圆；以DE＝8为直径画半圆，记为第4个半圆…按此规律，继续画半圆，则第4个半圆的面积是第3个半圆面积的倍，第n个半圆的面积为(结果保留π).三、解答题19.如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，∠A+∠B＝160°，∠D＝4∠C，求四边形ABCD各内角的度数.20.小王准备用一段长30m的篱笆围成一个三角形形状的场地，用于饲养家兔，已知第一条边长为am，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2m.（1）请用a表示第三条边长.（2）问第一条边长可以为7m吗？请说明理由.21.已知：点A、C分别是∠B的两条边上的点，点D、E分别是直线BA、BC上的点，直线AE、CD相交于点P点，D、E分别在线段BA、BC上．若∠B=600，且AD=BE，BD=CE，求∠APD的度数．22.如图，在△ABC中，AD是高线，AE，BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB=50°∠C=60°，求∠DAE和∠BOA的度数．23.如图，在△ABC中，BD，CE是两条高，点O为BC的中点，连接OD，OE.求证：B，C，D，E 四个点在以点O为圆心的同一个圆上.24.如图，过A，C，D三点的圆的圆心为E，过B，F，E三点的圆的圆心为D，∠A＝63°，求∠B的度数.25.小明计算一个多边形的内角和时误把一个外角加进去了，得其和为2260°．①求这个多加的外角的度数．②求这个多边形对角线的总条数．26.我们知道，任何一个三角形的三条内角平分线相交于一点，如图，若△ABC 的三条内角平分线相交于点I，过I作DE⊥AI分别交AB、AC于点D、E．（1）请你通过画图、度量，填写下表（图画在草稿纸上，并尽量画准确）∠BAC的度数40°60°90°120°∠BIC的度数∠BDI的度数（2）从上表中你发现了∠BIC与∠BDI之间有何数量关系，请写出来，并说明其中的道理．参考答案1.A.2.B3.A4.A5.B.6.C.7.A.8.C9.B.10.C.11.B.12.B.13.答案为：稳定性．14.答案为：2b-2c.15.答案为：9.16.答案为：长方形17.答案为：30°.18.答案为：4，22n－5π.19.解：∵AB⊥BC∴∠B＝90°∵∠A+∠B＝160°∴∠A＝70°∵∠A+∠B+∠C+∠D＝360°∴∠C+∠D＝200°∵∠D＝4∠C∴∠C＝40°∴∠D＝160°.20.解：（1）第三边为：30﹣a ﹣（2a+2）=（28﹣3a ）m. （2）第一条边长不可以为7m. 理由：a=7时，三边分别为7，16，7 ∵7+7＜16∴不能构成三角形，即第一条边长不可以为7m. 21.答案为：60°.22.解：∵∠CAB=50°，∠C=60° ∴∠ABC=180°－50°－60°=70°． ∵AD 是高线，∴∠ADC=90° ∴∠DAC=180°－∠ADC －∠C=30°． ∵AE ，BF 是角平分线∴∠ABF=12∠ABC=35°，∠EAF=12∠CAB=25°∴∠DAE=∠DAC －∠EAF=5° ∠AFB=180°－∠ABF －∠CAB=95° ∴∠AOF=180°－∠AFB －∠EAF=60° ∴∠BOA=180°－∠AOF=120°． 23.证明：∵BD ，CE 是两条高 ∴∠BDC ＝∠BEC ＝90°. ∵点O 为BC 的中点 ∴OE ＝OB ＝OC ＝12BC.同理：OD ＝OB ＝OC ＝12BC.∴OB ＝OC ＝OD ＝OE.∴B ，C ，D ，E 四个点在以点O 为圆心的同一个圆上. 24.解：连接EC ，ED.∵AE ＝CE∴∠ACE＝∠A＝63°.∴∠AEC＝180°－63°×2＝54°.∵DE＝DB∴∠DEB＝∠B.∴∠CDE＝∠DEB＋∠B＝2∠B.∵CE＝DE∴∠ECD＝∠CDE＝2∠B.∴∠AEC＝∠ECD＋∠B＝3∠B.∴3∠B＝54°.∴∠B＝18°.25.解：①设多边形的边数为n，多加的外角度数为α，则(n﹣2)•180°＝2260°﹣α∵2260°＝12×180°+100°，内角和应是180°的倍数∴同学多加的一个外角为100°∴这是12+2＝14边形的内角和．②多边形的对角线的条数是＝77(条)．即共有77条对角线．26.解：（1）填写表格如下：∠BAC的度数40°60°90°120°∠BIC的度数110°120°135°150°∠BDI的度数110°120°135°150°（2）∠BIC=∠BDI，理由如下：∵△ABC的三条内角平分线相交于点I∴∠BIC=180°﹣（∠IBC+∠ICB）=180°﹣（∠ABC+∠ACB）=180°﹣=90+∠BAC；∵AI平分∠BAC，∴∠DAI=∠DAE．∵DE⊥AI于I，∴∠AID=90°．∴∠BDI=∠AID+∠DAI=90°+∠BAC．∴∠BIC=∠BDI．。
(精心整理)基本平面图形——练习题
CDB EAOCA DBC N M BA 21EOD CBA图（6）D 'B 'AOCGDB第五章基本平面图形一、1. 1.46°= ° ′ ″. 28°7′12″= °.2. 如图，已知OE 平分∠AOB ，OD 平分∠BOC ，∠AOB 为直角， ∠EOD=70°，则∠BOC 的度数为 .3. 如图,直线上四点A 、B 、C 、D,看图填空:①AC=______+BC;②CD=AD —_______;③AC+BD —BC=_______.4、如图，由泰山到青岛的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：泰山—济南—淄博—潍坊—青岛，那么要为这次列车制作的火车票有______．5.用一个钉子把一根细木条钉在墙上，木条就可能绕着钉子 ，原因是 ；当用两个钉子把木条钉在墙上时，木条就被固定住，其依据是 . 6.如图，AB 的长为m ，BC 的长为n ，M 、N 分别是AB 、BC 的中点，则MN=7、如图（6），把一张长方形的纸按图那样折叠后，B 、D 两点落在B ′、D ′点处， 若得∠AOB ′=700, 则∠B ′OG 的度数为 。
8、如上右图，是一副三角板重叠而成的图形，则∠AOD+∠BOC=_____________. 9.如图，直线AB 、CD 相交于O ，∠COE 是直角，∠1=57°，则∠2=10. 一个人从A 点出发向北偏东65°的方向走到B 点，再从B 点出发向南偏西15°方向走到C 点，那么∠ABC 的度数是 二、10、下列说法中，正确的是（ ）A ．直线a 、b 经过点M B. 直线A 、B 相交于点C C. 直线A 、B 相交于点m D. 直线AB,CD 相交于点m11. 一轮船航行到B 处测得的小岛A 的方向为北偏东30°，那么从A 处观测此时B 处的方向为（ ）A.北偏东30°B.北偏东60°C.南偏西30°D.南偏西60°12、在时刻8:32时，时钟上的时针与分针之间的所成的夹角是（）A.70°B.64°C.76°D.80°13.如图，圆的半径为4，阴影部分扇形的面积是（）A. πB. 2πC. 3πD. 4π14. 同一平面内有四点，每过两点画一条直线，则直线的条数是（）A．1条 B．4条 C．6条 D．1条或4条或6条15、已知A、B两点之间的距离是10 cm，C是线段AB上的任意一点，则AC中点与BC中点间的距离是（）A.3 cmB.4 cmC.5 cmD.不能计算16、平面上有四点，经过其中的两点画直线最多可画出( )．A．三条B．四条C．五条D．六条17、如图，O为直线AB上一点，∠COB＝26°30′，则∠1＝( )．A．153°30′B．163°30′C．173°30′D．183°30′18、如图6，∠AOB为平角，且∠AOC=21∠BOC ，则∠BOC的度数是（）19、如图7，军舰从港口沿OB方向航行，它的方向是（）A.东偏南30°B.南偏东60°C.南偏西30°D.北偏东30°20、下列说法中正确的是( )A、8时45分，时针与分针的夹角是30°B、6时30分，时针与分针重合C、3时30分，时针与分针的夹角是90°D、3时整，时针与分针的夹角是90°21、如果线段AB=5cm,线段BC=4cm,那么A,C两点之间的距离是（）A. 9cmB.1cmC.1cm或9cmD.以上答案都不对22、如图,下列表示角的方法,错误的是( )A.∠1与∠AOB表示同一个角;B.∠AOC也可用∠O来表示C.图中共有三个角:∠AOB、∠AOC、∠BOC;D.∠β表示的是∠BOC23、已知OA⊥OC，∠AOB：∠AOC=2：3，则∠BOC的度数为（）A.30B.150C.30或150D.以上都不对24、如图，四条表示方向的射线中，表示北偏东60°的是( )(1)ba(3)a(2)BBDCBA25.下列各角中，不能用一副三角板拼出的角度为（）A. 60°B.75°C. 135°D. 140°26.关于中点的说法正确的是（）A.若AB=BC,则点B是线段AC的中点B.若AB=21AC，则点B是线段AC的中点C. 若BC=21AC，则点B是线段AC的中点D. 若AB=BC =21AC，则点B是线段AC的中点27.在下列时刻，钟面上时针与分针成直角的情况（）A.12时15分B.9时C.3时30分D.6时45分28.直线l上顺次三点A、B、C，M是AB中点，N是AC若AB=12cm，BC=8cm,则MN=（）A.2 cmB.4 cmC.8 cmD.10 cm29.如图，下列说法错误的是（）A. A点在O点的北偏东60°方向B. B点在O点的西偏北30°方向C.C点在O点的正南方向D. D点在O点的东南方向30.下面四个选项中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是（）A B C D31. 一根绳子弯曲成如图（1）所示的形状，当剪刀像图（2）那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当剪刀像图（3）那样沿虚线b(b∥a)把绳子再剪一次时，绳子被剪为9段.若剪刀在虚线a,b之间再剪（n-1）次（剪刀的方向与a平行），这样一共剪n次时（不含沿虚线a剪的一次）绳子的段数为（）A.4n+1B.4n+2C.4n+3D.4n+533、如图，在公路l的两旁有两个工厂A、B，要在公路上搭建一个货场让A、B两厂使用，要使货场到A、B两厂的距离之和最小，问货场应建在什么位置？为什么？34.你能在图中找出一点P，使点P到点A、B、C、D四个点的距离之和最小吗？东四、35如图，A 、B 、C 、D 在同一条直线上，已知AC=BD=18cm ，且AB:AD=2:11，求AB,BC 的长度。
(七年级)初一基本平面图形专项练习试题_附答案_北师大,人教版等通用版本
初一基本平面图形一、单选题1．如图，在直角坐标系xOy 中，点P 的坐标为（4，3），PQ ⊥x 轴于Q ，M ，N 分别为OQ ，OP 上的动点，则QN ＋MN 的最小值为（ ）A ．7225B ．245C ．125D ．9625 2．已知，点C 在直线 AB 上， AC =a ， BC =b ，且 a ≠b ，点 M 是线段 AB 的中点，则线段 MC 的长为（ ）A ．2a b +B ．2a b -C ．2a b +或2a b -D ．+2a b 或||2a b - 3．如图，C 、D 是线段AB 上两点，M 、N 分别是线段AD 、BC 的中点，下列结论：①若AD=BM ，则AB=3BD ；②若AC=BD ，则AM=BN ；③AC-BD=2（MC-DN ）；④2MN=AB-CD ．其中正确的结论是（ ）A ．①②③B ．③④C ．①②④D ．①②③④ 4．把 8.32°用度、分、秒表示正确的是（ ）A ．8°3′2″B ．8°30′20″C ．8°18′12″D ．8°19′12″ 5．经过平面上的四个点，可以画出来的直线条数为（ ）A ．1B ．4C ．6D ．前三项都有可能6．如图，点M 在线段AN 的延长线上，且线段MN=20，第一次操作：分别取线段AM 和AN 的中点11M N ，；第二次操作：分别取线段1AM 和1AN 的中点22,M N ；第三次操作：分别取线段2AM 和2AN 的中点33,M N ；……连续这样操作10次，则每次的两个中点所形成的所有线段之和11221010M N M N M N +++=L ( )A ．910202-B ．910202+C ．1010202-D ．1010202+ 7．已知线段AC 和BC 在同一直线上，AC ＝8cm ，BC ＝3cm ，则线段AC 的中点和BC 中点之间的距离是（ ）A ．5.5cmB ．2.5cmC ．4cmD ．5.5cm 或2.5cm8．如图，将一副三角板的直角顶点重合摆放在在桌面上，下列各组角一定能互补的是（ ）A ．∠BCD 和∠ACFB ．∠ACD 和∠ACFC ．∠ACB 和∠DCBD ．∠BCF 和∠ACF9．如图,在公路 MN 两侧分别有 A 1, A 2......A 7,七个工厂,各工厂与公路 MN(图中粗线)之间有小公路连接.现在需要在公路 MN 上设置一个车站,选择站址的标准是“使各工厂到车站的距离之和越小越好”.则下面结论中正确的是（ ）.①车站的位置设在 C 点好于 B 点;②车站的位置设在 B 点与 C 点之问公路上任何一点效果一样;③车站位置的设置与各段小公路的长度无关.A ．①B ．②C ．①③D ．②③ 10．如图，某公司有三个住宅区，A ，B ，C 各区分别住有职工10人，15人，45人，且这三个区在一条大道上(A ，B ，C 三点共线)，已知AB ＝150m ，BC ＝90m ．为了方便职工上下班，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在( )A ．点AB ．点BC ．点A ，B 之间D ．点C 11．观察下列图形,并阅读图形下面的相关文字,如图所示:两条直线相交,三条直线相交,四条直线相交,最多有一个交点,最多有三个交点;最多有6个交点,像这样,10条直线相交,最多交点的个数是( )A．40个B．45个C．50个D．55个二、填空题12．已知点A，B，C都在直线l上，点P是线段AC的中点.设AB a=，PB b，则线段BC的长为________（用含a，b的代数式表示）13．已知点A，B，C在同一条直线上，若线段AB＝3，BC＝2，则AC＝_____．14．已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且|a+2|+（b﹣1）2=0，A、B 之间的距离记作|AB|，定义：|AB|=|a﹣b|．①线段AB的长|AB|=3；②设点P在数轴上对应的数为x，当|PA|﹣|PB|=2时，x=0.5；③若点P在A的左侧，M、N分别是PA、PB的中点，当P在A的左侧移动时|PM|+|PN|的值不变；④在③的条件下，|PN|﹣|PM|的值不变．以上①②③④结论中正确的是_______（填上所有正确结论的序号）15．已知∠AOB＝90°，射线OC在∠AOB内部，且∠AOC＝20°，∠COD＝50°，射线OE、OF分别平分∠BOC、∠COD，则∠EOF的度数是_____．16．把一根绳子对折成一条线段AB，在线段AB取一点P，使AP＝13PB，从P处把绳子剪断，若剪断后的三段．．绳子中最长的一段为30cm，则绳子的原长为______cm．17．钟表4点30分时，时针与分针所成的角的度数是___________ 。
平面图形面积计算练习题
平面图形面积计算练习题面积是几何学中的重要概念，它用来描述图形的大小。
在数学中，我们经常需要计算各种平面图形的面积，这有助于我们深入理解几何学的基本原理，并且在日常生活中也有广泛应用。
本文将为大家提供一些平面图形面积计算的练习题。
一、正方形的面积计算正方形是最简单的图形之一，在计算面积时使用的公式是边长的平方。
例如，如果一个正方形的边长为a，那么它的面积可以表示为A = a^2。
练习题1：一个正方形的边长为5cm，求其面积。
解答：根据上述公式，我们可以计算出正方形的面积为A = 5^2 =25 cm^2。
二、矩形的面积计算矩形是一种常见的图形，它的两条相邻边分别相等且平行，面积的计算公式是长乘以宽。
即，如果一个矩形的长为L，宽为W，那么它的面积可以表示为A = L * W。
练习题2：一个矩形的长为6cm，宽为4cm，求其面积。
解答：根据上述公式，我们可以计算出矩形的面积为A = 6 * 4 = 24 cm^2。
三、三角形的面积计算三角形是由三条线段组成的图形，它的面积计算公式是底边乘以高再除以2。
即，如果一个三角形的底边长度为b，高度为h，那么它的面积可以表示为A = (b * h) / 2。
练习题3：一个三角形的底边长度为8cm，高度为10cm，求其面积。
解答：根据上述公式，我们可以计算出三角形的面积为A = (8 * 10) / 2 = 40 cm^2。
四、圆的面积计算圆是一个非常特殊的图形，它的面积计算公式是半径的平方乘以π（圆周率）。
即，如果一个圆的半径为r，那么它的面积可以表示为A = π * r^2。
练习题4：一个圆的半径为3cm，求其面积（取π ≈ 3.14）。
解答：根据上述公式，我们可以计算出圆的面积为A = 3.14 * 3^2 ≈28.26 cm^2。
五、梯形的面积计算梯形是一个有两条平行边的图形，它的面积计算公式是上底加下底乘以高再除以2。
即，如果一个梯形的上底长度为a，下底长度为b，高度为h，那么它的面积可以表示为A = ((a + b) * h) / 2。
基本平面图形专题
基本平面图形专题一、线段和角的个数问题若线段上有n个点，线段的个数=n(n-1)/2若从顶点出发有n个射线，角的个数= n(n-1)/2例1.（1）直线l上任取两个点，共有条线段；（2）直线l上任取三个点，共有条线段；（3）直线l上任取四个点，共有条线段；（4）直线l上任取五个点，共有条线段；（5）直线l上任取n个点，共有条线段；练习1：乘火车从郑州到北京，中途共经过4个车站，在这个线路上，需印制多少种不同的车票？有多少种不同票价呢？二、分类讨论问题例1.(1)线段AB=7cm，点C在线段AB上，BC=3cm，则线段AC= 。
(2)线段AB=7cm，点C在直线AB上，BC=3cm，则线段AC= 。
(3)线段AB=7cm，线段BC=3cm，则线段AC的长度为。
例2.在同一平面上，∠AOB=70°，∠BOC=30°，求∠AOC的度数。
练习1.已知A、B、C三点在同一条直线上，且线段AB=7cm，点M为线段 AB的中点，线段BC=3cm，点N为线段BC的中点，求线段MN的长。
练习2.在同一平面上，∠AOB=70°，∠BOC=30°，射线OM平分∠AOB，射线ON平分∠BOC，求∠MOM的度数。
练习3.已知A、B、C、D四点在一条直线上，且AB=2cm，BC=3cm，CD=4cm，画出图形，求AD的长。
练习4.已知∠AOB=20°，∠BOC=30°，∠COD=40°，求锐角∠AOD的度数。
练习5.已知OC，OD，OE分别是∠AOB的角平分线、三等分线、四等分线（OE与OC 不重合），且∠DOE=10°，求∠AOB的度数三、条件变换问题1.如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线。
（1）若∠AOC=60°，∠COE=40°，求∠BOD的度数。
（2）若∠AOE=110°，求∠BOD的度数。
七年级基本平面图形练习题(附答案)
七年级根本平面图形一．选择题（共9小题）1．（2005•河源）由河源到广州的某一次列车,运行途中停靠的车站依次是：河源﹣惠州﹣东莞﹣广州,那么要为此次列车制造的火车票有（）A．3种B．4种C．6种D．12种2．（2003•台州）经由A.B.C三点的随意率性两点,可以画出的直线数为（）A．1或2 B．1或3 C．2或3 D．1或2或3 3．（2003•黄冈）某公司员工分离住在A.B.C三个室庐区,A区有30人,B区有15人,C区有10人．三个区在一条直线上,地位如图所示．公司的接送打算在此间只设一个停靠点,要使所有员工步行到停靠点的旅程总和起码,那么停靠点的地位应在（）A．A区B．B区C．C区D．不肯定4．（2002•太原）已知,P是线段AB上一点,且,则等于（）A．B．C．D．5．如图,在数轴上有A.B.C.D.E五个整数点（即各点均暗示整数）,且AB=2BC=3CD=4DE,若A.E两点暗示的数的分离为﹣13和12,那么,该数轴上上述五个点所暗示的整数中,离线段AE的中点比来的整数是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0D．26．在统一面内,不重合的三条直线的公共点数个数可能有（）A．0个.1个或2个B．0个.2个或3个C．0个.1个.2个或3个D．1个或3个7．如图所示,甲.乙.丙.丁.戊五名同窗有以下说法：甲说：“直线BC不过点A”;乙说：“点A在直线CD外”;丙说：“D在射线CB的反向延伸线上”;丁说：“A,B,C,D两两衔接,有5条线段”;戊说：“射线AD与射线CD不订交”．个中解释准确的有（）A．3人B．4人C．5人D．2人8．（2012•孝感）已知∠α是锐角,∠α与∠β互补,∠α与∠γ互余,则∠β﹣∠γ的值等于（）A．45°B．60°C．90°D．180°9．（2008•西宁）假如∠α和∠β互补,且∠α＞∠β,则下列暗示∠β的余角的式子中：①90°﹣∠β;②∠α﹣90°;③（∠α+∠β）;④（∠α﹣∠β）．准确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个二.解答题23．如图1,已知数轴上有三点A.B.C,AB=AC,点C对应的数是200．（1）若BC=300,求点A对应的数;（2）如图2,在（1）的前提下,动点P.Q分离从A.C两点同时动身向左活动,同时动点R从A点动身向右活动,点P.Q.R的速度分离为10单位长度每秒.5单位长度每秒.2单位长度每秒,点M为线段PR的中点,点N为线段RQ的中点,若干秒时正好知足MR=4RN （不斟酌点R与点Q相遇之后的情况）;（3）如图3,在（1）的前提下,若点E.D对应的数分离为﹣800.0,动点P.Q分离从E.D两点同时动身向左活动,点P.Q的速度分离为10单位长度每秒.5单位长度每秒,点M为线段PQ的中点,点Q在从是点D活动到点A的进程中,QC﹣AM的值是否产生变更？若不变,求其值;若不变,请解释来由．24．如图,已知数轴上点A暗示的数为6,B是数轴上一点,且AB=10．动点P从点A动身,以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速活动,设活动时光为t（t＞0）秒．（1）①写出数轴上点B暗示的数_________ ,点P暗示的数_________ （用含t的代数式暗示）;②M为AP的中点,N为PB的中点．点P在活动的进程中,线段MN的长度是否产生变更？若变更,请解释来由;若不变,请你画出图形,并求出线段MN的长;（2）动点Q从点A动身,以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速活动;动点R从点B动身,以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速活动,若P.Q.R三动点同时动身,当点P碰到点R时,立刻返回向点Q活动,碰到点Q后则停滞活动．那么点P从开端活动到停滞活动,行驶的旅程是若干个单位长度？25．画线段MN=3cm,在线段MN上取一点Q,使MQ=NQ,延伸线段MN 至点A,使AN=MN;延伸线段NM至点B,使BN=3BM,根据所绘图形盘算：（1）线段BM的长度;（2）线段AN的长度;（3）试解释Q是哪些线段的中点？图中共有若干条线段？它们分离是？26．如图（1）,已知A.B位于直线MN的两侧,请在直线MN上找一点P,使PA+PB最小,并解释根据．如图（2）,动点O在直线MN上活动,衔接AO,分离画∠AOM.∠AON 的角等分线OC.OD,请问∠COD的度数是否产生变更？若不变,求出∠COD的度数;若变更,解释来由．27．如图①,已知线段AB=12cm,点C为AB上的一个动点,点D.E 分离是AC和BC的中点．（1）若点C正好是AB中点,则DE= _________ cm;（2）若AC=4cm,求DE的长;（3）试应用“字母代替数”的办法,解释不管AC取何值（不超出12cm）,DE的长不变;（4）常识迁徙：如图②,已知∠AOB=120°,过角的内部任一点C 画射线OC,若OD.OE分离等分∠AOC和∠BOC,试解释∠DOE=60°与射线OC的地位无关．28．如图,OA的偏向是北偏东15°,OB的偏向是北偏西40°．（1）若∠AOC=∠AOB,则OC的偏向是_________ ;（2）若B.O.D在统一条直线上,OD的偏向是_________ ;（3）若∠BOD可以看作OB绕点O逆时针扭转180°到OD所成的角,作∠BOD等分线OE,并用方位角暗示OE的偏向．29．如图,已知数轴上点A暗示的数为8,B是数轴上一点,且AB=14．动点P从点A动身,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速活动,设活动时光为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B暗示的数_________ ,点P暗示的数_________ （用含t的代数式暗示）;（2）动点Q从点B动身,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速活动,若点P.Q同时动身,问点P活动若干秒时追上点Q？（3）若M为AP的中点,N为PB的中点．点P在活动的进程中,线段MN的长度是否产生变更？若变更,请解释来由;若不变,请你画出图形,并求出线段MN的长;（4）若点D是数轴上一点,点D暗示的数是x,请你摸索式子|x+6|+|x﹣8|是否有最小值？假如有,直接写出最小值;假如没有,解释来由．一．选择题（共9小题）1．（2005•河源）由河源到广州的某一次列车,运行途中停靠的车站依次是：河源﹣惠州﹣东莞﹣广州,那么要为此次列车制造的火车票有（）A．3种B．4种C．6种D．12种考直线.射线.线段．点：专题：应用题．剖析：由题意可知：由河源要经由3个地方,所以要制造3种车票;由惠州要经由2个地方,所以要制造2种车票;由东莞要经由1个地方,所要制造1种车票;联合上述结论,经由过程往返盘算出答案．解答：解：根据剖析,知此次列车制造的火车票的总数=3+2+1=6（种）．则往返车票应当是：6×2=12（种）．故选D．点评：本题的症结是要找出由一地到另一地的车票的数是若干．2．（2003•台州）经由A.B.C三点的随意率性两点,可以画出的直线数为（）A．1或2 B．1或3 C．2或3 D．1或2或3考点：直线.射线.线段．剖析：本题需先根据直线的概念知,可以肯定出直线的条数,即可求出准确的成果．解答：解：A.B.C三点的随意率性两点, 可以画出的直线数是：当三点在一条直线上的时刻,可以画出一条直线;当三点不在统一条直线上的时刻, 可以画出三条直线;故选B．点评：本题重要考核了直线的概念,在解题时要留意分类评论辩论的办法计数,做到不漏掉,不反复．3．（2003•黄冈）某公司员工分离住在A.B.C三个室庐区,A区有30人,B区有15人,C区有10人．三个区在一条直线上,地位如图所示．公司的接送打算在此间只设一个停靠点,要使所有员工步行到停靠点的旅程总和起码,那么停靠点的地位应在（）A．A区B．B区C．C区D．不肯定考点：比较线段的长短．剖析：根据题意分离盘算停靠点分离在各点是员工步行的旅程和,选择最小的即可解解答：解：∵当停靠点在A区时,所有员工步行到停靠点旅程和是：15×100+10×300=4500m; 当停靠点在B区时,所有员工步行到停靠点旅程和是：30×100+10×200=5000m;当停靠点在C区时,所有员工步行到停靠点旅程和是：30×300+15×200=12000m．∴当停靠点在A区时,所有员工步行到停靠点旅程和最小,那么停靠点的地位应当在A 区．点评：此题考核了比较线段的长短,准确懂得题意是解题的症结．要能把线段的概念在实际中进行应用．4．（2002•太原）已知,P是线段AB上一点,且,则等于（）A．B．C．D．考点：比较线段的长短．专题：盘算题．剖析：根据题意,先设AP=2x,则有PB=5x,故=可求．解答：解：假如设AP=2x,那么PB=5x, ∴AB=AP+PB=7x,∴=．故选A．点评：灵巧应用线段的和.差.倍.分来转化线段之间的数目关系是解题的症结．5．如图,在数轴上有A.B.C.D.E五个整数点（即各点均暗示整数）,且AB=2BC=3CD=4DE,若A.E两点暗示的数的分离为﹣13和12,那么,该数轴上上述五个点所暗示的整数中,离线段AE的中点比来的整数是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0D．2考点：数轴;比较线段的长短．专题：数形联合．剖析：根据已知点求AE的中点,AE长为25,其长为12.5,然后根据AB=2BC=3CD=4DE求出A.C.B.D.E五点的坐标,最后根据这五个坐标找出离中点比来的点即可．解答：解：根据图见知,AE=25,∴AE=12.5,∴AE的中点所暗示的数是﹣0.5;∵AB=2BC=3CD=4DE,∴AB：BC：CD：DE=12：6：4：3;而12+6+4+3正好是25,就是A点和E点之间的距离, ∴AB=12,BC=6,CD=4,DE=3,∴这5个点的坐标分离是﹣13,﹣1,5,9,12,∴在上面的5个点中,距离﹣0.5比来的整数是﹣1．点评：此题分解考核了数轴.绝对值的有关内容,用几何办法借助数轴来求解,异常直不雅,且不轻易漏掉,表现了数形联合的长处．6．在统一面内,不重合的三条直线的公共点数个数可能有（）A．0个.1个或2个B．0个.2个或3个C．0个.1个.2个或3个D．1个或3个考点：直线.射线.线段．剖析：可先画出三条直线订交,发明：3条直线订交最多有3个交点,起码有1个交点．三条直线平行的时刻为0个交点,两条直线平行被另一向线所截有2个交点,故0个.1个.2个或3个的情况都有．解答：解：3条直线订交最多有3个交点,起码有1个交点．三条直线平行的时刻为0个交点,两条直线平行被另一向线所截有2个交点,故0个.1个.2个或3个的情况都有,故选答案C．点评：此题在订交线的基本上,侧重造就学生的不雅察.试验和猜测.归纳才能,控制从特别项一般猜测的办法．7．如图所示,甲.乙.丙.丁.戊五名同窗有以下说法：甲说：“直线BC不过点A”;乙说：“点A在直线CD外”;丙说：“D在射线CB的反向延伸线上”;丁说：“A,B,C,D两两衔接,有5条线段”;戊说：“射线AD与射线CD不订交”．个中解释准确的有（）A．3人B．4人C．5人D．2人考点：直线.射线.线段．专题：盘算题．剖析：此题考核了线的基赋性质.概念,留意差别各概念之间的差别．解答：解：甲：“直线BC不过点A”,准确;乙：“点A在直线CD外”,准确;丙：“D在射线CB的反向延伸线上”,准确;丁：“A,B,C,D两两衔接,有5条线段”;应当有AB,AC,AD,BC,BD,CD六条线段,错误; 戊：“射线AD与射线CD不订交”,射线AD与射线CD交于点D,错误．故选D．点评：控制好直线.射线.线段各个概念的同时还要留意各个概念之间的差别．8．（2012•孝感）已知∠α是锐角,∠α与∠β互补,∠α与∠γ互余,则∠β﹣∠γ的值等于（）A．45°B．60°C．90°D．180°考点：余角和补角．专题：盘算题．剖析：根据互余两角之和为90°,互补两角之和为180°,联合题意即可得出答案．解答：解：由题意得,∠α+∠β=180°,∠α+∠γ=90°, 两式相减可得：∠β﹣∠γ=90°．故选C．点评：此题考核了余角和补角的常识,属于基本题,控制互余两角之和为90°,互补两角之和为180°,是解答本题的症结．9．（2008•西宁）假如∠α和∠β互补,且∠α＞∠β,则下列暗示∠β的余角的式子中：①90°﹣∠β;②∠α﹣90°;③（∠α+∠β）;④（∠α﹣∠β）．准确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个考点：余角和补角．剖析：根据角的性质,互补两角之和为180°,互余两角之和为90,可将,①②③④中的式子化为含有∠α+∠β的式子,再将∠α+∠β=180°代入即可解出此题．解答：解：∵∠α和∠β互补,∴∠α+∠β=180度．因为90°﹣∠β+∠β=90°,所以①准确;又∠α﹣90°+∠β=∠α+∠β﹣90°=180°﹣90°=90°,②也准确;（∠α+∠β）+∠β=×180°+∠β=90°+∠β≠90°,所以③错误;（∠α﹣∠β）+∠β=（∠α+∠β）=×180°﹣90°=90°,所以④准确．综上可知,①②④均准确．故选B．点评：本题考核了角之间互补与互余的关系,互补两角之和为180°,互余两角之和为90度．23．如图1,已知数轴上有三点A.B.C,AB=AC,点C对应的数是200．（1）若BC=300,求点A对应的数;（2）如图2,在（1）的前提下,动点P.Q分离从A.C两点同时动身向左活动,同时动点R从A点动身向右活动,点P.Q.R的速度分离为10单位长度每秒.5单位长度每秒.2单位长度每秒,点M为线段PR的中点,点N为线段RQ的中点,若干秒时正好知足MR=4RN （不斟酌点R与点Q相遇之后的情况）;（3）如图3,在（1）的前提下,若点E.D对应的数分离为﹣800.0,动点P.Q分离从E.D两点同时动身向左活动,点P.Q的速度分离为10单位长度每秒.5单位长度每秒,点M为线段PQ的中点,点Q在从是点D活动到点A的进程中,QC﹣AM的值是否产生变更？若不变,求其值;若不变,请解释来由．一元一次方程的应用;比较线段的长短．考点：剖（1）根据BC=300,AB=AC,得出AC=600,应用点C对应的数是200,即可得出点A 析：对应的数;（2）假设x秒Q在R右边时,正好知足MR=4RN,得出等式方程求出即可;（3）假设经由的时光为y,得出PE=10y,QD=5y,进而得出+5y﹣400=y,得出﹣AM=﹣y原题得证．解解：（1）∵BC=300,AB=,答：所以AC=600,C点对应200,∴A点对应的数为：200﹣600=﹣400;（2）设x秒时,Q在R右边时,正好知足MR=4RN,∴MR=（10+2）×,RN=[600﹣（5+2）x],∴MR=4RN,∴（10+2）×=4×[600﹣（5+2）x],解得：x=60;∴60秒时正好知足MR=4RN;（3）设经由的时光为y,则PE=10y,QD=5y,于是PQ点为[0﹣（﹣800）]+10y﹣5y=800+5y,一半则是,所以AM点为：+5y﹣400=y,又QC=200+5y,所以﹣AM=﹣y=300为定值．点评：此题考核了一元一次方程的应用,根据已知得出各线段之间的关系等量关系是解题症结,此题浏览量较大应仔细剖析．24．如图,已知数轴上点A暗示的数为6,B是数轴上一点,且AB=10．动点P从点A动身,以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速活动,设活动时光为t（t＞0）秒．（1）①写出数轴上点B暗示的数﹣4 ,点P暗示的数6﹣6t （用含t的代数式暗示）;②M为AP的中点,N为PB的中点．点P在活动的进程中,线段MN的长度是否产生变更？若变更,请解释来由;若不变,请你画出图形,并求出线段MN的长;（2）动点Q从点A动身,以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速活动;动点R从点B动身,以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速活动,若P.Q.R三动点同时动身,当点P碰到点R时,立刻返回向点Q活动,碰到点Q后则停滞活动．那么点P从开端活动到停滞活动,行驶的旅程是若干个单位长度？考点：一元一次方程的应用;数轴;两点间的距离．专题：动点型．剖析：（1）①设B点暗示的数为x,根据数轴上两点间的距离公式树立方程求出其解,再根据数轴上点的活动就可以求出P点的坐标;②分类评论辩论：当点P在点A.B两点之间活动时;当点P活动到点B的左侧时,应用中点的界说和线段的和差易求出MN;（2）先求出P.R从A.B动身相遇时的时光,再求出P.R相遇时P.Q之间残剩的旅程的相遇时光,就可以求出P一共走的时光,由P的速度就可以求出P点行驶的旅程．解答：解：（1）设B点暗示的数为x,由题意,得6﹣x=10,x=﹣4∴B点暗示的数为：﹣4,点P暗示的数为：6﹣6t;②线段MN的长度不产生变更,都等于5．来由如下：分两种情况：当点P在点A.B两点之间活动时：MN=MP+NP=AP+BP=（AP+BP）=AB=5;当点P活动到点B的左侧时：MN=MP﹣NP=AP﹣BP=（AP﹣BP）=AB=5,∴综上所述,线段MN的长度不产生变更,其值为5．（2）由题意得：P.R的相遇时光为：10÷（6+）=s,P.Q残剩的旅程为：10﹣（1+）×=,P.Q相遇的时光为：÷（6+1）=s,∴P点走的旅程为：6×（）=点评：本题考核了数轴及数轴的三要素（正偏向.原点和单位长度）．一元一次方程的应用以及数轴上两点之间的距离公式的应用,行程问题中的旅程=速度×时光的应用．25．画线段MN=3cm,在线段MN上取一点Q,使MQ=NQ,延伸线段MN 至点A,使AN=MN;延伸线段NM至点B,使BN=3BM,根据所绘图形盘算：（1）线段BM的长度;（2）线段AN的长度;（3）试解释Q是哪些线段的中点？图中共有若干条线段？它们分离是？考点：两点间的距离;直线.射线.线段．专题：盘算题．剖析：先根据题意画出几何图形（1）根据BN=3BM可得到MN=2BM,而MN=3cm,即可得到线段BM的长;（2）根据AN=MN即可得到线段AN的长;（3）由（1）与（2）得到BM=MQ=NQ=NA,即QB=QA,QM=QN,则点Q是线段MN的中点,也是线段AB的中点;图形中共有BM.BQ.BN.BA.MQ.MN.MA.QN.QA.NA10条线段．解答：解：如图,（1）∵MN=3cm,BN=3BM,∴BM=MN=×3=1.5（cm ）;（2）∵MN=3cm,AN=MN∴AN=1.5cm;（3）由图可知,BM=MQ=NQ=NA,∴QB=QA,QM=QN,∴点Q既是线段MN的中点,也是线段AB的中点;图中共有10条线段,它们分离是：BM.BQ.BN.BA.MQ.MN.MA.QN.QA.NA．点评：本题考核了两点间的距离：两点的连线段的长叫两点间的距离．也考核了射线与线段的界说．26．如图（1）,已知A.B位于直线MN的两侧,请在直线MN上找一点P,使PA+PB最小,并解释根据．如图（2）,动点O在直线MN上活动,衔接AO,分离画∠AOM.∠AON 的角等分线OC.OD,请问∠COD的度数是否产生变更？若不变,求出∠COD的度数;若变更,解释来由．考点：线段的性质：两点之间线段最短;角等分线的界说．专题：动点型．剖析：（1）显然根据两点之间,线段最短．衔接两点与直线的交点即为所求作的点．（2）根据角等分线的概念以及邻补角的概念即可证实．解答：解：（1）如图,衔接AB交MN于点P,则P就是所求的点．来由：两点之间线段最短,（2）∠COD的度数不会变更,∵OC是∠AOM的等分线,,∴∠COA=∠AOM,∵OD是∠AON的等分线,∴∠AOD=∠AON,∵∠AOM+∠AON=180°,∴∠COA+∠AOD=∠AOM+∠AON=（∠AOM+∠AON）=90°．点求两点之间的最短距离时,留意两点之间,线段最短;互为邻补角的两个角的角等分线互评：相垂直．27．如图①,已知线段AB=12cm,点C为AB上的一个动点,点D.E 分离是AC和BC的中点．（1）若点C正好是AB中点,则DE= 6 cm;（2）若AC=4cm,求DE的长;（3）试应用“字母代替数”的办法,解释不管AC取何值（不超出12cm）,DE的长不变;（4）常识迁徙：如图②,已知∠AOB=120°,过角的内部任一点C 画射线OC,若OD.OE分离等分∠AOC和∠BOC,试解释∠DOE=60°与射线OC的地位无关．考点：两点间的距离;角等分线的界说;角的盘算．专题：动点型;纪律型;整体思惟．剖析：（1）由AB=12cm,点D.E分离是AC和BC的中点,即可推出DE=（AC+BC）=AB=6cm,（2）由AC=4cm,AB=12cm,即可推出BC=8cm,然后根据点D.E分离是AC和BC的中点,即可推出AD=DC=2cm,BE=EC=4cm,即可推出DE的长度,（3）设AC=acm,然后经由过程点D.E分离是AC和BC的中点,即可推出DE=（AC+BC）=AB=cm,即可推出结论,（4）由若OD.OE分离等分∠AOC和∠BOC,即可推出∠DOE=∠DOC+∠COE=（∠AOC+∠COB）=∠AOB=60°,即可推出∠DOE的度数与射线OC的地位无关．解答：解：（1）∵AB=12cm,点D.E分离是AC和BC的中点,C点为AB的中点, ∴AC=BC=6cm,∴CD=CE=3cm,∴DE=6cm,（2）∵AB=12cm,∴AC=4cm,∴BC=8cm,∵点D.E分离是AC和BC的中点,∴CD=2cm,CE=4cm,∴DE=6cm,（3）设AC=acm,∵点D.E分离是AC和BC的中点,∴DE=CD+CE=（AC+BC）=AB=6cm,∴不管AC取何值（不超出12cm）,DE的长不变,（4）∵OD.OE分离等分∠AOC和∠BOC,∴∠DOE=∠DOC+∠COE=（∠AOC+∠COB）=∠AOB,∵∠AOB=120°,∴∠DOE=60°,∴∠DOE的度数与射线OC的地位无关．点评：本题重要考核角等分线和线段的中点的性质,症结在于卖力的进行盘算,闇练应用相干的性质定理．28．如图,OA的偏向是北偏东15°,OB的偏向是北偏西40°．（1）若∠AOC=∠AOB,则OC的偏向是北偏东70°;（2）若B.O.D在统一条直线上,OD的偏向是南偏东40°;（3）若∠BOD可以看作OB绕点O逆时针扭转180°到OD所成的角,作∠BOD等分线OE,并用方位角暗示OE的偏向．考点：偏向角;角等分线的界说．剖析：（1）先根据偏向角的界说求出∠AOB的度数,进而求出∠NOC的度数即可;（2）根据OB的偏向是西偏北50°求出∠DOH的度数,即可求出OD的偏向,（3）根据OE是∠BOD的等分线,可知∠DOE=90°,进而可求出∠SOE的度数可知OE 的偏向．解答：解：（1）∵OB的偏向是北偏西40°,OA的偏向是北偏东15°, ∴∠NOB=40°,∠NOA=15°,∴∠AOB=∠NOB+∠NOA=55°,∵∠AOB=∠AOC,∴∠AOC=55°,∴∠NOC=∠NOA+∠AOC=70°,∴OC的偏向是北偏东70°;（2）∵OD是OB的反向延伸线,∴∠DOS=∠BON=40°,∴OD的偏向是南偏东40°;（3）∵OE是∠BOD的等分线,∴∠DOE=90°,∵∠DOS=∠BON=40°,∴∠SOE=90°﹣∠DOS=50°,∴OE的偏向是南偏西50°,．故答案为（1）北偏东70°;（2）南偏东40°．点评：本题重要考核了偏向角的界说及表达方法,偏向角一般是指以不雅测者的地位为中间,将正北或正南偏向作为肇端偏向扭转到目的的偏向线所成的角（一般指锐角）,平日表达成北（南）偏东（西）若干度,同时考核了互补互余的概念,难度适中．29．如图,已知数轴上点A暗示的数为8,B是数轴上一点,且AB=14．动点P从点A动身,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速活动,设活动时光为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B暗示的数﹣6 ,点P暗示的数8﹣5t （用含t的代数式暗示）;（2）动点Q从点B动身,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速活动,若点P.Q同时动身,问点P活动若干秒时追上点Q？（3）若M为AP的中点,N为PB的中点．点P在活动的进程中,线段MN的长度是否产生变更？若变更,请解释来由;若不变,请你画出图形,并求出线段MN的长;（4）若点D是数轴上一点,点D暗示的数是x,请你摸索式子|x+6|+|x﹣8|是否有最小值？假如有,直接写出最小值;假如没有,解释来由．考点：一元一次方程的应用;数轴;两点间的距离．剖析：（1）根据点A的坐标和AB之间的距离即可求得点B的坐标和点P的坐标;（2）根据距离的差为14列出方程即可求解;（3）分类评论辩论：①当点P在点A.B两点之间活动时,②当点P活动到点B的左侧时,应用中点的界说和线段的和差易求出MN．（4）分为3种情况去绝对值符号,盘算三种不合情况的值,最后评论辩论得出最小值．解答：解：（1）点B暗示的数是﹣6;点P暗示的数是8﹣5t,（2）设点P活动x秒时,在点C处追上点Q （如图）则AC=5x,BC=3x,∵AC﹣BC=AB∴5x﹣3x=14…（4分）解得：x=7,∴点P活动7秒时,在点C处追上点Q．…（5分）（3）没有变更．分两种情况：①当点P在点A.B两点之间活动时：MN=MP+NP=AP+BP=（AP+BP）=AB=7…（7分）②当点P活动到点B的左侧时：MN=MP﹣NP=AP﹣BP=（AP﹣BP）=AB=7…（9分）综上所述,线段MN的长度不产生变更,其值为7 …（10分）（4）式子|x+6|+|x﹣8|有最小值,最小值为14．…（12分）点评：本题考核了数轴：数轴的三要素（正偏向.原点和单位长度）．也考核了一元一次方程的应用以及数轴上两点之间的距离．。