第六章 轴测图-简单
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第六章 轴侧图
§3－3 斜二轴测图
三、斜二测画法
物体上平行于 XOZ 坐标面的直线 和平面图形均反映 实长和实形。 当物体上有较 多的圆或曲线平行 于XOZ 坐标面时， 特别适合用斜二测。
§3－3 斜二轴测图
三、斜二测画法
连杆的斜二测画法
连杆在同一方向 上有圆和圆弧，分别 在连杆的前、后端面 和台阶上，所以先定 圆和圆弧的圆心位置， 分别作各面上的圆和 圆弧，然后作出连杆 的外轮廓线。 注意： 注意：由于OY轴 方向的轴向变形系数 为0.5，轴测图中的 OY方向尺寸取实长的 一半。
§3－5 轴测草图的画法
三、平面图形的轴测草图画法
2. 正三角形的画法 已知三角形边长，过中点作垂直线，并将边长的一 半五等分，在垂线上取三个 单位长，过端点作三角形底 边。在垂线另一段取六个单 位长，连接各端点，得正三 角形。
§3－5 轴测草图的画法
三、平面图形的轴测草图画法
3. 正三角形的轴测图画法 在轴测轴上用正三角形的画法，可得正三角形的轴 测图。
1. 五等分 将线段目测分为2：3，再平分2单位线段，得一个单 位长，分另一线段，得五等分。
§3－5 轴测草图的画法
二、等分线段和常用角度的画法
2. 常用角度的画法 画常用角度时。可利用直角三角形两直角边的长度 比定出两端点，然后连成直线。
§3－5 轴测草图的画法
三、圆或椭圆的画法
1.圆的画法 画较小的圆时，可在画出的中心线上按半径目测出四 点，徒手画成圆。 画较大的圆时，过圆心再 画两条45°斜线，并在斜线上也 目测定出四点，然后过八个点 作圆。
X
Z
O
Y
§3－2 正等轴测图
三、正等轴测图画法
1.坐标法
作图步骤： 作图步骤： (1)在三视图中画出坐标轴。 (2)画出轴测轴。作出底面 正六边形的投影。 (3)过底面的六个顶点， 作Z轴的平行线，量取六棱 柱的高，得六棱柱的各顶点。 (4)擦去不必要的图线，加 粗可见轮廓。
第六章 轴测图
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工程图学Ⅱ
第六章 轴测图
扬州大学机械工程学院
高征兵
第六章
轴测图
一、正等测绘图方式 二、正等测图直线的绘制 三、正等测图圆和圆角的绘制 四、在轴测图中注写文字 五、在轴测图中标注尺寸
一、正等测绘图方式
建立正等测绘图方式的操作如下： “工具”|“草图设置…”，打开草 图设置对话框，点击“捕捉与栅 格”|“等轴测捕捉”即可。 三个正等轴测投影坐标平面分别为 顶面(Top)、左面(Left)和右面(Right)。 它们分别平行物体的水平面、侧平面和 正平面。 绘图时，每次只能在一个平面方向 上进行若要绘制不同平面上的图形时， 则必须进行绘图平面切换。操作方法是 按下F5键，十字光标方向依次在Left— Top—Right之间进行切换
五、在轴测图中标注尺寸
2、标注角度尺寸时，尺寸线应画成与该坐标平面相应的椭 圆弧，角度数字一般定在尺寸线的中断处，字头向上。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
五、在轴测图中标注尺寸
3、对标注直径与半径的说明 标注圆的直径时，尺寸线和尺寸界线应当分别平行于圆所 在平面的轴测轴。标注圆弧半径和较小圆的直径时，尺寸线可 以从（或通过）圆心引出标注，但注写尺寸数字的横线必须平 行轴测轴。 在轴测图中，圆已经变成了椭圆，因而不能用直径命令、 半径命令标注直径和半径尺寸，一般可用以下方法标注出： · 直径标注方法：用对齐标注命令，调用“文字”选项或 “多行文字”选项，输入尺寸数字时加φ。 · 半径标注方法：用快速引线命令标注。
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四、在轴测图中注写文字
在轴测图上注写的文字要倾斜 30°或-30°，使它们看起来像贴在 轴测图上一样，富有立体感。如右 图所示。 建立四种文字样式（两种汉字、 两种数字）：TS-30汉字（仿宋、倾 斜-30°）TS30汉字（仿宋、倾斜 30°）TS-30数字（gbeitc、倾斜30°）TS30数字（gbeitc、倾斜 30°）。 书写规律：文字的倾斜方向与 边界线平行且垂直于底线，三个轴 测面中旋转角度是一定的，左、右 轴测面倾斜方向与旋转方向一致； 顶轴测面则相反。
第6章轴测图
6.3斜二等轴测图 6.3斜二等轴测图 6.3.1轴向伸缩系数和轴间角 6.3.2斜二等轴测图的画法
6.3.1轴向伸缩系数和轴间角 6.3.1轴向伸缩系数和轴间角
如图6-4所示， 如果使物体的XOZ坐 如图 所示， 如果使物体的 所示 坐 标面对轴测投影面处于平行的位置， 标面对轴测投影面处于平行的位置， 采 用平行斜投影法也能得到具有立体感的 轴测图， 轴测图， 这样所得到的轴测投影就是斜 二等测轴测图，简称斜二测图。 二等测轴测图，简称斜二测图。
图 6- 4
斜二等测轴测图
1.轴向伸缩系数 轴向伸缩系数
国标规定，轴向伸缩系数 国标规定，轴向伸缩系数p=r=1， ， q=0.5，O1Y1轴的轴向伸缩系数与轴间角 ， 轴的轴向伸缩系数与轴间角 无关，如图6-4所示 所示。 无关，如图 所示。
2.轴间角 轴间角
轴间角∠X1O1Z1=90°， 轴间角∠ ° ∠X1O1Y1=∠Z1O1Y1=135°，如图 所 ∠ ° 如图6-4所 示。
第六章 轴测图
第6章轴测图
6.1
轴测图的基本知识
6.2
正等轴测图
6.3
斜二等轴测图 轴测剖视图
6.4
6.1轴测图的基本知识 6.1轴测图的基本知识 6.1.1轴测投影的形成 6.1.2轴测图的分类 6.1.3轴间角和轴向伸缩系数 6.1.4轴测图的基本性质
6.1.1轴测投影的形成 6.1.1轴测投影的形成
2.切割法 切割法
画切割体的轴测图时， 画切割体的轴测图时，先画出其完整 形体的轴测图， 形体的轴测图，再按形体形成的过程逐一 切去多余的部分而得到所求的轴测图， 切去多余的部分而得到所求的轴测图，这 种方法称为切割法。 种方法称为切割法。 当平面立体上的平面多数和坐标平面 平行时，可采用叠加或切割的方法绘制， 平行时，可采用叠加或切割的方法绘制， 画图时，可先画出基本形体的轴测图，然 画图时，可先画出基本形体的轴测图， 后再用叠加切割法逐步完成作图。 后再用叠加切割法逐步完成作图。
工程制图《第6章 轴测图》
圆心
半径
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目 录
结 束
⒉ 平行于各坐标面圆的斜二等轴测图
平行于坐标面XOZ 的圆的斜二等轴测图是圆，其直径等于 平行于坐标面ZOY的圆的斜二等轴测图也是椭圆，它的长 XOY 的圆，其斜二等轴测图为椭圆，它的长 轴也不垂直于OX轴，短轴也不平行于OX轴。 轴并不垂直于 原圆直径d。 OZ OZ
⒊轴间角：
X1O1Y1＝ X1O1Z1＝ Y1O1Z1＝120°
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二、正等轴测图的画法
⒈平面立体正等轴测图的画法
⑴坐标法 根据立体表面上各顶点的坐标，分别描出它们的轴 测投影，然后依次连线而获得轴测图的方法，他是绘制 轴测图的基本方法。
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目 录
结 束
三、轴测图的基本参数 ⒈ 轴测轴和轴间角 建立在物体上的坐标轴在投影面上的投影叫做轴 测轴，轴测轴间的夹角叫做轴间角。
Z
轴测投影面
Z1 X X1 O1 Y1 Y
Z1 轴测投影面
O
O1 X1 Y1
Z
O X
正轴测图
Y
斜轴测图
坐标轴
轴间角
物体上 投影面上
OX， OY， OZ O1X1，O1Y1，O1Z1
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目 录
结 束
6.3 斜二等轴测图
一、斜二等轴测图的轴间角和轴向变形系数
⒈轴向伸缩系数：p1＝r1＝1 , q1＝0.5 ⒉轴间角： X1O1Y1＝ Y1O1Z1＝135°
X1O1Z1＝90°
注意:
机械制图第六章_轴测图
轴间角
q Y1
三、轴测投影的性质
由于轴测投影采用的是平行投影，因此两
平行直线的轴X、 OY、 OZ轴的线段，其轴
测投影必然相应地平行于O1X1、O1Y1、O1Z1
四、轴测图的分类
正轴测图（正投影法得到的）
斜轴测图（斜投影法得到的） 正等轴测图（三个轴向伸缩系数均相等）
第六章 轴测图
轴测图
正投影图
轴测图常用作辅助性图样
第六章 轴测图
§1 §2 §3 轴测图的基本知识 正等轴测图 斜二轴测图
§1 轴测图的基本知识
一、 轴测图的形成 二、 轴向伸缩系数和轴间角 三、 轴测投影的性质
四、 轴测图的分类
一、轴测图的形成
轴测图是将物体连同其直角坐标体系，沿不平行于 任一坐标面的方向，用平行投影法将其投射在单一投影 面上所得到的图形。
近似画法
Z Z
圆心
圆心
X
Y
Z
O Y
X
OK
三、举 例
平面立体的正等轴测图的画法 画正等轴测投影：
1 空间互相平行的投影，轴测投影 仍互相平行； 2 画轴测图时，物体上平行于坐标 轴的线段与其投影长度相等； 3 不可见的轮廓线，一般可 X 不画出； Y Z
例题1：画投影图所示物体的轴测图
Z
X
Y
例题1：画投影图所示物体的轴测图
Z1
P0
X1
Y1 O1
Z
用粗实线画出可见轮 廓，通常不画出不可 见轮廓。
X
O
D0
Y D
二、轴向伸缩系数和轴间角
坐标轴OX、OY、OZ的轴测 图O1X1、O1Y1、O1Z1，称为 轴测轴。 轴向伸缩系数：轴测轴 的单位长度与相应直角 坐标轴上的单位长度的 比值。
第六章轴测投影图
(1)平行于V面的圆仍为圆，
Z1
反映实形。
(2)平行于H面的圆为椭圆,
长轴对O1X1轴偏转7°, 长轴≈1.06d,
X1
短轴≈0.33d。
(3)平行于W面的圆与平行
Y1
于H面的圆的椭圆形状相同， 长轴对O1Z1轴偏转7°。
由于两个椭圆的作图相当繁，所以当物体这两 个方向上有圆时，一般不用斜二轴测图，而采用正 等轴测图。
S
O
Y
轴测轴： V
O1X1、O1Y1、O1Z1 轴间角： 轴测轴之间的夹角
轴向伸缩系数： X A
O1A1 p=
OA O1B1 q= OB O1C1 r=
OC
Z C
O B X1 A1Y
P
Z1 C1
B1 Y1
二、轴测图的种类
轴测图
正轴测图
斜轴测图
正等测 p = q = r 正二测 两个轴向变化率相等 正三测 三个轴向变化率都不等
二、平面立体正等测图的画法
1.坐标法: ①选定坐标原点；③按点的坐标画点；
②画轴测轴； ④连接A1B1C1D1E1F1，完成顶面；
f
2e
Xa
d
O
H H
F1 X1 A1
E1 O1
D1 C1
B1
Y1
1
bL c
M
Y
⑤过A1B1C1D1E1F各点向下作直线 平行O1Z1并截取H，定出底面上的 点，顺次连接，整理完成全图。
6.4 轴测剖视图
为了表示零件的内部结构和形状，常用 两个剖切平面沿两个坐标面方向切掉零件的 四分之一。
3.4.1 画图步骤
⒈ 先画外形再剖切 ⒉ 先画断面的形状， 后画可见轮廓。
第6章轴测图
【例6-2】求作图6-6(a)所示立体的正等测图。
(1) 分析： 该立体可以看成由一个长方体切割而成。左上方被切去一个四棱 柱，左前下方被切去一个三棱柱。画图时可先画出完整的长方体，
再画出被切割部分，从而完成该立体的正等测图。
（2）画图 ① 选定坐标原点和轴测轴，根据尺寸l、w、h先画出长方体 的正等轴测图。
6.1 轴测图的基本知识
一、轴测图的形成
将物体连同确定其空间位置的直角坐标系，沿不 平行于任一坐标面的方向，用平行投影法将其投射在单 一投影面上所得的具有立体感的图形叫做轴测图。 得到轴测投影的面叫轴测投影面。 用正投影法形成的轴测图叫正轴测图。
用斜投影法形成的轴测图叫斜轴测图。
二、轴测轴、轴间角和轴向伸缩系数 1. 轴测轴和轴间角
空间相互平 行的线段
Z0
e h
D X0 A
b
C
O E H
Y G B Y0
其轴测图 仍平行
3. 物体上与坐标轴相互平行的直线段，它们的轴测投影
平行于相应的轴测轴，且投影长度（即轴测图中）等于 线段的实长与相应的轴向伸缩系数的乘积。
P
Z c
d
a X
g
o
空间相互平 行的线段
Z0
eg = EG p cg = CG q
(a) 建立坐标
(b) 作顶面圆的正等测的椭圆
c) 将作顶面椭圆的圆心 21、31、41和切点A1、C1沿 Z1 轴向下平移 h ，得底面椭圆的圆心和切点，作出 底面椭圆的可见部分
(
(d) 作上下椭圆的公切线，擦去多余 作图线，并加深
【例6-5】作横放圆台的正等轴测图。
圆锥体的作图方法与圆柱体类似，如图所示。
② 根据尺寸a、b ，在长方体左上角作出切掉一 部分长方体后的立体正等轴测图。
第6章 轴测图
课后作业：
《习题集》:Ｐ8
例5:由正投影图，绘制切口圆柱正等测图。 (坐标法)
Z
NM= x m
① ② ③ ④ ⑤ 设立坐标系,画轴测轴. 画完整圆柱的正等测. 标注切口上的特殊、一般点. 画水平切面的正等测. 画正垂切面的正等测. ( 其中:MN=Xm ) ⑥ 整理加深，完成作图.
NM= x m
O X Y
课后作业：
《习题集》:Ｐ8 (1) ～(4)
小 结
重点掌握正等轴测图与斜二轴测图的画 法。
由于正等轴测图中各个方向的椭圆画法 相对比较简单，所以当物体各个方向都有圆 时，一般都采用正等轴测图。 斜二轴测图的优点是物体上凡是平行于 投影面的平面在图上都反映实形，因此，当 物体只有一个方向的形状比较复杂，特别是 只有一个方向有圆时，常采用斜二轴测图。
O
X
Y
C0
S
O0 A0 X0 B0 Y0
轴向伸缩系数
X轴向伸缩系数： p 1 Y轴向伸缩系数： Z轴向伸缩系数：
q1
r1 r1
OA OOAO OB OOBO OC CO OOOCOO OC
轴间角是两轴测轴之间的夹角: XOY、 XOZ、 轴测轴上单位长度与空间坐标单位长度的比值 轴测轴是空间直角坐标系在轴测投影面上的投影 YOZ 轴测投影面为单一投影面P
P
F
A X Z C
D
O
空间相互平 行的线段
Z0
E G
FO AO X0
ED = EODO* p CD = C0D0* q AF = AOFO* r
B
CO
OO EO GO
Y DO BO Y0
其轴测图 仍平行
★ 凡是空间与坐标轴平行的线段，就可以在轴 立体上与坐标轴平行的直线， 平行于相应的轴测轴 测图上沿轴测轴方向进行度量和作图。 其轴测投影有何特性？
机械制图-轴测图
当物体上的两个坐标轴OX和OZ与轴测投影面平行而投射方向与轴测投影面倾斜时，所得的 轴测图成为斜二轴测图。
6.4.2 斜二轴测图的画图参数
轴向伸缩系数和轴间角
1:1 1:1
Z1
X1 1:1 O1 45° Y1
X1 1:1
Y1
45° O1
Z1
轴向伸缩系数：p=r=1 ，q=0.5 轴间角： X1O1Z1=90°
6.2.3 正等轴测图的画法
【例】已知四棱台的三视图，求作四棱台的正等轴测图。
(1) 选底面后面中点为原点（轴对称），定出坐标轴位置 (2) 以轴线O1Y1为对称线，按尺寸画出底面及顶面轴测图 (3)将顶面和底面相应各端点连接，擦去做图线 各侧棱不与坐标轴平行 ，不能直接画出
6.2.3 正等轴测图的画法
6.2.4 组合体正等轴测图的画法
常见结构的画法
（2）连接线段的画法 2）用圆弧连接两圆弧
6.2.4 组合体正等轴测图的画法
常见结构的画法
（2）连接线段的画法 3）角度的画法
孔的定位和角度的画法
6.2.4 组合体正等轴测图的画法
常见结构的画法
（2）连接线段的画法 4）凸台、凹坑及长圆孔的画法
凸台与凹坑的画法
回转体正等轴测图的画法
画法：四心椭圆法 （以平行于H面的圆为例）
e
●
E1
●
B1
●
a
b
●
●
(1) 画圆的外切菱形 (2) 确定四个圆心和半径
A● 1 ●
F ● 1
(3) 分别画出四段彼此相 切的圆弧
f
6.2.3 正等轴测图的画法
常见曲面立体正等轴测图的画法
6.2.3 正等轴测图的画法
6.4.2 斜二轴测图的画图参数
轴向伸缩系数和轴间角
1:1 1:1
Z1
X1 1:1 O1 45° Y1
X1 1:1
Y1
45° O1
Z1
轴向伸缩系数：p=r=1 ，q=0.5 轴间角： X1O1Z1=90°
6.2.3 正等轴测图的画法
【例】已知四棱台的三视图，求作四棱台的正等轴测图。
(1) 选底面后面中点为原点（轴对称），定出坐标轴位置 (2) 以轴线O1Y1为对称线，按尺寸画出底面及顶面轴测图 (3)将顶面和底面相应各端点连接，擦去做图线 各侧棱不与坐标轴平行 ，不能直接画出
6.2.3 正等轴测图的画法
6.2.4 组合体正等轴测图的画法
常见结构的画法
（2）连接线段的画法 2）用圆弧连接两圆弧
6.2.4 组合体正等轴测图的画法
常见结构的画法
（2）连接线段的画法 3）角度的画法
孔的定位和角度的画法
6.2.4 组合体正等轴测图的画法
常见结构的画法
（2）连接线段的画法 4）凸台、凹坑及长圆孔的画法
凸台与凹坑的画法
回转体正等轴测图的画法
画法：四心椭圆法 （以平行于H面的圆为例）
e
●
E1
●
B1
●
a
b
●
●
(1) 画圆的外切菱形 (2) 确定四个圆心和半径
A● 1 ●
F ● 1
(3) 分别画出四段彼此相 切的圆弧
f
6.2.3 正等轴测图的画法
常见曲面立体正等轴测图的画法
6.2.3 正等轴测图的画法
轴测图
见作业P31-1自画 自画 见作业
已知三视图，画正等轴测图。 例1：已知三视图，画正等轴测图。
O’ O’’ O
4.综合法 4.综合法
见作业P31-1自画 自画 见作业
13
6.2.4 曲面立体正等测轴测图的画法
一、平行于三个坐标面的正等测画法
Z1
X1
Y1
14
平行于坐标面的圆的正等测图的画法
1. 坐标法
沿轴向进行测量的图叫轴测图。 沿轴向进行测量的图叫轴测图。
5
6.1.4 轴测图的分类
正轴测图
投射线⊥投影面 (三个系数相等 三个系数相等) 正等测 p = q = r (三个系数相等) 两个系数相等） 正二测 p = r ≠ q（两个系数相等） 三个系数不等） 正三测 p ≠ q ≠ r（三个系数不等）
X1
120° 120°
Y1
边长为L 边长为L的立 方体的轴测图
按简化轴向伸缩系数绘制（放大1.22倍 按简化轴向伸缩系数绘制（放大1.22倍） 1.22
按实际轴向伸缩系数绘制 8
0.82L
L
6.2.3 平面立体正等测轴测图的画法
1.坐标法 1.坐标法
步骤： 步骤：（1）在视图上确定坐标轴 ） (2) 画轴测轴（Z轴为铅垂线） 画轴测轴（ 轴为铅垂线 轴为铅垂线） (3) 按坐标关系画出物体的轴测图（沿坐标轴的 按坐标关系画出物体的轴测图（ 方向测量尺寸，注意方位） 方向测量尺寸，注意方位）
40
适于正等测的图形（作业p32-2）
41
本章小结
（1）掌握轴测投影的基本知识，掌握轴向伸 缩系数和轴间角的几何意义； （2）能熟练地根据实物或投影图绘制物体的 正等测图； （3）能根据实物或投影图绘制物体的斜二等 测图。
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4 圆角正等测图的画法
三视图 作出方角的正等测图
4 圆角正等测图的画法
作出1/4圆弧及1/2圆弧 的轴测图 确定相切圆弧起点和 终点，以此起点和终 点为垂足，作两边垂 线相交，得到圆心， 以圆心和起点间距为 半径画圆弧 沿厚度方向平移圆心 和切点的方法作图
4 圆角正等测图的画法
4 圆角正等测图的画法
1 正投影的形成
用平行投影法 物体与画面正 对 投影光线与画 面垂直
2 正轴测图的形成
投影面 Z1 O1 X1 Z O X Y Y1
用平行投影法 物体对画面倾 斜
投影光线与画 面垂直
3 斜轴测图的形成
用平行投影法 物体与画面正对 投影光线与画面倾斜
Z
Z1 X Y O X1 O1 Y1 投影面
轴测轴
Z
Y
Y
Y
Z
X
X Y
X
轴间角、轴向变形系 数和斜二测图的特点
轴间角
OX轴与OZ轴的夹角 为90° OX轴与OY轴以及OY 轴与OZ轴的夹角为135 ° OX轴水平放置， OY 轴与水平线成45 °
轴间角和轴向变形系数
轴向变形系数
斜二测图的轴向变形系数为p = 2q = r
斜二测图的特点
凡是平行于XOZ坐标面的平面图形，在 斜二测图中，其轴测投影均反映实形 由于OY轴的轴向变形系数为q = 0.5，在 画斜二测图时， OY轴方向的长度应取形 体上相应长度的一半
例题 画零件的立面斜二测图
Z Y
X
切线
例题 画零件的立面斜二测图
Z Y
X
某机件的斜二测图
在正投影中定出坐标轴和坐标原点
作圆孔的轴测图 孔左端的椭圆可见 一部分 画出底板及立板相应 部位圆弧的公切线 描深
第三节 斜轴测投影
一 斜轴测投影的形成 平行斜投影——投射线与投影面倾斜 立面斜轴测投影
水平斜轴测投影
二 立面斜轴测投影
轴向伸缩系数： p=r=1
正面斜等测投影
Z
q=1
X
O
45°
正面斜二测投影 q=1/2 Z
轴向变形系数（伸缩系数） 物体上平行于坐标轴的线段在轴测图上 的长度与实际长度之比叫做轴向变形系数。
投影面
C1 Z1
X Z
C
Z1 O
投影面
C1
A
Y
X 1 A 1 O1 Z C O XA BY
B1
Y1
B
A
X1 1
O1
B1
Y1
O1A1 = p X轴轴向变形系数 OA O1B1 = q Y轴轴向变形系数 OB O1C1 = r Z轴轴向变形系数 OC
1.2 轴测图的基本概念
平行性规律
物体上相互平行的线，它们在轴测图上 也相互平行 根据平行性规律，凡是与坐标轴平行的 直线段，就可以在轴测图上沿着轴向进行 作图和测量 轴测的意思是指“可沿各个轴测轴测量”
1.3 轴测投影的基本特性
空间平行于某一坐标轴的直线（轴向 线段），其轴测投影平行于相应的轴 测轴， 其变形系数与相应坐标轴的轴向变形 系数相同 若点在直线上，则点的轴测投影仍在 直线的轴测投影上
X Y
例题 画建筑群布置的鸟瞰图
Z
X
平面图
鸟瞰图
Y
1.2 轴测图的基本概念
轴测轴和轴间角
建立在物体上的坐标轴在投影面上的投影叫做轴测 轴，轴测轴间的夹角叫做轴间角。 Z 投影面 Z 投影面
1
Z1
X
O Y O1 X1 Y1
X1 Z O X Y
O1
Y1
轴间角
坐标轴 物体上 OX， OY， OZ 投影面上 O1X1，O1Y1，O1Z1 轴测轴
X1O1Y1， X1O1Z1， Y1O1Z1
回转体的正等测图
底圆平行各坐标面的回转体的正等测图
2 圆柱正等测图的画法
圆柱的视图 画轴测轴，定上下底 圆心，画上下底椭圆
2 圆柱正等测图的画法
作两边公切线 擦去辅助线，描深
3 圆台正等测图的画法
在视图中定出坐标 原点和坐标轴
画轴测轴，确定左、 右底椭圆的中心，画 出菱形及椭圆
第六章 轴测图
采用正投影法画出的三视图，直观性 差，不容易想象出物体的形状 轴测图直观性强，但不反映实形，可 以作为辅助图形
将物体和确定其空间位置的直角坐 标系按平行投影法一起投影到某一 投影面上，使物体的长、宽、高三 个不同方向的形状都表示出来，得 到的具有立体感的图形称为轴测图。
轴测投影的作用
1 圆的正等测图的画法
不同坐标面上圆的正等测图 平行于H面的椭
平行于W面的椭 圆长轴⊥O1X1轴
圆长轴⊥O1Z1轴
平行于V面 的椭圆长轴 ⊥O1Y1轴
1 圆的正等测图的画法： 四心椭圆法 （以平行于H面的圆为例）
e E1
●
●
●
B1
a
b
●
●
A1
●
●
●
F1
f
☆ 画圆的外切菱形 ☆ 确定四个圆心和半径 ☆ 分别画出四段彼此相切的圆弧
X
Y
画正等轴测投影：
1 空间互相平行的投影，轴测投影 仍互相平行； 2 画轴测图时，物体上平行于坐标 轴的线段与其投影长度相等； 3 不可见的轮廓线，一般可 不画出；
Z
Y
X
课堂作业
2.2 回转体的正等测图
1 圆的正等测图的画法
平行于坐标面的圆，其正等测图都是 椭圆 椭圆的长轴方向与其外切菱形长对角 线的方向一致；椭圆的短轴方向与其 外切菱形短对角线的方向一致；长、 短轴互相垂直 要先知道圆所在的平面与哪一个坐标 面平行
X
Y
第二节 正等测图
2.1 平面立体的正等测图
一 正轴测投影的形成
Z Z
Z 投影线与投影面垂直 r
X
Y X 轴间角 X 轴向伸缩系数= :
p
q Y
Y
例题 画投影图所示物体的轴测图
Z
Y
X
画投影图所示物体的轴测图
Z
Y
X
Байду номын сангаас
例题 画投影图所示物体的轴测图
Z
Y
X
Z
例题8-1 画投影图所示物体的轴测图
轴测图
正投影图
主要内容
第一节 第二节 第三节 第四节 基本知识 正等测图 斜二测图 用AutoCAD绘制轴测图
第一节 基本知识
1.1 1.2 1.3 1.4 轴测图的形成 轴测图的基本概念 轴测投影的基本特性 轴测图的种类
1.1 轴测图的形成
轴测图的形成
若以不平行于任 意坐标平面的S1为 投影方向，将长方 体连同直角坐标系 向P平面投射，得 到的投影图为轴测 图
1.4 轴测图的种类
正等测图
投影方向垂直于轴测投影面 p = q = r
正二测图
投影方向垂直于轴测投影面 p = 2q = r
正等轴测图
斜二测图
投影方向倾斜于轴测投影面 p = 2q = r 斜二轴测图
二 正等轴测投影的轴间角和轴向伸缩系数
Z
三个轴向伸缩系数相等 =0.82 简化为：p=q=r=1
某机件的斜二测图
画轴测轴，确定 各个端面圆或圆 弧的圆心
某机件的斜二测图
画出各个端面 圆或圆弧
某机件的斜二测图
作相应圆或圆弧的 公切线 描深
三 水平斜轴测投影
轴向伸缩系数： p=q=1 r=1 水平斜等测投影
水平斜二测投影
Z
r=1/2
30° 60°
X Y
例题 画建筑群布置的鸟瞰图
Z