新浙教版八年级下册数学6.2反比例函数的图象与性质(2)课件

100 反比例函数 y 的图象上，则（ B ） x
A、y1>y2>y3 B、y2>y1>y3
C、y3>y1>y2
D、y3>y2>y1
练一练
6
已知圆柱的侧面积是10π cm2,若圆柱底面半径为 rcm,高为hcm,则h与r的函数图象大致是( C ).
h/cm
h/cm
h/cm
h/cm
o
o (A)
例 1
6 画出反比例函数 y = x 和 y = 的函数图象。
列 表 描 点 连 线
6 x
函数图象画法
描点法
y= 6 x y= 6 x
x
注意：①列表时自变量 取值要均匀和对称②x≠0 ③选整数较好计算和描点。
y= 6 … x … y= 6 x
y
6 5 4 3 2 1 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 0
操作：
“心动”不如行 动
4 4 画出反比例函数 y 和 y 的函数图象。 x x
函数图象画法 描点法
列 表 描 点 连 线
反比例函数的 图象和性质
4 y x
10
8
１、这几个函数图 象有什么共同点？ ２、函数图象分别 位于哪几个象限？
6
4
4 y x
３、y随的x变化 有怎样的变化？
x
… -6 1
-5 -4
1.2 1.5
-3 -2 2 3
-1 -6 6
1 6
2 3
3 2
4
5
6 1
… … …
-1 -1.2 -1.5 -2 -3
1.5 1.2
-6 -3
-2 -1.5 -1.2 -1
y
6 5
y= 6 x
y =- 6 x
4 3 2 1
1
2
3
4
5
6
x
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
,当x>0时,图象在第____ 一 象限,
减小 y随x 的增大而_________.
练一练
2
4k 已知反比例函数 y x
(1)若函数的图象位于第一三象限，
则k_____________; <4
(2)若在每一象限内，y随x增大而增大， >4 则k_____________.
练一练
3xBiblioteka 函数y=kx-k 与 y k k 0 在同一条直角坐标系中的 图象可能是
x
-1
-2 -3 -4 -5 -6
做一做 5
你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？ • 列表时,自变量的值可以选取一些互为相反数的值,这 样既可简化计算,又便于对称性描点; • 列表描点时,要尽量多取一些数值,多描一些点,这样 既可以方便连线,又较准确地表达函数的变化趋势; • 连线时一定要养成按自变量从小到大的顺序，依次用 平滑的曲线连接,从中体会函数的增减性； • ……
给反比例函数“照相”
一般地, 如果两个变量x , y之间的关系可以表示成 k y k为常数, k 0的形式那么称y是x的反比例函数. x
反比例函数的图象又会是什么样子呢? 你还记得作函数图象的一般步骤吗？

用图象法表示函数关系时,首先在自变量的 取值范围内取一些值,列表,描点,连线(按自 变量从小到大的顺序,用一条平滑的曲线连 接起来).
r/cm
r/cm
o (B)
r/cm
o (C)
r/cm
(D)
1.通过本节课的学习，你有什么收 获？还有什么困惑吗？ 2.你对自己本节课的表现满意吗？ 为什么？
数缺形时少直觉， 形少数时难入微．
练习
y
y x (B)
0
1. 已知k<0,则函数 y1=kx,y2= k x 在 同一坐标系中的图 象大致是 ( D )
(A)
0
x
y
y x (D)
0
(C)
0
x
2. 已知k>0,则函数 y1=kx+k与 y2= k x 在同一坐标系中 (A) 的图象大致是 (C )
y
0
y
x
(B)
0
x
3.设x为一切实数，在下列 函数中，当x减小时，y的 值总是增大的函数是( C ) (A) y = -5x -1 ( B)y= x 2
(C)y=-2x+2； (D)y=4x.
x
图 象
当k＞0时，函数图象 的两个分支分别在第 一、三象限，在每个 象限内，y随x的增大 而减小. 当k＜0时，函数图象 的两个分支分别在第 二、四象限，在每个 象限内，y随x的增大 而增大.
性 质
1、反比例函数y= - 5 的图象大致是（ x y y
A：
o x
D ）
x
B：
o
y y
C：
x o
D：
回顾与思考 1
挑战“记忆”
• 一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线, 称直线y=kx+b. 当k>0时, 当k<0时,
y
b>0 b=0 o x b<0 b=0
你还记得一次函数的图象与性质吗?
y
o b<0
b<0
x
• y随x的增大而增大;

y随x的增大而减小.
回顾与思考2
“预见性”,猜一猜
y
o x
D :
y
o x
y
o x
y
o x
(A)
(B)
(C)
(D)
练一练
4
2 x
考察函数 y 的图象,当x=-2时,y=
___ -1
,当x<-2
时,y的取值范围是 -1<y<0 _____ ;当y﹥-1时,x的取值范围 是 _________ . -2<x<0或x>0
练一练
5
若点（-2，y1）、（-1，y2）、（2，y3）在
o x
练一练
1
20 一、三 象限, 的图象在第________ x 减小 在每一象限内，y 随x 的增大而_________.
1、函数 y
二、四 象限, 2、 函数 y 30 的图象在第________ x 增大 在每一象限内，y 随x 的增大而_________.
3、函数 y

x
y
y x (D)
0
(C)
0
x
2
-10
-5
5
10
-2
反比例函数的图象是 由两支双曲线组成的. 因此称反比例函数的 图象为双曲线;
-4
-6
-8
当k>0时,两支双曲线分 位于第一,三象限内; 当k<0时,两支双曲线分别 位于第二,四象限内;
反比例函数的图象和性质： 1.反比例函数的图象是双曲线; 2.图象性质见下表： k y= K>0 K<0