六年级下册数学概念完整版
完整版)六年级数学下册总复习知识点整理版
完整版)六年级数学下册总复习知识点整理版六年级数学下册总复知识点归纳一、常用的数量关系式1.每份数 ×份数 = 总数，总数 ÷每份数 = 份数，总数 ÷份数 = 每份数。
2.速度 ×时间 = 路程，路程 ÷速度 = 时间，路程 ÷时间 = 速度。
3.单价 ×数量 = 总价，总价 ÷单价 = 数量，总价 ÷数量 = 单价。
4.工作效率 ×工作时间 = 工作总量，工作总量 ÷工作效率= 工作时间，工作总量 ÷工作时间 = 工作效率。
5.加数 + 加数 = 和，和 - 一个加数 = 另一个加数。
6.被减数 - 减数 = 差，被减数 - 差 = 减数，差 + 减数 = 被减数。
7.因数 ×因数 = 积，积 ÷一个因数 = 另一个因数。
8.被除数 ÷除数 = 商，被除数 ÷商 = 除数，商 ×除数 =被除数。
二、小学数学图形计算公式1.正方形（C：周长，S：面积，a：边长）：周长 = 边长× 4，C = 4a；面积 = 边长 ×边长，S = a × a。
2.正方体（V：体积，a：棱长）：表面积 = 棱长 ×棱长 ×6，S表 = a × a × 6；体积 = 棱长 ×棱长 ×棱长，V = a × a × a。
3.长方形（C：周长，S：面积，a：长，b：宽）：周长 = (长 + 宽) × 2，C = 2(a + b)；面积 = 长 ×宽，S = ab。
4.长方体（V：体积，S：面积，a：长，b：宽，h：高）：表面积 = (长 ×宽 + 长 ×高 + 宽 ×高) × 2，S = 2(ab + ah + bh)；体积 = 长 ×宽 ×高，V = abh。
人教版六年级下册数学知识点总结
人教版六年级下册数学知识点总结一、数的概念及运算：1. 四则运算初步掌握四则运算的基本概念，熟练操作。
2. 数的比较和绝对值了解数和零之间的比较及计算，掌握绝对值的概念。
3. 变式懂得应用变式题型计算，并能解决相关问题。
4. 数字的幂运算掌握数字幂运算，懂得幂次的计算及性质，并能解决实际问题。
5. 乘法及混合运算熟悉乘法及运算的方法，熟练执行混合运算。
二、分数的概念及运算1. 分数的概念搞懂什么是分数，能把真分数、假分数、真分数的倒数和最简分数的概念融会贯通。
2. 分数的四则运算学会四则运算，掌握等分数的基本概念，熟练做分数四则运算。
3. 分数合并及分数运算理解分数合并及相应分数运算，搞清相关性质及计算。
4. 分数的术语及不等式掌握分数的术语，如分母、分子，了解分数的不等式方程，能把问题转化为分数的不等式求解。
三、整式及因式分解1. 常见的整式掌握常见的整式，搞清它们之间等价关系，及整式分解的基本技能。
2. 因式分解学习因式分解，把多项式,用何定义展开式展开，及应用因式分解解决问题。
四、比较运算1. 概念理解学习比较运算概念，并掌握满足比较条件的运算。
2. 比较运算方法掌握大小比较及数的判断，做出合理的比较正确判断。
五、基本几何图形1. 矩形与正方形学习矩形、正方形的概念并懂得它们之间的联系，会根据规律来判断相关尺寸。
2. 三角形及其它图形熟悉三角形各角之间的关系，抓到概念中特有的联系，并能找出各种特殊图形的性质。
3. 其它基本图形了解基本几何图形如六边形、八边形等的基本概念，能求出它们的性质，以及它们之间的联系。
六、投影平面图1. 投影平面概念学习投影平面的划分、投影操作及能正确判断投影的方向。
2. 投影平面图解运用投影技术，理解投影平面图片内容，按照考试要求如比例、面积绘制投影图。
七、体积与表面积1. 体积公式掌握各种体积的计算公式，会运用解题的思路来求出体积，并以此解决实际问题。
2. 表面积及容积学习表面积的概念与计算方法，以及容积概念及它们之间的联系，把实际问题转化为容积求解。
六年级下册概念知识点总结
六年级下册概念知识点总结在六年级下册中，我们学习了许多重要的概念知识点。
这些知识点对我们的学习和理解不仅有重要的影响，而且在我们的日常生活中也能得到应用。
下面是对这些知识点的总结。
1. 数学概念知识点总结1.1 小数与百分数在六年级下册中，我们学习了小数与百分数的表示和转换。
小数是用数字和小数点表示的数，百分数表示的是数与100的比值。
我们需要掌握小数与百分数的相互转换，以及进行相关的计算。
1.2 图形的认识与应用在学习中，我们学习了平面图形和立体图形的认识与性质。
了解不同图形的边、角、面等特征，并能应用这些知识解决问题。
例如，我们可以使用平面图形的性质来计算图形的周长和面积，使用立体图形的性质来计算体积等。
1.3 数字的认识与应用通过六年级下册的学习，我们对整数、负数、分数等数字有了更深入的理解。
我们要能够正确读写数字，比较数字的大小，并能进行简单的运算。
掌握这些知识可以帮助我们在日常生活中进行实际计算，解决一些实际问题。
2. 语文概念知识点总结2.1 词语辨析在语文学习中，我们需要学会正确地选择和使用词语。
通过学习六年级下册的内容，我们要能够理解和辨析一些近义词、反义词，正确运用词语，提高我们的语言表达能力。
2.2 古诗文赏析在六年级下册中，我们接触了许多古诗文作品。
通过学习诗词的内容、作者的背景和意境，我们可以更好地理解和赏析这些古代文学作品。
要注意学习古诗文的时候，要联系历史、文化等相关知识，加深对古代文学的理解。
2.3 句子的结构和表达在学习语文的过程中，我们需要了解句子的结构和表达方式。
通过学习句子的主谓宾结构、状语等，我们可以更好地理解和运用句子。
同时，提高句子的表达方式也是十分重要的，我们可以通过多读书、多写作来提高自己的句子表达能力。
3. 英语概念知识点总结3.1 词汇和句型在英语学习中，词汇和句型是非常重要的概念知识点。
通过学习六年级下册的英语内容，我们要能够掌握常用词汇和句型，包括基本的单词、短语和句子结构。
人教版六年级下册数学各单元知识点
人教版六年级下册数学各单元知识点【1】整体的数学学习要点概述本学年的数学学习内容较为广泛，并且涵盖了不同的数学概念和技巧。
以下是六年级下册数学各单元的知识点概述，帮助同学们更好地复习和总结：【2】复习第1单元：小数1.1 小数的读法和写法1.2 小数的大小比较1.3 小数的整数部分和小数部分1.4 小数与分数的关系1.5 小数的四则运算1.6 小数的应用问题【3】复习第2单元：分数2.1 分数的读法和写法2.2 分数的大小比较2.3 分数与小数的关系2.4 分数的分子和分母2.5 分数之间的四则运算2.6 分数的应用问题【4】复习第3单元：运算定律3.1 加法和减法的交换律3.2 加法和乘法的结合律3.3 乘法和除法的结合律3.4 运算中的括号运算3.5 运算定律的应用问题【5】复习第4单元：圆4.1 圆的基本概念4.2 圆的元素：圆心、半径、直径4.3 圆的周长和面积公式4.4 圆的划分和角度计算4.5 圆的应用问题【6】复习第5单元：数据的分析与统计5.1 从图表中读取信息5.2 数据的分类和整理5.3 数据的统计和频数5.4 数据的分析和比较5.5 数据的应用问题【7】复习第6单元：坐标系6.1 直角坐标系的概念与构建6.2 坐标的读取与表示6.3 点的位置和图形的绘制6.4 坐标系中的平移和对称6.5 坐标系的应用问题【8】复习第7单元：图形的平移、翻折和旋转7.1 平移的概念和特性7.2 翻折的概念和特性7.3 旋转的概念和特性7.4 图形变换的组合运用7.5 图形变换的应用问题【9】复习第8单元：三角形8.1 三角形的分类和特点8.2 三角形的元素：顶点、底边、腰和高8.3 三角形的周长和面积公式8.4 三角形内角和外角的计算8.5 三角形的应用问题【10】复习第9单元：长方体和正方体9.1 长方体的概念和特性9.2 正方体的概念和特性9.3 长方体和正方体的表面积和体积计算公式9.4 长方体和正方体的应用问题【11】复习第10单元：数据的整合与解决问题10.1 问题解决的基本步骤10.2 数据整合和问题解决的技巧10.3 运算思维在问题解决中的应用10.4 实际问题解决与数学建模能力10.5 解决问题的策略和方法【12】总结六年级下册的数学学习内容相对较多，从小数、分数到几何图形，再到问题解决，同学们需要花时间进行合理的复习和总结。
西师六年级下册数学知识点
西师六年级下册数学知识点一、整数1. 整数的概念整数是由正整数、零和负整数组成的集合，用整数可以表示有向量的数量和方向。
2. 整数的比较在整数中，正整数大于负整数，正整数之间比较大小按照数值大小进行比较。
3. 整数的运算（1）加法与减法：两个整数相加或相减，符号相同则数值相加或相减，符号不同则做减法；（2）乘法：两个整数相乘，同号得正，异号得负；（3）除法：两个整数相除，同号得正，异号得负。
4. 整数的绝对值整数的绝对值是表示该数到原点的距离，即正整数的绝对值是它本身，负整数的绝对值是它的相反数。
二、分数1. 分数的定义分数是整数和整数的比值，由分子和分母组成，分子表示几等份，分母表示几分之一。
2. 分数的分类（1）真分数：分子小于分母的分数；（2）假分数：分子大于或等于分母的分数；（3）带分数：由整数部分和真分数部分组成的分数。
3. 分数的运算（1）分数的加减：将两个分数的分母通分，然后分子按照相同的分母进行相加或相减；（2）分数的乘法：将两个分数的分子相乘，分母相乘；（3）分数的除法：将一个分数的分子与另一个分数的倒数（分子与分母互换）相乘。
4. 分数的化简分数的化简就是将分子和分母的公约数约去，使分数的分子和分母没有公约数。
三、小数1. 小数的定义小数是由整数和小数部分组成的数，小数点表示整数部分和小数部分的分隔。
2. 小数的读法小数的读法，整数部分按照读整数的方法，小数部分按照小数的读法。
3. 小数的运算（1）小数的加减法：对齐小数点，按照整数的运算法则进行计算；（2）小数的乘法：先按照整数的乘法进行计算，然后确定小数点的位置；（3）小数的除法：先将除数和被除数都乘以相应的倍数，使除数变为整数，然后进行整数的除法运算。
四、图形与几何1. 知识点（1）平行线和垂直线：平行线在同一个平面内，永远不相交；垂直线相交成直角；（2）角的概念：角是由两条射线共同端点所组成的图形；（3）等边三角形：三条边相等的三角形；（4）正方形：四条边相等且四个内角都是直角的四边形；（5）圆：由一个固定点到平面上任意一点的距离相等的图形。
六年级数学概念及练习题
一、概念⑴通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d 表示。
连接圆心到原上任意一点的线段叫做半径。
半径用字母r表示。
直径和半径都是线段。
⑵一个圆有无数条直径，有无数条半径。
同一个圆或者等圆中，所有的直径长度都相等，所有的半径长度都相等。
⑶同一个圆或者等圆中，直径等于半径的2倍。
半径等于直径的一半。
⑷一个圆里，所有的线段中直径最长。
⑸圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，所有的对称轴都相交于圆心。
画对称轴要画成虚线。
要从圆里画出来。
对称轴是直线。
⑹圆心确定圆的位置。
半径决定圆的大小。
⑺圆规两脚间的距离是半径。
⑻在一个正方形里画一个最大的圆，正方形的边长就是圆的直径。
在长方形中画一个最大的圆，短的那条边就是圆的直径。
在一个圆里画一个最大的正方形，正方形的面积分为两个三角形来计算。
三角形的底是圆的直径。
三角形的高是圆的半径。
三角形面积=底×高÷2也就是直径×半径÷2，两个三角形再×2⑼扇形是由两条半径和圆上一段曲线围成的。
扇形都有一个角，角的顶点在圆心。
扇形的大小和圆心角的大小有关。
扇形是圆的一部分。
但不是说圆的任何一部分就是扇形。
⑽扇形也是轴对称图形，它只有一条对称轴。
⑾圆是平面上的一种曲线图形。
二、概念1. 两个数相除又叫做两个数的比。
比表示一种关系。
写比的时候一定要写最简整数比。
2. 求两个数的比值就是用前项除以后项。
求比值的结果是一个数。
3. 化简比也可以用除法，最后把得数在写成比的形式。
化简比的结果还是一个比。
比和分数，除法都有密切关系。
比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
比的前项相当于分子，后项相当于分母。
比值相当于分数值。
4.比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数，0除外，比值不变。
这叫做比的基本性质。
5.应用比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。
6.表示两个比相等的式子叫做比例。
比例是由两个比组成的，要求写比例的时候最好先用括号写出比例的形式。
六年级下概念知识点
六年级下概念知识点在六年级下学期的数学课程中，同学们将学习到许多重要的概念知识点。
这些知识点对于同学们的数学学习和应用至关重要。
在本文中，我们将探讨一些六年级下学期的概念知识点。
1. 分数分数是数学中一个非常重要的概念。
在六年级下学期，同学们将学习到如何表示和求解分数。
分数由分子和分母组成，分子表示被分成的份数，分母表示整体被分成的份数。
同学们需要学会将分数化简为最简形式，并且能够在加减乘除中运用分数。
2. 小数小数也是六年级下学期的一个重要概念。
同学们将掌握如何读写和比较小数。
小数是指整数和分数之间的数值表示。
同学们需要学会将分数转换为小数，并能够进行小数的四则运算。
3. 百分数百分数也是六年级下学期的一个重要概念。
同学们将学习到如何将分数和小数转换为百分数，并且能够应用百分数进行相关计算。
百分数是指以百分之一为单位表示的分数，百分号表示百分数。
4. 几何图形在六年级下学期的几何学中，同学们将学习到各种几何图形的性质和计算。
例如，同学们将学习到矩形、正方形、圆等图形的特点，能够计算图形的周长和面积。
5. 数据统计数据统计也是六年级下学期的一个重要概念。
同学们将学习到如何收集、整理和展示数据。
同学们需要学会制作条形图、折线图和饼图等，并且能够从图表中提取有关数据的信息。
6. 时钟和日历六年级下学期的时钟和日历也是一个重要的概念。
同学们将学习到如何读取和解释时钟和日历上的时间信息。
同学们需要学会读取并计算时间间隔，并能够比较和计算日期。
总结：六年级下学期的数学课程涵盖了许多重要的概念知识点。
同学们需要学会运用这些知识点进行数学计算和解决实际问题。
通过努力学习和练习，同学们将能够掌握这些概念，并在数学学习中取得进步。
让我们一起加油吧！。
(完整版)六年级数学下册内容精选全文
可编辑修改精选全文完整版六年级数学下学习内容1、+8 -5 13 +20 -6.7 5/7 0 +90.3 3/2 -5.5 -96 +80 -18/7正数：负数：2、东西方向为两个相反的方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示（），物体原地不动记为（）。
3、如果风车逆时针方向旋转60°记作-60°，那么顺时针方向旋转30°记作（）。
4、如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作（）。
5、在数轴上，0记作原点，原点左边的数都是（）数，原点右边的数都是（）。
6、正数都（）0，负数都（）0，正数（）所有的负数。
7、在数轴上距离原点4个单位长度的点有（），他们所表示的数是（）和（）。
8、不小于-4，有不大于0的整数是（）。
9、把-3在数轴上对应的点沿数轴向右移动5个单位长度后，所得到的点对应的数是（）。
10、一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动7个单位长度，这时点所对应的数是（）。
11、有一种计分方法，以80分为准，88分记+8分，某个学生74分，应记为（）。
12、读出下面各数：-500 +2/9 -0.2 -12/7 +1 0.125写出下面各数：负四点五三正零点零四负四十七点七三千四百13、爸爸本月工资1570元，稿费300元，生活费用去850元，用正负数表示分别是（）、（）、（）6、圆柱的高不变，底面半径、直径或周长扩大到原来的n倍，则体积扩大到原来的n2倍，1、圆柱的上、下两个底面都是（）形，他们的面积（）。
2、把圆柱的侧面沿高剪开，展开图是一个长方形，圆柱的底面周长就是它的（），圆柱的高就是它的（）。
3、当圆柱的（）和（）高相等时，它的侧面展开图是一个正方形。
4、把一个底面半径是2cm的圆柱侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的高是（）cm.5、圆柱有（）条高。
6、圆柱的侧面展开，得不到（）。
7、一个圆柱的侧面展开是一个长12.56cm，宽 6.28cm，的长方形，这个圆柱的底面半径（）。
苏教版数学六年级下册12册总复习概念
数与代数数的认识：1、像0、1、2、3、4……这样的数是自然数。
自然数可以表示数量的多少，也能表示顺序。
自然数的计数单位是1。
2、数位顺序表。
小数点左边的数位依次是个位、十位、百位、千位、万位...，计数单位依次是个（一）、十、百、千、万……小数点右边的数位依次是十分位、百分位、千分位、万分位……计数单位依次是十分之一（0.1）、百分之一（0.01）、千分之一（0.001）、万分之一（0.0001）……。
每相邻两个计数单位间的进率是10。
整数从右边起每四位为一级，依次是个级，万级，亿级……读或写多位数时，要画分级线。
整数的组成可以按数位分，也可以按数级分，也可以看整个整数。
如按数位分102003500里有1个亿，2个百万，3个千和5个百组成。
按数级分102003500里有1个亿，200个万和3500个1组成。
把102003500看成整体看，它有102003500个一。
3、把自然数改写成以“万”或“亿”做单位的数，把小数点向左移动四位或者八位。
把以“万”或“亿”做单位的数改写成以“1”做单位的数，把小数点向右移动四位或八位。
4、求一个整数的近似数，精确到某一位，就看这一位的后面一位，采用四舍五入法。
5、整数的读法：从最高位开始，一级一级往下读。
整数的写法：从最局位开始，一级一级往下写。
6、比较整数的大小：位数多的那个整数就大；如果位数相同，就从最高位开始一位一位往下比。
7、一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……8、小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。
这是小数的性质。
依据小数的性质，可以把一个小数或者整数进行改写。
改写整数时，先要添上小数点，如9=9.0。
9、小数的读法：整数部分按整数的读法去读，再读小数点，小数部分按照数位一位一位往下读，看到几就读几。
10、把一个数乘10、100、1000……只要把小数点向右移动一位、两位、三位……把一个数除以10、100、1000……只要把小数点向左移动一位、两位、三位……11、整数a除以整数b得到的商是整数而且没有余数，那么a就能被b整除。
小学六年级下册数学重点知识点整理完整版
小学六年级下册数学重点知识点整理HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】小学六年级下册数学重点知识点整理六年级上册知识点概念总结1.分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。
2.分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
但分子分母不能为零.。
3.分数乘法意义分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
4.分数乘整数：数形结合、转化化归5.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。
6.分数的倒数找一个分数的倒数，例如3/4 把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。
则是4/3。
3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。
7.整数的倒数找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1 ，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。
则是1/12 ，12是1/12的倒数。
8.小数的倒数：普通算法：找一个小数的倒数，例如，把化成分数，即1/4 ，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。
则是4/19.用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如，1/等于4 ，所以的倒数4 ，因为乘积是1的两个数互为倒数。
分数、整数也都使用这种规律。
10.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。
11.分数除法计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
12.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。
13.分数除法应用题：先找单位1。
单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。
14.比和比例：比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种（如：a:b）；比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同（如：a:b=c:d）。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1 数学有关公式与概念 1.计算公式： 长方形的周长=（长+宽）×2 公式 C=(a+b)×2 正方形的周长=边长×4 公式 C=4a 三角形的面积＝底×高÷2， 公式 S= a×h÷2 正方形的面积＝边长×边长 公式 S= a×a或者S=a2 长方形的面积＝长×宽 公式 S= a×b 平行四边形的面积＝底×高 公式 S= a×h 梯形面积＝（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2 三角形的内角和＝180度 四边形内角和=360度 多边形内角和=（边数-2）×1800 长方体的体积＝长×宽×高 公式：V=abh 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 公式：V=abh或V=sh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 公式：V=aaa或者V=a3 长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2 正方体的表面积=棱长×棱长×6 S表 =6a2 圆的周长＝直径×π 公式：L＝πd＝2πr 圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr2 圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高 公式：S=ch=πdh＝2πrh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。 公式：S=ch+2s或S=ch+2πr2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。 公式：V=Sh 圆锥的体积＝1/3底面积×高 公式：V=1/3Sh 2.定义定理性质公式
（一）四则运算： 加法（一级运算） 把两个数合并成一个数的运算。a＋b＝c 减法（一级运算） 己知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。 c－b＝a 乘法（二级运算） 求几个相同加数的和的简便运算。 一个数与小数相乘，可以看作是求这个数的十分之几、百分之几……是多少。 一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。 a×b＝c 除法（二级运算） 已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 c÷b＝a 2
减法是加法的逆运算；除法是乘法的逆运算；乘法是加法的同数相加的简便运算；除法是减法的同数相减的简便运算。 （二）运算定律 1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 a+b=b+a 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。（a＋b）＋c＝a＋(b＋c) 3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。 a×b＝b×a 4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。 （a×b）×c＝a×(b×c) 5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。 (a＋b)×c＝a×c＋b×c 或者a×(b+c)=a×b+a×c 计算减法时也可用 (a-b)×c＝a×c -b×c 或者a×(b-c)=a×b -a×c 6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。 O除
以任何不是O的数都得O。 简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。 （三）方程 方程：含有未知数的等式叫做方程。 代数式：（1）、用字母表示数可以简明地表达数量关系，运算定律和计算公式。 （2）、数与字母相乘，省略乘号，数字写在字母的前面。（如1a=a×1） （3）、字母与字母相乘，可省略乘号，也可以写成乘号的简写法（如a×b＝ab=a.b） （4）、数与数不能省略乘号。 （5）使方程左右两边相等的求知数的值，叫做方程的解。只是一个数。 （6）求方程的解的过程，叫做解方程。只是一个过程。 7、什么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。 等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。 8、 什么叫一元一次方程式？答：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。 （四）分数 10、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数,叫做分数。 3
11、分数的加减法法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 12、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。 13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。 15、分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。 16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。 17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。 18、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。 19、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。 20、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。 21、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。 （五）小数 数的改写 1.把多位数改写成“万”、“亿” 直接改写： 先把原数小数点向左移动4位或8位（小数部分的末尾是0要划掉），然后再加万或亿，中间要用“=”连接。 例如：50000=5万 120000000=1.2亿 省略尾数改写成近似数： 用“四舍五入法”省略万位或亿位后面的尾数，再在数的后面加万或亿，得出的是近似数，中间要用“≈”连接。 例如52522≈5万 12563897456≈126亿 2.求小数近似数。 根据要求，把小数保留到哪一位，就把这一位后面的尾数按照“四舍五入法”省略，如1.5≈2，1.4≈1。中间要用“≈”号。 22、小数的基本性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 23、小数点移动引起的变化规律： 小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍；小数点向右移动两位，小数就扩大到原数的100倍；小数点向右移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；…… 4
小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的十分之一 ；小数点向左移动两位，小数就缩小到原数的百分之一；小数点向左移动三位，小数就缩小到原数的千分之一；…… 24、商的变化规律： 被除数不变时，除数扩大几倍，商同时缩小相同的倍数；除数或缩小几倍，商同时扩大相同的倍数。 除数不变时，被除数扩大（或缩小）几倍，商也同时扩大（或缩小）相同的倍数。 商不变规律： 被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数(0除外)，商不变。 25、积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。 积不变的规律：一个因数扩大（或缩小）几倍，另一个因数缩小（或扩大）相同的倍数，积不变。 26、小数乘法的意义：小数乘整数：与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。例如:2.5×6 表示6个2.5的和是多少？ 或 2.5的6倍是多少。 一个数乘小数的意义：与整数乘法的意义有所不同。例如：2.5 × 0.6表示2.5的十分之六是多少或表示：2.5的0.6倍是多少。 27、小数乘整数与整数乘整数不同点有两个： （1）小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说，也是小数。小数位数与因数中的相同。 （2）小数乘法中，积的小数部分末尾如有0，可以根据小数的基本性质去掉小数末尾的0，而整数乘法中末尾的零是不能去掉的。 28、计算小数乘法时： （1）列竖式时：最低位与最低位对齐。 （2）先按整数乘法算出积。 （3）再给积点上小数点：看两个因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 （4）在点小数点时，乘得的积的小数位数不够的，要在前面用0补足。 29、计算小数乘法时要注意： （1）要数清楚两个因数中小数的位数，弄清楚应补上几个0。 （2）确定积的小数点位置时，应先点上小数点，然后在把小数末尾的0化掉。 30、除数是整数的小数除法计算方法： （1）、 除数是整数的小数除法，按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐 （2）、被除数比除数小，整数部分不够商1时，要先在商的个位上写“0”占位，点上小数 5
点后再除 （3）、如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。 31、被除数比除数小，商小于1。被除数比除数大，商大于1。被除数和除数一样大，商等于1。 32、除数大于被除数，商比被除数小。除数小于被除数，商大于被除数。（注意：被除数不能为0）。
三、数量关系计算公式方面 1、单价×数量＝总价 总价÷数量=单价 总价÷单价=数量 2、单产量×数量＝总产量 总产量÷数量=单产量 总产量÷单产量=数量 3、速度×时间＝路程 路程÷时间=速度 路程÷速度=时间 4、工效×时间＝工作总量 工作总量÷时间=工效 工作总量÷工效=时间 5、加数+加数＝和 一个加数＝和－另一个加数 被减数－减数＝差 减数＝被减数－差 被减数＝减数＋差 因数×因数＝积 一个因数＝积÷另一个因数 被除数÷除数＝商 除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数 有余数的除法： 被除数＝商×除数 + 余数 每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数 1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数 求平均数的方法：总数÷总份数＝平均数 连减简便方法：a－b－c＝a－（b＋c） 连除简便方法：a÷b÷c＝a÷(b×c) 商不变的性质：a÷b＝(a÷c) ÷(b÷c)、 a÷b＝(a×c) ÷(b×c) 6、 单位间的进率 1千米＝1000米 1公里＝1千米 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米 1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米 1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1立方厘米＝1000立方毫米 1吨＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 2市斤 1公顷＝10000平方米 1平方千米=100公顷 1亩≈666.666平方米。 1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米 时间单位换算：