七年级数学下册第五章相交线与平行线5.3.1平行线的性质第1课时导学课件新版新人教版
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人教版七年级数学下册 《平行线的性质》相交线与平行线PPT教育课件
人教版七年级数学下册 《平行线的性质》相交线与平行线PPT教育课件
科 目：数学 适用版本：人教版 适用范围：【教师教学】
平行线的性质
第一页，共十五页。
学习目标
1
进一步熟悉平行线的判定方法和性质；
2
运用平行线的性质1，2和判定进行简单的推
理和计算；（重点、难点）
3
掌握分析问题的方法，提高解题能力。
内 错
a3
角
2
b
c
同
旁
a
内
角
b
4 2
c
已知
结论
a//b
∠1=∠2
a//b
∠3=∠2
依据 两直线平行 同位角相等
两直线平行 内错角相等
a//b
∠2+∠4=180° 两直线平行
同旁内角互补
第四页，共十五页。
讲授新课
例1.如图，直线 a ∥ b,直线b垂直于直线c，那么直线a垂直于直线
c吗?
解： a⊥c.
解：∠C=∠AED,理由是： ∵∠1+∠2=180°（已知）
∠1+∠EFD=180°（邻补角的定义） ∴∠2=∠EFD（同角的补角相等） ∴AB∥EF（内错角相等，两直线平行） ∴∠3=∠ADE（两直线平行，内错角相等） ∵∠B=∠3（已知） ∴∠ADE=∠B（等量代换） ∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行） ∴∠C=∠AED（两直线平行，同位角相等）
（两直线平行，内错角相等）
B
∵∠BAD+∠BAC+∠CAE=180°（平角的定义）
∴∠B+∠BAC+∠C=180
第八页，共十五页。
综合运用
例5.已知：AB∥CD，∠1 = ∠2.试说明:BE∥CF.
科 目：数学 适用版本：人教版 适用范围：【教师教学】
平行线的性质
第一页，共十五页。
学习目标
1
进一步熟悉平行线的判定方法和性质；
2
运用平行线的性质1，2和判定进行简单的推
理和计算；（重点、难点）
3
掌握分析问题的方法，提高解题能力。
内 错
a3
角
2
b
c
同
旁
a
内
角
b
4 2
c
已知
结论
a//b
∠1=∠2
a//b
∠3=∠2
依据 两直线平行 同位角相等
两直线平行 内错角相等
a//b
∠2+∠4=180° 两直线平行
同旁内角互补
第四页，共十五页。
讲授新课
例1.如图，直线 a ∥ b,直线b垂直于直线c，那么直线a垂直于直线
c吗?
解： a⊥c.
解：∠C=∠AED,理由是： ∵∠1+∠2=180°（已知）
∠1+∠EFD=180°（邻补角的定义） ∴∠2=∠EFD（同角的补角相等） ∴AB∥EF（内错角相等，两直线平行） ∴∠3=∠ADE（两直线平行，内错角相等） ∵∠B=∠3（已知） ∴∠ADE=∠B（等量代换） ∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行） ∴∠C=∠AED（两直线平行，同位角相等）
（两直线平行，内错角相等）
B
∵∠BAD+∠BAC+∠CAE=180°（平角的定义）
∴∠B+∠BAC+∠C=180
第八页，共十五页。
综合运用
例5.已知：AB∥CD，∠1 = ∠2.试说明:BE∥CF.
平行线的性质ppt课件
(3) 移： 以关键点为起点作与移动方向平行且与移动距离相
等的线段，得到关键点的对应点；
(4) 连： 按原图顺次连结对应点 .
知4－讲
特别警示
确定一个图形平行移动后的位置需要三个条件：
(1)图形原来的位置；
(2)平行移动的方向；
(3)平行移动的距离.
这三个条件缺一不可.
知4－练
例4 如图 4.2-33，现要把方格纸(每个小正方形的边长均为
知1－讲
特别警示
1. 两条直线平行是前提，只有在这个前提下才
有同位角相等.
2. 按格式进行书写时，顺序不能颠倒，与判定
不能混淆.
知1－讲
3. 平行线的性质与平行线的判定的区别
(1) 平行线的判定是根据两角的数量关系得到两条直线的位
置关系，而平行线的性质是根据两条直线的位置关系得
到两角的数量关系；
又∵ EG 平分∠ BEF，∴∠ BEG=
∠
BEF=70° .
∵ AB ∥ CD， ∴∠ 2= ∠ BEG=70° ．
答案：A
知2－练
2-1. [中 考·烟 台]一杆 古 秤 在 称 物 时 的状 态 如 图
所 示，已 知∠ 1=102°，则 ∠ 2 的度数为
78°
______.
感悟新知
知识点 3 平行线的性质3
若是，可直接求出；若不是，还需要
通过中间角进行转化 .
知1－练
1-1. [中考·台州]用一张等宽的纸条折成如图所示的图
140° .
案，若∠ 1=20 ° ，则 ∠ 2的度数为_______
感悟新知
知识点 2 平行线的性质2
知2－讲
1. 性质 2 两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等 .
等的线段，得到关键点的对应点；
(4) 连： 按原图顺次连结对应点 .
知4－讲
特别警示
确定一个图形平行移动后的位置需要三个条件：
(1)图形原来的位置；
(2)平行移动的方向；
(3)平行移动的距离.
这三个条件缺一不可.
知4－练
例4 如图 4.2-33，现要把方格纸(每个小正方形的边长均为
知1－讲
特别警示
1. 两条直线平行是前提，只有在这个前提下才
有同位角相等.
2. 按格式进行书写时，顺序不能颠倒，与判定
不能混淆.
知1－讲
3. 平行线的性质与平行线的判定的区别
(1) 平行线的判定是根据两角的数量关系得到两条直线的位
置关系，而平行线的性质是根据两条直线的位置关系得
到两角的数量关系；
又∵ EG 平分∠ BEF，∴∠ BEG=
∠
BEF=70° .
∵ AB ∥ CD， ∴∠ 2= ∠ BEG=70° ．
答案：A
知2－练
2-1. [中 考·烟 台]一杆 古 秤 在 称 物 时 的状 态 如 图
所 示，已 知∠ 1=102°，则 ∠ 2 的度数为
78°
______.
感悟新知
知识点 3 平行线的性质3
若是，可直接求出；若不是，还需要
通过中间角进行转化 .
知1－练
1-1. [中考·台州]用一张等宽的纸条折成如图所示的图
140° .
案，若∠ 1=20 ° ，则 ∠ 2的度数为_______
感悟新知
知识点 2 平行线的性质2
知2－讲
1. 性质 2 两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等 .
【最新】人教版七年级数学下册第五章《平行线的性质》精品课件1.ppt
1420
AB
又∵∠B=142° （已知）,
∴∠B=∠C=142° （等量代换）.
小明在纸上画了一个角∠A，准备用量角器测量
它的度数时，因不小心将纸片撕破，只剩下如图的一
部分，如果不能延长DC、FE的话，你能帮他设计出多
少种方法可以测出∠A的度数？
D
F G
1 C
2 E
AA
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020
3a
24
1
b
变式１：已知条件不变，求∠3，∠4的度数？
变式2:已知∠3 =∠4，∠1=47°,求∠2的度数？
解：∵ ∠3 zxxkw =∠4(
∴a∥b ( 又∵∠ 1 = 470 (
∴∠ 2= 470 （
)
d
)a
3
)
b4
）
c
2 1
练习
3、如图， AB∥EF， CD∥EF ，∠B=40°、 ∠D=35 °，求∠BED的大小。
。2020年12月16日星期三2020/12/162020/12/162020/12/16
15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/162020/12/162020道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/12/162020/12/16December 16, 2020
A
B
E
C
F D
如图在四边形ABCD中,已知AB∥CD, ∠B = 600. ①求∠C的度数; ②由已知条件能否求得∠A的度数?
《相交线与平行线——平行线的性质》数学教学PPT课件(5篇)
C
∴∠ 2 +∠3=180°(__等__量__代__换__).
平行线性质3: 两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。 简单说成：两直线平行，同旁内角互补。
几何语言： ∵ AB//CD (已知) ∴∠2+∠3=180°(两直线平行,同旁内角互补)
1B 3
2
D
1
【例题讲解】性质3：两直线平行，同旁内角互补
【例2】如图, AB//CD，AD//BC.
求证:∠A=∠C.
证明：∵AB//CD(已知)， ∴∠A+∠D=180°(两直线平行,同旁内角互补). ∵AD//BC(已知)， ∴∠C+∠D=180°(两直线平行,同旁内角互补). ∴∠A=∠C(同角的补角相等).
1
【巩固练习】性质3：两直线平行，同旁内角互补
∵ AB∥CD (已知) 8
2
∴∠1=∠2（两直线平行,同位角相等）
53 A7
D
1B F
1
【例题讲解】性质1：两直线平行，同位角相等
【例1】小红把一把直尺与一块三角板如图放置，测得∠1=48°，则∠2的度
数为( )
B
A. 38° B. 42°
C. 48° D. 52°
1. 如图,直线a//b,直线c与直线a,b相交,
∵ b⊥c（已知）
∴∠1=90°（垂直的定义）
∴∠2=90°（等量代换）
∴a⊥c（垂直的定义）
内
2
角b
c
已知 a//b
结论 ∠1=∠2
依据
两直线平行 同位角相等
两直线平行 a//b ∠3=∠2 内错角相等
a//b
∠2+∠4=180°两直线平行 同旁内角互补
人教版七年级数学下册《平行线的性质》相交线与平行线PPT精品教学课件
探
究 已知条件中有垂直时,可以利用垂直的定义进行解题.
与 应 用
探 变式 已知:如图5-3-15,∠BAP+∠APD=180°,∠1=∠2,∠E与
究
与 ∠F相等吗?说明理由.
应 用
图5-3-15
探 解:∠E=∠F.
究 与
理由如下:∵∠BAP+∠APD=180°,
应 ∴AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行),
图5-3-16
课 2.如图5-3-17,在由四条直线相交形成的图形中,若∠1=70°,
堂
小 ∠2=80°,∠3=110°,则∠4的大小为
( C)
结
与 A.80°
B.90°
C.100°
D.11图5-3-18,若∠1=∠D=39°,∠C=51°,则∠B= 1°2. 9
堂
小 H,∠AGE=100°,则∠DHF的度数为
(A)
结
与 A.100°
B.80°
检 测
C.50°
D.40°
图5-3-9
课 3.一只因损坏而倾斜的椅子,从背后看到的形状如图5-3-10,
堂
小 其中两组对边的平行关系没有发生变化,若∠1=75°,则∠2
结 与
的大小是 105° .
检
测
图5-3-10
课 4.如图5-3-11,AB∥CD,∠FGB=154°,FG平分∠EFD,求∠AEF
应 用
∵MN平分∠EMB,∴∠BMN=70°.
∵AB∥CD,∴∠MNE=∠BMN=70°.
探 变式 如图5-3-13,已知∠CDB+∠ABD=180°,BC平分∠ABD,
究
与 ∠1=50°,求∠2的度数.
应 用
人教版初一数学7年级下册 第5章(相交线与平行线)平行线 课件(共15张PPT)
如图：三条直线AB、CD、EF。如果AB//EF ，CD//EF， 那么直线AB与CD可能相交吗？假设AB与CD相交， A NhomakorabeaB
设AB与CD相交于P
C
P D
E
F
因为AB//EF，CD//EF
于是过点P就有两条直线AB
CD都与EF平行。
根据平行公理，这是不可能的
也就是说，AB与CD不能相交，
只能平行。
五、平行公理的推论
A、B、C三点 在同一直线上 ；
（ 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行）
A··B C·
D
E
随堂即练
（2）如图，因为AB // CD，CD // EF（已知）， 所以___A_B____ // ____E_F____.
( 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直 线也互相平行)
A
B
C
1、下列说法正确的个数是（ B ） （1）两条直线不相交就平行。 （2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点 （3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行 （4）平行于同一直线的两条直线互相平行 （5）两直线的位置关系只有相交与平行
A、0 B、1 C、2 D、4
2、下列推理正确的是（ C ）
(如果两条直线都与第三条直线平行，那么这 两条直线互相平行).
因为 c∥d，所以 a ∥d
(如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两 条直线互相平行).
本节课你的收获是什么？
(1) 平行线的定义； (2)平行线的表示方法; (3)平行线的画法。 (4)平行线公理 (5)平行线公理的推论。
温故而知新
如果两条直线都和第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行.
【最新】人教版七年级数学下册第五章《平行线的性质》精品课件1 (4).ppt
第五章 相交线与平行线
探究一:平行线的性质 【例1】 (2014益阳)如图EF∥BC,AC平分∠BAF,∠B=80°,求∠C的度数.
【导学探究】 1.由 AC 平分∠BAF,可得∠FAC= 1 FAB .
2
2.由 EF∥BC,可得∠FAB+∠B= 180° , ∠C= ∠FAC .
解:∵EF∥BC,∠B=80°∴∠FAB=180°-80°=100°, ∵AC 平分∠BAF,∴∠FAC= 1 ∠FAB=50°,∴∠C=∠FAC=50°.
第五章 相交线与平行线
5.3 平行线的性质 5.3.1 平行线的性质
1.经历探索平行线性质的过程,掌握平行线的性质. 2.能应用平行线的性质进行简单的推理和计算.
第五章 相Leabharlann 线与平行线1.平行线的性质1 两条 平行线 被第三条直线所截,同位角 相等 .简单说成:两直线平行,同位 角 相等 . 2.平行线的性质2 两条 平行线 被第三条直线所截,内错角 相等 .简单说成:两直线平行,内错 角 相等 . 3.平行线的性质3 两条 平行线 被第三条直线所截,同旁内角 互补 .简单说成:两直线平行,同旁 内角 互补 . 如图,已知a∥b, 则∠1=∠2,∠3=∠2, ∠2+∠4=180°.
第五章 相交线与平行线
变式训练1-2:(2014云南)如图,直线a∥b,直线a、b被直线c所截,∠1=37°, 则∠2= 143° .
解析:∵a∥b, ∴∠1=∠3, 又∵∠3+∠2=180°, ∴∠2=143°.
第五章 相交线与平行线
探究二:平行线的性质和判定的综合应用 【例2】 如图,已知BD⊥AC,EF⊥AC,D、F为垂足,G是AB上一点,且∠FEC=∠GDB, 求证:∠AGD=∠ABC.
人教版七年级下册数学《平行线的性质》相交线与平行线说课教学课件
平行线的性质
知识回顾
根据右图，填空： ①如果∠1＝∠C，
那么＿A＿B ∥＿C＿D .（ 同位角相等，两直线平行 ）
E
A
41 32
B
② 如果∠1＝∠B ，
那么＿E＿C ∥＿B＿D .（ 内错角相等，两直线平行 ）
CD
③ 如果∠2＋∠B＝180°，
那么＿E＿C ∥＿B＿D .（ 同旁内角互补,两直线平行 ）
练习
如图，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60°，∠B=60° ，∠AED=40°. （1）DE和BC平行吗？为什么？ （2）∠C是多少度？为什么？
答案： （1）平行； （2）∠C=40°．
潜望镜的原理
如图，潜望镜中的两个镜子是互相平行放置的，光线经过镜子 反射时， ∠1=∠2 、∠3=∠4 ，说明为什么进入潜望镜的光线 和离开潜望镜的光线是平行的．
练习
已知：如图，∠AGD=∠ACB，∠1=∠2，CD与EF平行吗？为什 么？ 答：CD∥EF．
理由如下： ∵ ∠AGD =∠ACB ， ∴ GD∥BC. ∵∠1和∠3是内错角， ∴∠1=∠3（两直线平行,内错角相等）. ∵∠1=∠2， ∴∠2=∠3. ∵∠2和∠3是同位角， ∴ CD∥EF（同位角相等，两直线平行）.
两直线平行，同位角相等
性质1 两条平行线被第三条线所截， 同位角相等． 简单说成： 两直线平行，同位角相等．
思考
同位角相等 两直线平行
内错角相等 两直线平行
两直线平行同位角相等两直线平行内错角相等
？
两直线平行，内错角相等
如图，直线a∥b，c是截线．求证：∠1=∠2．
证明： ∵ a∥b（已知） ∴ ∠3=∠2（两直线平行，同位角相等） 又∵ ∠3=∠1（对顶角相等） ∴ ∠1=∠2（等量代换）
知识回顾
根据右图，填空： ①如果∠1＝∠C，
那么＿A＿B ∥＿C＿D .（ 同位角相等，两直线平行 ）
E
A
41 32
B
② 如果∠1＝∠B ，
那么＿E＿C ∥＿B＿D .（ 内错角相等，两直线平行 ）
CD
③ 如果∠2＋∠B＝180°，
那么＿E＿C ∥＿B＿D .（ 同旁内角互补,两直线平行 ）
练习
如图，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60°，∠B=60° ，∠AED=40°. （1）DE和BC平行吗？为什么？ （2）∠C是多少度？为什么？
答案： （1）平行； （2）∠C=40°．
潜望镜的原理
如图，潜望镜中的两个镜子是互相平行放置的，光线经过镜子 反射时， ∠1=∠2 、∠3=∠4 ，说明为什么进入潜望镜的光线 和离开潜望镜的光线是平行的．
练习
已知：如图，∠AGD=∠ACB，∠1=∠2，CD与EF平行吗？为什 么？ 答：CD∥EF．
理由如下： ∵ ∠AGD =∠ACB ， ∴ GD∥BC. ∵∠1和∠3是内错角， ∴∠1=∠3（两直线平行,内错角相等）. ∵∠1=∠2， ∴∠2=∠3. ∵∠2和∠3是同位角， ∴ CD∥EF（同位角相等，两直线平行）.
两直线平行，同位角相等
性质1 两条平行线被第三条线所截， 同位角相等． 简单说成： 两直线平行，同位角相等．
思考
同位角相等 两直线平行
内错角相等 两直线平行
两直线平行同位角相等两直线平行内错角相等
？
两直线平行，内错角相等
如图，直线a∥b，c是截线．求证：∠1=∠2．
证明： ∵ a∥b（已知） ∴ ∠3=∠2（两直线平行，同位角相等） 又∵ ∠3=∠1（对顶角相等） ∴ ∠1=∠2（等量代换）
人教版初一数学7年级下册 第5章(相交线与平行线)平行线 课件(共42张ppt)
③百米直跑道的两边．
A．3个
B．2个
C．1个
D．0个
2 下列说法中，正确的有( B ) ①在同一平面内不相交的两条线段必平行； ②在同一平面内不相交的两条直线必平行； ③在同一平面内不平行的两条线段必相交； ④在同一平面内不平行的两条直线必相交． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3 a，b，c是平面内任意三条直线，交点可以有 ( B) A．1个或2个或3个 B．0个或1个或2个或3个 C．1个或2个 D．以上都不对
例6 如图，P是三角形ABC内部的任意一点． (1)过P点向左画射线PM∥BC交AB于点M，过 P点向右画射线PN∥BC交AC于点N； (2)在(1)中画出的图形中，∠MPN的度数一定等 于180°，你能说明其中的道理吗？
导引：在(1)中,按照过直线外一点画已知直线的平行线 的方法画图即可.在(2)中,要说明∠MPN＝180°, 可转化为说明点M, P, N在同一条直线上．
（来自《教材》）
解：(1)如图(1)所示． (2)如图(2)所示． (1)
（来自《教材》）
(2)
2 在如图所示的各图形中，过点M画PQ∥AB. 解：略.
知识点 3 平行线的基本事实1：确定性
(1) 经过点C可以画几条直 a
线与直线AB平行？ A
(2) 过点D画一条直线与
AB平行.
b
C
B D
(3) 通过画图，你发
解：与棱AD平行的棱有A′D′，B′C′，BC， 记作AD∥A′D′，AD∥B′C′，AD∥BC. 与棱D′C′平行的棱有DC，AB，A′B′， 记作D′C′∥DC, D′C′∥AB, D′C′∥A′B′.
总结
找平行线要注意两点： (1)在同一平面内； (2)不相交(无限延伸)．
《平行线的性质》七年级初一下册PPT课件
作用： (1)判定直线是否在平面内．
(2)判定点是否在平面内。
在生产、生活中，人们经
过长期观察与实践，总结出
关于平面的一些基本性质，
我们把它作为公理．这些公
理是进一步推理的基础．
新知探究
平面公理
生活中经常看到用三角架支撑照相机．
新知探究
平面公理
公理2 过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面．
存在性
的交线为 OO1 ；
C
B
O
D
A
C1
D1
O1
正确
B1
A1
随堂练习
在正方体
ABCD A1B1C1D1 中，判断下列命题是否正确，并说明理由：
③由点A，O，C可以确定一个平面；
C
B
O
D
A
错误
C1
D1
B1
A1
随堂练习
例3：如图，直线AB、BC、CA两两相交，交点分别为A、B、C，证明:这三条直线共面。
点评：几何里的平面的特征:
1.无限延展
（没有边界）
2.不计大小
（无所谓面积）
3.不计厚薄
（没有质量）
新知探究
2. 平面的画法:
(1)通常用平行四边形表示,有时也可根据需要用其它平面图形表示,如:矩形;菱形;三角形;圆(椭圆)等等;
新知探究
(2) 通常画平行四边形表示平面，当平面是水平放置的时候，通常把平行四边形的锐角画成45°横
∠3
∠4
∠5
∠6
∠7
∠8
度数
角
度数
2
1
3
4
6
7
问题一：找出图中的角中，哪些是同位角？
(2)判定点是否在平面内。
在生产、生活中，人们经
过长期观察与实践，总结出
关于平面的一些基本性质，
我们把它作为公理．这些公
理是进一步推理的基础．
新知探究
平面公理
生活中经常看到用三角架支撑照相机．
新知探究
平面公理
公理2 过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面．
存在性
的交线为 OO1 ；
C
B
O
D
A
C1
D1
O1
正确
B1
A1
随堂练习
在正方体
ABCD A1B1C1D1 中，判断下列命题是否正确，并说明理由：
③由点A，O，C可以确定一个平面；
C
B
O
D
A
错误
C1
D1
B1
A1
随堂练习
例3：如图，直线AB、BC、CA两两相交，交点分别为A、B、C，证明:这三条直线共面。
点评：几何里的平面的特征:
1.无限延展
（没有边界）
2.不计大小
（无所谓面积）
3.不计厚薄
（没有质量）
新知探究
2. 平面的画法:
(1)通常用平行四边形表示,有时也可根据需要用其它平面图形表示,如:矩形;菱形;三角形;圆(椭圆)等等;
新知探究
(2) 通常画平行四边形表示平面，当平面是水平放置的时候，通常把平行四边形的锐角画成45°横
∠3
∠4
∠5
∠6
∠7
∠8
度数
角
度数
2
1
3
4
6
7
问题一：找出图中的角中，哪些是同位角？
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解:以选择①为例. ∵AB∥CD, ∴∠EGB=∠C. 又∵EC∥FB, ∴∠B=∠EGB.
∴∠B=∠C.
平行线的性质1(公理):两条平行线被第 三条直线所截,同位角相等.简称:两直线平行, 同位角相等. 平行线的性质2:两条平行线被第三条 直线所截,内错角相等.简称:两直线平行, 内错角相等.
∵AB∥CD(已知), ∴∠1=∠BMG=65°(两直线平行,内错角相等).
2.试着回答“问题导引”中的问题.
∠2的度数为70°.
1.如图,直线AB,CD相交于点E,DF∥AB.若
∠D=70 D °,则∠CEB等于( )
A.70°
B.80°
C.90°
D.110°
2.若两条平行线被第三条直线所截,则一组 平行 同位角的平分线互相 ________.
第五章
相交线与平行线来自5.35.3.1平行线的性质
平行线的性质
第 1 课 时
经历探索平行线的性质的过程,知道平 行线的性质1和性质2,并能进行简单的推理 计算.
如图,已知公路c分别与两条互相平行 的公路a,b相交,如果公路c与公路a相交所 成的∠1=70°,那么公路c与公路b相交所成 的∠2是多少度呢?
1.试一试:如图,AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于
点M,N,∠EMB=50°,MG平分∠BMF,交CD于点G,
∵∠ EMB=50 °(已知 求∠ 1的度数 . ), ∴∠BMF=180°-∠EMB=130°. ∵MG 平分∠BMF, ∴∠BMG= ∠BMF=65°.
������ ������
3.如图,AD∥BC,∠1=78°,∠2=40°,求
∠ADC的度数. 解： ∵AD∥BC,∴∠ADB=∠2=4 0° . ∴∠ADC=∠ADB+∠1=118 °.
4.如图,已知AB∥CD,现在要说明∠B=∠C 成立的理由.请你从下列三个条件中选择一个 ①EC∥FB; 合适的条件来说明其正确的理由 . ②∠AGC=∠B; ③∠B+∠CGB=180°. (写出推理过程)