高中物理 5.4 牛顿运动定律的案例分析 课件(沪科版必修1)

F合 10 加速度 a＝ m ＝－ m/s2＝－2.5 m/s2. 4
由公式v＝v0＋at，v＝0得 所求速度v0＝－at＝－(－2.5)×4 m/s＝10 m/s. 再由v2－v02＝2as得 －v02 －102 所求位移 s＝ ＝ m＝20 m. 2a 2×－2.5
v0＋v 10＋0 或 s＝ t＝ ×4 m＝20 m. 2 2
基础自测
1．一光滑斜劈，在力F推动下 向左匀加速运动，且斜劈上有一木 块恰好与斜劈保持相对静止，如图 5－4－2所示，则木块所受合力的 图5－4－2 方向为 ( )
A．水平向左 C．沿斜面向下 答案：A B．水平向右 D．沿斜面向上
2．如图5－4－3小车以加 速度a向右匀加速运动，车中小 球质量为m，则线对球的拉力为 ( )
－f＝ma3，f＝μmgcos θ，解得 a3＝4 m/s2 设物体由最高点到斜面底端的时间为 t3， 1 2 所以物体向下匀加速运动的位移：s1＋s2＝ a3t3 ， 2 解得 t3＝ 10 s≈3.2 s 所以物体返回到斜面底端的时间为t总＝t2＋t3＝4.2 s 答案：(1)8 m/s (2)4.2 s
绳断后物体沿斜面向上做匀 减速直线运动，设运动的加速度 大小为a2，受力如上图所示，则 根据牛顿第二定律，对物体沿斜 面向上运动的过程有 mgsin θ＋f＝ma2 f＝μmgcos θ， 解得a2＝8 m/s2 v1 物体做减速运动的时间 t2＝ ＝1 s a2
v1t2 减速运动的位移 s2＝ ＝4.0 2 m，此后物体将沿着斜面匀加速下 滑，设物体下滑的加速度为 a3，受 力如右图所示，根据牛顿第二定律 对物体加速下滑的过程有 mgsin θ
(2)根据力的合成与分解，求出物体所受的合外 力(包括大小和方向)． (3)根据牛顿第二定律列方程，求出物体运动的 加速度． (4)结合物体运动的初始条件，选择运动学公式， 求出所需的运动学量——任意时刻的位移和速度， 以及运动轨迹等．
【例1】 如图5－4－7所示， 在倾角θ＝37°的足够长的固定 的斜面底端有一质量m＝1 kg的 物体，物体与斜面间动摩擦因数 图5－4－7 μ＝0.25.现用轻细绳将物体由静止沿斜面向上拉动， 拉力F＝10 N，方向平行斜面向上，经时间t＝4 s绳 子突然断了，求： (1)绳断时物体的速度大小． (2)从绳子断了开始到物体再返回到斜面底端的运动 时间．(sin 37°＝0.60，cos ＝37°＝0.80，g＝10 m/s2)
答案：1 225 N 方向竖直向上 题后反思：解决此类问题的基本思路是：根据 物体的运动情况→确定加速度→确定合力→确定物 体的受力．
将质量为0.5 kg的小球以14 m/s的初速度竖直 上抛，运动中球受到的空气阻力大小恒为2.1 N，则 球能上升的最大高度是多少？ 解析：通过对小球受力分析求出其上 升的加速度及上升的最大高度．以小球为 研究对象，受力分析如右图所示． 在应用牛顿第二定律时通常默认合力 方向为正方向，题目中求得的加速度为正值，而在 运动学公式中一般默认初速度方向为正方向，因而 代入公式时由于加速度方向与初速度方向相反而代 入负值．
7．如图5－4－6所示，在水平 地面上有一个质量为5 kg的物体， 它受到与水平方向成53°角斜向上 的25 N的拉力时，恰好做匀速直线
25×0.6 F1cos 53° μ＝ ＝ ＝0.5 mg－F1sin 53° 5×10－25×0.8
当拉力F2＝50 N时，物体受力如乙图所示，由 牛顿第二定律得： F2cos 53°－f2＝ma ④
③由牛顿第三定律(力的相互性)出发，分析物 体的受力情况，可以化难为易． 3．受力分析的基本方法 ①明确研究对象，即对谁进行受力分析． ②把要研究的物体从周围物体中隔离出来． ③按顺序分析受力情况，画出力的示意图，其 顺序为：重力、弹力、摩擦力、其他力．
A．m g ＋a
2 2
图5－4－3 B．m(a＋g)
C．mg 答案：A
D．ma
3．A、B两物体以相同的初速度滑到同一粗糙 水平面上，若两物体的质量mA＞mB，两物体与粗糙 水平面间的动摩擦因数相同，则两物体能滑行的最 大距离sA与sB相比为 ( ) A．sA＝sB B．sA＞sB C．sA＜sB D．不能确定
vt2－v02＝2as (3)位移和速度的关系：___________ 2．牛顿第二定律的作用 力和______ 牛顿第二定律确定了__ 加速度的关系，使我 受力与____ 运动联系起来． 们能够把物体的____
3．动力学的两类基本问题 (1)已知受力情况求运动情况：已知物体的受力 加速度，再通过 情况，由牛顿第二定律求出物体的______ 运动学公式 __________就可以确定物体的运动情况． (2)已知运动情况求受力情况：已知物体的运动 运动学公式求出物体的加速度，再根据 情况，根据__________ 合力 牛顿第二定律确定物体所受的____. 加速度在两类基本问题中起了桥梁作用． (3)______ 4．受力分析的一般顺序是：____ 重力、____ 弹力、____ 摩擦 __、其他力． 力
这时，只要正确确定已知量单位(要统一)，可以 2×40 2 2 不把各量单位代入：a＝ 2 m/s ＝0.2 m/s ， 20 2×40 v0＝ m/s＝4 m/s 20
根据牛顿第二定律知汽车所受阻力 f＝ma＝4×103×0.2 N＝800 N. 答案：800 N
图5－4－6 运动，g取10 m/s2，问：当拉力为50 N时，物体的加 速度多大？2 s末物体的位移多大？ 解析：由题意知，物体受力如下图甲所示，由 牛顿第二定律可得： F1cos 53°＝f1 ① N＋F1sin 53°＝mg ② f1＝μN ③ 由①②③式得
据牛顿第二定律 mg＋f＝ma， mg＋f 0.5×9.8＋2.1 a＝ m ＝ m/s2＝14 m/s2 0.5 上升至最大高度时末速度为 0，由运动学公式 0－v02＝2as 02－v02 0－142 得最大高度 s＝ ＝ m＝7 m. 2a 2×－14
答案：7 m
动力学问题及处理方法 1．正确的受力分析 对物体进行受力分析，是求解力学问题的关键， 也是学好力学的基础． 2．受力分析的依据 ①力的产生条件是否存在，是受力分析的重要依 据之一． ②力的作用效果与物体的运动状态之间有相互制 约的关系，结合物体的运动状态分析受力情况是不可 忽视的．
5．如图5－4－5表示某小球所 受的合力与时间的关系，各段的合 力大小相同，作用时间相同，设小 球从静止开始运动．由．小球向前运动，再返回不会停止 C．小球始终向前运动 D．小球向前运动一段时间后停止
解析：由F－t图像知：第1 s，F向前；第2 s，F 向后．以后重复该变化，所以小球先加速1 s，再减 速1 s,2 s末速度刚好减为零，以后重复该过程，所以 小球始终向前运动． 答案：C
N′＋F2sin 53°－mg＝0 ⑤ f2＝μN′ ⑥ 由④⑤⑥式得： F2cos 53° －μmg－F2sin 53° 2 a＝ ＝ 5 m/s . m
1 2 2 s 内位移 s＝ at ＝10 m. 2
答案：5 m/s2,10 m．
从受力确定运动情况的解题思路及步骤 1．基本思路：首先对研究对象进行受力情况和 运动情况分析，把题中所给的情况弄清楚，然后由牛 顿第二定律，结合运动学公式进行求解． 2．一般步骤 (1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析， 并画出物体的受力图．
解析：分析物体在水平面上滑行时的受力情况 可以知道，物体滑动时受到的滑动摩擦力μmg为合 外力，由牛顿第二定律知：μmg＝ma得：a＝μg，可 见：aA＝aB. 物体减速到零时滑动的距离最大，由运动学公 式可得： vA2＝2aAsA，vB2＝2aBsB，所以：sA＝sB，A正 确． 答案：A
4．如图5－4－4所示，重10 N的 物体以速度v在粗糙的水平面上向左 运动，物体与桌面间的动摩擦因数为 图5－4－4 0.1，现给物体施加水平向右的拉力F，其大小为20 N，则物体受到的摩擦力和加速度大小分别为(取g＝ 10 m/s2) ( ) A．1 N 19 m/s2 B．0 20 m/s2 C．1 N 21 m/s2 D．条件不足，无法计算 答案：C
题后反思：1.物体的运动情况是由受力情况和 初始状态共同决定的，如果无法确定物体的初始状 态，也就不能正确判断物体的运动情况． 2．分析动力学问题时，要注意区分加速度方向 和速度方向． 3．运动和受力紧密联系，受力变，运动情况也 变，反之亦如此．
质量m＝4 kg的物体在力F1＝10 N的水平拉力 作用下沿水平面做匀速直线运动．撤去F1后，经4 s 物体停下来．求物体做匀速直线运动的速度和撤去 F1后的位移． 分析：此题是已知受力情况求运动参量．物体 匀速直线运动时，重力与弹力平衡，拉力与摩擦力 大小相等．当撤去F1后，物体做匀减速直线运动． 解析：设物体运动方向为正方向，在减速运动 过程中：
答案：10 m/s
20 m
从运动情况确定受力的解题思路及步骤 1．解题思路 从物体的运动情况入手，应用运动学公式求得 物体的加速度，再应用牛顿第二定律求得所受的合 力，进而求得所求力． 2．解题步骤 (1)确定研究对象． (2)对研究对象进行受力分析，并画出物体受力 示意图．
(3)根据相应的运动学公式，求出物体的加速 度． (4)根据牛顿第二定律列方程求出物体所受的 力． (5)根据力的合成和分解方法，求出所需求解的 力．
解析：(1)物体受拉力向上运 动过程中，受拉力F、斜面的支持 力N、重力mg和摩擦力f，如右图 所示，设物体向上运动的加速度
为a1，根据牛顿第二定律有：F－mgsin θ－f＝ma1 t ＝4 s时物体的速度大小为v1＝a1t＝8 m/s. 1 2 (2)绳断时物体距斜面底端的位移 s1＝ a1t ＝16 m 2
第4课时
牛顿运动定律的案例分析
图5－4－1
交通警察在处理交通事 故时，有时会根据汽车在路 面上留下的刹车痕迹及汽车 轮胎与地面的动摩擦因数， 来判断发生事故前汽车是否 超速如图5－4－1，请同学们 思考一下，如何应用运动学 知识并结合牛顿运动定律来 分析和判断呢？