第六章 教学1(上)
(人教版)七年级数学下册第六章第1节《平方根》学案(两份)
第 1 讲平方根知识要点1、平方根（ 1）平方根的意义：如果一个数的平方等于 a ，这个数就叫做 a 的平方根。
a 的平方根记作:2a或a 。
（2）平方根的性质①一个正数有两个平方根，它们互为相反数。
比如： 4 的平方根记作“±4”，读作“正负根号4”。
81 的平方根记作“±81”，读作“正负根号81”②0 有一个平方根，它是 0 本身③负数没有平方根。
由此，我们可以知道，被开方数一定要为非负数。
（即 a0 ）（3）开平方运算求一个数的平方根的运算，叫作开平方。
注意：①一个正数开平方，它的结果有两个（即 a ）② 0 开平方就是 0③负数不能开平方（4）平方和开平方互为逆运算；（5）重要性质：a2a a 2a(a 0)2、算术平方根（ 1）算术平方根的意义：非负数 a 的正的平方根。
一个非负数 a 的平方根用符号表示为：“ a ”，读作：“根号a”，其中 a 叫做被开方数（ 2）算术平方根的性质①正数 a 的算术平方根是一个正数；②0 的算术平方根是 0；③负数没有算术平方根例 1求下列各数的平方根：（格式）（ 1） 25；（2）0.81（3）15；（4）（-2）2（5）16（6）0(7) 21(8)9 814(9 )1022(10)（2 4）例 2填空（1）一个数的平方等于它本身，这个数是。
一个数的平方根等于它本身，这个数是。
（ 2）若 3a+1 没有平方根，那么 a 一定。
（ 3）若 4a+1 的平方根是± 5，则 a=。
（ 4）一个数 x 的平方根等于 m+1和 m-3，则 m=。
x=。
例 3x为何值时，下列代数式有意义。
（ 1） 3 2x（ 2）x22 x（3）13x1（ 4） x23（ 5）x1（6）( x 1)2x1练习1、若 |a-9|+（b-4 ）2=0，则a的平方根是。
b2、求下列各式中的 x:(1) x2=16(2) x2=25 49(3)x2=15(4)4x2 =813、已知 2a-1 的算术平方根是3， 3a+b-1 的平方根是± 4，求 a+2b 的平方根。
生物一轮复习学案 第13讲 细胞的增殖（解析版）
第13讲细胞的增殖（解析版）本节是人教版高中生物必修1《分子与细胞》第六章第一节的内容，其内容主要包括细胞不能无限长大、细胞周期、细胞增殖及其意义等。
根据教材的安排，可知该节内容承上启下。
在前面的学习中，学生已经学习了有关细胞生命系统的物质组成、结构等，而在后面的必修2的学习中，学生将继续学习减数分裂和遗传规律，有丝分裂是真核细胞体细胞增殖的一种主要方式，是学习减数分裂的重要基础，而减数分裂又是学习遗传和变异的基础。
此外，细胞全能性、组织培养、克隆等的应用原理均与有丝分裂的特点和意义有关。
随着年龄的增长，高中生的心理和思维与初中阶段相比有不同特点，其独立分析和解决问题的能力有很大的提高，具备了学习抽象复杂知识的内在基础。
在课堂教学中，设法提高学生的抽象思维能力，使学生在潜移默化中得到锻炼。
本节内容更是高考中的易考点和重点。
一、细胞不能无限长大的原因：1、细胞表面积与体积的关系限制细胞长大；2、细胞核中DNA的控制代谢能力有限。
二、细胞通过分裂来进行增殖1、意义：细胞增殖是重要的细胞生命活动，是生物体生长、发育、繁殖、遗传的基础。
2、方式：分裂（细胞在分裂之前，必须进行一定的物质准备）3、过程：包括物质准备和细胞分裂整个连续的过程。
4、真核细胞的分列方式： 1）有丝分裂：产生体细胞 2）无丝分裂3）减数分裂：产生有性生殖细胞（例如：精子、卵子）三、有丝分裂（一）细胞周期1、条件：连续分裂的细胞2、起、止点：从一次分裂完成时开始→下一次分裂完成时为止。
3、阶段1）分裂间期：约占细胞周期的90%--95%①变化：为分裂期进行活跃的物质准备，完成DNA分子的复制和有关蛋白质的合成，同时细胞有适度的生长。
②复制结果：每个染色体（呈染色质状）形成了两个完全一样的姐妹染色单体。
染色体：数着丝点DNA：数条数姐妹染色单体：复制后有2）分裂期：约占细胞周期的5%--10%根据染色体数目形态的变化，分为四个时期：前期、中期、后期、末期。
6.2矩形的性质与判断(1)
知识应用：
• 1.已知：四边形ABCD是矩形
（1）若已知AB=8㎝，AD=6㎝，
则AC＝_______ ㎝ OB=_______ ㎝ A
D
O C
B
（2）若已知AC＝10㎝，BC=6㎝，则矩形的周长＝____ cm 矩形的面积＝_______ ㎝2
（3）
若已知 ∠DOC=120°，AD＝6㎝，则AC= _____cm
八年级下册第六章
特殊平行四边形
东平县初中数学
教学目标
1.理解矩形的意义，知道矩形与平行四边形 的区别与联系； 2.掌握矩形的性质定理，会用定理进行有关 的计算与证明； 3.掌握直角三角形斜边上中线的性质与应用.
东角
矩形
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形
东平县初中数学
我们已经知道矩形是特殊的平行四边形，因此矩形 除具有平行四边形的性质外，还有其它的特殊性质. 你能说出矩形有哪些特殊性质吗?
一、矩形的两组对边分别平行 二、矩形的两组对边分别相等 三、矩形的两组对角分别相等 四、矩形 两条对角线互相平分 五、矩形的邻角互补
东平县初中数学
（1）取一张矩形的纸片，分别沿它的两组 对边的中点所在的直线折叠，你发现矩形是 轴对称图形吗？如果是它有几条对称轴？
1 2AC=
B
C
1 2 BD
在Rt△ABD中，AO是斜边BD的中线
1 则有：AO= BD 2
直角三角形的性质 ：
东平县初中数学
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
例题引领
例1 已知：矩形ABCD的两条对角线交于点O， ∠AOD=120°，AB =2.5.求矩形对角线的长.
A
O
D
B
C
高中地理必修一讲义第六章 第三节 防灾减灾
第三节防灾减灾课程标准运用资料，说明常见自然灾害的成因，了解避灾、防灾的措施。
学习目标 1.理解防灾减灾的指导方针及内容。
2.掌握自然灾害中自救与互救的常识。
一、防灾减灾手段1．指导方针：“以防为主，防抗救相结合”，以最大限度地减轻自然灾害的影响。
2．工作内容(1)灾害监测：由人造卫星、气象站、水文站、地震台、地质环境监测站等组成的监测系统，主要对自然灾害的孕育、发生、发展和致灾全过程进行动态监测。
(2)灾害防御：一方面修建水库、堤坝、防护林等防灾工程；另一方面施行防灾减灾的法律法规，开展减灾教育。
(3)灾害救援与救助：发生自然灾害并达到应急响应程度时，应按照国家有关自然灾害的应急预案，调动救援物资和人员，尽快稳定社会秩序，救治伤员，展开心理援助。
(4)灾后恢复：灾后要尽快恢复灾区群众的生产和生活，并促进灾区经济和社会的恢复和发展。
二、自救与互救1．灾前准备：对于洪涝、台风等可以较准确预测的自然灾害，多发区居民应及时关注天气预报及灾害预警信息；对于突出的较难准确预测的地质灾害。
以地震为例，震前准备主要包括准备应急救援包，牢记地震撤离路线和附近应急避难场所位置，经常参加地震演习活动，树立防震意识等。
2．灾中救助：若洪涝来袭，应尽量向地势高的地方逃生。
当地震发生时，如条件允许，应及时、有序地撤到安全地带。
如遭遇泥石流，应向垂直于泥石流前进方向的山坡转移。
3．灾后自我保护：例如，洪灾过后，应做到不吃洪水浸泡过的食物，要喝煮沸后的水，入住前对房屋进行全面消毒等。
再如，地震发生后往往还有余震，不可立即返回家中，要远离危墙、广告牌、电线杆等危险区域。
思考在学校怎样避震？答案(1)正在上课时，要在教师的指挥下迅速抱头、闭眼、躲在各自的课桌下。
(2)在操场或室外时，可原地不动蹲下，双手保护头部，避开建筑物及危险物，不要再回到教室去。
(3)震后应有组织地撤离。
探究点防灾减灾材料一洪水、滑坡、泥石流和地震都是破坏性很强的自然灾害。
2019-2020年七年级生物下册第四单元第六章第一节人体对外界环境的感知授课典案2新版新人教版
鼓膜→听小骨 （放大声波） →耳蜗
阅读教材 P84 内容。
总结听觉形成的过程：
外界声波→耳郭 ( 收集声波 )) →外耳道→
鼓膜→听小骨 →耳蜗→听神经→ 听觉中枢
（放大声波）
（形成听觉）
我们从外界听到的声音都是和谐悦耳的吗？什
么是噪音？噪音有什么危害？
听音乐。 学生分组整理并表 达交流，小组间相互 补充。
[
]
张开，可使
[
]
内外的气压保持平衡，防止胀痛．
（ 3 ）外界物体振动产生的声波被
[
]
收集，经 [
]
传到
[
]
，引起其振动，再由三块
[
]
传到内耳， 刺激 [
]
内的听觉感受器产生神经冲动， 神经冲
动沿听觉神经传到大脑皮层的听觉中枢，形成听觉．
23．如图是人耳的结构示意图，回答下列问题：
（1）外界的声波经过耳廓的收集，由外道传到中耳，引起鼓膜的振动．鼓膜的振动经过听
15．中耳炎可能导致传导性耳聋的原因是（
）
A．位听神经损伤 B ．听觉中枢损伤
．正常人能够看清或远或近的物体，这是因为（
）
A．视网膜可以前后移动
B．晶状体凸度可调节
C．瞳孔大小可以改变 D ．眼球前后径可以变化
17．植入人工耳蜗可以帮助部分耳聋患者恢复听力， 耳蜗在听觉形成过程中的作用是 （ ）
小骨的传递和放大后传到内耳，刺激耳蜗内的
产生与听觉有关的信息．这些信息再
[ 归纳提升 ] 耳的结构和听觉的形成过程
1．耳的结构
基本结构
功能
外耳
耳郭 外耳道
收集声波 传递声波
鼓膜
接受声波刺激，产生振动
教学要求1、理解刚体平动的概念及其特性,掌握刚体平动时速度、(精)
Ⅱ转动。求当重物下降h时，轮Ⅱ边缘上B点的速度
和加速度的大小。
解题分析与步骤： ①分析运动
Ⅰ
R1
R2 B1 B2
Ⅱ
重物为直线平动，轮Ⅰ和轮Ⅱ固连为定
轴转动。
A
②根据公式求未知量
h
重物自静止开始以匀加速度a下降高
过的圈数和t=2s时转子的角速度、角加速度。
解题步骤：由于转子的转动方程已知，可直接
应用公式计算。
将t=2s代入转动方程，则
φ=t3=23=8rad
于是，转子转过的圈数为
N=φ/2л=8 /2л=1.27圈
于是:ω=dφ/dt=3t2
α=dω/dt=6t
当t=2s时，有
ω=3t2=3×22=12rad/s
aB2 a2B2 a2B2n (aR2 / R1)2 (2ahR2 / R12 )2 R2a R12 4h2 / R1
度h时，其初速度v0=0，由公式 v2-v02= 2ah
得
v=√2ah
轮Ⅰ和轮Ⅱ的角速度、角加速度为:
ω= vB1/R1=√2ah/R1 α=aB1τ/R1=a/R1
轮Ⅱ边缘上B点的速度和加速度为
vB2 = R2ω= R2√2ah / R1 aB2τ= R2α=aR2/R1aB2n= R2ω2=2ahR2/R12
v ds R d R
dt dt
aτ
dv dt
R d
dt
R
an
v2
R
R 2
a
a
O
an
中国第一大河长江(教案)
L第六章 第三节 水系分布和长江、黄河概况中国第一大河——长江（中图版七年级地理下册）●利用长江水系图和中国地图上说出长江的源头至河口流经的行政区、地教 学 目 标重难点形区；指出长江上、中．下游的划分界限并简要概括沿途各河段的水文 特征。
● 通过阅读长江干流剖面图，根据落差分析长江水能资源丰富的河段，并结合图文资料分析说明长江巨大的开发价值。
● 通过材料分析说明长江在我国生产、生活中的巨大贡献，增强爱国之情；根据图文资料分析说明长江水患及其治理，使学生学会辨证地看问题， 并增强环保意识。
各河段水文特征及长江的利用和治理保护；河流特征与地形、气候等的关系；长江水患与分布河段的关系。
教学方法 读图指导法；简图示意法；口诀记忆法。
教学 PPT 教学课件；准备长江及三峡资料搜集。
教学过程教学过程教师活动投影歌词并播放 MP3：《长江之歌》学唱学生活动 设计意图渲染课堂新课导入同学们，为什么说长江是中国的第一大 河？你知道长江有多长？它是从哪里 来？又流向哪里去的吗？【板书】中国第一长河——长江【投影】1.长江流域的地理位置2.长江的长度:水量: 流域面积:浏览教材找出长江的 通 过 设 问 引 长度、源头及入海口 发学生兴趣。
等。
估算长江流域占中国陆地总面积的？％； 培 养 获 取 信 分析说明长江是世界 息能力 第三、中国第一大河进 【提问】①长江发源于哪里？②流经 根据投影说明长江源 考 查 学 生 联入新课哪些省级行政区？③流经哪些主要 头、流经行政区、地 系 和 应 用 知 地形区？④最后流到了哪个海洋？ 形区及注入的海洋。
识能力【总结】长江长，六千三；长度水量排第三。
看谁记得快： 培养学生总 流经青藏云渝川； 30 秒时间内记住这 结、概括和速 两湖两江加沪皖。
六句口诀并加以解释 记能力 两高一盆一平原， 和说明。
流域一百八十万。
【承转】《长江之歌》中唱到：你从雪 山走来。
请同学们思考长江发源于哪座 观察长江干流的形状思考如何用简笔一笔 培 养 学 生 想雪山？“雄关漫道真如铁，而今迈步从 画 出 长 江 ?( 教 师 示 想能力和绘头越”，让我们顺江向下对长江做一番 考察和了解吧。
上高中通用技术：6-1设计表现图课件可编辑全文
二
三
四
五、细致描画产品的亮部及高光部位。 六、描绘产品放置平面上的阴影，突出形体
的体积感和质量感。
五六
三、 透视效果图的识读
效果图：是一种还没有实现的构思，所以不 是用相机能够拍摄到的
效果图更能真实地 表现产品的式样、 材质和空间效果。
从效果图上注意把 握产品的形态、功 能和特征，了解产 品的外观上的实际 比例关系和色彩搭 配及材质感。
与地面平行的线按网格的斜线 画，同时以网格的小格来确定 物体的比例。
基本图形的画法
（1）画圆
“正等测圆” 的画法类似，只 是把画“正方形” 改为画“菱形” 而已
（2）画圆柱体
①画两个正等测圆
②用两条平行线连 接两个正等测圆
（3）画立方体
①画正等测正方形（两条 虚线） ②确定立方体的高，画四 角垂线（内侧垂线为虚线）
绘制步骤：
高 3长0
Z
1、作正等轴测轴，
根据形体尺寸在X轴
注合意运三用角上画其尺画其高的其宽。配长；；在在Z轴Y轴上上画 宽
30
20
20
O
2、分别过X、Y轴20 处点分别作Y、X轴平 行线，作出立方体底 面。
3、分别过立方体底 面各顶点作Z轴平行 线高度都为30。连接 各顶点作出立方体。
4、擦除轴线及不看 见轮廓线，加深立方
视觉语言、听觉语言、触觉语言 按人的视觉形式分：
图形符号语言、文字符号语言
一、技术语言的种类和应用
2.技术语言的种类
1）图样
机械加工图
建筑施工图
一、技术语言的种类和应用
2.技术语言的种类
1）图样
电
子
布
电
线
2020-2021学年 北师大版八年级数学上册第六章第一节《平均数》同步练习(有答案)
第一节平均数一、选择题1. 学校组织领导、教师、学生、家长对教师的教学质量进行综合评分,满分为100 分,张老师的得分情况如下:领导平均给分80 分,教师平均给分76 分,学生平均给分90 分,家长平均给分84 分,如果按照1∶2∶4∶1 的权进行计算,那么张老师的综合评分为( )A.83.5 分B.84.5 分C.85.5 分D.86.5 分2. 某校规定学生的学期数学成绩满分为100 分,其中研究性学习成绩占40%,期末卷面成绩占60%,小明的两项成绩(百分制)依次是80 分,90 分,则小明这学期的数学成绩是( )A.80 分B.82 分C.84 分D.86 分3. 已知小华上学期语文、数学、英语三科平均分为92分,他记得语文得了88分,英语得了95分,但他把数学成绩忘记了,请你告诉他,他的数学成绩为 ()A.93分B.95分C.94分D.96分4. 某外贸公司要出口一批食品罐头,标准质量为每听454克,现抽取10听样品进行检测,它们的质量与标准质量的差值(单位:克)如下:-10,+5,0,+5,0,0,-5,0,+5,+10.估计这批食品罐头平均每听的质量为 ()A.453克B.454克C.455克D.456克5. 某班5名同学的数学竞赛成绩(单位:分)如下:76,80,73,92,a,如果这组数据的平均数是79,则a 的值为 ()A.68B.70C.72D.746.某校规定学生的平时作业、期中考试、期末考试三项成绩分别按30%、30%、40%计入学期总评成绩,小明的平时作业、期中考试、期末考试的英语成绩分别是93分、90分、96分,则小明这学期的英语总评成绩是 ()A.92分B.90分C.93分D.93.3分二、填空题7. 若数据1,-2,3,x 的平均数为2,则x=.8. 某餐厅供应单价为10 元、18 元、25 元三种价格的抓饭,下图是该餐厅某月销售抓饭情况的扇形统计图, 根据该统计图可算得该餐厅销售抓饭的平均单价为元.9. 某公司对应聘者 A 进行创新、综合知识、语言三项测试,A 的三项成绩分别为 72 分、50 分、88 分,若给这三个分数分别赋予权 4,3,1,则 A 的测试成绩的加权平均数为 .10. 某学习小组共有 5 人,在一次数学测试中,有 2 人得 85 分,2 人得 90 分,1 人得 70 分,在这次测试中,该学习小组的平均分为 分.11. 某校拟招聘一名优秀的数学教师,现有甲、乙、丙三名教师入围,三名教师笔试、面试成绩如表所示,综合成绩按照笔试占 60%、面试占 40%进行计算,学校录取综合成绩得分最高者,则被录取教师的综合成绩为 分.12. 从某校参加毕业会考的学生中,随机抽查了20名学生的数学成绩,分数如下: 90 84 88 86 98 78 61 54 100 9795 84 70 71 77 85 72 63 79 48 可以估计该校这次参加毕业会考的数学平均成绩为 . 三、解答题13. 某校要招聘一名学科主任,对两名应聘者进行了四项素质测试,下面是两名应聘者的素质测试成绩(单位:分):学校根据需要,对专业知识、团队精神、外语水平、电脑应用四项测试成绩分别赋予4∶2∶3∶1 的权,问:甲、乙两人谁将被录取?14.某班为了从甲、乙两位同学中选出班长,进行了一次演讲答辩与民主测评,A,B,C,D,E 五位老师作为评委,对“演讲答辩”情况进行评价,全班50 位同学参与了民主测评,结果如下表所示:演讲答辩得分表(单位:分)民主测评统计表规定:演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定;民主测评得分=“好”票数×2 分+“较好”票数×1 分+“一般”票数×0 分;综合得分=演讲答辩分×(1-a)+民主测评得分×a(0.5≤a≤0.8).当a=0.6 时,甲和乙的综合得分分别是多少?15. 某次歌唱比赛,三名选手的成绩统计如下:(1)若按算术平均数排出冠军、亚军、季军,则冠军、亚军、季军各是谁?(2)若将唱功、音乐常识、综合知识的得分按6∶3∶1的比例计算加权平均数,排出冠军、亚军、季军,则冠军、亚军、季军各是谁?(3)若将唱功、音乐常识、综合知识的得分按一定的比例计算加权平均数后,排名为王晓丽冠军、李真亚军、林飞扬季军,则这个比例可能是多少?直接写出一个你认为正确的比例.答案1.B2.D3.A4.C5.D6.D7.68. 17 9. 65.75 分10. 84 11. 78.8 12. 7913. ∵4+2+3+1=10,∴四项测试成绩的权可分别写成104,102,103,101, 则甲的平均成绩为 90×104+80×102+60×103+65×101=76.5(分), 乙的平均成绩为 85×104+95×102+70×103+60×101=80(分). 因为 76.5<80,所以乙将被录取. 14. 甲的演讲答辩得分:394+ 92 + 90=92(分); 甲的民主测评得分:40×2+7×1+3×0=87(分); 甲的综合得分:[92(1-a)+87a]分.当 a=0.6 时,92(1-a)+87a=92×(1-0.6)+87×0.6=89. 故甲的综合得分为 89 分. 乙的演讲答辩得分:391+ 87 + 89=89(分); 乙的民主测评得分:42×2+4×1+4×0=88(分); 乙的综合得分:[89(1-a)+88a]分.当 a=0.6 时,89(1-a)+88a=89×(1-0.6)+88×0.6=88.4. 故乙的综合得分为 88.4 分. 15. (1)王晓丽:3808098++=86(分),李真:3909095++≈91.7(分),林飞扬:310010080++≈93.3(分),所以冠军是林飞扬,亚军是李真,季军是王晓丽.(2)王晓丽:1361 80380698++⨯+⨯+⨯=90.8(分),李真:1361 90390695++⨯+⨯+⨯=93(分),林飞扬:1361 1003100680++⨯+⨯+⨯=88(分),所以冠军是李真,亚军是王晓丽,季军是林飞扬.(3)这个比例可能是8∶1∶1(答案不唯一).。
有限域(1)
ห้องสมุดไป่ตู้明思路：通过元素个数的运算证明。
欧拉定理的传统证明方法
因为
循环群的性质
定理1.15的证明
离散对数
离散对数：设G是循环群，g为G的一个生 成元。群中的离散对数问题指得是给定群 中的一个元素h，找到正整数n，使得 h=gn
n称为h（相对于生成元g）的离散对数，记为
n=㏒g(h)
离散对数的例子
环的例子
全体有理数、全体实数、全体复数和全体 整数集合对于普通的加法和乘法构成交换 环． {Z,+, ×} n ×n可逆矩阵,乘法,加法? n ×n矩阵,乘法,加法
域
有单位元的交换环 非零元构成乘法交换群
群的阶、子群
定义 如果一个群G中元素的个数是无限多个， 则称G是无限群；如果G中的元素个数是有 限多个，则称G是有限群，G中元素的个数 称为群的阶，记为|G|．
例子（从群的角度）
整数集Z：加群 nZ，子群，正规子群 陪集a+{nZ} 商群 Zn={[0],[1],….,[n-1]}
Lagrange定理、欧拉定理
（拉格朗日定理）如果G为一个有限群，H为G的 子群，则|H|整除|G|，且|G|=|H|· [G:H]，因此，如 果a∈G，则a的阶整除|G| 。
第六章 有限域上的椭圆曲线（4学时） 6.1 椭圆曲线上的群结构 6.2 椭圆曲线的射影坐标表示 6.3 椭圆曲线上的有理点 6.4 椭圆曲线密码学 第七章 有限域的应用（6学时） 7.1 有限域在流密码中的应用 7.2 有限域在公钥密码中的应用 7.3 有限域在编码中的应用
第一章 代数学基础
子群：群G的非空子集H称为G的子群，如果对 于G的运算，H本身成一个群。如果H为G的子群 且H≠G，则H称为G的一个真子群。