设计遮阳篷-教学设计
设计遮阳蓬
设计遮阳篷学习目标：知识目标：把实际问题数学化,用数学的方式表示问题、解决问题。
综合运用数学、地理或其他学科的知识解决生活中的问题．能力目标：经历用数学的方式表示问题以及用数学的方法解决问题的过程，发展数学应用能力，并体会数学与生活的密切联系和数学的应用价值．教学过程与方法：通过把实际问题抽象为数学模型提高学生的分析能力和数学建模能力教学重点：遮阳篷制作原理教学难点：遮阳篷制作原理教学准备：标杆、卷尺，计算器、收集数据、图片。
教学过程：一、情境引入你见过遮阳蓬吗？都有哪些形状？你若是某公司经理你能指导员工设计吗？【生】见过很多，有圆弧形、直角形、抛物线形。
可以。
【师】观察很细致。
棒！【多媒体展示】展示生活中常见的遮阳篷图片：日常生活中，我们可以看到一些窗户上安装有遮阳篷．你会设计遮阳篷吗?本节我们来探究一下如何设计遮阳蓬。
【设计思路】展示遮阳篷图片，使学生对遮阳篷有形象感官上的认识。
为设计制作调动学生学习的积极性和探索求知的欲望。
二、探究活动【探究活动一】如何利用学过的知识和你手中测量工具，测量你所在地区正午时刻太阳光与地平面的夹角？【温馨提示】可以利用以前学习的相似形的知识，以及三角函数知识，学生讨论交流，教师参与其中。
【设计思路】：学生经过小组内的交流，可以自主测量方法，会加深学生对方法的理解，有利于学生掌握新知识，同时培养了学生的自主探究学习能力。
【师】同学们，当夏天的太阳光透过窗户照在你身上的时候，感觉如何？冬天呢？【生】夏天很热，冬天就很温暖了。
【师】那你想不想试着为窗户设计一个遮阳蓬来解决这个烦恼呢？设计遮阳篷，你会关注哪些要素。
【生1】交流、讨论。
【生2】阳光【探究活动二】假设某居民楼地处北半球某地，窗户朝南，窗户的高度为h cm。
此地一年中的正午时刻，太阳光与地平面的最小夹角为α，最大夹角为β。
请你为该窗户设计一个遮阳篷，要求它既能最大限度的遮挡夏天炎热的阳光，又能最大限度的使冬天温暖的阳光射入室内。
设计遮阳篷
课题：以“三角板”为背景的计算问题执教教师：银川市第八中学鲁立立尊敬的各位评委老师大家好：我是来自银川市第八中学鲁立立，我今天说课的内容是北师版九级复习课《以“三角板”为背景的计算问题》，接下来我会从以下六个方面进行说课。
师：对本节课的内容进行分析一、内容与内容解析1.内容以“三角板”为背景的角度、长度的计算问题。
2.内容解析直角三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性质之外，还有一些特殊的性质，比如直角三角形两个锐角互余、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半、勾股定理等等。
这些性质和定理涉及到角度和线段的计算，在初中数学中有着广泛的应用，是近年中考的考点、热点。
三角板是初中生最常使用的学习用具，它既平凡又特殊，它是由两个直角三角形构成，一个是等腰直角三角形，它三个角度的比是1:1:2，三边之比为1:1：2；另一个是含30°角的特殊直角三角形，它三个角度的比是1:2:3，三边之比为1：3：2。
将一副三角板进行拼接，可以变化出许许多多的数学模型。
二、学情分析在知识上，学生对三角形的掌握衔接上还存在差异，所以先从三角板入手，让学生再次回忆相关性质与定理相对较容易，同时学生已经经历了初一初二阶段，在三角板的基础上再次扩充加深题的难度，就不会感觉太陌生，教师用实物展现，让学生参与其中，提高学生的学习兴趣。
师：为了突出重点，突破难点，我将本节课的教学目标制定如下：三、目标与目标解析1.目标：（1）通过对直角三角形、特殊直角三角形知识的回顾，进一步理解直角三角形、特殊直角三角形的相关性质；（2）通过对三角板拼接问题的解决，掌握解决三角板拼接问题的一般策略和方法。
2.目标解析达成目标（1）的标志是通过自主探究等基本的数学问题的解答，进一步回忆、归纳、理解直角三角形、特殊直角三角形的基本性质，并形成思维导图。
达成目标（2）的标志是学生看到以三角板为背景的计算问题能有效地分析题意，掌握解决这类问题的基本策略和方法。
设计遮阳篷PPT课件
学以致用：
就北半球而言，冬至这一天的正午时刻，太阳光与地平面
的夹角最小；夏至这一天的正午时刻，太阳光与地平面的夹角 最大.已知银川地区一年中正午时刻，太阳光与地平面的最小 夹角为30°；最大夹角为75°.某居民楼窗户朝南，窗户的高 度为150cm.求出BC，CD的长度（精确到1cm）.（参考数据： tan75°≈ 3.732；tan30°≈0.577)
C
D
议一议：
根据上面的BC和CD设计遮阳篷BCD，
那么你认为它符合本课题学习一开始提出
的要求吗？你能提出进一步的改进意见吗？
与同伴进行交流。
想一想：
（1）如果要求遮阳篷的CD边为圆弧形(C，D同高)，那 么你还需要知道哪些数据才能进行设计？
（2）如果要求CD边为抛物线形，那么你还需要知道哪些 数据才能进行设计？
C
D
活动要求：
结论：BC、CD不唯一
（1）独立思考后，小组合作交流，确定遮阳篷设计方案；
（2）在学案上画出示意图，并判断BC、CD是否唯一？
（3）学习小组选派代表全班交流设计思路及设计方案；
探究活动三：
如果要同时满足(1)(2)两个条件，那么遮阳篷 BCD应如何设计?请在图5中画图表示．此时BC唯 一吗?CD呢?你是怎样发现的？（请独立完成）
（3）如果要求CD边可伸缩，那么你还需要知道哪些数据 才能 假设
三角函数
方法
义务教育教科书北师大版九年级（下册）
综合与实践：设计遮阳篷
遮阳篷知多少？
提出问题
假设日常生活中,某居民楼地处北半球某地,假设窗户朝 南,窗户的高度为hcm,此地一年中的正午时刻,太阳光与地平 面的最小夹角为α,最大夹角为β.请你为该窗户设计一个遮阳 篷,要求它既能最大限度地遮挡夏天炎热的阳光,又能最大限 度地使冬天温暖的阳光射入室内.
说课设计遮阳篷育才徐静
一、教材分析：
本课题学习——设计遮阳篷，提供 给学生的是一个来源于日常生活，学 生乐于参与，便于综合运用知识展开 讨论的素材，让学生以合作交流的方 式从事对课题的探索。
二、教学目标： （一）知识与技能目标 1 、经历把实际问题数学化，即经 历用数学的方式表示问题以及用数 学的方法解决问题的过程，发展数 学应用能力。 2 、体会数学与生活的密切联系和 数学的应用价值，以培养学生的分 析问题、解决问题的能力及探究、 创新能力。
(二) 过程与方法目标
1、经历查阅资料、实地测量获得所 需数据，培养学生收集信息和利用信 息的能力。
2、通过动手合作设计、撰写研究性 报告的过程，初步获得科学研究的体 验。
3、在数学学习的活动中，表现出积 极探索、合作交流的学习精神。
*（三）情感与态度目标 能够综合运用三角函数、圆、抛 物线等数学知识、以及地理或其 他学科的知识解决实际生活中问 题，发展社会责任感，培养学生 关心社会、主动参与、共同进步 的意识。
∵AB∥ CD，CF ∥DB， ∴四边形FCDB是平行四边行。 ∵ FB=CD=1.5 米 ， ∠BDE=∠FCD，∠FCD=∠AFC ∴∠AFC=∠BDE=∠α=60 ° 。 Rt∆AFC中 ∵AC/AF=tan α， ∴AF=AC/ tan α= 3/ tan 60 ° = √3米 ∴AB=AF+FB=1+ √3≈3.23 米。
五、媒体和教学技术选用 为使教学活动有效的进行，需要教 学媒体、教学技术的支持，可以通过 多媒体将大量的现实生活中的遮阳篷 展示给学生，拓展学生的思维空间。
六、教学和活动过程
第一课时课前准备：
1、班内学生进行异质分组； 2、学生广泛的收集资料， 了解制作遮阳篷的相关知识 。 3 、由小组长整理、上缴资料并 作 好上课发言准备。
初中数学_设计遮阳棚教学课件设计
60°
30°
探究活动二：要求：两全其美——在夏天既能最 大限度地遮挡炎热的阳光，在冬天又能最大限度 地使温暖的阳光射入室内。AB=h.设计一个固定的 直角遮阳篷BCD应该如何设计?请在图中画出来。 并用含α，β和h的式子表示出CD和BC。
α
β
B A
解题方法：
用含h、α、 β的关系式分别表示BC和CD
h BC CD tan (1) BC CD tan(2)
C
D
把(2)代入(1)得 : h CD tan CD tan
解得 : CD
h
B
α
tan tan
h
BC h tan tan tan
β
A
请给学校的 这个窗户设计 一个合适的遮 阳篷
为老板设计--ห้องสมุดไป่ตู้小明家设计--为学校设计
小明家窗台ab高150cm计划设计一个直角形遮阳篷妈妈说离窗户顶20cm爸爸说离窗户顶30cm小明说离窗户顶40cm恰好最大限度的挡住夏天的阳光夏天太阳光与地面的夹角为60你认为谁设计的最合理
设计遮阳篷
自主学习：
学校门口小店要在房前 3米高的南墙上做一直角遮 阳篷AB，在房前形成的1.5 米宽的阴凉，以供纳凉。经 实验测得夏季中午时间太阳 光与地面的夹角α恰为60o， 则遮阳篷至少需多宽才能满 足条件？画图分析并计算。
自主学习：
探究活动一： 小明家窗台AB高150cm，
计划设计一个直角形遮阳 篷，妈妈说离窗户顶20cm， 爸爸说离窗户顶30cm小明 说离窗户顶40cm，恰好最 大限度的挡住夏天的阳光 C
B
（夏天太阳光与地面的夹 角α为60°）你认为谁设 A 计的最合理？为什么？请 先画图分析再计算遮阳篷 的长度。
【推荐下载】九年级数学下册3.10课题学习设计遮阳蓬教案北师大版
3.10课题学习：设计遮阳蓬教案教学目标：知识目标： 1、经历把实际问题数学化。
用数学的方式表示问题、解决问题。
2、综合运用数学、地理或其他学科的知识解决生活中的问题．能力目标： 1、用数学的方式表示问题以及用数学的方法解决问题的过程，发展数学应用能力，并体会数学与生活的密切联系和数学的应用价值．2、初步获得科学研究的体验，发展社会感。
教学过程与方法：1、通过把实际问题抽象为数学模型提高学生的分析能力和数学建模能力。
2、引导学生把所学的知识拓广延伸，培养学生数学思维的广度。
教学重点：经历把实际问题数学化，即用数学的方式表示问题以及用数学的方法解决问题的过程，发展数学应用能力。
教学难点：遮阳篷制作原理教学准备：标杆、卷尺，计算器、收集数据、图片。
教学过程：（一）情境引入你见过遮阳蓬吗？都有哪些形状？你若是某公司经理你能指导员工设计吗？【生】见过很多，有圆弧形、直角形、抛物线形。
可以。
【师】观察很细致。
棒！【多媒体展示】展示生活中常见的遮阳篷图片：日常生活中，我们可以看到一些窗户上安装有遮阳篷．你会设计遮阳篷吗?本节我们来探究一下如何设计遮阳蓬。
【设计意图】展示遮阳篷图片，使学生对遮阳篷有形象感官上的认识。
为设计制作调动学生学习的积极性和探索求知的欲望。
二、探究活动【探究活动一】如何利用学过的知识和你手中测量工具，测量你所在地区正午时刻太阳光与地平面的夹角？【温馨提示】可以利用以前学习的相似形的知识，以及三角函数知识，学生讨论交流，教师参与其中。
【设计意图】：学生经过小组内的交流，可以自主测量方法，会加深学生对方法的理解，有利于学生掌握新知识，同时培养了学生的自主探究学习能力。
【师】同学们，当夏天的太阳光透过窗户照在你身上的时候，感觉如何？冬天呢？【生】夏天很热，冬天就很温暖了。
【师】那你想不想试着为窗户设计一个遮阳蓬来解决这个烦恼呢？设计遮阳篷，你会关注哪些要素。
【生1】交流、讨论。
【生2】阳光【探究活动二】假设某居民楼地处北半球某地，窗户朝南，窗户的高度为h cm。
综合与实践设计遮阳篷
解析： 先构造直角三角形,然后根据三角函数值可计算出有关数据. (2)根据题意画出平面示意图 AB ,如图②所示. 解：
在Rt△ABC中,tan∠ACB=
BC
,
AB 20 BC 32(m), ∴两楼至少相距32m. tanACB 5 8
≈17.72×0.97≈17.19＞17. ∴水桶提手合格.
(
本节课我们应学会利用解直角三角形等知识 来设计一些窗户上的遮阳篷等问题.
例2：(江西中考)图甲是一个水桶模型 示意图,水桶提手结构的平面图形是轴对称 图形,当点O到BC(DE)的距离大于或等于⊙O 的半径时(⊙O是桶口所在圆,半径为OA),提手才能从图甲的位置转到图 乙的位置,这样的提手才合格.现用金属材料做了一个水桶提手(如图丙 314 是CD,其余是线段)点O是AF的中点,桶口直径AF=34cm, A-B-C-D-E-F,C-D AB=FE=5cm,∠ABC=∠FED=149°.请通过计算判断这个水桶提手是否合 格.(参考数 ≈17.72, tan73.6°≈3.40,sin75.4°≈0.97) 解析： 过点O作OG⊥BC于点G,连接OB,在Rt△ABO AO 中,由tan∠ABO= AB ,可求∠ABO,所以能求∠CBO 的度数,然后在Rt△OBG中求OG即可.
例1：某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼DC（如 图所示），该居民楼的一楼是高6m的小区超市，超市以上是 居民住房，在该楼的前面15m处要盖一栋高20m的新楼AB.已 知冬季正午的阳光与水平线的夹角为32°. (1)超市以上的居民住房采光是 否受到影响?为什么?
解析： 先构造直角三角形,然后根据三角函数值可计算出有关数据. 解： (1)根据题意画出平面示意图,如图①所示,
设计遮阳蓬课件
广告宣传
商业场所可以利用遮阳蓬作为广 告宣传的平台，展示商业标志、 品牌形象等信息，提高商业品牌
的知名度。
商业氛围
遮阳蓬可以营造商业场所的氛围 ，提升商业场所的美观度和形象
。
公共场所遮阳
公共场所遮阳
遮阳蓬可以为公园、广场、车站等公共场所提供遮阳、防晒的功 能，为市民和游客提供舒适的休闲和娱乐环境。
老化。
设计合理性
合理的设计能够提高遮阳蓬的 使用寿命，如采用科学的结构
、材料搭配等。
THANKS
感谢观看
自动感应
配备光线、雨量等传感器，自动调节遮阳蓬的开 合程度，以适应不同的天气和环境。
节能环保
采用太阳能供电，减少对电能的依赖，降低碳排 放。
多功能遮阳蓬
艺术装饰
01
结合建筑美学，设计出具有艺术感的遮阳蓬，提升建筑的整体
美感。
休闲娱乐
02
增加遮阳蓬下的座椅、茶几等设施，供人们休息、聊天、阅读
等。
实用功能
城市形象
遮阳蓬作为城市公共设施的一部分，可以展现城市形象和特色，提 升城市的品质和美感。
节能环保
遮阳蓬采用节能环保材料制作，可以有效减少能源消耗和环境污染 ，符合可持续发展的要求。
04
遮阳蓬的未来发展
智能化遮阳蓬
智能控制
通过手机APP或智能家居系统实现远程控制，方 便用户随时调整遮阳蓬的开合状态。
动时的舒适度和安全性。
节省空间
遮阳蓬采用折叠式设计，不使用时 可以折叠收起，不会占用阳台空间 ，方便家庭生活。
装饰效果
遮阳蓬的外观设计多样，可以与家 庭装修风格相协调，提升阳台的装 饰效果。
商业场所遮阳
商业场所遮阳
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《设计遮阳篷》（第1课时）教学设计 课题：北师大版九年级（下册）综合与实践《设计遮阳篷》P117——P119. 一、教材分析
“综合与实践”的内容是帮助学生综合运用已有知识与经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的、具有一定实践性和综合性的问题，以发展学生解决问题的能力。《设计遮阳篷》旨在使学生综合运用所学知识（如三角函数、圆、抛物线、相似等数学知识及地理知识）解决生活中的实际问题，体会数学是一门具有广泛联系、十分有用的学科；在解决问题中学生要经历查阅资料收集和分析信息，测量基础设想画图，动手制作模型等过程，学生将获得科学研究的体验，以及发扬与同伴合作和克服困难的精神，使他们的自信心得到发展. 《设计遮阳篷》教材设计了2个课时，本节课是第1课时.本课时主要围绕设计满足“既能最大限度地遮挡夏天的阳光，又能最大限度地使冬天的阳光射入室内”这样一个条件的遮阳篷，引导学生将复杂问题简单化,即舍弃一些次要因素，抓住主要矛盾，做出合理的假设；经历将实际问题数学化,即将实际问题转化为数学问题，运用所学的知识，通过计算、推理、分析得到数学结论，进而回到实际生活中进行检验的数学建模过程. 二、学情分析 九年级学生通过三年的学习，积累了丰富的活动经验，具有一定的自主探究和合作交流的能力，已具备解决这类实际问题所需的相关知识，如三角函数、圆、抛物线等数学知识及地理知识，能比较熟练地运用数学知识解决一些现成的应用型问题。但是由于学生日常社会实践的机会较少，对遮阳篷缺乏了解，特别是“如何将生活中的遮阳篷抽象成几何图形、建立数学模型、提出符合他们现有的知识能力水平的数学问题”还是有一定难度. 三、教学目标及重难点 教学目标： （1）通过调查实践，分析遮阳篷设计原理，设计解决问题的方案，经历和体验建立数学模型解决实际问题的过程，并在此过程中尝试发现和提出问题. （2）经历从实际问题抽象出数学问题——建立模型——综合应用已有的知识解决问题的过程；在解决问题的过程中进一步丰富学生的空间观念和符号感. （3）通过自主探究、合作交流获得成功的体验和克服困难的经历，增进学生应用数学的信心. 教学重点：将复杂实际问题简单化，抽象出数学问题——建立模型——综合应用已有的知识解决问题 教学难点：将复杂实际问题简单化，抽象出数学问题，建立数学模型 四、教学策略分析 本节课主要以学生自主探究、合作交流的形式展开，利用导学案，并借助问题串引导学生设计满足多个条件的遮阳篷，通过“复杂问题简单化”、“实际问题数学化”、“学以致用”、“归纳拓展”等一系列教学活动，让学生亲历实际问题——数学建模——解决方案设计的探究过程，提高学生解决问题的能力，积累解决复杂实际问题的经验. 五、教学过程 （一）走近遮阳篷 （课件展示遮阳篷图片） 思考：（1）通过上网查询或实地查勘，你知道遮阳篷有哪些形状、类型？ （2）你知道遮阳篷的设计原理吗？设计遮阳篷要考虑哪些因素？ （3）设计固定的遮阳篷需要满足什么条件？ 【设计意图】让学生走近遮阳篷，分享课下学习成果，认识遮阳篷的相关知识，尤其是明晰遮阳篷的数学设计原理及需要满足的条件，为后面的问题探究奠定基础. （二）提出问题 假设某居民楼地处北半球某地，窗户朝南，窗户的高度为h cm.此地一年中正午时刻，太阳光与地平面的最小夹角为α,最大夹角为β.请你为该窗户设计一个遮阳篷，要求它既能最大限度地遮挡夏天炎热的阳光，又能最大限度地使冬天温暖的阳光射入室内．(如图)
思考：
（1）阅读问题，你从中获取到哪些信息？ (2）设计一个固定的直角形遮阳篷，需要关 注哪些因素？
【设计意图】通过对具体实际问题的分析，让学生经历将复杂问题简单化即舍弃一些次要因素，抓住主要矛盾，做出合理的假设的过程，并学会分层解决复 杂问题的方法。 （三）活动探究：探究遮阳篷的设计方案 1、建立数学模型 思考：（1）解决实际问题的基本思路是什么？ (2)在已抽象出的几何图形中，哪些量是已知的，哪些量是未知的？ （3）要设计同时满足两个条件的遮阳篷，有什么好的处理的策略？ 【设计意图】学生结合已有经验，思考讨论解决实际问题的办法，教师通过动画演示，让学生经历将实际问题数学化的过程，建立数学模型；并体会分层研究问题的必要性. 2、分层解决问题 探究活动一：让夏天的阳光尽可能地留在外面 夏天，当太阳光与地平面的夹角为β时 (如图1），其中AB表示窗户(AB=h cm)， BCD表示直角形遮阳篷.要想使太阳光 刚好不射入室内，遮阳篷BCD应如何设计?
思考： （1）一束平行光线照射到窗户上，要想让所有光线刚好全部不射入室内，关键是挡住透过遮阳篷边沿（即点D）与窗户哪个点的光线？ （2）满足上述条件的光线与遮阳篷CD的夹角是多少？为什么？ （3）请在图2中画图表示.此时，BC,CD唯一吗？说说自己的理由. 处理方法： （1）学生结合问题串，独立思考，全班交流，通过画图或解直角三角知识解释BC、CD不唯一的原因. （2）教师引导学生关注“刚好全部不射入”条件，演示画图，总结设计方案. 结论：当太阳光与地平面的夹角为β时，要想让所有光线刚好全部不射入室内，关键是挡住透过遮阳篷边沿（即点D）与窗户下端A点的光线，即经过DA的光线与地面的夹角为β；或∠ADC=β即可，BC,CD不唯一. 【设计意图】以问题串的形式，明晰问题解决的方向，引导学生思考，自主探究符合条件的设计方案，并通过动手实践，画出符合条件的图形，讨论交流自
A B h A
B h
D C
β 图1 图2 己的想法，为下一环节的合作探究做铺垫. 探究活动二：让冬天的阳光尽可能地全部射入室内 冬天，当太阳光与地平面的夹角为α时 （如图3），其中AB表示窗户(AB=h cm)， BCD表示直角形遮阳篷.要想使太阳光 刚好全部射入室内，遮阳篷BCD应如何设计? 请在图4中画图表示.此时，BC,CD唯一吗？ 说说自己的理由。 处理方法：（1）小组合作 要求： 独立思考后，小组合作交流，确定遮阳篷设计方案； 在学案上画出示意图，并判断BC、CD是否唯一？ 学习小组选派代表全班交流设计思路及设计方案. （2）教师关注学生在合作学习中的表现，适时给予有困难的小组进行帮助、指导. 【设计意图】类比活动(一）的方法，通过小组合作，探究解决问题的方法
并设计符合条件的方案，培养学生的合作意识及准确的语言表述能力. 探究活动三：二者兼顾——在冬天能最大限度地使阳光射入室内，在夏天又能最大限 度地遮挡炎热的阳光 要同时满足上面两个条件，那么遮阳篷BCD应如何设计? 请在图5中画图表示．此时BC唯一吗?CD呢?你是怎样发现的？
处理方法：（1）学生独立完成设计方案的设计，画出示意图，并能讲解自己的设计思路. （2）小组合作，讨论：解释BC、CD的唯一性，并用含h、α、β的关系式分别表示BC和CD；小组代表讲解推导过程. （3）教师关注学习困难学生，进行个别辅导；并关注学生推导关系式可能出现的多样性（通过三角函数及方程组思想解决问题或借助一次函数交点的方法解决问题）.
A B h
图3 图4 A B h A
B h
D C
α 方法一：在Rt△BCD中，∠BDC＝α，则BC＝CD tanα①． 在Rt△ACD中，∠ADC＝β，则AC＝h+BC＝CD·tanβ．② 联立①②得：CD＝tantanh ；BC＝tantantanh . 方法二：以点A为坐标原点，建立平面直角坐标系， 则直线AD的表达式为y=tanβ·x ;直线BD的表达式为y=tanα·x+h; 由此可得：x=tantanh;y=tantantanh即点D坐标是（tantanh，tantantanh）
从而可得CD＝tantanh ；BC＝tantantanh－tantantanh = tantantanh . 【设计意图】综合前面解决问题的方法，独立设计符合同时满足上述两个条件的遮阳篷，让学生进一步理清设计方法，提高学生独立设计符合条件方案的能力. 三、学以致用 就北半球而言，冬至这一天的正午时刻，太阳光与地平面的夹角最小；夏至这一天的正午时刻，太阳光与地平面的夹角最大.已知银川地区一年中正午时刻，太阳光与地平面的最小夹角为30°；最大夹角为75°.某居民楼窗户的高度为150cm。请设计一个直角遮阳篷，并求出BC，CD的长度（精确到1cm）. 处理方法：（1）学生独立完成，个别交流 （2）教师重点关注学生解决实际问题的方法，引导学生先建立数学模型，画出符合题意的几何图形，进而解决问题，克服学生代入相关数据进行简单计算做法. 【设计意图】通过具体的实际问题，让学生经历实际问题——建立数学模型——运用数学知识解决问题的过程，达到学以致用的效果. 四、总结方法，推广设计 1、议一议：若根据上面的BC和CD的长度为银川地区设计一个遮阳篷BCD，那么你认为它符合本课题学习一开始提出的要求吗？你能提出进一步的改进意见吗？与同伴进行交流. 想一想：如何利用所学的知识，测量我们这里正午时刻太阳光与地平面的夹
C D
A B
h