初中数学_设计遮阳棚教学课件设计
设计遮阳篷PPT课件
学以致用：
就北半球而言，冬至这一天的正午时刻，太阳光与地平面
的夹角最小；夏至这一天的正午时刻，太阳光与地平面的夹角 最大.已知银川地区一年中正午时刻，太阳光与地平面的最小 夹角为30°；最大夹角为75°.某居民楼窗户朝南，窗户的高 度为150cm.求出BC，CD的长度（精确到1cm）.（参考数据： tan75°≈ 3.732；tan30°≈0.577)
C
D
议一议：
根据上面的BC和CD设计遮阳篷BCD，
那么你认为它符合本课题学习一开始提出
的要求吗？你能提出进一步的改进意见吗？
与同伴进行交流。
想一想：
（1）如果要求遮阳篷的CD边为圆弧形(C，D同高)，那 么你还需要知道哪些数据才能进行设计？
（2）如果要求CD边为抛物线形，那么你还需要知道哪些 数据才能进行设计？
C
D
活动要求：
结论：BC、CD不唯一
（1）独立思考后，小组合作交流，确定遮阳篷设计方案；
（2）在学案上画出示意图，并判断BC、CD是否唯一？
（3）学习小组选派代表全班交流设计思路及设计方案；
探究活动三：
如果要同时满足(1)(2)两个条件，那么遮阳篷 BCD应如何设计?请在图5中画图表示．此时BC唯 一吗?CD呢?你是怎样发现的？（请独立完成）
（3）如果要求CD边可伸缩，那么你还需要知道哪些数据 才能 假设
三角函数
方法
义务教育教科书北师大版九年级（下册）
综合与实践：设计遮阳篷
遮阳篷知多少？
提出问题
假设日常生活中,某居民楼地处北半球某地,假设窗户朝 南,窗户的高度为hcm,此地一年中的正午时刻,太阳光与地平 面的最小夹角为α,最大夹角为β.请你为该窗户设计一个遮阳 篷,要求它既能最大限度地遮挡夏天炎热的阳光,又能最大限 度地使冬天温暖的阳光射入室内.
新北师大版九年级数学下册《综合与实践 设计遮阳篷》教案_5
综合与实践《设计遮阳篷》教学设计一、教材分析：作为初中数学教学四大版块（数与代数、空间与图形、统计与概率、课题学习）之一的课题学习，重在让学生经历探究的过程、思考的过程、抽象的过程、预测的过程、推理的过程、交流的过程以有反思的过程等，在获得丰富的过程性知识的同时，积累丰富而有效的数学活动经验，最终形成应用数学的意识。
其活动的主要任务是让学生在具有一定挑战性的问题情境中经历多角度认识问题、多种形式表现问题、多种策略思考问题，并尝试解释不同答案的合理性，以发展学生的创新意识和实践能力，特别强调培养学生动手操作、主动探究的意识。
本课题学习--设计遮阳篷，提供给学生的正是这样一个来源于日常生活，学生乐于参与，便于综合运用知识展开讨论的素材，让学生以合作交流的方式从事对课题的探索。
在解决本课题学习问题的过程中，学生要经历查阅资料、收集和分析信息、实地测量、提出设想、画图、动手制作模型等过程，在此过程中，学生将获得科学研究的体验，以及发扬与同伴合作和克服困难的精神，使他们的自信心得到发展。
二、教学目标：（一）知识与技能目标1、经历把实际问题数学化，即经历用数学的方式表示问题以及用数学的方法解决问题的过程，发展数学应用能力。
2、体会数学与生活的密切联系和数学的应用价值，以培养学生的分析问题、解决问题的能力及探究、创新能力。
(二) 过程与方法目标1、经历查阅资料、实地测量获得所需数据，培养学生收集信息和利用信息的能力。
2、通过动手合作设计、撰写研究性报告的过程，初步获得科学研究的体验，3、在数学学习的活动中，表现出积极探索、合作交流的学习精神。
（三）情感与态度目标能够综合运用三角函数、抛物线等数学知识、以及地理或其他学科的知识解决实际生活中问题，发展社会责任感，培养学生关心社会、主动参与、共同进步的意识。
三、教学重点和难点本节课的教学重点是引导学生将复杂问题简单化，即舍弃一些次要的因素，抓住主要的矛盾，作出合理的假设，并在此基础上寻求最合理的答案。
设计遮阳棚(数学课题学习).三案oc
数学课题学习《设计遮阳篷》教学设计教学目标(一)教学知识点1，经历把实际问题数学化．2．综合运用数学、地理或其他学科的知识解决生活中的问题．(二)能力训练要求1．用数学的方式表示问题以及用数学的方法解决问题的过程，发展数学应用能力，并体会数学与生活的密切联系和数学的应用价值．2．初步获得科学研究的体验．(三)情感与价值观要求1．积极参与数学活动，激发学习数学的兴趣．发展社会责任感．2．培养克服困难的勇气和信心．教学重点1．经历把问题数学化，发展数学应用能力．2．经历查阅资料或实地测量获得所需数据．动手制作模型、撰写研究报告的过程，初步获得科学研究的体验．3．能够综合运用数学、地理或其他学科的知识解决生活中的问题，发展社会责任感．教学难点1．将实际问题数学化．2．综合运用数学、地理或其他学科的知识，解决生活中的问题．教学方法活动——探究法．教学过程Ⅰ．（一）提出课题学习的主要课题，引入新课日常生活中，我们可以看到一些窗户上安装有遮阳篷．你会设计遮阳篷吗?问题：假设某居民楼地处北半球某地，窗户朝南，窗户的高度为hcm，此地一年中正午时刻，太阳光与地平面的最小夹角为α。
最大夹角为β请你为该窗户设计一个遮阳篷，要求它既能最大限度地遮挡夏天炎热的阳光，又能最大限度地使冬天温暖的阳光射入室内．(如图)Ⅱ．讲授新课——探究遮阳篷的设计方案（二）逐层分析问题：1，让冬天的阳光最大限度的照进来做一做把图1画成图2，某中AB表示窗户(AB＝hcm)，BCD表示直角形遮阳篷．(1)当太阳光与地平面的夹角为α时，要想使太阳光刚好全部射入室内，遮阳篷BCD应该具备什么条件?请在图3中画出分析：当太阳光与地平面的夹角为α时，要想使太阳光刚好全部射入室内，那么遮阳篷的边BD必须和太阳光平行，即BD边必须与地平面的夹角为α，又因为△BCD是直角三角形，CD 平行于地平面，此时只要直角形遮阳篷∠BDC ＝α，就能保证太阳光刚好全部射入室内．如图：此时，BC,CD 唯一吗？ （图4）2.最大限度的挡住夏天的阳光(2)当太阳光与地平面的夹角为卢时，要想使太阳光刚好不射入室内，遮阳篷BCD 应如何设计?请在图3中画图表示，此时，BC 唯一吗?CD 呢?（答案如下）（图5） （图6）3，两全其美——在冬天能最大限度地使温暖的阳光射入室内，在夏天又能最大限度地遮挡炎热的阳光。
初中数学_设计遮阳棚教学课件设计
h
h
α
β
探索遮阳篷的设计方案一
（1）冬天当太阳光与地面的夹角为α时，要想使太阳光刚 好全部射入室内，遮阳篷BCD应如何设计？请画图表示.此 时，BC唯一吗？CD型
α
α
A
图2
所以说BC和CD都不能确定.
C B
αD
A
图3
探索遮阳篷的设计方案二
遮阳棚的作用 （1）：夏天的太阳拒之窗外
（2）：让冬天的太阳照进窗来
思考：
人们就想到了为窗户设计一个简单的遮阳蓬， 能最大限度的遮挡夏天炎热的阳光，还要能最 大限度地使冬天温暖的阳光射入室内。
这得考虑哪些因素呢？请同学们讨论交流
探究设计方案(为教室的窗户设计遮阳棚）
咱们教室,窗户朝南,窗户的高度为hm. 一年中的
请同学们思考：
A 图2
你能用含h,α,β的关系式分别 表示BC和CD吗？
归纳总结
我们用用含h、α、 β的关系式分别表示BC和CD后，组成
方程组得：
h BC CD tan ......1()
BC CD tan ......(2)
C
D
我们把（2）代入（1）得： B
h CD tan CD tan
（2）炎热的夏季当太阳光与地面的夹角为β°时，
要想使太阳光刚好不射入室内，遮阳篷BCD应如何 设计？请画图表示.此时，BC唯一吗？CD呢？
CD
B
建立数学
h
模型
β
β
A
图2
所以说CD不能确定,BC也不能确定.
C
D
B
Aβ
探索遮阳篷的设计方案三
（3）如果要同时满足(1)(2)两个条件，结果会怎么样呢？请在图3
初中数学_设计遮阳棚教学设计学情分析教材分析课后反思
设计遮阳篷(PPT)请欣赏同学们搜集到的遮阳篷的图片。
材料不同，形状各异啊。
在搜集资料的过程中，有小组遇到一个问题，请看视频。
（PPT）你能为老板设计一个合适的遮阳篷吗？请完成自主学习。
【设计意图】（利用视频导入新课，有助于学生抓住主要因素，直观的抽象出几何图形，更容易分清对应关系，学生完成，展示交流后，教师总结提升解决实际问题的一般步骤，也就明确了本节课的学习目标。
）(PPT)请同学们用这个步骤，帮小明家设计遮阳篷。
请画图分析。
【设计意图】（难点在于理解恰好最大限度的挡住夏天的阳光。
教师巡视，找出几种不同画图结果，进行投影展示，小组讨论找出最合理的结果并说明原因。
依据小明一家的要求，分别计算出遮阳篷的宽度，画图并填表格。
观察计算结果和图形，得出离窗户顶越高，遮阳篷越宽，效果是一样的，渗透了函数思想。
最后教师用几何画板演示这个过程，更加形象直观。
）请同学们思考一下，实际生活中，为夏天设计直角遮阳篷的话，需要知道哪些量？夏天，为了保持室内的凉爽，遮阳篷尽可能的挡住所有太阳光线。
那么冬天对阳光有什么要求呢？妈妈的设计还能符合冬天的要求吗？请画图分析，合作解决，注意：冬天太阳光与地面夹角为30度。
要想两全其美应该怎么做呢？继续讨论。
这样的位置有几个？（1个）好，两直线相交有且只有一个交点。
（动画演示）这样设计的遮阳篷，离窗户顶的高度和遮阳篷宽度又是多少呢？（小组订正结果）【设计意图】（冬天和夏天的要求相反，由妈妈的设计这个特例引发矛盾，激发学生解决问题兴趣，主动探究，小组合作，找到最符合要求的那个点。
）请同学们用同样的方法，请完成探究2，独立思考，个人解答后小组合作交流。
思考一下，通过探究活动，要想设计一个直角形遮阳篷，需要获得哪些数据呢？【设计意图】（由探究一过渡到探究二，就是一个从特殊到一般的过程。
从而得出要设计一个遮阳篷所必须用到的量和计算方法。
）课堂小结：同学们，今天我们经历了解决实际问题的全过程，这个过程叫数学建模。
设计遮阳蓬课件
广告宣传
商业场所可以利用遮阳蓬作为广 告宣传的平台，展示商业标志、 品牌形象等信息，提高商业品牌
的知名度。
商业氛围
遮阳蓬可以营造商业场所的氛围 ，提升商业场所的美观度和形象
。
公共场所遮阳
公共场所遮阳
遮阳蓬可以为公园、广场、车站等公共场所提供遮阳、防晒的功 能，为市民和游客提供舒适的休闲和娱乐环境。
老化。
设计合理性
合理的设计能够提高遮阳蓬的 使用寿命，如采用科学的结构
、材料搭配等。
THANKS
感谢观看
自动感应
配备光线、雨量等传感器，自动调节遮阳蓬的开 合程度，以适应不同的天气和环境。
节能环保
采用太阳能供电，减少对电能的依赖，降低碳排 放。
多功能遮阳蓬
艺术装饰
01
结合建筑美学，设计出具有艺术感的遮阳蓬，提升建筑的整体
美感。
休闲娱乐
02
增加遮阳蓬下的座椅、茶几等设施，供人们休息、聊天、阅读
等。
实用功能
城市形象
遮阳蓬作为城市公共设施的一部分，可以展现城市形象和特色，提 升城市的品质和美感。
节能环保
遮阳蓬采用节能环保材料制作，可以有效减少能源消耗和环境污染 ，符合可持续发展的要求。
04
遮阳蓬的未来发展
智能化遮阳蓬
智能控制
通过手机APP或智能家居系统实现远程控制，方 便用户随时调整遮阳蓬的开合状态。
动时的舒适度和安全性。
节省空间
遮阳蓬采用折叠式设计，不使用时 可以折叠收起，不会占用阳台空间 ，方便家庭生活。
装饰效果
遮阳蓬的外观设计多样，可以与家 庭装修风格相协调，提升阳台的装 饰效果。
商业场所遮阳
商业场所遮阳
《设计遮阳篷》课件
安装和维护
安装简单方便，并提供日常维护 和清洁建议。
设计遮阳篷的样式和颜色
卷帘式
设计简洁，操作方便，适用于 各种户外空间。
伞式
美观实用，可调节倾斜度，提 供多种颜色选择。
可伸缩式
灵活调整大小，适应不同天气 和场景。
设计遮阳篷的安装和维护方法
1
1. 准备工作
确认安装地点和遮阳篷尺寸，准备所需
2. 安装遮阳篷
2
工具。
按照说明书将骨架和遮阳布料固定在指
定位置。
3
3. 维护和清洁
定期检查遮阳篷的稳定性和清洁度，注 意防止损坏和积尘。
设计遮阳篷的示例和案例
现代风格
利用简约的线条和现代材料创造 出时尚而实用的遮阳篷。
传统风格
运用传统元素和纹理，增添建筑 的历史韵味。
商业应用
为餐厅、露台和商业场所提供防 晒和装饰解决方案。
设计遮阳篷的功能
遮阳
有效阻挡阳光，减少阳光直射的眩光和热量。
隐私
为户外区通。
美化
与建筑和环境相协调，增添装饰性。
设计遮阳篷的材料和结构
遮阳篷材料
采用高质量的遮阳布料，具有防 水、透气和耐候性能。
遮阳篷结构
使用坚固的金属或合金骨架，以 承受风力和保持稳定性。
《设计遮阳篷》PPT课件
设计遮阳篷的目的：帮助人们在户外享受阳光的同时有效遮挡强烈的阳光， 创造一个舒适的休憩和活动空间。
设计遮阳篷的基本原则
1 保护性
有效阻挡紫外线和热量， 确保舒适的室外环境。
2 美观性
与建筑和环境协调，增添 美感和舒适感。
3 耐用性
使用耐候材料和结构，确 保遮阳篷的长期使用。
设计遮阳篷(教案)
设计遮阳篷(教案)章节一：导入教学目标：引起学生对遮阳篷设计的兴趣和好奇心。
教学内容：介绍遮阳篷的定义和作用，展示一些遮阳篷的图片。
教学活动：让学生观察和讨论遮阳篷的用途和设计。
章节二：遮阳篷的类型和材料教学目标：让学生了解遮阳篷的不同类型和常用材料。
教学内容：介绍固定式、可折叠式、自动式等遮阳篷类型，以及布料、金属、塑料等常用材料。
教学活动：展示各种遮阳篷实物或图片，让学生进行分类和比较。
章节三：遮阳篷的设计原则教学目标：让学生掌握遮阳篷设计的原理和方法。
教学内容：介绍遮阳篷的设计原则，如稳定性、可调节性、美观性等。
教学活动：讨论遮阳篷设计的考虑因素，让学生进行设计草图的绘制。
章节四：遮阳篷的测量和制作教学目标：让学生学会如何测量和制作遮阳篷。
教学内容：介绍遮阳篷的测量方法和制作步骤。
教学活动：学生分组进行测量和制作遮阳篷的实践活动。
章节五：遮阳篷的安装和维护教学目标：让学生掌握遮阳篷的安装和维护技巧。
教学内容：介绍遮阳篷的安装步骤和维护方法。
教学活动：学生进行遮阳篷的安装模拟活动，并学习如何进行日常维护。
章节六：遮阳篷的设计元素教学目标：让学生了解遮阳篷设计中常用的元素和功能。
教学内容：介绍遮阳篷设计中常用的元素，如支柱、框架、布料等，以及它们的功能和作用。
教学活动：通过图片和实物展示，让学生识别和理解遮阳篷设计中的各个元素。
章节七：遮阳篷的结构设计教学目标：让学生掌握遮阳篷结构设计的基本知识。
教学内容：介绍遮阳篷结构设计的基本原理，包括承重、稳定性和通风等。
教学活动：通过案例分析和讨论，让学生了解遮阳篷结构设计的重要性。
章节八：遮阳篷的设计风格教学目标：让学生了解遮阳篷的设计风格和个性化表达。
教学内容：介绍遮阳篷的不同设计风格，如现代、传统、简约等，以及如何根据个人喜好和环境选择合适的风格。
教学活动：学生进行设计风格讨论，并尝试创作具有个人风格的设计草图。
章节九：遮阳篷的安全性考虑教学目标：让学生了解遮阳篷设计中的安全性问题。
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为老板设计--为小明家设计--为学校设计
新课标：经历“问题情境—建立模 型—求解—解释与应用”的基本过 程。
• 学生: 思考 质疑 合作 探究 • 教师：点拨 引导 演示
α
β
B A
解题方法：
用含h、α、 β的关系式分别表示BC和CD
h BC CD tan (1) BC CD tan(2)
C
D
把(2)代入(1)得 : h CD tan CD tan
解得 : CD
h
B
α
tan tan
h
BC h tan tan tan
β
A
请给学校的 这个窗户设计 一个合适的遮 阳篷
米高的南墙上做一直角遮 阳篷AB，在房前形成的1.5 米宽的阴凉，以供纳凉。经 实验测得夏季中午时间太阳 光与地面的夹角α恰为60o， 则遮阳篷至少需多宽才能满 足条件？画图分析并计算。
自主学习：
探究活动一： 小明家窗台AB高150cm，
计划设计一个直角形遮阳 篷，妈妈说离窗户顶20cm， 爸爸说离窗户顶30cm小明 说离窗户顶40cm，恰好最 大限度的挡住夏天的阳光 C
B
（夏天太阳光与地面的夹 角α为60°）你认为谁设 A 计的最合理？为什么？请 先画图分析再计算遮阳篷 的长度。
60°
30°
探究活动二：要求：两全其美——在夏天既能最 大限度地遮挡炎热的阳光，在冬天又能最大限度 地使温暖的阳光射入室内。AB=h.设计一个固定的 直角遮阳篷BCD应该如何设计?请在图中画出来。 并用含α，β和h的式子表示出CD和BC。