基于观测器具有不确定性的鲁棒保性能控制

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基于迭代学习观测器的卫星姿态控制系统的鲁棒容错控制

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ＡｓａｔＢｓｄｏｔａｖｅｒｉｇｕｋｏｎｉｐｔｏｓｒｅＩ—Ｉ，ａｒｕｔｆｌｔｌａｔｃｎｒｌｓｈｍｓｂｔｃ：ａｅｎＩｒｔｅｌｎ —ｎｎｗｎｕｂｅｖｒ（ＬＵＯ）ｏｓａｔｏｒｎｏｔｃｅｅｉｒｅｉａｎｂｕ— ｅｏ
卜
其中（。ｑ’表示姿态四元数，，ｑ，）Ｊ表示３阶单位阵。陀螺作为惯性测量元件，卫星姿控系统中常．在被用来测量卫星姿态角速度，考虑存在陀螺漂移，其
测量方程如下：
＝＋叼（）３
代学习观测器的非线性故障诊断方法，该方法没但有考虑空间干扰力矩的影响，乏一定的鲁棒性。缺未知输入观测器（Ｉ，ＵＯ）具有良好的鲁棒性，故障在
第３３卷第８期
２１０２年８月
宇
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Ｊｕｎ１ｏｔｎｕｉｓｏｒａｆＡｓｒａｔｏｃ
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基于迭代学习观测器的卫星姿态控制系统的鲁棒容错控制
第８期
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宇等：基于迭代学习观测器的卫星姿态控制系统的鲁棒容错控制
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动补偿故障的影响，而保证系统的稳定性并尽可从

鲁棒控制理论综述

鲁棒控制理论综述作者学号：摘要：本文首先介绍鲁棒控制理论涉及的两个基本概念（不确定性和鲁棒）和发展过程，然H控制理论，最后指出鲁棒控制研后叙述鲁棒控制理论中两种主要研究方法：μ理论、∞究的问题和扩展方向。

H控制理论关键词：鲁棒控制理论，μ理论，∞一、引言自从系统控制（Systems and Control）作为一门独立的学科出现，对于系统鲁棒性的研究也就出现了。

这是由这门学科的特色和研究对象决定的。

对于世界上的任何系统。

由于系统本身复杂性或是人们对其认识的不全面，在系统建立模型时，很难用数学语言完全描述刻画。

在这样的背景下，鲁棒性的研究也就自然而然地出现了。

二、不确定性与鲁棒1、不确定性谈到系统的鲁棒性，必然会涉及系统的不确定性。

由于控制系统的控制性能在很大程度上取决于所建立的系统模型的精确性，然而，由于种种原因实际被控对象与所建立的模型之间总存在着一定的差异，这种差异就是控制系统设计所面临的不确定性。

这种不确定性通常分为两类：系统内部的不确定性和系统外部的不确定性。

这样，就需要一种能克服不确定性影响的控制系统设计理论。

这就是鲁棒控制所要研究的课题。

2、鲁棒“鲁棒”一词来自英文单词“robust”的音译，其含义是“强壮”或“强健”。

所谓鲁棒性（robustness）,是指一个反馈控制系统在某一特定的不确定性条件下具有使稳定性、渐近调节和动态特性这三方面保持不变的特性，即这一反馈控制系统具有承受这一类不确定性的能力。

具有鲁棒性的控制系统称为鲁棒控制系统。

在工程实际控制问题中，系统的不确定性一般是有界的，在鲁棒控制系统的设计中，先假定不确定性是在一个可能的范围内变化，然后在这个可能的变化范围内进行控制器设计。

鲁棒控制系统设计的思想是：在掌握不确定性变化范围的前提下，在这个界限范围内进行最坏情况下的控制系统设计。

因此，如果设计的控制系统在最坏的情况下具有鲁棒性，那么在其他情况下也具有鲁棒性。

三、发展历程鲁棒控制系统设计思想最早可以追溯到1927年Black针对具有摄动的精确系统的大增益反馈设计。

控制系统鲁棒性设计

控制系统鲁棒性设计控制系统鲁棒性设计是指在考虑到系统动态特性和不确定因素的情况下，设计出具有良好鲁棒性的控制系统。

鲁棒性设计的目标是使系统能够在不确定因素的干扰下仍然能够保持稳定性和性能。

本文将从鲁棒性设计的概念、重要性以及实现鲁棒性设计的方法三个方面对控制系统鲁棒性设计进行探讨。

一、鲁棒性设计的概念鲁棒性是指系统对于参数变化、外部干扰以及模型不准确性等因素的容忍度。

在控制系统中，不同的干扰和参数变化可能会导致系统动态特性和稳定性发生变化，鲁棒性设计的目标就是保证系统的性能不受这些因素的影响而变差。

二、鲁棒性设计的重要性鲁棒性设计在控制系统中具有重要的意义。

首先，现实世界中的系统往往存在着各种不确定因素，如参数变化、外部干扰等，如果控制系统在面对这些不确定因素时不能保持稳定性和性能，则无法满足实际应用的需求。

其次，控制系统的设计往往是建立在一定的模型假设下进行的，而这些模型存在不准确性，因此需要通过鲁棒性设计来保证系统的稳定性和性能。

最后，鲁棒性设计可以提高系统对于异常情况的响应能力，确保系统在面对未知情况时仍能正常工作。

三、实现鲁棒性设计的方法实现鲁棒性设计的方法主要包括模型不确定性分析、鲁棒控制器设计以及鲁棒性性能评估等。

1. 模型不确定性分析在鲁棒性设计中，模型的不确定性是一个重要的考虑因素。

通过对系统模型的不确定性进行分析，可以了解到系统模型的不确定部分，从而进一步确定鲁棒控制设计中需要关注的方面。

2. 鲁棒控制器设计鲁棒控制器设计是实现鲁棒性设计的关键步骤。

鲁棒控制器的设计需要考虑到系统的不确定性和干扰，通过引入校正项或者使用鲁棒控制策略，可以使得控制系统对于不确定因素的变化具有一定的容忍度，从而保证系统的稳定性和性能。

3. 鲁棒性性能评估鲁棒性性能评估是评价控制系统鲁棒性设计效果的重要手段。

通过对控制系统的鲁棒稳定性和鲁棒性能进行评估，可以判断控制系统对于不确定因素的容忍度以及系统性能的表现。

控制系统鲁棒性控制技术研究

控制系统鲁棒性控制技术研究控制系统鲁棒性控制技术是一种在电气、机械、化工、航空等领域中广泛采用的一种控制策略。

鲁棒性控制技术的作用是使系统在不确定因素的影响下，仍能够保持稳定的性能，并且具备一定的容错能力。

本文将从控制系统鲁棒性的概念、理论和方法等方面进行介绍分析。

控制系统鲁棒性的概念控制系统鲁棒性是指系统在面对参数扰动、模型不确定性和外部扰动等不确定性因素引起的变化的情况下，仍然能够保持所期望的性能指标，如稳定性、跟踪性、抗干扰能力等。

鲁棒性控制技术的目标是考虑系统不确定性因素的影响，并尽可能地保证系统的性能。

在实际应用中，由于各种原因，系统的参数难以准确测量或者存在模型误差，因此鲁棒性控制技术显得尤为重要。

控制系统鲁棒性的理论控制系统鲁棒性控制技术理论主要有多种，包括小增益理论、H∞控制理论、μ合成控制理论等，并且每一种理论都具有不同的特点和适用范围。

小增益理论是鲁棒性控制理论的最早发展阶段，其主要思想是在所有系统不确定性因素中，选择其中的一个，并将其考虑在内后，确定控制系统的增益，在该不确定性因素的影响下，系统仍能够保持稳定。

H∞控制理论则采用了最小化系统的无穷范数的思想。

该理论将控制问题转化为最小化系统域和控制域之间的距离，从而保证系统在不同的不确定性引起的情况下，仍能够稳定地工作。

μ合成控制理论则是针对参数不确定性和模型误差等多种不确定性因素的一种全面、有效的鲁棒性控制方法。

μ合成控制对鲁棒性和性能指标进一步进行了量化，以便能够在一定程度上保证系统的稳定性和鲁棒性。

控制系统鲁棒性的方法在控制系统中，通过合适的控制输入与系统进行交互，以达到期望的控制效果。

在考虑到不确定性因素的情况下，控制系统将具有更加复杂的动态性能，并可能会呈现出不可预知的振荡、不稳定等现象。

鲁棒性控制技术在这种情况下提供了有效的解决方案。

控制系统鲁棒性的方法主要包括以下几种：1. 鲁棒滑模控制方法鲁棒滑模控制是一种具有鲁棒性和自适应特性的控制方法，其通过采用漂移补偿和跟踪误差的正比例微调来保证系统的鲁棒性，并追求控制量的小幅波动。

控制系统的鲁棒性分析

控制系统的鲁棒性分析
鲁棒性分析是控制系统设计中的重要步骤，在系统设计过程中
起到了至关重要的作用。

本文将介绍控制系统的鲁棒性分析的定义、目的、方法和应用。

1. 定义
控制系统的鲁棒性是指系统对于不确定性、干扰和参数变化的
容忍程度。

即使面对这些外部因素的变化，系统仍能保持稳定的性
能和可靠的控制。

2. 目的
鲁棒性分析的目的是评估控制系统设计在不确定性和干扰下的
性能表现。

通过鲁棒性分析，可以确定系统设计的合理性，并对系
统进行进一步的优化和改进。

3. 方法
控制系统的鲁棒性分析可以采用以下几种方法：
- 系统优化：通过系统参数的调整和优化，提高系统的鲁棒性
能力。

- 稳定性分析：通过对系统的稳定性进行分析，评估系统在不
确定性因素下的性能表现。

- 敏感性分析：通过对系统输入和参数的敏感性分析，评估系
统对不确定性的容忍程度。

- 频域分析：通过频域分析方法，评估系统的频率响应和抗干
扰能力。

4. 应用
控制系统的鲁棒性分析广泛应用于各个领域，包括工业自动化、航空航天、机器人控制等。

通过鲁棒性分析，可以为控制系统的设
计和优化提供有效的指导和支持。

结论
在控制系统设计中，鲁棒性分析是不可或缺的一环，它可以帮
助评估系统的性能和可靠性，并为系统的优化和改进提供有效的方
法和策略。

掌握鲁棒性分析的方法和技巧对于控制系统设计的成功
非常重要。

以上是对控制系统的鲁棒性分析的简要介绍，希望对您有所帮助。

鲁棒性

y

闭环传递函数为
G ( s, r ) GCL ( s, r ) 1 kG( s, r )
Gcl(s)的分母为 D( s, r ) kN ( s)
例：
s 3 2s 2 2s 1 G ( s, r ) 4 s r3 s 3 r2 s 2 r1 s 1
r1 4， 5, r2 [3,4], r3 [2,3]
Kharitonov定理
具有不确定参数的系统
假设系统的特征多项式为
f ( s) an s n an1s n1 a1s a0 (1)
其系数满足
ai ai ai , i 0,1,, n,0 [ai , ai ]
我们称(1)为区间多项式，为了判定系统的稳定性，应该研究所有可能的参数组合，这是个无穷检验问题。前苏联数学家 Kharitonov于1978年给出了关于判断区间多项式族鲁棒稳定性的四多项式定理，为研究参数不确定系统的鲁棒性分析奠定了基础。
R
闭环系统鲁棒稳定性ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ析
加性不确定性考虑下图所示系统
(s) G
u k K(s) G(s) y
其中(s)为任意稳定的真有理分式且满足||(s)||1
定理：上图所示的闭环系统对任意的(s)均稳定当且仅当
K (s)( I G(s) K ( s)) 1

1
闭环系统鲁棒稳定性分析
其中
P0 ( j ) K ( j ) 1 P0 ( j ) K ( j ) 分别为开环和闭环频率特性的标称函数，简单的推导 GK 0 ( j ) P0 ( j ) K ( j ), GB 0
可得
而传递函数
GB ( j ) 1 GK ( j ) GB ( j ) 1 P0 ( j ) K ( j ) GK ( j ) S (s) 1 1 P0 ( s ) K ( s )

基于鲁棒控制的电力系统稳定性分析

基于鲁棒控制的电力系统稳定性分析电力系统是现代社会运转的重要基础设施之一，其稳定性对于保障能源供应和社会经济的正常运行至关重要。

然而，电力系统稳定性分析是一个复杂而关键的问题，需要综合考虑系统的动态特性和各个部件之间的相互影响。

为了确保电力系统的稳定运行，鲁棒控制技术被引入到电力系统稳定性分析中。

在电力系统中，鲁棒控制是一种可以抵抗不确定性和外部干扰的控制方法。

它通过优化控制器的设计，以提高电力系统的稳定性和鲁棒性。

鲁棒控制方法在电力系统稳定性分析中的应用主要包括鲁棒稳定性分析和鲁棒控制器设计两个方面。

首先，鲁棒稳定性分析是确定电力系统在不确定因素和外部扰动影响下的稳定性。

在电力系统中，不确定因素包括负荷变化、发电机出力波动等，外部扰动可以是短路故障、电压暂降等。

通过鲁棒稳定性分析，可以确定电力系统的稳定域，即系统在各种不确定因素和扰动下能够保持稳定的工作状态。

鲁棒稳定性分析一般采用数学建模和仿真方法，通过考虑不确定性和扰动的影响，预测系统的稳定性并提供合理的决策依据。

其次，鲁棒控制器设计是为了确保电力系统在不确定因素和扰动下实现稳定控制。

鲁棒控制器通常基于控制理论和优化方法，具有适应性和强大的鲁棒性能。

其核心思想是通过设计控制器的结构和参数，使得系统在各种不确定情况下都能稳定工作。

鲁棒控制器设计一般包括不确定性建模、性能指标选择、控制器结构设计和参数优化等环节。

通过这些步骤，可以得到一个鲁棒控制器，使得电力系统能够保持稳定性并满足性能要求。

鲁棒控制的电力系统稳定性分析在实际中具有重要的应用价值。

首先，它可以提高电力系统的可靠性和稳定性，减少因不确定性和扰动导致的系统故障和事故。

其次，鲁棒控制可以有效应对电力系统面临的各种风险和不确定性，如自然灾害、设备故障等。

最后，鲁棒控制的电力系统稳定性分析可以为电力系统的规划、运行和维护提供科学依据，优化电力系统的运行效率和经济性。

然而，鲁棒控制的电力系统稳定性分析也存在一些挑战和问题。

非线性控制与鲁棒性

非线性控制与鲁棒性非线性控制是控制理论中的重要分支，它研究的对象是具有非线性特性的系统。

在现实世界中，许多系统都具有非线性特性，例如生物系统、化学反应系统、机械系统等等。

与线性系统相比，非线性系统更加复杂，因此需要采用不同的控制方法来实现对其的稳定控制。

而鲁棒性则是在面对系统参数变化、测量误差等不确定因素时，控制系统能够保持一定的性能。

非线性控制方法可以分为两大类：基于物理模型的方法和基于神经网络的方法。

1. 基于物理模型的非线性控制基于物理模型的非线性控制是以系统的数学模型为基础，采用数学分析和控制理论来设计控制器。

其中，最常用的方法是状态反馈控制和输出反馈控制。

状态反馈控制是通过测量系统状态来设计控制器，使系统的状态达到期望值。

这种方法需要系统的状态变量可测量，在实际应用中会受到传感器等因素的限制。

输出反馈控制是通过测量系统输出来设计控制器，并通过计算控制输入来使系统输出跟踪期望值。

输出反馈控制不需要测量系统的状态，因此更加实用，但也常常需要引入观测器等辅助设备。

2. 基于神经网络的非线性控制基于神经网络的非线性控制是利用神经网络的非线性映射能力来近似系统的非线性特性，进而设计控制器。

神经网络可以通过学习样本数据来建立系统的模型，并通过反馈控制来调整网络权值，实现对系统的控制。

基于神经网络的非线性控制具有较好的适应性和鲁棒性，能够处理一些复杂非线性系统难以建模的问题，但也面临着神经网络训练的困难和计算复杂度的挑战。

在非线性控制中，鲁棒性是一个重要的性能指标。

鲁棒性控制是指控制系统对于不确定性的抵抗能力，即当系统参数发生变化或存在测量误差时，控制系统能够保持一定的性能。

在设计鲁棒控制器时，需要考虑系统参数的范围、不确定性的影响以及控制器的稳定性等因素。

鲁棒控制的设计方法有很多，例如H∞控制、滑模控制、自适应控制等。

这些方法在处理非线性系统不确定性时，能够有效提高系统的稳定性和控制性能。

总结而言，非线性控制与鲁棒性是控制领域中的关键问题，研究非线性系统的控制方法并设计鲁棒控制器，可以提高控制系统的鲁棒性和性能。

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中图分类号：Ｐ７Ｔ２３文献标识码：Ａ
ＯｂｓｒｅｓｄＲｏｓｕｒｎｅｄＣｏｔＣｏｒｌｅｖｒＢａｅｂｕｔＧａａｔｅｓｎｔｏｏｓｅｓｗｉｈＵｎｃｒａｎｉｓｆＳｙｔｍｔｅｔｉｔｅ
ｏｆｓｎｌｒｖｌｅｄｃｍｐｓｉｎ．ｔｅｅｉｔｎｅｃｎｉｏｆｔｅｄｓｎｄｏｓｒｅｎｏｔｏｌｒｉｔｎｆｒｄｉｔｄｏｉｇａａｕｅｏｏｉｏｕｔｈｘｓｃｏｄｔｎｏｅｉｅｂｅｖｒａｄｃｎｒｌｒｓｏｍｅｏｅｉｈｇｅｓａｎ
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ＡＢＳＴＲＡＣＴ：ｎｏｅｖｒｂａｅｕａａｅｄｃｓｏｒｌｈａｎｆｔｅｄｓｇｅｂｅｅｎｄｃｎｒｌｅｅｏｅＩｂｓｒｅｓｄｇｒｎｔｅｏｔｃｎｔｏ，ｔｅｇｉｓｏｈｅｉｎｄｏｓｒｒａｏｔｏｌｒａｆｎｖｒｔｏｔｉｅｙｓｌｉｇｔｉａａｒｘｉｅｕａｉｉｓｗｉｈｒａ－ａｄ－ｅｒｒｍｅｈｄ．Ｉｏｅｐｒｍｅｅｓａｅｎｔｃｓｎｂａｎｄｂｏｖｎｗｏｌｎｅｒｍｔｎｑｌｔｅｔｔｅｔｌｎｉｈｉｒｏｔｏｆｓｍａａｔｒｒｏｈｏｅｐｏｒｙ，ｔｅｄｓｇｅｂｅｖｒｏｏｔｏｌｒｍａｏｘｓ．ＴｈｉｐｒｐｅｅｓａｂｅｅａｅｏｓｒｐｅｌｈｅｉｎｄｏｓｒｅｒｃｎｒｌｅｙｎｔｅｉｔｓｐａｅｒｓｎｔｎｏｓｒｒｂｓｄｒｂｕｔＨｇａａ — ｖｕｒｎ

摘要：在鲁棒性控制问题的研究中，针对系统状态不可测的具有范数有界不确定性和外界干扰的线性系统，其求解过程繁琐，某些参数选取不当。为了保证闭环系统的稳定性，出一种基于观测器的鲁棒Ｈ提保性能控制方法。根据李亚普诺夫
原理和Ｈ。理论，鲁棒Ｈ保性能控制器存在的一个充分性条件，矩阵奇异值分解方法，控制器和观测器存在条件获得用将转化为求解一个线性矩阵不等式的可行性。通过凸优化方法，得最优的线性二次型性能指标和Ｈ性能指标。进行仿真获的结果表明，述方法求解简单，上稳定性好，证了所捉方法的有效性。验关键词：性能控制；棒控制；测器；确定性；性矩阵不等式保鲁观不线
２．ＤｅａｔｅｆＡｅｏｐａｅＥｎｉｅｒｎｐｒｍｎｔｏｒｓｃｇｎｅｇ，ＲｙｒｏｉｅｓｔｉｅｓｎＵｎｖｒｉｙ，ＴｏｏｏＭ５Ｂ２Ｋ３，Ｃａａａ；ｒｎｔｎｄ
３ＧａｕｔＳｈｏｏｅＣｉｅｅＡａｅｙｏＳｉｎｅ，ｅｉｇ１０３，ｈａ．ｒｄａｃｏｌｆｈｈｎｓｃｄｍｆｃｃｓＢｉｎ００９Ｃｉ）ｅｔｅｊｎ
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（．ＳａｅＫｙＬｂｒｔｒｆＲｏｏｉｓｈｎａｇＩｓｔｔｆＡｔｍａｉｎ，Ｓｅｙｎｉｏｉｇ１０６，Ｃｉａ１ｔｔｅａｏａｏｙｏｂｔ，ＳｅｙｎｎｔｕｅｏｕｏｔｃｉｏｈｎａｇＬａｎｎ０１１ｈｎ；
第２卷第３８期
文章编号：０６９４（０１０ — ２５０１０ — ３８２１）３０１— ４
计
算
机
仿
真
２１年３０１月
基于观测器具有不确定性的鲁棒保性能控制
张飞，光军，洪光刘王
一（．中科院沈阳自动化研究所机器人学国家重点实验室，宁沈阳１０１；１辽１０６２加拿大瑞尔森大学航空航天工程系，拿大多伦多Ｍ５２３；．加ＢＫ３中国科学院研究生院，京１０３）．北００９